【解析版】陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三下学期第二次联合模拟地理
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三第一次模拟考试(数学理)(解析版)
注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>则A B = （ ） A .2{|0log }x R x e ∈<< B .{|01}x R x ∈<<C .2{|1log }x R x e ∈<<D .2{|log }x R x e ∈<【答案】B【解析】因为集合21={R| 2}={R| x<log },{R|1}x A x e x e B x x∈<∈=∈>{R| 0<x<1}x =∈，所以A B = {|01}x R x ∈<<。
2．以下判断正确的是 （ ）A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件. 【答案】D【解析】A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件，错误，导数为零的点不一定为极值点；B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+-≥任意”；C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为真命题；D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件，正确。
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三历史第一次模拟考试试题（含解析）新人教版历史试题注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
5．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）24．“分封制是建立在方国联合体上的血缘性国家，秦以后才是地缘性（即民族性）国家。
”此观点的主要依据是A.最高统治者的行政权力不同B.地方行政的组织方式不同C.能够直接统治的区域不同D.选拔官员的途径不同【答案】B【解析】考察古代中国的政治制度。
分封制是西周时期实行的地方行政制度，其依据是宗法血缘；秦统一全国后，实行郡县制，打破了原来以血缘为基础分封制，加强了中央集权。
故B项符合题意，故应选B。
25.据《唐律疏议》记载“越……坊市垣篱者，杖七十，侵坏者亦如之。
”这反映了A.唐长安城出现了坊市混杂现象B.唐朝政府实行严厉的商业限制政策C.唐代长安城的坊市多是楼阁建筑D.唐长安城实行严格的坊市管理制度【答案】D【解析】考察古代中国的商业发展。
唐朝时候，坊市分开，严格管理，材料正是这一现象的体现，故应选D。
26.宋、元以来，人们不断把民间的种种传说加到八仙的身上，使八仙的故事越来越丰富、离奇和神采飞扬，差不多成了老百姓心目中神仙的总汇与顶级代表。
而到了明、清时期，更是出现了许多以八仙故事为题材的文学作品，使八仙故事受到群众喜爱、流传不衰的主要原因是A.市民阶层兴起促使世俗文学的发展B.八仙来自于民间C.道教的广泛传播D.商品经济的发展【答案】A【解析】考察古代中国的文学成就。
陕西省西安市长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学第三次联考理科答案(1)
长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2014届第三次模拟考试数学（理）答案第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，第Ⅱ卷（非选择题 共100分）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）∵()f x =2sin(2)2cos 16x x π-+-12cos2cos22x x x -+12cos22x x +=sin(2)6x π+.……………………3分 ∴函数()f x 的单调递增区间是[,]()36k k k Z ππππ-+∈.………5分（Ⅱ）∵1()2f x =，∴1sin(2)62A π+=.又0A π<<，∴132666A πππ<+<.∴52,663A A πππ+==故. …………………7分在ABC ∆中，∵1,2,3a b c A π=+==，∴2212cos b c bc A =+-,即143bc =-.∴1bc =. …………………………10分∴ABC S ∆=1sin 24bc A =……………………12分 17.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）证明：因为*4()n nS a p n N=-∈,则*114(,2)n nS a p n N n--=-∈≥，所以当2n≥时，1144n n n n na S S a a--=-=-，整理得143n na a-=．-------------4分由4n nS a p=-，令1n=，得114a a a=-，解得31pa=．所以{}n a是首项为3p，公比为43的等比数列．-----------------6分（Ⅱ）当3p=时，由（Ⅰ）知，则14()3nna-=，由1(1,2,)n n nb a b n+=+= ，得114()3nn nb b-+-=，----------------- 8分当2n≥时，可得)()()(1231`21--++-+-+=nnnbbbbbbbb＝1)34(3341)34(1211-=--+--nn，-----------------10分当1n=时，上式也成立．∴数列{}n b的通项公式为1*43()1()3nnb n N-=-∈．----------------- 12分18.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）连结AF，∵F是等腰直角三角形ABC∆斜边BC的中点，∴AF BC⊥.又 三棱柱111ABC A B C-为直三棱柱，∴面ABC⊥面11BB C C，∴AF⊥面11BB C C，1AF B F⊥. -------2分设11AB AA==，则1132B F EF B E===.