湖北省沙市中学高一数学上册第一次双周练试题4
湖北省荆州市沙市2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题含答案
2024—2025学年度上学期2024级10月月考数学试卷（答案在最后）命题人：考试时间：2024年10月10日一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集{|18},(){1,3,5,7}U U A B x x A B =⋃=∈≤≤⋂=N ð，则集合B =（）A.{2,6,8}B.{4,6,8}C.{2,4,6,8}D.{1,2,4,6}【答案】C 【解析】【分析】利用Venn 图数形结合求解集合.【详解】由(){1357}U A B ⋂=,,,ð，如下图示，且{}{|18}1,2,3,4,5,6,7,8U A B x x =⋃=∈≤≤=N ，则(){}()2,4,6,8U UB A B =⋂=痧.故选：C.2.不等式()2102x x x -≤+的解集为（）A.{|20x x -<<或}01x <≤B.{}|21x x -≤≤C.{|20x x -≤<或}01x <≤ D.{}|21x x -<≤【答案】D 【解析】【分析】先分0x =和0x ≠两种情况讨论，当0x =时不等式显然成立，当0x ≠时转化为102x x -≤+，根据分式不等式的求解方法求解，最终得到结果.【详解】由()2102x x x -≤+，当0x =时，不等式显然成立；当0x ≠时，20x >，()()()211201002220x x x x x x x x -⎧-+≤-≤⇔≤⇔⎨+++≠⎩，解得：21x -<≤且0x ≠.综上，不等式()2102x x x -≤+的解集为{}|21x x -<≤.故选：D.3.由1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有（）个元素A.15B.16C.17D.18【答案】A 【解析】【分析】根据取出的数字个数进行分类，每一类中一一列举出来计数即可.【详解】只取一个元素组成的没有重复数字的自然数：共3个；只取两个元素组成的没有重复数字的自然数：有12，21，13，31，23，32共6个；取三个元素组成的没有重复数字的自然数：有123，132，213，231，312，321共6个；共有36615++=种方法，即由1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有15个元素，故选：A.4.命题：0,x ∃>使2111x x -≥+的否定为（）A.0,x ∀≤不等式2111x x -<+恒成立B.0,x ∃≤不等式2111x x -<+成立C.0,x ">2111x x -<+恒成立或1x =-D.0,x ">不等式2111x x -<+恒成立【答案】C 【解析】【分析】根据存在量词的命题的否定方法可得结论.【详解】命题：0,x ∃>使2111x x -≥+的否定为0,x ">2111x x -<+恒成立或1x =-.故选：C.5.设,,a b c ∈R ，则a b c ==是222a b c ab bc ac ++≥++的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A 【解析】【分析】由推出关系即可判断充分不必要条件.【详解】若a b c ==，则22223a b c a ++=，23ab bc ac a ++=，则222a b c ab bc ca ++=++，所以222a b c ab bc ac ++≥++成立.即222a b c a b c ab bc ca ==⇒++≥++；若222a b c ab bc ca ++≥++，当1,2,3a b c ===时，22214914,26311a b c ab bc ca ++=++=++=++=，也满足222a b c ab bc ca ++≥++，但,,a b c 并不相等.故222a b c ab bc ca ++≥++推不出a b c ==.则a b c ==是222a b c ab bc ac ++≥++的充分不必要条件.故选：A.6.已知2(1)g x x =-，1[()]x f g x x -=，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.15B.1C.3D.30【答案】C 【解析】【分析】令()12g x =，求x ，代入1[()]x f g x x -=可得结论.【详解】令()12g x =，可得1122x -=，所以14x =，故1142g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，将14x =，代入1[()]x f g x x -=，得11143144f g -⎡⎤⎛⎫== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即132f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.故选：C.7.记不等式220x x +->､210(0)x ax a -+≤>解集分别为A 、B ，A B ⋂中有且只有两个正整数解，则a 的取值范围为（）A.1017,34⎛⎫⎪⎝⎭ B.1017,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.517,24⎛⎫⎪⎝⎭ D.517,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】求出集合A ，由分析知B ≠∅，求出集合B ，进而得出A B ⋂中有且只有两个正整数解的等价条件，列不等式组即可求解.【详解】由220x x +->可得：1x >或2x <-，所以{|2A x x =<-或>1，因为A B ⋂中有且只有两个正整数解，所以A B ≠∅ ，对于方程210(0)x ax a -+=>，判别式24a ∆=-，所以方程的两根分别为：12a x -=，22a x +=，所以|22a a B x x ⎧+⎪=≤≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭，若A B ⋂中有且只有两个正整数解，则12342a a ⎧-≤⎪⎪⎨+⎪≤<⎪⎩即268a a a ⎧-≤⎪⎨-≤<-⎪⎩，可得2103174a a a ⎧⎪≥⎪⎪≥⎨⎪⎪<⎪⎩，所以101734a ≤<，当112a x -=>时，解得02a <<，此时240a ∆=-<，B =∅不符合题意，综上所述：a 的取值范围为1017,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭，故选：B.8.若存在11x -≤≤，使242(2)310x m x m --++>，则m 的取值集合是（）A.{|9}m m >- B.{|1}m m ≤C.{|91}m m -<<D.{|9}m m ≤-【答案】A 【解析】【分析】先求出命题的否定为真时，m 的范围，再求其补集即可.