2016届深圳中考数学模拟考试
2016年广东深圳17所名校初三一模数学试卷答案
A.
3
B.
−3
或0
C.
3
或0
D.
0
答案 解析
C
x
2
= 3x
，把原方程化为一般式得：x2 − 3x = 0 ，x(x − 3) = 0 ，
解得：x = 0 或x = 3 ， 故本题正确答案选C．
g. co m
20
18
/1
2/ 0
3
∴x = 0 或x − 3 = 0 ，
+试题篮
纠错
A.
jia
B.
os h
A.
1
B.
os
答案
D
经过另一条直角边AC 的中点D，且C D⊥x轴，
hi .iz
，
hi
A.
2
B.
ka ng .c
om
20
C.
18 /1
2/ 0
（ ）．
3
4
6
D.
3
2
C.
3
D.
4
学生版
答案 解析
教师版 C
答案版
编辑
根据图象可得：抛物线开口向上，则a > 0 ．抛物线与y交与负半轴，则c < 0 ， 故①ac < 0 正确． 对称轴：x = −
选择题（本部分共12小题，每小题3分，… 填空题（本题共4小题，每小题3分，共1… 解答题（本题共7小题，其中第17小题5…
C
．当x > 3 时，y随x的增大而减小，此选项正确，不合题意． ．抛物线y = −
1 2 (x − 3)
2
D
− 2
可由y = −
1 2
x
2
经过平移得到，不是由y =
2016深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷含答案解析
A. B-O £，D I 13.若反比例函数y=的图象经过点A （3, m ,贝U m的值是（A. - 3B. 3C.-D.4 .在Rt △ ABC 中，Z C=90 a=4, b=3,则cosA 的值是(A. 一4 4 B•- C—D.2016年广东省深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷（2月份）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的）1 .方程x2=3x的根是（）A.3B. - 3 或0C. 3 或0D. 02.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（5.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（6.如图，在同一时刻，身高 1.6米的小丽在阳光下的影长为 2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( )A. 1.5 米B. 2.3 米C. 3.2 米D. 7.8 米7.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为( )A. 100x (1 - 2x) =90 B . 100 (1+2x) =90 C. 100 (1- x) 2=90 D. 100 (1+x) 2=908.关于二次函数y= \ (x - 3) 2-2的图象与性质，下列结论错误的是( )A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值-2C.当x > 3时，y随x的增大而减小2,D.抛物线可由y=^x2经过平移得到9.正方形ABCD勺一条对角线长为8,则这个正方形的面积是( )A. 4也B . 32 C. 64 D. 12810 .如图，Rt△ AOC的直角边OS x轴上，/ ACO=90 ,反比例函数y=：经过另一条直角边AC的中点D, S A AO(=3,贝U k=(11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为- 1, 3,则下列结论正确的个x 均有ax2+bx> a+b.数有（）①acv 0;②2a+b=0;③4a+2b+c> 0;④对于任意A. 1B. 2C. 3D. 412.如图所示，矩形ABCg, AE平分Z BAD交BC于E, ZCAE=15 ,则下面的结论:①^ODC是等边三角形；② BC=2AB ③ZAOE=135 ;④、AAO=S^ACOE=,其中正确结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.廿电0$4 5° =.14.关于x的一元二次方程（k - 1） x2- 2x+1= 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.15.如图，已知矩形OABE矩形ODE徨位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2, 4）,点E 的坐标为（-1, 2）,则点P的坐标为 .16.如图，矩形ABCg, AD=4, ZCAB=30，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点, 则AQ+QP 勺最小值是.0C三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）… 1 ” 思n17.计算：（― 刁2一| - 1+ |+2sin60 +（兀—4）°.18 .九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛. （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ;（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.19. 2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角Z AEF=23 ,量得树干的倾斜角为/ BAC=38 ,大树被折断部分和坡面所成的角Z ADC=60 , AD=3m（1）求/ DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度.（结果保留根号）20.如图，在？ ABCD^, AE平分Z BAD交BC于点E, BF平分Z ABC交AD于点F, AE与BF交于点P,连接EF, PD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB=4, AD=@ Z ABC=60，求tan / ADP 的值.k21.如图，直线y= - x+b与反比例函数y=；的图象相交于A (1, 4) , B两点，延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB(1)求k和b的值;(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;P坐标，若不存在请说明理由.30元，每件玩具销售单价x （元）与每天22.东门大虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价的销售量y （件）的关系如下表：K （元）354045501••-/ （件）750700650600..若每天的销售量y （件）是销售单价x （元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门大虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定"童乐"牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围.323.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-qK+E与x轴、y 轴的交点分别为A、B,将/ OBA寸折，使点。
2016年广东深圳中考数学试题及答案(word版)
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（） A ．—1B . 0C . 1D . 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A ．祝B .你C .顺D .利3．下列运算正确的是（） A .8a -a =8B .(-a )4=a 4C .a 3×a 2=a 6D .（a -b ）2=a 2-b 24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A .0.157×1010B .1.57×108C .1.57×109D .15.7×1086．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（） A .71B . 31C . 211D . 1018．下列命题正确是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。
2016年深圳中考数学试卷及答案 (1)
