第七章不对称故障分析
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
简单不对称故障的分析计算
理后可得2： 2
22
Ikb
Ikc
I (1,1) k
3
1
(
X
X2 X0 2 X0
)2
Ika1
两相接地短路时，流入地中的电流为
Ig
I kb
Ikc
3Ika0
3I ka1
Z2 Z2 Z0
故障处各相电压为
Uka Uka1 Uka2 Uka0 3Uka1 3Uka2 3Uka0 Ukb Ukc 0
Ika Ika1 Ika2 Ika0 3Ika1 3Ika2 3Ika0
Ikb Ikc 0
U ka 0 U kb a2U ka1 aU ka2 U ka0
Ika1[(a2 a)Z2 (a2 1)Z0 ]
U kc aU ka1 a2U ka2 U ka0 Ika1[(a a2 )Z2 (a 1)Z0 ]
Ma
I&Ma
I&Na a N
b c
I&I&MMb c
I&Nb b I&Nc
c
U& ka U& kb U& kc I&ka I&kb I&kc
（一）故障边界条件：
K (1.1)
Ika 0,Ukb Ukc 0
转换为对称分量
(A为基准相）
Ika1 Ika2 Ika0 0
U ka1
Uka2
Uka0
Z 2
U kao
有 60 u 180
U kc
U kb
（五）基本特点：
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。
（2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增
加一个附加阻抗
不对称短路的分析和计算
武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
电力系统发生不对称短路故障分析
摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。
关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数。
(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
(6)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(7)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(9)5.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。
(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。
5对称分量法在不对称故障分析中的应用
– 序分量边界条件具有序电压或序电流相等的特 征
以单相接地短路为例
Va Ib
0
0
Ic
0
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
Ia 2 Va1
Ia0 E
Ia1 jX 1 Ia1
j(X 2
X
0
)
Ia1
➢ 图中相量 Fa2 、Fb2 、Fc2 幅值相等，相位关系 与正序相反，称为负序分量
➢图中相量 Fa0、Fb0 、Fc0 幅值和相位均相同，称 为零序分量
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
Fa Fb Fc
１.２对称分量法的数学表示
FFba
因为对称，各序 网均取只取一相 进行析，进行端 口等效，得到各 序网的简化等值
电路。
序网等值电路的电压 方程，是表征了网络 结构和故障前运行方
式的序电压方程
• 当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程
E 0
Ia1Z1 Va1 Ia2 Z 2 Va2
F s
T
1F p
FFba
Fc
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
２三相对称元件序分量的独立性
• 该线路每相的自感阻抗为 Zs，相间的互感阻抗为 Zm
• 当元件参数完全对称时
• Zaa = Zbb= Zcc = Zs
1 a 2
1 1 a 1
Fc a a 2 1
简写为：
F p
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算不对称短路是指电路中的短路现象不对称地分布在电路中的其中一侧。
简单来说，不对称短路是指电路中其中一侧的短路现象比另一侧更为严重，或者在电路中其中一侧出现了短路而另一侧没有出现短路的情况。
这种情况会导致电压和电流在电路中的分布不平衡，可能会破坏电路元器件，甚至引起火灾事故。
因此，对不对称短路进行分析和计算是非常重要的。
1.电路拓扑分析：首先，对电路的拓扑结构进行研究，分析电路中各个元器件的连接方式和途径，确定电路的供电路径和负载分布，找出可能导致不对称短路的因素。
2.元器件参数分析：对电路中的元器件进行参数分析，包括电阻、电容、电感等参数。
如果在电路中存在不对称短路现象，可能是一些元器件的参数偏离正常范围，导致该侧电流增加，从而引发不对称短路。
3.测试测量：通过使用合适的测试工具和仪器对不对称短路的存在与程度进行测试和测量。
常用的测试仪器包括数字万用表、示波器、短路测试仪等。
通过测试测量可以准确地了解不对称短路的情况，有助于后续的计算和处理。
1.电流计算：根据电路的拓扑结构和元器件参数，计算各个分支电路中的电流大小。
通过电路中的欧姆定律和基尔霍夫定律等电路定律，可以求解各个分支电路的电流。
2.电压计算：根据电路中的电源电压和各个分支电路的电流，计算各个节点处的电压大小。
通过电路中的基尔霍夫定律和电压分压定律等电路定律，可以求解各个节点处的电压。
3.规范检查：对计算得到的电流和电压进行规范检查。
根据电路的设计和规范要求，检查计算结果是否符合规范，包括各个元器件的额定电流、电压、功率等。
4.不对称短路分析：对计算得到的电流和电压进行分析，确定是否存在不对称短路现象。
如果其中一侧的电流明显偏高，而另一侧的电流较小或接近零，可能存在不对称短路。
5.故障诊断：根据不对称短路的分析结果，进行故障诊断，并采取合适的措施进行处理。
可能的处理方法包括更换元器件、调整电路连接方式、增加保护元器件等。
不对称三相电路的分析
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
N
IB
- UC +
C
IC ZN
YB N’
YC
S
IN
（YA+ YB +YC）UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
开关S断开时，由节点电压法分析可知：
UA YA + UB YB + UC YC
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
电力系统不对称故障仿真分析
电力系统不对称故障仿真分析摘要：电力系统所发生的各类故障中，以不对称故障最为常见，不对称故障的分析主要采用对称分量法。
本文通过Matlab/Simulink中的电力系统元件库SimPowerSystems构建电力系统仿真模型,设置模型中各元件参数并对此系统发生不对称短路故障进行仿真分析。
结果表明，仿真结果与实际理论相符。
由此说明，应用Matlab 对电力系统故障仿真分析是切实可行的。
关键词：电力系统;不对称故障;对称分量法;仿真1电力系统短路故障电力系统运行中常见的故障是短路，短路是指电力系统运行中，由于某种原因导致相与相或相与地之间连接发生的故障。
电力系统短路分为对称和不对称两种，其中单相接地短路、两相短路和两相接地短路属于不对称短路，单相接地短路最常见。
短路故障的危害，短路时短路点产生的电弧可能会烧坏电气设备，短路电流热效应会导致设备绝缘的损坏；短路会引起电力系统电压大幅度下降，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定运行，导致大面积停电。
电力系统中电气设备和载流导体的选择、自动装置的整定、继电保护和限制短路电流措施的确定都要进行短路电流计算分析。
2对称分量法对称分量法是将不对称的三相电气量分解成三组对称的分量，按对称三相电路进行求解，然后应用线性电路的叠加原理进行叠加。
在三相交流系统中，任意一组不对称的三相电气量、、，可分解为三组对称分量：正序分量（、、）:三相量大小相等，相位互差，与系统正常运行时的相序相同；负序分量（、、）：三相量大小相等，相位互差，与系统正常运行时的相序相反；零序分量（、、）：三相量大小相等。
电力系统发生不对称短路故障时，三相电气量电压、电流、阻抗不相同。
对于此三相系统不应只分析其中一相，通常应用对称分量法进行分析。
3电力系统建模与仿真分析3.1 MATLAB简介Matlab在电力系统领域的应用很广泛，Simulink中的电力系统模块库提供了各种相关电力系统的元件模块。