医学统计学 第五讲 参数估计基础 公开课课件
合集下载
《医学统计学》完整课件课件
医学研究中其他因素的考虑
研究设计
研究设计是医学统计学中的重要因素，应合理地考虑研 究设计。
研究对象的选择
在医学研究中，应合理地选择研究对象，以确保研究结 果的可信度。
06
医学统计学案例分析
二型糖尿病合并脑梗死的危险因素研究
01
研究பைடு நூலகம்的
探讨二型糖尿病合并脑梗死的危险因素，为预防和治疗提供科学依据
医学统计学是医学生的必修课程，培养医学生 的统计思维和数据处理能力。
医学统计学的发展历程
起源与发展
医学统计学起源于19世纪中叶的英国，当时主要用于医学研究和医疗数据的统计分析。
不断扩展的应用领域
随着医学科学的发展，医学统计学的应用领域不断扩展，涉及到流行病学、公共卫生、临床试验等方面。
方法和理论创新
研究结果
发现多个生物标记物与常见疾病 相关，如高血压、糖尿病等，为 疾病的预防和治疗提供新靶点。
THANK YOU.
模型选择
根据数据特征和实际需求，选择合适的模型。
模型评估
通过交叉验证、ROC曲线等手段对模型进行评估，以便了解模型的准确性和 稳定性。
05
医学统计学的挑战与解决方案
数据缺失与数据完整性的保持
缺失数据
对于缺失的数据，应了解其产生的原因，并合理地利用 它们进行分析。
数据完整性
数据的完整性是指数据的准确性和可靠性，应采取措施 来确保数据的准确性。
2023
《医学统计学》完整课件
目 录
• 医学统计学概述 • 医学统计学的核心概念 • 医学统计学在医学研究中的应用 • 医学统计学的数据处理 • 医学统计学的挑战与解决方案 • 医学统计学案例分析
01
医学统计学05参数估计
(n 1) s 2
2
2
12 / 2,( n 1) ) 1
2
P(
(n 1)s
2
2 1 /2,( n 1)Βιβλιοθήκη (n 1)s2
/2,( n1)
) 1
23
发锌含量方差的可信区间
2 L 2 U
( n 1) s
2
12 / 2,( n1)
9
4 可信区间估计的理论基础：均数的抽样分布
P(t , t t , ) 1
1-
P( t t , )
/2
/2
-t, v
0
t, v
10
5 均数的(1-)100%可信区间构建方法
均数的(1-)100%的可信区间：
( X t ,v sX ,
X P ( u u )=1- sX
P( X u sX X u sX )=1-
此时，均数的(1-)100%的可信区间：
( X u sX , X u sX )
13
6 均数之差的(1-)100%可信区间
例4.3
正常人：n1=12, X 1 271.89,
“均数之差”与“均数之差的标准误”之比， 服从自由度 = n1+n2 -2的 t 分布。
( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) t s X1 X 2
( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) t s X1 X 2
~ t n1 n2 2
样本含量较大时，服从标准正态分布。
( n 1) s 2
11 94.152 21.9201＝66.702
医学统计学课件：参数估计
区间估计
定义
区间估计是在给定样本数据的情况下，以一定的概率保证未知参数落在某个区间 内。这个概率通常被称为置信度或置信水平。
方法
枢轴法、百分位数法和方差法等。枢轴法是利用样本分布的枢轴量来计算区间估 计，百分位数法是通过计算样本数据的百分位数来估计参数的区间，方差法则是 利用样本方差和样本均值之间的关系来计算区间估计。
非参数统计与参数统计的比较
非参数统计对于数据的分布假设更加稳健，对于 不同的数据分布形式适应性更强。
参数统计需要对总体分布的具体形式进行假设， 因此对于数据真实分布的偏离会相应增大。
在实际应用中，非参数统计方法常常可以提供更 加准确的推断结果。
非参数统计的应用范围
非参数统计在医学研究中被广泛应用 于生存分析、预后分析和相关数据的 统计分析。
03
贝叶斯参数估计
贝叶斯估计的概念
1
贝叶斯估计是一种利用数据信息对未知参数进 行推断的方法，基于概率统计理论。
2
它利用已知参数的先验分布和样本信息，推导 出后验分布，进而对未知参数进行估计。
3
贝叶斯估计广泛应用于医学、经济学、生物学 等领域。
贝叶斯估计的原理
基于贝叶斯定理，将样本信息与先验分布结合，推导出后验分布。 通过分析后验分布，对未知参数进行估计，得出贝叶斯估计值。
