医学统计学(参数估计)
医学统计学(MedicalStatistics)
2. 分类数据（categorical） ：
• 变量值表现为按某属性划分的定性类别。清点各 类别个数后得到的资料称计数资料。
• 2）多分类（无序）：例：副作用（有重复选 择）
• 3.等级（有序）
• 疗效：痊愈=4、显效=3、有效=2、无效=1
例：105人心脏外科病人心理反应情况
• 心理反应 病例
• 症状
数
• 焦虑
102
• 抑郁
57
• 自我认同紊乱 10
• 恐惧
5
• 合计
174
百分比 反应发生率 （%） （%） 58.6 97.14 32.8 54.28
• 例：病情分级（Ｘ1）：Ⅰ ， Ⅱ，Ⅲ
• 疗效（X２）：痊愈、显效、有效、无效
• 病人满意度（X３）： 好、中、差
•
人数
50 25 5
数据类型及赋值
• 数据（变量）类型 变量的表现
• 1.计量变量：
血压值：12.3kap
• 2.分类（定性）
• 1）两分类： 疗效：有效=1，无效=0
•
性别：男=1，女=2
六、科研工作的步骤 根据研究的目的
1.研究 设计
设计考虑：
研究对象、 指标、例 数、如何 准确得到 数据。
2.收集 资料
来源：
3.整理 资料
目的：
1.日常工作 记录、病历。
2.专门的调 查和实验。
使资料系 统化，便 于进一步 统计分析
4.分析 资料
方法： 用统计方 法分析资 料，阐述 规律性， 得出结论。
医学统计学考试(详细)
医学统计学基本概念1.医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门应用科学。
2.统计工作的步骤：（1）设计（2）收集资料（3）整理资料（4）分析资料；或者分三步：（1）研究设计（2）资料分析（3）结论。
3.定量资料：又称为数值变量资料，特点：（1）各观察值之间有量的差别；（2）数据间有连续性。
它是指变量的取值不止是可列个，而是可取某区间[a,b]，（-oo,oo）上的一切值。
4.定性资料：又称为分类资料、分类变量资料（包括二项分类、多项分类资料），特点：（1）各观察值之间有质的差别；（2）数据间有离散性。
它是指变量的取值有限的，至多是可列多个。
附：无序分类：二项分类、多项分类5.等级资料：又称为半定量资料，有序分类，指各类之间有程度的差别。
特点：（）各观察单位间或者相同，或者存在质的差别；（2）各等级间只有顺序，而无数值大小，故等级之间不可度量。
6.个体individual：即每个观察单位。
7.总体population：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
8.样本：是从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。
样本包含的观察单位数称为样本含量或样本大小。
9.参数parameters：描述某总体特征的统计指标称为总体参数，简称参数。
如总体均数、总体标准差等。
特点：参数是未知的，固有的，不变的！10.统计量：描述某样本特征的的统计指标称为样本统计量，简称统计量。
特点：统计量是已知的，变化的，有误差的！11.概率probability：是描述随机事件发生的可能性大小的数值。
常用P表示。
它的大小界于0和1之间。
12.随机事件：（1）可重复性：相同条件下可重复进行；（2）随机性：出现两种机两种以上结果；（3）偶然性：实验前不能肯定将出现哪种结果。
13.频率的稳定性：在重复试验中，事件A的频率随着试验次数的不断增加将愈来愈接近一个常数p，频率的这一特性称为频率的稳定性。
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
医学统计学-名词解释
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------医学统计学-名词解释1.总体和样本总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。
只包括(确定的时间和空间范围内)有限个观察单位的总体，称为有限总体。
假想的，无时间和空间概念的，称为无限总体。
样本：从总体中随机抽取的部分个体。
2.随机抽样：总体中的每一个观察单位都有同等机会进入样本。
3. 同质：除了实验因素外影响被研究指标的非实验因素相同变异：同质事物间的差别。
由于观察单位通常即为观察个体，故变异亦称为个体变异。
4.抽样误差：由个体变异和抽样造成的统计量与参数之间的差别，称为抽样误差。
5.概率与频率频率：在 n 次随机试验中，事件 A 发生了 m 次，则比值试验的总次数发生的试验次数A==nmf称为事件A在n次试验中出现的频率。
m 称为出现的频数。
1 / 15概率：在重复试验中，事件 A 的频率，随着试验次数的不断增加将愈来愈接近一个常数 p，这个常数 p 就称为事件 A 出现的概率，记作 P(A)或P。
描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用 P 来表示。
6.随机变量变量：观察对象个体的特征或测量的结果。
由于个体的特征或指标存在个体差异，观察结果在测量前不能准确预测，故称为随机变量，简称变量。
