[数学]一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习10-4
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一轮复习高考调研全套复习课件和练习
人
公式．
以
渔
2．掌握确定直线位置的几何要素．
3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截
式与一次函数的关系.
课 时 作 业
高三数学（人教版）
高考调研 ·新课标高考总复习
第九章 ·第1课时
课
前
请注意!
自
助
餐 直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选
授 人
择、填空中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本
第九章 ·第1课时
课 题型二 求直线方程 前
自
助 例 2 求适合下列条件的直线的方程：
餐
授 人
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)在 y 轴上的截距为－5，倾斜角的正弦值是35；
以
渔 (2)经过点 P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；
(3)经过点 A(－1，－3)，倾斜角等于直线 y＝3x 的倾斜角的 2 倍．
【解析】 (1)设直线的倾斜角为α，则 sinα＝35，
答案 x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0
xy 解析 由题意可设直线方程为a＋b＝1.
课
a＋ b＝ 6，
则2 a
＋1b＝1，
时
解 得 a＝ b＝ 3， 或 a＝ 4， b＝ 2.
作
业
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高考调研 ·新课标高考总复习
第九章 ·第1课时
课
授人以渔
前
自 助
题型一 直线的斜率
餐
例1 (1)设直线2x＋my＝1的倾斜角为α，若m∈(－∞，－2 3 )∪[2，＋∞)，则
)
自 助 餐
π A．－ 7
π B. 7
授 人
轮复习《高考调研》全套复习课件和练习
如图所示，在直角三棱锥A BCD中，AB⊥AC，AC⊥AD，
课
前 自 助
AD⊥ AB， E， F分 别是棱 BC， CD的中点 ，则有 AE＝ 12BC，
餐
1
1
AE AF EF 1
授 AF＝2CD，EF＝2BD，∴BC＝CD＝BD＝2，
人
以 渔
∴
△
AEF∽△
CBD，
∴
SΔ SΔ
ACEBFD＝14
，
以
渔
第十一章 ·第3课时
课 时 作 业
高三数学（人教版）
高考调研 ·新课标高考总复习
课 前 自 课本导读 助 餐
授 人 以 渔
推理
课前自助餐
第十一章 ·第3课时
课 时 作 业
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高考调研 ·新课标高考总复习
第十一章 ·第3课时
课 前
教材回归
自 助
1．下面几种推理是合情推理的是(
)
餐
明． 授
人
【思路分析】 由 f(x)→计算各和式→得出结论→归
以
渔 纳猜想一般结论→证明
1
1
1
1
【解析】 f(0)＋f(1)＝
＋
＝
＋
＝
30＋ 3 31＋ 3 1＋ 3 3＋ 3
3－1 3－ 3 3 2 ＋ 6 ＝3，
课
同理可得：f(－ 1)＋f(2)＝ 33，
时 作
业
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高考调研 ·新课标高考总复习
合情推理在数学发现中的作用．
授
人 2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们
以 渔
进行一些简单的推理．
《高考调研》高三数学第一轮复习 第二章《函数》课件24
2．(09· 广东)若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a>0，且 a≠1) 的反函数，其图像经过点( a，a)，则 f(x)＝( A．log2x 1 C. x 2 1 B．log2x D．x2 )
答案 B
解析 y＝ax 的反函数为 y＝logax ∵( a，a)在 y＝logax 的图像上， ∴a＝loga 1 1 a＝2logaa＝2.