详细描述
在医学研究中，通过对总体数据的分布特 征进行分析，可以了解总体的集中趋势和 离散程度。同时，通过对总体数据中是否 存在影响因素进行分析，可以了解影响总 体参数的各种因素。此外，还可以研究总 体数据是否符合某种特定的分布模型。
医学图像数据的分析
总结词
医学图像数据分析是医学统计学中参数估计的新兴应 用领域，通过对医学图像数据进行分析，可以提取更 多有关患者病情和治疗效果的信息。
《医学统计学》完整课件课件
双变量正态分布
描述两个变量之间的联合分布情况，以及它们之间的相关系数和协方差
回归模型
用自变量解释因变量的变化，建立自变量和因变量之间的线性回归模型
用于描述自变量对因变量的影响程度和方向的指标
通过残差分析、异常值检测等方法，对回归模型的拟合效果进行评估
当存在多个自变量时，建立多个自变量与因变量之间的线性回归模型，并对模型进行优化和评估
散点图
用点的密集程度和变化趋势表示两指标之间的直线和曲线关系。
线图
用线段的升降来表示变量的连续变化情况。
实验设计的基本原则与方法
设立对照组，以消除非处理因素的干扰。
对照原则
随机选择实验对象，减少人为误差。
随机原则
多次实验，提高实验的可靠性和精确度。
重复原则
使实验组和对照组的条件基本相同，减少误差。
数据的收集
数据的整理是将原始数据转化为有序、规范的数据形式的过程。包括数据清洗、分类、分组、汇总、图表制作等环节。其中，数据清洗是数据整理的关键步骤，可以去除无效数据、纠正错误数据、删除重复数据等。
数据的整理
03
描述性统计学
散布程度分析
描述数据的离散程度
数据的描述性统计分析
频数分析
统计每个数据出现的次数
单样本t检验的实例
单样本假设检验
两样本的方差分析
07
相关与回归分析
确定关系
相关关系
等级相关
偏相关
两变量间的关系类型
01
02
03
04
描述性统计量
通过计算相关系数等指标，定量描述两个变量之间的相关程度
两变量间的线性相关分析
相关系数
用于衡量两个变量之间的线性相关程度的指标，其绝对值的大小表示相关程度的大小
《医学统计学》课件完整版
VS
正态分布在医学中的应用
许多医学指标如身高、体重、血压等都服 从或近似服从正态分布。正态分布是医学 统计学中最重要的概率分布之一，许多统 计方法都是基于正态分布假设的。
03
推断性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接估计总体参数，如样本均数估计总体均数。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间，并给出该区间对应的置信水平。
四分位数间距
上四分位数与下四分位数之差， 反映中间50%数据的离散程度。
方差与标准差
方差是每个数据与全体数据平均 数之差的平方值的平均数，标准 差是方差的算术平方根，它们都 是反映数据离散程度的常用指标
。
正态分布及其应用
正态分布的概念
一种连续型随机变量的概率分布，具有 钟型曲线特点，由均数和标准差两个参 数决定。
医学统计学在医学领域中的应用
临床试验设计
通过随机化、盲法等技术 手段，减少试验误差，提 高研究结果的可靠性。
数据分析和解释
运用统计方法对医学数据 进行处理和分析，揭示数 据背后的规律和联系。
疾病预测和诊断
利用统计模型对疾病的发 生、发展和转归进行预测 和诊断。
公共卫生决策
为公共卫生政策制定提供 科学依据，如疫苗效果评 估、流行病调查等。
《医学统计学》课件 完整版
目录
• 绪论 • 描述性统计方法 • 推断性统计方法 • 实验设计与样本量估计 • 多元统计分析初步 • 临床试验评价与Meta分析 • 医学论文中统计学方法应用与注意
事项
01
绪论
医学统计学定义与任务
定义
医学统计学是应用数理统计学的原理和方法，在医学领域中研究数据的收集、整理、分析和解 释的一门科学。
《医学统计学》完整课件完整版
《医学统计学》完整课件完整版一、教学内容本节课的教学内容来自于《医学统计学》的第五章，主要内容包括：t检验、方差分析、秩和检验。
二、教学目标1. 使学生了解并掌握t检验、方差分析、秩和检验的基本原理和应用。
2. 培养学生运用医学统计学方法分析和解决实际问题的能力。
3. 帮助学生建立正确的统计学思维方式，提高科学研究素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：t检验、方差分析、秩和检验的计算方法和应用。