7.参数和统计量 (总体)参数：描述总体的统计指标或特征值。
总体参数是事物本身固有的、不变的。
统计量：由样本所算出的统计指标或特征值。
（统计量描述样本的统计指标） 8.百分位数：是一种位置指标，以 Px表示，一个百分位数 Px 将全部观察值分为两个部分，理论上有 x%的观察值小于 Px 小，有(1-x%)的观察值大于 Px。
10.变异系数：亦称离散系数，为标准差与均数之比，常用百分数表示。
医学统计学的基本原理与分析方法
医学统计学的基本原理与分析方法医学统计学是研究运用统计理论和方法来分析生物医学数据，从而得出合理结论与推断的学科。
它在医学研究、临床决策、流行病学、药物研发等方面发挥着重要作用。
本文将介绍医学统计学的基本原理与分析方法，帮助读者更好地理解和应用医学统计学。
一、医学统计学的基本原理医学统计学的基本原理是基于统计学的概念与方法，在医学领域中进行应用和推广。
其核心原理主要包括概率与统计推断、样本与总体、假设检验与置信区间等几个方面。
1. 概率与统计推断：概率是衡量事件发生可能性的数学工具，在医学统计学中，我们通过概率来描述事件发生的可能性，并通过统计推断来进行更进一步的分析和推断。
2. 样本与总体：在医学研究中，我们无法获得全部个体的数据，因此需要从总体中抽取若干个体构成样本，并基于样本数据来推断总体的情况。
样本应该具有代表性和随机性，以确保推断的可靠性。
3. 假设检验与置信区间：在医学研究中，我们常常需要对一些观测数据的差异进行统计检验，判断差异是否具有显著性。
假设检验是一种基于概率的推断方法，它通过设定原假设和备择假设，计算观测数据出现的概率，进而判断结果的显著性。
置信区间则是用来估计总体参数的区间范围。
二、医学统计学的分析方法医学统计学的分析方法主要包括描述统计和推断统计两个层次。
1. 描述统计：描述统计主要用于对医学数据的分布、集中趋势和离散程度进行描述和分析。
其中，常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差、方差、频率等。
通过描述统计，我们可以更直观地了解数据的特征和变异情况，从而为进一步的数据分析奠定基础。
2. 推断统计：推断统计是根据样本数据对总体进行推断和判断。
常见的推断统计方法包括参数估计、假设检验和置信区间等。
参数估计用于根据样本数据估计总体的参数值，假设检验用于判断样本数据的差异是否具有显著性，置信区间用于估计总体参数的区间范围，提供了对总体特征的估计范围。
除了描述统计和推断统计，医学统计学还涉及到多元分析、生存分析、回归分析等高级方法，以应对更复杂的医学数据分析问题。
医学统计学名词解释
1.总体：总体（population）是根据研究目的确定的。
同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
2.随机抽样：（random sampling）是指按照随机化的原则，从总体中抽取部分观察单位的过程。
随机抽样是样本具有代表性的保证。
3.变异（variation）：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
4.计量资料（measurement data）：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，一般有度量衡单位。
计数资料（count data）：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位。
其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
等级资料（ordinal data）：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，5．概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P （A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大。
0﹤P（A）﹤1。
频率：在相同的条件下，独立重复做n 次试验，事件A 出现了m 次，则比值m/n 称为随机事件A 在n 次试验中出现的频率(freqency)。
当试验重复很多次时P（A）= m/n。
6. 随机误差：（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的差。
它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。
误差变量一般服从正态分布。
随机误差可以通过统计处理来估计。
抽样误差（sampling error ）是指样本统计量与总体参数的差别统计量是在总体参数附近波动的随机变量。
7．系统误差： (systematic error)是指由于仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，使观察值不是分散在真值的两侧，而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。
