基于加速遗传算法的投影寻踪聚类评价模型研究与应用_黄勇辉
鸟群算法-投影寻踪回归模型在多元变量年径流预测中的应用
鸟群算法-投影寻踪回归模型在多元变量年径流预测中的应用崔东文;金波【摘要】利用投影寻踪回归(PPR)模型进行年径流预测.针对PPR模型矩阵参数难以确定的不足,利用一种新型群体智能仿生算法——鸟群算法(BSA)优化PPR模型矩阵参数,提出BSA-PPR预测模型,以新疆伊犁河雅马渡站年径流预测为例进行实例研究,并构建BSA-SVM模型作对比.利用实例前17年资料对模型进行训练,后6年资料进行预测.结果表明:BSA-PPR模型对实例后6年年径流预测的平均相对误差绝对值为5.99％,精度优于BSA-SVM模型及相关文献,具有较高的预测精度和泛化能力.该模型及方法可解决其他相关回归预测问题,具有良好的应用前景.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2016(037)011【总页数】5页(P26-30)【关键词】径流预测;鸟群算法;投影寻踪回归;参数优化【作者】崔东文;金波【作者单位】云南省文山州水务局,云南文山663000;云南省文山州水务局,云南文山663000【正文语种】中文【中图分类】P378+.2研究探索年径流预测模型及方法，以期提高其预测精度一直是水文预测预报中的热点和难点。
由于河川径流预测的随机性和不确定性，传统回归分析、数理统计等方法往往难以达到理想的预测效果。
目前，除传统预测方法外，人工神经网络[1-3]、小波分析[4]、集对分析[5]、支持向量机[6-8]、灰色预测[9]、组合预测[10-11]等模型及方法被尝试用于径流预测预报，取得了一定的预测效果。
投影寻踪(Projection Pursuit，PP)是由美国科学家Kruskal首先提出，其原理是将高维数据投影到低维空间上，在低维空间研究能反映高维数据结构或特征的投影特征值的统计方法，在各行业及领域均有广泛应用。
投影寻踪回归(Projection Pursuit Regression，PPR)是Friedman 于1981年基于投影寻踪思想提出的一种用来分析和处理高维非正态多元数据的统计方法，其核心是用若干个岭函数加权和的形式来逼近回归函数，以解决高维空间中的回归问题[12]。
投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法是一种图像处理技术，主要用于跟踪或寻找图像中的某个目标或区域。
它通过对目标的投影进行分析和处理，从而实现目标的寻找和跟踪。
常见的投影寻踪方法包括：
1. 基于阈值的方法：将图像转换为二值图像，然后使用阈值来提取目标的投影，通过对投影进行分析和处理来实现目标的寻踪。
2. 基于模板匹配的方法：使用预先定义的模板与图像进行比较，通过对比图像中的局部区域与模板的相似度来实现目标的寻踪。
3. 基于特征点的方法：通过检测图像中的特征点，并使用特征点间的相对位置和运动信息来实现目标的寻踪。
4. 基于边缘检测的方法：通过检测图像中的边缘，并利用边缘的形状和分布信息来实现目标的寻踪。
投影寻踪方法在许多领域都有应用，例如：
1. 视频监控：用于实时跟踪目标物体，如行人、车辆等。
2. 机器人导航：用于机器人的自主导航和避障。
3. 动作识别：用于分析和识别人体动作，如姿态跟踪、手势识别等。
4. 医学图像处理：用于跟踪和分析医学图像中的病变和器官。
5. 航空航天：用于航空器或卫星的轨迹预测和跟踪。
总的来说，投影寻踪方法是一种重要的图像处理技术，可以在许多领域中应用，实现目标的寻找和跟踪。
基于加速遗传算法的投影寻踪聚类评价模型研究与应用_黄勇辉
收稿日期: 2009-08-12 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 70771046) 作者简 介: 黄勇辉 ( 1974-) , 男 , 江西南昌人 ,南京航空航天大学博士 研究生 , 江西财经大学讲师 ,研究方向: 政府绩效 与综合评价 , 系统工程 ; 朱金福 ( 1955-) , 男 ,江苏常州人 ,南京航空航天大学教授 ,博士生导师 , 研究方向: 管理智能化。
