水资源评价的投影寻踪动态聚类模型_王顺久
基于投影寻踪动态聚类法的水库水质评价模型
基于投影寻踪动态聚类法的水库水质评价模型
康明;王丽萍;赵璧奎;张验科
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2013(039)001
【摘要】水质评价是水库水资源管理与决策的重要前提.为此,引入动态聚类的思想,将投影寻踪方法与动态聚类方法进行耦合,提出了投影寻踪动态聚类方法；基于对样本的各影响指标的线性投影和动态聚类方法寻找到的最佳投影方向,建立了相应的水库水质评价模型.实例应用结果表明,该模型与传统模型相比,具有根据决策者对某个(些)指标的偏好进行分类、无需给定人为参数以及方便客观的优点,有较好的应用前景.
【总页数】4页(P16-19)
【作者】康明;王丽萍;赵璧奎;张验科
【作者单位】华北电力大学可再生能源学院,北京102206;华北电力大学可再生能源学院,北京102206;华北电力大学可再生能源学院,北京102206;华北电力大学可再生能源学院,北京102206
【正文语种】中文
【中图分类】O29;X82
【相关文献】
1.基于投影寻踪等级评价模型的大伙房水库水质评价 [J], 陈默
2.基于投影寻踪聚类法对中国省域幸福感的统计测评 [J], 宋海荣
3.基于层次聚类法的大学生数学建模能力评价模型研究 [J], 侯首萍
4.基于投影寻踪聚类法的某近岸海域水质评价∗ [J], 梁仲燕;戴本林
5.基于投影寻踪聚类法的电力信息系统早会评估 [J], 王电钢;刘捷;陈龙;刘俊勇;阮振;沈晓东;;;;;;
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基于投影寻踪模型的水质综合评价
基于投影寻踪模型的水质综合评价王暄【摘要】针对投影寻踪模型中投影指标函数的最优化计算复杂问题,采用加速遗传算法加快寻优速度,解决了投影寻踪过程中最优化问题。
实例计算表明,该模型可处理复杂多指标优化问题,是解决复杂水质综合评价的有效途径。
%Accelerating the optimization speed by accelerating genetic algorithm can solve the optimization problem in the process of projection pursuit.The actual calculation example shows that this model can solve complex multi-target optimization problem and is an effective way to solve complex water quality evaluation.【期刊名称】《地下水》【年(卷),期】2011(033)004【总页数】2页(P5-6)【关键词】投影寻踪;综合评价;水环境质量【作者】王暄【作者单位】新疆巴州水利水电勘测设计院,新疆库尔勒841000【正文语种】中文【中图分类】X8240 前言水质评价是水环境管理和决策的重要组成部分。
水质评价结果通常由多个非线性指标决定，仅依据某项指标得出的评价结论往往不相容，因此需建立多因素评价体系的水质评价模型。
目前，关于水质评价方法主要有均值法［1］、灰色聚类法［2］、模糊综合评判法［3］、物元可拓法［4］等，从不同方面研究水质评价方法，各有优缺点。
均值法忽略了各指标的重要程度的差异，灰色聚类法、模糊综合评判法、物元可拓法在指标权重获取方面受到样本容量的限制，因而对评价结果产生一定的影响。
本文采用投影寻踪模型(Projection Pursuit Model，简称PPM)，确定样本投影过程中的最佳投影方向并进行线性投影，客观确定各因子的权重，将高维数据转化为一维空间的综合投影值，从而实现水质的综合评价。
差分进化算法-投影寻踪模型在水质综合评价中的应用
差分进化算法-投影寻踪模型在水质综合评价中的应用崔东文;姜敏【摘要】针对投影寻踪(PP)模型在实际应用中最佳投影方向a难以确定的不足,利用差分进化算法(DE)搜寻PP模型最佳投影方向,提出DE-PP水质综合评价模型,以云南省滇池流域4个监测断面2003-2013年水质评价为例进行实例研究,选取对水体影响较大的氨氮等5项水质评价因子,利用各指标标准阈值z构造水质综合评价分级标准.结果表明:DE-PP模型评价结果客观、合理,能够有效应用于水质综合评价.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2016(037)002【总页数】5页(P97-101)【关键词】水质评价;投影寻踪;差分进化算法【作者】崔东文;姜敏【作者单位】云南省文山州水务局,云南文山663000;云南省水文水资源局,云南昆明650106【正文语种】中文【中图分类】X824客观、合理评价水质状况对于开展水污染防治、实施最严格水资源管理以及水生态文明建设均具有重要意义。
目前,水质综合评价方法主要有指数法[1-2]、层次分析法[3]、灰色关联法[4]、模糊法[5]、BP神经网络法[6]、支持向量机法[7]、集对分析法[8]以及投影寻踪法[9]等，均在水质综合评价中取得了积极的应用效果。
投影寻踪(Projection Pursuit，PP)是处理和分析高维数据的一类新兴统计方法，其基本思想是将高维数据投影到低维子空间上，并在该子空间上寻找出能够反映原高维数据结构或特征的投影，达到研究和分析高维数据的目的[10-11]，在克服“维数祸根”以及解决小样本、超高维等问题中具有明显优势。
在实际应用中，PP模型最佳投影方向a的选取对于PP模型的泛评价性能有着关键性影响。