【详解】命题存在11x -≤≤，使242(2)310x m x m --++>的否定为11x ∀-≤≤，使242(2)310x m x m --++≤，若11x ∀-≤≤，使242(2)310x m x m --++≤为真，则()()422310422310m m m m ⎧+-++≤⎪⎨--++≤⎪⎩，所以9m ≤-，故若存在11x -≤≤，使242(2)310x m x m --++>则9m >-，所以m 的取值集合是{|9}m m >-.故选：A.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知集合2{1,2,}A a =，{1,2}B a =+，若A B A = ，则a 的取值可以是（）A.1-B.0C.2D.2-【答案】BC 【解析】【分析】由A B A = 可得B A ⊆，结合条件列方程求a ，结合元素互异性检验所得结果.【详解】因为A B A = ，所以B A ⊆，又2{1,2,}A a =，{1,2}B a =+，所以22a +=或22a a +=，解得0a =或2a =或1a =-，当0a =时，{1,2,0}A =，{1,2}B =，满足要求，当2a =时，{1,2,4}A =，{1,4}B =，满足要求，当1a =-时，212a a ==+，与元素互异性矛盾，故选：BC.10.已知关于x 的不等式(1)(3)20a x x -++>的解集是()12,x x ，其中12x x <，则下列结论中正确的是（）A.1220x x ++=B.1231x x -<<<C.124x x ->D.1230x x +<【答案】ACD 【解析】【分析】由一元二次不等式的解集可得12122230x x x x a +=-⎧⎪⎨=-<⎪⎩判断A 、D ，再将题设转化为()(1)(3)2f x a x x =-+>-，结合二次函数的性质，应用数形结合的方法判断B 、C.【详解】由题设，2(1)(3)22320a x x ax ax a -++=+-+>的解集为()12,x x ，∴0a <，则12122230x x x x a +=-⎧⎪⎨=-<⎪⎩，∴1220x x ++=，12230x x a+=<，则A 、D 正确；原不等式可化为()(1)(3)2f x a x x =-+>-的解集为()12,x x ，而()f x 的零点分别为3,1-且开口向下，又12x x <，如下图示，∴由图知：1231x x <-<<，124x x ->，故B 错误，C 正确.故选：ACD.【点睛】关键点点睛：由根与系数关系得12122230x x x x a +=-⎧⎪⎨=-<⎪⎩，结合二次函数的性质及数形结合思想判断各选项的正误.11.已知a b >，且220ax x b -+≥恒成立，又存在实数x ，使220ax x b ++=，则22a ba b+-的取值可能为（）A.3B.2C. D.1【答案】AC 【解析】【分析】根据二次函数的性质、一元二次方程的判别式，结合基本不等式进行求解即可.【详解】解：∵a b >，不等式220ax x b -+≥对于一切实数x 恒成立，∴>04−4a ≤0，即0a >，1≥ab ；①又存在R x ∈，使220ax x b ++=成立，则0∆≥，即440ab -≥，得1ab ≤，②由①②得1ab =，即1b a =；∵a b >，∴1a >，∴10a a->，∴222211211a a b a a a b a a a a a++⎛⎫==-+≥ ⎪-⎝⎭--，当且仅当212a a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即2a =时取等号．∴22a ba b+-的最小值为AC 正确，故选:AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合{ |A x y ==，2{ |, }B y y x x A ==∈，则A B = _____【答案】{ |0 }x x ≥【解析】【分析】化简集合A ，B ，结合交集运算法则求结论.【详解】由y =有意义可得0x ≥，所以{ |0 }A x x =≥，当0x ≥时，20y x =≥，所以{ |0 }B y y =≥，所以{ |0 }x B x A =≥ .故答案为：{ |0 }x x ≥.13.已知关于x 的不等式2051x px ≤++≤恰有一个实数解，则p 的取值集合为_____【答案】{}4,4-【解析】【分析】结合二次函数图象可知与直线1y =有且仅有一个交点，利用方程240x px ++=判别式等于0可求.【详解】设2()5f x x px =++，则()f x 的图象开口向上，如图，要使关于x 的不等式2051x px ≤++≤恰有一个实数解，则函数2()5f x x px =++与直线1y =相切，即方程251x px ++=即240x px ++=有两个相等的实数根，则2160p ∆=-=，解得4p =±.则p 的取值集合为{}4,4-.故答案为：{}4,4-.14.已知,,R ,8a b c a b c +∈++=+的最小值为_______【答案】10【解析】的几何意义（代表直角三角形斜边），即可求解.可以理解为以,1a 为直角三角形的可以理解为以,2b 为直角三角形的斜边，可以理解为以,3c 为直角三角形的斜边，如图所示BD ≤,当三斜边与对角线BD 重合时，取到最小值.又,,R ,8a b c a b c +∈++=,所以10BD ==.故答案为：10四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15.已知01,01a b <<<<，4443a b ab +=+.（1）求ab 的取值范围；（2）求2+a b 的最大值.【答案】（1）10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦；（2）3.【解析】【分析】（1）利用基本不等式得到“和”与“积”的不等关系，求解关于“积”的不等式可得；（2）凑积为定值(1)(1)1a b --=的形式，将1,1a b --看成整体表示所求式，再利用基本不等式求最值可得；【小问1详解】因为01,01a b <<<<，所以4443a b ab +=+≥，当且仅当44a b =即12a b ==时等号成立.,01t t =<<，则24830t t -+≥，解得32t ≥（舍去）或12t ≤.所以102<≤，则104ab <≤.故ab 的取值范围是10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦.【小问2详解】由4443a b ab +=+，得444410ab a b --+-=，所以4(1)1ab a b --+=，即()11(1)4a b --=，其中10,10a b ->->，则[]2(1)2(1)3(1)2(1)3a b a b a b +=----+=--+-+33≤-=-.当且仅当12(1)a b -=-，即1214a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩时等号成立.所以2+a b的最大值为3.16.根据气象部门的预报，在距离某码头O 处南偏东45︒方向60公里A 处的热带暴雨中心正以20公里每小时的速度向正北方向移动，若距暴雨中心45公里以内的地区都将受到影响，根据以上预报，从现在起多长时间后，该码头将会受到热带暴雨的影响？