想是: 把高维度的数据通过一定的组 合投影到低维度子空 间上 ,对于投影 到的构型 ,采用投 影指标函 数 (目标函 数 ) 来描述投影值 ,进而暴露原系统综合 评价问题某种分类排 序结 构的可 能性 大小 ,寻找 出使 投影 指标 函数 达到 最优 (即能反映高维度数据结构或者特征 )的投影值 ,然后根据 该投影值来分析高维度数据的分类结构特征 (即投影寻踪 聚类评价模型 )。其中 ,投影指标函数的构造 及其优化问题 是应用 PP方 法能否成功的关 键因素 ,其复杂性 在一定程 度上限 制了 P P方法 的深 入研 究和广 泛应 用。为 此 ,本文 提 出 基于 实 数 编 码 的 加速 遗 传 算 法 ( Real coding based Accelerating Genetic Alg orithm, R AG A)的 投影 寻踪 聚类 评价模型 ,并开展了相应的应用研究 。
局部 投影点尽可 能密集 ,最好凝聚 成若干 个点团 ;而在 整
体上 投影点团之 间尽可能 分散开。基于此 ,投影 指标函 数 可构造为
Q( a) = Sz Dz
( 3)
式 中 , Sz 为投影值 z ( i)的标准差 , Dz 为投 影值 z (i )的 局
部密度 ,即
n
∑ ( z (i ) - z )2
投影寻踪模型
投影寻踪方法及应用内容摘要：本文从投影寻踪的研究背景出发，给出了投影寻踪的定义和投影指标，在此基础上得出了投影寻踪聚类模型，随后简单介绍了遗传算法。
最后结合上市公司的股价进行实证分析，并给出结论和建议。
关键词：投影寻踪投影寻踪聚类模型遗传算法一、简介（一）产生背景随着科技的发展，高维数据的统计分析越来越普遍，也越来越重要。
多元分析方法是解决高维数据这类问题的有力工具。
但传统的多元分析方法是建立在总体服从正态分布这个假定基础之上的。
不过实际问题中有许多数据不满足正态假定，需要用稳健的或非参数的方法来解决。
但是，当数据的维数很高时，即使用后两种方法也面临以下困难:第一个困难是随着维数增加，计算量迅速增大。
第二个困难是对于高维数据，即使样本量很大，仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”。
对于核估计，近邻估计之类的非参数法很难使用。
第三个困难是对低维稳健性好的统计方法，用到高维时则稳健性变差。
另一方面，传统的数据分析方法的一个共同点是采用“对数据结构或分布特征作某种假定——按照一定准则寻找最优模拟——对建立的模型进行证实”这样一条证实性数据分析思维方法〔简称CDA法）。
这种方法的一个弱点是当数据的结构或特征与假定不相符时，模型的拟合和预报的精度均差，尤其对高维非正态、非线性数据分析，很难收到好的效果。
其原因是证实性数据分析思维方法过于形式化、数学化，受束缚大。
它难以适应千变万化的客观世界，无法真正找到数据的内在规律，远不能满足高维非正态数据分析的需要。
针对上述困难，近20年来，国际统计界提出采用“直接从审视数据出发—通过计算机分析模拟数据—设计软件程序检验”这样一条探索性数据分析新方法，而PP就是实现这种新思维的一种行之有效的方法。
（二）发展简史PP最早由Kruskal于70年初建议和试验。
他把高维数据投影到低维空间，通过数值计算得到最优投影，发现数据的聚类结构和解决化石分类问题。
1974年Frledman和Tukey加以改正，提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚程度结合起来的新指标进行聚类分析，正式提出了PP概念，并于1976年编制了计算机图像系统PRIM——9。
投影寻踪方法及其应用优秀课件
步骤5：父代个体的杂交。
由步4得到的父代个体配对成n对双亲。生 成两随机数u1和u2，再转成十进制整数： IU1=INT(1+u1·e)，IU2=INT(1+u2·e)，设 IU1≤IU2（否则互换其值）。杂交是指第i对双 亲ia1(j,k,i)和ia2(j,k,i)随机变换一段二进制数，从 而生成第i对子代个体：
IU1=INT(1+e·u2)，IU2=INT(1+e·u3) 设子代变异的概率(称为变异率)为pm。变异是 当u4≤pm时对子代个体的IU1位和IU2位的值进行 翻转操作：