目前除遗传算法(Genetic Algorithm,GA)[11-13]、粒子群优化 (Particle Swarm Optimization,PSO)算法[14]用于PP模型最佳投影方向a的选取外，一些群体智能仿生算法被偿试用于PP模型最佳投影方向a的选取，如人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)算法[15]、混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm, SPLA) [16]、人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA) [17]、蚁群优化 (Ant Colony Optimization,ACO)算法[18]，在提高PP模型评价或预测性能上取得了较好的效果。
水质综合评价的投影寻踪模型
. 它的基本方法是
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环 境 科 学 学 报
21 卷
把高维数据投影到低维 ( 1 — 3 维) 子空间上 , 对于投影到的构形 , 采用投影指标函数来衡量投 影暴露某种结构的可能性大小 ,寻找出使投影指标函数达到最优 ( 即能反映高维数据结构或特 征) 的投影值 ,然后根据该投影值来分析高维数据的结构特征 ,或根据该投影值与研究系统的 输出值之间的散点图构造数学模型以预测系统的输出 . 其中 ,投影指标函数的构造及其优化问 [4 ,5 ] 题是应用 PP 方法能否成功的关键 . 该问题一般很复杂 ,传统的 PP 技术的计算量相当大 ,在 一定程度上限制了 PP 方法的深入研究和广泛应用 . 为此 ,下面提出一套基于 RAG A 的投影寻 踪建模方案用于水质综合评价 . 步骤 1 : 构造投影指标函数 . 设根据水质评价标准表产生的水样的经验水质等级及其水质 3 指标分别为 y ( i ) 及{ x ( j , i ) | j = 1 - p} , i = 1 - n . 其中 , n 、 p 分别为水样个数和水质指标个 数 . 污染越严重 ,水质等级就越高 ,最低等级设为 1 、 最高等级设为 N . 建立水质综合评价模型 3 3 ( ) ( ) 就是建立{ x j , i | j = 1～ p}与 y i 之间的数学关系 . PP 方法就是把 p 维数据{ x ( j , i ) | j = 1～ p}综合成以 a = ( a ( 1) , a ( 2) , …, a ( p) ) 为投影方向的一维投影值 z ( i )
Projection pursuit model for comprehensive evaluation of water quality
J IN J uliang1 , WEI Y iming2 , DINGJing3 (1. Hefei University of Technology ,Hefei 230009 ;2. Institute of Policy &Management ,
投影寻踪动态聚类模型及其在地下水分类中的应用
投影寻踪动态聚类模型及其在地下水分类中的应用倪长健;王顺久;崔鹏【期刊名称】《四川大学学报（工程科学版）》【年(卷),期】2006(038)006【摘要】针对投影寻踪聚类模型的不足,结合动态聚类方法对投影寻踪聚类模型进行了改进,建立了投影寻踪动态聚类模型.首先,利用投影技术将多因素(高维)问题投影到一维线性空间,以达到在一维空间研究高维数据的目标;其次,以动态聚类方法构造新的投影指标,对投影到线性空间的反映高维数据结构或特征的投影特征值序列进行聚类分析,进而完成多因素样本聚类分析.投影寻踪动态聚类模型是高维数据样本聚类分析的一种有效的统计方法,模型在整个运算过程中毋需人为给定参数,聚类结果合理、客观.投影寻踪动态聚类模型在地下水分类中的成功应用表明,投影寻踪动态聚类模型具有稳定性好、分类结果明确、操作简便等特点,为多因素聚类分析提供了一种新方法,有着广阔的应用前景.【总页数】5页(P29-33)【作者】倪长健;王顺久;崔鹏【作者单位】中国科学院水利部,成都山地灾害与环境研究所,四川,成都,610041;成都信息工程学院,四川,成都,610041;中国气象局,成都高原气象研究所,四川,成都,610071;中国科学院水利部,成都山地灾害与环境研究所,四川,成都,610041【正文语种】中文【中图分类】TV213【相关文献】1.基于免疫进化算法的投影寻踪聚类及其在地下水动态分类中的应用 [J], 舒栋才;樊明兰;林三益2.投影寻踪动态聚类模型在房地产投资环境评价中的应用 [J], 周勇;龚海东3.投影寻踪模型在地下水水质评价中的应用 [J], 张鹏4.基于投影寻踪原理的动态聚类模型及其在气候区划中的应用 [J], 王顺久;李跃清5.投影寻踪动态聚类模型及其在天然草地分类中的应用 [J], 倪长健;王顺久;崔鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于投影寻踪的汛期分期探讨
基于投影寻踪的汛期分期探讨
陈曜;王顺久
【期刊名称】《水文》
【年(卷),期】2009(029)003
【摘要】汛期分期研究是实现电站、水库动态汛限水位调度控制的基础.本文从汛期分期的实质--时序系列高维数据聚类分析出发,以投影寻踪理论为基础,构造了水库汛期分期投影寻踪模型,然后采用遗传算法实现了模型参数的优选,并将该方法应用于滦河流域潘家口水库汛期分期中,并与其它计算方法相比较,得出了合理结论.采用投影寻踪方法来进行汛期分期具有过程简单、结果直观的优点,不失为一种好方法.