∴22211B F EF B E+=，∴1B F EF⊥. -------------------4分又AF EF F=，∴1B F⊥平面AEF.-------------------6分（Ⅱ）以F为坐标原点，,FA FB分别为,x y轴建立直角坐标系如图，设11AB AA==，则11(0,0,0),(0,)2F A B E，FEC1B1A1C BAC1()2AE =，1(,,1)22AB =- .-------------------8分由（Ⅰ）知，1B F ⊥平面AEF ，∴可取平面AEF的法向量1(0,2m FB == .设平面1B AE 的法向量为(,,)n x y z =，由110,0,0,222020,022x y z n AE z n AB z x y z ⎧--+=⎪⎧=-=⎪⎪⇒⇒⎨⎨=-=⎪⎪⎩-++=⎪⎩∴可取(3,1,n =-.-------------------10分设锐二面角1B AE F --的大小为θ，则03(1)1cos |cos ,|||||m nm n m n θ⨯+-+⨯=<>===. ∴所求锐二面角1B AE F --的余弦值为6.-------------------12分19.（本小题满分12分）【解析】(Ⅰ)一次摸球从2n +个球中任选两个，有22n C +种选法，其中两球颜色相同有222n C C +种选法；∴一次摸球中奖的概率2222222232n n C C n n p C n n ++-+==++.----------------- 4分 (Ⅱ)若3n =，则一次摸球中奖的概率是25p =，三次摸球是独立重复实验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是123354(1)(1)125p C p p =⨯⨯-=. ----------------- 8分 (Ⅲ)设一次摸球中奖的概率是p ，则三次摸球中恰有一次中奖的概率是12323()(1)363,01f p C p p p p p p =⋅⋅-=-+<<，∵2()91233(1)(31)f p p p p p '=-+=--，∴()f p 在1(0,)3是增函数，在1(,1)3是减函数，∴当13p =时，()f p 取最大值. -----------------10分由22212323n n n n n -+=⇒=++. ∴2n =时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大．-----------------12分 20.（本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）由点(2,)M t 在直线2a x c =上，得22a c=，故212c c +=， ∴1c =．从而a =． ……………2分所以椭圆方程为2212x y +=． ……………4分（Ⅱ）以OM 为直径的圆的方程为(2)()0x x y y t -+-=．即222(1)()124t t x y -+-=+． 其圆心为(1,)2t,半径r =6分 因为以OM 为直径的圆被直线3450x y --=截得的弦长为2， 所以圆心到直线3450x y --=的距离2t d ==． 所以32552t t --=，解得4t =．所求圆的方程为22(1)(2)5x y -+-=．……9分 （Ⅲ）方法一：由平几知：2ON OK OM =，直线:OM 2t y x =，直线:FN 2(1)y x t=--， 由22(1)t y x y x t ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得244K x t =+．∴2224||(1)2244t ON t ==+⋅⋅=+． 所以线段ON……………13分 方法二：设00(,)N x y ，则000000(1,),(2,),(2,),(,)FN x y OM t MN x y t ON x y =-==--=． 0000,2(1)0,22FN OM x ty x ty ⊥∴-+=∴+=．又2200000000,(2)()0,22MN ON x x y y t x y x ty ⊥∴-+-=∴+=+= ．所以，ON ==……………13分21.（本小题满分14分）【解析】（Ⅰ）/()1ln(1)f x a x a =-+-．①0a =时，/()0f x >，∴()f x 在(1,)-+∞上是增函数．-----------------1分 ②当0a >时，由1()011a af x x e -'>⇒-<<-，由1()01a af x x e-'<⇒>-，∴()f x 在1(1,1]aae---上单调递增，在1[1,)a ae--+∞上单调递减. -------------------4分（Ⅱ）当1a =时，由（Ⅰ）知，()f x 在1[,0]2-上单调递增，在[0,1]上单调递减， 又111(0)0,(1)1ln 4,()ln 2222f f f ==--=-+， ------------------6分 ∴135(1)()ln 20222f f --=-<． ∴当11[,ln 2,0)22t ∈-+时，方程()f x t =有两解． ------------------8分 （Ⅲ）∵0m n >>.∴要证：(1)(1)nmm n +<+只需证ln(1)ln(1),n m m n +<+只需证：ln(1)ln(1)m n m n ++<． 设ln(1)(),(0)x g x x x+=>， -------------------10分则22ln(1)(1)ln(1)1()(1)xx x x x x g x x x x -+-+++'==+． 由（Ⅰ）知(1)ln(1) x x x -++在(0,)+∞单调递减， --------------------12分 ∴(1)ln(1)0x x x -++<，即()g x 是减函数，而m n >．∴()()g m g n <，故原不等式成立． --------------------14分。
【解析】陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题