0 1 1 0 1——0 0 1 1 1
(变异前)
(变异后)
步骤7：进化迭代。 第i个子代个体经式(3)、式(2)转化成第i组
Ij(i)=INT[u(j,i)2e]
(4)
式中INT为取整函数。由式(3)得对应二进制
数ia(j,k,i)，它们与n组模型参数cj(i)对应，并 把它们作为初始父代个体群。
编码与解码的逻辑过程：cj(i)~ Ij(i)~ ia(j, k,i)
步骤3：父代个体适应能力评价。 把第i组参数代入式(1)得目标函数值fi，fi越 小表示模型与观测值拟合得越好，适应能力
2大方 11.8 31.5 –8.8 3332.8 1176.9 1265.9 84 256 1700.0 33.2 1.283
3黔西 14.1 35.4 –8.6 4047.4 964.1 1263.6 81 274 1272.1 14.6 1.722
4金沙 15.1 36.0 –6.2 4703.3 1049.7 1091.6 81 304 920.0 7.5 2.191
基于实码加速遗传算法的投影寻踪方法 在砂土液化势评价中的应用
2.1 投影寻踪基本原理 投影寻踪的基本思想是利用计算机技术，把高
维数据通过某种组合，投影到低维(1～3 维)子空间
上，并通过极小化某个投影指标，寻找出能反映原
高维数据结构或特征的投影，在低维空间上对数据
结构进行分析，以达到研究和分析高维数据的目的。
p
z(i) = ∑α( j)x(i，j) (i = 1～n)
(4)
j =1
式中：S(α )，D(α )分别为α 投影方向的投影值 z(i) 的数据散布特征和低维数据点的局部密度；E(α )为 α 投影方向投影值的均值；R 为估计局部密度的宽 度指标，可由数据特征来确定；I 为单位阶跃函数， 当 R≥rij 时，I 取值 1，否则为 0；rij 为距离，rij= rij = z(i) − z( j) 。 2.3 投影方向优化
集，整体上投影点团尽可能散开的目标，砂土液化
势评价的投影指标函数 Q(α )可构造如下：
Q(α ) = S(α )D(α )
(1)
∑ S
(α
)
=
⎧ ⎨
n
[z(i) − E(α )]2
(n
பைடு நூலகம்
−
⎫0.5 1)⎬
(2)
⎩ i=1
⎭
nn
∑ ∑ D(α) =
(R − rij ) I (R − rij )
(3)
i=1 j=1
Wang Mingwu1，2，Jin Juliang1， Li Li3
(1School of Civil Engineering，Hefei University of Technology， Hefei 230009 China) (2Disaster Prevention Research Institute，Kyoto University， Kyoto 6110011 Japan) (3School of Natural Resources and Environmental Engineering，Hefei University of Technology， Hefei 230009
基于实码加速遗传算法的投影寻踪分类模型在水稻灌溉制度优化中的应用
( 3)
sz =
n n
i =1
∑( z ( i )
- E ( z) )
2
n - 1 r ( i , j) ) ・u ( R - r ( i , j) )
( 4) ( 5)
Dz =
i =1
∑∑( R j=1
式中 : E ( z ) 为序列 { z ( i ) | i = 1～ n} 的平均值 ; R 为局部密度的窗口半径 , R 为可以根据试验 来确定 , 一般可取值为 011 S z ; r ( i , j ) 表示样本之间的距离 , r ( i , j ) = | z ( i ) - z ( j ) | ;
[1 、 2]
。通过一系列评价指标 , 来评价何种灌溉
模式为最优 。在模糊评判的每一阶段 , 都涉及权重矩阵 A 。对于权重矩阵 A , 多由专家凭经验给出 , 因此存在较大的主观性和人为干扰因素 , 不同专家往往会给出不同的数值 , 最终可能会影响评价的结 果 。模糊综合评判的实质是对高维数据 ( 多个评价指标值) 的处理 。即降低高维数据的维数 , 通过专 家给出的权重矩阵 , 对应于每个指标的低维投影值 , 在低维子空间实现其降维评价过程 。但专家的权 重矩阵是否属于各项指标 ( 多维) 在低维子空间的最佳投影 , 还无法确定 。为此 , 我们引进一种新兴 而又有效的降维技术 — — — 投影寻踪方法 ( PP) , 来实现其高维数据的降维过程 , 并将新兴的适合于多
