可靠性基本理论
汽车维修工程课件第一章汽车可靠性理论基础ppt
No.10044
（十）有效度
是把系统可靠性和维修性特性转换为效能的一个 指标的参数。通过可用性分析，可以在系统的可靠 性和维修性参数间作出合理的权衡。
A(t) U D U
A(t)—有效度
式中 U —能工作时间；
D —不能工作时间
—所有样本发生的 i类故障数
第三类故障：一般故障 qkj 100
i —每次发生 类故障的扣分数 第四类故障：轻微故障 qkj 20
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三、系统可靠性
（一）系统可靠性的定义
系统可靠性是指工作系统在一定的使用条件下， 在要求的工作时间内，完成规定功能的能力。
系统可靠性是建立在系统中各个零件及部件间的作用 关系和这些零部件所具有的可靠性基础之上的。换言之， 系统可靠性为其组成总成（子系统）及零件可靠性的函 数。
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平均寿命： E( X )
方差寿命： d ( X ) 2
可靠寿命： 中位寿命：
TR U p
T (0.5)
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（三）对数正态分布
若随机变量T的对数值lnt服从正态分布，则该随机变 量T就服从对数正态分布。
，
图 0, 1的对数正态分布曲线
分布函数：
x1
(ln t )2
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（二）正态分布
正态分布是一种最常用的连续型分布，它可以用来描述许多自然现 象和各种物理性能，也是机械制造、科学实验及测量技术进行误差分析 的重要工具。
1．正态分布特征
正态分布的故障密度函数为
f (x) 1 exp[ 1 ( x )2 ]
2
可靠性理论基础知识
可靠性理论基础知识可靠性理论基础知识1.可靠性定义我国军用标准GIB 451A-2005《可靠性维修性保障性术语》中，可靠性定义为：产品在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的能力。
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。
“规定时间”是指产品规定了的任务时间。
“规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。
可靠性的评价可以使用概率指标或时间指标，这些指标有：可靠度、失效率、平均无故障工作时间、平均失效前时间、有效度等。
典型的失效率曲线是浴盆曲线，其分为三个阶段：早期失效期、偶然失效期、耗损失效期。
早期失效期的失效率为递减形式，即新产品失效率很高，但经过磨合期，失效率会迅速下降。
偶然失效期的失效率为一个平稳值，意味着产品进入了一个稳定的使用期。
耗损失效期的失效率为递增形式，即产品进入老年期，失效率呈递增状态，产品需要更新。
1.1可靠性参数1、失效概率密度和失效分布函数失效分布函数就是寿命的分布函数，也称为不可靠度，记为)(t F 。
它是产品或系统在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，通常表示为)()(t T P t F ≤=失效概率密度是累积失效概率对时间t 的倒数，记为f(t)。
它是产品在包含t 的单位时间内发生失效的概率，可表示为)()()('t F dtt dF t f ==。
2、可靠度可靠度是指产品或系统在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的概率。
可靠度是时间的函数，可靠度是可靠性的定量指标。
可靠度是时间的函数，记为)(t R 。
通常表示为?∞=-=>=t dt t f t F t T P t R )()(1)()(式中t 为规定的时间，T 表示产品寿命。
3、失效率已工作到时刻t 的产品，在时刻t 后单位时间内发生失效的概率成为该产品时刻t 的失效率函数，简称失效率，记为)(t λ。
)(1)()()()()()(''t F t F t R t F t R t f t -===λ。
可靠性工程基本理论
可靠性工程基本理论1可靠性（Reliability）可靠性理论是从电子技术领域发展起来，近年发展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。
可靠性与安全性有密切的关系，是系统的两大主要特性，它的很多理论已应用于安全管理。
可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。
