实数综合提高习题(有答案)
．
三角形的周长为
．
.
． ．
10.
11. （1）
（2） 12. 由数轴可知
，
.
13. （1）
（2）
14.
，
，
，
，
．
15. （1）
精品
（2） （3）
. ．
精品
（4） （5） （6）
16. （1）
（2） 17. （1）
（2） 18. （1） 化简过程为：
. ． ． ．
．
（2）
精品
. 19. （1）
（2）
．
Ⅰ 求 ， ， 的值；
Ⅱ 试问以 ， ， 为边能否构成三角形，若能构成求出三角形的周长；若不能构成请说明理由.
精品
.
8. 一个长方形的两条边长分别是
和
9. 一个三角形的三边长分别是 ， ， ，且 长．
10. 计算： 11. 计算：
Ⅰ
；
Ⅱ
．
12. 已知：实数 ， 在数轴上的位置如图所示，
，求这个长方形的面积和周长． ，求这个三角形的周
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
精品
一、解答题（共 19 小题；共 247 分）
1. 三、计算题
Ⅰ
．
Ⅱ
．
Ⅲ
．
.
实数培优练习题
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ 2. 计算：
Ⅰ
Ⅱ 3. 计算：
． ．
．
．
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ 4. 计算：
Ⅰ
；
Ⅱ
；
Ⅲ
；
Ⅳ
．
5. 已知
，
Ⅰ 答案：
，求
的值．
精品
.
6. 若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 ，求
的值．
7. 若 ， ， 满足
．
（4） 原式
．
5.
，
，
，
，
6. 因为 ， 互为相反数，
所以
．
因为 ， 互为倒数，
所以
．
因为
，
所以 所以
，
．
7. （1） 因为
，
所以
，
，
所以
，，
， .
.
， 精品
. （2） 能构成. 理由：
精品
因为
，
所以
．又
，
所以
．
所以 ， ， 能构成三角形，其周长为
8. 面积为
，周长为
.
9. 由题意得，
，
，
，，
化简： 13. 计算：
Ⅰ Ⅱ 14. 如果 15. 化简： Ⅰ Ⅱ
Ⅲ；
Ⅳ；
；
； ；
.
，求
的值．
Ⅴ
；
Ⅵ． 16. 计算：
Ⅰ
Ⅱ
17. 计算：
Ⅰ
；
精品
.
Ⅱ
．
18.
．
．
请
回
答
下
列
问
题
：
精品
.
Ⅰ 观察上面的解题过程，你能直接给出
的结果吗?请写出化简过程．
Ⅱ 利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗?
． 19. 阅读学习
计算：
．
可以用下面的方法解决上面的问题：
利用上面的方法解决问题： Ⅰ 计算 Ⅱ 当 _____时，等式
． 成立．
精品
第一部分 1. （1）
（2） （3） （4） （5） （6） 2. （1）
（2）
3. （1）
（2）
.
答案
精品
. （3）
精品
.