[1 ]
。从另一方面看 , 影响水稻生长发育的因素众多纷繁 , 灌溉过程的土壤
水分状况又具有模糊性 , 而且外界环境因子和栽培措施对水稻生育和产量的影响 , 不单作用程度不 一 , 也难于定量化 , 按常规不易进行数量分析 。 基于上述原因 , 对水稻灌溉的优化分析不采用一般的数学规划法 。朱庭芸等采用了模糊数学理论 与田间试验相结合的方法 , 提出了水稻的优化灌溉模式
投影寻踪动态聚类模型及其在地下水分类中的应用
投影寻踪动态聚类模型及其在地下水分类中的应用倪长健;王顺久;崔鹏【期刊名称】《四川大学学报（工程科学版）》【年(卷),期】2006(038)006【摘要】针对投影寻踪聚类模型的不足,结合动态聚类方法对投影寻踪聚类模型进行了改进,建立了投影寻踪动态聚类模型.首先,利用投影技术将多因素(高维)问题投影到一维线性空间,以达到在一维空间研究高维数据的目标;其次,以动态聚类方法构造新的投影指标,对投影到线性空间的反映高维数据结构或特征的投影特征值序列进行聚类分析,进而完成多因素样本聚类分析.投影寻踪动态聚类模型是高维数据样本聚类分析的一种有效的统计方法,模型在整个运算过程中毋需人为给定参数,聚类结果合理、客观.投影寻踪动态聚类模型在地下水分类中的成功应用表明,投影寻踪动态聚类模型具有稳定性好、分类结果明确、操作简便等特点,为多因素聚类分析提供了一种新方法,有着广阔的应用前景.【总页数】5页(P29-33)【作者】倪长健;王顺久;崔鹏【作者单位】中国科学院水利部,成都山地灾害与环境研究所,四川,成都,610041;成都信息工程学院,四川,成都,610041;中国气象局,成都高原气象研究所,四川,成都,610071;中国科学院水利部,成都山地灾害与环境研究所,四川,成都,610041【正文语种】中文【中图分类】TV213【相关文献】1.基于免疫进化算法的投影寻踪聚类及其在地下水动态分类中的应用 [J], 舒栋才;樊明兰;林三益2.投影寻踪动态聚类模型在房地产投资环境评价中的应用 [J], 周勇;龚海东3.投影寻踪模型在地下水水质评价中的应用 [J], 张鹏4.基于投影寻踪原理的动态聚类模型及其在气候区划中的应用 [J], 王顺久;李跃清5.投影寻踪动态聚类模型及其在天然草地分类中的应用 [J], 倪长健;王顺久;崔鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Sz =
i= 1
n- 1
( 4)
nn
∑ ∑ Dz =
( R - rij )u ( R - rij )
( 5)
i= 1 j= 1
式中 , z 为序列 { z ( i )|i= 1～ n}的 均值 ; R 为求局 部密 度
的窗 口半径 , 它的 选取既 要使包 含在窗 口内的 投影点 的
平均 个数不太少 ,避免 滑动平均偏 差过大 ,又不 能使它 随
1 0. 00 0. 38 0. 67 0. 40 0. 00 0. 20 0. 80 0. 45 0. 60 0. 73 1. 00 0. 24
2 0. 10 0. 00 1. 00 0. 00 0. 05 0. 00 0. 00 0. 40 0. 00 0. 00 0. 00 0. 00
3 0. 20 1. 00 0. 92 0. 12 1. 00 1. 00 0. 45 1. 0 1. 00 1. 00 0. 80 1. 00
10 8
系 统 工 程 2009年
x( i, j ) =
x* ( i, j ) xmax ( j ) -
x min x min
( (
j) j)
,
x max ( j ) xmax ( j ) -
x* (i , j ) x min ( j )
,
x* ( i, j ): 有利因子 ( 1)
7 0. 00 1. 00 0. 00 0. 18 1. 00 0. 00 0. 00 0. 00 0. 05 0. 00 0. 79 0. 43