(2)(08· 辽宁)函数
• • • •
x＋1，x<0 y＝ x e ，x≥0
的反函数是________．
【解析】 当x<0时，x＋1<1，y＝x＋1⇒x＝y－1， ∴f－1(x)＝x－1(x<1)； 当x≥0时，ex≥1，y＝ex⇒x＝lny， ∴f－1(x)＝lnx(x≥1)．
综上，f
• 探究3 注意到f－1(x)与f(x)有相同的奇偶性 和单调性，只需研究原函数f(x)的奇偶性和 单调性，从而回避了求f－1(x)的解析式．
1 思考题 3 (08· 天津卷)设函数 f(x)＝ (0≤x<1)的反 1－ x 函数为 f 1(x)，则(
－ －
)
A．f 1(x)在其定义域上是增函数且最大值为 1 B．f－1(x)在其定义域上是减涵数且最小值为 0 C．f－1(x)在其定义域上是减函数且最大值为 1 D．f－1(x)在其定义域上是增函数且最小值为 0
• 评析 反函数问题是高考热点；特别值得 注意的是，求解某函数的反函数的问题时 ，注意运用f(a)＝b⇔f－1(b)＝a的结论，求 解往往又快又准！
• 1．已知f(x)是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f－ 1(x)，若y＝f－1(x＋1)与y＝f(x＋1)互为反函数，且f(1)＝1 ，则f(2)的值为( ) • A．2 B．1 • C ．0 D．－1 • 答案 C • 解析 由y＝f－1(x＋1)，得：x＋1＝f(y) • ∴x＝f(y)－1，∴其反函数为：y＝f(x)－1 • ∴f(x)－1＝f(x＋1)，令x＝1即可．
《高考调研》高三数学一轮复习十二《概率和统计》选修PPT课件
SUCCESS
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2024/10/16
P(A1·A2·A3 ＋A1·A2 ·A3＋ A1 ·A2·A3) ＝P(A1·A2·A3 )＋P(A1·A2 ·A3)＋P( A1 ·A2·A3) ＝ P(A1)P(A2)P( A3 ) ＋ P(A1)P( A2 )P(A3) ＋
P( A1 )P(A2)P(A3) ＝ 0.7×0.6×0.5 ＋ 0.7×0.4×0.5 ＋ 0.3×0.6×0.5 ＝
(1)记“理论考核中至少有两人合格”为事件 C，记 C 为事件 C 的对立事件．
方 法 一 ： P(C) ＝ P(A1A2 A3 ＋ A1 A2 A3 ＋ A1 A2A3 ＋ A1A2A3)
＝P(A1A2 A3 )＋P(A1 A2 A3)＋P( A1 A2A3)＋P(A1A2A3) ＝ 0.9×0.8×0.3 ＋ 0.9×0.2×0.7 ＋ 0.1×0.8×0.7 ＋ 0.9×0.8×0.7 ＝0.902.
【解析】 (1)设 Ak 表示“第 k 个人命中目标”，k＝ 1,2,3.这里 A1，A2，A3 独立，且 P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6， P(A3)＝0.5 从而，至少有一人命中目标的概率为
1－P( A1 ·A2 ·A3 )＝1－P( A1 )P( A2 )P( A3 ) ＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94 恰有两人命中目标的概率为
0.44 ∴至少有一人命中目标的概率为 0.94，恰有两人命中
目标的概率为 0.44.
(2)设甲每次射击为一次试验，从而该问题构成三次重复 独立试验，又已知在每次试验中事件“命中目标”发生的概 率为 0.7，故所求概率为
P3(2)＝C32(0.7)2(0.3)＝0.441 ∴他恰好命中两次的概率为 0.441.
《高考调研》高三数学第一轮复习 第二章《函数》课件22
2
∵u>0，∴－1<x<5 且 x∈(－1,2]，u 为增函数；x∈(2,5)时， u 为减函数． 1 又 y＝log u 在(0， ＋∞)上为减函数， 据复合函数同增异减， 2 故 f(x)在(－1,2]上单调递减；f(x)在(2,5)上单调递增．
(3)由 x－1>0 得 x>1 x－2 1 y′＝1－ ＝ x－1 x－1
思 考 题
4
(2011·江 南 十 校 ) 已 知
f(x) ＝
2－ax＋1，x<1， x a ，x≥1
是 R 上的增函数， 那么 a 的取值范围是
________．
【答案】
3 [2，2)
2－a>0， 【解析】 依题意得a>1， a≥2－a×1＋1， 3 解得 a 的取值范围是2≤a<2.
