可靠性理论 第一章
可靠性理论基础复习资料
可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。
不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。
二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。
2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。
3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。
产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。
广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。
广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。
（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。
例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。
对于可修复系统，失效也称为故障。
（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。
最新第1章 可靠性概述-本科PPT课件
（1-8） （1-9）
2．失效率
失效率也称故障率λ(t) --工作到时刻t时尚未失效的产品，在时 刻t以后的单位时间内发生失效的概率，也称为故障率函数或风险
为f(t)，可靠度函数可用公式表示如下：
R(t) f(t)dt（t≥0） t
（1-4）
显然，可靠度是时间的单调减函数，随着时间t的增加，可靠度函数R(t)单调下
降，且有0≤R(t)≤1。
与之对应，产品失效概率F(t)定义为：
t
F(t) f(t)dt
0
显然，R(t)＋F(t)=１。
(1-5)
可靠度、失效概率的统计意义可表述如下：
Defect Rate Cost of Control
3 4 5 6
Quality improvement
《可靠性工程》课程内容
可靠性工程
可靠性设计
可靠性制造
可靠性试验
1.2 可靠性工程发展历史
德国学者最先提出了可靠性问题。
可靠性学科是第二次世界大战后从电子产品领域发展起来的。在机械工程领域，A.M.
经验表明，更为实际的状况如右下图所示。随着可靠性 的提高，总费用会继续下降。
“用在有效可靠性工作上的所有费用都是一种投资，通 常都会在短期内就有较大的回报。”
传统的质量模型/六西格马质量-成本模型
成本
缺陷率
控制成本
为进一步提高质量的投资 使经济效益降低的分界点
失效数
Cost
Fail领域共同关心的问题
不同领域的可靠性问题有各自不同的特点。
人的可靠性问题与设备可靠性问题不同， 软件系统的可靠性问题与硬件系统的可靠性问题不同， 机械系统的可靠性问题与电子系统的可靠性问题也有明显的不同。
第一章可靠性概论01 [修复的]
![第一章可靠性概论01 [修复的]](https://img.taocdn.com/s3/m/2b48862ebcd126fff7050bd6.png)
6
§1-2 可靠性特征量
可靠性的特征量主要是：可靠度、失效概 率、失效率、失效概率密度和寿命等。 一、可靠度 R（t） 1、可靠度定义
可靠度 — 是指产品在规定的条件下和规 定的时间内，完成规定功能的概率。它是时间 的函数，记作 R（t）。
设 T 为产品寿命的随机变量，则可靠 度函数为：
R（t）=P（T>t）
式中—— n f (t ) 在 (t , t t ) 时间间隔内失 效的产品数。
当产品的失效概率 密 度 f（t） 已 确 定 时 ， 由式（ 1-4 ）、（ 1-7 ） 可知 f（t）、F（t）、R （t）之间的关系可用图 1-5表示。
图1-5
19
四、失效率 (t ) 1.失效率的定义 失效率——是工作到某时刻尚未失效的产品， 在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记 作 (t ) ，称为失效率函数，有时也称为故障率 函数。 按上述定义，失效率是在时刻 t 尚未失效的 产品在 t~t+Δt 的单位时间内发生失效的条件概 率，即： 1 (t ) lim P(t T t t / T t ) （1-9） t 0 t
因此，不论对可修复产品还是不可修 复产品，可靠度估计值的计算公式相同， 即:
10
= ns （t）/ n
（1-2）
对不可修复产品，是将直到规定时间区 间（0,t）终了为止失效的产品数记为nf（t）； 可修复产品，将无故障工作时间T不超过规 定时间t的次数记为nf（t），所以nf（t）也是 （0,t）时间区间的故障次数。故有关系式:
20
t 时刻失效的速率，故也称为 瞬时失效率。
(t ) 反映
P(t T t t ) P(t T t t / T t ) P(T t )
可靠性理论
第一章绪论第一节民用航空器技术和运输事业的发展概述一、民用航空的发展历史·1903年12月17号，美国自行车技师莱特兄弟在滑翔机上用12马力汽油机带动两副螺旋桨，历时59秒，飞行262M，高度3M，对空速度48km/h，对地速度16km/h。
这个今天看来不足为奇的数字代表着当时人类航空技术的巨大突破，开创人类动力飞行新纪元。