医学统计学公式整理
医学统计学公式整理1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的所有观察值之和除以观察值的个数。
用数学符号表示为：μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n。
其中，μ表示总体均值，x1,x2,...,xn表示样本数据，n表示样本容量。
2. 中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。
对于有奇数个数的数据，中位数是中间的那个数；对于有偶数个数的数据，中位数是中间两个数的平均值。
3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以有一个或多个。
4. 方差（Variance）：方差是一组数据与其均值之差的平方的平均值，用来衡量数据的离散程度。
用数学符号表示为：σ^2 = ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n。
5. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用来衡量数据的离散程度。
用数学符号表示为：σ = sqrt( ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n )。
6. 相对风险（Relative Risk）：相对风险是比较两个暴露组之间罹患其中一种疾病的风险大小的指标。
计算方式为：相对风险=(发病率在暴露组中的比例)/(发病率在非暴露组中的比例)。
相对风险大于1表示暴露组的风险大于非暴露组，相对风险小于1表示暴露组的风险小于非暴露组，相对风险等于1表示两组风险相等。
7. 绝对风险差（Absolute Risk Difference）：绝对风险差是比较两个暴露组之间发病率差异的指标。
计算方式为：绝对风险差=(发病率在暴露组中的比例)-(发病率在非暴露组中的比例)。
绝对风险差大于0表示暴露组的发病率高于非暴露组，绝对风险差小于0表示暴露组的发病率低于非暴露组，绝对风险差等于0表示两组发病率相等。
8. 相对危险度（Relative Risk Ratio）：相对危险度是比较两个暴露组之间发病率的相对大小的指标。
医学统计学 PPT课件
LOGO 观察单位
observations
个体individuals 住院号 年龄 身高 体重 住院天数
2025655 27 165 71.5
5
2025653 22 160 74.0
5
2025830 25 158 68.0
6
2022543 23 161 69.0
5
2022466 25 159 62.0
假设检验的基本步骤
第一步：提出检验假设(又称无效假设null hypothesis, H0) 和备择假设(alternative hypothesis, H1)。
H0：假设两总体均数相等，即样本与总体或样本与样本 间的差异是由抽样误差引起的。
H1：假设两总体均数不相等，即两样本与总体或样本与 样本间存在本质差异。
适用于独立样本t检验的资料
例 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿患者痰中α1抗胰 蛋白酶含量（g/L）如表5-3所示，问健康人与Ⅲ度肺气肿患 者α1抗胰蛋白酶含量是否不同？
H0：1 2 H1 : 1 2 0.05
n1 15, X1 1.9333, S1 0.8112,n2 13, X2 4.3231, S2 1.1069
2.计算检验统计量
n 12， d 0.0033 ， S d 0.01497
t d 0 0.0033 0 0.764 S d / n 0.01497 / 12
v n 1 11
3.确定 P值，做出推断
查 t界值表， t0.05 / 2,11 2.201,0.764 2.201, P 0.05, 在 0.05 的水准上不拒绝 H 0，尚不能认为两种方法 测定结果不同。
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标准差（s）
均数的标准误
意义
描述个体值围绕样本均 数的离散程度
描述从同一总体中随机抽 出样本含量相同的多个样 本均数围绕总体均数的离 散程度
与样本含 量的关系
s随着n的增多逐渐趋于 稳定，当n＞200时，基 本稳定。
估计范围 正常值范围的估计
随着n的增多逐渐减小， 当n趋于总体时，则标准
误趋近于0。
总体均数置信区间的估计
两者联系
当样本含量不变时，标准差愈大，标准误也愈大， 如均数的标准误愈标准差成正比。
二、样本率的抽样分布与抽样误差
❖ 样本率与样本率之间，样本率与总体概率之间会 产生差异，称为率的抽样误差。
❖ 表示率的抽样误差的指标称为率的标准误。 ❖ 计算公式：
σp = (1 ) / n （4-2）
若总体率π未知时： sp = p(1 p) / n （4-3）
❖ 举例 某地为了解钩虫病的感染情况，随机抽取 150人，其中10人感染，请计算感染率的抽 样误差(标准误)
p(1 p) / n
第二节 t 值与 t 分布
一、t值
随机变量X～ N（μ，σ）
