第七章简单不对称故障的分析计算

Z 0 I 0 Z 0 I 0
(Z Z ) I Z (I I ) V 0 0 0 0 0 0 0 (Z Z ) I Z (I I ) V 0 0 0 0 0 0 0
. . . .
.
.
.
分别为正负零序网中 短路点的输入阻抗
短路点电流的正 负零序分量
短路点电压的 正负零序分量
7-2
电力系统各序网络
系统元件分为静止元件和旋转元件： 静止元件： 变压器和输电线路，正序阻抗等于负序阻抗。 旋转元件: 同步发电机和异步电动机, 正序、负序、零序 阻抗互不相等。
2014/6/20

x0 (3.5 ~ 4.6) x1
电抗器因相间互感很小，其零序电抗 与正序电抗相等。
5. 电力系统的各序网络
1. 正序网络
（1）正序网中没有以下元件：
中性点接地阻抗 不计导纳时的空载线路 不计励磁电流时的空载变压器
（2）正序网络的电源：
所有同步发电机和调相机 个别必须用等值电源支路表示的综合负荷
X m0
X m0 0.3 ~ 1.0
X m0
零序磁通在铁芯中形成回路， 磁阻很小，因而零序励磁电 2014/6/20 抗的数值很大。
三相零序磁通大小相等、相位 相同，零序磁通不能在铁芯中 形成回路，磁阻很大，因而零 序励磁电抗的数值很小。
变压器零序等值电路与外电路的连接
取决于零序电流的流通路径，与变压器三相绕 组连接形式及中性点是否接地有关。
架空地线对输电线零序阻抗的影响:

架空地线对输电线 零序阻抗的影响:
架空地线使输电线路 的等值零序电抗减小
V 0 Z 0 I 0 Z gm0 I g 0 V g 0 Z g 0 I g 0 Z gm0 I 0 0
. . .
.
.
.
Z 0( g ) Z 0
2 Z gm0
第七章 电力系统简单不对称故 障的分析计算 对称分量法在不对称短路计算 中的应用 电力系统的各序网络 简单不对称短路的分析计算 不对称短路时网络中电流和电 压的计算 非全相断线的分析计算
7-1 对称分量法在不对称短路 计算中的应用

对称分量法 序阻抗的概念

对称分量法在不对称短路计算中 的应用
. . 1 a a 2 I a I a1 . . 1 2 I 1 a a Ib a2 3 . 1 1 1 . Ic I a0
对称分量 变换矩阵S
2. 序阻抗的概念
非三相三柱 式，且外电 路有接地中 性点时
Y Y0 Δ
中性点有接地阻抗时的零序等值电路
I
II流过3倍的零序电流
3I0
Xn
3 I0
Xn
3Xn
XI
Xm0
XII

自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
（1）中性点直接接地（图7-11）
其零序等值电路及其参数、零序等值电路与外电路的连接情况、 短路计算中励磁电抗的处理等，都与普通变压器相同。但应 注意，由于两个自耦绕组共用一个中性点和接地线，因此， 中性点的入地电流，应等于两个自耦绕组零序电流有名值之 差的三倍.其参数和等值电路，与外电路的联接，Xm0 ——与 普通变压器相同, 中性点的入地电流为：

3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
a相发生单相接地短路
V a 0, V b 0, V c 0
. . .
短路点接入三相不对称电 势源,将此电势源分解为正负零序三组对称分量, 如图7-4,再分解为三个序网的叠加。
三个序网的电压方程
. . . 2 .
1 a2 a 0
E a I a1 (Z G1 Z L1 ) ( I a1 a I a1 a I a1 )Z n V a1
(7-14)
3( I I )X 中性点电压 V n I0 II 0 n
自耦变压器中性点的实际电压也不能从等 值电路中求得，须先求出两个自耦绕组零序电 流的实际有名值才能求得中性点的电压，它等 于两个自耦绕组零序电流实际有名值之差的三 倍乘以Xn的实际有名值。
4. 架空输电线路的零序阻抗及等值电路
. . .
.
.
E a I a1 ( Z G1 Z L1 ) V a1
0 I a 2 (ZG 2 Z L 2 ) V a 2
.
.
0 I a0 (ZG 0 Z L0 ) 3 I a0 Z n V a0
.
.
.
正序网中短路点的戴 维宁等值电势
E I a1 Z1 V a1 0 I a 2 Z 2 V a 2 0 I a 0 Z 0 V a 0
3( I I ) I n I0 II 0
(2)中性点经电抗接地 零序等值电路中，各侧等值 电抗，均含有与中性点接地电 抗有关的附加项（图7-12）
X I X I 3 X n (1 k12 ) X II 3 X n k12 ( k12 1) X II X III 3 X n k12 X III
2.异步电动机和综合负荷的序阻抗