·1905年生产出第一架样机“飞行者号”，保存在美国华盛顿国家航空宇航博物馆，1906年获得专利，专利号（No831 393）·1916年7月15日，美国木材商人威廉·波音创立波音公司·1919年法国飞机制造商法尔曼公司成立第一家国际航空公司，英航开辟第一个国际航班，（伦敦──巴黎）50年代，是人类航空技术日新月异的十年，涡轮发动机的使用为民航客机提供了足够的动力·1952年，英国研制第一种民用喷气客机“彗星号”，从伦敦飞到南非，载客36人·1954年5月15日，波音公司研制成功B707，民用航空进入一个新的历史时期60、70年代出现超音速客机和超大型宽体客机（B747，1970年投入运营和协和）代表着现代航空技术的商业化，从事航空运输的航空公司大量出现，广大公众航空旅行的时代终于到来了。
二、我国民用航空状况·旧中国民用航空发展过程·主要事件：·1919年3月，北洋政府交通部筹办航空事宜，购买8架飞机，1920年5月8日，北京－天津通航·1923年，孙中山提出“航空救国”，成立航空局·1930年8月，中美合资经营中国航空公司（简称中航）·1931年2月，中德合作经营欧亚航空公司，1943年改称中央航空公司（简称央航）·1932年9月和1936年11月，日本先后成立满洲航空公司和惠通航空公司，控制东北及华北地区的航空运输·1933年6月，两广地方政府成立西南航空公司·新中国三十年民用航空发展过程·主要事件：·1949年11月2日，中央政治局决定成立民用航空局，受空军领导，钟赤兵任局长·1949年11月9日，两航起义，从香港带回12架飞机，加上修复的17架旧飞机，成为新中国民航的家底，主要作专机使用。
可靠性工程基本理论
可靠性工程基本理论1可靠性（Reliability）可靠性理论是从电子技术领域发展起来，近年发展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。
可靠性与安全性有密切的关系，是系统的两大主要特性，它的很多理论已应用于安全管理。
可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。
产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。
产品可以是一个零件也可以是一个系统。
规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。
可靠性与时间也有密切联系，随时间的延续，产品的可靠程度就会下降。
可靠性技术及其概念与系统工程、安全工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有十分密切的关系。
所以，可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。
2可靠度（Reliablity）是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。
可靠度用字母R表示，它的取值范围为0≤R≤1。
因此，常用百分数表示。
若将产品在规定的条件下，在规定时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。
其中F称为失效概率，亦称不可靠度。
设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则F=n/NR=(N-n)/N=1－F可靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和可靠度也都不同。
所以可靠度是时间的函数，记成R（t），称为可靠度函数。
图5-1是可靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。
图5-1可靠度3失效率（Failurerate）失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时该后，单位时间内发生失效的概率。
在极值理论中，失效率称为“强度函数”；在经济学中，称它的倒数为“密尔（Mill）率”；在人寿保险事故中，称它为“死亡率强度”。
失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标；它也是描述产品在单位时间内失效的可能性。
第一章汽车可靠性理论基础
（五）平均无故障工作时间
对可维修产品，平均无故障工作时间是指 汽车故障的平均间隔时间，记为MTBF 。
1 MTBF ti N i 1
N
（六）平均首次故障时间
平均首次故障时间是指汽车产品首次 故障时间的平均值。
1 MTTF t ( n n ) t i n
指数分布是连续型随机变量分布形式中最基本的一种，经 常用来描述产品的寿命。
指数分布的密度函数 可靠度函数
指数分布的累积分布函数
f (t ) e
t
R(t ) e
t
t
F (t ) 1 e
（二）正态分布
正态分布是一种最常用的连续型分布，它可以用来描述许多自然现 象和各种物理性能，也是机械制造、科学实验及测量技术进行误差分析 的重要工具。
x
3．正态分布的可靠度函数
R( x) f ( x)dx
x
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
(x ) exp[ ]dx 2 2
2
4．正态分布的寿命特征值
平均寿命：
E( X )
d(X )
2
方差寿命： 可靠寿命：
中位寿命：
TR U p
T (0.5)
（三）对数正态分布
尺寸参数不影响曲线变化的形状和位置，只是改变曲线纵横坐 标的标尺。如图所示
图：尺度参数对 f (t )的影响
3．位置参数r
参数r不同时，威布尔分布的概率密度曲线形状不变，只是曲线起点的位 置发生变化。参数r增大，曲线沿着横轴正方向平行移动，如图所示。
图：位置参数对
f (t )的影响
第三节 汽车可靠性分析
(安全管理理论)可靠性工程基本理论
可靠性工程基本理论1可靠性（Reliability）可靠性理论是从电子技术领域发展起来，近年发展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。
可靠性与安全性有密切的关系，是系统的两大主要特性，它的很多理论已应用于安全管理。