2. 教学重点：t检验、方差分析、秩和检验的基本原理和操作步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一项临床试验为例，介绍t检验在医学研究中的应用。
2. t检验：（1）讲解t检验的基本原理和适用条件。
（2）演示t检验的计算过程，并列举实例进行分析。
（3）引导学生通过教材示例，自行完成t检验的计算和分析。
3. 方差分析：（1）介绍方差分析的基本原理和适用条件。
（2）演示方差分析的计算过程，并列举实例进行分析。
（3）引导学生通过教材示例，自行完成方差分析的计算和分析。
4. 秩和检验：（1）讲解秩和检验的基本原理和适用条件。
（2）演示秩和检验的计算过程，并列举实例进行分析。
（3）引导学生通过教材示例，自行完成秩和检验的计算和分析。
六、板书设计板书内容主要包括t检验、方差分析、秩和检验的基本原理、适用条件、计算方法和实例分析。
七、作业设计1. 题目：某临床试验中，研究者比较了两种药物的治疗效果，随机抽取了60名患者，分别给予甲药和乙药治疗，疗程为4周。
治疗结束后，对患者的疗效进行了评价。
假设评价结果如下：甲药组：痊愈20人，显效15人，有效10人，无效5人。
乙药组：痊愈18人，显效12人，有效8人，无效12人。
请运用t检验分析两种药物的治疗效果是否存在显著性差异。
答案：（略）2. 题目：某研究者对某疾病的治疗方法进行了临床试验，随机抽取了80名患者，分别给予甲法和乙法治疗，疗程为6个月。
《医学统计学》完整课件课件
基于大数据和人工 智能的统计分析
随着大数据和人工智能技术的发 展，医学统计学将更加注重高维 、复杂数据的分析方法研究及应 用。
临床决策支持系统 的应用
通过统计分析技术，为临床医生 提供实时、准确的决策支持，提 高医疗质量和效率。
THANKS
主成分分析
总结词
主成分分析是一种降维方法，通过将多个变量转化为少数几个相互独立的主 成分，以简化数据结构并保留主要特征。
详细描述
主成分分析主要包括线性代数基础知识、主成分计算方法、主成分性质和主 成分解释等内容，可以用于数据的降维、可视化、特征提取和分类等应用场 景中。
时间序列分析
总结词
时间序列分析是一种分析时间序列数据的统计方法，用 于揭示数据在时间上的趋势、周期性和异常变化等特征 。
详细描述
时间序列分析主要包括时间序列的预处理、图形表示、 参数模型、季节性和时间序列预测等内容，可以用于医 学领域中的疾病发病趋势、健康状况监测等应用场景中 。
结构方程模型
要点一
总结词
结构方程模型是一种验证性统计分析方法，用于研究潜 在变量对观测变量的影响以及潜在变量之间的关系。
要点二
详细描述
结构方程模型主要包括模型构建、模型拟合、模型评价 和模型修正等内容，可以用于医学领域中的健康行为研 究、医学诊断和疗效评估等应用场景中。
运用医学统计学方法对特定地区、人群的健康状况进 行调查和分析，评估疾病分布和影响因素。
健康状况评估
基于统计学的评估方法，对特定人群的健康状况进行 综合评价，为资源分配和政策制定提供依据。
医疗质量控制与改进
质量控制标准
运用统计学原理制定医疗过程和结果的质量控制标准，确保医疗服务的质量。
统计学--参数估计 ppt课件
误差是Δ，即：
PPT课件
5
• 极限误差是根据研究对象的变异程度和分析任务的性质来 确定的在一定概率下的允许误差范围。
• 参数估计的两个要求：
– 精度：估计误差的最大范围，通过极限误差来反映。显然，Δ越小， 估计的精度要求越高，Δ越大，估计的精度要求越低。极限误差的 确定要以实际需要为基本标准。
• 3.上面的公式计算结果如果带小数，这时样本容量不 按四舍五入法则取整数，取比这个数大的最小整数代 替。例如计算得到：n=56.03，那么，样本容量取57， 而不是56。
PPT课件
32
例：对某批木材进行检验，根据以往经验，木材长度的标准 差为0.4米，而合格率为90%。现采用重复抽样方式，要 求在95.45%的概率保证程度下，木材平均长度的极限误 差不超过0.08米，抽样合格率的极限误差不超过5%，问 必要的样本单位数应该是多少？
PPT课件
22
总体成数估计区间估计总结
• 总体成数估计区间的上下限
只考虑大样本情况（请记住大样本条件）
P1 P
P z 2
n
P1 P N n
P z 2
n
N 1
PPT课件
23
对总量指标的区间估计
• 在对总体平均数进行区间估计的基础 上，可进一步推断相应的总量指标， 即用总体单位总数N分别乘以总体平均 数的区间下限和区间上限，便得到相 应总量（Nμ）的区间范围。