【解析】陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三第一次模拟考试数学（理）试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．已知集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>则A B =（ ）A .2{|0log }x R x e ∈<<B .{|01}x R x ∈<<C .2{|1log }x R x e ∈<<D .2{|log }x R x e ∈<【答案】B 【解析】因为集合21={R| 2}={R| x<log },{R|1}x A x e x e B x x∈<∈=∈>{R| 0<x<1}x =∈，所以A B ={|01}x R x ∈<<。
2．以下判断正确的是（ ）A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件. 【答案】D【 解析】A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件，错误，导数为零的点不一定为极值点；B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+-≥任意”；C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为真命题；D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件，正确。
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合模拟考试 数学理
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合模拟考试数学（理）试题注意事项：1． 本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。
2． 答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。
3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
5． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 命题:p x R ∈且满足sin 21x =.命题:q x R ∈且满足tan 1x =.则p 是q 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 抛物线22x y =的准线方程为（ ）A ．41-=yB ．81-=yC ．21=x D ．41-=x3. 直线b a ,异面， a ∥平面α，则对于下列论断正确的是（ ）①一定存在平面α使α⊥b ；②一定存在平面α使b ∥α；③一定存在平面α使α⊆b ；④一定存在无数个平面α与b 交于一定点.A. ①④B. ②③C. ①②③D. ②③④ 4. 过(2,0)P 的直线l 被圆22(2)(3)9x y -+-=截得的线段长为2时，直线l 的斜率为（ ）A. 4±B.2± C.1±D. 3± 5. 已知,x y 满足不等式420,280,2,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩设y z x =，则z 的最大值与最小值的差为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 16. 函数)1ln(+=x y 与xy 1=的图像交点的横坐标所在区间为（ ）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）B ．3C ．D ．858.,4=为单位向量，当,的夹角为32π时，e a +在e a -上的投影为（ ） A.5 B.415C. 131315D.72159. 将1,2,…,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是（ ） A ．561 B ．701 C ．3361 D ．420110. 函数)0(12log )(2>+=x x x x g ，关于方程032)()(2=+++m x g m x g 有三个不同实数解，则实数m 的取值范围为（ ）A. ),724()724,(+∞+⋃--∞B. )724,724(+-C. )32,43(--D. )34,23(--二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 定积分11(1)x dx --⎰的值为____________.12. 已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1,3)，则b 的值为__________. 13.函数4log )(2xx f =，等比数列{}n a 中，8852=⋅⋅a a a ， 则=+++)(...)()(921a f a f a f _______________.14. 已知ABC ∆面积S 和三边c b a ,,满足：8,)(22=+--=c b c b a S ，则ABC ∆面积S 的最大值为_______________ . 15.本小题有(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，请考生任选一题做答.如果多做，则按所做的前一题计分.(Ⅰ)选修4-1：几何证明选讲 如图，已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点.PC 是⊙O 的一条割线，交⊙O 于C B ,两点，点Q 是弦BC 的中点.若圆心O 在APB ∠内部，则PAQ OPQ ∠+∠的度数为___________. （Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=--)(21)(21t t tt e e y e e x 中当t 为参数时，化为普通方程为_______________. （Ⅲ）选修4-5：不等式选讲不等式248>---x x 的解集为__________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. 正四面体ABCD 边长为2.F E ,分别为BD AC ,中点. (Ⅰ)求证：⊥AC 平面EFD ；（Ⅱ）求二面角C FD E --的余弦值.17. 观察下面一组组合数等式：0111-⋅=⋅n n C n C ； 1112-⋅=⋅n n C n C ；2113-⋅=⋅n n C n C ；…… ……(Ⅰ) 由以上规律，请写出第)(*N k k ∈个等式并证明； （Ⅱ）随机变量),(~p n B X ，求证：np EX =.18. 