⇒2＜x＜4
所以原不等式的解集为{x|2＜x＜4} 解抽象不等式时，应先将不等式化为 f[p(x)]＜f[q(x)]形式，然后根据 f(x)的单调性，去掉 外层函数 f，即可得关于 x 的不等式．
• 探究4 本题主要是考查复合函数的单调性 ，当内外函数的增减性一致时，为增函数 ；当内外函数的增减性相异时，为减函数 ．另外，复合函数的单调区间一定是定义 域的子区间，在解题中，要注意这一点．
由上表可知，函数的增区间为(2，＋∞)，减区间为(1,2)
• 题型三 利用函数的单调性求最值
1 例 3 (1)求函数 f(x)＝x－x在[1,3]上的最值．
【解】 解法一 设 1≤x1<x2≤3 1 1 f(x2)－f(x1)＝x2－x －(x1－x ) 2 1 x2－x1 1 1 ＝x2－x1＋x －x ＝x2－x1＋ x x 1 2 1 2 1 ＝(x2－x1)(1＋x x ) 1 2 ∵1≤x1<x2≤3，∴f(x2)－f(x1)>0 1 ∴f(x)＝x－x 在[1,3]上为增函数 8 ∴最小值为 f(1)＝0，最大值为 f(3)＝3.
∵u>0，∴－1<x<5 且 x∈(－1,2]，u 为增函数；x∈(2,5)时， u 为减函数． 1 又 y＝log u 在(0， ＋∞)上为减函数， 据复合函数同增异减， 2 故 f(x)在(－1,2]上单调递减；f(x)在(2,5)上单调递增．
(3)由 x－1>0 得 x>1 x－2 1 y′＝1－ ＝ x－1 x－1
思 考 题
4
(2011·江 南 十 校 ) 已 知
f(x) ＝
2－ax＋1，x<1， x a ，x≥1
是 R 上的增函数， 那么 a 的取值范围是
________．
【答案】
3 [2，2)
2－a>0， 【解析】 依题意得a>1， a≥2－a×1＋1， 3 解得 a 的取值范围是2≤a<2.
⇒2＜x＜4
所以原不等式的解集为{x|2＜x＜4} 解抽象不等式时，应先将不等式化为 f[p(x)]＜f[q(x)]形式，然后根据 f(x)的单调性，去掉 外层函数 f，即可得关于 x 的不等式．
• 探究4 本题主要是考查复合函数的单调性 ，当内外函数的增减性一致时，为增函数 ；当内外函数的增减性相异时，为减函数 ．另外，复合函数的单调区间一定是定义 域的子区间，在解题中，要注意这一点．
由上表可知，函数的增区间为(2，＋∞)，减区间为(1,2)
• 题型三 利用函数的单调性求最值
1 例 3 (1)求函数 f(x)＝x－x在[1,3]上的最值．
【解】 解法一 设 1≤x1<x2≤3 1 1 f(x2)－f(x1)＝x2－x －(x1－x ) 2 1 x2－x1 1 1 ＝x2－x1＋x －x ＝x2－x1＋ x x 1 2 1 2 1 ＝(x2－x1)(1＋x x ) 1 2 ∵1≤x1<x2≤3，∴f(x2)－f(x1)>0 1 ∴f(x)＝x－x 在[1,3]上为增函数 8 ∴最小值为 f(1)＝0，最大值为 f(3)＝3.
