数学同步练习题考试题试卷教案2010年广州中考数学模拟试题五

2010年广州中考数学模拟试题五考生须知 ：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。

3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、精心选一选:（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．1203x x ==，C ．1210,3x x ==D ．13x = 3． 若23a b b -=，则ab=（ ） A ．13B ．23C ．43D ．534．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．12 B ．10 C ．6 D ．3 5． 如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ， ∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110°6．已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（ ）A ． 1B ． 13C ． 17D ． 25第5题图 第7题图7．如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）8．如果一条直线l 经过不同的三点A (a ，b )，B(b ，a )，C (a-b ，b-a )，那么直线l 经过（ ） (A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限(C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限 9．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是 这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）10．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A ．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC 上找一点D ，连接AD 作为分割线； 方法二：在腰AC 上找一点D ，连接BD 作为分割线；方法三：在腰AB 上找一点D ，作DE ∥BC ，交AC 于点E ，DE 作为分割线；方法四：以顶点A 为圆心，AD 为半径作弧，交AB 于点D ，交AC 于点E ，弧DE 作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是（ ）（A ）方法一 （B ）方法二 （C ）方法三 （D ）方法四（A ）（B ）（C ）（D ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11．据中央电视台2007年5月22日报道，“杂交水稻之父”袁隆平院士培育的杂交水稻，自1976年推广种植以来，累计增产5200亿公斤，如果按照每年每人消耗500斤计算，就等于解决了世界上20亿人口一年的温饱问题．5200亿公斤用科学记数法可以表示为公斤．△中，∠C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sin∠A= ．12．已知在Rt ABC13．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．14．已知m，n是关于x的方程（k＋1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是．15．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于．16．把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．三、认真答一答:（本大题8小题，满分66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 17．（5+5分）(1)计算：2152-⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2) 用配方法解方程：0252=++x x18、（6分）解不等式组2012x x x -⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，并利用数据表示不等式组的解集．19、（6分）化简求值：221323322+-++÷+++a a a a a a a ，其中，3=a .1 2 3 4 0 1- 2- 3- 4- x20．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点ABC ∆关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）作出111A B C ∆绕点1B 顺时针方向旋转90°后的212A B C ∆； （3）求212A B C ∆的周长．21．（本题满分8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：根据表格中的信息解答下列问题：（1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．图①图②2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（第20题图）东建京江它2006年外省区市在陕投资金额统计图22.（10）如图，已知矩形ABCD ，AB=3，BC=3，在BC 上取两点E 、F （E 在F 左边），以EF 为边作等边三角形PEF ，使顶点P 在AD 上，PE 、PF 分别交AC 于点G 、H. （1）求△PEF 的边长；（2）若△PEF 的边EF 在线段BC 上移动.试猜想：PH 与BE 有什么数量关系？并证明你猜想的结论. （22题）23．（本小题8分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小 张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由． （注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）PH G FEDCBA24．（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2y mx n=++经过5)(02)P A，两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OB OC BC，，距离相等的点的坐标．2009年数学中考模拟试题五参考答案一、精心选一选二、细心填一填11、 5.2×1011 12、 0.6 13、（1，4）14、 -2 15、33 16、 2n-1x三、认真答一答17、（1）20152-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=1－4+5-4 =-2（2）解：移项，得x 2+5x=－2， …………………………………1分配方，得222)25(2)25(5+-=++x x …………………2分整理，得（25+x ）2=417…………………………………3分直接开平方，得25+x =217± …………………………4分 ∴x 1=25217-，x 2=25217-- …………………………5分18、 解：解不等式（1）得2x ≤ 1分解不等式（2）得1x >- 3分能在数轴上正确表示出不等式组的解集 5分∴不等式组的解集是12x -<≤ 6分19、 化简代入得：272a a -=+20． 解：（1）、（2）如图所示：作出111A B C △、212A B C △； ······················ 4分 （3）212A B C △的周长为4+． ·················· 6分 21．解：（1）2006年外省区市在陕投资总额为：124676647119423++++=（亿元）． ··················· 2分（2）如图①所示． ···························· 5分 2006年外省区市在陕投资金额计图 2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（3）如图②所示． ···························· 8分 22、解: (1)过P 作PQ BC ⊥于Q矩形ABCD90B ∴= ∠，即AB BC ⊥，又AD BC ∥PQ AB ∴== ………………1分PEF △是等边三角形60PFQ ∴= ∠在Rt PQF △中sin 60PF=2PF ∴= ……………………………3分PEF ∴△的边长为2．PH 与BE 的数量关系是：1PH BE -=………4分（第21题答案图①）（第21题答案图②）东建京江它省区 市13% 西安高新技术 19%BB在Rt ABC △中，3AB BC ==tan 1AB BC ∴==∠ 130∴= ∠ …………………………………5分PEF △是等边三角形2602PF EF ∴=== ∠， ……………………………6分213=+ ∠∠∠330∴= ∠13∴=∠∠FC FH ∴= …………………………………………7分23PH FH BE EF FC +=++= ，1PH BE ∴-= ……………………………………………8分注：每题只给了一种解法,其他解法按本评标相应给分.23、解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x 万元，小赵股票转让总收益为y 万元，小张个人年所得为1W 万元，小赵个人年所得为2W 万元． ··············· 1分 则8 1.55 4.5x =+-= ，2261410y =-+-++=-<． ······· 3分 ∴ 18 4.512.5W =+=（万元），2909W =+=（万元）． ······· 5分 ∵ 112.5W =万元>12万元，29W =万元<12万元．∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报． ······ 7分24、解：（1）根据题意得3652m m n n ++=⎧⎨=⎩ 解得132m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以抛物线的解析式为：21233y x x =++（）由2123y x x =++得抛物线的顶点坐标为B（1）， 依题意，可得C（-1），且直线 过原点， 设直线 的解析式为y kx =，则1=-解得k = 所以直线的解析式为y x = （3）到直线OB 、OC 、BC 距离相等的点有四个，如图，由勾股定理得 OB=OC=BC=2，所以△OBC 为等边三角形。