向量),6cos ,23(),21,6(sinx k b x k a ππ== 0>k .函数b a x f ⋅=)(. (Ⅰ) 若12=k ，求函数)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）将函数)(x f 的图像向左平移k2个单位得到函数)(x g ，如果函数)(x g 在]2014,0(∈x 上至少存在2014个最值点，求k 的最小值.19. 设数列{}n a 的前n 项的和n S 与n a 的关系是*,211N n a S n n n ∈-+-=. (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项；FEDCBA（Ⅱ）求数列{}n S 的前n 项和n T .20. 椭圆1C 以双曲线1164:222=-y x C 的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线x y C 12:23=交于B A ,两点.(Ⅰ) 求椭圆1C 的方程及线段AB 的长；（Ⅱ）在1C 与3C 图像的公共区域内，是否存在一点),(00y x P ，使得1C 的弦EF 与3C 的弦MN 相互垂直平分于点P ？若存在，求点P 坐标，若不存在，说明理由.21. 函数x x f sin )(=.(Ⅰ)令)(),()(),()(*'1'1N n x f x f x f x f n n ∈==+，求)(2014x f 的解析式； （Ⅱ）若x ax x f cos 1)(+≥+在[]π,0上恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）证明：)12(4)1(23)12)1(( (122))12(++≥+++++++n n n n f n f n f πππ. 长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2014届第二次模拟考试数学（理）答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. C2. B3. D4. A5. A6. B7. C8.D9. A 10. D二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.1- 12. 3 13. -9 14.176415. (Ⅰ)090（Ⅱ）122=-y x （Ⅲ）{}5<x x . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.解：（1）由已知得ED AC ⊥，连接AF 得EF AC ⊥，⊥∴AC 平面EFD .(2)方法1：过E A ,分别作底面垂线，垂足分别为，则23,33==GF OF ， 由FD GF ⊥，所以GFE ∠为二面角C FD E --的平面角，在EFC Rt ∆中，=EF 2，cos ∴GFE ∠=3632cos ==∠CFE . 方法2：空间向量法.底面中心为o ，以OA OD OC ,,分别为z y x ,,轴建立空间直角坐标系。
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合模拟考试英 语 试 题
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合模拟考试英语试题注意事项：1.本试题分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生须将自己的姓名和准考证号填写在答题卡指定的位置上。
3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（两部分，共95分）第一部分英语知识运用（共四节，满分55分）第一节语音知识（共5小题，每小题1分，满分5分）从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。
1.breathe A. health B. deaf C. pleasure D. increase2.smooth A.thirty B. method C.therefore D.thorough3.promise A. desert B. practise C. wise D designfort A. company B. computer C. concern D. condition5.limited A. advanced B. decided C. worked D. refused第二节: 情景对话（共5小题，每小题1分，满分5分）根据对话内容，从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
选项中有两项为多余选项。
（说明：E涂AB；F涂AC）---What kind of music do you like listening to?--- I like music that has a fast beat and is lively. 6 You prefer classical music, don’t you?---Yes, I do. I find it very relaxing. I often listen to Mozart in the evening after a hard day at work.--- 7 It’s certainly more sophisticated (复杂巧妙的) than modern dance music.--- Classical music is said to be good for your brain. Research suggests it makes your brain more active.---Really? Perhaps I should listen to classical music more often. 8---Yes. That’s why I listen to it in the evenings.---9 I should follow your lead and increase my brain power.---You can find plenty of recordings on the Internet too.