（4） 4. （1） 原式
（2） 原式
． ．
（3） 原式
人教版初1数学7年级下册 第6章(实数)综合提升训练题 (含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 综合训练题2一、选择题1．在下列数中，是无理数的是（ ）A ．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3）B ．0.101001-C ．227D 2．一个边长为bcm 的正方形的面积与一个长为8cm 、宽为5cm 的长方形的面积相等，则b 的值在（）A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．04．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A ．2B ．3C ．4D ．55．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．26．实数,,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若z y x y +<+，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．定义一种关于整数n 的“F”运算：一、当n 为奇数时，结果为3n ＋5；二、当n 为偶数时,结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝58,第一次经F 运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74……，若n ＝449,求第2020次运算结果是（）A ．1B ．2C ．7D ．88．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ）A ．25B ．49C ．64D ．819．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A ．B ．1a +C ．21a +D ．10的运算结果应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间二、填空题11．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．12．已知m n 、是两个连续的整数，且m n <+<，则m n +=_______________________．13．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．14．观察下列各式：112⨯123⨯134⨯，……请利用你所发现的规律，，其结果为______．15．对于实数P ，我们规定：用P <>表示不小于P 的最小整数，例如：44,2<>=<>=． 现对 72 进行如下操作：72932−−−→<>=−−−→−−−→<>=第一次第二次第三次，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2；（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________三、解答题16．计算：（1(8)2+-÷；（2）2112(4)1223⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭．17．已知某正数的两个平方根是314a -和2a +，14b -的立方根为－2，求+a b 的算术平方根．18．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<<<；根据上述信息，回答下列问题：（1的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <+<则a b +=______；（43x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．19．对于有理数a 、b ，定义了一种新运算“※”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※如：532537=⨯-=※，2131313=-⨯=-※．（1）计算：①()21-=※______；②()()43--=※______；（2）若313m x =-+※是关于x 的一元一次方程，且方程的解为2x =，求m 的值；（3）若3241A x x x =-+-+，3262B x x x =-+-+，且3A B =-※，求322x x +的值．20．阅读材料并回答：规定正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，313H n =+；②当n 为偶数时，1122H n =⨯⨯⨯ （运算到最后H 为奇数），例如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46，则：（1）数5经过2020次“H 运算”得到的结果是多少？（2）若“H 运算”②的结果总是常数a ，直接写出a 的值为___________．21．我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标"．例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10． 所以10的“完美指标”是：()()315210105+-+÷=-⎡⎤⎣⎦．我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”．例如：因为6的“完美指标”是()()2132663+-+÷=-⎡⎤⎣⎦，没有正偶数因数，7的“完美指标”是()81777+÷=，且2837-<，所以6比7更“完美”．根据上述材料，求出18，19，20，21 这四个自然数中最“完美”的数．22．思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是___________．（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是___________．（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x 的不同值最多有多少个？23．对于一个实数 m （m ≥0），规定其整数部分为 a ，小数部分为 b ，如：当 m ＝3 时，则 a ＝3，b ＝0；当 m ＝4.5 时，则 a ＝4，b ＝0.5．（1）当m=π时，b ＝； 当 m 时，a ＝ ；（2）当 m ＝9 时，求 a －b 的值；（3） 若 a －b 1，则 m ＝【参考答案】1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D11．1212．1113．414．20202020202115．3 25616．（1）0；（2）1-17．318．（1）33-；（2）21；21a-；（3）23；（47-．19．（1）①5；②2-；（2）1；（3）16．20．（1）1；（2）1或13．21．18．22．（1）17；（2）6或－10；（3）6个23．（1）π-3，3；（2）3+；（3）11。
第三章 实数综合测试(含答案)
第三章 实数本章综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1．下列各组数中，不相等的一组是（ ）A 、（－2）3和－23B 、（－2）2和－22C 、+（－2）和－2D 、|－2|3和|2|3A ．11B ．－11C ．11±D ．11± 3.下列各数0，，57， 3.14-，2π中，是无理数的有（ ）A ．5个B ．4个C ．个D ．2个 4.估计－10的值在（ ）A 、－1至－2之间B 、－2至－3之间C 、－3至－4之间D 、－4至－5之间 5.下列说法错误的是( )A 、一个数的平方与这个数互为相反数的是0和－1B 、一个数的立方等于这个数的倒数的是1和－1C 、一个数的倒数小于这个数那么这个数大于1D 、一个数的算术平方根等于它本身的数是0和1 6.下列各式，正确的是（ ） A 、3273-=- B4=±C、2=±D4=-7.下列说法正确的是（ ） A 、81-的立方根是－12B 、 16 的平方根是±4C 、一个数的算术平方根必定是正数D 、 5的平方根是 58．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这 第8题A ．6B ．7C ．8D ．39.下列叙述正确的是（ ）①数轴上的点与实数一一对应；②若b a <则b a <；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由a 四舍五入得到的，则a 的范围为705.3695.3<≤a ；⑤连结两点的线段叫两点间的距离。
A 、①②③⑤ B 、①②④ C 、②④⑤ D 、①④10.若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，k ，则210099a b m nb k +++的值为 ( )A ．－4B ．4C ．－96D ．104 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！11.a 是9-的相反数，b 的立方根为2-，则b a +的倒数为 。
第2章实数基础提高含答案
A.0 B. C. D.