《高考调研数学》课件
《高考调研数学》PPT课 件
高考调研数学课件旨在帮助学生更好地了解高考调研数学，深入了解其意义 和学习方法，并分享名校的成功经验和发展前景。
一、介绍
高考调研数学作为高考的重要组成部分之一，我们将介绍它的定义、重要意 义以及对学生未来发展的影响。
二、历年高考调研数学试题分析
1
高考调研数学试题类型
我们将对历年高考调研数学试题的类型进行详细分析，帮助学生更好地了解考试 的特点和重点。
我们将推荐一些高考调研数学相关的书籍和网站，供学生参考和深入学习。
学习高考调研数学的技巧和方法
我们将介绍学习高考调研数学的有效方法和技巧，帮助学生提高解题能力和应试水平。
高考调研数学学习资源介绍
我们将推荐一些优质的高考调研数学学习资源，包括书籍和网站，帮助学生找到适合自己的 学习材料。
四、名校高考调研数学经验分享
名校高考调研数学教 学特点
我们将分享一些名校高考调研 数学教学的特点，帮助学生了 解名校的教学方法和培养优秀 数学人才的经验。
2
202 1 年高考调研数学试题分析
我们将详细分析2021年高考调研数学试题，探讨其中的难点和解题思路。
3
历年高考调研数学试题变化
我们将比较历年高考调研数学试题的变化，帮助学生掌握考试趋势和变化规律。
三、高考调研数学学习方法
如何应对高考调研数学？
我们将提供高考调研数学备考策略和技巧，帮助学生制定合理的学习计划。
性
发展前景
价值
我们将总结高考调研数学 在学生学习中的重要性， 帮助学生更好地认识数学 对自己未来发展的影响。
我们将展望未来高考调研 数学的发展前景，让学生 了解该领域的发展趋势和 就业前景。
高考调研数学课件旨在帮助学生更好地了解高考调研数学，深入了解其意义 和学习方法，并分享名校的成功经验和发展前景。
一、介绍
高考调研数学作为高考的重要组成部分之一，我们将介绍它的定义、重要意 义以及对学生未来发展的影响。
二、历年高考调研数学试题分析
1
高考调研数学试题类型
我们将对历年高考调研数学试题的类型进行详细分析，帮助学生更好地了解考试 的特点和重点。
我们将推荐一些高考调研数学相关的书籍和网站，供学生参考和深入学习。
学习高考调研数学的技巧和方法
我们将介绍学习高考调研数学的有效方法和技巧，帮助学生提高解题能力和应试水平。
高考调研数学学习资源介绍
我们将推荐一些优质的高考调研数学学习资源，包括书籍和网站，帮助学生找到适合自己的 学习材料。
四、名校高考调研数学经验分享
名校高考调研数学教 学特点
我们将分享一些名校高考调研 数学教学的特点，帮助学生了 解名校的教学方法和培养优秀 数学人才的经验。
2
202 1 年高考调研数学试题分析
我们将详细分析2021年高考调研数学试题，探讨其中的难点和解题思路。
3
历年高考调研数学试题变化
我们将比较历年高考调研数学试题的变化，帮助学生掌握考试趋势和变化规律。
三、高考调研数学学习方法
如何应对高考调研数学？
我们将提供高考调研数学备考策略和技巧，帮助学生制定合理的学习计划。
性
发展前景
价值
我们将总结高考调研数学 在学生学习中的重要性， 帮助学生更好地认识数学 对自己未来发展的影响。
我们将展望未来高考调研 数学的发展前景，让学生 了解该领域的发展趋势和 就业前景。
轮复习《高考调研》全套复习课件和练习
高考调研 · 考调研 · 新课标高考总复习
题型三 直线与抛物线的位置关系
1
例3 A、B是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，且OA⊥OB.
2
求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
3
求证：直线AB恒过定点；
4
求弦AB中点P的轨迹方程；
5
求△AOB面积的最小值．
高考调研 · 新课标高考总复习
【答案】 2
高考调研 · 新课标高考总复习
【解析】 如图点A在抛物线y2＝4x的内部， 由抛物线的定义可知，|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MH|， 其中|MH|为M到抛物线的准线的距离． 过A作抛物线准线的垂线交抛物线于M1，垂足为B， 则|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MH|≥|AB|＝4， 当且仅当点M在M1的位置时等号成立． 此时M1点的坐标为(1,2)． 探究1 (1)“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，许多抛物线问题均可根据定义获得简捷、直观的求解．“由数想形，由形想数，数形结合”是灵活解题的一条捷径．
高考调研 · 新课标高考总复习
高考调研 · 新课标高考总复习
高考调研 · 新课标高考总复习
题型二 抛物线的标准方程 例2 (1)求下列各抛物线的方程： 顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(－2，－4)； 顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Q(m，－3)到焦点的距离等于5. 【解析】 1)设抛物线方程为y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)， 则(－4)2＝m(－2)或(－2)2＝n(－4)⇒m＝－8或n＝－1，∴所求抛物线 的方程为y2＝－8x或x2＝－y.