zu X
z变换
标准正态分布 N（0，1）
t X பைடு நூலகம் ,
S n SX
v n1
许多的t值，将这些t值绘成
直方图，当样本无限多时，
就绘成一条光滑的曲线，这
就是t分布曲线。这种t值的
分布称t分布。
2．t 分布的特征
（1）t分布是以0为中心，左右对称的单峰分布。 （2）形似标准正态分布，与自由度有关。 （3）t分布是一簇曲线。
z＝ x x ～N（0，1）
❖ 介绍：
总体方差的置信区间
❖ 几个概念： ❖ 计量资料：测定每个观察单位某项指标量的大小
得到的数据（资料）。 ❖ 总体：研究对象（某项变量值）的全体。
❖ 样本：总体中随机抽取的一部分研究对象的某项 变量值。
❖ 统计量：从样本计算出来的统计指标。
❖ 参数：总体的统计指标叫参数。
❖ 抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参 数之间的差异（举例，抽样误差的产生及含义）。
x / n
t 分布（与z分布比较的特点） t 分布示意图
3. t 界值表（附表7 P190）
横坐标：自由度， υ 纵坐标：概率 p, 即曲线下阴影部分的面积， p的
意思是从正态总体作随机抽样，得到样本 t值落在该区间的概率; 表中的数字：相应的 |t | 界值。
4．t 分布的规律
t 界值有单侧和双侧两种情 况：自由度为df时，表示方法: t 分布的双侧α界值记为
tα/2, df，P (| t |≥tα/2,df)=；
t 分布的单侧α界值记为
tα，df，P ( t ≥tα，df)=， P ( t ≤－tα，df)= 。
4. t 分布的规律:
(1) 自由度（υ）一定时，p 与 t 成反比;
自由度df＝8时
单侧界值t0.05，8＝1.860 双侧界值t0.05/2，8＝2.306 单侧界值t0.01，8＝2.896 双侧界值t0.01/2，8＝3.355
均数 X ～ zu X
N ( ,/ n )
n
t X X , v n 1
S n SX
t值为样本均数与总体均数相差多 少个标准误
标准正态分布 N（0，1） Student t分布 自由度：n-1
二、t 分布
1.定义
从同一总体中抽取许多大小
相同的样本，可得到许多x 及s，代入式，就可以得到
。
均数的抽样误差
如要了解某地成年男子红细胞数的总体均
数，抽得一个144人的样本，求出样本均数
x =5.38×1012/L，估计该地成年男子红细胞数
的总体均数μ，由于存在抽样误差
≠μ，
x -μ称均数x的抽样误差。
第一节 抽样分布与抽样误差
样本均数的标准差称为 均数的标准误。
一、抽样误差与标准误的概念
统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来 的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在 的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做 出判断。
抽样研究与抽样误差
抽样研究的目的是要用样本信息推断总体特征，称统计 推断。
从同一总体中每次随机抽取样本含量相等（都为n）的样 本，每一个样本计算样本均数，由于抽样误差的存在，这 些样本均数有大有小，其分布是以总体均数为中心的正态 分布.
反映了样本均数的离散程度,衡量样本统计量抽 样误差大小的统计指标。
标准误
标准误
标准误
标准误
σ x=σ/ n
sx =s/ n
标准差与均数标准误的区别与联系
4. t 分布的规律:
(2) 概率（p） 一定时， υ 与 t 成反比; 自由度df＝8时 t0.05，8＝1.860 t0.05/2，8＝2.306
自由度df＝10时 t0.05，10＝1.812 t0.05/2，10＝2.228
第三节 总体均数与总体概率的估计
参数估计就是用样本指标（即统计量） 来估计总体指标（即参数）
第四章 参数估计
参数？
随机抽样
（ 、、）
总体
统计量
（x、s、p）
样本
统计推断
教学目的与要求
❖ 掌握：
1、抽样分布与抽样误差 2、t分布的概念和特征 3、点估计 4、总体均数的区间估计 5、总体率的区间估计
❖ 了解：
1、总体方差的置信区间
教学内容提要
❖ 重点讲解：
抽样分布与抽样误差 t分布 总体均数的区间估计 总体率的区间估计
统计推断
参数估计 总体均数的估计
点值估计 区间估计
假设检验
•
统计推断的任务就是用样本信息推 论总体特征。
由样本观察值算出总体参数的一个估计值
一、点值估计 （为统计量）称为该参数的一个点值估计
（point estimation）。
总体均数的点值估计：以某一样本均数
来作总体均数的估计
ˆ x
如随机抽查140例成年男子，测得红细胞的均值为4.79×1012/L, 以此值作为某地成年男子的总体均数的估计值, 叫“点值估 计”。
1、抽样研究:从总体中随机抽取一定数量的观察单位组成样 本，对其进行研究，以此来推断总体的情况。
如从某地8岁的男孩中，随机抽取200人，分别测量其身高， 计算样本均数，用来估计该地8岁男孩身高的总体均数就属 于抽样研究。
2、 均数的抽样误差（sampling error） :是指由抽样造成的
样本均数与总体均数之差