江苏省常州西藏民族中学2017届九年级上学期第二次阶段测试数学试题(无答案)
2017年江苏省常州市中考数学试卷(详细解析)
2017年江苏省常州市中考数学试卷满分：120分一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分) 1．(2017常州，1，2分)-2的相反数是( )A．-12B．12C．±2D．2答案：D解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D．2．(2017常州，2，2分)下列运算正确的是( ) A．m·m=2m B．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3答案：C，解析：m·m=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6÷a3=a4,故正确的是C，故选C．3．(2017常州，3，2分)右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥答案：B解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B．4．(2017常州，4，2分)计算1x-x 的结果是( )+1xA．2x+B．2x C．12xD．1答案：D解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式=11x-+=1，故选D．x5．(2017常州，5，2分)若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( )A．x+y>0 B．x-y>0 C．x+y<0 D．x-y<0答案：A解析：不等式的两边都除以3得x>-y,移项得x+y>0,故选A．6．(2017常州，6，2分)如图，已知直线AB、CD被直线AE 所截，AB∥CD, ∠1＝60°,则∠2的度数是( ) A．100°B．110°C．120°D．130°答案：C解析：∵AB∥CD, ∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故选C．7．(2017常州，7，2分)如图，已知矩形ABCD的顶点A、D 分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD：AB=3：1, 则点C的坐标是( ) A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8)答案：A解析：作BE⊥x轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾=3,因为AD：股定理得ADAB=3：1,所以AB=，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A．8．(2017常州，8，3分)如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是( )A．12 B．13 C．D．8答案：B解析：作AM⊥CH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形，所以AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12,由勾股定理得AC=13，故选B．二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．(2017常州，9，2分)计算：|-2|+(-2)0= .答案：3解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3．10．(2017常州，10，2分)若则实数x的取值范围是 .答案：x≥2解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x-2≥0,解得x≥2．11．(2017常州，11，2分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007用科学计数法表示为 .答案：7×10-4解析：用科学记数法表示较小的数，0.0007=7×10-4．12．(2017常州，12，2分)分解因式：ax2-ay2= .答案：a(x+y)(x-y)解析：原式=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)．知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a= .答案：-1解析：将x=1代入方程ax2-2x+3=0得a-2+3=0,解得a=-1．知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 .答案：3π解析：圆锥的侧面积=1×扇形半2径×扇形弧长=12×l×(2πr)=πrl=π×1×3=3π．设圆锥的母线长为l ，设圆锥的底面半径为r ，则展开后的扇形半径为l ，弧长为圆锥底面周长(2πR )．我们已经知道，扇形的面积公式为：S =21×扇形半径×扇形弧长=21×l ×(2πr )=πrl ．即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和π的乘积.π×1×3=3π.15．(2017常州，15，2分)如图，已知在△ABC中，DE是BC 的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 .答案：15解析：因为DE垂直平分BC，所以DB=DC，所以△ABD的周长=AD+AB+BD=AB+AD+CD =AB+AC=6+9=15．16．(2017常州，16，2分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点.若∠DAB＝40°,则∠ABC＝°.答案：70°解析：连接AC，OC，因为C 是弧BD的中点，∠DAB＝40°,所以∠CAB＝20°,所以∠COB＝40°,由三角形内角和得∠B＝70°.．17．(2017常州，17，2分)已知二次函数y= ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y 如下表：则在实数范围内能使得y-5>0成立的x 的取值范围是 . 答案：x >4或x <-2解析：将点(-1,0)和(1,-4)代入y = ax 2+bx -3得0343a b a b =--⎧⎨-=+-⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩，所以该二次函数的解析式为y = x2-2x -3,若y >5,则x 2-2x -3>5, x2-2x -8>0,解一元二次方程x 2-2x -8=0，得x =4或x =-2.根据函数图象判断y-5>0成立的x的取值范围是x>4或x<-2．18．(2017常州，18，3分)如图，已知点A是一次函数y=12x(x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B 在A上方)，在AB的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数k yx(k)0)的图像过点B、C，若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是.答案：3解析：如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，∵AB⊥x轴，∴CD⊥AB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE=AE=CE，设AB=2a，则BE=AE=CE=a，19．(2017常州，19，6分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中x=-2.思路分析：先化简，再代入求值.解：原式=x2-4-x2+x=x-4,当x=-2时，原式=-2-4=-6.20．(2017常州，20，8分)解方程和不等式组：(1)252xx--=332xx---3(2)26 415xx-≤⎧⎨+<⎩思路分析：(1)解分式方程，检验方程的解是否为增根；(2)分别解两个不等式再确定不等式组的解集.解：(1)去分母得2x-5=3x-3-3(x-2),去括号移项合并同类项得，2x=-8,解得x=-4,经检验x=4是原方程的根，所以原方程的根是x=4；(2)解不等式①得x≥-3，解不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是-3≤x＜1.21．(2017常州，21，8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是 .(2)补全条形统计图；(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数. 思路分析：(1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算，30÷30%=100；(2)其他100×10%=10人，打球100-30-20-10=40人；(3)利用样本中的数据估计总体数据.解：(1)100；(2)其他10人，打球40人；(3)2000×40100=800,所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生为数为800人. 22．(2017常州，22，8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.思路分析：(1)列举法求概率；(2)画树状图法求概率.解：(1)从4个球中摸出一个球，摸出的球面数字为1的概率是14； (2)用画树状图法求解，画树状图如下： 从树状图分析两次摸球共出现12种可能情况，其中两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率为：412=13． 5746537565341323142231数字之和第二个球第一个球44132423．(2017常州，23，8分)如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE .(1)求证：AC =CD ；(2)若AC =AE ，求∠DEC 的度数.思路分析：(1)证明△ABC ≌△DEC ；(2)由∠EAC =45°通过等腰三角形的性质求解.解：(1)证明：∵∠BCE =∠ACD =90°，∴∠ACB =∠DCE ，又∵∠BAC =∠D ，BC =CE ，∴△ABC ≌△DEC ，∴AC =CD .