探究3 1.解决直线与抛物线问题时，要注意以下几点：
因为(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，故满足y＝2px1，y＝2px2；
题型三 直线与抛物线的位置关系
1
例3 A、B是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，且OA⊥OB.
2
求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
3
求证：直线AB恒过定点；
4
求弦AB中点P的轨迹方程；
5
求△AOB面积的最小值．
高考调研 · 新课标高考总复习
【答案】 2
高考调研 · 新课标高考总复习
【解析】 如图点A在抛物线y2＝4x的内部， 由抛物线的定义可知，|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MH|， 其中|MH|为M到抛物线的准线的距离． 过A作抛物线准线的垂线交抛物线于M1，垂足为B， 则|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MH|≥|AB|＝4， 当且仅当点M在M1的位置时等号成立． 此时M1点的坐标为(1,2)． 探究1 (1)“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，许多抛物线问题均可根据定义获得简捷、直观的求解．“由数想形，由形想数，数形结合”是灵活解题的一条捷径．
高考调研 · 新课标高考总复习
高考调研 · 新课标高考总复习
高考调研 · 新课标高考总复习
题型二 抛物线的标准方程 例2 (1)求下列各抛物线的方程： 顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(－2，－4)； 顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Q(m，－3)到焦点的距离等于5. 【解析】 1)设抛物线方程为y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)， 则(－4)2＝m(－2)或(－2)2＝n(－4)⇒m＝－8或n＝－1，∴所求抛物线 的方程为y2＝－8x或x2＝－y.
探究3 1.解决直线与抛物线问题时，要注意以下几点：
因为(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，故满足y＝2px1，y＝2px2；
2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习10-1
课 时 作 业
高三数学（人教版）
高考调研 · 新课标高考总复习
第十章 · 第1课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
思考题1
同时掷两颗骰子一次
(1)“点数之和是13”是什么事件？其概率是多少？ (2)“点数之和在2～13范围之内”是什么事件？其概率是多少？ (3)“点数之和是7”是什么事件？其概率是多少？
A与事件B的并事件(或和事件)，记作A∪B(或A＋B)．
(4)若某事件发生当且仅当事件 A发生且事件B发生，则称此事件为事件
A事件B的交事件(或积事件)，记作A∩B.
(5)若 A∩B 为不可能事件，(A∩B ＝Ø)，那么称事件 A 与事件 B 互斥，其 含义是：事件A与事件B在任一次试验中不会同时发生． (6)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为 对立，其含义是：事件A与事件B在任一次试验中有且仅有一个发生．
课 时 作 业
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第十章 · 第1课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
解法二： “派出医生至少 2 人”与“派出医生至多 1 人”是对立事件 “派出医生至多 1 人”的概率 P＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.16＝0.26 所以“派出医生至少 2 人”的概率 P0＝1－P＝1－0.26＝0.74 (2)(2010·辽宁卷，理)两个实习生每人加工一个零件，加工为一等 2 3 品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两 3 4 个零件中恰有一个一等品的概率为( 1 A. 2 1 C. 4 5 B. 12 1 D. 6
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高考调研 · 新课标高考总复习
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10 5 体被抽到的概率为 ＝ . 28 14
【答案】
C
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第十章 · 第4课时
课 前 自 (2)(2010· 安徽卷，文)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户， 助 高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从 餐 授 人 以 渔 高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户
2 ． 老 师 在 班 级 50 名 学 生 中 ， 依 次 抽 取 学 号 为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽 样方法是( A．随机抽样 ) B．分层抽样
C．系统抽样 D．以上都不是 答案 C 解析 由已知抽取的学号成等差数列，即属于等距离抽样，是系
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第十章 · 第4课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
4．(2010· 四川卷)一个单位有职工 800人，其中具有高级职称的 160人，
具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解 职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则 从上述各层中依次抽取的人数分别是( A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 答案 D )
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第十章 · 第4课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
课本导读
1．简单随机抽样
课前自助餐
(1) 定义：设一个总体含有 N 个个体 ，从中 逐 个抽 取 n 个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体编号．
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第十章 · 第4课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
3．分层抽样
(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各
层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这 种抽样方法是一种分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样． 4．三种抽样方法的共同点：每个个体被抽到的概率相同．
)
C．1000名学生的成绩是一个个体
D．样本的容量是100 答案 D 解析 1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽 取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是100.
