新华东师大版八年级下册数学《分式》教案

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八年级数学下册 16.1.1 分式及其基本性质教案 (新版)华东师大版

八年级数学下册 16.1.1 分式及其基本性质教案（新版）华东师大版1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。

2、正确地判断一个代数式是否是分式。

重点目标掌握分式的概念并会判断一个代数式是否是分式难点目标区别分式有无意义和分式的值为0这两个不同的概念导入示标情景引入: 一年一度的羊羊运动会开始了,喜羊羊以a米/秒的速度完成了100米短跑,你能计算出喜羊羊用了多少秒吗? 目标三导学做思一：如何探究分式的概念？导学：7 P= ，a3b= ，x(x+y)= , (a-b)4= ，47= ， t(a-x)= , m100= ，导做：1、观察所得得到的结果，哪些是整式？哪些不是整式？2、不是整式的式子有什么共同特点？导思：分式的定义：形如 ( 、是整式，且中必含有， )的式子，叫做分式、其中叫做分式的分子, 叫做分式的分母、2、整式和分式统称。

学做思二：分式在什么条件下有意义、无意义、值等于0？导学：已知了分数有意义的条件是分母不等于0，类比分数，分式有意义的条件？导做：上述分式中满足什么条件时分式有意义？导思：分式在什么条件下无意义、值等于0？小组讨论交流。

当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义；当分子且分母时，分式的值为零、例如：在分式中，当a 时，分式有意义；当a 时，分式没有意义；当 ,且时，分式的值为零。

学做思三：你会应用吗？问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）； (5)；(6)；(7)+1、同步一试：在代数式－，，x+y，，中，分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个导学：分式的定义。

导做：独立自主完成。

导思:不是字母，是常数。

问题2：当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）、 (3)导学：据分式有意义的条件。

导做：独立自主完成。

导思：x为何值时,分式的值为正？x为何值时，分式的值为负？当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？达标检测1、有理式，（x+y），，，，中分式有（）个。

华东师大版八年级下册数学第16章分式第一节分式及其基本性质《分式的基本性质》(约分)参考教案

16.1.2 分式的基本性质（约分）教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义.教学重点：分式约分方法教学难点：分子、分母是多项式的分式约分（一）复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分，可类比分数的基本性质来识记.（二）实践与探索例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）22x xy x y x x ++= （2）1121122-++=-+y y y y y （y≠－1）. 特别提醒：对22x xy x y x x++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调.例5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.（1）y x y x 32213221-+；（2）ba b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题.例6、约分（1）4322016xyy x -；（2）44422+--x x x 解：（1）y x yxy x xy xy y x 545444201633432-=∙∙-=- （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（三）练习：约分：222223322)3( ;24)2( ;32)1(b ab a ab y xy x axy y ax --+-先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“－”.作业：习题16.1 第4题。

新华东师大版八年级数学下册《16章分式小结》教案_2

17章《分式》小结与复习学习目标：1、进一步理解分式、最简分式、最简公分母的概念。

2、熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算。

3、通过练习，加强计算能力，进一步理解数学的整体思想。

教学流程：回顾（一）1、分式的定义；2、分式有意义的条件；3、分式值为0的条件；4、分式值为正数或负数的条件；学生活动：学生师友之间交流，巩固相关知识。

并自己根据所学知识按要求书写分式并对应解决。

过关练习：值为正。

时，分式当。

值为时，分式当无意义。

时，分式当有意义。

时，分式当x x x xx x xx x xx x -13______0-13______-13___-13___---=-= 回顾（二）1、约分：把分子.分母的最大公因式(数)约去.2、通分：关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积。

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.活动：师生共同回顾，约分、通分的方法及步骤。

过关练习：444)3(;)(8)(2)2(;2761223222-++-----m m m a b b a xy y x ）化简：（16121)2(;2122-++-a a a a a b a b 与与）通分：（备注：部分学生板演，其余学生自主练习，师巡视指导。

师点拨。

巩固应用回顾（三）分式的运算：分式的乘法、除法、加法、减法，乘方。

学生练习：强调分式乘除时的注意事项和因式分解的重要性。

例：222441(1)214a a a a a a -+-⋅-+-学生练习：能力提升：2121(1)11x x x x ++--+课堂小结：学生畅谈本堂收获。

1．如果把分式中的x 和y 的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ,扩大３倍Ｂ,不变Ｃ,缩小１／３Ｄ,缩小１／６ 2．如果把分式中的x 和y 的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ，扩大３倍Ｂ,不变Ｃ,缩小１／３Ｄ,缩小１／６ y x x +y x xy+分式的加减同分母相加异分母相加 43(1)a a +小试牛刀计算 x x x x -+--+11211)2(243(3)23a a +1(4)12x x x +-+。

华东师大版八年级下册数学 16.1.1 分式(2) 教案

课题：《分式》【课标要求】了解分式的概念，能识别出哪些是分式，并能指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。

【学习目标】1、学生能了解分式的概念，并会从一些代数式中识别出哪些是分式。

（概念性知识的理解）2、学生会把字母的值代入分式中，求出分式的值。

（概念性知识的运用）3、学生会指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。

（概念性知识的运用）【任务分析】（一）使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）（二）起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）1．知道单项式和多项式统称为整式，并会识别单项式和多项式。