可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。
产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。
产品可以是一个零件也可以是一个系统。
规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。
可靠性与时间也有密切联系，随时间的延续，产品的可靠程度就会下降。
可靠性技术及其概念与系统工程、安全工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有十分密切的关系。
所以，可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。
2可靠度（Reliablity）是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。
可靠度用字母R表示，它的取值范围为0≤R≤1。
因此，常用百分数表示。
若将产品在规定的条件下，在规定时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。
其中F称为失效概率，亦称不可靠度。
设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则F=n/NR=(N-n)/N=1－F可靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和可靠度也都不同。
所以可靠度是时间的函数，记成R（t），称为可靠度函数。
图5-1是可靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。
图5-1可靠度3失效率（Failurerate）失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时该后，单位时间内发生失效的概率。
在极值理论中，失效率称为“强度函数”；在经济学中，称它的倒数为“密尔（Mill）率”；在人寿保险事故中，称它为“死亡率强度”。
失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标；它也是描述产品在单位时间内失效的可能性。
第一章汽车可靠性理论基础
第十九页，编辑于星期五：十六点 十六分。
2.正态分布
变量的概率密度函数为：
f (t)
1
2
exp
1 2
t
2
,
t
其累积故障概率分布为：
t
t
F (t) f (t)dt
1
exp
1
t
2
dt,
t
可靠度函数为：
2 2
R(t) 1 F(t) t f (t)dt
2. 有效寿命
从浴盆曲线中，偶然故障期故障率最低且稳定，可以说是是最佳状 态期，这一时期称为有效寿命期。
3. 特征寿命
指设备故障概率F(t)=63.2%状况下，设备运行时间。
4. 额定寿命
指设备故障概率为10％，可靠度R(t)=90%，设备的运行时间
5. 平均寿命
可维产品平均无故障工作时间，即MTBF；不可维的平均寿终运行时间 MTTF。
1
曲线就展开得越平坦，但曲线下面所包容的面积2均 等于1。
值越大，
第二十页，编辑于星期五：十六点 十六分。
0, 1时的正态分布称为标准正态分布。
查表计算时，给定的是标准正态分布，这样就要把非标准正态分布转化为标 准正态分布。
转换系数： Z t
进行参数估计常用的是3 区 间估计，即： [ 3 , 3 ]
3）探讨使用寿命理论和方法 4）研究汽车技术状况诊断理论与技术
第二页，编辑于星期五：十六点 十六分。
3. 维修理论的发展状况 60年代，计划预防维修理论为主：
影响汽车技术状况的零件技术状况有规律可遵循 维修工作必须在故障发生前进行 维修工作量是强制性的、定期的
维修工作量取决于汽车可靠性和技术状况
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Who should be involved?
Assembly Personnel Managers and Executives Technicians Engineers In short, everyone. It takes a concerted effort and interest from everyone in the organization to make a reliability engineering program successful.
Reliability deals with the behavior of failure rate over a long period of time. Quality control deals with percent out of specification, or percent of defectives at one point in time, (i.e. when receiving incoming components, or at a point during the product’s manufacture/assembly). Reliability is quality over time.
Reliability Engineering
A Management Definition
What’s the expected life of the product? How many returns/failures are we expecting next year? How much is it going to cost us to develop and to support this product? Can we make it more cost-effective?