(2)∵∠ACD =90°，AC =CD ，∴∠EAC =45°，∵AE =AC ∴∠AEC =∠ACE =12×(180°-45°)=67.5°， ∴∠DEC =180°-67.5°=112.5°.24．(2017常州，24，8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？ 思路分析：(1)根据等量关系列方程组求解；(2)根据不等关系列不等式求解.解：(1)解设每个篮球售价x 元，每个足球售价y 元，根据题意得：232032540x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：100120x y =⎧⎨=⎩ 答：每个篮球售价100元，每个足球售价120元.(2)设学校最多可购买a 个足球，根据题意得100(50-a )+120a ≤5500,解得：a ≤25.答：学校最多可购买25个足球.25．(2017常州，25，8分)如图，已知一次函数y =kx +b 的图像与x 轴交于点A ，与反比例函数y =mx(x <0)的图像交于点B (-2,n )，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点D (3-3n ,1)是该反比例函数图像上一点.m 的值；(2)若∠DBC =∠ABC ，求一次函数y =kx +b 的表达式.思路分析：(1)将点B 、D 坐标代入反比例函数解析式求解m 的值；(2)先求BD 的解析式，再由线段垂直平分线的性质求得点A 坐标，最后求AB 的解析式.解：(1)把B (-2,n ),D (3-3n ,1)代入反比例函数y =mx 得,332n m n m⎧⎨-=-=⎩解得：36m n ⎧⎨==-⎩，所以m 的值为-6.(2)由(1)知B 、D 两点坐标分别为B (-2,3),D (-6,1)，设BD 的解析式为y =px +q ,所以6312p q p q -+=⎧⎨-+=⎩，解得412p q ==⎧⎪⎨⎪⎩所以一次函数的解析式为y =12x +4,与x 轴的交点为E (-8,0)延长BD 交x 轴于E ，∵∠DBC =∠ABC ，BC ⊥AC ，∴BC 垂直平分AC ，∴CE =6, ∴点A (4,0),将A 、B 点坐标代入y =kx +b 得2340k b k b ⎧⎨+=-+=⎩，解得122k b ⎧⎪⎨⎪=-⎩=，所以一次函数的表达式为y =-12x+2.26．(2017常州，26，10分)如图1,在四边形ABCD 中，如果对角线AC和BD 相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形(填写图形名称)；②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还需要满足时，四边形MNPQ是正方形；⑵如图2,已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,D 为平面内一点.②若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是；②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由. 思路分析：(1)①矩形是对角线相等的四边形；②四边形的中点四边形是平行四边形，等角线四边形的中点四边形是菱形，当对角线AC、BD互相垂直时四边形MNPQ是正方形；⑵①根据题意画出图形，根据图形分析确定DF垂直平分AB，从而计算面积S ABED=S△ABD+S△BCD；②如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上，点D是以AE为斜边的等腰直角三角形的直角顶点，进而求得四边形ABED 面积的最大值.解：(1)①矩形；②AC⊥BD；⑵①∵∠ABC=90°，AB=4,BC=3，∴BD=AC=5, 作DF⊥AB于F，∵AD=BD，∴DF垂直平分AB，∴BF=2,由勾股定理得DF=由题意知S ABED=S△ABD+S△BCD=12×AB×DF +12×BC×BF=12×4×21+12×3×2=221+3；②如图3中,设AE与BD相交于点Q,连接CE,作于H,于G.则, ,四边形ABED是等角线四边形,,,即,当G、H重合时,即时,等号成立,,,即线段AE最大时,四边形ABED的面积最大,,,,的最大值为6,当A、C、E共线时,取等号,四边形ABED的面积的最大值为27．(2017常州，27，10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数x2+bx的图像过点y=-12A(4,0),顶点为B，连接AB、BO.(1)求二次函数的表达式；(2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B′，当△OCB′为等边三角形时，求BQ的长度；(3)若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在△OAB 的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标.思路分析：(1)将A点坐标x2+bx求得二次代入y=-12函数的表达式；(2)根据题意画出图形，根据图形分析，若△OCB′为等边三角形，则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°，由∠B=90°,根据特殊三角函数值求得BQ的长；(3)按点F在OB上和点B 在OA上进行讨论确定点E 的位置，当点F在BA上，点E与点A重合时△DOF 与△DEF全等；当F在OA上，DE∥AB时△DOF与△DEF全等，点O关于DF 的对称点落在AB上时△DOF与△DEF全等. 解：(1)将A(4,0)代入y=-1 2x2+bx得，-12×42+b×4=0,解得b=2,所以二次函数的表达式为y=-12x2+2x；(2)根据题意画出图形，二x2+2x的顶点次函数y=-12坐标为B(2,2)，与两坐标轴的交点坐标为O(0,0)、A(4,0).此时OB=22,BC=2，若△OCB′为等边三角形，则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°，因为∠B=90°,所以tan∠QCB=QB:CB=3,所以QB=6；(3) ①当点F在OB上时，如图，当且仅当DE∥OA，即点E与点A重合时△DOF ≌△FED，此时点E的坐标为E(4,0)；②点F在OA时，如图DF ⊥OA，当OF=EF时△DOF ≌△DEF，由于OD=2BD，所以点D坐标为(43，43)，点F坐标为(43，0)，点E坐标为(83，0)；点F在OA时，如图点O关于DF的对称点落在AB上时，△DOF≌△DEF，此时OD=DE=2BD=43，BE=23，作BH⊥OA于H，EG⊥OA于G，由相似三角形的性质求得HG=23，所以点E坐标为(2+23，2-23)．②如图3,过D作轴于F,过D作轴,交AB于E,连接EF,过E作轴于G,,,,,,,,,,同理可得:,, ,, 的坐标为;综上满足条件的点E 的坐标为(4,0)、(83，0)、(2+23，2-23)．(83,43) 28．(2017常州，28，10分)如图，已知一次函数y =-43x +4的图像是直线l ，设直线l分别与y轴、x 轴交于点A、B.(1)求线段AB的长度；(2)设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N 的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E.直线m过点N分别与y轴、直线l 交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.思路分析：(1) 求A、B两点坐标，由勾股定理求得AB的长度；。
2010-2023历年江苏常州西藏民族中学初三2组上学期期中考试数学试题(带解析)
2010-2023历年江苏常州西藏民族中学初三2组上学期期中考试数学试题（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为( )2.已知，则3.二次函数图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是4.一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．5.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）A．9︰16B．3︰4C．9︰4D．3︰166.二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A．－2B．2C．－1D．17.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③8.阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 _________m．9.当时，函数是二次函数。
10.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A．;B．;C．D．11.如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为（）A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm12.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________13.若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是14.抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线15.二次函数的图象与轴交点的坐标是16.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．17.下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（）18.小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则( )A.P(A)＝1 B．P(A)＝ C. P(A)＞ D. P(A)＜19.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点，如果=，那么= ．20.用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：A试题分析：先由二次函数的图象必过原点可排除B、C，再根据时，抛物线开口向上，且一次函数必过一、三象限，即可判断结果。
九年级数学上学期第二次阶段测试试题(无答案) 苏科版