且影响的时间大约有多长？（精确到0.1）【答案】1.4h ，1.5h 【解析】【分析】设t 小时后热带暴雨中心移动到点B ,在AOB V 中，利用余弦定理得到t 的不等式，解不等式得到结果.【详解】如图，设t 小时后热带暴雨中心移动到点B ,则在AOB V 中，60OA =，20AB t =，45OAB ∠=︒，根据余弦定理，得()222602026020cos 4545t t +-⋅⋅⋅︒≤，整理得216630t -+≤，解得：3344t ≤≤，且()623 1.4h 4-≈，()623623 1.544h +-=.答：从现在起1.4h 后，该码头将会受到热带暴雨的影响.影响1.5h.17.已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈，且C B ⊆,求a 的取值范围.【答案】()1,2,32⎡⎤-∞-⋃⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】先分类讨论A 是否是空集，再当A 不是空集时，分-2≤a ＜0，0≤a≤2，a ＞2三种情况分析a 的取值范围，综合讨论结果，即可得到a 的取值范围【详解】若A=∅，则a ＜-2，故B=C=∅，满足C ⊆B ；若A ≠∅，即a ≥-2，由23y x =+在[]2,a -上是增函数，得123y a -≤≤+，即{}123B y y a =-≤≤+①当20a -≤≤时，函数2z x =在[]2,a -上单调递减，则24a z ≤≤，即{}24C z a z =≤≤，要使C B ⊆,必须且只需234a +≥，解得12a ≥，这与20a -≤<矛盾；②当02a ≤≤时，函数2z x =在[]2,0-上单调递减，在[]0,a 上单调递增，则04z ≤≤，即{}04C z z =≤≤，要使C B ⊆,必须且只需23402a a +≥⎧⎨≤≤⎩，解得122a ≤≤；③当2a >时，函数2z x =在[]2,0-上单调递减，在[]0,a 上单调递增，则20z a ≤≤，即{}20C z z a=≤≤，要使C B ⊆,必须且只需2232a a a ⎧≤+⎨>⎩，解得23a <≤；综上所述，a 的取值范围是()1,2,32⎡⎤-∞-⋃⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了通过集合之间的关系求参数问题，考查了分类讨论的数学思想，要明确集合中的元素，对集合是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．18.已知函数()f x 的定义域为D ，若存在常数(0)k k >，12x x D ∀≠∈，都有1212|()()|||f x f x k x x -≤-，则称()f x 为D 上的“k -利普希茨”函数.（1）请写出一个“k -利普希茨”函数，并给出它的定义域D 和k 值（2）若()4)f x x =≤≤为“k -利普希茨”函数，试求常数k 的取值范围【答案】（1）()f x x =，定义域[]1,2D =，3k =等（答案不唯一）（2）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）根据“k -利普希兹条件函数”的定义求解；（2）根据“k -利普希兹条件函数”的定义，设12x x >，将问题转化为12k ≥=立求解；【小问1详解】()f x x =，定义域[]1,2D =，3k =等（答案不唯一）【小问2详解】若函数()(14)f x x =≤≤是“k -利普希兹条件函数”，则对于定义域[]1,4内的任意()1212,x x x x ≠，都有()()1212f x f x k x x -≤-成立，不妨设12x x >，则12k ≥=因为14x ≤≤，所以1142<<，所以12k ≥，所以k 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；19.已知2(1)(1)y mx x nx =-+-（1）当0m =时，不等式0y ≥的解为122x -≤≤，试求n （2）若0m >，当0x >时，有0y ≥恒成立，试求2n m+的最小值（3）设m n =，当1132x ≤≤时，0y ≥恒成立，试求m 的取值范围【答案】（1）32n =（2）10x m <<时，2n m +无最小值；1x m >时，2n m+最小值为2，（3）[)3,3,2m ⎛⎤∈-∞+∞ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）由题设2(1)0y x nx =-+-≥的解集为122x -≤≤，列方程组求参数即可；（2）讨论1mx -与零的大小，结合不等式恒成立，分别得到R n ∈、1n x x ≥-在1,x m ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上恒成立、1n x x ≤-在10,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上恒成立，进而分别求出在对应情况下的最小值；（3）讨论m 与零的大小，问题转化为一元二次不等式恒成立，再分别求出对应的参数范围即可；【小问1详解】当0m =时，2(1)0y x nx =-+-≥的解集为122x -≤≤，所以()2421011110242y n y n ⎧-=-++=⎪⎨⎛⎫=--+= ⎪⎪⎝⎭⎩，解得32n =，【小问2详解】由0x >时，有0y ≥恒成立，且0m >，当10mx -=，则0y =恒成立，满足题意，此时R n ∈，2n m+无最小值；当10mx ->，即1x m>时，210x nx +-≥恒成立，即1n x x ≥-恒成立，又1y x x =-在1,x m ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上递减，则11y x m x m =-<-，故1n m m ≥-，所以，只需212n m m m +≥+≥=，当且仅当1,0==m n 时等号成立，此时2n m+的最小值为2；当10mx -<，即10x m<<时，210x nx +-≤恒成立，即1n x x ≤-恒成立，又1y x x =-在10,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上递减，则11y x m x m =->-，故1n m m ≤-，所以，只需21n m m m +≤+，同上分析可知，[)12,m m +∈+∞，故2n m+无最小值，综上，10x m <<时，2n m +无最小值；1x m >时，2n m+最小值为2.【小问3详解】由题设，2(1)(1)y mx x mx =-+-，当0m =时，21y x =-，对任意1132x ≤≤，304y ≥≥恒成立；当0m <时，对任意1132x ≤≤，10mx -<，即210x mx +-≤恒成立，所以111042111093m m ⎧+-≤⎪⎪⎨⎪+-≤⎪⎩，解得32m ≤，故0m <；当0m >时，若3m ≥，则11,32x ⎡⎤∈⎢⎣⎦∀，10mx -≥，则210x mx +-≥，即max 1m x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭≥，因为1y x x =-在11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以83m ≥，又3m ≥，所以3m ≥；若02m <≤，则11,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∀，10mx -≤，则210x mx +-≤，即min1m x x ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭，因为1y x x =-在11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以32m ≤，又02m <≤，所以302m <≤；若23m <<，则1x m =时，10mx -=，即1x m =时210x mx +-=，即210m=，无解；综上[)3,3,2m ⎛⎤∈-∞+∞ ⎥⎝⎦.。