20世纪50年代，前苏联为了保证人造地球卫星发射与 飞行的可靠性，开始了可靠性的研究工作。 日本企业家认识到，要在国际市场的竞争中取胜，必 须进行可靠性的研究。 1958年日本科学技术联盟成 立了“可靠性研究委员会”，专门对可靠性问题进行 研究。
20世纪70年代由于国家重点工程的需要(元器件的可靠性 问题)，以及消费者的强烈要求(电视机的质量问题)，对开 展可靠性的研究起到了巨大的推动作用。 1978年提出《电子产品可靠性“七专”质量控制与反馈科 学实验》计划，并组织实施。经过10年努力，使军用元器 件可靠性提高了两个数量级，保证了运载火箭、通信卫星 的连续发射成功和海底通信电缆的长期正常运行。 1978年，陆续召开了有关提高电视机质量的工作会议。 对电视机等产品明确提出了可靠性、安全性的要求和可靠 性指标，组织全国整机及元器件生产厂家开展了大规模的、 以可靠性为重点的全面质量管理。在5年的时间里，使电 视机平均故障间隔时间提高了一个数量级，配套元器件使 用可靠性也提高了一至二个数量级。
Product Cost vs. Reliability
可靠性的研究内容
1.可靠性工程 可靠性工程是指为了保证产品在设计、生产及使用过程 中达到预定的可靠性指标，应该采取的技术及组织管理措 施。可靠性技术在产品全寿命周期的各个阶段任务是： (1)可靠性设计：通过设计奠定产品可靠性基础。研究 在设计阶段如何预测和预防各种可能发生的故障和隐患， 以及确保产品的维修性。 (2)可靠性试验：通过试验测定和验证产品可靠性。研 究在有限的样本、时间和使用费用下，如何获得合理的评 定结果，找出薄弱环节，提出改进措施，提高产品可靠性。 (3)制造阶段的可靠性：通过制造实现产品的可靠性。 研究制造偏差的控制、缺陷的处理和早期故障的排除，保 证设计目标的实现。 (4)使用阶段的可靠性：通过使用维持产品的可靠性。 研究产品运行中的可靠性监视、诊断、预测，以及采用售 后服务与维修策略，防止可靠性劣化。
When should reliability be applied?
“From the cradle to the grave.” i.e. the entire life cycle of the product.
Reliability Engineering vs. Quality Control
Multiple Activities
Standards Reliability based Centered preliminary Maintenance predictions System Reliability Analysis
FMEAS
FRACA
Life data Analysis Reliability growth
2．可靠性分析 通过可靠性试验，发现产品的薄弱环节，研究 导致薄弱环节的内因和外因，研究导致薄弱环 节的机理，找出规律，提出改进措施。 3．可靠性数学 研究产品故障的统计规律，研究产品的可靠性 设计、分析、预测、分配、评估、验收和抽样 等技术的数理统计学方法。
作业
1. 2. 3.
可靠性工程的意义； 可靠性与质量工程比较； 可靠性工作的时间。
Accelerated Testing
Others
Balancing reliability
A proper balance must be between product reliability and the other aspects of the business. Including time-to-market, manufacturing costs, sales, products and customer satisfaction.
1.2 可靠性的重要意义
(1)提高产品的可靠性，可以防止故障和事故的 发生，从而保证人民生命财产安全。 (2)提高可靠性，能使产品总的费用降低。 (3)提高可靠性，可以减少停机时间，提高产品 可用率。 (4) 提高可靠性，可以改善企业信誉，增强竞争 力，扩大产品销路，从而提高经济效益。 (5)提高可靠性，可以减少产品责任赔偿案件的 发生，避免不必要的经济损失。
可靠性技术
郭进教授
可靠性的发展概况
20世纪40年代，由于战争的需要，德国在V—1火箭的研 制中，提出了火箭系统的可靠性等于所有元器件可靠度乘 积的理论，即把小样本问题转化为大样本问题进行研究。 20世纪50年代初期，美国为了发展军事的需要，成立了 “电子设备可靠性专门委员会”、“电子设备可靠性顾问 委员会”(AGUE)等研究可靠性问题的专门机构。 1957 6 4 1957年6月4日，美国的“电子设备可靠性顾问委员会” 发布了《军用电子设备可靠性报告》。提出了可靠性是可 建立的可分配的及可验证的，从而为可靠性学科的发展提 出了初步框架。