广东省高明实验中学2016-2017学年高二上学期第11周周五测试数学试题 Word版含答案
广东省高明实验中学2016-2017学年高二上学期第一次大
高明实中2016-2017学年上学期第一次大考高二英语试题（2016.10.14）本试卷共12页，满分150分，考试用时120分钟第一部分：听力（共两节，满分15分）第一节：听力理解（共6小题；每小题1.5分，满分9分）每段播放两遍。
各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。
请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听第一段材料，回答第1-2题。
1.What does the man usually do every week?A. He does the washing-up.B. He washes the clothes.C. He cleans the car.2.What does the man promise to do starting this weekend?A. Buy the vegetables.B. Clean the kitchen.C. Cook the meals.听第二段材料，回答第3-4题。
3. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Teacher and parent.B. Doctor and patientC. Father and daughter.4. Why was Billy probably absent（缺席） on the day of the eye check?A. He went to buy glasses.B. He did his homework at home.C. He was afraid of the eye check.听第三段材料，回答第5-6题。
5. How many tickets are left for the 8 pm show?A. SixB. EightC. Ten6. Why doesn’t the man want tickets for the 8 pm show?A. The time is a little late.B. There are no seats together.C. His friend can’t make it in time.第二节回答问题（共4小题；每小题1.5分，满分6分）听下面一段材料，然后回答问题。
广东省高明实验中学2016-2017学年高二上学期第一次大
2016—2017学年第一学期高二年级第一次大考数学试题参考公式：S rl π=圆锥侧，2S rl π=圆柱侧，r 为底面半径，l 为母线；S 球＝4πR 2343V R π=球，其中R 为球体半径；V Sh =柱，13V Sh =锥，其中S 为底面积，h 为高.一．选择题（单选题，本题共12小题，每题5分，共60分）． 1．关于棱柱，下列说法正确的是( )A ．只有两个面平行B ．所有的棱都相等C ．所有的面都是平行四边形D ．两底面平行，侧棱也互相平行 2．右图1是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体， 则该组合体的侧视图的面积为（ ）A ．8πB ．6π C．4 D ．23．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱4．一个几何体的三视图如图2所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（ ）A ．πB ．43π C ．23π D ．3π5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )A ．1B ．2C ．快D ．乐6．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为( )A ．1∶ 5B ．1∶ 3C ．1∶2 D.3∶2 7．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图； ②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图．其中真命题的个数是( )A ．2B ．3C ．1D ．08．将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为( )图1正视图俯视图侧视图图29．如图所示，△A ′O ′B ′表示水平放置的△AOB 的直观图，B ′在x ′轴上，A ′O ′和x ′轴垂直，且A ′O ′＝2，则△AOB 的边OB 上的高为( )A ．2B ．4C ．2 2D ．4 210．如图，ABC －A ′B ′C ′是体积为1的棱柱，则四棱锥C －AA ′B ′B 的体积是( )A.13B.12C.23D.3411．执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ）A. 7B. 5C. 6D. 412．如图所示，在单位正方体1111D C B A ABCD -的面对角线B A 1上存在一点P 使得P D AP 1+最短，则P D AP 1+的最小值为（ ）A ．22+B ．262+ C ．22+ D ．2二.填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13．一个圆锥的侧面展开图是一个中心角为60，半径2的扇形，则圆锥的底面半径为 .14．如图，棱长为a 的正方体中，三棱锥''B A B C -的体积为 ．A C1D'C'B'A'DCBA15．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a = ．16．在三棱锥ABC P -中，已知2PC PB PA ===，︒=∠=∠=∠30CPA BPC BPA ， 一绳子从A 点绕三棱锥侧面一圈回到点A 的距离中，绳子最短距离是 ．三．解答题(本大题共6小题,共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．（本题满分10分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长为10 cm.求圆锥的母线长．16．（本题满分12分）如图所示是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正方形．（1）请指出该几何体是下面的哪一个 （写出序号即可） （2）求该几何体的体积．17．（本题满分12分）如图(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．③②①俯视图侧视图正视图18．（本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.19．（本题满分12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。