高一数学上学期第一次双周考试题(含解析)
湖北省沙市中学２017－2018学年高一数学上学期第一次双周考试题(含解析)一、选择题(每小题5分,共60分)1、把集合用列举法表示为( )A。
｛x＝1,x＝２｝ B、｛ｘ｜x=1,x＝2} C、｛x2-3ｘ+2=0} D、 {1,２}【答案】D【解析】集合、故选D、2、已知集合,,则( )A。
B、Ｃ。
D。
【答案】Ｂ【解析】 ,因此,选Ｂ。
3、已知函数 ,则等于( )A、Ｂ、 C。
Ｄ。
【答案】B【解析】,那么,故选B。
点睛:(１)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值、(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围、4、设全集,则=( )A。
B、 C、Ｄ、【答案】C【解析】 ,选C、点睛:集合的基本运算的关注点(1)看元素组成、集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提、(2)有些集合是能够化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决、(３)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Vｅnｎ图、5。
已知集合,函数的定义域为集合,则( )A、B。
Ｃ。
D、【答案】Ｂ【解析】,故选B、６。
已知集合,集合,则集合( )A、 B。
C、D。
【答案】C【解析】依照题意可得,,解得,满足题意,因此集合＝故选C、7。
函数的定义域为( )Ａ、 (-∞,4)B。
[4,＋∞) C、 (－∞,4] D。
(-∞,1)∪(1,4］【答案】Ｄ【解析】要使解析式有意义需满足:,即且因此函数的定义域为(—∞,1)∪(1,4］故选:D点睛:,8。
设全集,则右图中阴影部分表示的集合为( )A、 B、C、D、【答案】D【解析】由题意,图中阴影部分表示,故选D。
9。
,则与表示同一函数的是( )Ａ、, B。
湖北省沙市中学高一数学上学期第四次双周练试题文(a卷,无答案)
湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上学期第四次双周练试题 文（A 卷，无答案）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上） 1．25sin6π的值为（ ）A ．12B ．12-CD ．2．下列命题中的真命题是（ ）A ．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等B ．角α是第四象限角则：2k π－2π＜α＜2k π (k ∈Z)C ．第二象限的角比第一象限的角大D ．第一象限的角是锐角3．若42ππθ<<，则（ ）A ．sin cos tan θθθ>>B ．cos tan sin θθθ>>C ．sin tan cos θθθ>>D ．tan sin cos θθθ>>4．已知角α的终边经过点1)P -,则有（ ） A ．1cos 2α=-B ．sin cos 2αα+=C ．sin cos αα-=D ．cos tan αα+=5．已知2sin 2cos 2θθ-=-，那么2cos 2sin θθ-=（ ）A ．1B ．2-C ．1-D ．26．使lg(sin cos )θθ 有意义的θ在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．使tan 2tan θθ有意义的θ的集合是（ ） A ．|,2k R k Z πθθθ⎧⎫∈≠∈⎨⎬⎩⎭且B ．|,2R k k Z πθθθπ⎧⎫∈≠+∈⎨⎬⎩⎭且C ． |,4k R k Z πθθθ⎧⎫∈≠∈⎨⎬⎩⎭且D ．|,4R k k Z πθθθπ⎧⎫∈≠+∈⎨⎬⎩⎭且83(,2)2αππ∈（ ）A ．2sin α-B ．2sin αC ．2cos αD ．2cos α- 9．设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，若10x >，且120x x +<，则（ ）A ．12()()f x f x >B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x =D ．无法比较1()f x 与2()f x 的大小10．2()2xf x a x=--的一个零点在(1,2)内，则a 的取值范围是（ ） A ．(1,3) B ．(1,2) C ．(0,3) D ．(0,2)11.若实数,x y 满足1|1|ln0x y--=，则y 关于x 的函数图象的大致形状是( )12．函数213log (3)y x ax =-+在[1,2]上恒为正数，则a 的取值范围是（ ）A ．a <B ．72a <<C ．732a <<D ．3a <<二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分，请准确作答)13．已知函数2()48f x x kx =--在区间[)2,+∞上是单调函数，则实数k 的取值范围是 ． 14．cos (1)()(1)1(1)x x f x f x x π≤⎧=⎨-->⎩则14()()33f f += .15．函数lg(1)y x =的定义域是 . 16．已知扇形的周长为一定值C ，当它的圆心角为 弧度时，扇形的面积最大，这个最大面积是 .三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程） 17．（10分）已知2sin cos 0αα-=,(1)求 sin cos sin cos sin cos sin cos αααααααα-+++-的值. (2)求22sin cos cos ααα-的值18．（12分）已知tan m α=（其中0m >），求sin ,cos αα的值．19．（12分）已知0x π-<<，1sin cos 5x x +=， （1）求sin cos x x -的值； （2）求2sin cos sin 1tan x x xx+-的值．20．