2019年精选沪教版小学数学六年级上圆和扇形圆和周长知识点练习含答案解析七十一

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2019-2020学年度沪教版小学数学六年级上圆和扇形巩固辅导第七十篇

2019-2020学年度沪教版小学数学六年级上圆和扇形巩固辅导第七十篇第1题【判断题】大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第2题【判断题】如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】半径是2cm的圆的周长和面积相等。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】已知直径，求圆面积．d=6厘米，面积______d=2.4米，面积______【答案】：【解析】：第5题【填空题】圆的面积计算公式用字母表示是______，圆的周长计算公式用字母表示是______。

【答案】：【解析】：第6题【填空题】圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的______倍．【答案】：【解析】：第7题【填空题】画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是______cm，周长是______cm，面积是______平方厘米．A、8B、25.12C、50.24【答案】：【解析】：第8题【填空题】正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是______平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是______平方厘米。

【答案】：【解析】：第9题【填空题】一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的面积是______平方分米A、6.28【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个圆的周长是15.7dm，它的半径是______，面积是______．A、2.5dmB、19.625dm^2<\/sup>【答案】：【解析】：第11题【填空题】画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越______；如果圆规两脚间的距离为3 cm，所画圆的面积为______cm^2 ，周长为______cm。

【答案】：【解析】：第12题【填空题】求下列圆的周长和面积．周长＝______cm.(结果用小数表示)面积＝______有误.(结果用小数表示)【答案】：【解析】：第13题【填空题】画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越______；如果圆规两脚间的距离为3 cm，所画圆的面积为______cm^2 ，周长为______cm。

六年级数学圆和扇形知识点总结

六年级数学圆和扇形知识点总结一、圆的认识圆是一种几何图形，由一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。

1、圆的各部分名称圆心：用字母“O”表示，圆中心的一点叫做圆心，它决定了圆的位置。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。

半径决定了圆的大小。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

2、圆的特征在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径也都相等。

在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 或 r ＝ d÷2。

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

3、圆的周长圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

圆的周长计算公式：C ＝πd 或 C ＝2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 314，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）4、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。

圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示圆的面积）二、扇形的认识扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。

1、扇形的各部分名称圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

弧：圆上两点之间的部分叫做弧。

2、扇形的特征扇形是圆的一部分。

扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。

圆心角越大，扇形越大；半径越长，扇形越大。

3、扇形的面积扇形的面积公式：S ＝（n÷360）×πr² （其中 S 表示扇形的面积，n 表示圆心角的度数，r 表示扇形所在圆的半径）三、圆和扇形的应用1、计算圆的周长和面积已知圆的半径或直径，直接代入相应的公式计算。

例如：一个圆的半径是 5 厘米，求它的周长和面积。

周长：C ＝2πr ＝ 2×314×5 ＝ 314（厘米）面积：S ＝πr² ＝ 314×5²＝ 785（平方厘米）2、计算扇形的面积已知扇形的圆心角和半径，代入扇形面积公式计算。

上海市六年级(上)数学第18讲圆和扇形章节复习(解析版)

圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．基本内容注意点4.1 圆的周长 1、圆的周长公式及应用． 4.2 弧长 1、弧长公式及应用． 4.3 圆的面积 1、圆的面积公式及应用． 4.4 扇形的面积1、扇形的面积公式及应用；2、*圆的组合图形的面积计算．【例1】圆的周长是这个圆半径的（）倍A ．6B ．2πC ．3.14D ．6.28 【难度】★ 【答案】B【解析】圆的周长公式2l r π=，所以周长是半径的2π倍．【总结】考查圆的周长与半径的关系．例题解析圆和扇形章节复习内容分析知识精讲2 / 16【例2】同一个圆里，直径与半径的比是______．【难度】★ 【答案】2:1．【解析】直径是半径的两倍，所以比是2:1．【总结】考查同一个圆的直径与半径的关系．【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．【难度】★ 【答案】3．【解析】18.84 3.1423÷÷=厘米．【总结】考查圆的周长公式的应用．【例4】如果圆的半径缩小到它的13，那么圆的周长缩小到原来的______．【难度】★ 【答案】13．【解析】由2l r π=可知圆的周长与半径成正比，所以周长也缩小到原来的13．【总结】考查圆的周长的计算．【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的15，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．【难度】★ 【答案】72︒．【解析】由180n r l π=可知，弧长与圆心角成正比，故圆心角为：1360725⨯=．【总结】考查弧长公式的运用．【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．【难度】★ 【答案】8．【解析】360458÷=．【总结】考查扇形与圆的关系．【例7】下列叙述中正确的个数是（）（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小13，那么原来的弧长不变．A ．0B ．1C ．2D ．3【难度】★ 【答案】B 【解析】由180n rl π=，可知弧长取决于圆心角和半径，所以（1）、（2）都错，弧长与半径和圆心角都成正比，所以（3）对．【总结】考查对弧长公式的理解及决定弧长的量．【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的79，这个扇形的圆心角是______度．【难度】★ 【答案】280．【解析】因为213602n S r lr π==扇形，所以°°73602809n =⨯=．【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．4 / 16【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．【答案】27.065cm ．【解析】9.42 3.142 1.5r cm =÷÷=半径，所以面积为：23.14 1.5 1.57.065cm ⨯⨯=．【总结】考查圆的周长与面积的计算．【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）A ．5B ．10C ．20D ．3.14【答案】A【解析】31410 3.1425÷÷÷=．【总结】考查圆的周长在实际问题中的应用．【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．【答案】8π．【解析】圆的直径等于正方形的边长，所以周长是8d ππ=．【总结】考查圆的周长的计算．【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．【答案】20.56cm ．【解析】28 3.1482820.56d cm π÷+=⨯÷+=．【总结】考查半圆的周长，半圆的周长等于半圆加上直径的长．．【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．【答案】16π．【解析】外圆半径是5厘米，故圆环面积为：225316ππ-=（）平方厘米．【总结】考查圆环的面积的计算，大圆面积减去小圆面积．【例14】下列说法正确的是（） A ．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形 B ．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形 C ．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍D ．在所有扇形中，圆半径大的面积大【答案】B【解析】圆的一部分不一定是扇形；圆的面积扩大9倍，直径扩大3倍；扇形的面积与圆心角和半径都有关．【总结】考查圆和扇形的关系及圆的面积与直径的关系．【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的94倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．【答案】23．【解析】扇形的面积与半径的平方成正比，所以小扇形的半径是大扇形半径的23．【总结】考查扇形的面积与半径的关系．【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米【答案】237.68cm ．【解析】扇形的半径为：9.42180270 3.142cm ⨯÷÷=，故扇形的面积为：22703.1429.42360⨯⨯=2cm ．【总结】考查扇形的弧长与扇形的面积的计算，注意公式的准确运用．【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，6 / 16甲乙平方厘米．【答案】152π平方厘米．【解析】23001533602S ππ=⨯⨯=阴影平方厘米．【总结】考查扇形的面积，注意本题中圆心角度数为300°．【例18】．下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（） A ．甲 > 乙 B ．甲 < 乙C ．甲 = 乙D ．无法比较【答案】C【解析】乙的四个扇形恰好组成一个圆．【总结】本题主要考查对阴影部分的面积的计算．【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．【答案】1．【解析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，2 3.14 3.1411r r =÷==，所以厘米．【总结】考查利用圆的面积求圆的半径．【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留π）．【答案】42.84；7.74．【解析】剩余部分的周长是正方形的周长加上圆的周长，剩余部分的面积是正方形面积减去圆的面积，而最大圆的直径为正方形的边长，因为正方形的周长为24厘米，故边长为6厘米，即636d r C d ππ====圆，，故厘米，24C =正方形厘米，所以剩余部分周长为：62418.842442.84π+=+=厘米，面积为226633697.74r πππ=⨯-⨯=-=平方厘米．【总结】考查圆的周长与面积的计算，注意正方形中剪出的最大圆的直径即为正方形的边长．【例21】如图，阴影部分周长相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】阴影部分的周长都等于大半圆的长加小半圆的长，每个图中都只有一个大半圆，所有的小半圆周长也相等，所以四个阴影部分周长都相等，故选D ．【总结】考查阴影部分的周长的计算．【例22】如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．【答案】18.84．【解析】树叶形的周长是半径为6的半圆的周长，所以618.84C r ππ===．【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意认真分析图形的特征．【例23】扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？【答案】90︒．【解析】扇形的面积与圆心角成正比，所以314360901256⨯=︒．【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．8 / 16ABCD A B CD【例24】如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积．【答案】642C C C πππ===小大中厘米，厘米，厘米；94S S S πππ===小大中平方厘米，平方厘米，平方厘米．【解析】64C d C d ππππ====大大中中厘米，厘米， 2C d ππ==小小厘米，2r S ππ==小小平方厘米，22r 9r 4S S ππππ====大大中中平方厘米，平方厘米．【总结】考查圆的周长和面积的计算．【例25】如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 12 cm ，求图中阴影部分的面积．【答案】28.26cm 2．【解析】6AD BC cm ==， 212672cm S S =⨯==长半圆，226218cm ππ⨯÷=，()()211367218928.26cm 22ABD S S S S ππ=--=--==△阴影长半圆．【总结】考查阴影部分面积的计算，注意用规则图形的面积去表示不规则图形的面积．【例26】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（π取3）【答案】76503米，分．【解析】40分钟能行：30.790407560⨯⨯⨯=米，需要时间：5671893÷=分．【总结】考查圆的周长的在实际问题中的应用．【例27】在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．【答案】43.83平方厘米．