第11届WMO世奥赛全国赛七年级复赛试卷及答案
七年级下学期竞赛试题WMO
七年级下学期竞赛试题WMO数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. A和B3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. A和C5. 以下哪个表达式的结果是一个偶数？A. 3 × 5B. 4 × 6C. 5 × 7D. 6 × 8二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是______。
7. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
8. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
10. 如果一个数的1/4加上2等于5，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是20厘米，求长和宽各是多少？12. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/5的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
求喜欢科学的学生数。
13. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的前10项。
14. 一个水池有一个进水管和一个出水管。
如果同时打开两个水管，水池将在3小时内被排空。
如果只打开进水管，水池将在4小时内被填满。
求只打开出水管时，水池需要多长时间才能被排空。
四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：对于任意的正整数n，n的平方加1不能被2整除。
16. 证明：对于任意的正整数n，n的立方减1可以被n-1和n+1整除。
注意：请仔细审题，合理分配时间，确保答题的准确性和完整性。
祝你竞赛取得好成绩！。
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（每题5分，共60分）1、计算：74×11+26×12= 。
2、下面式中每个汉字代表什么数字我= 看= 奥= 运=3、龙博士将一个卡片上的数加4，乘7，减3，再除以5，得到的数是12，这个数卡片上的数是= 。
4、有一串非常有趣的数，这串数的第一个数是8，以后每个数都比前一个数大3，最后一个数是41。
那么，这串数连加之和是。
5、三年级有50名运动员参加学校长跑比赛，号码排列是1到50。
这些号码中共出现个“1”。
6、如图，用5个小正方形和1恶大正方形拼成一个最大的正方形，若最大的正方形的周长是60厘米。
那么，图中的5个小正方形的周长之和比大正方形的周长大厘米。
7、如图，数一数图中共有个三角形。
8、物业管理员有5把钥匙和5把锁，其中一把钥匙配一把锁，调皮的灰太狼趁管理员睡觉的时候将它们搞乱了，要把它们重新配对，最多要试次。
七年级复赛试卷——WMO世界奥林匹克数学竞赛中国区总决赛个人赛
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世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选拔赛
2．将 1、2、…、100 这 100 个正整数任意分成 50 组，每组两个数，现将每组的两
个数中任一个数记为 a ，另一个数记为 b ，代入代数式 1 （ a − b + a + b ）中进 2
行计算，求出其结果，50 组都代入后可求得 50 个值，则这 50 个值的和的最大
值是
。
3．将从 19 到 92 的二位整数连续写下来，形成一个整数 N=19202122…909192。如
四、数学与生活。（10 分） 每年一到春运，广大旅客最痛苦、最头疼的事情就是买回家的票了。自发售春
运车票以来，铁路日均发售车票 674.9 万张，同比增加 77.5 万张，但春运高峰期 客运需求巨大，铁路运输能力仍然存在较大缺口，不可避免地产生了火车票“一票 难求”的现象，这种情况下，越来越多的旅客选择运用抢票软件来购票，近期铁道 部声称：“用抢票软件就像驾车闯红灯和逆行。”你同意此观点吗？若同意，请说明 理由；若不同意，请阐述你的观点。
第十一届WMO地方赛复赛4年级A卷
世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛姓名年级学校准考证号考场赛区_________父母姓名、联系电话_、---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第十一届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活题10分。
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
四年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共60分）1.计算：（2+4+6+…+596+598）-（1+3+5+…+595+597）=。
2.校运会入场式上，原计划让40名学生手捧鲜花排成一个每边两层的方阵，后来决定在方阵外面再增加一层变为三层方阵，需要增加名学生。
3.下图算式中不同的汉字代表不同的数字，要使算式成立。
则进=总=决=赛=4.把2～12这11个自然数填入图中的○内（其中中心数“7”已经填好），使得每条边上的三个数之和都相等。
(第3题图)(第4题图)5.小白兔和小灰兔共做160道数学题，其中小白兔做错了6题，小灰兔做错了7题。
已知小灰兔做对的题是小白兔做对题的2倍，小白兔做了题，小灰兔做了题。
6.小明、小辉、小军、小华四人在百米赛中分别获得1、2、3、4名，他们分别来自甲、乙、丙、丁4个班。
已知：（1）小明比小辉要快，比小军要慢，小军不是第一名。
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WMO世奥赛初赛试题集锦目录第七届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (2)第八届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (5)第九届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (7)第十届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (9)第十一届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (12)第十二届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (15)第十三届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (18)第十四届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (23)第七届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (27)第八届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (27)第九届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (27)第十届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (28)第十一届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (29)第十二届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (29)第十三届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (30)第十四届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (30)第七届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分）一、填空题。