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1 B. 0 C. 1 D. 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B.你 C.顺 D.利3．下列运算正确的是（）=8 B.(-a)4=a4×a2=a6 D.（a-b）2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能00吨标准煤，00这个数用科学计数法表示为（）如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（）A.71 B. 31 C. 211 D. 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nx y 丿。
例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。
已知函数3x y =，则方程12=丿y 的解是（ ）A.4,421-==x xB.2,221-==x xC.021==x xD.32,3221-==x x 11.如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）A.42-πB.84-πC.82-πD.44-π12.如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②2:1==CEFG FAB S S 四边形△;③∠ABC=∠ABF；④AC FQ AD •=2,其中正确的结论个数是（ ）第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：.________232=++b ab b a14.已知一组数据4321,,,x x x x 的平均数是5，则数据3,3,3,34321++++x x x x 的平均数是_____________.15.如图，在 ABCD 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于PQ 21的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为____________.16.如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点C 在x 轴的负半轴上，将 ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点D 在反比例函数)0(y <=x xk的图像上，则k 的值为_________.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.（5分）计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-18. （6分）解不等式组 )1(315+<-x x2151312+≤--x x19.（7分）深圳市政府计划投资万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m= n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
2016年广东省深圳市中考数学三模试卷(解析版)
2016年广东省深圳市中考数学三模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 3．（3分）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似B．旋转C．轴对称D．平移4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣15．（3分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）若，则xy的值为（）A．5B．6C．﹣6D．﹣88．（3分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE＝PB．设AP＝x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x 之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．（3分）已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y＝x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°11．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b12．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）因式分解：xy2﹣4xy+4x＝．14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB＝1：2，AE＝2，则AC＝．15．（3分）如图，反比例函数y＝的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为．16．（3分）如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：．18．（6分）化简求值：+÷a，其中a＝﹣2．19．（7分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）分数段在范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．（1）求证：BE＝EF．（2）求tan∠EAF的值．21．（8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？22．（9分）如图所示，抛物线m：y＝ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．（1）当a＝﹣1，b＝1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．23．（9分）如图①，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．（1）求⊙A的半径；（2）连BF、AE，则BF与AE之间有什么位置关系？写出结论并证明．（3）如图②，以AC为直径作⊙O1交y轴于M，N两点，点P是弧MC上任意一点，点Q 是弧PM的中点，连CP，NQ，延长CP，NQ交于D点，求CD的长．2016年广东省深圳市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．2．（3分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104【解答】解：5.78万＝57 800＝5.78×104．故选：D．3．（3分）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似B．旋转C．轴对称D．平移【解答】解：A、不符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换．符合题意；B、将图形绕着中心点旋转40°的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换．不符合题意；C、有9条对称轴，本题图案包含轴对称变换．不符合题意；D、每一组图形中存在平移变换，不符合题意．故选：A．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1【解答】解：A．a2与a3不能合并，故本项错误；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本项错误；C．（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1，故本项错误；D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1，本项正确，故选：D．5．（3分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：根据等可能条件下的概率的公式可得：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为．故选：B．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．故选：B．7．（3分）若，则xy的值为（）A．5B．6C．﹣6D．