8 1. 00 0. 40 0. 33 0. 83 0. 00 0. 31 0. 71 0. 02 0. 06 0. 92 0. 58 0. 03
针对 上述问 题 , 学术界提 出了直 接由 样本数 据驱 动 的探索性数据分析方法 ,投影寻踪 ( Projectio n Pursuit, PP) 方法 [1,2 ]是这类 方法的典 型代表。所谓投 影寻踪 就是将 高 维数 据向低 维空间 投影 , 通过分 析低维 空间的 投影特 性 进而 来研究 高维数 据的特 征 , 是 处理多 因素复 杂问题 的 统计方法。投影寻踪聚类 ( Pro jection Pursuit Cluster, P PC) 模型 则是依 据投影 寻踪思 想建立 的聚类分 析模型 , 它 已 被广泛应用于模式识别和多因素分析领 域 [3- 12]。其基本思
想是: 把高维度的数据通过一定的组 合投影到低维度子空 间上 ,对于投影 到的构型 ,采用投 影指标函 数 (目标函 数 ) 来描述投影值 ,进而暴露原系统综合 评价问题某种分类排 序结 构的可 能性 大小 ,寻找 出使 投影 指标 函数 达到 最优 (即能反映高维度数据结构或者特征 )的投影值 ,然后根据 该投影值来分析高维度数据的分类结构特征 (即投影寻踪 聚类评价模型 )。其中 ,投影指标函数的构造 及其优化问题 是应用 PP方 法能否成功的关 键因素 ,其复杂性 在一定程 度上限 制了 P P方法 的深 入研 究和广 泛应 用。为 此 ,本文 提 出 基于 实 数 编 码 的 加速 遗 传 算 法 ( Real coding based Accelerating Genetic Alg orithm, R AG A)的 投影 寻踪 聚类 评价模型 ,并开展了相应的应用研究 。
问题较为简便和有效。
② 基于实码的加速遗传算法原理及 实现的流程
基于 实码加 速遗传 算法 ( R AG A)的选 择、交 叉、变异 是并行处理的 ,因此 R AG A实 际搜索范围广 ,得到全局最 优点的机会也 大。RA G A的循 环可逐步调 整、缩 小优化变 量的寻优区间 ,解的精度随着循环次 数的增加可望逐步提 高。
4 0. 30 0. 17 0. 42 0. 03 0. 37 0. 29 0. 30 0. 26 0. 06 0. 33 0. 93 0. 45
5 1. 00 0. 48 0. 00 1. 00 0. 42 0. 11 1. 00 0. 00 0. 66 0. 12 0. 78 0. 33
6 0. 00 0. 40 1. 00 1. 00 0. 76 0. 00 1. 00 0. 47 0. 00 0. 12 0. 00 0. 00
局部 投影点尽可 能密集 ,最好凝聚 成若干 个点团 ;而在 整
体上 投影点团之 间尽可能 分散开。基于此 ,投影 指标函 数 可构造为
Q( a) = Sz Dz
( 3)
式 中 , Sz 为投影值 z ( i)的标准差 , Dz 为投 影值 z (i )的 局
部密度 ,即
n
∑ ( z (i ) - z )2
收稿日期: 2009-08-12 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 70771046) 作者简 介: 黄勇辉 ( 1974-) , 男 , 江西南昌人 ,南京航空航天大学博士 研究生 , 江西财经大学讲师 ,研究方向: 政府绩效 与综合评价 , 系统工程 ; 朱金福 ( 1955-) , 男 ,江苏常州人 ,南京航空航天大学教授 ,博士生导师 , 研究方向: 管理智能化。
图 1 加速遣传算法实现的流程 ( 4)聚类 (优序排列 ) 把由 ( 3)求得的最佳投影方 向 a* 带入 式 ( 2)后即得各 样本 点的投影 值 z* ( i)。投影 值 z* ( i)与 z* ( j )越接近 ,表 示样 本 i 与 样本 j 越倾向 于归为 一类。按 z* ( i )值 从大到 小排序 ,据此可把对样本集进行分类 。
1 引言