广东省佛山市高明区2016-2017学年高二数学上学期第10周周五测试试题
广东省佛山市高明区2016-2017学年高二数学上学期第10周周五测试试题选择题1．如果两条直线,a b 没有公共点，那么,a b 的位置关系是（ ）A 共面B 平行C 异面D ．平行或异面2．下列命题正确的是（ ）A αα////a b b a ⇒⎭⎬⎫⊂B ααα////a a b b a ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂ C αα⊂⇒⎭⎬⎫b a b a //// D b a b a ////⇒⎭⎬⎫⊂αα 3．如右图是四边形ABCD 的水平放置的直观图A B C D ''''，其中5A B ''=，4A D ''=，2C D ''=，则原四边形ABCD 的面积是 （ ）A. 14B.C.284．已知直线l ，m ，平面α，β )A ．m ∥l ，l ∥α⇒m ∥αB ．l ∥β，m ∥β，l ⊂α，m ⊂α⇒α∥βC ．l ∥m ，l ⊂α，m ⊂β⇒α∥βD ． l ∥β，m ∥β，l ⊂α，m ⊂α，l ∩m ＝M ⇒α∥β5．与已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面α，则b 与α的位置关系是( )A ．b ⊂平面αB ．b ∥α或b ⊂αC ．b ∥平面αD ．b 与平面α相交，或b ∥平面α6．如果一个几何体的三视图如右上图所示(单位长度: cm )， 则此几何体的表面积是（ ）A. 2(20cm +B.21 cmC.2(24cm +D. 24 cm7．梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系只能是()俯视图左视图A．平行B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交8．三棱锥SABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则( ) A．EF与BC相交B．EF与BC平行C．EF与BC异面D．以上均有可能9．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下命题：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．310.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是( )A．相交 B．平行C．异面 D．相交或平行11.如图所示，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则( )A．MN∥PD B．MN∥PAC．MN∥AD D．以上均有可能12．已知l是过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，B1，D1的平面与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论中错误的是 ( )A．D1B1∥l B．BD∥平面AD1B1C．l∥平面A1B1C1D1D．l⊥B1C1二、填空题13．下列命题真命题序号为________①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行．14．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是________．15．过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是________．16．如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)．一、选择题二、填空题13、③④ 14、平行15、平行 16、①②③④。
广东省佛山市高明实验中学2016-2017学年高一上学期每周一练数学试题 9.23 含答案
2019届高一每周一练文科数学试题9.23班别：_____________ 姓名：______________ 学号：__________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案13、___________________ 14、________________________15、___________________ 16、________________________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中与函数)0(≥=x x y 是同一个函数的是（ ） A ．2)(x y =B ．xx y 2=C ．33x y =D ．2x y =2、已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1，0,1},则M ∩N ＝( ）．A ．｛－2，－1,0,1｝B ．｛－3，－2，－1，0}C ．{－2，－1，0}D ．．{－3，－2,－1｝3、下列各式中，x x y x y x y y -+-=-===12)4(;1)3(;)2(;1)1(2是函数的个数是（ )（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）14、已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝｛x ｜x 是菱形｝，则( )A ．