二、填空题
7.在数轴上与原点的距离是2 的点所表示的实数是.
8. 的相反数是，绝对值是，倒数是.
9. 49的平方根是，64的算术平方根是，-64的立方根是.
10.已知a=2，则代数式 - 的值等于.
11.一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x=，这个正数是.
（2）利用4 4方格，作出面积为10的正方形，然后在数轴上表示实数 。
23.已知实数a使 成立，求 的值。
学以致用
1.估算 的值在（）
A. 7和8之间B. 6和7之间
C. 3和4之间D. 2和3之间
2.若 ，则 =
3.当m<0时，则 ＋ 的值为______
4.如果 是 的整数部分， 是 的小数部分， =_______
第二章实数综合练习题
1.实数a、b、c在数轴上的对应点如图，求
a+ 的值。
a b0 c
2.（1）9的平方根是（）。
A.-3 B.3 C.±3 D.81
（2）16算术平方根是（）。
A. ±4 B.-4 C.4 D.2
3.已知 ，求 的值。
4.若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（）。
则 =
9.现在要将一个边长为 m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.
10.如图所示，将两个边长为 的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是.
11.如果 +2=0，则 +17的平方根是____________
12.已知 是小于 的整数，且 ，那么 的所有可能值是______
八年级数学实数综合测试题及参考答案(人教版)
八年级数学《实数》综合测试题一、选择题： 1. 在实数5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是( ) (A ) 3个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个2.以下语句或式子：①-3是81的平方根；②-7是2)7(-的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤ 0没有算术平方根.其中正确的个数是 ［ ］ （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3. 若32b -是b -2的立方根，那么（ ）A 2<bB 2=bC 2>bD b 能够为任意实数4.|-64|的立方根是 ［ ］（A ）4± （B ）4 （C ）8± （D ）8 5. 当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）A 1-B 41- C 0 D 16.估量3124与26的大小关系是 ［ ］（A ）3124＞26 （B ）3124=26（C ）3124＜26 （D ）无法判定7.假设一个自然数的算术平方根是m ，那么此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 ［ ］（A ）12+m （B ）12+m （C ） 1+m （D ）1+m8.若33b a +＝0，那么a 与b 的关系是 ［ ］（A ）0==b a （B ）b a = （C ）0=+b a （D ）ba 1= 9. 若m 是n 的算术平方根，那么n 的平方根是（ ）A mB m ±C m ±D m10.若a a -=2，那么实数a 在数轴上的对应点必然在 ［ ］（A ）原点左侧 （B ）原点右边 （C ）原点或原点左侧 （D ）原点或原点右边 二、填空题：11. 比较大小：215- 85(填“>”，“<”或“=”) 12.已知,10<<a 化简=-+-++2121aa a a _____.13.已知,2323,2323+-=-+=y x 那么代数式222y xy x +-的值为_____.14.计算：_______)25()25(20082007=+⨯-. 15.已知,04)1(222=-++y x 则22y x +______.16. 1，34，39，322，… 符合那个规律的第五个数是_____. 17.有四个实数别离是|3-|，2π，9，π4，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____. 18.实数a ,b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简=-++2)(a b b a _____. 三、解答题： 19.计算：(1)91)3(220160+--⨯π (2) 36632223513459-⨯÷ (3) 432|2535|)2(2⨯÷-+- (3)|23|3)13(3)33(4801----+-- 20.已知13的整数部份为a ，小数部份为b ，试求)13(41a b +的值. 21. (1)已知实数z y x 、、知足0412311442=+-++++-z z z y y x ，求22)(x z y ⋅+的值； (2)已知,321,321-=+=y x 求xy y x -+2222的值.22. 阅读以下运算进程： ①3333331=⨯=，②3252525)25)(25(25251-=--=-+-=+ 数学上把这种将分母中的根号去掉的进程称作“分母有理化”。
最新北师大版八年级数学上册《实数》综合练习题及答案解析
最新北师大版八年级数学上册《实数》综合练习题及答案解析第2章实数一、选择题1.的值等于（）。
A。
3 B。
-3 C。
±3 D。
无法确定2.在 -1.414，√2，π，3.5，2+√2，3.xxxxxxxx1…，3.14 这些数中，无理数的个数为（）。
A。
5 B。
2 C。
3 D。
43.下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有无限个。
其中正确的是（）。
