方位角及坐标数据处理题目
方位角问题2
方位角问题21、如图，在小岛上有一观察站A ．据测，灯塔B 在观察站A 北偏西45°方向，灯塔 C 在灯塔B 正东方向，且灯塔 B 与观察站 A 相距102海里，灯塔 C 与观察站A 相距20 海里，请你测算灯塔C 在观察站A 的什么方向？2、在沿东西走向的河岸南岸，某人自西向东行走，在A 处测得河北岸建筑物P 在北偏东60°的方向上，继续向东走400 米到达 B 处时，在B 处测得河北岸建筑物P在北偏东45°的方向上，如果建筑物P 距河北岸100 米，求河宽（人与河南岸距离忽略不计，3= 1 . 7）3、游艇在湖面上以12 千米／小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A 在游艇北偏东60 °方向上，航行 1 小时到达 B 处，此时看到灯塔 A 在游艇北偏西30°方向上．求灯塔 A 到航线OB的最短距离（答案可以含根号）.4、我市准备在相距 2 千米的 A 、B 两工厂间修一条笔直的公路，但在 B 地北偏东 60 °方向、 A 地北偏西 45°方向的 C 处，有一个半径为 0 . 6 千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？ （ 参考数据：2= 1 . 41 。
3= 1 . 73 )5、如图，小明同学在东西方向的海岸线上的 A 处，测得海中灯塔P 在北偏东 60 °方向上，在 A 处东如图，甲船在港口 P 的北偏西 600方向，距港口 80 海里的 A 处，沿 AP 方向以 12 海里／时的速度驶向港口 P ．乙船从港口 P 出发，沿北偏东 450方向匀速驶离港口 P ，现两船同时出发， 2 小时后甲船到 B 处，乙船在甲船的正东方向的C 处．求乙船的航行速度．（结果保留根号）6、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，求此时轮船与灯塔C 的距离．（结果保留根号）C D B 北 60° 30°7、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45︒并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60︒的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果1.4 1.7）8、如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．1.73，sin760.97°≈，cos760.24°≈，tan76 4.01°≈）C AB60°45°北北图99、载着“点燃激情，传递梦想”的信念，奥运圣火于6月2日在古城荆州传递，途经A,B、C、D四地．如图，其中A,B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45 方向，在B地正北方向，在C地北偏西60 方向．C地在A地北偏东75 方向．B,D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数，参考数据：2≈1.4，3≈1.7)10、如图，AC是某市环城路的一段，AE、F B、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A、B、C，经测量花卉世界D位于点A的北偏东45 方向、点B的北偏东30 方向上，AB=2km，∠DAC=15 ．(1)求B，D之间的距离；(2)求C，D之间的距离．(结果保留根号)。
115、已知图中AB的坐标方位角...
《工程测量员/地籍测量员-四级》(中级)考试复习题第一部分测量基础知识一、填空题（把答案填在各空横线上，每空0.5分）1、地面某点到大地水准面的垂直距离，称为该点的高程。
2．象限角的取值范围是[0°, 90°]。
3、用钢尺丈量某段距离，往测为48.214m，返测为48.216m，则相对误差为1/24107 。
4、在同一幅地形图上，等高线愈密，则地面坡度愈陡，等高线愈疏，则地面坡度愈缓。
5、高程系统有1956黄海高程系和1985国家高程基准两套。
6、在同一幅地形图上，等高线平距越大，则地面坡度越小（越缓）。
7、水准测量测站检核可以采用变动仪高法或双面尺法测量两次高差。
8、在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm，则实地长度为363.40 m。
9、已知某点的大地经度为115°29'，则该点在6°带第20 带内，其中央子午线的经度为117°；该点在3°带第38 带内，其中央子午线的经度为114 。
10、测绘行业高新技术中的“3S”技术分别是: RS , GPS 和GIS ;“4D”产品分别是DEM , DLG , DRG 和DOM 。
11、水准测量前后视距相等可消除：仪器i角误差，地球曲率差，大气折光差。
12、在水准测量过程中临时选定的立尺点，其上既有前视读数，又有后视读数，这些点称为转点，通常用TP表示。
它在水准测量中起转移仪器、传递高程的重要作用。
13、确定地面点的基本要素：高程、角度、距离。
14、闭合n边形内角和计算公式：Σβ＝（n-2）×180°。
15、已知AB两点间的距离D，AB与X轴的夹角为α，则A到B的坐标增量：Δx ab=Dcosα、Δy ab=Dsinα。