AB B ．C B C ．D C D ．A D 5、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为（ )(A ） 5 (B ）4 （C ）3 (D ）2 6、若21,x x 是方程03622=+-x x的两个根，则2111x x +的值为（ ）A.2 B ．—2 C ．21 D ．297、若集合{}012=++=ax axx A 中只有一个元素,则a=（ ）(A ）4 （B ）2 （C ）0 （D ）0或4 8、设正方形外接圆的半径为R ，则其内切圆的半径为（ ） A ．2R B ．R 23 C ．R 22D ．R9、已知集合A ＝｛x |x 2－x －2＜0｝，B ＝｛x |－1＜x ＜1}，则( ) A ．A B B ．B A C ．A ＝B D ．A ∩B ＝10、函数21)(-+=x x x f 的定义域是（ ）（A ）),2(]2,0[+∞⋃ （B)),0[+∞ （C) ),2()2,0[+∞⋃（D)),0(+∞11、一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ）A ．K>2B ．K 〈2C ．K 〉2且K ≠1D ．K<2且K ≠1 12、已知函数⎩⎨⎧<-≥=0,0,)(2x x x x x f ，则=-))2((f f （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 (D ）4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知集合{}{}3),(,12),(+==-==x y y x B x y y x A ,则=⋂B A ________________14、设全集U 是实数集R ，{},2>=x x M 则图中阴影部分所表示在集合是15、已知g （x)=1-2x ，)0(1))((2≠-=x xx x g f ，则=)21(f ___________16、已知函数f(x)对任意实数21,x x 都有)()()(2121x f x f x x f +=⋅成立，则f(0)=________，f(1)=_____三、解答题（12分) 17、设集合{}1),(2++==bx xy y x A ，{}1),(-==x y y x B ,若B A ⋂至少有一个元素，求实数b 的取值范围。
广东省佛山市高明区第一中学2016-2017学年高二国庆假期数学(理)试题 含答案
高二理科数学国庆作业一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是（ ）. A.π2B.πC.2πD.4π2．［2014·郑州质检]要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( )A 。
向右平移4π个单位 B 。
向左平移4π个单位C 。
向右平移8π个单位 D 。
向左平移8π个单位3．向量、的夹角为60°，且，，则等于（ ）A 。
1 B. C 。
D 。
2 4．已知(,3)a x =,(3,1)b =,且//a b ， 则x 等于 ( ）A ．－1B ．－9C ．9D ．1 5．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）A. 70家B.50家 C 。
20家 D.10家6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积（ )A ．313cm B ．323cm C ．343cmD ．383cm7．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于32的概率是( ）A。
31B。
32C。
94 D.918．公比为2的等比数列{}na的各项都是正数，且16113=⋅aa，则=5a（）A。
1 B.2 C.4 D。
89．公差不为零的等差数列{}na的前n项和为n S．若4a 是37a a与的等比中项, 832S=，则10S等于（）A．18 B．24 C．60 D．90 10．给出下列命题：（1）垂直于同一直线的两直线平行。
（2）同平行于一平面的两直线平行。
（3）同平行于一直线的两直线平行. (4）平面内不相交的两直线平行。
其中正确的命题个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在正方体1111ABCD A B C D-中，异面直线1A D与1D C所成的角为（）A．30B．45C．60D．9012．根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（）A.2na n= B.2(1)na n=-C。
广东省高明实验中学2016-2017学年高二上学期第二次大考英语试题含答案
高明实中2016—2017学年上学期第二次大考高二英语试题（2016。
12.1）本试卷共12页，满分150分，考试用时120分钟第一部分：听力（共两节，满分15分）第一节:听力理解（共6小题；每小题1.5分,满分9分)每段播放两遍。
各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。
请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
听第一段材料,回答第1-2题.1。
Which is the main reason that the man's arm got burnt ?A。
The cup. B。
The noodles 。
C。
The cat .2。
How did the man hurt his head ？A. He hit it against the table 。
B。
He had a car accident .C。
He fell down the stairs .听第二段材料，回答第3-4题.3. Who taught the man how to make coffee ？A. Judy B。
Lily C 。
Mike4. When will the woman's friends arrive ？A。