A。
①② B。
②③ C。
③④ D。
②③④4.下列计算正确的是（）。
A。
√4=2 B。
√-4= C。
-√4= -2 D。
√-3+5= -√3+55.下列说法中，不正确的是（）。
A。
3是 (-3)²的算术平方根 B。
±3是 (-3)²的平方根 C。
-3是 (-3)²的算术平方根 D。
-3是 (-3)³的立方根6.若 a、b 为实数，且满足 |a-2|+|b-2|=0，则 b-a 的值为（）。
A。
2 B。
0 C。
-2 D。
以上都不对7.若。
则 a 的取值范围是（）。
A。
a>3 B。
a≥3 C。
a<3 D。
a≤38.若代数式有意义，则 x 的取值范围是（）。
A。
x>1 且x≠2 B。
x≥1 C。
x≠2 D。
x≥1 且x≠29.下列运算正确的是（）。
A。
-x=-(-x) B。
3-2=1 C。
√2+√2=2√2 D。
5-b=5-b10.2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）。
A。
50m B。
10m C。
20m D。
30m二、填空题11.5的算术平方根是 ______。
12.-1的相反数是 ______，绝对值是 ______。
13.已知一个正数的平方根是 3x-2 和 5x+6，则这个数是______。
实数计算题专题训练(含答案)
实数计算题专题训练(含答案)实数计算题专题训练(含答案)在数学学习中，实数计算题是一个重要的训练内容。
通过解答实数计算题，可以提高我们的计算能力和逻辑思维能力。
本文将为大家提供一些实数计算题的专题训练，以帮助大家巩固和提升自己的实数计算能力。
一、有理数运算1. 计算：(-2/3) + (5/6) - (1/4)解：首先，将两个分数的分母取最小公倍数4，然后进行计算：(-2/3) + (5/6) - (1/4) = (-8/12) + (10/12) - (3/12) = (-1/12)答案：(-1/12)2. 计算：-3/5 × 4/7 ÷ (-2/3)解：首先，将除法转化为乘法，然后计算：-3/5 × 4/7 ÷ (-2/3) = -3/5 × 4/7 × (-3/2) = (-36/70)答案：(-36/70)二、无理数运算1. 计算：√2 + √18 - √8解：将每个无理数化简到最简形式，然后进行计算：√2 + √18 - √8 = √2 + 3√2 - 2√2 = 2√2答案：2√22. 计算：4√5 × √8 ÷ (√20)²解：首先，将除法化简为乘法，然后计算：4√5 × √8 ÷ (√20)² = 4√5 × √8 ÷ 20 = 4/5 × 2√2 = 8/5√2答案：8/5√2三、复数运算1. 计算：(3 + 2i) + (4 - 5i)解：将实部与虚部相加，得到结果：(3 + 2i) + (4 - 5i) = (3 + 4) + (2i - 5i) = 7 - 3i答案：7 - 3i2. 计算：(2 + 3i) × (-4 - i)解：使用分配律展开并进行计算：(2 + 3i) × (-4 - i) = -8 - 2i - 12i - 3i² = -11 - 14i + 3 = -8 - 14i 答案：-8 - 14i四、实数绝对值计算1. 计算：|3 - 7|解：将绝对值内的表达式求值：|3 - 7| = |-4| = 4答案：42. 计算：|4 - 6| + |8 - 10|解：将绝对值内的表达式求值，并进行加法运算：|4 - 6| + |8 - 10| = |-2| + |-2| = 2 + 2 = 4答案：4通过以上的实数计算题的专题训练，我们可以加深对有理数、无理数和复数的运算规则和性质的理解，并提高自己的计算技巧。
(完整版)实数练习题及答案
实数练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A. B. C. D.2.在下列说法中： 10的平方根是±； -2是4的一个平方根； 的平方根是④0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.的立方根是（）A. B. C. D.5.现有四个无理数，，，，其中在实数+1 与+1 之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数，-2，-3的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若，则的大小关系是（）A. B. C. D.9.已知是169的平方根，且，则的值是（）A.11B.±11C. ±15D.65或10.大于且小于的整数有（）A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）10.绝对值是，的相反数是.11.的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平方根是.12.比较大小：（1）；（2）；（3）；（4） 2.13.当时，有意义。
14.已知=0，则 =.15.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过的最大整数是.16.已知且，则的值为。
17.已知一个正数的两个平方根是和，则=，=.18.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C 三点在数轴上从左至右的顺序是.19.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数.三、解答题（共40分）20.（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；21.（12分）求下列各式中的的值：（1）；（2）；（3）；（4）；22.（6分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.（7分）若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