江苏省常州西藏民族中学2017届九年级数学上学期第二次阶段测试试题考试时间：75分钟一、选择题（每题3分共30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2、抛物线y=-x 2+2x+3的顶点坐标是（ ）A ．（-1，4）B ．（1，3）C ．（-1，3）D ．（1，4） 3、 60cos 的值等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．14、某市从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A ．1 B ．12C ．13D ．05、点P 1（-1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．321y y y >>B ．312y y y >=C ．123y y y >>D ．123y y y =>6、若关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实根，则a 的值是（ ） A ．－4 B ．4 C ．4或－4 D ．27、如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（ ） A ．2，B.2，πC ．，D ． 2，8、如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，OP ⊥AB ，垂足为点P ，则OP 的长为（ ）A ．3B ．2.5C ．4D ．3.59、如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m ．当短臂端点下降0.5m 时，•长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）．A ．4mB ．6mC ．8mD ．12m10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ） ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④244ac b a-＜0A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每空3分共18分） 11、函数13--=x y 的自变量的取值范围是 . 12、在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x 2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是 13、在△ABC 中,∠C=90，cosB=32, a=3, 则b= 14、已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a+b 的值是_________．15、已知圆锥的底面半径r=10cm ，母线长为40cm 它的侧面展开图扇形的圆心角的度数是 16、如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，AOC 108∠=o ,点D 在AB 的延长线上，BD BC =,则D ∠= .三、解答题（52分）17、（4分）解方程︒+︒+︒-︒30cos 30tan 130sin 145cos 22()33x x x -=-+18、（4分）计算19、（10分）如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B，与双曲线xky =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）． （1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．20、（10分）在数学活动课上，九年级（4）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为30°；（2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；（3）量出A 、B 两点间的距离为5米.请你根据以上数据求出大树CD 的高度.21、（12分）如图，直线ＭＮ 交⊙O 于Ａ，Ｂ 两点，ＡＣ是直径，ＡＤ 平分 ∠ＣＡＭ 交⊙O 于点Ｄ，过点Ｄ 作ＤＥ⊥ＭＮ 于点Ｅ. （1）求证：ＤＥ是⊙O 的切线.（2）若ＤＥ＝6 cm ，ＡＥ＝3 cm ，求⊙O 的半径xyD C BAO22、（12分）如图，抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC 下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．。
江苏省常州市西藏民族中学九年级(上)第二次阶段测试化学试卷
江苏省常州市西藏民族中学九年级（上）第二次阶段测试化学试卷一、单项选择题（每小题3分，共15小题，共45分．答案填在表格中）1．（3分）根据日常经验和你所学的化学知识，判断下列变化属于物理变化的是（）A．蜡烛燃烧B．海水晒盐C．钢铁生锈D．食物腐烂2．（3分）圆明园稀世生肖铜马首，是由含一定比例金、银、锡、锌的铜合金铸造的，铜合金属于（）A．金属材料B．无机非金属材料C．合成材料D．复合材料3．（3分）鉴别氢气、一氧化碳和甲烷可以根据（）A．颜色B．溶解性C．可燃性D．燃烧后产物4．（3分）下列关于灭火的叙述中错误的是（）A．炒菜时油锅着火立即盖上锅盖﹣﹣使可燃物与空气隔绝B．木材着火用水泼灭﹣﹣降低了可燃物的着火点C．扑灭森林火灾开辟隔离带﹣﹣清除和隔离可燃物D．不慎将酒精洒到桌面燃烧，用湿布覆盖﹣﹣隔氧又降温5．（3分）下列有关金属的说法错误的是（）A．金属具有金属光泽，常温下金属都是固体B．生铁和钢是含碳量不同的铁合金，其中生铁的含碳量大于钢的含碳量C．炒完菜后，应及时除掉锅底的水，这样可以防止铁锅生锈D．金属的回收利用是保护金属资源的有效途径之一6．（3分）下列说法错误的是（）A．CO与CO2可用澄清石灰水区分B．CO具有还原性，可用于铁的冶炼C．CO2的过多排放可导致酸雨的产生D．金刚石和石墨结构中碳原子排列方式不同7．（3分）世界上每年有上万家庭发生火灾，造成了极大损失，如果掌握一些家庭安全知识和紧急灭火措施，就能避免火灾．下列说法你认为正确的是（）A．油锅着火用锅盖盖灭B．用明火检查液化气罐是否漏气C．电器着火用水扑灭D．室内起火时打开门窗通风8．（3分）下列物质能由金属和盐酸反应直接生成的是（）A．FeCl3B．CuCl2C．AgCl D．ZnCl29．（3分）常言说“真金不怕火炼”主要是指金的（）A．熔点高B．延展性好C．有金属光泽D．化学性质稳定10．（3分）下列事实不能用金属的活动性顺序加以解释的是（）A．不能用铜与稀硫酸反应制取氢气B．铁能置换出硫酸铜溶液中的铜C．在化合物中，铁显+2、+3价，铜显+1、+2价D．相同条件下，锌和铁与稀硫酸反应的剧烈程度11．（3分）燃烧固体燃料需要架空，燃烧才能更旺．从燃烧的条件看，燃料架空的实质是（）A．降低可燃物的着火点B．提高空气中氧气的含量C．提高可燃物的着火点D．增大可燃物与空气的接触面积12．（3分）有X、Y、Z三种金属，如果把X和Y分别放入稀硫酸中，X溶解并产生氢气，Y不反应；如果把Y和Z分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在Y表面有银析出，而Z 没有变化．根据以上实验事实，判断这三种金属的活动性由强到弱的顺序为（）A．Z、Y、X B．X、Y、Z C．Y、X、Z D．X、Z、Y 13．（3分）等质量的M、N两种活泼金属，分别与足量的同质量分数的盐酸反应（M、N 在生成物中均为+2价），生成H2质量和反应时间的关系如图．下列叙述正确的是（）A．金属的活泼性N＞MB．两个反应生成H2的体积相等C．相对原子质量N＞MD．两个反应消耗盐酸的质量一定相等14．（3分）“节能减排，低碳生活”的主题旨在倡导节约能源和利用清洁能源，减少温室气体二氧化碳的排放．下列措施中符合该主题的是（）A．焚烧废旧塑料解决“白色污染”B．多用煤发电少用风力发电C．减少使用私家车次数、多乘公交车或骑自行车D．把还未用完的作业本烧掉15．（3分）往AgNO3溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，向滤渣中加入稀盐酸，无气泡产生．根据上述现象，你能得出的结论是（）A．滤渣中一定有Fe B．滤渣中一定有AgC．滤液中一定有Ag+D．滤液中一定有Fe2+、Ag+二、填空题（本题共7小题，每空1分，共45分）16．（6分）写出相应的化学符号①2个亚铁离子②硫酸钠③水分子④1个铵根离子⑤正六价硫元素的氧化物⑥地壳中含量最多的金属元素．17．（6分）燃料的燃烧在人类社会的发展过程中起着相当重要的作用．从环境保护的角度考虑，在煤气、沼气和氢气中，首选的燃料是，写出该气体燃烧的化学方程式．煤气的主要成分是CO，其燃烧的化学方程式为．为了改善空气质量，我国已开始在部分地区试行汽油中填加少量酒精，写出酒精燃烧的化学方程，近年来我国越来越多的城市的公交车和出租车完成了油改气（汽油改天然气）工程，天然气主要成分的化学式为，其在空气中完全燃烧的化学方程式为．18．（8分）人们的生活已经日益离不开金属材料，人类每年要从自然界获取大量的金属材料资源．请根据对金属和金属材料的认识，回答下列问题：（1）下列用品中，主要利用金属导电性的是（填字母）．A．铂金饰品B．铁锅C．铝导线（2）铝、铁、铜是人类广泛使用的三种金属，与我们生活息息相关．①按人类开始使用这三种金属的先后排序为（用元素符号表示）．②用下列试剂验证这三种金属的活动性顺序，能达到目的是（填序号）．A．硫酸铝溶液B．硫酸亚铁溶液C．硫酸铜溶液（3）每年世界上钢铁的产量很高，钢铁的锈蚀也给人类带来了巨大的损失．铁在空气中锈蚀，实际上是铁跟空气中的和共同作用的结果．生活中常用的防锈措施有（写一条）（4）铝制品在空气中有较强的抗腐蚀性，原因是（用化学方程式表示）：（5）不能用铁罐盛装硫酸铜的原因是（用化学方程式表示）：．19．（5分）学习了金属活动性表后，卓嘎同学做了以下实验：（1）探究Fe、Cu、Ag三种金属的活动顺序①她设计了四个方案，其中你认为不可行的是．A．Fe、Ag、CuSO4溶液B．Fe、Cu、AgNO3溶液、稀盐酸C．Cu、FeCl2溶液、AgNO3溶液D．Cu、Ag、Fe、稀盐酸②写出上述C方案中发生反应的化学方程式．（2）将铁粉加入盛有ZnSO4和CuSO4混合溶液的烧杯中，充分反应后过滤，在滤渣中滴入稀盐酸，有气泡产生．据此判断，滤渣中含有；滤液中的溶质是（写化学式）；滴加盐酸时的反应方程式为．20．（5分）如图是九年级化学中常见物质间的相互转化关系，A与C都是由相同两种元素组成的液体，A、C、E、G也为化合物，G为红棕色粉末，F为金属单质，其余反应条件、反应物和生成物均已省略．