（12分）我国的烟花名目繁多，花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h （单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：（1）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h 与时间t 的变化关系：，b kt y +=122y at bt c =++，3ty ab =，确定此函数解析式，并简单说明理由； （2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度．21．（12分）已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，对任意,(1,1)x y ∈-，有()()()1x yf x f yf xy++=+．且当0x <时，()0f x >．（1）验证函数1()lg 1xf x x-=+是否满足这些条件； （2）若()11a b f ab +=+，()21a bf ab-=-，且1a <，1b <，求()f a ，()f b 的值．22．（12分）已知2(),x f e ax x a R =-∈． (1) 求()f x 的解析式;(2) 求(0,1]x ∈时, ()f x 的值域; (3) 设112a <<, 若()[()1]log x h x f x a e =+- 对任意的3112,[,]x x e e --∈, 总有121()()3h x h x a -≤+恒成立, 求实数a 的取值范围.。
湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上册第一次双周练试题1
2016—2017学年上学期高一年级第一次双周练数学试卷命题人： 审题人：考试时间：2016年9月16日一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共60分）。
1. 在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与B 中的元素(1,3)-对应的A 中的元素为（ ）A (2,1)B (1,2)C (4,2)- D(2,4)- 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.()U A B C ⋂⋂ðB. A B C ⋂⋂C. (())U A B C ⋂⋂ðD. (())()U U A B C ⋂⋂痧3．已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得()R A B =∅ð成立的a 的值的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54. 设全集(){}|,I x y x y R =∈，，集合()(){}3|1,,|12y M x y N x y y x x -⎧⎫===≠+⎨⎬-⎩⎭，那么()()I I C M C N ⋂等于（ ）.A ∅ .B (){}2,3 .C (2,3).D (){},|1x y y x =+5．设函数22 2 1()2 3 1x x x f x x x ⎧--<=⎨-≥⎩，若0()1f x =，则0x = （ ） A ． －1或3 B. 2或3 C.－1或2 D. －1或2或36．下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）A 2)()(,)(x x g x x f ==B ()2,()22f x n g x n ==+ （其中n Z ∈）C 0)(,1)(x x g x f == D ⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是（ ）A ．35B ．28C ．25D ．158. 如果函数f (x )＝1－x 21＋x 2，那么f (1)＋f (2)＋…f (2012)＋f (12)＋f (13)＋…＋f (12012)的值为（ ）.2012A .1006B .0C 2011.2D 9. 已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则(21)y f x =-的定义域是（ ）5.[0,]2A .[1,4]B - .[5,5]C - .[3,7]D -10. 已知()f x 是一次函数，且2(2)3(1)5,2(0)(1)1,f f f f -=--=则A ．()32f x x =+B ．()32f x x =-C ．()23f x x =+D ．()23f x x =-11. 若函数的344)(2++-=mx mx x x f 定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）A ．），（∞+∞- B.），（430 C.），（∞+43 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡430， 12．对全集U ，若存在非空子集A 、B ，使得,A B A B U φ⋂=⋃=,则把集合U 切割成集合A 、B,这样的切割称为李氏切割。
湖北省沙市中学2020_2021学年高一数学上学期第四次双周练试题
湖北省沙市中学2020-2021学年高一数学上学期第四次双周练试题考试时间：2020年12月10日一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}|10A x x =-≤，{}2|60B x x x =--<，则AB =（ ）A ．()1,2-B ．(]2,1-C ．[)1,2D ．[)2,3-2．命题“1x ∀>，都有20x x ->”的否定是（ ）A ．1x ∃>，使得20x x -≤B ．1x ∃>，使得20x x ->C ．1x ∀>，都有2<0x x -D ．1x ∀≤，都有20x x -> 3．设20.920.9,2,log 0.9a b c ===，则A. b a c >>B.b c a >>C. a b c >>D.a c b >> 4．设1{1,1,,3}2α∈-，则使幂函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为()A ．1-，1，3B ．1-，1C ．1，3D ．1-，35．函数()()221lg 21xxx f x -=+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．不等式2log (1)1x -<的解集为A ，集合{|10,}B x mx x =-=∈R ，若AB B =，则m 的取值范围是（ ）A ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(){}1,30D ．{}1,103⎛⎫ ⎪⎝⎭7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080. 已知0.4771lg30.4772<<，则下列各数中与M N最接近的是（ ）A ．1033B ．1053C ．1073D ．10938．已知函数()2)f x x x =++，若不等式(39)(33)0xxxf f m -+⋅-<对任意x R ∈均成立，则m 的取值范围为（ ）A ．