有理数相反数绝对值复习课
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案
（2）有理数的性质，如相反数、绝对值的概念和理解。
（3）有理数的加减乘除运算规则，包括同号相加、异号相加、乘法法则等。
（4）混合运算的顺序和法则，以及在实际问题中的应用。
举例：
-重点讲解正负数的加减法运算，如3 + (-2)的计算方法和规则。
最后，通过这节课的教学，我认识到要关注每一个学生的个体差异。对于学习有困难的学生，我需要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，对于学习优秀的学生，我也要适当提高要求，让他们在掌握基础知识的同时，拓展思维，提高解决问题的能力。
3.培养学生具备良好的逻辑思维能力，通过有理数运算掌握数学推理方法。
4.培养学生养成数学运算的准确性和规范性，提高运算速度和效率。
5.引导学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
6.培养学生面对数学问题敢于探究、勇于创新的精神，发展数学思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案
一、教学内容
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案，主要包括以下内容：
1.有理数的概念：正数、负数、整数、分数、有理数的定义及其分类。
2.有理数的性质：相反数、绝对值、有理数的加减乘除运算性质。
3.有理数的运算：
（1）有理数的加减法运算：同号相加、异号相加、加减混合运算。
-难点巩固：通过复杂混合运算的题目，训练学生识别运算顺序，正确运用括号，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《有理数及其运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量，比如温度上升和下降？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾有理数的奥秘。
有理数正负数_数轴_相反数_绝对值复习课教案
学员第阶段数学科目第次个性化教案授课时间教师姓名备课时间学员年级课题名称有理数（一）学员教学需求分析学生学习特点分析教学目标教学内容负数，数轴，相反数，绝对值个性化学习问题解决1.掌握正负数的意义，能够正确进行有理数的分类。
2.掌握与有理数有关的概念，如数轴、相反数、绝对值、倒数等，会求有理数的相反数、绝对值和倒数，会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴或绝对值比较有理数的大小．教学重点数形结合，理解相反数及绝对值的意义。
教学难点相反数及绝对值，及比较有理数的大小。
教学过程教师活动学生活动教学过程：一、基础知识1）、【正负数】_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
正确理解非负和非正。
有理数的分类：[基础练习]1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
2）、【数轴】规定了 、 、 的直线，叫数轴 数轴上两点A(a)、B(b)的距离公式： ，中点公式： 。
[基础练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”有理数有理数号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 03、下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
复习课 如何上好一堂复习课(优秀5篇)
复习课如何上好一堂复习课（优秀5篇）《复习课》教学反思篇一本节课主要复习了有理数，无理数，实数的概念，分类；让学生明确了数轴，绝对值，相反数及倒数等几个重要概念，会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。
我认为本节课成功之处在于：1：基本知识点讲解细致。
对基本知识把握准确，讲解过程中，提出了可能出现的错误点，并教给学生避免出错的方法。
比如：无理数的辨认，让学生反复举例。
2：注重数行结合。
对于一些概念，一定要找到与之对应的数量关系。
如：互为相反数3：例题的设计由易到难，符合学生接受知识的顺序。
本节设置了四个例题，四个题都与绝对值，更进一步为突破难点作了一定的铺垫作用，第一题是纯瘁的绝对值化简；第二题是有关非负数的应用：第三题是数行结合的题，直接利用数轴，进行绝对值的化简；第四题是相反数，倒数与绝对值的综合应用，达到本节课知识的引申与升华。
4：练习题设计题目典型，有代表性，包含的知识点多，知识深度够，达到基本知识的灵活应用。
5:课堂采用小组合作学习，容量大，数形结合直观，符合复习课的特点，符合新的教学理念。
本节课的`不足之处：绝对值部分的动画应做得更好一些；黑板板书较少，板书设计应更细一些。
量在制作导学案方面注意挖掘数学本身的效果，加强直观性，增强学生的学习兴趣；内容方面容量要大，知识点要全，深度要够。
例题设计要有一定的梯度，达到预设的最佳效果。
复习课评课稿篇二听了张老师的《三角形全等的条件复习》课，张老师的这堂课是一堂复习课，总体设计是好的，先复习再应用。
本堂课选用了：一、轻松过关（2大题）;二、探索发现：例1、例2;三、知识抢答：4小题，题型较丰富，并且每次学生回答对了都能给于学生掌声鼓励，再加上知识的抢答，大大地加强了学生的积极性，另外张老师整堂课都能面带笑容地看着学生，无论学生能否回答出来，他都能不愠不火，真是难能可贵。
而学生即使不会，也都能那么专注，这可见张老师的魅力所在，课后张老师又能提醒学生把不懂的地方写在纸上，交给老师，对于大多数学生存在的问题，老师下节课再讲，这些环节学生能认真去做的话，也确实是一好办法，这样学生与老师都能做个课后反思。
专题 有理数的分类、数轴、相反数及绝对值(知识大串讲)(解析版)
专题01 有理数的分类、数轴、相反数及绝对值（知识大串讲）【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0a = 0，|a|=0a＜0，|a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
2.1 认识有理数 第2课时 相反数、绝对值
置，分别记作
3
千米和 －5 千米.这样，利用有理数就可
以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑
汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽
车行驶的距离就可以记为
3
千米和
做＋3的绝对值，5叫做－5的绝对值。
5
千米，这里的3叫
新知小结
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值,0的绝对
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行
排列吗?