请根据上图推断：（1）A的化学式、C的化学式、E的化学式（2）反应④的基本反应类型是反应；（3）写出反应④的化学方程式．21．（5分）如图是某课外学习小组设计的气体制备与性质验证的组合实验，其中装置C的作用是将二氧化碳和碳粉在高温下转化为一氧化碳．请看图回答下列问题：（1）写出装置A中发生反应的化学方程式．（2）装置B中浓硫酸的作用是．（3）装置D中玻璃管内的实验现象为．（4）该套装置中有严重不足之处，改进的方法是，这样做的目的是．22．（10分）实验室部分仪器或装置如图1所示，请回答下列问题：（1）写出图中有关仪器的名称：a：；b：．（2）若要组装制取并收集二氧化碳的装置，可选择图中的（填仪器下方的字母，下同）和；用该装置还可制取的气体是（填一种）（3）实验室用无水醋酸钠（固体）和碱石灰（固体）混合加热制取甲烷．甲烷的密度比空气小，难溶于水．制取甲烷选用的发生装置为；收集纯净的甲烷可用的装置为．（4）如图2所示，A瓶盛有澄清的石灰水，B瓶盛有紫色石蕊试液，C杯有高低不同的燃着的蜡烛．回答下列问题：①A处发生反应的化学方程式；②B处的现象是；③从C处的现象中你获得的信息是（填写一条性质）．三、计算题（共两2小题，共10分）23．（5分）将10g铜锌合金投入到装有100g稀硫酸溶液的烧杯中，完全反应后测得烧杯内物质的质量减少了0.2g．试计算：该铜锌合金中铜的质量分数．24．（5分）我国是世界钢铁产量最大的国家，赤铁矿石是炼铁的主要矿石，其主要成分为Fe2O3．计算用含Fe2O380%的赤铁矿石600t，理论上可炼出含杂质4%生铁多少吨？（杂质不含铁元素）江苏省常州市西藏民族中学九年级（上）第二次阶段测试化学试卷参考答案一、单项选择题（每小题3分，共15小题，共45分．答案填在表格中）1．B；2．A；3．D；4．B；5．A；6．C；7．A；8．D；9．D；10．C；11．D；12．B；13．C；14．C；15．B；二、填空题（本题共7小题，每空1分，共45分）16．2Fe2+；Na2SO4；H2O；NH4+；SO3；Al；17．氢气；2H2+O22H2O；2CO+O22CO2；C2H5OH+3O22CO2+3H2O；CH4；CH4+2O2CO2+2H2O；18．C；Cu、Fe、Al；B；氧气；水；在其表面涂刷矿物油；4Al+3O2═2Al2O3；Fe+CuSO4＝FeSO4+Cu；19．D；Cu+2AgNO3═Cu（NO3）2+2Ag；铜、铁；ZnSO4、FeSO4；Fe+2HCl═FeCl2+H2↑；；20．H2O2；H2O；CO；置换；Fe+H2SO4═FeSO4+H2↑；21．CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑；干燥气体；黑色粉末变红；E后增加一个气球；处理一氧化碳，防止污染空气；22．锥形瓶；集气瓶；A；D；氧气；B；E；Ca（OH）2+CO2＝CaCO3↓+H2O；紫色石蕊试液变红；二氧化碳的密度比空气大，二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧；三、计算题（共两2小题，共10分）23．；24．；。
江苏省常州市常州西藏民族中学九年级物理第二次阶段测试试题(无答案) 人教新课标版
江苏省常州市常州西藏民族中学2012届九年级物理第二次阶段测试试题（无答案）人教新课标版一、选择题（选择一个正确答案，共12题，每题3分，计36分）1、下列物体中，质量是2×10-4t的可能是（）A一头大象 B一只苹果 C一台电视机 D一只蚂蚁2、一辆电动车在平直公路上行驶，先以10m/s的速度匀速行驶100m路程，接着又以20m/s 的速度匀速行驶300m路程，则该电动车在这400m的路程上的平均速度为（）A．13m／s B．15m／s C．16m／s D．18m／s3、有关误差下列说法中，正确的是（）A 误差只能尽量减小，而不能消除 B正确测量可以做到没有误差C测量中采用多次测量求平均值的方法，可以避免误差D测量中误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的。
4、自行车是我们熟悉的交通工具。
从自行车的结构和使用来看，它涉及到不少有关摩擦的知识。
以下分析中，正确的是（）A．脚踏凹凸不平是通过增大接触面积来增大摩擦的B．轮胎上制有花纹是通过改变接触面粗糙程度来减小摩擦的C．刹车时用力捏刹车把是通过增大压力来增大摩擦的D．在转动的部分加润滑油是通过变滑动为滚动来减小摩擦的5、体积和质量都相等的铁球和铜球，以下说法不正确的是（ρ铜>ρ铁) （）A.铁球一定是空心的B.铜球一定是空心的C.如果铁球是空心的，则铜球一定是空心的D.如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些6、以下所给出的现象中，物体运动状态不发生改变的是 ( ) A．在弯曲的路上汽车匀速转弯 B．小孩沿笔直的滑梯匀速下滑C．熟透的苹果从树上下落 D．行驶的火车开始进站家庭7、大风天气，我们如果迎风骑自行车，一阵大风刮过时，会感到无法用嘴或鼻子吸气，但可以向外吐气；当大风过去又恢复了正常的呼吸。
出现以上现象的原因是（）A. 与气压无关，是人缺乏锻炼B. 风大时，人体内的压强变大，使人难以吸气C. 风大时，脸前气压变大，压得人难以吸气D. 风大时，脸前气压变小，所以容易向外吐气8. 目前人类发射的探测器已飞出了太阳系，如果探测器所受外力全部消失，那么探测器将A.沿原路径返回地球B.沿原方向做匀速直线运动 ( )C.沿原方向做加速直线运动D.沿原方向做减速直线运动9、格桑同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽度。
2017年江苏省常州市武进区中考数学二模试卷(解析版)
2017年江苏省常州市武进区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．C．2D．02．（2分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥﹣3D．x≥33．（2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．直角三角形C．等边三角形D．角4．（2分）抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）这组数据的中位数和众数分别是（）A．35，37B．15，15C．35，35D．15，355．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠4＝35°，则∠1等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°6．（2分）下列函数中，图象经过坐标原点的是（）A．y＝x2﹣2x B．C．y＝x﹣5D．y＝﹣2x+1 7．（2分）已知方程﹣2x2﹣7x+1＝0的较小根为α，下面对α的估算正确的是（）A．﹣5＜α＜﹣4B．﹣4＜α＜﹣3C．﹣3＜α＜﹣2D．﹣1＜α＜0 8．（2分）如图，OM＝2，MN＝6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角∠OAB＝120°的菱形OABC，则BM+BN的最小值为（）A．B．6C．2D．2二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）计算：|﹣2|﹣（﹣2）0＝．10．（2分）截止2016年12月，我市常住人口数为4708000，用科学记数法可表示为．11．（2分）分解因式：2a2﹣8ab+8b2＝．12．（2分）如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．13．（2分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．14．（2分）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是．15．（2分）已知在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，则AB的长是．16．（2分）如图，线段AC与BD相交于点O，AB∥CD，若OA：OC＝4：3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于．17．（2分）如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB 的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是．18．（2分）小明和小刚在直线跑道上匀速跑步，他们同起点、同方向跑600米，先到终点的人原地休息．已知小明先出发2秒．在跑步过程中，两人之间的距离y（米）与小刚出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则当t＝50秒时，y＝米．三、解答题（共10小题，共84分）19．（6分）先化简，再求值：（m﹣n）2+2n（m+n），其中m＝2，n＝．20．（8分）解方程和不等式组：（1）x2﹣2x＝x﹣2（2）．21．（8分）某教师就中学生对课外书阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．22．（8分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D四队，要从中选出两队打一场比赛．（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率；（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率．23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD ＝BD，DE＝DC．（1）求证：∠BED＝∠C；（2）若AC＝13，DC＝5，求AE的长．24．（8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：（1）乙工程队独立完成这项工程需要的时间；（2）甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．25．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED ＝90°，连接OE．（1）将△AOE绕点O顺时针旋转90°，得△A'OE'．①画出△A'OE'；②判断点E'是否在直线ED上，并说明理由；（2）若DE＝4，OE＝3，求AE的长．26．（10分）（1）阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系．