(1)-∞-B ．(,1)-∞-C ．(1)-+-D ．(1,)-+∞二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列函数中，既是偶函数又是区间(1,)+∞上的增函数有（ ）A ．||+13x y = B ．ln(1)ln(1)y x x =++- C ．2+2y x = D ．221+y x x= 10．下列结论正确的有（ ）A ．若0x <，则1y x x=+的最大值为－2 B ．若0a >，0b >，则22ab a b +⎛⎫⎪⎝⎭≤C ．若0a >，0b >，且41a b +=，则11a b+的最大值为9D ．若[]0,2x ∈，则y =的最大值为211．高斯（Gauss ）是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设x R ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[]2.33-=-，[]15.3115=. 已知函数21()122xx f x =-+，()()G x f x =⎡⎤⎣⎦，则下列说法正确的有（ ）A ．()G x 是偶函数B ．()G x 的值域是{}1,0-C ．()f x 是奇函数D ．()f x 在R 上是增函数12．若242log 42log a ba b +=+，则下列说法正确的有（ ）A ．2a b >B ．2a b <C ．若01b <<，则2a b >D. 若2b >，则2a b <三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数f (x )＝3－x ＋log 2(x ＋1)的定义域为_________． 14．若，则15．已知实数a ，b 满足42log (9)log a b ab +=，则+a b 的最小值是________．16． f ( x ) 为定义在R 上的偶函数， g ( x ) = f ( x ) - 2x 2 在区间[0, +∞) 上是增函数，则不等式f (x +1) - f (x + 2) > -4x - 6 的解集为．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）（1）计算：131lg8(1)27lg503π-+++（2）已知正数,x y 满足22x y xy ++= ，求x y +的最小值。
湖北省沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案
12020—2021学年度上学期2020级第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．定义M N −＝｛x |x M ∈但x N ∉｝，则()M M N −−=（ ）A ．NB ．MN C ．M N D ．M2．集合2{|560}A x x x =−+=，{|3}B x x a a A ==∈，，则集合B 为（ ）A ．{ 9}B ．{6}C ．{6，9}D ．{6}或{9}或{6，9} 3．下列关系正确的是（ ）A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π B ．)},{(b a =)},{(a b C ．}1|),{(22=−y x y x }1)(|),{(222=−y x y x D ．}02|{2=−∈x R x =∅4．设命题2:{|1},21p n n n n n ∃∈>>−，则命题p 的否定是（ ）A ．2{|1},21n n n n n ∀∈>≤−B ．2{|1},21n n n n n ∀∈≤≤−C ．2{|1},21n n n n n ∃∈>≤−D ．2{|1},21n n n n n ∃∈≤≤−5．下列说法中，正确的是（ ） A ．R x ∀∈，210x −< B.“2x >且3y >”是“5x y +>”的充要条件C.x Q ∃∈，22x = D ．“2x =”一个的必要不充分条件是“220x x −=”6．已知{9,8}A ⊆{5,6,7,8,9,10}，则集合A 的个数是（ ）A.16个B.15个C.8个D.7个7．已知集合},1|{2R x x y y M ∈−==,集合}3|{2x y x N −==,则N M 等于（ ）A ．{)1,2(−，)1,2(}B ．［0，3］C ．［1−，3］D ．∅ 8．已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝2{|8150}x x x −+<，则能使AB B =成立的实数a的范围是（ ）A ．{|34}a a <≤B ．{|34}a a ≤≤C ．{|34}a a <<D ．∅二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．在以下写法中写法正确的是（ ）A.0{}R ∈B.{0}∅⊆C.{0,2}{2,0}⊆D.{0}{0,1,2}∈ 10．设U 是全集，非空集合,P Q 满足，若含,P Q 的一个集合运算表达2式如图，使运算结果为空集∅，则这个运算表达式可以是（ ） A. (Q )P B. ()P Q C. (P (P )Q ) D. ()()Q P Q11．已知1a b >>，给出下列不等式，则其中一定成立的是（ ） A. 22a b > a b a b −>C. 11a b b a+>+ D. 3322a b a b +> 12．已知集合{|13}A x x =−<<，集合{|1}B x x m =<+，则AB =∅的一个充分不必要条件是（ ）A. 2m ≤−B.2m <−C.2m <D.43m −<<−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设U ＝R ，M ＝{x |x ≥1}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则(∁U M )∪(∁U N )＝________． 14．已知{}2232=0A x x x =+−，{|210}B x ax =+=，若AB B =，则实数a 的取值集合为 ．15．若命题“{|0235}x x x ∀∈<−<，一次函数3y x a =−的图象都在x 轴下方”为真命题，则实数a 的取值范围是 ．16．设集合{1,2,3,4,6}M =，k S S S ,,,21 都是M 的含有两个元素的子集，则k = ；若满足：对任意的{,}i i i S a b =、{,}j j j S a b =（{}k j i j i ,,3,2,1,, ∈≠）都有,i i j j a b a b <<，且ji i ja ab b ≠，则k 的最大值是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。
湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上册第一次双周练试题4
2016—2017学年上学期2016级第一次双周练文数试卷命题人： 审题人：考试时间：2016年9月16日一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共60分）。