At 4:00 B 。
At 5:00 C 。
At 6:00听第三段材料，回答第5—6题.5。
Why doesn’t the man need the CD player ？A。
He already has one 。
B 。
It’s too expensive 。
C 。
It looks a little damaged .6。
How much does the man want to pay for the cassette ?A. Fifty dollars .B. Twenty-eight dollars 。
精选广东省实验中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理
广东实验中学2016—2017学年（上）高二级期末考试理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分选择题（共60分）一、(每题5分，共60分)1．已知向量 ，，则 等于 ( )A ．B ．C ．D ．2．质点的运动方程是，则在这段时间内，相应的平均速度为A ．B ．C ．D ．3．如图的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ) A ．c x >? B ．x c > ? C ．c b >? D ．b c >?4．下列命题：① 若 ， 共线，则 ， 所在直线平行； ② 若 ， 所在直线异面，则 与 一定不共线；③ 若 ，， 三个向量不共面，则空间中任一向量 都可用 ，， 表示出来； ④ 若 ，， 三个向量不共面，则任意两个向量不共线． 其中正确命题的个数是 ( )A ．B ．C ．D ．5．两圆：，：的公切线有且仅有A ． 条B ．条C ． 条D ． 条6．在正项等比数列{}n a 中，已知2321=a a a , 8654=a a a , 12811=+-n n n a a a , 则n =):( ) A ．11B ．12C ．14D ．167．下图中有一个是函数的导函数的图象，则A ．B ．C ．D ． 或8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．69．在 中，，， 分为为 ，， 所对的边， 若函数 有极值点，则 的范围是A ．B ．C ．D ．,10．如图，棱长为4的正方体 ABCD −A 1B 1C 1D 1，点A 在平面α内，平面ABCD 与平面α所成的二面角为，则顶点C 1到平面α的距离的最大值是 ( ) A ． B ． C ． D ．11．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有3||||OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是A ．B ．C ．)+∞D ．)+∞12．设函数 ， 是公差为 的等差数列，，则 ( ) A ．B ．C ．D ．第二部分非选择题（90分）二、 填空题(每题5分，共20分)13．记不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥22220y x y x x 所表示的平面区域为D ，若直线y ＝a (x ＋1)与D 有公共点，则a 的取值 范围是________.14．已知点关于直线的对称点为，则圆关于直线对称的圆的方程为 ． 15．曲线在点处的切线方程为 ．16．如图，线段 ，点 在线段 上，且 ， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点 .设 ， 的面积为 ．则 的定义域为 ； 的解是 ．三、解答题（共6大题，共计 70分） 17．（本题10分）已知函数 ． Ⅰ 求 的最小正周期；Ⅱ 求 在区间 上的最大值和最小值． 18．（本题10分）已知关于 的二次函数 ．Ⅰ 设集合 和 ，分别从集合 和 中随机取一个数作为 和 ，求函数 在区间[1,上为增函数的概率.Ⅱ 在区间 和 上分别取一个数，记为 ，求使函数 在区间( 0 ,1 ) 和( 1 , 2 )上有解的概率． 19．（本题12分）已知函数 的图象过点 ，且点 在函数 的图象上． Ⅰ 求数列 的通项公式； Ⅱ 令 ，求数列 的前 项和为 ．A20．（本题13分）如图，三棱柱ABC DEF -的侧面BEFC 是边长为1的正方形，侧面BEFC ⊥侧面ADEB ，4AB =，60DEB ∠=，G 是DE Ⅰ 求证：GB ⊥平面BEFC ； Ⅱ 求CE 到平面AGF 的距离；Ⅲ 在线段BC 上是否存在一点P ，使二面角P GE B -- 45，若存在，求BP 的长；若不存在，说明理由．21．（本题12分）如图，在直线 和 之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（ 轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往．家住 的某学生在位于公路上 处的学校就读．每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上 处的学校．已知船速为 ，车速为 （水流速度忽略不计）．Ⅰ 若 ，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间； Ⅱ 若 ，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间．22． (本题13分)设函数在点处的切线方程为y=2x-1．Ⅰ 求实数的值；Ⅱ 若 , 证明：当x>1时, ;Ⅲ 对于( 0 , 1 ) 中的任意一个常数m , 是否存在正数, 使得:广东实验中学2016-2017学年高二(上)期末考数学（理科）答案及评分标准一、选择题1～12 BDADC ABACC BD二、填空题13.14. 15. 16. 3三、解答题17.（本题10分）解:（1）由已知，有所以的最小正周期．…………………..5分（2）当时，，…………………..6分故由当，即时，单调递减；故由当，即时，单调递增；…………………..8分以及，，，得当时，取到最大值；当时，取到最小值．