如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交x轴和y轴于M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标．如图2，ω＝30°，直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在x轴和y轴上，AB＝，则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B，C．（2）尝试应用如图3，ω＝45°，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在x轴上，设点G（x，y）在经过A、C两点的直线上，求y与x之间满足的关系式．（3）深入探究如图4，ω＝60°，O为坐标原点，M（2，2），圆M的半径为．有一个内角为60°的菱形，菱形的一边在x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长．27．（10分）已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH＝2．（1）写出菱形EFGH的边长的最小值；（2）请你探究点F到直线CD的距离为定值；（3）连接FC，设DG＝x，△FCG的面积为y；①求y与x之间的函数关系式并求出y的取值范围；②当x的长为何值时，点F恰好在正方形ABCD的边上．28．（10分）设二次函数y＝﹣（x+1）（x﹣a）（a为正数）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．直线l过M（0，m）（0＜m＜2且m≠1）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E．二次函数y＝﹣（x+1）（x﹣a）的图象关于直线l的对称图象与y轴交于点P．设直线PD与x轴交点为Q，则：（1）求A、C两点的坐标；（2）求AD的值（用含m的代数式表示）；（3）是否存在实数m，使CD•AQ＝PQ•DE？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由．2017年江苏省常州市武进区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．C．2D．0【考点】14：相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．（2分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥﹣3D．x≥3【考点】72：二次根式有意义的条件．【解答】解：由题意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故选：D．3．（2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．直角三角形C．等边三角形D．角【考点】R5：中心对称图形．【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；B、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；C、等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D、角不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．4．（2分）抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）这组数据的中位数和众数分别是（）A．35，37B．15，15C．35，35D．15，35【考点】W4：中位数；W5：众数．【解答】解：∵共有30双女生所穿的鞋子的尺码，∴中位数是地15、16个数的平均数，∴这组数据的中位数是35；35出现了12次，出现的次数最多，则这组数据的众数是35；故选：C．5．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠4＝35°，则∠1等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵a∥b，∠4＝35°，∴∠3＝∠4＝35°．∵∠2＝∠3＝35°，∴∠1＝70°，故选：B．6．（2分）下列函数中，图象经过坐标原点的是（）A．y＝x2﹣2x B．C．y＝x﹣5D．y＝﹣2x+1【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；H5：二次函数图象上点的坐标特征．【解答】解：A、当x＝0时，y＝0，故本选项正确；B、该函数是反比例函数，其图象是双曲线，不经过原点，故本选项错误；C、当x＝0时，y＝﹣5，即不经过原点，故本选项错误；D、当x＝0时，y＝1≠0，即不经过原点，故本选项错误；故选：A．7．（2分）已知方程﹣2x2﹣7x+1＝0的较小根为α，下面对α的估算正确的是（）A．﹣5＜α＜﹣4B．﹣4＜α＜﹣3C．﹣3＜α＜﹣2D．﹣1＜α＜0【考点】A4：估算一元二次方程的近似解．【解答】解：﹣2x2﹣7x+1＝0，b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×（﹣2）×1＝57，∴x＝，∴方程的最小值是，∵7＜＜8，∴14＜7+＜15，∴﹣4＜＜﹣3，即﹣4＜α＜﹣3．故选：B．8．（2分）如图，OM＝2，MN＝6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角∠OAB＝120°的菱形OABC，则BM+BN的最小值为（）A．B．6C．2D．2【考点】L8：菱形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【解答】解：∵四边形OABC是菱形，∠OAB＝120°，∴∠AOC＝60°，∴∠AOB＝30°，作N关于直线OB的对称点N′，连接N′M交OB于B，则MN′＝BM+BN的最小值，过N′作N′H⊥ON于H，∵NN′⊥OB于E，∴∠OEN＝90°，∵∠AOB＝30°，∴∠ONE＝60°，∵OM＝2，MN＝6，∴EN＝ON＝4，∴NN′＝8，∴HN＝4，N′H＝4，∴MH＝2，∴MN′＝＝2，∴BM+BN的最小值为2，故选：C．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）计算：|﹣2|﹣（﹣2）0＝1．【考点】15：绝对值；6E：零指数幂．【解答】解：原式＝2﹣1＝1，故答案为：1．10．（2分）截止2016年12月，我市常住人口数为4708000，用科学记数法可表示为 4.708×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：4708000用科学记数法可表示为4.708×106，故答案为：4.708×106．11．（2分）分解因式：2a2﹣8ab+8b2＝2（a﹣2b）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：原式＝2（a2﹣4ab+4b2）＝2（a﹣2b）2，故答案为：2（a﹣2b）212．（2分）如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．【考点】AA：根的判别式．【解答】解：∵方程x2﹣5x+k＝0有两个相等的实数根，∴△＝0，即（﹣5）2﹣4k＝0，解得k＝，故答案为：．13．（2分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．【考点】X4：概率公式．【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率＝＝．故答案为．14．（2分）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是12π．【考点】MO：扇形面积的计算．【解答】解：由题意得，n＝120°，R＝6，故可得扇形的面积S＝＝＝12π．故答案为12π．15．（2分）已知在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，则AB的长是8．【考点】T7：解直角三角形．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，∴sin A＝，即＝，解得：AB＝8，故答案为：816．（2分）如图，线段AC与BD相交于点O，AB∥CD，若OA：OC＝4：3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，∴＝（）2＝（）2＝，∵△ABO的面积是2，∴△CDO的面积等于．故答案为：．17．（2分）如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB 的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是4．【考点】KX：三角形中位线定理；M5：圆周角定理．【解答】解：如图所示，∵PC是∠APB的角平分线，∴∠APC＝∠CPB，∴＝，∴AC＝BC；∵AB是直径，∴∠ACB＝90°．即△ABC是等腰直角三角形．连接OC，交EF于点D，则OC⊥AB；∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB；∴OC⊥EF，OD＝OC＝2．连接OE，根据勾股定理，得：DE＝＝2，∴EF＝2ED＝4．故答案是：4．18．（2分）小明和小刚在直线跑道上匀速跑步，他们同起点、同方向跑600米，先到终点的人原地休息．已知小明先出发2秒．在跑步过程中，两人之间的距离y（米）与小刚出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则当t＝50秒时，y＝92米．【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：小明的速度为8÷2＝4（米/秒），小刚的速度为600÷100＝6（米/秒），当t＝50秒时，y＝50×6﹣（50+2）×4＝92米．故答案为：92．三、解答题（共10小题，共84分）19．（6分）先化简，再求值：（m﹣n）2+2n（m+n），其中m＝2，n＝．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式＝m2﹣2mn+n2+2mn+2n2＝m2+3n2，当m＝2，n＝时，原式＝4+9＝13．20．（8分）解方程和不等式组：（1）x2﹣2x＝x﹣2（2）．