16、起始子午面与赤道面交点的大地经度、大地纬度分别是L= 00、B= 00；或L=1800 、B= 00。
17、地面点的经度为该点的子午面与本初子午面所夹的二面角。
课本73方位角例题一题多解
一题多解练习姓名题目： 如图，C 岛在A 岛的北偏东50 方向，B 岛在A 岛的北偏东80 方向，C 岛在B 岛的北偏西40 方向。
从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？方法1： C 岛在A 岛的北偏东50 方向∴∠ =50B 岛在A 岛的北偏东80 方向 ∴∠ =80∴CAB ∠=∠ - ∠ =80 -50 =C 岛在B 岛的北偏西40 方向 ∴∠ =40//AD BE∴∠ + ∠ =180 ∴ABE ∠=180 -∠ =180 - = ∴ABC ∠=∠ -∠= -=在ABC 中，CAB ∠= ，ABC ∠= ， 则180ACB ∠=-∠ -∠ =180 - -=B 岛的北偏西40 方向。
从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？方法2：延长 交BE 于点F ； C 岛在A 岛的北偏东50 方向 ∴∠ =50//AD BE∴AFB ∠ =∠ = C 岛在B 岛的北偏西40 方向 ∴∠ =40在BCF 中，已知∠ = ，∠ = ，则180FCB ∠=-∠ -∠ =180 -=则180ACB ∠=-∠=180 -=B 岛的北偏西40 方向。
从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？方法3：过点C 做GH AD ⊥,交AD 于点G ，因为//AD BE ,则GH BE ⊥于HGH AD ⊥，GH BE ⊥∴∠ =∠ =90 C 岛在A 岛的北偏东50 方向 ∴∠ =50C 岛在B 岛的北偏西40 方向 ∴∠ =40在ACG 中，GAC ∠= ,AGC ∠= ,∠ACG 180=-∠ -∠ =180 -=在BCH 中，HBC ∠= ,BHC ∠= ,∠BCH 180=-∠ -∠ =180 -=GH 是一条直线∴∠ +∠ +∠ =180 ( ) ∴ACB ∠ 180=-∠ -∠ =180 -=B 岛的北偏西40 方向。
从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？方法4：(初一（5）班孙慧然提供)过点 作//CM AD 交AB 于点 //AD BE ，//CM AD∴CM //C 岛在A 岛的北偏东50 方向 ∴∠ =50C 岛在B 岛的北偏西40 方向 ∴∠ =40//CM AD ,CM // ∴ACM ∠=∠ = ( ) BCM ∠=∠ = ( ) ∴ACB ∠ =∠ +∠= + =。
坐标,方位角计算公式
坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。
2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。
3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。
根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。
方位坐标练习题
方位坐标练习题1. 对于以下给定的方位坐标，请写出相应的坐标点。
a) 西北b) 东南c) 东北d) 西南e) 正北f) 正南g) 西h) 东2. 在一个笛卡尔坐标系中，有两个坐标点A(-3, 2)和B(5, -4)。
求解下列问题：a) 求点A和点B的横坐标之和。
b) 求点A和点B的纵坐标之差。
c) 求点A和点B的距离。
3. 在一个方位坐标系中，有一个城市的中心点位于坐标原点O(0,0)。
有两个城市A和B位于坐标点A(-5, 3)和B(7, -2)。
请计算以下问题：a) 城市A相对于中心点O的方位。
b) 城市B相对于中心点O的方位。
c) 城市A相对于城市B的方位。
4. 锚点P(2, -1)和Q(-4, 3)分别固定在地图上，一个船只从锚点P出发，朝锚点Q航行。
船只按照每分钟航行3个坐标单位的速度，求以下问题：a) 船只从锚点P到锚点Q需要多长时间（以分钟计）？b) 船只经过哪些坐标点？5. 请根据下列方位坐标，将这些点依次用折线连接起来，并写出它所表示的方位。
A(-3, 1), B(0, -2), C(2, -4), D(-1, -1)思考题：利用方位坐标系，设计一个小游戏。
游戏规则如下：- 游戏地图为一个10x10的方格。
- 玩家从出发点(0, 0)开始，通过输入方位指令进行移动。
- 玩家只能上下左右移动一个坐标单位。
- 游戏目标为到达某个特定终点坐标。
- 游戏要求玩家给出达到终点所需的方位指令序列。
题目结束请根据上述题目，按照题目所要求的格式，完成文章的写作。
1. 对于以下给定的方位坐标，请写出相应的坐标点。
a) 西北b) 东南c) 东北d) 西南e) 正北f) 正南g) 西h) 东2. 在一个笛卡尔坐标系中，有两个坐标点A(-3, 2)和B(5, -4)。
求解下列问题：a) 求点A和点B的横坐标之和。
b) 求点A和点B的纵坐标之差。
c) 求点A和点B的距离。
3. 在一个方位坐标系中，有一个城市的中心点位于坐标原点O(0,0)。
南西北练习题
南西北练习题南、西、北练习题是一种常见的地理知识测试工具，用来考察人们对南、西、北方位的理解和应用。