【总页数】3页(P16-18)
【作者】陈曜;王顺久
【作者单位】四川大学水电学院,四川,成都,610065;四川大学水电学院,四川,成都,610065
【正文语种】中文
【中图分类】TV697.1+3
【相关文献】
1.红山水库汛期分期及汛限水位探讨 [J], 于长剑;刘祥
2.南水水库汛期分期与汛期限制水位研究 [J], 陈阿平;唐丹丹
3.基于集中度的大伙房水库汛期分期探讨 [J], 姜洋
4.具有一定调节能力水库汛期分期控制运行的探讨 [J], 刘凤林
5.T年一遇水库汛期分期设计洪水问题探讨 [J], 王善序
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基于投影寻踪原理的动态聚类模型及其在气候区划中的应用
面， 减少 或消 除人 为干扰 ， 多或 完 全依 据指 标 数据 更 结 构特 性进 行气 候 区划 ， 以得 到 更 为 客 观 的 区 划结 果 ， 目前 的一 些 方 法在 分 析 过 程 中需 要 根 据 经 验 而
确定指 标权 重 ， 有 一 定 的 随 意 性 。针 对 上 述 问 题 具
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第 １ ８卷 ５期 ２０ ０ ７年 １ ０月
应 用 气 象 学 报
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Ｖｏ ． ８，Ｎｏ ５ １１ ．
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理 区划 ， 文献 ［． ］ 运用 多 元 统计 分 析 中 的系 统 聚 ５７ 则 类 方 法实现 了气候 区划 分析 和影 响苹 果 品 质 的气 象 因素 的识别 ， 糊 聚类 分 析 方 法 也 被 成 功 运 用 于 黔 模
国 家 自然 科 学 基 金 项 目（０ ０ ０ ２ 、 国气 象局 成 都 高 原 气 象 开 放 实 验 ＂￣ ５５９０ ）中 ｇ ＇
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５期
王 顺 久 等 ： 于投 影 寻 踪 原 理 的 动态 聚类 模 型及 其 在 气 候 区 划 中 的应 用 基
的气 候 区划模 型 和 方法 ， 候 区划 方 法 还 需 要 在 以 气
下两 方 面予 以完善 ： 一方 面 ， 如何 最充 分 地挖 掘气 候
区划 指标 数据 信 息 ， 气 候 区 划 多 因 素 问 题 进行 降 将 维 处理 ， 比如将 其 转化 到线性 空 间或 二 维 ， 以便 更好
投影寻踪动态聚类模型研究及其在洪灾评定中的应用
（ ）重 复 以上 步骤 ， ４ 由此得 到 一 个 分类 结 果 序
列 ＝ （ Ｐ ） ｍ ＝１ ２ …． Ｌ ， ， ， ， 记
Ｄ Ａ ， （ Ｐ）＝ ∑ ｌｉ Ａ ， — Ｉ Ｚ ｍ
数据信息 的最优投影方向 ， 通过分析低维空间的投 影 特征来 研 究高维 数据 的特 性 ， 以此 来 处理 多 因素 复杂 问题 川 ． 高维 的数据 信 息 通过 投 影 的方 法 转 把 化 到低维 空 间 ， 但 形 象 直 观 ， 且 便 于运 用 常 规 不 而
的方法进 行分 析处 理． 影 寻踪 聚 类模 型则 是 依 据 投 投 影寻踪 思想 建立 的综合 评 价模 型 ， 已广 泛 应 用 它
（ ！…， ） Ａ， ， Ａ ； Ａ
（ ）根据 ， 力 中 的点分 为 类 ， 为 Ｐ ＝ ２ 把 记 。 （ Ｐ ， ， ， 中 Ｐ ， … Ｐ ）其
Ｐ ： ｛ ｌ （ 一ｇ ｚ∈ Ａ ｄ ）≤ ｄ Ａ 一。 ， ＝ １ ２ ， Ｊ≠ ｉ ， （０ ） Ｖ ， ， … ， ＿ ｝
了投 影 寻踪 动态 聚 类 （ Ｐ Ｃ） 型 ． 文将 详 细 介 ＰＤ 模 本
绍投 影 寻踪 动态 聚类 模 型 的思 想 和实 现 步 骤 ， 在 并
洪水 分类 中进行 了实际 应用 ．
１ 投 影 寻 踪 动 态 聚 类 模 型
１ １ 投 影寻 踪动 态聚 类模 型 的 思 想 ． 对 于 任 一投
第３卷 １
第 ５期 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
投 影 寻踪 动态 聚 类 模 型 研 究 及 其 在 洪 灾 评 定 中 的应 用
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第40卷第5期四川大学学报(工程科学版)V o l.40N o.5 2008年9月J O U R N A LO FS I C H U A NU N I V E R S I T Y(E N G I N E E R I N GS C I E N C EE D I T I O N)S e p t.2008文章编号:1009-3087(2008)05-0022-05水资源评价的投影寻踪动态聚类模型王顺久(中国气象局成都高原气象研究所,四川成都610072)摘 要:以投影寻踪理论为基础,利用动态聚类方法构建投影指标,建立了水资源评价的投影寻踪动态聚类模型。