---10 You should do the same with some dance music. You might find something you like. Classical music might make you clever, but dance music might make you livelier and happier.A.I must admit that I like several pieces of classical music.B. I’d like to give you some advice here.C. You know, I go to a disco almost every week.D. That’s a good idea.E. I heard that listening to classical music is helpful in reducing stress.F. Do you often buy music CDs in the shop near our university?G. I’ve got a few classical music CDs第三节语法和词汇知识（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
【解析版】陕西省长安一中高新一中师大附中、西安中学(五校)2014届高三下学期第三次模拟考试数学(理)
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.若复数2(2)(32)m m m m i -+-+是纯虚数，则实数m 的值为( ) (A) 0或2 (B)2 (C)0 (D)1或22.已知集合{11}A x x =+<,1{|()20}2xB x =-≥,则R A B =ð( ) (A))1,2(-- (B)]1,2(-- (C))0,1(- (D))0,1[-3.等差数列{}n a 中，如果14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 前9项的和为( )(A)297 (B)144 (C)99 (D)66前9项的和为1946959()13999999.222a a a a S a +++===⨯=⨯= 考点：等差数列性质4.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( )5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) (A)45 (B)50 (C)55 (D)606.若下框图所给的程序运行结果为35S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )(A)7k = (B)6k ≤ (C)6k < (D)6k > 【答案】D 【解析】试题分析：第一次循环，11,9S k ==；第二次循环，20,8S k ==；第三次循环，28,7S k ==；第四次循环，35,6S k ==，结束循环，输出35S =，因此6k > 考点：循环结构流程图 7.下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”. (A)1 (B)2 (C)3 (D)48.已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且1OA OB ⋅=-，从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为，则ABC ∆的形状为( ) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形为等边三角形.考点：几何概型概率，余弦定理9.的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为( )10.定义域为R 的函数()f x 满足(2)2(f x f x +=，当[0,2x ∈时，23||2,[0,1),()1(),[1,2),2x x x x f x x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩若当[4,2)x ∈--时，函数21()42t f x t ≥-+恒成立，则实数t 的取值范围为( )(A)23t ≤≤ (B)13t ≤≤ (C)14t ≤≤ (D)24t ≤≤解得13t ≤≤考点：不等式恒成立，分段函数解析式第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .12.若目标函数2z kx y =+在约束条件2122x y x y y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩下仅在点(1,1)处取得最小值，则实数k的取值范围是.13.函数sin (3sin 4cos )()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为 .【答案】(4,)π14.观察下列等式：12133+=；781011123333+++=；16171920222339333333+++++=；…… 则当n m <且,m n N ∈时，313232313333n n m m ++--++⋅⋅⋅++= .（最后结果用,m n 表示）【答案】22m n - 【解析】试题分析：等式规律为： 711810162317221920,,3333333333+=++=+=+项数为2(),m n -所以22313232313131()().333333n n m m n m m n m n ++--+-++++=-+=- 考点：数列归纳15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(A)（不等式选讲选做题）己知,(0,)x y ∈+∞k 不等式可求得实数k 的取值范围是 .(B)（几何证明选讲选做题）如图，PA 切圆O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，1OB PB ==，OA 绕点O 逆时针旋转60︒到OD ，则PD 的长为 .考点：极坐标化直角坐标三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知函数2()sin(2)2cos 16f x x x π=-+-.