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）x2﹣2x＝x﹣2，x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0，x﹣1＝0，x1＝2，x2＝1；（2）解：解不等式①得：x≥1解不等式②得：x＜3∴原不等式组的解集是1≤x＜3．21．（8分）某教师就中学生对课外书阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W4：中位数．【解答】解：（1）38÷19%＝200（人）．（2）D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48＝40，如图：∵共200名学生，第100和第101的平均数为中位数，∴中位数落在第二小组；（3）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数360°×＝72°．22．（8分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D四队，要从中选出两队打一场比赛．（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率；（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【解答】解：（1）所有等可能的结果共有3种，恰好选中D队的结果有1种，∴恰好选中D队的概率P＝；（2）画树状图得：所有等可能的结果共有12种，恰好选中B、C两队进行比赛的结果有2种，∴概率P（B、C两队进行比赛）＝．23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD ＝BD，DE＝DC．（1）求证：∠BED＝∠C；（2）若AC＝13，DC＝5，求AE的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠BDE＝∠ADC＝90°．∵AD＝BD，DE＝DC，∴在△BDE和△ADC中，∴△BDE≌△ADC，∴∠BED＝∠C．（2）∵∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝5，∴AD＝12，∵△BDE≌△ADC，DE＝DC＝5∴AE＝AD﹣DE＝12﹣5＝7．24．（8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：（1）乙工程队独立完成这项工程需要的时间；（2）甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．【考点】B7：分式方程的应用．【解答】解：（1）设乙工程队独立完成这项工程需要的x天，则+（+）×（20﹣4﹣10）＝1，解得x＝12，经检验x＝12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天．（2）甲工作量＝＝，乙工作量＝＝．则甲工作量：乙工作量＝1：1．25．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED ＝90°，连接OE．（1）将△AOE绕点O顺时针旋转90°，得△A'OE'．①画出△A'OE'；②判断点E'是否在直线ED上，并说明理由；（2）若DE＝4，OE＝3，求AE的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；R8：作图﹣旋转变换．【解答】解：（1）①如图，△A'OE'如图所示：②点E'在直线ED上，∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD＝∠AED＝90°，则OA旋转后与OD重合，即OA′与OD重合，∴∠OAE+∠ODE＝180°，又∵△OAE≌△OA′E′，∴∠OAE＝∠OA′E′，即∠OAE＝∠ODE′，∴∠ODE′+∠ODE＝180°，即点E'是否在直线ED上；（2）∵OE＝OE'＝3，∠EOE'＝90°，∴EE'＝6，∴DE'＝EE'﹣ED＝6﹣4＝2，∴AE＝DE'＝2．26．（10分）（1）阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系．如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交x轴和y轴于M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标．如图2，ω＝30°，直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在x轴和y轴上，AB ＝，则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B（，0），C（0，2）．（2）尝试应用如图3，ω＝45°，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在x轴上，设点G（x，y）在经过A、C两点的直线上，求y与x之间满足的关系式．（3）深入探究如图4，ω＝60°，O为坐标原点，M（2，2），圆M的半径为．有一个内角为60°的菱形，菱形的一边在x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长．【考点】MR：圆的综合题．【解答】解：（1）如图2中，B（，0），C（0，2），故答案为（，0），C（0，2）；（2）如图3中，由题意C（﹣1，），A（1，0），设直线AC是解析式为y＝kx+b，则有：，解得∴y＝﹣x+．（3）①如图4﹣1中，当菱形ABCD的边AD、BC与⊙M相切于E、F时，作BH⊥AD于H．∵四边形BHEF是矩形，∴BH＝EF＝，在Rt△ABH中，∵∠BAH＝60°，∴AB＝BH÷cos60°＝2．②如图4﹣2中，当菱形ABCD的边AD、DC与⊙M相切于E、F时，连接EM、MF．易知AE＝，DE＝，所以AD＝AE﹣DE＝1，∴AB＝AD＝1．③如图4﹣3中，当菱形ABCD的边AD、DC与⊙M相切于E、F时，连接EM、DM、MF．易知AE＝，DE＝，所以AD＝AB＝AE+DE＝3．综上所述，菱形的边长为1或2或3．27．（10分）已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH＝2．（1）写出菱形EFGH的边长的最小值；（2）请你探究点F到直线CD的距离为定值；（3）连接FC，设DG＝x，△FCG的面积为y；①求y与x之间的函数关系式并求出y的取值范围；②当x的长为何值时，点F恰好在正方形ABCD的边上．【考点】LO：四边形综合题．【解答】解：（1）当HG⊥CD，即G与D重合时，菱形EFGH的边长最小，∵AD＝6，AH＝2，∴DH＝4，∴菱形EFGH的边长的最小值为4．（2）作FM⊥DC交DC的延长线于M，如图，过点F作FN∥DM，∵正方形ABCD中AB∥CD∴FN∥AB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵四边形EFGH是菱形，∴∠HEF+∠GFE＝180°，即∠2+∠3+∠HEF＝180°，又∠4+∠5+∠HEF＝180°，∴∠1＝∠5，在△AEH与△MGF中，，∴△AEH≌△MGF（AAS），∴FM＝AH，∵AH＝2，∴FM＝2，是常数不变；（3）①结合图形可得，y＝CG•FM＝×（6﹣x）×2＝6﹣x，当点G与D重合时，x＝0，y＝6，可得y的最大值为6当点E与B重合时，EH＝GH＝＝2，在Rt△DHG中，DG＝＝2，此时x＝2，y＝6﹣2，可得y的最小值为6﹣2，∴6﹣2≤y≤6．②如图连接FH、EG交于点O，作FM⊥AD于M，GN⊥AB于N，FM交GN于J，交EG于K．∵四边形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，易知GN⊥FM，∴∠FOK＝∠GJK＝90°，∵∠FKO＝∠GKJ，∴∠OFK＝∠JGK，∵FM＝NG，∠FMH＝∠GNE＝90°，∴△FMH≌△GNE，∴EG＝FH，∴四边形EFGH是正方形，∴∠EHG＝90°，∵∠EHA+∠GHD＝90°，∠GHD+∠HGD＝90°，∴∠EHA≌△HGD，∴DG＝AH＝2．∴x＝2时，点F恰好在正方形ABCD的边上．28．（10分）设二次函数y＝﹣（x+1）（x﹣a）（a为正数）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．直线l过M（0，m）（0＜m＜2且m≠1）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E．二次函数y＝﹣（x+1）（x﹣a）的图象关于直线l的对称图象与y轴交于点P．设直线PD与x轴交点为Q，则：（1）求A、C两点的坐标；（2）求AD的值（用含m的代数式表示）；（3）是否存在实数m，使CD•AQ＝PQ•DE？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝﹣×1×（﹣a）＝2，∴点C的坐标为（0，2），当y＝0时，y＝﹣（x+1）（x﹣a）＝0，∴x1＝﹣1，x2＝a，∴点A坐标为（﹣1，0）；（2）如图1，设直线AC的解析式为：y＝kx+b，把A（﹣1，0），C（0，2）代入得：，解得：，∴直线AC的解析式为：y＝2x+2，∵DM∥x轴，且M（0，m），∴D（，m），由勾股定理得：AD＝＝m；（3）∵l∥x轴，∵∠PQA＝∠PDE，当CD•AQ＝PQ•DE，即，则△PQA∽△CDE，由对称可知：△CDE≌△PDE，∴△PQA∽△PDE，分两种情况：①当0＜m＜1时，点P在x轴下方，如图2，连接P A和PE，此时∠PQA显然为钝角，而∠PDE显然为锐角，故此时不能有△PQA∽△CDE．②当1＜m＜2时，如图3，连接P A和PE，∵M（0，m），∴OM＝m，∴CM＝2﹣m，∵CM＝PM＝2﹣m，∴OP＝OM﹣PM＝m﹣（2﹣m）＝2m﹣2，∵△APQ∽△EPD，∴，∵D（，m），P（0，2m﹣2），易得DP的解析式为：y＝﹣2x+2m﹣2，当y＝0时，﹣2x+2m﹣2＝0，x＝m﹣1，∴Q（m﹣1，0），∴AQ＝1+m﹣1＝m，∵B（a，0），C（0，2），易得直线BC的解析式为：y＝﹣+2，当y＝m时，﹣+2＝m，x＝，∴E（，m），∴DE＝＝，∴，∴m＝，而此时1＜m＜2，则应有1＜＜2，由此知a＞1．综上所述，当a＞1时，才存在实数m使得△PQA∽△CDE，从而有CD•AQ＝PQ•DE，此时m＝；当0＜a≤1时，不存在实数m使得CD•AQ＝PQ •DE．。
江苏省常州市九年级数学上学期期中阶段性质量调研试题