﹣8【解答】解：∵，∴，解得，∴xy＝﹣2×3＝﹣6．故选：C．8．（3分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE＝PB．设AP＝x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x 之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：过点P作PF⊥BC于F，∵PE＝PB，∴BF＝EF，∵正方形ABCD的边长是1，∴AC＝＝，∵AP＝x，∴PC＝﹣x，∴PF＝FC＝（﹣x）＝1﹣x，∴BF＝FE＝1﹣FC＝x，∴S△PBE＝BE•PF＝x（1﹣x）＝﹣x2+x，即y＝﹣x2+x（0＜x＜），∴y是x的二次函数（0＜x＜），故选：A．9．（3分）已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y＝x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①两直线平行，同位角相等，故错误；②若a＞b＞0，则，正确；③对角线相等且互相垂直的平行四边形才是正方形，故错误；④抛物线y＝x2﹣2x与坐标轴有2个不同交点，故错误；⑤边长相等的多边形内角不一定都相等，故错误；正确的只有1个，故选：A．10．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°【解答】解：如图，连接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC＝∠AOD＝70°，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD＝70°，∴∠COD＝40°，∴∠AOC＝110°，∴∠B＝∠AOC＝55°．故选：D．11．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故选：B．12．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y＝的图象经过二、四象限，∴k＜0，由图知当x＝﹣1时，y＝﹣k＞1，∴k＜﹣1，∴抛物线y＝2kx2﹣4x+k2开口向下，对称轴为x＝﹣＝，﹣1＜＜0，∴对称轴在﹣1与0之间，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）因式分解：xy2﹣4xy+4x＝x（y﹣2）2．【解答】解：xy2﹣4xy+4x＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．故答案为：x（y﹣2）2．14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB＝1：2，AE＝2，则AC＝6．【解答】解：∵DE∥BC，∴＝，∵＝，AE＝2，∴EC＝4，∴AC＝AE+EC＝2+4＝6．故答案为：6．15．（3分）如图，反比例函数y＝的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为（2，﹣1）．【解答】解：点A与B关于原点对称，则B点的坐标为（2，﹣1）．16．（3分）如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为．【解答】解：∵第一个四边形的边长为：＝＝，周长为4×，第二个四边形的边长为：＝＝（）2，周长为4×（）2，第三个四边形的边长为：＝＝（）3，周长是：4×（）3，…∴第n个四边形的边长为（）n，周长为4（）n，故答案为：4（）n．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：．【解答】解：原式＝＝．18．（6分）化简求值：+÷a，其中a＝﹣2．【解答】解：原式＝+•＝﹣1＝＝，当a＝﹣2时，原式＝＝﹣．19．（7分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）分数段在85～90范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．【解答】解：（1）由条形图可知，分数段在85～90范围的人数最多为10人，故答案为：85～90；（2）全校参加比赛的人数＝5+10+6+3＝24人；（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，共有9种搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：＝．20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．（1）求证：BE＝EF．（2）求tan∠EAF的值．【解答】证明：（1）∵在正方形ABCD中，EF⊥AC，AB⊥BC，∴∠AFE＝∠ABE＝90°；∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠F AE；又∵AE＝AE，∴Rt△BAE≌Rt△F AE，故AB＝AF，BE＝FE．（2）∵正方形ABCD，∴在Rt△CEF中，∠ECF＝45°，故FE＝CF，∴BE＝CF，∵正方形ABCD的边长为1 cm，对角线AC＝cm，由（1）可得，BE＝EF＝CF＝AC﹣AF＝AC﹣AB＝﹣1（cm），∴．21．（8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？【解答】解：（1）y＝80x+100（900﹣x）＝﹣20x+90000（0≤x≤900且为整数）；（2）由题意得：﹣20x+90000≤82000，解得：x≥400，又因为计划购买A，B两种风景树共900棵，所以x≤900，即购A种树为：400≤x≤900且为整数．（3）92%x+98%（900﹣x）≥94%×90092x+98×900﹣98x≥94×900﹣6x≥﹣4×900x≤600∵y＝﹣20x+90000随x的增大而减小．∴当x＝600时，购树费用最低为y＝﹣20×600+90000＝78000（元）．当x＝600时，900﹣x＝300，∴此时应购A种树600棵，B种树300棵．22．（9分）如图所示，抛物线m：y＝ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．（1）当a＝﹣1，b＝1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．【解答】解：（1）当a＝﹣1，b＝1时，抛物线m的解析式为：y＝﹣x2+1．令x＝0，得：y＝1．∴C（0，1）．令y＝0，得：x＝±1．∴A（﹣1，0），B（1，0），∵C与C1关于点B中心对称，∴抛物线n的解析式为：y＝（x﹣2）2﹣1＝x2﹣4x+3；（2）四边形AC1A1C是平行四边形．理由：连接AC，AC1，A1C1，∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称，∴AB＝BA1，BC＝BC1，∴四边形AC1A1C是平行四边形．（3）令x＝0，得：y＝b．∴C（0，b）．令y＝0，得：ax2+b＝0，∴，∴，∴．要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足AB＝BC，∴，∴，∴ab＝﹣3．∴a，b应满足关系式ab＝﹣3．23．（9分）如图①，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．（1）求⊙A的半径；（2）连BF、AE，则BF与AE之间有什么位置关系？写出结论并证明．（3）如图②，以AC为直径作⊙O1交y轴于M，N两点，点P是弧MC上任意一点，点Q 是弧PM的中点，连CP，NQ，延长CP，NQ交于D点，求CD的长．【解答】解：（1）连接AF，如图①a．∵直线y＝﹣x+与x轴交于C点，与y轴交于E点，∴点C的坐标为（2，0），点E的坐标为（0，），∴OC＝2，OE＝．∵∠EOC＝90°，∴EC＝＝．∵AO⊥OE，∴直线OE与⊙A相切于点O．又∵直线CE与⊙A相切于点F，∴∠AFC＝90°，EF＝OE＝，∴FC＝FE+EC＝+＝2．在Rt△AFC中，设AF＝x，则AO＝x，AC＝x+2．根据勾股定理可得：x2+（2）2＝（x+2）2，解得：x＝1．∴⊙A的半径为1．（2）BF∥AE．证明：连接OF，交AE于点H，如图①b．∵EF、EO分别与⊙A相切于点F、O，∴EF＝EO，EA平分∠FEO，∴EA⊥OF，即∠AHO＝90°．∵BO是⊙A的直径，∴∠BFO＝90°，∴∠BFO＝∠AHO，∴BF∥AE．（3）连接QC、QM、MC、NC、MO1，如图②．∵AC是⊙O1的直径，AC⊥MN，∴，∴∠NQC＝∠MNC．∵∠MQC+∠MNC＝180°，∠DQC+∠NQC＝180°，∴∠MQC＝∠DQC．∵点Q是的中点，∴∠MCQ＝∠PCQ．在△MCQ和△DCQ中，，∴△MCQ≌△DCQ（ASA），∴MC＝DC．∵OA＝1，OC＝2，∴AC＝3，AO1＝，OO1＝，在Rt△MOO1中，MO1＝AO1＝，OO1＝，∴MO ＝＝．在Rt△MOC中，MC ＝＝，∴DC ＝．∴CD 的长为．第21页（共21页）。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共 小题，每小题 分，共 分。