该模型是投影寻踪与动态聚类的有机结合,完全依据数据样本特征进行水资源评价,整个过程毋需人为给定参数,客观性强,操作简便。
实例分析表明,利用投影寻踪动态聚类模型进行水资源评价有效、可行,是水资源评价的一种新方法。
关键词:水资源评价;指标体系;投影寻踪;动态聚类;投影指标中图分类号:T V213文献标识码:AA p p l i c a t i o n o f P r o j e c t i o n P u r s u i t D y n a m i c C l u s t e r M o d e l i nWa t e r R e s o u r c e s A s s e s s m e n tW A N GS h u n-j i u(I n s t i t u t eo f P l a t e a u M e t e o r o l o g y,C h i n a M e t e o r o l o g i c a l A d m i n i s t r a t i o n,C h e n g d u610071,C h i n a)A b s t r a c t:Ap r o j e c t i o n p u r s u i t d y n a m i c c l u s t e r m o d e l i s d e v e l o p e d,a n d i t i s u s e d i n w a t e r r e s o u r c e s a s s e s s m e n t f o r t h e f i r s t t i m e.T h e p r o j e c t i o n p u r s u i t d y n a m i c c l u s t e r m o d e l c o m b i n e s p r o j e c t i o n p u r s u i t p r i n c i p l e w i t h d y n a m i c c l u s-t e r m e t h o d.F i r s t l y,m u l t i f a c t o r a s s e s s m e n t p r o b l e mc a n b e c o n v e r t e d i n t o s i n g l e-f a c t o r(p r o j e c t e d c h a r a c t e r i s t i c v a l-u e)a s s e s s m e n t p r o b l e m a c c o r d i n g t o l i n e a r p r o j e c t i o n.S e c o n d l y,a n e wp r o j e c t i o ni n d e x o nt h e b a s i s o f d y n a m i c c l u s t e r r u l e i s c o n s t r u c t e d,w h i c h a v o i d s t h e p r o b l e mo f p a r a m e t e r c a l i b r a t i o n i n t h e a s s e s s m e n t p r o c e s s s u c c e s s f u l-l y.I n p r o j e c t i o n p u r s u i t d y n a m i c c l u s t e r m o d e l,t h e a s s e s s m e n t r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f d a t a s e t a r e m o r e o b j e c t i v e a n d l e s s s u b j e c t i v e.F i n a l l y,a c a s e s t u d y o f w a t e r r e s o u r c e s a s s e s s m e n t i s c o n d u c t e d.Ac o m p a r i-s o n o f t h e w a t e r r e s o u r c e s a s s e s s m e n t f o r r i v e r b a s i n s a l o n g t h e c o a s t o f L i a o n i n g P r o v i n c e s h o w s t h a t t h er e s u l t s f r o m t h e p r o