江苏省常州市2017届九年级数学上学期期中阶段性质量调研试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ---------------------- 【 】A ．B ．C ．D ．2．用配方法解方程x （x －2）－5＝0时，可将原方程变形为 ------------------ 【 】 A ．2(1)6x -= B ．2(1)6x += C ．2(1)5x -= D ．2(2)5x -= 3．若一元二次方程2260x mx --=的一个根为2，则m 的值为 ---------------- 【 】 A ．1B ．2C ．－1D ．－24．三角形的内心是该三角形的 -------------------------------------------- 【 】A ．三条高线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三条中线的交点5．下列方程中，有两个整数实数根的是 ------------------------------------ 【 】 A ．2(1)20x --= B ．2440x x -+= C ．263x x -=- D ．22210x x --= 6．已知一个数的平方与6的差等于这个数与5的积，则这个数为 -------------- 【 】 A ．6 B ．－2 C ．6或－2 D ．6或－17．已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是 - 【 】A ．108°B ．135°C ．216°D ．270°8．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 至点C ， 使得DC ＝BD ，连接AC ，OC ．若AB ＝5，BD ＝5，则OC的长为 ---------------------------------------------- 【 】A ．4B ．532 C ．955D ．652二、填空题（每小题2分，共20分） 9．方程2x x =的根为 .10．请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是 ．（写一个即可）11．已知扇形的半径为3 cm ，圆心角为120°，则此扇形的的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm （结果保留π）．12．一个正八边形绕它的中心至少旋转 °能与原来的图形完全重合．AB C DO13．已知⊙O 的直径为6，圆心O 到直线l 的距离是4，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ． 14．如图，⊙O 的直径AB 长为6，点C 、E 是圆上一点，且∠AEC ＝30°．过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，则AD 的长为 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中B 点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为 ．16．在等腰△ABC 中，∠A ＞90°，若它的两边长分别是方程213400x x -+=的两根，则该等腰三角形的面积为 ．17．某工厂2016年一月份的总产值为20万元，以后每月都在逐步增长，预计第一季度的总产值将达到95万元.设平均每月增长的百分率是x ，根据题意可得方程： .18．如图，两个正方形都在⊙O 的直径MN 的同侧，顶点B 、C 、G 都在MN 上，正方形ABCD 的顶点A 和正方形CEFG 的顶点F 都在⊙O 上，点E 在CD 上.若AB ＝5，FG ＝3，则OC 的长为 .三、解下列方程（每小题4分，共16分） 19．⑴ 2(21)20x --= ⑵ 28120x x -+=⑶ 22450x x --= ⑷ 224(2)x x -=-O ABC GN MDEF第18题ABCOy第15题xOACD 第14题四、作图题（共6分）20．如右图，点M 、N 是∠ABC 的边BC 上不重合的两点．请你利用直尺与圆规在平面上画出点P ，使得点P 到边BA 、BC 的距离相等，且∠MPN ＝90°.（保留作图痕迹）五、解答题（共42分） 21．（6分）已知关于x 的方程222(41)20x k x k +++=有两个不相等的实数根．⑴ 求k 的取值范围；⑵ 试说明：无论k 取何值，x=2都不可能是原方程的根．22．（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，以AB 、AD 为邻边作□ABCD ，∠C ＝45°．⑴ 判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；⑵ 若⊙O 的半径为4cm ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．BDOAM23．（6分）如图，为美化乡村环境，某村计划在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道．如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22%，试求出此时通道的宽．花圃24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD AB于D，AD＝2，CD＝4．∠BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E.⑴求⊙O半径的长；⑵求点E到直线BC的距离.lCBODE25．（8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元．如果按每件60元出售，可销售800件．如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件．现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？26．（10分）如图1，在平面直角坐标xOy 中，直线l 1经过点（1，2）和（－2，－1），点P 是直线l 1上一动点，以点P 为圆心、5为半径的圆在直线l 1上运动. ⑴ 请直接写出直线l 1的解析式.⑵ 当⊙P 与坐标轴只有3个不同的公共点时，直接写出点P 的坐标.⑶ 如图2，若直线l 2的解析式是21y x =-，点Q 是直线l 2上一点，PQ．当以点Q为半径的圆与直线l 1相切时，求点P 的坐标.图1 图2 备用图九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号 12345678答案B A AB B DC D二、填空题（每小题2分，共20分）9．x 1＝0，x 2＝1 10．答案不唯一，如：2x －x －2＝0 11．2π，3π 12．45° 13．相离 14．23 15．（25，21） 16．12 17．20＋20（1＋x ）＋20（1＋x ）2＝95 18．2 三、解下列方程19．⑴ 2(21)20x --=212x -=±-------------- 2分12x ± ---------------- 4分 ⑵ 01282=+-x x(2)6)4x x --=（ ------------ 2分 122,6x x == ---------------- 4分⑶ 05422=--x x 25202x x --=------------ 1分 27(1)x -= --------------- 2分 1214141122x x =+=---- 4分⑷ 2)2(42-=-x x0)4)(2(=--x x ------------ 2分4,221==x x --------------- 4分20．如图，画对∠ABC 的平分线 --------- 2分以MN 为直径画圆与∠ABC 的平分线交于点21P P ，． ----------------------- 3分 因此符合要求的点有两个，点21P P ，即为所求--------------------------------- 1分五、解答题21．⑴ 182·2·4)14(4222+=-+=-k k k ac b ---------------------------- 1分由“关于x 的方程有两个不相等的实数根”得：b 2－4ac ＞0，即：8k ＋1＞0 2分解得：81->k --------------------------------------------------- 3分 ⑵ 将2=x 代入原方程得：02)14(22222=+++⨯k k化简得：0542=++k k ----------------------------------------- 4分2)2(+k ＝－1<0 ∴ 此方程没有实数根. --------------------------- 5分∴无论k 取何值时， 2=x 都不可能是原方程的根. ------------------- 6分 22．⑴ 直线CD 与⊙O 相切.连接OD∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A ＝∠C ，CD ∥AB∴ ∠CDO ＝∠AOD ------------------------------------------------- 1分 ∵ ∠C ＝45°， OA ＝OD ∴ ∠ODA ＝∠A ＝45°∴ ∠AOD ＝90° ∴ ∠CDO ＝90° ---------------------------------- 2分 ∵ 点D 是半径OD 的外端 ∴ CD 与⊙O 相切 ------------------------ 3分 ⑵ 解法不唯一．28432ABCD S cm =⨯=四边形，22190444842360S cm ππ=⨯⨯+⨯⨯=+空白（）-- 5分 ∴ 232(84)(244)S cm ππ=-+=-阴影 ------------------------------- 6分23．解：设通道的宽为x 米.根据题意可得：(802)(602)8060122%)x x --=⨯⨯-（ ---------------- 3分解这个方程得：66421==x x ，（不合题意，舍去） ---------------- 5分 答：通道的宽为4米. ------------------------------------------- 6分24．⑴ 连接OC ，设⊙O 的半径为x∵ AD ＝2 ∴ OD ＝x －2 ------------------------- 1分 ∵ CD ⊥AB ∴ ∠CDO ＝90°P 2P 1BACMN在Rt △CDO 中：222CD DO OC +=∵ CD ＝4 ∴ 2224(2)x x +-= ---------------- 2分 解得：x ＝5 ∴ OD ＝x －2＝3，OB ＝5∴ ⊙O 的半径长为5. --------------------------- 3分 ⑵ 过点E 作EF ⊥CD ，垂足为点F ，则∠EFD ＝90° ∵ 直线l 切⊙O 于点B ∴ AB ⊥l ∴ ∠DBE ＝90° ∵ CD ⊥AB ∴ ∠BDF ＝90°∴ 四边形BDFE 是矩形 -------------------------- 4分 ∴ EF ＝BD ＝BO ＋OD ＝5＋3＝8 --------------------- 5分 ∵ 点E 在∠BCD 的平分线上∴点E 到CB 的距离等于点E 到CD 的距离EF .