每小题给出 个选项，其中只有一个选项是正确的）．下列四个数中，最小的正数是（ ）✌．— ．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）✌．祝 你 顺 利．下列运算正确的是（ ）✌♋♋ ☎♋✆ ♋♋ ×♋ ♋ （♋♌） ♋ ♌．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．据统计，从 年到 年中国累积节能 吨标准煤， 这个数用科学计数法表示为（ ）✌× × × × ．如图，已知♋∥♌直角三角板的直角顶点在直线♌上，若∠ °，则下列结论错误的是（ ）✌ ∠ ° ∠ ° ∠° ∠ °．数学老师将全班分成 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第 小组被抽到的概率是（ ） ✌71 31 211 101．下列命题正确是（ ）✌一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据 的中位数和众数分别是 和施工队要铺设一段全长 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工⌧米，则根据题意所列方程正确的是（ ）✌25020002000=+-x x 22000502000=-+xx 25020002000=--x x 22000502000=--xx 给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共 小题，每小题 分，共 分。
每小题给出 个选项，其中只有一个选项是正确的）．下列四个数中，最小的正数是（ ）．— ．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）．祝 你 顺 利．下列运算正确的是（ ）× （ ）．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．据统计，从 年到 年中国累积节能 吨标准煤， 这个数用科学计数法表示为（ ）× ×× ×．如图，已知 ∥ 直角三角板的直角顶点在直线 上，若∠ °，则下列结论错误的是（ ）∠ ° ∠ ° ∠° ∠ °．数学老师将全班分成 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第 小组被抽到的概率是（ ） 71 31 211 101．下列命题正确是（ ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据 的中位数和众数分别是 和施工队要铺设一段全长 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） 25020002000=+-x x 22000502000=-+xx25020002000=--x x 22000502000=--xx给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nxy 丿。
例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。
已知函数3x y =，则方程12=丿y 的解是（ ）4,421-==x x 2,221-==x x021==x x 32,3221-==x x如图，在扇形 中 ，正方形 的顶点 是弧 的中点，点 在 上，点在 的延长线上，当正方形 的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）42-π 84-π 82-π 44-π如图， ， ，点 在边 上（与、 不重合），四边形 为正方形，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 ，给出以下结论：； 2:1==CEFG FAB S S 四边形△ ；AC FQ AD •=2其中正确的结论个数是（ ）第二部分 非选择题填空题（本题共 小题，每小题 分，共 分）分解因式：.________232=++b ab b a已知一组数据4321,,,x x x x 的平均数是 ，则数据3,3,3,34321++++x x x x 的平均数是如图，在 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于PQ 21的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则 的长为如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点 在 轴的负半轴上，将 绕点 逆时针旋转得到平行四边形 ， 经过点 ，点 恰好落在 轴的正半轴上 若点 在反比例函数)0(y <=x xk 的图像上，则 的值为解答题（本题共 小题，其中第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，共 分）（ 分）计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-（ 分）解不等式组 )1(315+<-x x2151312+≤--x x（ 分）深圳市政府计划投资 万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况 某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民 对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（ ）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，；（ ）根据以上信息补全条形统计图；（ ）根据上述采访结果，请估计 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；（ 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 初飞行至 处需 秒，在地面 处同一方向上分别测得 处的仰角为 ° 处的仰角为 ° 已知无人飞机的飞行速度为 米 秒，求这架无人飞机的飞行高度 结果保留根号（ 分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了 千克桂味和 千克糯米糍，共花费 元；后又购买了 千克桂味和 千克糯米糍，共花费 元 （每次两种荔枝的售价都不变）（ ）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元如果还需购买两种荔枝共 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低（ 分）如图，已知 的半径为 ， 为直径， 为弦， 与 交于点 ，将弧 沿着 翻折后，点 与圆心 重合，延长 至 ，使 ，链接 。
深圳市2016年中考数学模拟试卷含答案解析
（解析版）2016年中考数学模拟试卷广东省深圳市一、选择题12012 ）．﹣的相反数是（C2012BDA2012．．﹣．．﹣2 ）．由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（AC BD．．．．3 2012330“””“，深圳市民中心附近几座地标，日年．地球一小时月提高节能，倡导低碳性建筑物都相继熄灭．据深圳供电局统计，在短短一小时里，深圳耗电量比上周六同时段相33900339002个有效数字）（用科学记数法表示为（结果保留比减少了千瓦时，将）4334 10DC3310A3.3103.4 B3.410 ×．×××．．．42016 ?）．（深圳模拟）下列运算正确的是（336222 =4a4aa=7aB 3a3aA﹣+﹣．．2333232D3aaC3a4a==12a4a?÷）．（．5 ．某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：38 39 40 41 42 43 型号（厘米）83036282550数量（件）商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是）（A B C D ．方差．中位数．众数．平均数68001200元，后来由于该商品积压，商店准备打折元，．