实数练习题及答案
实数练习题及答案实数是数学中非常重要的概念，它们包括有理数和无理数。
掌握实数的概念和运算是解决许多数学问题的基础。
下面是一些实数的练习题，以及相应的答案，供学习者练习和参考。
练习题1：判断下列数中哪些是有理数，哪些是无理数。
- √2- π- 1/3- 0.5- √3- √8答案1：- √2（无理数）- π（无理数）- 1/3（有理数）- 0.5（有理数，即1/2）- √3（无理数）- √8（无理数，因为8可以分解为2^3，而√8 = 2√2）练习题2：计算下列表达式的值。
- √4 + √9- √16 - √25- (√2)^2- √(1/4)答案2：- √4 + √9 = 2 + 3 = 5- √16 - √25 = 4 - 5 = -1- (√2)^2 = 2- √(1/4) = 1/2练习题3：解下列方程。
- √x = 4- x^2 = 16- √(x - 3) = 2答案3：- √x = 4，两边平方得 x = 16- x^2 = 16，解得x = ±4- √(x - 3) = 2，两边平方得 x - 3 = 4，解得 x = 7练习题4：将下列无理数化为最简二次根式。
- √48- √75答案4：- √48 = √(16 * 3) = 4√3- √75 = √(25 * 3) = 5√3练习题5：求下列表达式的值。
- √(√3 + 1)^2- √(√2 - 1)^2答案5：- √(√3 + 1)^2 = √3 + 1- √(√2 - 1)^2 = √2 - 1练习题6：判断下列表达式是否正确。
- √(-4) 是否有实数解？- √(-9) 是否有实数解？答案6：- √(-4) 没有实数解，因为负数没有实数平方根。
- √(-9) 同样没有实数解。
通过这些练习，可以帮助学习者更好地理解实数的概念和运算规则。
希望这些练习题和答案对学习者有所帮助。
在数学学习中，不断的练习和思考是提高解题能力的关键。
人教版七年级数学下册 第六章《 实数》综合练习(附答案)
人教版七年级数学下册 第六章《实数》综合练习一、单选题1．9的平方根是( )A ．±√3B ．3C ．±81D ．±322 ，则a 的值为( )A ．-4B ．4C ．-2 D3）A ．±2B ．±4C ．4D ．2 4．下列说法错误的是（ ）A ．﹣4是16的平方根B 2C ．116的平方根是14D 55．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或7 6．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．2.12122CD ．2277．实数a b c d ,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d8．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数9．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成13,即13=10-3=7;191写成209,即209=200-9=191,按这个方法计算2019等于( )A．2020B．2001C．1991D．1981二、填空题11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是．12-125的立方根的和为______．13的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．14．====，…，则第8个等式是__________．三、解答题15．求出下列x的值．（1）16x2﹣49＝0；（2）24（x﹣1）3+3＝0．16．已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．17．观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．18．填空并解答相关问题：（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这列数的第n 项，那么a n =__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321①由①式左右两边分别减去①式左右两边，得3S -S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），即2S=321－1，两边同时除以2得()211312S =-. （2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n （其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程. 19．阅读下面文字，然后回答问题．的小数部分我们不可能全部的整数部分是1 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此﹣1表示．由此我们得到一个真命题：＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，那么x ＝1，y ﹣1．请解答下列问题：（1a +b ，其中a 是整数，且0＜b ＜1，那么a ＝ ，b ＝ ；（2c +d ，其中c 是整数，且0＜d ＜1，那么c ＝ ，d ＝ ；（3）已知m+n ，其中m 是整數，且0＜n ＜1，求|m ﹣n |的值答案1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9. B 10．D11．-12．12．-3或-713．5-14=15．（1）x＝±74；（2）x＝12．16．2517．（1）7，2，27；（2）-72．18．(1) 3， a n =13n -；(2) ()1011651S =-；(3) ()1111-n m S m +=-.19．（1）a ＝2，b 2；（2）c ＝﹣3，d ＝3（3）6。