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第十章 · 第4课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
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第十章 · 第4课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
【解析】
第一步，将在岗的工人624人，用随机方式编号(如按出生年月日
顺序)，000,001,002，…，623.第二步，由题意知，应抽取62人的样本，
624 因为 不是整数，所以应从总体中剔除4人(剔除方法用随机数表法，随机定
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第十章 · 第4课时
课 前 自 助 餐 授 人 以 渔
解析
抽样比为
40 1 ＝ ，因此，从各层依次抽取的人 800 20
1 1 1 1 数为160× ＝8,320× ＝16,200× ＝10,120× ＝6. 20 20 20 20 故选D. 5．(09·湖南)一个总体分为A，B两层，用分层抽样的 方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个 1 个体被抽到的概率都为 ，则总体的个体数为________． 12
3．了解分层抽样和系统抽样方法.
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第十章 · 第4课时
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请注意!
1．本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据
等能力方法，是统计学中最基础的知识．
2．本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中 低档题，重在考查抽样方法的应用.
个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，…，69，故在第 7组中抽取的号码是63. 【答案】 63
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教材回归
1．2010年7月6日～8日衡水重点中学在高一进行了期末统一考试，为了 了解一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，
下面说法正确的是(
A．1000名学生是总体 B．每个学生是个体
62
10，i0＋20，…，i0＋61×10为所抽取的样本．
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探究2
当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几
个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除． 思考题2 一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号 顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10.现用系统抽样方法抽取 一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同． 若m＝6，则在第7组中抽的号码是________． 【解析】 由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的
所抽取的 990 户普通家庭中有 50 户拥有
3 套或 3 套以上住房，所抽取的 100 户高收入家庭 中有 70 户拥有 3 套或 3 套以上住房，那么 99000 户 普通家庭中就有 5000 户拥有 3 套或 3 套以上住房， 1000 户高收入家庭中就有 700 户拥有 3 套或 3 套以上 住房．那么该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占 比例为 5000＋700 5700 ＝ ＝5.7%. 100000 100000
【解析】
方法一
首先，把机器都编上号码 001,002,003 ， … ， 112 ，
如用抽签法，则把112个形状，大小相同的号签放在同一个箱子里，进 行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到
一个容量为10的样本．
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第4课时
随机抽样
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2011· 考纲下载
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．
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例1 题型一 简单随机抽样
授人以渔
有一批机器，编号为1,2,3，…，112，为调查机器的质量问题，
打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？ 【思路分析】 简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法，因为样本的
容量为10，因此，两种方法均可以．
一起始数，向右取三位数．如起始数为课本附表1中第8行，第19列数，则为 1，向右取三位数为199，即编号199被剔除，若三位数恰大于623或是已被 剔除之数，则重新定起始数，反复下去，直到剔除4人为止)，将余下的620 人，每段10人，在把000,001,002，…，619分成62个段，按编号补齐 000,001,002，…，009这十个编号中，随机定一起始号i0，则编号i0，i0＋
家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依
据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住 房的家庭所占比例的合理估计是________．
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【解析】
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课 前 自 助 餐 授 整为001,002,003，…，112. 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方 向．比如：选第9行第7个数“3”，向右读． 第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的 数跳过去不读，前面已经读过的也跳过不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.
答案 120
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解析
依题意，总体中每个个体被抽到的概率是相同的，
1 10 1 均为 ，设总体中的个体数量为n，则 ＝ ，n＝120. 12 n 12
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