某种商品的进价为出售时标价为5% ）销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（A6 B7 C8 D9 折．折折折．．．28/ 17451=20°°，那角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠．如图，把一块含有2 ）么∠的度数是（A30 B25 C20 D15 °°°°．．．．8．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘4 ）停止后，指针所指区域内的数字之和为的概率是（CDA B ．．．．9 ）．下列不等式变形正确的是（AabacbcBab2a2b ＜﹣＞，得﹣．由．由＞＞，得Cabab Daba2b2﹣，得﹣，得＞﹣＞＜．由﹣＞．由2bxca0y=axb0c10②①；（）的图象如图所示，有下列四个结论：+≠+．已知二次函数＜24ac0abc00b ④③）＞，其中正确的个数有（；﹣ +﹣＞＜；A1 B2 C3 D4 个个个．．．个．11 ）．已知下列命题：（②①等腰梯形的对角线相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；④③内错角相等．其中假命题有．对角线互相垂直的四边形是菱形；A1 B2 C3 D4 个个．．个．．个12ABCDAB=BDEFABADAE=DFBF．连接．点、中，上，且分别在、．如图，在菱形DEGCGBDH ．下列结论：与相交于点，连接与相交于点28/ 22 CG=BG=6GFSAEDDFBAF=2DF③②①．；；，则若△≌△BCDG四边形）其中正确的结论（D ABC ①②③②③①②①③．．只有．只有．只有二、填空题：2 2a8=13．．分解因式：﹣14OxAByCD为第一象、轴的正半轴于点．如图，以原点两点，交为圆心的圆交，轴于ODAB=20OCD= °°．限内⊙上的一点，若∠，则∠15m的值．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，．是16AOBCAOBC对，反比例函数．如图，在平面直角坐标系中有一正方形经过正方形ABCk 24．角线的交点，半径为（﹣）的圆内切于△，则的值为三、解答题28/ 317．．计算：18．解方程：19”“从文学、艺术、科普和其我最喜爱的课外读物．某中学为了解学生的课外阅读情况，就并根据调查结果制作了尚不完整的频数，它四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项）分布表：频率类别频数（人数）0.42 m 文学0.11 22 艺术n 66 科普28 其他 1 合计n=1 m=；（）表中，2 ）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（41200 名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？（）根据以上调查，试估计该校20OABOA，与大圆为圆心的两个同心圆中，，且与小圆相交于点．如图，在以经过圆心BACDCOACB ．．小圆的切线，且相交于点与大圆相交于点平分∠1BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（）试判断2ACADBC 之间的数量关系，并说明理由．）试判断线段（、、3AB=8BC=10 ，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（）若，21ABCDADBCB=90AB=7AD=9BC=12°，在线段∥，中，已知，∠，．如图，在梯形，BCEDEEFDEABF ．，交直线⊥上任取一点，连接于点，作1FBCE 的长；（重合，求）若点与2FABAF=CECE 的长．（）若点在线段上，且，求28/ 414022销售后获利情况如表一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜准备加工后进行销售，吨，．所示：精加工后销售销售方式粗加工后销售20001000每吨获利（元）155受但两种加工不能同时进行．已知该公司的加工能力是：每天能精加工吨，吨或粗加工季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．140112吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？）如果要求（天刚好加工完2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．（Wm①之间的函数关系式；元与精加工的蔬菜吨数试求出销售利润14010②则加工这批蔬菜若要求在不超过吨蔬菜全部加工完后进行销售，天的时间内，将最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？20C0By23y=x1bxcxA，．如图，已知知抛物线）和点轴交于点++，与，与轴交于点（（3）．﹣1）求抛物线的解析式；（yG G121H0，（点轴的左侧）（，﹣在）．问在抛物线上是否存在点（（）如图己知点），G=SS的坐标；若不存在，请说明理由；？若存在，求出点使得GHAGHC△△OC0FE32Dx2的中点，连）如图（），抛物线上点），在（轴上的正投影为点是（﹣，PEBDFBDDFPEPF=的长．∠，求线段接，为线段上的一点，若∠28/ 52016年广东省深圳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题12012 ）的相反数是（．﹣C2012DA2012B．．．﹣．﹣相反数．【考点】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【分析】20122012 ．的相反数是【解答】解：﹣D ．故选aa即可得出正确答的相反数是﹣【点评】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义：案，是基础题，比较简单．2 ）．由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（B CDA ．．．．简单组合体的三视图．【考点】找到从左面看所得到的图形即可．【分析】3 个正方形，第二列有一个正方形．解：从左面看可得到第一列为【解答】D ．故选本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．【点评】28/ 63 2012330““””，深圳市民中心附近几座地标月提高节能，倡导低碳地球一小时，日年．性建筑物都相继熄灭．据深圳供电局统计，在短短一小时里，深圳耗电量比上周六同时段相33900339002个有效数字）（用科学记数法表示为（结果保留比减少了）千瓦时，将4334 10 D10C 3310A3.3103.4 B3.4×××．×．．．科学记数法与有效数字．【考点】n1a10nna10的，≤【分析】科学记数法的表示形式为|×为整数．确定|的形式，其中＜339005n=51=4 ．有值是易错点，由于﹣位，所以可以确定0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是a10 的多少次方无关．有关，与用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的44103.433900=3.3910．≈【解答】解：××D ．故选【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．4 ）．下列运算正确的是（336222 4aa=7aB 3a3aA=4a﹣．+﹣．2332323 =4aC3a4aa=12a3a D?÷）．．（整式的混合运算．【考点】A 、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；【分析】B 、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C 、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D 、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可作出判断．3 =7aA，错误；、原式【解答】解：2 aB=，正确；、原式﹣5 C=12a，错误；、原式336 =9aD=4aa，错误，÷、原式B故选此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】/ 75 ．某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：38 39 40 41 42 43 型号（厘米）8 2550302836数量（件）商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是）（A B C D ．