（每题5分，共60分）1、计算：74×11+26×12= 。
2、下面式中每个汉字代表什么数字？我= 看= 奥= 运=3、龙博士将一个卡片上的数加4，乘7，减3，再除以5，得到的数是12，这个数卡片上的数是= 。
4、有一串非常有趣的数，这串数的第一个数是8，以后每个数都比前一个数大3，最后一个数是41。
那么，这串数连加之和是。
5、三年级有50名运动员参加学校长跑比赛，号码排列是1到50。
这些号码中共出现个“1”。
6、如图，用5个小正方形和1恶大正方形拼成一个最大的正方形，若最大的正方形的周长是60厘米。
那么，图中的5个小正方形的周长之和比大正方形的周长大厘米。
7、如图，数一数图中共有个三角形。
8、物业管理员有5把钥匙和5把锁，其中一把钥匙配一把锁，调皮的灰太狼趁管理员睡觉的时候将它们搞乱了，要把它们重新配对，最多要试次。
WMO世奥赛全国总决赛个人赛七年级初赛试卷
世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔选拔选拔赛赛冬季联赛全国总决赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活10分。
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
七年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共60分）1.若a 、b 互为相反数，c 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，则200922010)(mn c cb a −++=。
2.有2010名学生报数，从第一名开始从1至3报数，报到3的同学离开。
每轮后其余同学向前靠拢，再按此规则进行报数，那么过了轮后，人数首次不多于397人。
3.设n =100100101101102102103103……109109，则n 不能被7、9、11、13中哪些数整除：。
4.C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上的一点，如图所示，若所有线段的长度都是正整数，且线段AB 的所有可能的长度数的乘积等于140，则线段AB 的所有可能的长度数的和等于。
5.如图是某古宅大院窗棂图案：图形构成10×21的长方形，空格与实木的宽度均为1，那么，这种窗户的透光率（即空格面积与全部面积之比）是。
6.122−+−++x x x 的最小值是。
7.三个正方形连成如图所示的图形，则x 的度数为。
（四边形内角和为360°）（第7题图）（第8题图）（第11题图）8.如图，是由9个等边三角形组成的装饰图案，已知中间最小的等边三角形（阴影部分）边长为1cm，现欲将此图案的周边镶上一根彩线，则彩线的长度至少是。
WMO 世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 ( 中 国 区 ) 选 拔 赛第15届地方复赛7年级A卷 答案
WMO 世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
七年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、选择题（每小题4分，共40分）1．33)1(-的立方根是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．±1 2．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a +b 的值是（ ）A ．－1B ．2C ．3D ．43．大华、小宇两兄弟与父母一起量体重，已知母亲和大华共重110公斤，父亲和小宇共重120 公斤．若大华比小宇重3公斤，则父亲比母亲重（ ）A．7公斤 B ．10公斤 C ．13公斤 D ．17公斤 4．已知S =2+4+6+…+200，T =1+3+5+…+199，则S －T 的值为（ ） A ．50 B ．100 C ．200 D ．4005．如图是将积木放在等臂天平上的三种情形．若一个球形、方形、锥形的积木重量分别用x 、 y 、z 表示，则x 、y 、z 的大小关系是（ ）A ．x ＞y ＞zB ．y ＞z ＞xC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x6．将边长是10cm 的正方形纸片中间挖一个正方形洞，成为一个边宽是1cm 的方框．把5个 这样的方框放在桌上，成为如图所示图形，则桌面上被这些方框盖住的部分面 积是（ ）A ．262cm 2B ．260cm 2C ．180cm 2D ．172cm 2 7．当x 变化时，|x －4|+|x +t |有最小值3，则常数t 的值为（ ）A ．－1B ．7C ．－1或－7D ．3或－1 8．如右面左图，P 点在O 点正北方．一只机器狗从P 点按逆时针 方向绕着O 点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如右面右 图所示．那么经过101分钟，机器狗的位置会是下列图形中的 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．810．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是（ ） A ．5 B ．2 C ．－5 D ．－2二、填空题（每小题5分，共30分）11．当x ____________时，式子523--x 的值是非正数．12．设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x－2016的值为______________．13．在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点分别是A （－3，1），B （1，3），点C 是线段AB 的中点．把线段AB 平移后得到线段A'B'，点A 、B 、C 分别与A'、B'、C'对应，若点 A'的坐标是（－1，－1），则点C'的坐标为_______________．14．许久未见的蜜蜜，圆圆，西西，豆豆，琪琪五位同学欢聚在Let’s party 餐厅，他们相互拥抱一次，中途统计各位同学拥抱次数为：蜜蜜拥抱了4次，圆圆拥抱了3次，西西拥抱 了2次，豆豆拥抱了1次，那么此时琪琪拥抱了 次．15． 1059、1417和2312分别除以d 所得余数均为r （d 是大于1的整数），则d －21r = ． 16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0，b 0，c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果。