P
91 100
91%
P
p(1 n
p)
(总体成数未知,用样本成数代替)
P(1 n
P)
2.86%
F(z) 95%,z 1.96 zP 1.962.86%5.61%
PPT课件
5
• 极限误差是根据研究对象的变异程度和分析任务的性质来 确定的在一定概率下的允许误差范围。
• 参数估计的两个要求：
– 精度：估计误差的最大范围，通过极限误差来反映。显然，Δ越小， 估计的精度要求越高，Δ越大，估计的精度要求越低。极限误差的 确定要以实际需要为基本标准。
• 3.上面的公式计算结果如果带小数，这时样本容量不 按四舍五入法则取整数，取比这个数大的最小整数代 替。例如计算得到：n=56.03，那么，样本容量取57， 而不是56。
PPT课件
32
例：对某批木材进行检验，根据以往经验，木材长度的标准 差为0.4米，而合格率为90%。现采用重复抽样方式，要 求在95.45%的概率保证程度下，木材平均长度的极限误 差不超过0.08米，抽样合格率的极限误差不超过5%，问 必要的样本单位数应该是多少？
PPT课件
22
总体成数估计区间估计总结
• 总体成数估计区间的上下限
只考虑大样本情况（请记住大样本条件）
P1 P
P z 2
n
P1 P N n
P z 2
n
N 1
PPT课件
23
对总量指标的区间估计
• 在对总体平均数进行区间估计的基础 上，可进一步推断相应的总量指标， 即用总体单位总数N分别乘以总体平均 数的区间下限和区间上限，便得到相 应总量（Nμ）的区间范围。
P
91 100
91%
P
p(1 n
p)
(总体成数未知,用样本成数代替)
P(1 n
P)
2.86%
F(z) 95%,z 1.96 zP 1.962.86%5.61%
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标准差 2.74 6.57 5.36 4.81 5.41 4.50 4.04 5.71 8.26 5.24
…… 4.15
95%CL 165.45 169.37 160.86 170.26 164.37 172.03 163.24 170.11 161.02 168.76 163.14 169.58 163.27 169.05 165.02 173.19 161.27 173.08 162.38 169.87 …… …… 167.42 173.35
正态分布的特征
➢=Me=M0;偏度系数=0;峰度系数=3
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
正态分布
➢当正态分布的参数=0，=1时，称为标准正态分布
z x
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
样本均数的抽样分布与抽样误差
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
表3-1 N(167.7, 5.32)总体中100个随机样本的均数、标准差和95%CI
ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 50
均数 167.41 165.56 168.20 166.67 164.89 166.36 166.16 169.11 167.17 166.13 …… 170.39
概率与概率分布
➢概率(Probability)
随机事件发生的可能性，是对某一随机事件发生可能性的度量。取 值范围在[0,1]之间。 如果某一事件不可能发生，其概率为0，称为不可能事件；如果某 一事件肯定发生，其概率为1，称为肯定事件。 概率的基本性质
1≥P(A)≥0；P(Ω)=1；若AB=Ф，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。 推论1：不可能事件的概率为0，即：P(Ф)=0。 推论2：P( A )=1-P(A), 表示A的对立事件，即它们二者必有一事件发 生但又不能同时发生。
假设检验 参数检验 非参数检验
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
第一节 均数的抽样误差与标准误
➢抽样研究的目的
是用样本信息推断总体特征，即用样本资料计 算的统计指标推断总体参数
➢常用的统计推断方法
参数估计（总体均数和总体概率的估计） 假设检验