方差．平均数．众数．中位数统计量的选择．【考点】根据题意可知最畅销的应为众数，本题得以解决．【分析】解：由题意可知，【解答】最畅销的型号应该是销售量最多的型号，故对商场经理来说最具有意义的是众数，B ．故选本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，找出满足所求问题的条件．【点评】68001200元，后来由于该商品积压，出售时标价为．某种商品的进价为商店准备打折元，5% ）销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（A6 B7 C8 D9 折．．折折．．折一元一次不等式的应用．【考点】8001200x5%≥折，根据保持利润率不低于﹣，可列出不等式：×【分析】本题可设打5%800x 的值即可得出打的折数．×，解出8008001200x5%，×≥×﹣【解答】解：设可打折，则有7x．≥解得7折．即最多打B．故选：计算折数时本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，【点评】10．注意要除以1=20745°°，那角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠．如图，把一块含有2）的度数是（么∠28/ 8D15 C20 25A30 B°°°°．．．．平行线的性质．【考点】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【分析】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，【解答】1=3，∴∠∠32=45°，+∵∠∠2=451°∠∴∠+ 1=20°，∵∠2=25°．∴∠B．故选：直尺的对边需要注意隐含条件，本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，【点评】45°的利用．平行，等腰直角三角板的锐角是8．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘4）的概率是（停止后，指针所指区域内的数字之和为B CDA．．．．几何概率．【考点】2即可求出针头扎在阴影区域分别求出两圆中【分析】根据几何概率的定义，所占的面积，内的概率．1222，【解答】解：指针指向（）中的概率是，指针指向（）中的概率是28/ 9=4 ．指针所指区域内的数字之和为的概率是×B ．故选【点评】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的= 第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．事件的概率9 ）．下列不等式变形正确的是（AabacbcBab2a2b ＜﹣＞＞，得．由．由＞，得﹣Cabab Daba2b2 ﹣＞，得，得﹣＞．由＞﹣＜﹣．由不等式的性质．【考点】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．【分析】Aabacbcc0A 选项错误；．由，当＞解：，不等号的方向改变．故，得＜＞【解答】Bab2a2bB选项正，得﹣，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故．由＜﹣＞确；CababC，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；故，得﹣．由＞﹣＞选项错误；Daba2b2D选项，得﹣﹣，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故＜．由＞错误．B ．故选0”“是很特殊的一个数，因此，解答不等式的此题主要考查了不等式的基本性质．【点评】00 ””““的陷阱．不等式的基本性质：存在与否，以防掉进问题时，应密切关注1 ）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2 ）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3 ）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（2bxca0b10y=ax0c②①；．已知二次函数＜++）的图象如图所示，有下列四个结论：（≠24ac0abcb00 ④③）＞；﹣＞；﹣+＜，其中正确的个数有（28/ 1043 DBA1 2 C个．个个．．．个二次函数图象与系数的关系．【考点】0ba0y ①正确；，而对称轴在＜轴左侧，即【分析】由抛物线开口向下知道，因此判断＜0yc②正确；＞轴的交点在正半轴得到，因此可以判断由抛物线与2 04acxb③正确；＞由图象与﹣轴有两个交点得到以，因此可以判断cb0x=1y=a④错．﹣，所以判断时，对应的函数值由图象可知当＞﹣+0bba0ya①，＜同号，即，而对称轴在轴左侧，∴＜【解答】解：、∵抛物线开口向下，∴正确；0cy②，正确；＞∵抛物线与轴的交点在正半轴，∴2 b04acx③，正确；＞轴有两个交点，∴﹣∵图象与0bcx=1y=a④，错误．+∵由图象可知当﹣﹣时，对应的函数值＞C．故选本题考查二次函数的字母系数与图象位置之间的关系．【点评】11）．已知下列命题：（②①等腰梯形的对角线相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；④③内错角相等．其中假命题有．对角线互相垂直的四边形是菱形；4 C3D BA1 2个．个个．个．．命题与定理．【考点】等腰梯形的性质及平行线的性质分别判断后利用平行四边形的判定、菱形的判定、【分析】即可确定正确的选项．①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题；【解答】解：28/ 11②等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，错误，为假命题；④两直线平行，内错角相等故错误，是假命题．2 个，其中假命题有B ．故选【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的判定、菱形的判定、等腰梯形的性质及平行线的性质，难度不大．12ABCDAB=BDEFABADAE=DFBF．连接．点、、上，且．如图，在菱形分别在中，DEGCGBDH ．下列结论：相交于点与与，连接相交于点2AF=2DFBG=6GF=CGAEDDFBS ③②①．；；，则若△≌△BCDG四边形）其中正确的结论（A B C D ①②③②③①③①②．．只有．只有．只有【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．ABDSASAEDDFB ”①“；【分析】易证△证明△为等边三角形，根据≌△CDGBGE=60=BCDBBGC=DGC=60°②°．因此∠∠∠、、，四点共圆，从而得点证明∠过、CNGDNCCMGBMCBMCDNS=S，，⊥于证明△．点，作≌△⊥于所以CMGNBCDG四边形四边形易求后者的面积．FFPAEP ③点．∥作过点于FPAE=DFDA=13FPBE=16=FGBGBG=6GF ．：：根据题意有：，即：：：，则ABCDAB=AD ①．∵解：为菱形，∴【解答】AB=BDABD 为等边三角形．∵，∴△A=BDF=60 °．∠∴∠AE=DFAD=BD ，又∵，28/ 12AEDDFB ；∴△≌△BGE=BDGDBF=BDGGDF=60=BCD °②，+∠∠∵∠∠∠∠+BGDBCD=180 °，+即∠∠BCDG 四点共圆，∴点、、、BGC=BDC=60DGC=DBC=60 °°．∠，∠∠∴∠BGC=DGC=60 °．∴∠∠CCMGBMCNGDN ．过点，作于⊥⊥于CM=CN ，∴，∵CBMCDNHL ）≌△∴△，（S=S ．∴CMGNBCDG四边形四边形S=2S ，CMG△CMGN四边形CGM=60 °，∵∠CM=CGGM=CG ，，∴2CG S=2S=2CG=CG×．×∴×CMG△CMGN四边形FFPAEP ③点．∥于过点作AF=2FD ，∵FPAE=DFDA=13 ，∴：：：AE=DFAB=AD ，，∵BE=2AE ，∴FPBE=16=FGBG ，∴：：：BG=6GF ．即D ．故选28/ 13不规则图形的面平行线分线段成比例、【点评】此题综合考查了全等三角形的判定和性质、积计算方法等知识点，综合性较强，难度较大．二、填空题：2 a2132a2a28=．﹣．分解因式：（﹣+））（提公因式法与公式法的综合运用．【考点】2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【分析】先提取公因式28 2a﹣【解答】解：2 =2a4），（﹣2a2a=2）．+（﹣）（22a2a）．）