…………………..10分18. （本题12分）（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是3×5=15………..1分函数f（x）=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=要使f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且即2b≤a若a=1则b=-1; 若a=2则b=-1，1；若a=3则b=-1，1；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5 ……………..4分∴所求事件的概率为……………5分(2)和 , 方程=0在区间( 0 ,1 )．即由(*)可得如图可行域:解得各点坐标为=1-= ……………………答：函数在区间( 0 ,1 ) 和( 1 , 2 )上有解的概率为．…………..12分19. （本题10分）解:（1） 因为函数 的图象过点 ，所以 ，． ..……..2分又点 在函数 的图象上，从而 ，即 ．..……..5分（2） 由 ， ..……..6分得 ， 则 ，两式相减得 ， ..……..8分 于是 ..……..10分20. （本题13分）解一:（Ⅰ）1BE =，2GE =，在△GEB 中，60GEB ∠=，BG =因为222BG BE GE +=，所以GB BE ⊥． ..……..2分因为侧面BEFC ⊥侧面ADEB ， 侧面BEFC侧面ADEB BE =，GB ⊂平面ADEB ，所以GB ⊥平面BEFC ． ………4分（Ⅱ）连接CD 与AF 相交于H ，则H 为CD 的中点，连接HG ． 因为G 为DE 的中点， 所以HG ∥CE ．因为CE ⊄平面AGF ，HG ⊂平面AGF ， 所以CE ∥平面AGF . .……..6分 设点E 到平面AGF 的距离为h 则有即可算得AG= ，F 到AG 距离为 ，B 到GE 距离为解得h=CE 到平面AGF 的距离为..……..9分（Ⅲ）设在线段BC 上存在一点P ，使二面角P GE B -- 为45 则过点P 作PMGE 于M ，连结BM..…….11分，..……..13分解二：（Ⅰ）同上 ..……..4分 （Ⅱ）,,BG BE BC 两两互相垂直，建立空间直角坐标系B xyz -． 则有 E. .……..6分设平面AGF 的法向量 则 即 解得y=1 x= ..……..8分设点E 到面AGF 的距离为d =CE 到平面AGF 的距离为..……..9分（Ⅲ）假设在线段BC 上存在一点P ，使二面角P GE B --为45．平面BGE的法向量(0,0,1)=m ，设(0,0,),[0,1]P λλ∈．.所以()GP λ=，(GE =．设平面PGE 的法向量为(,,)x y z =n ，则0,0.GP GE⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以0,0.z y λ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 令1z =，得y λ=，x =，所以PGE 的法向量为,1)λ=n ．..……..11分因为1⋅=m n ， 所以112=，解得[]0,1λ=，故BP = 因此在线段BC 上存在一点P ，使二面角P GE B --为45， 且BP =………13分 21. （本题12分）（1）设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，所用的时间为，则，……..3分．…………4分令，得． (6)时，所用的时间最短，最短时间为：..……..8 分答：当时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是．..……..9 分（2）由（1）的讨论可知，当时，为上的减函数，所以当，即该学生直接乘船渡河到达公路上学校时，所用的时间最短．最短时间为..……..11 分答：当时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是． ..……..12分22. （本题13分）)=2+l n。
广东省高明实验中学2016-2017学年高二上学期第11周周
高二数学第一学期每周一练命题人：审核人：一、选择题1．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不能确定2. 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则()A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交3.已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是()A．b⊂平面αB．b∥α或b⊂αC．b∥平面αD．b与平面α相交，或b∥平面α4.已知平面α∥平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ，与平面β相交，交线为直线b，则a，b的位置关系是()A．平行 B．相交 C．异面D．不确定5．点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A．0 B．1 C．2 D．36. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E、F，则四边形D1EBF的形状是()A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形7.如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是()A．平行B．垂直相交C．垂直但不相交D．相交但不垂直8. 在空间四边形P-ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P A⊥平面ABC，P A＝8，则P到BC的距离是()A. 5 B．2 5C．3 5 D．4 59.正方体AC 1中，E ，F 分别是DD 1，BD 的中点，则直线AD 1与EF 所成角的余弦值是( )A.12B.32 C .63 D.6210.如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是( )①矩形的两边 ②梯形的两边 ③圆的两条直径 ④正五边形的两条边A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④11.