1. 已知集合{1,2,3,4},{2,2}M N ==-，下列结论成立的是( ) A ．N M ⊆ B ．M N N = C ．M N N =D ．{2}M N =2．图中阴影部分所表示的集合是( )A ．()U ABC ⋂⋂ðB.A B C ⋂⋂C. (())U A B C ⋂⋂ðD. (())()U U A B C ⋂⋂痧3．已知集合}|),{(2x y y x A ==，}|),{(x y y x B ==，则=B A ( )A ．}1,0{B ．)}1,1(),0,0{(C ．}1{D ．)}1,1{(4．下列图形中，不能表示以x 为自变量的函数图象的是( )A ．B ．C ．D ．5．下列函数中表示同一函数的是( )A ．y =与 4y = B ．y = 与xx y 2=C ．y = 与y =D ．1yx =与y = 6．已知()f x 是一次函数，且2(2)3(1)5,2(0)(1)1,f f f f -=--=则( )A ．()32f x x =+B ．()32f x x =-C ．()23f x x =+D ．()23f x x =-7. 已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得()R A B =∅ð成立的a 的值的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．58. 若集合A ＝{x|y ，x ∈R }，2{|2,}B y y x x R ==∈，则()R C A B =( ) A ．{|11}x x -≤≤B ．{|0}x x ≥C ．{|01}x x ≤≤D ．∅9. 已知()21g x x =-,224[()]2x f g x x +=-,则(3)f = ( )A ．2B ．3C ．4D ．13710.函数() f x x =的值域为( )A ．(,1]-∞-B ．[1,)-+∞C ．[3,)+∞D ．(,3]-∞11. 设函数()y f x =的定义域是[0，2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域为( )A ．[0，1]B ．[0，1）C ．[)(]0114⋃，，D ．（0，1）12.已知10()10x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，，，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是( )A ．32⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，B ．32,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．(,2)-∞-D ．R二、填空题：请把答案填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共20分）13．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B =ð14．函数y =+的定义域是15． 某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为16．已知集合{,,}{0,1,2}a b c =，且下列三个关系(1)2;(2)2;(3)0a b c ≠=≠有且只有一个是正确的，则10010a b c ++=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）17．(10分)已知集合2{2,25,10}A a a a =-+，且3A -∈，求实数a 的值．18．(12分)设集合22{190}A x x ax a =-+-=，集合2{|560}B x x x =-+=,2{|280}C x x x =+-=试探求实数a 何值时，φ⋂≠A B 与A C φ⋂=同时成立？19．(12分) 已知全集U R =，集合39{|},{|514}22A x xB x x =-≥=-≤< （1）求()U C B A ；（2）若集合{|21}C x a x a =<<+，且B C C =，求实数a 的取值范围．20．(12分) 某种商品在近30天每天销售价格P （元）与时间t （天）之间的函数关系是20,(025,)100,(2530,)t t t N P t t t N +<<∈*⎧=⎨-+≤≤∈*⎩，设商品日销售量Q （件）与时间t （天）之间的函数关系是40(030,)Q t t t N =-+<≤∈*.求这种商品的日销售额y 的最大值，并指出哪天的销售额最大？21．(12分)已知函数f （x ）＝211x + （1）求11(1)(2)(3)()()23f f f f f ++++的值；（2）求f （x ）的值域．22．(12分)已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．（1）求()f x 的解析式；（2）用分段函数表示()||=y f x ，并求该函数在区间[]3,2-上的值域．沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
湖北省沙市中学2013-2014学年高一9月第一次双周练 化学试题
相对原子质量 C:12 O:16 S:32 Mg:24 Al:27一、单选题（每题3分，共48分）1、在标准状况下，若两种气体所占体积不同，其原因是A．气体性质不同 B．气体分子的大小不同C．气体分子间平均距离不同 D．气体的物质的量不同2、下列仪器常用于物质分离的是3、下列实验操作中正确的是4、某溶液中滴入BaCl2溶液，产生白色沉淀，再滴入稀盐酸，沉淀不溶解，则该溶液中A. 一定有SO42- B. 可能有SO42- 或Ag+C. 一定无Ag+D. 还可能有CO32-5、在一定温度和压强下，1体积X2气体与3体积Y2气体化合生成2体积气体化合物，则该化合物的化学式为A．XY3 B．XY C．X3Y D．X2Y36、两个体积相同的容器，一个盛有二氧化氮(NO2），另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的A．原子总数 B．质子总数 C．分子总数 D．质量7、a molH2SO4中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为A．a/4b mol-1B．b/4a mol-1C．a/b mol-1D．b/a mol-18、NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B．2g氢气所含原子数目为NAC．在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为NAD．17g氨气所含电子数目为10NA9、同温、同压下等质量的SO2气体和CO2气体，下列有关比较的叙述中，正确的是①密度比为16∶11 ②密度比为11∶16 ③体积比为16∶11④体积比为11∶16A．①③ B．②③ C．①④ D．②④10、下列事故处理方法正确的是A. 