产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。
产品可以是一个零件也可以是一个系统。
规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。
可靠性与时间也有密切联系，随时间的延续，产品的可靠程度就会下降。
可靠性技术及其概念与系统工程、安全工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有十分密切的关系。
所以，可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。
2可靠度（Reliablity）是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。
可靠度用字母R表示，它的取值范围为0≤R≤1。
因此，常用百分数表示。
若将产品在规定的条件下，在规定时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。
其中F称为失效概率，亦称不可靠度。
设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则F=n/NR=(N-n)/N=1－F可靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和可靠度也都不同。
所以可靠度是时间的函数，记成R（t），称为可靠度函数。
图5-1是可靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。
图5-1可靠度3失效率（Failurerate）失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时该后，单位时间内发生失效的概率。
在极值理论中，失效率称为“强度函数”；在经济学中，称它的倒数为“密尔（Mill）率”；在人寿保险事故中，称它为“死亡率强度”。
失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标；它也是描述产品在单位时间内失效的可能性。
可靠性基础理论概要课件
03
系统可靠性分析
系统可靠性与元件可靠性关系
01
系统可靠性是指在规定条件下，系统在规定时间内完成规定功能的能力。元件 可靠性是构成系统可靠性的基础，元件的可靠性水平直接影响整个系统的可靠 性。
02
元件故障会导致系统故障，因此需要选择高可靠性的元件，以提高整个系统的 可靠性。
03
系统的可靠性不仅取决于元件的可靠性，还受到系统结构、工作条件、维修保 养等因素的影响。
可靠性指标计算
01
02
03
可靠度函数
可靠度函数描述了产品在 规定条件下和规定时间内 完成规定功能的概率，是 可靠性分析的重要指标。
故障概率密度函数
故障概率密度函数描述了 产品在单位时间内发生故 障的概率，是评估产品可 靠性的重要依据。
平均寿命
平均寿命是描述产品寿命 的统计量，常见的平均寿 命有平均故障间隔时间、 平均修复时间等。
03
可靠性工程的发展历程
20世纪50年代
可靠性工程开始萌芽，主要应用于军事领域 。
20世纪60年代
可靠性工程在民用领域得到广泛应用，如电 子产品、汽车等。
20世纪70年代
可靠性工程逐渐成熟，形成了完整的理论体 系和实践方法。
21世纪
随着科技的不断发展，可靠性工程的应用领 域不断扩大，涉及到众多行业和领域。
总结词
航空航天领域可靠性工程实践案例介绍了如何通过工程实践提高航空航天产品的可靠性 。
详细描述
航空航天领域可靠性工程实践案例主要介绍了在航空航天领域中，如何通过一系列的工 程实践，如严格的质量控制、环境适应性设计、冗余设计等，提高航空航天产品的可靠 性。该案例还涉及到了对航空航天产品可靠性的测试和评估，以及对故障的预防和应对
(安全管理理论)可靠性工程基本理论
可靠性工程基本理论1可靠性（Reliability）可靠性理论是从电子技术领域发展起来，近年发展到机械技术及现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科。
可靠性与安全性有密切的关系，是系统的两大主要特性，它的很多理论已应用于安全管理。
可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。
产品的可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。
产品可以是一个零件也可以是一个系统。
规定的条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件。