（Ⅰ）求函数()f x 的单调增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，且11,2,()2a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.考点：三角函数化简，余弦定理17.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4n n S a p =-，其中p 是不为零的常数．（Ⅰ）证明：数列{}n a 是等比数列；（Ⅱ）当3p =时，数列{}n b 满足*1()n n n b b a n N +=+∈，12b =，求数列{}n b 的通项公式．【答案】（Ⅰ）详见解析，（Ⅱ）1*43()1()3n n b n N -=-∈【解析】试题分析：（Ⅰ）先由n S 求n a ，需分段求解，即1n =时，114a a a =-，31pa =，当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-，143n n a a -=，因此{}n a 是首项为3p，公比为43的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得14()3n n a -=，因此由*1()n n n b b a n N +=+∈得：114()3n n n b b -+-=，即2221324314441,,(),,()333n n n b b b b b b b b ---=-=-=-=，将这1n -个式子叠加得2214441()()333n n b b --=++++，化简得1*43()1()3n n b n N -=-∈试题解析：（Ⅰ）证明：因为*4()n n S a p n N =-∈,则*114(,2)n n S a p n N n --=-∈≥， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-，整理得143n n a a -=．-------------4分 由4n n S a p =-，令1n =，得114a a a =-，解得31p a =．所以{}n a 是首项为3p，公比为43的等比数列． -----------------6分 （Ⅱ）当3p =时，由（Ⅰ）知，则14()3n n a -=，由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114()3n n n b b -+-= ， ----------------- 8分当2n ≥时，可得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b＝1)34(3341)34(1211-=--+--n n ， -----------------10分当1n =时，上式也成立．∴数列{}n b 的通项公式为1*43()1()3n n b n N -=-∈． ----------------- 12分考点：等比数列的证明，叠加法求通项18.（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC ∆为等腰直角三角形，90BAC ∠=，且1,,AB AA E F =分别是1,CC BC 的中点. （Ⅰ）求证：1B F ⊥平面AEF ； （Ⅱ）求锐二面角1B AE F --的余弦值.FEC 1B 1A 1CBAC E【答案】（Ⅰ）详见解析，则11(0,0,0),((0,)2222F A B E -，1()222AE =--，1(,1)22AB =-. -------------------8分 由（Ⅰ）知，1B F ⊥平面AEF ，∴可取平面AEF 的法向量1(0,2m FB ==. 设平面1B AE 的法向量为(,,)n x y z =，由110,0,0,222020,x y zn AE zn AB zx z⎧--+=⎪⎧=+-=⎪⎪⇒⇒⎨⎨=--=⎪⎪⎩+=⎪⎩∴可取(3,1n=-.-------------------10分设锐二面角1B AE F--的大小为θ，则03(1)1cos|cos,|||||m nm nm nθ⨯+-+⨯=<>===.∴所求锐二面角1B AE F--分考点：线面垂直判定定理，利用空间向量求二面角19.（本小题满分12分）一个口袋中有2个白球和n个红球（2n≥，且*n N∈），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．(Ⅰ)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率p；(Ⅱ)若3n=，求三次摸球恰有一次中奖的概率；(Ⅲ)记三次摸球恰有一次中奖的概率为()f p，当n为何值时，()f p取最大值.【答案】（Ⅰ）22232n npn n-+=++，（Ⅱ）354(1)125p=，(Ⅲ) 2n=.【解析】∵2()91233(1)(31)f p p p p p '=-+=--，∴()f p 在1(0,)3是增函数，在1(,1)3是减函数， ∴当13p =时，()f p 取最大值. -----------------10分 由22212323n n n n n -+=⇒=++. ∴2n =时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大．-----------------12分 考点：古典概型概率，独立重复实验，利用导数求最值20.（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的短半轴长为1，动点(2,)M t (0)t >在直线2a x c=（c 为半焦距）上． （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以OM 为直径且被直线3450x y --=截得的弦长为2的圆的方程；（Ⅲ）设F 是椭圆的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ， 求证：线段ON 的长为定值，并求出这个定值．故212c c+=， ∴1c =． 从而a = ……………2分 所以椭圆方程为2212x y +=． ……………4分则000000(1,),(2,),(2,),(,)FN x y OM t MN x y t ON x y =-==--=． 