因此点E 到直线BC 的距离为8 --------------------- 6分 注：也可以由△BGE ≌△CDB （AAS ）得EG ＝DB ＝8.25．解：设这种服装销售单价提高了5x 元根据题意得：（60－50＋5x ）（800－100x ）＝12000 ------------------- 3分 解得：x 1＝2，x 2＝4 --------------------------------------------- 5分 当2=x 时，销售成本为：50×（800－100×2）＝30000＞24000（不合题意，舍去） ----------------------------------------------------------------- 6分 当4=x 时，销售成本为：50×（800－100×4）＝20000＜24000，此时：60＋5x ＝80 ----------------------------------------------- 7分 答：这种服装的销售单价应定为80元. ---------------------------- 8分26．⑴ y ＝x ＋1 --------------------------------------------------------- 1分 ⑵ 1(45)P ，，2(54)P --，，343P --（，），434P （，） -------------------------- 5分 ⑶ 由于⊙Q 的半径为2，而PQ ＝2，点P 在直线1l 上，因此当⊙Q 与 直线1l 相切时，点P 就是⊙Q 与直线1l 相切的切点． 设点P 的坐标为（a ，a ＋1）．下面分两种情况考虑：① 当点Q 在x 轴下方时，如图1，∠1＝∠2＝45°，△PDQ 为等腰直角三角形 由PQ ＝2，得：DP ＝DQ ＝1，则：点Q 的坐标为（a ＋1，a ） ---------- 6分 将Q （a ＋1，a ）代入y ＝2x －1，得：a ＝2（a ＋1）－1，解得：a ＝﹣1 -- 7分 ∴ 点P 的坐标为（﹣1，0） --------------------------------------- 8分lGFED ABOCl l 21D y xO12PQl l 图 23E21OyxPQ② 当点Q 轴在上方时，如图2，△PEQ 为等腰直角三角形由PQ ＝2，得：EP ＝EQ ＝1，则：点Q 的坐标为（a －1，a ＋2） 将P （a －1，a ＋2）代入y ＝2x －1，得：a ＋2＝2（a －1）－1，解得：a ＝5 ------------------------------ 9分 ∴ 点P 的坐标为（5，6） ----------------------------------------- 10分 因此当以点Q 2为半径的圆与直线1l 相切时， 点P 的坐标为（﹣1，0）或（5，6）．。
2017年江苏省常州市中考数学试卷(解析版)
①若四边形 ABCD 是等角线四边形，且 AD＝BD，则四边形 ABCD 的面积是
；
②设点 E 是以 C 为圆心，1 为半径的圆上的动点，若四边形 ABED 是等角线四边形，写
出四边形 ABED 面积的最大值，并说明理由．
27．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy，已知二次函数 y＝﹣ x2+bx 的图象过点 A（4，
2017 年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1．（2 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．
B．
C．±2
D．2
2．（2 分）下列运算正确的是（ ）
A．m•m＝2m
B．（mn）3＝mn3
C．（m2）3＝m6
（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，
一定是等角线四边形（填写图形名
称）；
②若 M、N、P、Q 分别是等角线四边形 ABCD 四边 AB、BC、CD、DA 的中点，当对角
线 AC、BD 还要满足
时，四边形 MNPQ 是正方形．
（2）如图 2，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D 为平面内一点．
．
12．（2 分）分解因式：ax2﹣ay2＝
．
13．（2 分）已知 x＝1 是关于 x 的方程 ax2﹣2x+3＝0 的一个根，则 a＝
．
14．（2 分）已知圆锥的底面圆半径是 1，母线是 3，则圆锥的侧面积是
．
15．（2 分）如图，已知在△ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D，
（2）搅匀后先从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，
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常州西藏民族中学2016-2017学年第一学期第二次阶段测试试卷
九 年 级 数 学
考试时间：75分钟 2016.12
一、选择题（每题3分共30分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2、抛物线y=-x 2+2x+3的顶点坐标是（ ）
A ．（-1，4）
B ．（1，3）
C ．（-1，3）
D ．（1，4） 3、 60cos 的值等于（ ）
A ．
2
1
B ．22
C ．
2
3
D ．1
4、某市从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A ．1 B ．
12
C ．1
3
D ．0
5、点P 1（-1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数2
2y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A ．321y y y >>
B ．312y y y >=
C ．123y y y >>
D ．123y y y =>
6、若关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实根，则a 的值是（ ） A ．－4 B ．4 C ．4或－4 D ．2
7、如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的
长分别为（ ） A ．2，
B.2
，π
C ．
，
D ． 2
，
8、如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，OP ⊥AB ，垂足为点P ，则OP 的长为（ ）
A ．3
B ．2.5
C ．4
D ．3.5
9、如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m ．当短臂端点下降0.5m 时，•长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）．
A ．4m
B ．6m
C ．8m
D ．12m O
10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，
0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ） ①c ＞0； ②若点B （32-
，1y ）、C （5
2
-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2
44ac b a
-＜0
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每空3分共18分） 11、函数1
3
--
=x y 的自变量的取值范围是 . 12、在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x 2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是 13、在△ABC 中,∠C=90，cosB=
3
2
, a=3, 则b= 14、已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a+b 的值是_________．
15、已知圆锥的底面半径r=10cm ，母线长为40cm 它的侧面展开图扇形的圆心角的度数是 16、如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，AOC 108∠=o ,点D 在AB 的延长线上，BD BC =,则D ∠= .
三、解答题（52分）
17、（4分）解方程
()
33x x x -=-+
18、（4分）计算
19、（10分）如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B
，与双曲线x
k
y =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）． （1）分别求出直线及双曲线的解析式；
（2）利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．
20、（10分）在数学活动课上，九年级（4）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为30°；
（2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端
C 的仰角恰好为45°；
（3）量出A 、B 两点间的距离为5米.请你根据以上数据求出大树CD 的高度.
21、（12分）如图，直线ＭＮ 交⊙O 于Ａ，Ｂ 两点，ＡＣ是直径，ＡＤ 平分 ∠ＣＡＭ 交⊙O 于点Ｄ，过点Ｄ 作ＤＥ⊥ＭＮ 于点Ｅ. （1）求证：ＤＥ是⊙O 的切线.
（2）若ＤＥ＝6 cm ，ＡＥ＝3 cm ，求⊙O 的半径
︒+︒
+︒-
︒30cos 30tan 1
30sin 145cos 22
x
y
D
C
B
A O
22、（12分）如图，抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D 是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E
（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．。