可靠性与时间也有密切联系，随时间的延续，产品的可靠程度就会下降。
可靠性技术及其概念与系统工程、安全工程、质量管理、价值工程学、工程心理学、环境工程等都有十分密切的关系。
所以，可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术。
2可靠度（Reliablity）是指产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的概率。
可靠度用字母R表示，它的取值范围为0≤R≤1。
因此，常用百分数表示。
若将产品在规定的条件下，在规定时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。
其中F称为失效概率，亦称不可靠度。
设有N个产品，在规定的条件下，在规定的时间内，有n个产品失效，则F=n/NR=(N-n)/N=1－F可靠度与时间有关，如100个日光灯管，使用一年和使用两年，其损坏的数量是不同的，失效率和可靠度也都不同。
所以可靠度是时间的函数，记成R（t），称为可靠度函数。
图5-1是可靠度函数R（t）和失效概率F（t）变化曲线。
图5-1可靠度3失效率（Failurerate）失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时该后，单位时间内发生失效的概率。
在极值理论中，失效率称为“强度函数”；在经济学中，称它的倒数为“密尔（Mill）率”；在人寿保险事故中，称它为“死亡率强度”。
失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标；它也是描述产品在单位时间内失效的可能性。
可靠性基本理论model
可靠性指标及其内在关系
故障分布密度函数 f (t)
f (t)
1
F (t )
f (t) F (t)
R(t)
f (t) R(t)
(t )
f
(t)
(t )
•
e
t 0பைடு நூலகம்
( x)dx
累积故障概率 F (t)
F (t )
t 0
f (t ) dF (t ) F ' (t ) dt
瞬时失效率 λ(t)，（简称失效率）
定义：是在t时刻，还未失效旳产品，在 该时刻后旳单位时间内发生失效旳概率。
(t) lim F(t t) F(t) dF(t) 1
t0 R(t)t
dt R(t)
中位寿命和特征寿命
• 中位寿命：满足R(t0.5)=0.5旳t0.5称为中位寿 命，即寿命比它长和比它短旳产品各占二 分之一
元器件质量与可靠性旳表征
军用电子元器件原则和规范中要求旳可 靠性确保要求有两种表征方式，即失效率 等级和产品确保等级。前者用于大多数 （并非全部）电子元件可靠性水平旳评估， 后者则用来评价电子器件（涉及部分电子 元件）旳可靠性确保水平。
1 失效率等级
毋庸多言，失效率是量化表征产品可靠性水平旳 一种特征数，在以其为可靠性表征方式旳原则和规 范中要求有关从10-5/h和10-8/h旳四个等级。
维修性指标
对可维修产品还有平均维修时间，它是设备处 于故障状态时间旳平均值，或设备修复时间旳 平均值。记以MTTR，它是英文（Mean Time To Repair）旳缩写。
MTTR 0 t.m(t)dt 0 (1 M (t))dt
第二章 可靠性基本理论
MTTF与MTBF的理论意义实际上是一样的，故 通称为平均寿命。
1 N 对于小样本不分组，平均寿命θ： ti N i 1
对于大样本将全部寿命数据按一定时间间隔分 组，取每组寿命数据的中值ti作为该组的寿命，则平 均寿命θ：
1 n (ti ni ) N i 1
△ni－－第i组寿命数据的个数
第二段：偶然失效期，失效率基本保持不变， （相当中年寿命期） 失效原因:由于不能控制也不能预测的缺陷。 尽量增长第二段时间，使产品失效率低于规定值。 第三段：耗损失效期，失效率为递增型。（相 当老年寿命期） 失效原因：耗损、老化、磨损、疲劳等。 充分合理的预防性维修计划、提高维修性设计、 及时更换易损件，使失效率不高于规定值。
t2 2
2
t 2
2
t2 t2 2 2 1 e 0
R(t ) 1 F (t ) e
f (t ) t e (t ) t2 R(t ) e 2
t2 2
t
(t ) ct , t≥0, c为常数， 例2-7: 设某产品的故障率为： 求该产品的故障密度函数 f(t) 与可靠度函数R(t)。
当产品总体的失效密度函数f(t)已知，N→∞时，
E ( T ) tf ( t ) dt 产品的平均寿命： 0 0 R(t )dt
当λ(t)=λ=常数时，
t 0 R (t ) dt 0 e dt
1
四、可靠寿命、中位寿命、特征寿命
F (500) 1 R(500) 1 0.909 0.0909