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
第五章 参数估计基础
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
目的与要求
➢掌握：
均数标准误的意义和计算； 总体均数的区间估计；
➢熟悉：
抽样误差的概念； t分布的概念和特征；
➢了解：
抽样分布
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
教学内容
➢详细讲解：
均数的抽样误差与标准误；
t分布的概念、图形和特征；
如果将这100个样本均数看成一个新的变量，则亦构成一个新的分布。
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
100个身高样本均数的频数分布表
分组 163～ 164～ 165～ 166～ 167～ 168～ 169～ 170～ 171～ 172～173
合计
频数 1 3 13 19 23 19 14 4 3 1 100
频率(%) 1.00 3.00 13.00 19.00 23.00 19.00 14.00 4.00 3.00 1.00 100.00
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
抽样分布与抽样误差
➢样本均数的抽样分布具有以下特点：
各样本均数未必等于总体均数; 样本均数之间存在差异；(如何产生的？) 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数 （167.7cm），中间多、两边少，左右基本对称， 也服从正态分布。 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
概率与概率分布
➢概率分布(Probability Distribution)
某随机变量所有不同取值发生可能性的分布现象
表5.1 5张彩票中中奖数量的概率分布表
中奖数量x（张） 中奖概率P(X=x)
0
0.1681
1
0.3651
2
0.3087
3
0.1323
4
0.0284
5
0.0024
累积概率P(X≤1)
0.1681 0.5282 0.8369 0.9692 0.9976 1.0000
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
正态分布
➢用于描述连续型变量最重要的概率分布； ➢统计学的理论基础
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
…… 5.09
95%CL
165.67 171.27
163.26 168.64
164.74 173.00
168.05 171.00
162.11 170.10
163.94 170.47
165.02 175.98
162.91 169.97
165.45 171.91
163.43 173.37
……
……
162.06 169.33
ID 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
…… 100
均数 168.47 165.95 168.87 169.53 166.10 167.20 170.50 166.44 168.68 168.40
…… 165.69
标准差 3.91 3.76 5.77 2.07 5.58 4.56 7.66 4.93 4.52 6.95
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
概率与概率分布
概率的计算方法
古典概率法、
某事件n种结果中出现每种结果的概率为1/n 适用于各种可能结果的概率相同
试验概率法 （常用且较精确）
须借助于大量试验
适用于某事件的可能结果及各种结果的概率均未知
主观概率法 （常用但不精确）
凭借人的主观分析或判断得到事件出现某种结果的概率
总体均数的估计；
➢重点讲解：
标准误的意义和计算； 总体均数可信区间的概念和计算；
➢一般介绍：
可信区间与参考值范围的区别；
温医大公卫学院预防医学系/附属眼视光医院临床研究中心
研究设计
知识回顾
资料收集 统计分析 研究报告
统计描述 统计推断
定量资料 分类资料
参数估计
ห้องสมุดไป่ตู้
正态：X±S 非正态：M(QL～QU) 率、构成比 点值估计 区间估计