0000,2(1)0,22FN OM x ty x ty ⊥∴-+=∴+=．又2200000000,(2)()0,22MN ON x x y y t x y x ty ⊥∴-+-=∴+=+=．所以，ON x ==为定值． ……………13分 考点：椭圆方程，圆的弦长，定值问题21.（本小题满分14分）设函数()(1)ln(1),(1,0)f x x a x x x a =-++>-≥． （Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）当1a =时，若方程()f x t =在1[,1]2-上有两个实数解，求实数t 的取值范围； （Ⅲ）证明：当0m n >>时，(1)(1)n m m n +<+．又111(0)0,(1)1ln 4,()ln 2222f f f ==--=-+， ------------------6分 ∴135(1)()ln 20222f f --=-<． ∴当11[,ln 2,0)22t ∈-+时，方程()f x t =有两解． ------------------8分 （Ⅲ）∵0m n >>.∴要证：(1)(1)n m m n +<+只需证ln(1)ln(1),n m m n +<+。
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学(五校)2014届高三下学期第二次模拟考试物理试题含答案
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合模拟考试理综试题物理部分命题学校：长安一中 审题学校：师大附中14．跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后开启降落伞。
如图所示是跳伞过程中的v -t 图象。
若将人和伞看成一个系统，则有( )A ．系统先加速下降，接着减速上升B ．系统受到的合外力始终向下C ．阻力对系统始终做负功D ．系统始终处于失重状态15．如图将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连悬挂于O 点，用力F 拉小球a ，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为30θ=，则F 的最小值为( )AB ．mg CD16．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，若图中A 、B 两点处的场强大小分别为E A 、E B ，电势分别为A ϕ、B ϕ，则( )A ．AB A B E E ϕϕ<>， B ．A B A B E E ϕϕ<<，C ．A B A B E E ϕϕ><，D ．A B A BE E ϕϕ>>，17．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。
该卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆。
若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．“嫦娥三号”B C ．月球的质量为 D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为223)(TR h R + 18．如图所示，平行金属板中带电质点P 原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响,R 1的阻值和电源内阻r 相等。
当滑动变阻器4R 的滑片向b 端移动时，则（ ）A ．R 3上消耗的功率逐渐增大B ．电流表读数减小，电压表读数增大C ．电源的输出功率逐渐增大D ．质点P 将向上运动19 . 如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为300的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。
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图1注意事项：1． 本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2． 答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。
3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
5． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2014年2月7日至23日，第22届冬奥会在俄罗斯南部城市索契举行。
读索契位置图（图1），完成1～2题。
1.索契独特的地理优势，使之成为世界纬度最高的亚热带气候区。
其主要原因分析正确的是 ①北部有高大的山脉阻挡，削弱了冬季南下的冷空气； ②受西风带控制，终年温和多雨；③位于黑海沿岸，冬季有增温作用；④大高加索山脉是温带和亚热带气候的地理分界线；A．①③ B．②③ C．③④ D．①④2.索契利于冬奥会室外项目比赛的主要原因是A．依山面海，环境优美 B．冬季降雪量大，山地积雪多C．深居内陆，光照充足 D．地理位置优越，交通便利图2是我国甲、乙两个省区农作物的播种面积(万公顷)柱状图，据此完成3～4题。
3．甲、乙两省区分别是A．江苏、内蒙古 B．湖北、吉林 C．广西、黑龙江 D．湖南、新疆4．乙省区能够发展水稻种植业的主导区位是A．雨热同期 B．黑土广布，单产高C．地广人稀，人均耕地面积大 D．平原面积大，利于机械化耕作考点：本题考查中国农业发展。
读“我国某地某月等温线图”（图3），完成5～6题。
图35.图中甲、乙、丙、丁四个区域，其中年降水量最大的区域可能是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6.图中M地气温及主要影响因素分别是A．27°C 地形地势 B．25°C 海陆位置C．27°C 海陆位置 D．25°C 地形地势【答案】5. B 6. D【解析】试题分析：5.根据图形等温线分布东北－西南走向，因此可推主导因素为地形，因此乙处为夏季风的迎风坡，多地形雨，因此降水最多。
6.根据等温钱为封闭的曲线，再根据经纬网该地为山地，因此M地气温较低，应为24－－26之间。