F (1000) 1 R (1000) 1 0.5181 0.4818
例2-3 现有某种零件100个，已工作了6年，工作满5 年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试 计算这批零件工作满5年时的失效率。
可靠性工程基本理论
可靠性工程基本理论可靠性工程是一种工程学科，主要涉及如何对产品和系统的可靠性进行评估、设计和管理等。
可靠性工程的基本理论包括可靠性的定义、可靠性的特征、可靠性的评估方法、可靠性的设计原则和可靠性预测方法等。
1. 可靠性的定义可靠性是指产品或系统在规定条件下保持正常运行的能力。
从概率学的角度来看，可靠性是指产品或系统在规定时间内不出现故障的概率。
具体来说，可靠性可以用以下公式来表示：可靠性= (正常运行时间)/(正常运行时间+故障时间)2. 可靠性的特征可靠性具有以下几个特征：（1）可度量性：可靠性可以通过概率和统计方法进行量化和评估。
（2）时效性：产品或系统的可靠性是随着时间变化的，需要及时进行检测和更新。
（3）风险性：可靠性与风险直接相关，风险越高，可靠性要求越高。
（4）系统性：可靠性需要从整个系统的角度考虑，而非单个组成部分的可靠性。
3. 可靠性的评估方法可靠性评估方法主要包括故障模式和效应分析（FMEA）、故障树分析（FTA）、可靠性增长法（RAM）和可靠性试验等。
（1）故障模式和效应分析（FMEA）是一种从设计阶段就开始进行的预防性可靠性评估方法。
其主要思想是通过对每个零部件的故障模式和故障后果进行识别、分类和评估，推断出产品或系统的可靠性并采取相应的预防措施。
（2）故障树分析（FTA）是一种基于逻辑的可靠性评估方法。
它将故障模式和事件之间的因果关系表示为一棵树状结构，通过逐层分析和推断出故障的原因，进而评估产品或系统的可靠性。
（3）可靠性增长法（RAM）是一种逐步提高产品或系统可靠性的方法。
通过在产品或系统的使用过程中收集和分析故障数据，以修正设计和制造过程中不足之处，最终提高产品或系统的可靠性。
（4）可靠性试验是通过对样品进行一系列可靠性测试，从而评估产品或系统的可靠性。
常见的可靠性试验方法包括加速寿命试验、高温试验、低温试验、振动试验、冲击试验等。
4.可靠性的设计原则可靠性的设计原则包括下列几个方面：（1）原则上应对可能引起故障的所有因素（如环境因素）进行评估和控制。
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论证产品的可靠性指标
• 不能或难以维修产品例如：卫星、导弹和海缆等， 不言而喻，维修性方面的指标是无需考虑的，关键 是系统在规定工作期间的可靠度指标。平均工作时 间或平均寿命也不宜用作此类系统的可靠性指标， 除非有附加说明，因为具有相同平均工作时间指标 的系统，其实际可靠度可能差异很大。例如一套寿 命为复合指数分布的并联冗余双工系统与一套寿命 为指数分布的系统，假设具有相同的平均寿命，当 系统规定的工作时间为系统平均寿命的十分之一时， 后者的失效机会约比前者增大七倍多。
第一篇 可靠性基本理论
主要内容
1 概论 2 产品可靠性模型 3 可靠性指标论证 4 可靠性分配
产品的寿命特性
早期失效 失 效 率
使用寿命期
损耗失效期
寿命时间
产品的可靠性定义
• 产品的可靠性就是在规定的条件下，在规定的 时间内、产品完成规定功能的能力。
• 产品可靠性定义包括下列四要素： (1) 规定的时间；
(2) 规定的环境和使用条件； (3) 规定的任务和功能； (4) 具体的可靠性指标值。
• 对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予 具体的明确的定义。
可靠性的特征量
• 可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时 间内、产品完成规定功能的概率。它是时间的 函数，记作R(t),也称为可靠度函数。
A MTBF MTBF MTTR
可靠性、维修性指标的论证和确定
可靠性是定量的概率统计指标 • 在设计中它必须是可预计的，在试验中它必须
是可测量的，在生产中它必须是可保证的及在 现场使用中它必须是可保持的。
系统可靠性与维修性指标可以从两方面论证： 一是研究被论证系统应该具有或侧重于哪些可 靠性和维修性指标；二是决定这些指标水平的 高低。
(t) lim F(t t) F(t) dF(t) 1
t0 R(t)t
dt R(t)
中位寿命和特征寿命
• 中位寿命：满足R(t0.5)=0.5的t0.5称为中位寿 命，即寿命比它长和比它短的产品各占一 半
• 特征寿命：满足R(te-1 )=e-1=0.368 的te-1称为 特征寿命
可靠性指标及其内在关系