【解析】9 1.523÷⨯=（）， 19 1.5261÷⨯=（），所以可剪出3618⨯=个圆，剩下的面积是：219918 1.517140.543.83ππ⨯-⨯⨯=-=平方厘米．【总结】考查长方形中剪出圆的问题，注意认真分析．【例28】四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．【答案】3.44平方厘米，12.56厘米．【解析】面积：2442164 3.44ππ⨯-⨯=-=平方厘米；周长：222412.56r πππ=⨯⨯==厘米．【例29】如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．【难度】★★★ 【答案】7.85厘米．【解析】圆的半径为：6.28 3.1421÷÷=厘米，则2r 3.14S S π===圆长方形平方厘米，故长方形的长为：3.141 3.14÷=厘米，所以阴影部分的周长为：()3.1412 6.28427.85cm +⨯+÷-=厘米．【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意此周长包含了四分之一的弧长和三条线段长．【例30】两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3 dm ，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm ．10 / 16拥有2台拥有1台20% 其他【难度】★★★ 【答案】4.2．【解析】由题意，可得另一个轮子的半径为：375 4.2⨯÷=dm ．【总结】本题中要找到两个轮子转动的距离的关系，然后再计算即可．【例31】将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？【难度】★★★【答案】31.4厘米，78.5平方厘米．【解析】圆的半径为：41.42 3.1415÷÷+=（）厘米，故圆的周长为：2 3.14531.4⨯⨯=厘米，圆的面积为：3.145578.5⨯⨯=平方厘米．【总结】考查圆的周长与面积的计算．【例32】在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的27，那么拥有2台电视机的家庭有几户？（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？【难度】★★★【答案】（1）100户；（2）350户；（3）36．【解析】（1）()50020%100⨯=户；（2）21003507÷=（户）；（3）()35050070%360120%70%36÷=⨯--=︒，．【总结】考查有关扇形图的简单计算．【作业1】若一弧的长是它所在圆的周长的15，则此弧所对的圆心角是______度．【难度】★【答案】72．【解析】弧长与圆心角成正比，1360725⨯=．【总结】考查弧长与圆心角的关系．【作业2】如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的14，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．【难度】★【答案】3:4．【解析】180n l r π=，弧长与圆心角、半径成正比，所以比为3:4．【总结】考查弧长与圆心角和半径的关系．【作业3】甲圆与乙圆的半径之比是 2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．【难度】★【答案】2：3，2：3，4：9．【解析】半径比等于直径比等于周长比，面积比等于半径比的平方．【总结】考查圆中各个基本量之间的关系．课后作业12 / 16【作业4】下列说法正确的个数是（）（1）半径越大，圆的面积越大；（2）半径越大，所对的弧越长；（3）弧是圆上两点间的一条线段；（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】A【解析】2S r π=，圆的面积只与半径有关，（1）√；180n l r π=弧长与半径和圆心角都有关系；（2）×；（3）×；（4）×，弧长与半径和圆心角都有关．【总结】考查弧长的影响因素．【作业5】求下列各圆的周长和面积：（1）r = 3，C =______，S =______；（2）d = 8，C =______，S =______；（3）l = 5，n = 72°，S =______．【答案】（1）C = 9.42，S = 28.26；（2）C = 25.12，S = 50.24；（3）S = 49.76．【解析】222360n C r S r S r πππ===，，．【总结】考查圆的周长与面积的计算．【作业6】求下列弧的弧长：（1）r = 4，n = 90°，l =______；（2）d = 9，n = 120°l =______；（3）C = 20，n = 175°l =______．【答案】（1）6.28；（2）9.42；（3）9.72．【解析】（1）9042180180n l r πππ==⨯==6.28，（2）91209239.4221802r d l ππ=÷==⨯==，；（3）10175101759.72218018C r l ππππ===⨯=≈，．【总结】考查弧长的计算．【作业7】在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米【答案】12.56．【解析】圆的直径等于4厘米，2412.56S r ππ===平方厘米．【总结】考查圆的面积的计算．【作业8】用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．【答案】113.04平方厘米．【解析】237.68 3.142636113.04r S r ππ=÷÷====厘米，平方厘米．【总结】本题中铁丝的总长度就是所围成的圆的周长，从而算出半径和面积．【作业9】一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．【答案】34.54；69.08．【解析】221236251134.54S r r πππππ=-=-==圆环平方厘米；()1222269.08C r r ππ=+==圆环厘米．【总结】考查圆环的面积与周长的计算．【作业10】已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．【答案】24.56厘米．【解析】1202261241224.56180180n C l r r r πππ=+=+=⨯+=+=扇厘米．【总结】考查扇形周长的计算，注意扇形的周长还要包含两条半径的长．14 / 16A BO【作业11】扇形的半径是6分米，扇形的弧长是4π分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留π）【答案】120，12π．【解析】180********l n r πππ⨯===，212012360S r ππ==平方分米．【总结】考查扇形的圆心角和面积的计算．【作业12】一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（）．A ．203πB ．103πC ．60πD ．30π 【答案】203π．【解析】2402051801803n l r πππ==⨯=．【总结】考查弧长在计算时针所走过的路程中的计算．【作业13】已知一条弧长等于1，它的半径为R ，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（）A ．1nB ．180Rπ C ．180R π D ．1360【答案】B【解析】由弧长公式1800n R l π=可知，当圆心角增加1°时，弧长则增加180R π．【总结】考查对弧长公式中每个量的理解．【作业14】如图，半径r = 12，60AOB ∠=︒，求这个图形的周长．【答案】86.8厘米．【解析】30012122202486.8180C ππ=⨯+⨯=+=厘米．【总结】此图的周长包含了弧长和两条半径的长．A B CAB C D ABCD【作业15】如图，正方形ABCD 的边长为4，求阴影部分的面积和周长．【答案】面积为16，周长为18.84．【解析】阴影部分的面积是正方形的面积加上圆的面积，再减去扇形的面积；阴影部分的周长则是三段弧的长的和．故2244441624S ππ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭阴影， 12242618.844C r R πππππ=+⨯=+==阴影．【总结】考查阴影部分的面积和周长的计算，认真分析阴影图形的特征．【作业16】如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 10 cm ，BC = 6 cm ，求阴影部分的周长．【答案】33.12厘米．【解析】()121026448833.124C πππ=⨯+⨯++=+=厘米．【总结】考查阴影部分周长的计算，注意包含了每一段弧和线段的长．【作业17】如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B 所经过的路程是______厘米．（结果保留π）【难度】★★★【答案】2π．16 / 16 A B CD【解析】分析整个运动过程，可知B 经过的路程恰好为一个圆周，所以B 所经过的路程是22r ππ=．【总结】考查图形在翻转过程中，图形上每个一点的运动轨迹，综合性较强，教师要带领学生共同分析．【作业18】如图所示，已知正方形ABCD 的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（保留π）【难度】★★★【答案】7.040.16π+．【解析】经过分析可知圆扫过的面积为，大正方形的面积减去中间空白处的小正方形的面积再减去四个弯角的面积．一个弯角的面积是：210.40.40.40.160.044ππ⨯-⨯⨯=-，则4个弯角的面积是：(0.160.04)40.640.16ππ-⨯=-，而中间空白部分的正方形的面积是：(3.20.80.8)(3.20.80.8) 1.6 1.6 2.56--⨯--=⨯=，故圆扫过的面积为：3.2 3.2 2.56(0.640.16)7.040.16ππ⨯---=+．【总结】本题综合性较强，主要是要分析清楚圆在滚动时扫过的面积的状态．。