2．已知代数式中字母的值，会代入并求出代数式的值。

3．知道分数的分母不能为0，分母为0时，分数没有意义。

【教学策略】（一）学习结果分类：类比思想的学习和概念学习。

（二）支持性条件：数学的概括能力、类比的思想。

（三）教学重点：了解分式的概念及分式有无意义、值为零的条件。

（通过与分数类比的思想学习分式）（四）教学难点：分式的值为0时，分式中字母的取值范围。

（需要同时考虑分子和分母的取值）（五）教具、学具准备：课件、导学案。

（六）目标、教学与测评的一致性分析表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识概念性知识目标1 目标2、3、4程序性知识元认知知识【教学过程】一、告知目标（约2分钟）知道他是谁吗？他就是前NBA火箭队的中国球员——姚明，期间，姚明7场球共得115分，他平均每场比赛得16.42分。

若他x场球共得y分，则他平均每场球得多少分？（yx）知道这位运动员是谁吗？他就是刘翔。

在雅典奥运会110米栏比赛中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，他的平均速度是8.52米/秒。

若他跑完110米栏需要y秒，则他的平均速度是多少？（110y）汽车从广州开往黔西约为1100千米，汽车的平均速度为V千米/小时，由于开通了高速公路，路程缩短了a千米，平均速度提高了b千米/小时，则现在它到达黔西所需要的时间为多少？（1100++av b）对于yx、110y和1100++av b，它们是我们学过的整式吗？（不是）它们叫什么呢？本节课我们将与它们交朋友并展开学习。

新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.

新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、代数式、函数等知识后，进一步学习的知识点。

本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

通过学习分式，为学生今后学习高中阶段的化学、物理等学科打下基础。

教材从实际问题出发，引导学生认识和理解分式的概念，并通过大量的例题和习题，使学生掌握分式的基本性质和运算方法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的代数知识。

但是，对于分式这种新的数学概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，能够熟练地进行分式的化简、运算。

3.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握分式。

2.例题教学法：通过大量的例题，让学生学会分式的运算方法。

3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入分式的概念。

2.准备大量的例题和习题，用于巩固学生的知识点。

3.准备PPT，用于展示相关的知识点和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生思考，从而引入分式的概念。

例如，某商品的原价是200元，现在进行打折促销，打8折后的价格是多少？让学生在解决问题的过程中，理解分式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT，展示分式的基本性质和运算方法。

让学生在视觉上对分式有一个直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的化简和运算，巩固所学知识点。

华师大版八年级数学下册说课稿《第16章分式16.2.2分式的加减(第3课时)》

华师大版八年级数学下册说课稿《第16章分式16.2.2分式的加减（第3课时）》一. 教材分析华师大版八年级数学下册第16章分式16.2.2分式的加减，是学生在学习了分式的概念、分式的乘除法之后，进一步深入学习分式的加减法。

本节课的内容是分式加减法的基本运算规则，包括分式的通分、约分，以及分式的加减运算。

这部分内容是分式运算的基础，对于学生理解和掌握分式的运算法则，提高解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的乘除法运算。

但是，对于分式的加减法运算，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握分式的加减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减法的运算规则，掌握分式的通分、约分方法，能够正确进行分式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中获得成就感。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算规则，分式的通分、约分方法。

2.教学难点：分式加减法运算中，如何正确进行通分、约分，以及解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分式的概念和乘除法运算，引出本节课的内容——分式的加减法运算。

2.知识讲解：讲解分式加减法的运算规则，演示通分、约分的过程，让学生在理解的基础上，掌握分式的加减法运算。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的分式加减法知识，解决问题，提高学生的应用能力。

新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2

新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。

本节课主要让学生了解分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

通过学习分式，为学生今后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。

教材从实际问题出发，引导学生认识分式，并在分式的概念、性质和运算方面进行深入探讨。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的代数思维。

但部分学生对代数知识的运用能力仍待提高，对分式的理解和运用可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，提高代数运算能力。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式，让学生在解决问题的过程中感受分式的重要性。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨分式的性质和运算方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于引导学生直观地理解分式。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考问题中涉及到的数，从而引入分式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，让学生明确分式的构成和特点。

通过示例，讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如分式的乘法、除法、加法和减法。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用所学的分式知识。

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16.1.1 分式
教学目标
1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；
2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；
3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

教学重点
探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学难点
能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学过程
（一）复习与情境导入：
填空
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为米。

（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为米。

（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是元。

（4）根据一组数据的规律填空：1，16
1,91,41…… （用n 表示）观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。

先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。

概括：形如B
A （A 、
B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。

整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式.
（二）实践与探索
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 1；（2）2
x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -. 例2、探究：
1、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）1x x -；（2）223
x x -+ 2、当x 是什么数时，分式
522-+x x 的值是零？ 3、x 取何值时，分式
11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时，
16-x 的值为整数？（三）练习
讨论探索
当x 取什么数时，分式
2||24x x -- （1）有意义（2）值为零？例3、已知分式
b
ax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。

（四）小结与作业分式的概念和分式有意义的条件。

作业：
练习1、下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？
52+x ， m
n ， 2a-3b, 32-y y , )2)(1(92---x x x ,53- 练习2 、分式 23
y y +-，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。

练习3、讨论探索:当x 取什么数时，分式
2||24x x -- （1）有意义（2）值为零？各抒已见。

看谁说得最全。

（五）板书设计
（六）教学后记。

新华东师大版八年级下册数学 《分式》教案