R(t) 1 F(t)
1
R(t)
e
t 0
( x)dx
0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001
0 500 700 900 1100 1300 1500
MTBF 和 MTTF
• 对不可维修的产品的平均寿命是指从开 始投入工作，至产品失效的时间平均值。 也称平均失效前时间，记以MTTF，它是 英文（Mean Time To Failure）的缩写。
• 对可维修产品而言，其平均寿命是指两 次故障间的时间平均值，称平均故障间 隔时间，习惯称平均无故障工作时间， 用MTBF记之，它是英文（Mean Time Between Failures）的缩写。
维修性指标
• 对可维修产品还有平均维修时间，它是 设备处于故障状态时间的平均值，或设 备修复时间的平均值。记以MTTR，它是 英文（Mean Time To Repair）的缩写。
MTTR 0 t.m(t)dt 0 (1 M (t))dt
其中：m(t)是维修时间的概率密度函数，对 应可靠性的失效概率密度函数。
维修性指标
• 维修度（对应可靠度）M(t)：它定义为在规定条 件下使用的产品，在规定的时间内按照规定的程 序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定 功能状态的概率。
故障分布密度函数 f (t)
f (t)
1
F (t )
f (t) F (t)
R(t)
f (t) R(t)
(t)
f
(t)
(t )
•
e
t 0
( x)dx
累积故障
1
F(t) 1 R(t)
F
(t)
1
e
t 0
( x)dx
可靠度 R(t)
R(t)
t
f
(x)dx
• 当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0
R(t) p(T t)
样品寿命
可靠度估算示例 200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 样品号
R(t) 12 7 0.42 12
• 不可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间 内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间 的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。
• 修复率μ(t)（对应失效率）:定义为修理时间已达 到某个时刻，但尚未修复的产品，在该时刻后的 单位时间内完成修理的概率。
(t) lim M (t t) M (t) m(t)
t0 (1 M (t))t 1 M (t)
维修性指标
• 可维修产品的有效度A，它表示设备处于 完好状态的概率：
论证产品的可靠性指标
• 论证了不同任务应选用的不同指标之后，继而 要论证这些指标的高低。指标低了不能满足使 用要求，乃至完全失去使用价值，甚至还会造 成严重后果。军事装备的可靠性太低，不仅会 丧失战机，而且还将处于被动挨打状态；民用 设备，例如钢铁和化学工业自动控制系统的可 靠性过低，将会发生冻结和爆炸事故。因此， 从后果判断，后果严重的，可靠性指标应该高 些，后果不严重的，指标可以低些。另一方面， 可靠性指标定得过高，从使用角度来说虽然是 有利的，但会造成额外经济损失，还会延长工 程周期，所以也是没有必要的。
可靠性指标的选择的依据
a、装备的类型，例如对坦克为平均无故障 里程（MMBF）、对于飞机为平均无故障 飞行小时（MFHBF）、对一般设备则为 平均无故障时间(MTBF);
b、装备的使用要求（战时、平时、一次 使用、重复使用）对于一次使用的产品则 为成功率（例导弹）
c、装备可靠性的验证方法，厂内试验验证 则用合同参数，外场验证则用使用参数。
F(t) p(T t)
失效概率密度f(t) 定义：失效概率密度是累积失效概率F(t)对时间的变 化率，它表示产品寿命落在包含t的单位时间内的概 率，即t时刻，产品在单位时间内失效的概率。
f (t) dF (t) F ' (t) dt
瞬时失效率 λ(t)，（简称失效率）
• 定义：是在t时刻，尚未失效的产品， 在该时刻后的单位时间内发生失效的 概率。
论证产品的可靠性指标
• 视间断使用或连续运行的不同，可维修系统对 可靠性和维修性指标的考虑也有较大差别。如 测量雷达、炮瞄雷达和部分军用电台等间断使 用系统，可靠度或平均无故障工作时间应作为 主要可靠性指标，而有些类型的测量仪表，虽 然也是间断使用设备，但人们更关心的则是它 们的利用率；对诸如广播、电视、通讯、卫星 通讯地面站和港口管制雷达等连续运行系统， 有效度应是它们的主要指标。