沪教新版六年级上学期《第4章+圆和扇形》2019年单元测试卷 (一) 含解析

沪教新版六年级上学期《第4章圆和扇形》2019年单元测试卷一．选择题（共5小题）1．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( )A ．18πB ．14πC ．12πD ．π2．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB cm =，3BC cm =，分别以A ，C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆．将Rt ABC ∆截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为( 2)cmA ．2564π-B ．25616π-C ．2516πD ．562π- 3．如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为( )A ．5πB ．6πC ．20πD ．24π4．一个扇形的半径为6，圆心角为120︒，则该扇形的面积是( )A ．2πB ．4πC ．12πD ．24π5．已知圆心角为60︒的扇形面积为24π，那么扇形的半径为( )A ．12B ．6C ．4πD ．2π二．填空题（共11小题）6．有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是（填序号）7．扇形半径为3cm ，弧长为5cm π，则它的面积为 2cm ．8．扇形AOB 中，60AOB ∠=︒，4OA =，过A 作AC OB ⊥于点C ，则图中阴影部分的面积为．9．如图，ABC ∆是O 的内接正三角形，O 的半径为3，则图中阴影部面积是．10．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为2m．11．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120︒，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为2cm．12．如图，Rt ABCACB∠=︒，分别以AB，BC，AC为直径AC=， 2.5BC=，90∆中，5作三个半圆，那么阴影部分的面积为．13．如图，直角ABC∠=︒，4AC=，以A为圆心，AC长为半径画B∠=︒，30∆中，90Aπ．四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留)14．一个扇形所在圆的半径为a，它的弧所对的圆心角为120︒，那么这个扇形的面积为π．（结果保留)15．如图，有一块草地三面靠墙，其中3∠=︒，一根5米长的绳子，一BC=米，120BCD端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为平方米．∆的斜边A的两个端点，交直角边AC于16．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt ABCOA=，则图中阴影部分的面积为．点E．B、E是半圆弧的三等分点，若2三．解答题（共24小题）17．如图，半圆的直径20AB=，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与CD围成的阴影部分的面积．18．计算下图中扇形AOB的面积（保留)π19．如图：已知半圆O的半径为3厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1.1厘米，A、O、B在一直线上．(π取3.14)求：；（1）阴影部分的面积S阴（2）阴影部分的周长C阴．20．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示已知图中大圆半径为4，两个小圆的半径均为2．求图中阴影部分的面积．21．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）22．如图，在Rt ABC∆中，90C∠=︒，2CA CB==，求分别以A、B、C为圆心，以12 AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积．23．正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积(π取3.14)24．如图所示，小丽家到学校有2条路线．分别以AB、BC和AC为直径的半圆弧，已知AB=千米，16BC=千米．8（1）比较①②两条路线，走哪条近；（2）如果AB a=，那么①②两条路线的长度有什么变化呢？你得到什么样的结论？=，BC b25．如图，AC为半圆直径，45CA cm=，求阴影部分面积．(π取3.14)∠=︒，10BAC26．如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14)27．有甲、乙两个扇形，甲扇形的圆心角为60︒，甲扇形的面积为100平方厘米，求：（1）甲扇形所在圆的面积；（2）如甲、乙扇形的半径相等，乙扇形的圆心角比甲扇形的圆心角大50%，求乙扇形的面积；（3）如果乙扇形的半径是甲扇形半径的23且两个扇形的面积相等，求乙扇形的圆心角．28．如图，ABCD是一个正方形，2ED DA AF===厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？(π取3.14)29．如图，AB是半圆的直径，C、D是AB的三分之一点，若半径为R，求阴影部分的面积．30．如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积．31．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？2360n R Sπ⎛⎫=⎪︒⎝⎭扇形32．如图，在A处有两只蚂蚁，一只从A出发，沿圆过B，C回到A，另一只则从A到O，到B，再从另一条线回到O，到C，再沿圆（不过)B回到A．如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A处？为什么？33．如图，AB是O的直径，AC是O的弦．且2AB=，30CAB∠=︒，求图中阴影部分的面积．34．求阴影部分的周长和面积（单位：)cm．35．经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上？36．经过一个已知点A能确定一个圆吗？你怎样画这个圆？37．如图，以AB为直径的圆中，点C为直径AB上任意一点，若分别以AC，BC为直径画半圆，且6，求所得两半圆的长度之和．AB cm38．求阴影部分的面积．（单位：厘米）39．已知直角三角形面积是8平方厘米，求阴影部分面积．40．如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？沪教新版六年级上学期《第4章圆和扇形》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( )A ．18πB ．14πC ．12πD ．π【解答】解：从9点到9点15分分针扫过的扇形的圆心角是90︒，则分针在钟面上扫过的面积是：290113604ππ⨯=．故选：B ．2．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB cm =，3BC cm =，分别以A ，C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆．将Rt ABC ∆截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为( 2)cmA ．2564π-B ．25616π-C ．2516πD ．562π- 【解答】解：90C ∠=︒，90A B ∴∠+∠=︒，设A α∠=，B β∠=，则90αβ+=︒，90C ∠=︒，4AB cm =，3BC cm =，5AC cm ∴===，∴阴影的面积为2221(2.5)(2.5)2534(6)236036016cm απβππ⨯⨯--=-．故选：B ．3．如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为( )A ．5πB ．6πC ．20πD ．