（+故答案为：﹣（一个多项式有公因式首先提取公【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．DCBxAy14O为第一象轴于轴的正半轴于点为圆心的圆交、两点，交．如图，以原点，65DAB=20OCD=O°°．限内⊙，则∠上的一点，若∠圆周角定理；坐标与图形性质．【考点】OCD=DOBDAB=20°∠【分析】根据∠的度数，再利用等腰三角形的性质得出∠，得出∠CDO，进而求出答案．DAB=20DO°，【解答】，∵∠解：连接28/ 14DOB=40°，∴∠40=50COD=90°°°，﹣∴∠CO=DO，∵OCD=CDO，∠∴∠2=65180OCD=50°°°．﹣）÷∴∠（65．故答案为：CDOOCD=是解决∠【点评】此题主要考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质，得出∠问题的关键．158 15m．的值是．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，规律型：数字的变化类．【考点】nabcd，根、【分析】设第、个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为、nnnn22n2cc=4n ”“，依此规律即可解决问题．的变化规律++据给定的数据找出nn nabcd，【解答】解：设第、个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为、、nnnn 观察，发现规律：a=0a=2a=4 …，，∵，，312a=2n1 ）；﹣∴（n b=2b=4b=6 …，∵，，，321b=2n ；∴n d=4d=6d=8 …，，∵，，312d=2n1 ）；∴（+n c=8240=bdac=22=462=bdcc=44=684=bda …???，﹣﹣，，×﹣×∵﹣═×﹣﹣，32321132312122n2=4n=bcda ?．﹣+∴+nnnn a=2n1=10n=6 ．令（﹣），解得：n28/ 152 2=15826c=46．+×+×∴6 158．故答案为：解题的关键是求出正方形中右下角数的变化本题考查了规律型中的数字的变化类，【点评】22c=4n2n”“．本题属于中档题，难度不大，解题的关键是根据给定的数据，找出的规律++n变化规律是关键．AOBC16AOBC对．如图，在平面直角坐标系中有一正方形，反比例函数经过正方形42ABC4k ．﹣，则的值为角线的交点，半径为（）的圆内切于△三角形的内切圆与内心；待定系数法求反比例函数解析式；正方形的性质．【考点】AD=BD=DO=CDNO=DNHQ=QEHC=CE，进而根据【分析】根据正方形的性质得出，，，42ABCCDDO的长，再利用勾股定﹣，得出）的圆内切于△的长，从而得出半径为（DNk 的值．的长进而得出理得出DDDMAOMDNBON ；作⊥⊥，过点，于点解：设正方形对角线交点为【解答】于点QHEQHQE ．设圆心为，连接，切点为、、AOBCAOBC 对角线的交点，∵在正方形中，反比例函数经过正方形AD=BD=DO=CDNO=DNHQ=QEHC=CE ，∴，，，QHACQEBCACB=90 °，⊥，，∠⊥HQEC 是正方形，∴四边形42ABC ，﹣∵半径为（）的圆内切于△DO=CD，∴222 HC=QCHQ，∵+222 2=QC2HQ=24，）×（∴﹣22 44=32QC=48，﹣∴（﹣）QC=44，∴﹣28/ 16=22CD=444 ，+（﹣）﹣∴DO=2，∴2222=8NO=DN =DO2，（+∵）2 =82NO，∴2 NO=4，∴NO=4DN，∴×xy=k=4．即：4．故答案为：【点评】此题主要考查了正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函CDDNNO=4 是解决问题的关键．的长度，进而得出×数解析式，根据已知求出三、解答题17．．计算：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【考点】本题需先根据实数运算的步骤和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．【分析】= ，【解答】解：原式=．在解题时要注意运算顺序和公式的综合应用以及结果本题主要考查了实数的运算，【点评】的符号是本题的关键．18．解方程：解分式方程．【考点】28/ 172xx2），两边同时乘最简公分母可把分式+﹣）（【分析】观察方程可得最简公分母是：（方程化为整式方程来解答．2x2x），）（【解答】解：方程两边同乘以（+﹣2 4=x2xx22），（）（﹣﹣）+得（+ x=3．解得x=3是原方程的解．经检验：1”“，把分式方程转化为整式方程求解．【点评】（）解分式方程的基本思想是转化思想2）解分式方程一定注意要验根．（19”“从文学、艺术、科普和其我最喜爱的课外读物．某中学为了解学生的课外阅读情况，就并根据调查结果制作了尚不完整的频数（每位同学仅选一项），它四个类别进行了抽样调查分布表：频率类别频数（人数）0.42 m 文学0.11 22 艺术n 66 科普28 其他 1合计841n=0.33 m=；）表中，（2 ）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（41200 名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？（）根据以上调查，试估计该校频数（率）分布表；用样本估计总体．【考点】1 ）首先求出总人数，利用艺术类的频数与频率进而求出答案；【分析】（21 ）中所求，即可得出答案；（）利用（310.33 即可得出答案．（）中所求，利用总数乘以）利用（1220.11=200 ，）由题意可得：÷【解答】解：（m=2000.42=84 ，×则n==0.33 ，840.33 ；故答案为：，28/ 182 ）由题意可得：最喜爱阅读艺术类读物的学生最少；（3120012000.33=396 （人）．）（×名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有：mn 的值是解题关键．，【点评】此题主要考查了频数与频率，正确得出20OABOA，与大圆．如图，在以经过圆心为圆心的两个同心圆中，，且与小圆相交于点BACDCOACB ．，且相交于点与大圆相交于点．小圆的切线平分∠1BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（）试判断2ACADBC 之间的数量关系，并说明理由．、（、）试判断线段3AB=8BC=10 ，求大圆与小圆围成的圆环的面积．）若，（直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．【考点】1OEBCBC是小圆的切线，即与小圆的关系是相切．垂直【分析】（）只要证明即可得出2RtOADRtOEBEB=AD，从而得到三者△△≌（）利用全等三角形的判定得出，从而得出的关系是前两者的和等于第三者．3 ）根据大圆的面积减去小圆的面积即可得到圆环的面积．（1BC 所在直线与小圆相切．【解答】解：（）理由如下：OOEBCE ；过圆心⊥作，垂足为ACABO ，∵经过圆心是小圆的切线，OAAC ；∴⊥COACBOEBC ，又∵平分∠⊥，OE=OA ，∴BC 所在直线是小圆的切线．∴28/ 192ACAD=BC ．）（+理由如下：OD ．连接ACOABCOE ，于点切小圆，于点∵切小圆CE=CA ；∴RtOADRtOEB 中，△∵在△与，RtOADRtOEBHL ），≌（△∴△EB=AD ；∴BC=CEEB ，+∵BC=ACAD ．∴+3BAC=90AB=8cmBC=10cm °，，（，）∵∠AC=6cm ；∴BC=ACAD ，∵+AD=BCAC=4cm ，∴﹣2222 ODS=ODOAOA=πππ），﹣﹣∵圆环的面积为：（（））（222 =ADODOA，﹣又∵22=16S=4cmππ）．∴（①本题考查了切线的判定，全等三角形的判定等知识点．要证某线是圆的切线，【点评】②所证切线与圆的已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可，交点不明确，可以过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段的长等于半径．21ABCDADBCB=90AB=7AD=9BC=12°，在线段．如图，在梯形中，已知，∥，∠，，BCEDEEFDEABF ．上任取一点，连接，作⊥，交直线于点28/ 201FBCE 的长；与（重合，求）若点2FABAF=CECE 的长．（上，且）若点，求在线段相似三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；梯形．【考点】1ABECBECE ；（【分析】求出）根据题意画出图形，得出矩形，即可求出2DDMBCMABMDAD=BM=9AB=DM=7，⊥是矩形，推出于（，）过，得出四边形作CM=129=3AF=CE=aBF=7aEM=a3BE=12aBFE=DEM，∠﹣，，设，则，求出∠﹣﹣，∠﹣=a B=DMEFBEEMD即可．