常规 的系统评 价方法存在 一个共 同特点 ,即采 用“对 数据 结果或分布 特征先作 某种假定 — — 按照一 定准则 建 立显式评价函数 —— 对建立的评价函数 模型进行证实”这 样一 条证实性数 据分析方 法。目前 常用的 评价方 法有: 模 糊综合评价方法在对各指标进行“特征化”处理后 ,会出 现 不同程度的 信息丢失 ,为 评价结论带来误差 ; A HP法和 灰 色关 联评价法具 有能解决 多目标、多层次、多准 则决策 问 题的 优势 ,但 评价结果 往往受主观 因素的 支配与 干扰 ; 基 于特 征向量的最 优综合评 价法 ,不 需人为 确定权 重 ,评 价 结果接近实际 ,但难于从系统各层次把握被评对象的综 合 水平 及应采取的 技术措施。而且由 于数学 化、形 式化等 局 限性 ,这类方法对于处理某些高维度、非线 性 ,非正态评 价 问题的适应能力不强。
3 实例运用与分析
现 以 南京 地区 ( 5县 4区 )的 农 业生 产 力综 合 评价 为 例 [13] ,进一步说明 RA G A— P PC模型的应用。农业生产力 综合评价 指标体系包 括劳动生 产率、土地生产 率、农业总 产值、化肥用量、机械总动力、农村用电 量、有效灌溉 率、耕 地复种指数、每劳动力负担耕地能力 、净产值率、水稻气候 生产力和小麦气候生产力共 12项评价指标 ,因而指标样本 集共有 9个 ( 5县 4区 ) , 12个评价指标 (已归 一化处理 ) ,详见 表 1。
基于实码 的加速遗传 算法是分 别在父 代群体 的基础 上通过选择、交叉、变异算子得到 3个子代群体 ,选择 N (群 体规模 )个优秀 个体作为 下一代父代 群体。有限次 运算后 进行加速遗传 ,缩小优秀个体选择 的区间 (分别将 M 次演 化迭代的 S个优 秀个体共 M× S个体 的变化区 间作为下 一次加速 遗传的变 量区间 ) ,这样 演化迭代 与加速 遗传的 反复交替进行可实现遗传进化逐步向最优个体逼近 ,并且 随着接近 优秀个体 ,个体的 密度加大 ,这样 可在一 定程度 上减少早熟收敛的机率。加速遗传算 法的流程见图 1。
第 11期 黄勇 辉 ,朱金福: 基于加速遗传算法的投影寻踪聚类评价模型研究与应用
109
样本
六合县 江浦县 江宁县 溧水县 高淳县 浦口区 大厂区 栖霞区 雨花区
表 1 农业生产力评级指标样本集及其投 影值
序号
评价指标 j
j= 1 j= 2 j= 3 j= 4 j= 5 j= 6 j= 7 j= 8 j= 9 j= 10 j= 11 j= 12
第 27卷第 11期 (总第 191期 ) 系 统 工 程 2009年 11月 Syst ems Engineeri ng
文章编号: 1001-4098( 2009) 11-0107-04
V o l. 27, N o. 11 Nov. , 2009
基于加速遗传算法的投影寻踪聚类评价模型研究与应用( 7) Nhomakorabeaj= 1
这 是一个以 {a ( j )|j= 1～ p }为优 化变量 的复杂 非线性 优
化问 题 ,用常 规优化方 法处理较困 难。模 拟生物 优胜劣 汰
规 则与 群 体内 部染 色 体信 息 交换 机 制的 加 速遗 传 算 法
( R AG A)是一种通用的 全局优化方法 ,可用它来求解上 述
黄勇辉 1, 2 ,朱金福 1
( 1. 南京航空航天大学 民 航学院 ,江苏 南京 210016; 2. 江西财经大学 公共管理学院 ,江西 南昌 330013)
摘 要: 针对农业生产 力综合评价这类高 维指标体系决策问 题 ,采用降 维技术: 投影 寻踪分类模型 ,利用基于 实数编码的加速遗传算法优化其投影方向 ,将多维数据指标 (样本 评价指标 )转换 到低维子空 间 ,根 据投影函 数值的大小评价出样本的优劣 ,从而做出决策。该模型 最大限度地避免了传统评判中权重取值的人为干扰 ,评 价结果更为准确客观 ,为农业生产力综合评价决策及其它评判决策问题提供一条新的方法与思路 。 关键词: 投影寻踪 ;加速遗传算法 ;聚类 ;农业综合生产力 ;高维指标 中图分类号: N 945; C934 文 献标识码: A
着 n 的增大太快 , R 一般可取值为 0. 1Sz ; 距离 rij = |z ( i) z ( j )|; u( t )为单位阶跃函数 , 当 t≥ 0时其函数值为 1,当 t