人教版数学七年级下册第6章《实数》综合测评(附答案)
人教版版七年级下册第6章《实数》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各数中最小的是（）A．0B．1C．﹣D．﹣π2．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法不正确的是（）A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 7．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.110．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．5的平方根是，算术平方根是．12．若的平方根为±3，则a＝．13．正方形的面积为5m2，则它的周长为m．14．﹣3的相反数是．15．一次数学游戏活动时，有7个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，7个木牌如下所示，则男生有人．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．19．（8分）求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6420．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；无理数集合：{ }．21．（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？23．（10分）观察下表后回答问题：a0.00010.011100100000.01x1y100（1）表格中x＝，y＝；（2）由上表你发现什么规律？；（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.732，则≈，≈；②已知＝0.056，则＝．24．（10分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．2．【解答】解：无理数有，，共2个，故选：A．3．【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．4．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．5．【解答】解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故选：D．6．【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．7．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．8．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4种．故选：C．9．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．10．【解答】解：当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x ＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．12．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8113．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．14．【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣．15．【解答】解：∵＝，＝1，﹣（﹣3.5）＝3.5∴正数有：，，，﹣（﹣3.5）四个，∵男同学的木牌前写的是正数，∴有4个男同学，故答案为4．16．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝＝．18．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，则2a﹣1＝﹣3，故这个正数是：（﹣3）2＝9．19．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；∴x1＝2，x2＝﹣2．（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．20．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．21．【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm，∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm，∵3＞16，∴放不进去．22．【解答】解：（1）根据，其中d＝8（km），∴t2＝，∵t＞0，∴t＝（h），答：这场雷雨大约能持续h；（2）根据，其中t＝2h，∴d2＝3600，∵d＞0，∴d＝60（km），答：这场雷雨区域的直径大约是60km．23．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；①＝17.32，＝0.1732，故答案为：17.32，0.1732；②＝560，故答案为：560．24．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：＞，＝，＜；（2）﹣＝＝＝，∵192＝361＞198，∴19＞，∴19﹣＞0．∴＞0，∴＞．。