汽油失火时，立即用水灭火B. 实验室不小心碰翻酒精灯引起实验桌上洒落的少量酒精起火时，迅速用泡沫灭火器灭火C. 浓 NaOH 溶液溅到皮肤上，立即用水冲洗，然后涂上稀硼酸溶液D. 浓硫酸溅到皮肤上，立即用稀 NaOH 溶液洗涤11、下列两种气体的分子数一定相等的是A．质量相等，密度不等的N2和CO B．等密度、体积不等的CO2和COC．等温等体积的O2和N2D．等压等体积的N2和CO212、在同温同压下，A容器中的氧气（O2）和B容器中的氨气（NH3）所含的原子个数相同，则A、B两容器中气体的体积之比是A. 1：2B.2：3C. 2：1D.3：213、以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇的包装箱应贴的图标是14、实验室进行NaCl溶液蒸发时，一般有以下操作过程：①固定铁圈的位置②放置酒精灯③放上蒸发皿④加热搅拌⑤停止加热、余热蒸干，其正确的操作顺序是A．①②③④B．①②③④⑤ C．②③①④⑤D．②①③④⑤15、下列实验方案设计中，可行的是A．加稀盐酸后过滤，除去混在铜粉中的少量镁粉和铝粉B．用萃取的方法分离汽油和煤油C．用溶解、过滤的方法分离KNO3和NaCl固体的混合物D．将H2和O2的混合气体通过灼热的氧化铜，以除去其中的H216、已知有反应2NO＋O2＝2NO2。
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2016—2017学年上学期2016级
第一次双周练文数试卷
命题人： 审题人：
考试时间：2016年9月16日
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请把正确答案的代号填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共60分）。
1. 已知集合{1,2,3,4},{2,2}M N ==-，下列结论成立的是( ) A ．N M ⊆ B ．M N N = C ．M N N =
D ．{2}M N =
2．图中阴影部分所表示的集合是( )
A ．()U A
B
C ⋂⋂ð
B.
A B C ⋂⋂
C. (())U A B C ⋂⋂ð
D. (())()U U A B C ⋂⋂痧
3．已知集合}|),{(2x y y x A ==，}|),{(x y y x B ==，则=B A ( )
A ．}1,0{
B ．)}1,1(),0,0{(
C ．}1{
D ．)}1,1{(
4．下列图形中，不能表示以x 为自变量的函数图象的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列函数中表示同一函数的是( )
A ．y =与 4
y = B ．y = 与x
x y 2
=
C ．y = 与y =
D ．1y
x =
与y = 6．已知()f x 是一次函数，且2(2)3(1)5,2(0)(1)1,f f f f -=--=则( )
A ．()32f x x =+
B ．()32f x x =-
C ．()23f x x =+
D ．()23f x x =-
7. 已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得()R A B =∅ð成立的a 的值的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
8. 若集合A ＝{x
|y ，x ∈R }，2{|2,}B y y x x R ==∈，则
()
R C A B =( ) A ．{|11}x x -≤≤
B ．{|0}x x ≥
C ．{|01}x x ≤≤
D ．∅
9. 已知()21g x x =-,224
[()]2
x f g x x +=-,则(3)f = ( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．
137
10.
函数() f x x =的值域为( )
A ．(,1]-∞-
B ．[1,)-+∞
C ．[3,)+∞
D ．(,3]-∞
11. 设函数()y f x =的定义域是[0，2]，则函数(2)
()1
f x
g x x =
-的定义域为( )
A ．[0，1]
B ．[0，1）
C ．[)(]0114⋃，，
D ．（0，1）
12.已知10()10x f x x ≥⎧=⎨-<⎩
，
，，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是( )
A ．3
2⎛⎤
-∞ ⎥⎝⎦
，
B ．32,2⎡⎤
-⎢⎥⎣
⎦
C ．(,2)-∞-
D ．R
二、填空题：请把答案填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共20分）
13．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合
{}1,3,4,6,7B = ，
则集合U A B =ð
14．函数
y =+的定义域是
15． 某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都
不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为
16．已知集合{,,}{0,1,2}a b c =，且下列三个关系
(1)2;(2)2;(3)0a b c ≠=≠有且只有一个是正确的，则10010a b c ++=
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）
17．(10分)已知集合2{2,25,10}A a a a =-+，且3A -∈，求实数a 的值．
18．(12分)设集合22{190}A x x ax a =-+-=，集合2{|560}B x x x =-+=,
2
{|280}C x x x =+-=试探求实数a 何值时，φ⋂≠A B 与A C φ⋂=同时成立？
19．(12分) 已知全集U R =，集合39
{|},{|514}22
A x x
B x x =-
≥=-≤< （1）求()U C B A ；
（2）若集合{|21}C x a x a =<<+，且B C C =，求实数a 的取值范围．
20．(12分) 某种商品在近30天每天销售价格P （元）与时间t （天）之间的函数关系是20,(025,)
100,(2530,)
t t t N P t t t N +<<∈*⎧=⎨
-+≤≤∈*⎩，设商品日销售量
Q （件）与时间t （天）之间的函数关系是40(030,)Q t t t N =-+<≤∈*.求这种商品的日销售额y 的最大值，并指出哪天的销售额最大？
21．(12分)已知函数f （x ）＝
2
1
1x
+
（1）求11(1)(2)(3)()()23
f f f f f ++++的值； （2）求f （x ）的值域．
22．(12分)已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．
（1）求()f x 的解析式；
（2）用分段函数表示()||=y f x ，并求该函数在区间[]
3,2-上的值域．。