24π【解答】解：圆所扫过的图形面积225πππ=+⨯=，故选：A ．4．一个扇形的半径为6，圆心角为120︒，则该扇形的面积是( )A ．2πB ．4πC ．12πD ．24π【解答】解：2120612360S ππ⨯⨯==，故选：C ．5．已知圆心角为60︒的扇形面积为24π，那么扇形的半径为( )A ．12B ．6C ．4πD ．2π【解答】解：设扇形的半径为r ．由题意：26024360r ππ=， 2144r ∴=，0r >，12r ∴=，故选：A ．二．填空题（共11小题）6．有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 ②③ （填序号）【解答】解：①半径是弦，错误，因为半径的一个端点为圆心；②半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；③面积相等的两个圆是等圆，正确，正确的结论有②③，故答案为：②③．7．扇形半径为3cm ，弧长为5cm π，则它的面积为 22cm ．【解答】解：扇形的面积为：2111535222lR cm ππ=⨯⨯=．故答案为：152π． 8．扇形AOB 中，60AOB ∠=︒，4OA =，过A 作AC OB ⊥于点C ，则图中阴影部分的面积为 3 ．【解答】解：AC OB ⊥，90ACO ∴∠=︒，60AOB ∠=︒，4OA =，114222OC OA ∴==⨯=，4AC ==∴图中阴影部分的面积260418236023AOC AOB S S ππ∆⋅⨯=-=-⨯⨯=-扇形，故答案为：83π-． 9．如图，ABC ∆是O 的内接正三角形，O 的半径为3，则图中阴影部面积是 3π ．【解答】解：作OD AB ⊥于D ，ABC ∆为等边三角形，60ACB ∴∠=︒，2120AOB ACB ∴∠=∠=︒，OA OB =，OD AB ⊥，1602AOD AOB ∴∠=∠=︒，BD AD =，则13cos 322OD OA AOD =⨯∠=⨯=，sin AD OA =⨯∠2AB AD ∴==， ∴图中阴影部面积212033360ππ⨯==，故答案为：3π．10．如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为 2 2．【解答】解：连接AC ，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形，即90ABC ∠=︒，AC ∴为直径，即2AC m =，AB BC =（扇形的半径相等）， 2222AB BC +=，AB BC ∴==，∴阴影部分的面积是2902()3602m ππ⨯=，故答案为：2π．11．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120︒，AB 的长为30cm ，贴布部分BD 的长为20cm ，则贴布部分的面积约为 3 2cm ．【解答】解：贴布部分的面积BAC DAE S S =-扇形扇形2212030120(3020)360360ππ-=- 2800()3cm π=．故答案为8003π． 12．如图，Rt ABC ∆中，5AC =， 2.5BC =，90ACB ∠=︒，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 6.25 ．【解答】解：S =阴影直径为AC 的半圆的面积+直径为BC 的半圆的面积ABC S ∆+-直径为AB的半圆的面积2221111()()()2222222AC BC AB AC BC πππ=++⨯- 22211118882AC BC AB AC BC πππ=+-+⨯ 22211()82AC BC AB AC BC π=+-+⨯ 12AC BC =⨯ 15 2.52=⨯⨯ 6.25=．故答案为：6.25．13．如图，直角ABC ∆中，90A ∠=︒，30B ∠=︒，4AC =，以A 为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 43π- （结果保留)π．【解答】解：连结AD ．直角ABC ∆中，90A ∠=︒，30B ∠=︒，4AC =，60C ∴∠=︒，AB =AD AC =，∴三角形ACD 是等边三角形，60CAD ∴∠=︒，30DAE ∴∠=︒，∴图中阴影部分的面积2304442423603ππ⨯⨯=⨯÷-⨯-=．故答案为：43π-．14．一个扇形所在圆的半径为a ，它的弧所对的圆心角为120︒，那么这个扇形的面积为213a π （结果保留)π．【解答】解：这个扇形的面积2212013603a a ππ==．故答案为213a π． 15．如图，有一块草地三面靠墙，其中3BC =米，120BCD ∠=︒，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为12平方米．【解答】解：如图所示：大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积2290525()3604m ππ==，小扇形的圆心角是18012060︒-︒=︒，半径是2m ，则面积226022()3603m ππ==， ∴羊E 在草地上的最大活动区域面积225283()4312m πππ=+=．故答案为8312π． 16．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt ABC ∆的斜边A 的两个端点，交直角边AC 于点E ．B 、E 是半圆弧的三等分点，若2OA =，3．【解答】解：连接BD ，BE ，BO ，EO ，B ，E 是半圆弧的三等分点，60EOA EOB BOD ∴∠=∠=∠=︒，30BAC EBA ∴∠=∠=︒，//BE AD ∴，2OA =，4AD ∴=，cos30AB AD ∴=︒=，12BC AB ∴==3AC ∴===，11322ABC S BC AC ∆∴=⨯⨯== BOE ∆和ABE ∆同底等高，BOE ∴∆和ABE ∆面积相等，∴图中阴影部分的面积为：260223603ABC BOE S S ππ∆⋅⋅-=-=-扇形．23π．三．解答题（共24小题）17．如图，半圆的直径20AB =，C ，D 是半圆的三等分点，求弦AC ，AD 与CD 围成的阴影部分的面积．【解答】解：连接OC ，CD ，OD ， C ，D 是半圆的三等分点，∴AC CD BD ==，60COD ∴∠=︒，ADC BAD ∠=∠，//CD AB ∴，ACD ∴∆的面积OCD =∆的面积，∴弦AC ，AD 与CD 围成的阴影部分的面积=扇形COD 的面积26010503603ππ⨯==．18．计算下图中扇形AOB 的面积（保留)π【解答】解：如图，因为60ACO ∠=︒，4OC OA cm ==，所以ACO ∆是等边三角形，所以60AOC ∠=︒，所以120AOB ∠=︒，22120416()3603cm ππ⨯⨯= 答：扇形AOB 的面积是2163cm π．19．如图：已知半圆O 的半径为3厘米，半圆A 的半径为2厘米，半圆B 的半径为1.1厘米，A 、O 、B 在一直线上．(π取3.14)求：（1）阴影部分的面积S 阴；（2）阴影部分的周长C 阴．【解答】解：（1）2223.1432 3.1422 3.14 1.12⨯÷-÷÷-⨯÷，14.13 6.28 1.8997=--，5.9503=（平方厘米）；（2）3.14(32 1.1)⨯++，3.14 6.1=⨯，19.154=（厘米）；答：阴影部分的面积是5.9503平方厘米，周长是19.154厘米．20．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示已知图中大圆半径为4，两个小圆的半径均为2．求图中阴影部分的面积．【解答】解：根据题意得：2223(42)24ππ-⨯+⨯ 94ππ=+13π= 答：阴影部分的面积是13π．21．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）【解答】解：2222704901902360360360πππ⨯⨯⨯⨯⨯⨯++ 534π= 41.61≈（平方米）．答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米．22．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2CA CB ==，求分别以A 、B 、C 为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积．