－1，0，－3，2.5，－1.5，4。
－3＜－1.5＜－1＜0＜2.5
典例精析
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?
与同伴进行交流。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
典例精析
2
2
数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数
互为相反数。特别地，0的相反数是0。
思考
如何求一个数的相反数呢？
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号。
一般地，a的相反数是 －a
；－a的相反数是 a
。
即a和－a互为相反数。
针对练习：
(1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；
5．已知a，b互为相反数，则a＋b＝ 0
6．比较大小：－|－ |
或“＝”填空）
＜
．
．
－(－ )．（用“＞”、“＜”
课堂总结
相反
数
相反
数、
绝对
值
绝对
1、2有理数的复习
（4）写出3个小于－100并且大于－103的数。
跟踪训练：
2、P15习题1、2 No.9,No.12。
总结提升
你通过今天的学习还有哪些问题？请大家畅所欲言。
达 标 检 测
备 注
A、1、（1）是正数而不是整数的有理数是_________
（2）是整数而不是负数的有理数是_________
= _________________
_________________
自主学习
二、自主练习：
1、 根据知识的回顾，独立完成P14习题1、2。
2、复习巩固No.1------No.6。
（完成后小组互查，纠错。）
学 习 流 程
备 注
合作探究
探究一：
例1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们从高到低的顺序排列。
学习难点
数形结合解决问题。
学 习 流 程
备 注
知识链接
一、知识回眸
1、有理数是__________和_________的统称。
2、数轴的三要素_______,_______,________。你能用数轴上的点表示有理数吗？
3、a的相反数为_______，0 的相反数为________。
4、 _________________
－4.60C, 3.80C, 13.10C , －19.40C, －2.40C
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
你能把各城市的平均气温在数轴上表示出来吗？
跟踪训练：1、P14习题1、2No.8,No.10。
探究二：
例2、（1）－1与0之间还有负数吗?－ 与 0之间呢？如有，请举例。
（2）－3与－1之间有负数吗？－2与2之间有哪些整数？
班课讲义有理数(二)绝对值相反数和比较大小
标题: 有理数(二)——相反数、绝对值教学目标重点、难点教 学 内 容一、 知识点梳理+例题（一）相反数1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―213与213，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
3．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。
理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。
“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
补充：一．相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数定义的理解： “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
关于“数a 的相反数是－a”，应该明确的是－a 不一定是正数，a 不一定是正数。
关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
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复习课
1．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．
①p ______q ； ②－p ______0； ③－q ______0； ④－p ______－q ；
⑤－p ______q ；
⑥p ______－q ．
2．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 3．若a 为有理数，在－a 与a 之间(不含－a 与a )有21个整数，则a 的取值范围是_____ 4．______的相反数小于它本身；______的绝对值大于它本身；______的相反数、绝对值
和它本身都相等．
5．若a ＞b ，a ，b 均是正数，比较大小：｜a |______｜b ｜；
若a ＜b ，a ，b 均是负数，比较大小：｜a ｜______｜b ｜． 6．若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜． 7．若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．
8．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______． 9．当｜a ｜＝a 时，则a ______．
10．若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______． 11．已知｜x ｜＝2，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝______． 12．满足3.5＜｜x ｜≤6的x 的整数值是______．
13．数a 在数轴上的位置如图所示，则｜a －2｜＝______．
14．下列关系一定成立的是( )．
(A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n (C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜
15．若｜x －2｜＝1，则x ＝( )．
(A)3
(B)1
(C)－1或1
(D)3或1
16．式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．
(A)2
(B)－2
(C)
2
1 (D)2
1
17．已知m ，n 互为相反数，试求：3
222n m n m +-++的值．
18．已知：x ，y 满足0|2
1||2|2
1=-
+-y y x ，求7x －3y 的值．
19．若｜x ｜＞3，则x 的范围是______．
20．若｜x ｜＋3＝｜x －3｜，则x 的取值范围是______．
21．已知｜a ｜＝3，｜b ｜＝4，若a ，b 同号，则｜a ＋b ｜＝______；若a ，b 异号，则｜a
＋b ｜＝______．据此讨论｜a ＋b ｜与｜a ｜＋｜b ｜的大小关系．
22．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫
米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
(A)1个 (B)2个
(C)3个
(D)5个
23．飞机提前两分钟到达记为＋2，推迟10分钟到达记为－10，准点到达记为0．下面是5
家航空公司一年来的到达时间平均值统计表．请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差．。