∠，得出比例式，证△，求出∽△B1F重合时，）当解：（和【解答】EFDE，⊥∵DEBC，∵⊥B=90°，∵∠BCAB，⊥∴DEAB，∥∴ADBC，∵∥ABED是平行四边形，∴四边形AD=EF=9，∴9=3CE=BCEF=12；﹣∴﹣MDMBC2D，⊥（作）过于B=90°，∵∠BCAB，⊥∴DMAB，∥∴ADBC，∵∥ABMD 是矩形，∴四边形9=3CM=12AD=BM=9AB=DM=7，，﹣∴，BE=123EM=aaBF=7AF=CE=aa，﹣﹣﹣设，则，，28/ 21FEC=B=DMB=90 °，∠∵∠∠FEBDEM=90BFEFEB=90 °°，∴∠++∠，∠∠BFE=DEM ，∴∠∠B=DME ，∵∠∠FBEEMD ，∴△∽△= ，∴=，∴a=5a=17 ，，FABAB=7 ，∵点上，在线段AF=CE=17 （舍去），∴CE=5 ．即【点评】本题考查了直角梯形性质，矩形的性质和判定，相似三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．22140吨，准备加工后进行销售，．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜销售后获利情况如表所示：精加工后销售粗加工后销售销售方式20001000每吨获利（元）515吨，但两种加工不能同时进行．吨或粗加工受已知该公司的加工能力是：每天能精加工季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．112140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？）如果要求天刚好加工完（2 ）如果先进行精加工，然后进行粗加工．（28/ 22Wm ①之间的函数关系式；试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数10140②吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜天的时间内，将若要求在不超过最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？一次函数的应用．【考点】1=12=140，粗加工吨数精加工吨数粗加工天数本题等量关系为：精加工天数++【分析】（，）列出方程组求解即可．2m①来表示粗加工吨数，）（根据精加工吨数和粗加工吨数的等量关系，用精加工吨数Wm 之间的关系，与在列出mWW ②最大值．根据题意要求先确定并求出的取值范围，然后表示1xy 天进行粗加工，）设应安排解：（天进行精加工，【解答】，根据题意得，解得48 天进行粗加工．答：应安排天进行精加工，2m140m ①）吨，根据题意得：（吨，则粗加工（）﹣精加工W=2000m1000140m ）（+﹣=1000m140000 ；+10 ②天的时间内将所有蔬菜加工完，∵要求在不超过10 ，+∴≤5 m≤解得：50m，≤∴≤k=10000W=1000m140000，又∵在一次函数中，+＞mW 的增大而增大，随∴m=5W=10005140000=145000．时，∴当+×最大55=1，∴精加工天数为÷514015=9．﹣）÷粗加工天数为（14500091元．天进行粗加工，可以获得最多利润为∴安排天进行精加工，28/ 23【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用和一次函数的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．2bxcxA1y=x230ByC0，．如图，已知知抛物线，+轴交于点+）和点与（轴交于点，与（3 ）．﹣1 ）求抛物线的解析式；（21H01G Gy轴的左侧），）．），己知点问在抛物线上是否存在点（在，﹣（点（）如图（S=SG 的坐标；若不存在，请说明理由；使得？若存在，求出点GHAGHC△△32DxE20FOC 的中点，连），抛物线上点，在是轴上的正投影为点），（（﹣）如图（DFPBDEPF=BDFPE 的长．，∠接为线段，求线段上的一点，若∠二次函数综合题．【考点】2bxcxA10ByC01y=x，++）和点与轴交于点轴交于点，与（【分析】（）由抛物线，（3 ），利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；﹣2GHACGHACGH的解析式，根据交（与）分别从与∥不平行去分析，注意先求得直线点问题即可求得答案，小心不要漏解；3DFPBEFDP，由相似三角形的对）利用待定系数法求得直线∽△的解析式，即可证得△（应边成比例，即可求得答案．1，【解答】解：（）由题意得：，解得：22x3 y=x；+﹣∴抛物线的解析式为：2 ）解法一：（28/ 24GGmnn=3HGC 不存在．（﹣，设，时，△假设在抛物线上存在点），显然，当n3 ①时，当＞﹣S=m S=，﹣+﹣可得+，GHCGHA△△S=S ，∵GHAGHC△△mn1=0 ，+∴+，由，解得：或Gy 轴的左侧，在∵点G）；∴（﹣，4n3 ②时，当﹣＜﹣≤S=S=m ，﹣﹣﹣可得，GHCGHA△△S=S ，∵GHAGHC△△3mn1=0 ，﹣﹣∴，由，解得：或Gy 轴的左侧，∵点在G14 ）．∴，﹣（﹣G14G ）．，﹣∴存在点（﹣）或（﹣，解法二：AGHACCGH①①的距离相等，∥时，点如图，当到，点S=S，∴GHAGHC△△AC3y=3x，﹣可得的解析式为ACGHGHy=3x1，∵∥，得的解析式为﹣1G4）；∴（﹣，﹣28/ 25GHAC ②②不平行时，，当与如图ACGH 的距离相等，，到直线∵点GHACM）．过线段（∴直线的中点，﹣GHy=x1 ，∴直线﹣的解析式为﹣G），（﹣∴，GG14 ）．∴存在点）或（﹣，，﹣（﹣3）解法一：（0E2③），（﹣如图，，∵D2，∴的横坐标为﹣D在抛物线上，∵点D23），∴，﹣（﹣OCF中点，∵是0F），（∴，﹣y=xDF，的解析式为：﹣∴直线xQ20），（则它与，轴交于点PDFDFPEPFQBD=QB=QDQDBBPEFPD=FPD=180°，∠，∠++∠+∠∠∠+则，得∠∠PDFEPF=，∠∵∠BPE=DFP，∴∠∠PBEFDP，∽△∴△，∴DP=PB ?，得：DP=BD= PB，+∵PB=，∴PBD 的中点，即是DE ，连接28/ 26BD=PE=RtDBE ．∴在△中，解法二：ABDCBDP ′，为等腰梯形，取可知四边形的中点= F=OBPCD′，（）+PFCDAB ′，∥∥EF=DF= EF，连接，可知EF=FP=FD ′，即FEPFPD ′′，即△相似△EPF=FPD=FDP ′′′，∠∠即∠EPFEPF ′重合，和∠即∠PP ′重合，即和PBC 中点，为BD=BDE PE=为直角三角形）．（△28/ 27直线与二次函数的交点问题以及三角此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，【点评】形面积问题的求解等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用28/ 28。
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一、
选择
题（本题满分36分）
二、填空题 （本题满分12分）
三、解答题（共52分）
17．（本题5分）计算：︒+---+--45tan 28)2011()2
1
(301π 解：原式=
13． ； 14． ； 15． ； 16． ；
19．（本题7分）
（1）证明： （2）解： 1 2
3 4 5 6 10 11 12
7 8 9
18．（本题5分）解方程：x x x -=+-+41
143
解：
2016届深圳中考模拟考试数学试卷—答题卡 学校： 班级： 姓名： 注意事项：
1. 选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。
解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答
题不得超出答题框。
2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
3. 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。
4. 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号。
考 生 号
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23．（本题10分） （1）解：
（2）解：
22．（本题8分） （1）证明：
（2）解：
（3）解：
请不要在此区域答题或书写！
A B
C
D
E
R G
F P
图7-1
y
P
A
M
B
C
O
E
F 图8-1
x。