【解答】解：1901451451122223603603602ππππ⨯⨯⨯⨯⨯---=-． 23．正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积(π取3.14)【解答】解：由题意得，BO AO CO ==，则阴影部分的面积221144 4.5642π=⨯⨯-⨯=．24．如图所示，小丽家到学校有2条路线．分别以AB 、BC 和AC 为直径的半圆弧，已知8AB =千米，16BC =千米．（1）比较①②两条路线，走哪条近；（2）如果AB a =，BC b =，那么①②两条路线的长度有什么变化呢？你得到什么样的结论？【解答】解：（1）①路线的长11(816)1222AC πππ==+=，②路线的长1111()122222AB BC AB BC AC πππππ=+=+==， ∴两条路线相等；（2）①路线的长11()222a b AC a b πππ+==+=，②路线的长1111()()2222AB BC AB BC a b ππππ=+=+=+， ∴两条路线相等；结论：不论AB ，BC 的长度怎么变化那么①②两条路线长度仍然相等．25．如图，AC 为半圆直径，45BAC ∠=︒，10CA cm =，求阴影部分面积．(π取3.14)【解答】解：如图所示，连接BC ，则90ABC ∠=︒，又45BAC ∠=︒，10CA cm =，AB BC ∴==，ABC ACD S S S ∆=-阴影扇形2451013602π=-⨯ 2525π=-253.5()cm ≈．26．如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14)【解答】解：由题意得，226052533 3.1439.253602S S cm π⋅⨯=⨯=⨯=⨯=阴影扇形． 27．有甲、乙两个扇形，甲扇形的圆心角为60︒，甲扇形的面积为100平方厘米，求：（1）甲扇形所在圆的面积；（2）如甲、乙扇形的半径相等，乙扇形的圆心角比甲扇形的圆心角大50%，求乙扇形的面积；（3）如果乙扇形的半径是甲扇形半径的23且两个扇形的面积相等，求乙扇形的圆心角．【解答】解：（1）甲扇形所在圆的面积60100600360=÷=（平方厘米）；（2）设甲、乙扇形的半径为r ，则260100360r π=，即2600r π=，而乙扇形的圆心角60(150%)90=︒⨯+=︒，所以乙扇形的面积29016001503604r π==⨯=（平方厘米）；（3）设乙扇形的圆心角为n ︒，2260360360r n r ππ⋅⋅⋅⋅=甲乙，而23r r =乙甲，所以4609n =，解得135n =，即乙扇形的圆心角为135︒．28．如图，ABCD 是一个正方形，2ED DA AF ===厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？(π取3.14)【解答】解：四边形ABCD 是一个正方形，AD CD BC AB ∴===，2ED DA AF ===厘米，CDE ∴∆与ABF ∆是等腰直角三角形， ∴阴影部分的面积2111145222224 2.4322223602ABCD ABF S S ππ∆⋅⨯=+-=⨯⨯+⨯⨯-=-=正方形扇形平方厘米．29．如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是AB 的三分之一点，若半径为R ，求阴影部分的面积．【解答】解：如图，连接OC 、OD ．AB 为半圆的直径，点C 、D 三等分半圆1180603AOC COD BOD ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒，而OC OD =，OCD ∴∆为等边三角形，60OCD ∴∠=︒，//CD AB ∴，BCD OCD S S ∆∆∴=，22603606OCD R R S S ππ⨯∴===阴影扇形．30．如图，A 、B 、C 、D 两两不相交，且半径都是2cm ，求图中阴影部分的面积．【解答】解：四边形的内角和等于360︒，24S r ππ∴==阴影．31．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A ，B ，C ，D ，E ，则图中阴影部分的面积和是多少？2360n R S π⎛⎫= ⎪︒⎝⎭扇形【解答】解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：(52)180540-⨯︒=︒，则五个阴影部分的面积之和254026360ππ⨯==． 32．如图，在A 处有两只蚂蚁，一只从A 出发，沿圆过B ，C 回到A ，另一只则从A 到O ，到B ，再从另一条线回到O ，到C ，再沿圆（不过)B 回到A ．如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A 处？为什么？【解答】解：如图设圆的半径为r ，第一只蚂蚁走的路程为2r π．第二只蚂蚁走的路线图中红线，路程1112222333r r r r ππππ=++=． ∴两只蚂蚁走的路程相等，同时到达点A ．r ，33．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦．且2AB =，30CAB ∠=︒，求图中阴影部分的面积．【解答】解：连接OC ，过O 作OD AC ⊥于D ，2AB =，30CAB ∠=︒，1122OD AO ∴==，2AC AD ==， OA OC =，30ACO A ∴∠=∠=︒， 120AOC ∴∠=︒，2120111360223AOC S S S ππ∆⨯⨯∴=-=-=阴影扇形．34．求阴影部分的周长和面积（单位：)cm ．【解答】解：阴影部分的周长：15225224π++++⨯⨯ 14()cm π=+阴影部分的面积：217224π⨯-⨯ 214()cm π=-．35．经过两个已知点A 、B 能确定一个圆吗？经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上？【解答】解：不能．经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心所在的直线是线段AB 的垂直平分线．36．经过一个已知点A 能确定一个圆吗？你怎样画这个圆？【解答】解：不能．只有确定圆心和半径才能确定一个圆．37．如图，以AB 为直径的圆中，点C 为直径AB 上任意一点，若分别以AC ，BC 为直径画半圆，且6AB cm =，求所得两半圆的长度之和．【解答】解：所得两半圆的长度之和1111222222AC AB ππ=+ 1()2AC BC π=+ 162π= 3()cm π=．答：所得两半圆的长度之和为3cm π．38．求阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：连接CD ，BD ，过点D 作DO AB ⊥于点O ，AC BC =，90ACB ∠=︒，45ABC BAC ∴∠=∠=︒，45ODB ∴∠=︒，OD OB ∴=，90BDC ∠=︒，90ADC ∴∠=︒，45ACD ∴∠=︒，45OCD ∴∠=︒，OC OD ∴=，3OB OC OD ∴===，()ACB BOD ACB BOD S S S S S ∆∆∴=---阴影扇形扇形22613166(33)4242ππ=-⨯⨯--⨯⨯272742π=-．39．已知直角三角形面积是8平方厘米，求阴影部分面积．【解答】解：如图，连接OD ，ABC ∆是直角三角形，45B ∠=︒，AC BC ∴=，ABC ∆的面积8=，4BC ∴=，290212223602BOD BOD S S S ππ∆⋅∴=-=-⨯⨯=-弓形扇形， 336S S π∴==-阴影弓形．40．如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？【解答】解：325+=（厘米），22(3.145)(3.142)⨯÷⨯2252=÷254=， 2222111( 3.145 3.143 3.142)(3.143)222⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯÷⨯ 22221[(532)]32=⨯--÷ 69=÷23=．答：最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的254倍，阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的23．。