这种练习题广泛运用于学校教育，特别是小学的地理课程中。
通过解答这些练习题，学生可以加深对南、西、北方位的认识，提升空间方位感，从而更好地理解地理知识和进行实际应用。
一、基础练习题1. 东方位与南方位之间的夹角是多少度？2. 西方位与东方位之间的夹角是多少度？3. 北方位与西方位之间的夹角是多少度？4. 南方位与北方位之间的夹角是多少度？二、方位判断题根据下列语境，判断正确的方位：1. 早上起床后，你能看到太阳升起的方向是哪个方位？2. 当你背对太阳时，太阳位于哪个方位？3. 在西方的地方，太阳的位置是在哪个方位？4. 当地图上的箭头指向上方时，箭头表示的方位是哪个？5. 在夏至的时候，太阳直射地球的位置在哪个方位？三、方位应用题根据下列情境，选择恰当的方位回答问题：1. 如果你从北京出发，向南行驶，你的目的地最可能是哪个城市？2. 如果你从南京出发，向西北方向行驶，你最终可能到达哪个城市？3. 如果你要去位于北京西南方向的一个地方，你应该选择哪个交通工具？4. 如果你的家在纽约市，你应该向什么方向出发，才能到达加拿大？5. 如果一个风筝从西边的山上放飞，向北飘去，风筝最终可能会飞到哪个地方？四、应用拓展题根据下列情境，进行进一步的思考和探索：1. 在中国，哪个城市是最东边的？2. 在中国，哪个城市是最南边的？3. 在中国，哪个城市是最西边的？4. 在中国，哪个城市是最北边的？5. 如果你要从中国最东边的城市一直向西行驶，你最终会到达哪个地方？通过解答以上练习题，你可以加深对南、西、北方位的理解。
希望这些练习题能够帮助你提升对地理方位的认识，并在实际生活中灵活运用。
三角函数方位角问题
三角函数方位角问题1．如图,在一笔直的海岸线上有A,B 两个 观测站,A 在B 的正西方向,AB=2km,从A 测得船C 在北偏东60°的方向,从B 测得船C 在北偏西45°的方向.求船C 离海岸线的距离.1题图 2题图2．气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A 市的正东方向400km 的B 处以40km/h 的速度向北偏西600的方向转移,距沙尘暴中心300km 的范围内将受到影响,A 市是否受到这次沙尘暴的影响?如果受到影响,将持续多长时间?3．如图, 海上有一灯塔P , 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A 点处测得P 在它的北偏东60度的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?3题图5题图PC30°60°北4.大海中某小岛A 的周围22km 范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55°方向的B 处,由西向东行驶了20km 后到达该岛的南偏西25°方向的C 处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).5．如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向东500米的B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝ 米（结果保留根号）．6．如图所示，A 、B 两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：732.13≈，414.12≈）6题图 7题图7．海上有一小岛A ，它周围8.7海里内有暗礁，某海船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛在北偏东60°，航行10海里后到达C 点，这时测得小岛A 在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？tan 250.47tan 55 1.43°≈°≈A B。
方位角配套练习题
北
●
D
45°40° O 60° C
●
●
B
西
●
东
10°
南
●
A
射线 OD 的方向就是南偏西 45°即海岛D所在的方向。
画一画，做一做
北 北
B
1 2 A
东
东
4、 小明从点A出发向北偏西50° 方向走了3米，到达点B，小林从点A 出发向南偏西40°方向走了4米，试 画图确定出A、B、C三点的位置（用 1厘米表示3米），并从图上求出B点 到C点的实际距离。 北
B 500
西
400 A 东
C
南
你知道方位角吗？
西北 北 东北
西
东
西南
南
东南
如图，下列说法中错误的是（
A.OD的方向是北偏东30°
D
）
北
A
60° 45° O
D
60° 30°
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向
C B
D.OA的方向是北偏西60°
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB
＝(90°- 32°)＋(90°- 43°) ＝58°＋47 °
＝105°
例2:如图.货轮O在航行过程中 ,发现灯塔A在它南偏东 60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西 北 ( 即北偏西 45 ° ) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货 轮C和海岛D方向的射线.