主导因此为地形。
考点：本题考查中国气候的气温（等温线）。
光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术。
内蒙古呼和浩特硅矿、土地、光照等资源丰富，为此政府提出大力发展光伏产业，努力打造“中国硅都”。
结合图4完成7～8题。
图47. 关于内蒙古地区发展光伏产业的条件，叙述错误的是A．硅矿储量丰富，生产原料充足B．能源丰富，为晶体硅提纯提供电力C．科技发达，人才优势显著D．降水少，日照时间长，太阳能丰富8. 根据太阳能光伏产业链的特点，内蒙古最适宜发展光伏产业的A．上游和中游产业 B．上游和下游产业C．中游和下游产业 D．上游、中游和下游产业图5为“尼罗河干支流地形剖面示意图”，读图完成9～10题。
图59.与白尼罗河流域相比，青尼罗河流域开发水能的优势是A．峡谷多，落差大，水能丰富 B．汛期长，发电时间长C．落差小，利于河流梯级开发 D．流量稳定，发电量季节变化小10.尼罗河中上游修建水库，对其下游地区影响可信的是A．携带泥沙增加，海岸线向海洋推进B．入海水量减少，三角洲面积变小C．海浪侵蚀加重，海岸线向陆地退缩D．沿岸土壤肥力增加，土地盐碱化减轻【答案】9. A 10. C【解析】试题分析：9.根据图形信息，青尼罗河比白尼罗河落差大，由此可得答案。
由于白尼罗河来源赤道地区，因此汛期长，有维多利亚源调蓄，因此较稳定，由图可知，其落差较小。
因此BCD错。
10.根据题意“尼罗河中上游修建水库”，说明水库对河流径流量有调蓄作用，流入海洋的总体水量不变。
但发生洪涝的机会就少，泛滥沉积的泥沙就少，因此下游的土壤的肥力下降，三角洲面积减少，海浪侵蚀增强。
因此选C。
考点：本题考查经纬网。
11.图6显示包兰铁路宁夏沙坡头段某处的景观。
其中草方格沙障是为保护铁路而建的工程设施。
草方格沙障的主要作用有①能使地面粗糙，减小风力②截留水分，提高沙层含水量③减少蒸发，防止土地盐碱化④涵养水源，减轻水土流失A. ③④B.②④C.①③D. ①②第Ⅱ卷（非选择题共160分）本卷包括必考题和选考题两部分。
第36—41题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第42—48题为选考题，考生根据要求作答。
36．（26分）阅读图文资料，完成下列要求。
为进一步发挥兰州对西部发展的带动作用，2012年8月兰州新区上升为国家级新区。
新区位于距兰州市区北部38.5千米的秦王川盆地，该盆地是兰州周边地区最大的一块高原盆地，盆地内整体地势平坦，引大（大通河）入秦工程初步解决了新区的用水问题。
图7为兰州在我国西北地区示意图。
（1）比较黄河兰州段与包头段的水量差异并说明原因。
（8分） （2）分析兰州新区选址的优势条件。
（8分）（3）说出图中甲乙两地区的农业地域类型，并针对某一地区分析其形成的自然原因。
（10分）(2)根据城市形成的区位因素自然（气候、地形和水源）和社会（交通，政策等）模式，结合题干信息可得出正确答案。
(3)根据图形信息甲位于青藏高原上，乙位于祁连山北坡，因此一个是发展高寒畜牧业或河甲乙包头图7谷农业，一个是发展灌溉农业。
结合当地的自然环境分析可得答案。
考点：本题考查中国地理。
37．（20分）阅读图文资料，完成下列要求。
材料一 马来西亚的橡胶和锡矿产地基本重叠在山麓地带，形成世界驰名的“胶锡地带”。
巴生港是马来西亚的最大港口，属于首都吉隆坡的外港，与其相距约37km ，有铁路相连。
吉隆坡这个全国最大的城市所需的生活用品和工业原料均通过本港进出。
主要工业有制糖、橡胶加工、炼锡及电子等，并拥有大型橡胶厂。
图8为西马来西亚略图，图9为西马来西亚橡胶分布图。
材料二 橡胶树喜高温、高湿，适于在土层深厚肥沃而排水良好的酸性砂壤土上生长。
浅根性，枝条较脆弱，对风的适应能力较差，易受风寒并降低产胶量。
（1）分析巴生港成为马来西亚第一大港的社会经济条件。
（8分）（2）根据橡胶树的生长习性，分析“胶锡地带”拥有橡胶生长的自然条件。
（8分） （3）说明我国海南岛发展橡胶种植的不利自然条件。
（4分）【解析】 试题分析：图8图9(1)根据题干“第一大港”的社会经济条件，主要从交通，经济腹地，城市依托等基础设施服务分析。
结合图形信息可得。
(2)根据题意“根据橡胶的生长习性”，主要结合当地了的自然环境特点分析，从气候，地形，水源和土壤等影响农业发展的因素分析的。
(3)根据题意分析我国发展橡胶的不利条件，与马来西亚的橡胶生长形成对比，寻找我国的气候不足。
考点：本题考查世界地理（区域经济发展）。
请从下面所给的42、43、44三道地理题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。
42.（10分）旅游地理阅读图文资料，完成下列要求。
材料一香格里拉地区主要位于青藏高原向川西台地和云贵高原过渡地带，形成独特的融雪山、峡谷、草原、高山湖泊、原始森林和民族风情为一体的景观，为多功能的旅游风景名胜区。
材料二 2014 年 1 月 11 日凌晨的火灾，让香格里拉这座中国保存最完好、最大的藏民居群——独克宗古城三分之二建筑从地平面上消失。
图10为香格里拉位置示意图。
图10简要评价香格里拉旅游资源的特色，并说明香格里拉景区在旅游开发中可能存在的隐患。
【答案】特色：举世无双高山峡谷、湖泊、草原等自然风光；世界罕见的生物多样性；各具特色的民族文化。
（三点得6分）可能存在的隐患：可能发生人为的火灾；滑坡、泥石流等自然灾害；过渡开发引起自然景观、人文景观的破坏；生态环境遭到破坏。
（任答两点即可）（4分） 【解析】试题分析：第一小问旅游资源的特色，主要从种类的奇特异角度分析。
结合题意可得。
第二小问从自然灾害，人为破坏等角度分析。
考点：本题旅游资源的开发评价。
43.（10分）自然灾害与防治阅读图文资料，完成下列要求。
2013年7月10日四川映秀连续发生多次泥石流，映秀通往汶川、成都的道路全部出现不同程度阻断，映秀镇暂时成为了“孤岛”。
图11为“5·12”汶川地震等烈度图。
说明映秀泥石流的分布特点并分析“5·12”地震对泥石流爆发的影响。
44.（10分）环境保护图11阅读材料，完成下列要求。
2014年2月23日我国中东部地区空气污染影响面积约为98万平方公里。
25日至26日，大气扩散条件仍维持不利，京津冀地区以重至严重污染为主。
27日，受冷空气影响，大气扩散条件转为有利，京津冀地区空气重污染情况有所缓解。
下表为北京市2月23日-25日天气情况。
分析京津冀地区雾霾形成的气象条件及其危害。