2019-2020学年上海六年级数学上册期末专题复习专题07 圆和扇形(考点讲解)(教师版)

专题07 圆和扇形【考点剖析】1.圆的周长：2C r d ππ==圆2.半圆的周长：2C r r π=+半圆3.弧长：180nl r π=4.圆的面积：2S r π=圆5.圆环的面积：22()S R r π=-圆环6.扇形的面积：213602n r S l r π==扇形7.同圆中的l C S S 圆圆扇形、、、之间的关系：,360360S l n n C S ==扇形圆圆S lC S ⇒=扇形圆圆【例题分析】例1．如图1所示，已知半圆的半径为3厘米，那么半圆形的周长为多少厘米？分析：由题意知=r 3厘米，所以厘米)63(323r 2r 221C +π=⨯+⨯π=+π⨯=．反思：封闭图形的四周长称为周长，求得半圆的长度与直径的长度之和即可．计算的时候不要忘了直径．例2．如图2所示，圆环的外圆周长C 1=250厘米，内周长C 2=150厘米，求圆环的宽度d （保留π）．分析：设外圆的半径是R 1，内圆的半径是R 2，则d = R 1-R 2，图1图2因为π=π=1252250R 1，π=π=752150R 2，所以1257550d πππ=-=（厘米）反思：圆环的宽度就是两圆半径之差，利用两圆的周长可分别求得两圆半径．例3．用一张边长为5分米的正方形纸片见一个最大的圆，求这个圆的周长．分析：由题意知d=5分米，所以（分米）15.753.14d C =⨯=π=．反思：要求出这个圆的周长应该知道这个圆与正方形的位置关系，从而找到圆的半径，再求出圆的周长．如图3所示，可知圆的直径是正方形的边长，即d=5分米．如果在长方形纸上剪一个最大的圆，直径即为长方形的宽．例4．如图所示，以△ABC 的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在△ABC 内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和.分析：设∠A 、∠B 、∠C 所对的弧长分别为123l l l 、、, 由题意知，∠A+∠B+∠C=180°，半径r=15毫米,则1180A l r π=，2180B l r π=，3180Cl r π=. 所以三段弧长之和为123()15180180180180A B C r l l l l r r r A B C r ππππππ=++=++=++==（毫米）反思：本例涉及弧长计算，弧长与圆的半径和圆心角有关。

六年级上学期圆详细知识点总结+重难点题目训练+答案详解

【考点要求】1、理解并掌握圆的周长的计算方法2、理解并掌握圆的面积的推导过程以及公式应用3、掌握圆环的面积的计算方法【基础知识回顾】考点一、圆的认识一、圆的认识：半径，直径，对称轴1、圆的组成1 圆心：圆的中心叫圆心，用字母O 表示，圆心决定圆的为止。