j e c t i o n p u r s u i t d y n a m i c c l u s t e r m o d e l a r e r e a s o n a b l e a n d e f f e c t i v e.T h e p r o j e c t i o n p u r s u i t d y n a m i c c l u s-t e r m o d e l i s a n e wm e t h o d f o r w a t e r r e s o u r c e s a s s e s s m e n t a n d a l s o a n e wa p p r o a c h t o m u l t i-f a c t o r a s s e s s m e n t.K e y w o r d s:w a t e r r e s o u r c e s a s s e s s m e n t;i n d i c a t o r s y s t e m;p r o j e c t i o n p u r s u i t;d y n a m i c c l u s t e r;p r o j e c t i o n i n d e x 水资源评价是多因素影响下的复杂非线性分收稿日期:2007-09-06基金项目:中国气象局成都高原气象研究所科研资助项目(B R O P200701,P M P2006005,L P M2005014);四川省气象局重点科研项目(2006-2);中国气象局气候变化专项基金(C C S F2007-23)作者简介:王顺久(1970-),男,副研究员.研究方向:水文水资源.类问题[1],解决这类问题的常用方法主要包括专家打分法、层次分析法、灰色关联分析、模糊评判、人工神经网络以及物元分析法等等[2]。
比如,田锡堂建立了水资源评价的灰色聚类模型[3],郑成德利用模糊综合评判法开展了流域水资源评价[4],杨建强等建立了水资源评价的自组织神经网络模型[2],王志良等将模糊聚类分析用于水资源评价研究中[5],陈守煜等在工程模糊集理论的基础上,提出了水资源DOI:10.15961/j.jsuese.2008.05.017评价的模糊聚类神经网络方法[1]。
然而,神经网络模型是有监督网络,它的训练需要相当数量的样本数据,而且易陷入局部极小点[1],同时网络结构也需要经验确定,模糊聚类法在刻划分类指标空间到类型空间的非线性映射关系上存在一定困难[6]。
另一方面,灰色关联分析、模糊评判以及物元分析等在水资源评价过程中都需根据经验确定评价指标权重,评价结果具有一定的人为任意性。
因此,有必要深入研究更能客观地进行水资源评价的新方法。
投影寻踪是将高维数据向低维空间投影,并通过分析低维空间的投影特性来研究高维数据的特征,它是处理多因素复杂问题的一种统计方法[7]。
依据投影寻踪思想建立的投影寻踪聚类模型已在多因素评价、聚类、优选等方面得到了广泛应用[8-17],充分体现了投影寻踪在高维数据分析中的优势。
然而,在投影寻踪聚类模型中的唯一参数———密度窗宽的取值还主要是依靠经验或试算来确定[7,15],缺乏理论依据,不便于实际推广应用。
针对上述问题,在投影寻踪理论的基础上引入动态聚类思想,依据动态聚类方法[18]构建新的投影指标,进而建立投影寻踪动态聚类模型[19]。
作者将投影寻踪动态聚类模型应用于多因素综合评价分析中,并以水资源评价为例详细阐述了应用该模型进行多因素综合评价的具体操作过程。
应用研究表明,投影寻踪动态聚类模型充分发挥了投影寻踪技术处理高维数据能力的优势,同时由于动态聚类思想的引入,在整过评价过程不存在参数的人为确定,因此评价结果客观明确且操作简便,为水资源评价提供了一种新方法。
1 投影寻踪动态聚类模型投影寻踪动态聚类模型的构建包括两部分内容,首先利用投影降维技术将高维数据投影到低维空间(1-3维),然后利用动态聚类方法对投影到低维空间的投影特征值进行聚类分析。
1.1 数据无量纲化为了消除量纲效应,建模前对各指标数据进行无量纲化处理,文中选用的无量纲化公式如下:对于正向指标,x i j=x0i j-x0j m i nx0j m a x-x0j m i n(1)对于负向指标,x i j=x0j m a x-x0i jx0j m a x-x0j m i n(2)其中,x0i j为第i(i=1,2,…,n)个样本第j(j=1,2,…,m)个指标的初始数值,x0j m a x和x0j m i n分别为第j个指标的样本最大值和最小值。
1.2 线性投影投影的实质就是从不同角度观察数据特性,以寻找能够最大程度地反映数据特征和最能充分挖掘数据信息的最佳观察角度即最优投影方向。
设a为m维单位投影方向向量,其分量为a1,a2,…,a m,则x i j的线性投影特征值可用式(3)描述,即:z i=∑mj=1a j x i j,i=1,…,n(3)1.3 投影指标投影指标是高维数据向低维空间投影所遵循的规则,也是寻找最优投影方向的依据。