如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，若E 是A 1C 1上的任一点，则直线CE 垂直于( )A ．ACB ．BDC ．A 1D D ．A 1D 112.设α，β，γ为两两不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列三个说法：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，l ⊂α，则l ∥β；③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，l ∥γ，则m ∥n .其中正确的说法个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0班别 姓名 学号 成绩一、选择题答题卡（每题5分，共12题）二、填空题13. 如图，∠BCA ＝90°，PC ⊥平面ABC ，则在△ABC ，△P AC 的边所在的直线中：与BC 垂直的直线有___PC ,AC, PA ,________________；14. 如图所示，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值为． 15. 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的中点，点F 在CD 上，若EF ∥平面AB1C，则线段EF的长度等于．16.一条直线m和平面α所成角为300，n⊂α,那么直线m与n所成角的取值范围是[30,90]_____.___00。
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高二数学第一学期每周一练
AAAAA：审核人：
一、选择题
1．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()
A．平行B．相交
C．平行或相交D．不能确定
2. 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则()
A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线
C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交
3.已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是()
A．b⊂平面αB．b∥α或b⊂α
C．b∥平面αD．b与平面α相交，或b∥平面α
4.已知平面α∥平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ，与平面β相交，交线为直线b，则a，b的位置关系是()
A．平行 B．相交 C．异面D．不确定
5．点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()
A．0 B．1 C．2 D．3
6. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E、F，则四
边形D1EBF的形状是()
A．矩形B．菱形
C．平行四边形D．正方形
7.如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，
那么MA与BD的位置关系是()
A．平行B．垂直相交
C．垂直但不相交D．相交但不垂直
8. 在空间四边形P-ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P A⊥平面ABC，P A＝8，
则P到BC的距离是()
A. 5 B．2 5
C．3 5 D．4 5
9.正方体AC 1中，E ，F 分别是DD 1，BD 的中点，
则直线AD 1与EF 所成角的余弦值是( )
A.12
B.32 C .63 D.62
10.如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是
( )
①矩形的两边 ②梯形的两边 ③圆的两条直径 ④正五边形的两条边
A ．①③
B ．①②
C ．②④
D ．③④
11.如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，若E 是A 1C 1上的任一点，则直线CE 垂直于( )
A ．AC
B ．BD
C ．A 1
D D ．A 1D 1
12.设α，β，γ为两两不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，
给出下列三个说法：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，l ⊂α，则l ∥β；③若α∩β＝l ，
β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，l ∥γ，则m ∥n .其中正确的说法个数是( )
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
班别 姓名 学号 成绩
一、选择题答题卡（每题5分，共12题）
二、填空题
13. 如图，∠BCA ＝90°，PC ⊥平面ABC ，则在△ABC ，△P AC 的边所在的直线中：与BC 垂直的直线有___PC ,AC, PA ,________________；
14. 如图所示，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，
则AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值为． 15. 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的中点，点F 在CD 上，若EF ∥平
面AB1C，则线段EF的长度等于．
16.一条直线m和平面α所成角为300，n⊂α,那么直线m与n所成角的取值范围是
[30,90]_____.
___00。