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小。

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示，直径是圆内最长的线段。

4在同一个圆里，可以画无数条条半径，无数条条直径。

同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，且直径是半径的2 倍。

2、圆规画圆：用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

3、在正方形和长方形内画圆：在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

4、圆的对称轴：圆是轴对称图形，每一条（直径所在的直线）都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

注意：圆的对称轴不是圆的直径，必须要说清楚是圆的直径所在的直线，或者说通过圆心的直线，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。

【练习1】1、半径是2 厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。

2、在一张长20厘米，宽16 厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。

3、在一个周长为40 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。

4、在正方形，长方形，等边三角形，平行四边形，圆这些图形中，对称轴最少的是（），对称轴最多的是（）5、判断（1）直径总比半径长。

（）（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）（3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）（4）圆的对称轴就是直径所在的直线。

（）（5）直径是半径的2 倍，半径是直径的一半。

（）考点二、圆的周长二、圆的周长：C=2πr1、圆周率：正方形的周长总是边长的4 倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。

2019年精选小学数学六年级上圆和扇形沪教版课后练习七十

2019年精选小学数学六年级上圆和扇形沪教版课后练习七十
第1题【单选题】
d=1.8米,圆的周长是( )
A、16米
B、5.652米
C、15.7米
D、25.12米
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是( )厘米．
A、5π
B、10π
C、15π
D、25π
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
在草地中心栓着一头牛，绳长4米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是( )
A、3.14×4^2
B、2.14×4
C、2×3.14×4
D、2×3.14×4^2
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图所示，赛车甲、乙分别按两种跑线进行比赛，则下列说法正确的是( )
A、赛车甲走的路程长，比赛不公平．
B、赛车乙走的路程长，比赛不公平．
C、赛车甲、乙走的路程相同．
D、无法确定．
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
下列说法正确的是( )
A、0既不是奇数，也不是偶数
B、相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C、半径为2cm的圆，面积和周长不相等
D、海拔500m与海拔﹣155m相差345m。

沪教版数学六年级(上)第四章圆和扇形4.3 圆的面积练习卷一和参考答案

数学六年级（上）第四章圆和扇形4.3圆的面积（1）一、填空：1．设圆的半径为r ，面积为S ，那么圆的面积S= 。

2．设圆的直径为d ，面积为S ，那么圆的面积S= 。

3．设圆环的内圆半径为r 1，外圆半径为r 2，环形面积S ＝。

4. 圆的半径扩大为原来的3倍，直径就扩大为原来的倍，周长就扩大为原来的倍，面积就扩大为原来的倍。

5．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是平方米。

6．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是厘米，画出的这个圆的面积是平方厘米。

7．大圆半径是小圆半径的5倍，大圆周长是小圆周长的倍，小圆面积是大圆面积的。

8．圆的半径增加31，圆的周长增加，圆的面积增加。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是平方厘米。

10．在一个面积是36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是84.76平方厘米，则小圆面积为平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，小圆面积是平方厘米。

13．小华量得一根树干的周长是37.68厘米，这根树干的横截面大约是平方厘米14．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 4米。

这只羊可以吃到平方米地面的草。

15．一根1.8米长的铁丝，围成一个半径是25厘米的圆，（接头处不计），还多米，围成的圆面积是。

16．从一个长7分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是。

17．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的倍。

18．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中面积最小，面积最大。

二、选择题19. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么（）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定20. 如果圆的半径扩大为原来的5倍，那么他的面积扩大为原来的（）A. 5倍B. 10倍C. 15倍D. 25倍21. 如果圆的周长等于正方形的周长，那么（）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定22. 半径为2厘米的圆的面积与边长为2厘米的正方形的面积之比为（）A. 1：1B. 2：1C. 1:πD. 4:π23. 下列叙述，错误的是（）A. 周长是所在圆直径的π倍B. 通过圆心的线段，叫做圆的直径C. 任何圆的圆周率都是πD. 同一个圆内，半径是直径的一半24. 下列叙述，正确的是（）A. 半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等B. 两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等C. 圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米D. 所有的直径都相等，所有的半径也都相等三、解答题25．求圆的面积。

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2019年精选沪教版小学数学六年级上圆和扇形圆和周长知识点练习含答案解析
七十一
第1题【单选题】
操场跑道弯道部分是半圆，半径是36米，每条跑道宽1.2米，进行200米赛跑时，第4道与第1道的起跑线相差( )米
A、3.2π
B、3.6π
C、1.6π
D、2.4π
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长( )
A、大圆增加得多
B、小大圆增加得多
C、增加得一样多
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
一个直径为2厘米的半圆面，它的周长是( )厘米．
A、6.28
B、3.14
C、4.14
D、5.14
【答案】：
【解析】：
第4题【判断题】
半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。

A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第5题【判断题】
判断。

(正确的写“正确”，错误的写“错误”)
一个圆的周长总是直径的3.14倍。

A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
A、8
B、0.9
C、120
【答案】：
第7题【填空题】
在同一个圆中，周长是直径的______倍
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
一个车轮的直径是60 cm，这个车轮转动一周前进______m。

【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
圆内所有的线段中，______最长。

【答案】：
【解析】：
第10题【解答题】
展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？
【答案】：
【解析】：
第11题【解答题】
某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此，当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．赛车跑道如图所示，当赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走多少米？
【答案】：
【解析】：
第12题【应用题】
圆的周长一定，是62.8米，它的半径是多少米？【答案】：
【解析】：。