异步电动机的正序阻抗、负序电抗都与电 动机的转差s有关 。电动机端电压随短路电流 的变化而变化，转差也随之发生变化。近似值 可取：X 1 1.2 ， X 2 0.2 ，当计及降压变压器 和馈电线路时 X 2 0.35 。 异步电动机及多数负荷常常接成三角形或 不接地的星形，零序电流不能流通， X 0 。
Z 0 Z s 2Z m
输电线路的零序阻抗 比正序阻抗大

双回线路的零序阻抗和等值电路
还要计及两回路之间的互感所产生的助磁作用，因此这种线 路的等值零序阻抗还要更大些。如果两条线路的零序阻抗不相等， 其零序等值电路则如图所示的电路表示。
V Z I Z I V 0 0 0 0 0 0 V Z I Z I V 0 0 0 0 0 0
0 0 Z1 0 0 Z s Z m Z sc 0 Zs Zm 0 0 Z2 0 0 Z s 2Z m 0 0 0 Z0
在三相参数对称的线性电路中，各序 对称分量相互独立，因此可对正负零序分 量分别进行计算
Ia a Ib b Ic Va Zaa Zab
a
b c
Vb
c
Zac Zbb Zbc Vc Zcc
三相不对称电流通过三相元件时，元 件的电压降为
. Va Z aa . Vb Z ab . Z Vc ac
Z ab Z bb Z bc
（3）短路点引入代替故障条件的不
对称电势源的正序分量
图7-16
（4）得出正序网的戴维宁等值电路
如图7-16(e)所示
Va1 Z1 I a1 Va 2 Z 2 I a 2 Va 0 Z 0 I a 0
. . . .
.
.
结论

在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。 当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分 量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量电压时，电 路中也只产生同一序的对称分量电流。这时，可以对正序、 负序和零序分量分别进行计算。 在三相参数不对称的线性电路中，矩阵Zsc的非对角元素 不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。通以正序 电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负 序或零序分量。这时，就不能按序进行独立计算。
1.对称分量法
正序
I a I a1 I a 2 I a 0 I b I b1 I b 2 I b0 I c I c1 I c 2 I c 0
ae
j120 2
. . .
.
负序
零序
.
.
Ia2
Ia
.
.
.
Ia1 Ic1 Ia0 Ib1 Ic
.
.
.
Ic2
a e
3
2
j 240
Ib2
1 a a 0 a 1
Ib
I b1 a I a1 , I b 2 a I a 2 , I b 0 I a 0
2
.
.
.
.
.
.
I c1 a I a1 , I c 2 a I a 2 , I c 0 I a 0
2
.
.
.
.
.
.
. . I a 1 1 1 I a1 . . 2 I I a a 1 b a2 . a a 2 1 . I a0 Ic

2014/6/20
零序励磁电抗？
等值电路：正负零序具有相同形状。
等值电阻：正负零序的等值电阻相等。 等值漏抗：正负零序相同。 励磁电抗：负序励磁电抗与正序相同。
结论：所有静止元件的正负序等值电路及
其参数完全相同。
零序励磁电抗：与变压器的铁芯结构密
切相关。
零序励磁电抗与变压器的铁芯结构的关系
1 X q ) X2 (Xd 2

无阻尼绕组的凸极机
Xq X2 Xd
• 汽轮发电机及有阻尼绕组水轮发电机
X 2 1.22 X d
• 无阻尼绕组同步发电机
X 2 1.45 X d

零序电抗：机端零序电压的基频分量与流 入定子的电流零序分量的比值。 一般，取： " X 0 (0.15 ~ 0.6) X d 各类电机的负序和零序电抗，如表7-1。
Zg0