元认知理论在高等数学教学中的应用
元认知理论在教学中的应用
元认知理论在教学中的应用
珠海一中陈宏林
无论是班级管理还是课堂教学，突出学生的主体性是新课程理念的重要核心。
元认知理论便是挖掘学生主体能动性的一个重要指导。
元认知是心理学研究的热点问题，元认知理论对教育教学实践产生了一定的影响。
元认知就是对认知的认知，是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力：对思维和学习活动的知识和控制。
元认知包括元认知知识和元认知控制。
例如在教学心理学中常提到“学习如何学习”，指的就是这种次认知。
元认知的实质是对认知活动的自我意识和自我调节。
学习优秀的学生一般具有较高的元认知能力，合理安排时间、善于总结归纳、注重知识方法的提炼。
更重要的是，元认知能力是学生主动性的动力因素之一。
近期，物理科进行了第一章《运动的描述》测试，我带的5个班中有两个班成绩较好，其它3个班的情况不理想，通过统计分析知道这3个班成绩的离散程度较高，两极分化。
所以，此次测验结果更多是反映学习的态度，与知识能力水平的相关性不高。
另外，我布置了做《课堂案》中的单元检测，并自己改正，然后把分数登记上来。
有两个班的物理科代表积极实施了，这两个班正是成绩较高的两个班。
情况分析如下：通过“登分”过程，引起了学生的重视，调动了他们的元认知：哪个知识点薄弱、要加强复习，这正是制胜的关键。
推而广之，有意识地培养学生的元认知能力是提高教学效率的有效途径，而及时、积极、良性的反馈是激发学生元认知潜力的重要方式。
完成作业后要让学生及时了解答案，并进行纠错；对于作业不规范的同学进行引导；引导学生养成“先例题、后练习”的学习习惯，提高学习的效率。
元认知理论在高等数学教学中的应用
元认知理论在高等数学教学中的应用元认知理论是由美国心理学家弗拉维尔基斯·曼多科发展起来的一种认知心理学理论。
该理论认为，人的思维过程不仅仅是简单的信息处理，还包括了个体对自己思考过程的监控与控制。
元认知理论关注个体如何对自己的学习过程进行监控和调控，从而提高学习效果和学习能力。
在高等数学教学中，元认知理论提供了一种新的教学思路和方法，从而提高学生的学习效果和学习兴趣。
元认知理论强调学习者对自己学习过程的认知和反思。
在高等数学教学中，教师可以引导学生对自己的学习目标、学习方法和学习效果进行反思和评估。
学生可以通过各种方式记录和反思自己的学习过程，如学习日志、学习总结等。
通过这种反思和评估，学生可以更清楚地了解自己的学习状态和问题所在，从而调整学习策略，提高学习效果。
元认知理论提倡学习者对学习任务的合理规划和分解。
在高等数学教学中，教师可以帮助学生将复杂的数学问题分解为更小的问题，并明确每个问题的解决步骤和方法。
学生通过对学习任务进行规划和分解，可以更加清晰地理解问题的结构和解题思路，从而提高解题的准确性和效率。
元认知理论鼓励学习者主动控制和调节学习过程。
在高等数学教学中，教师可以采用多种教学方法和策略，激发学生的学习主动性和创造性。
教师可以通过启发性问题、讨论和实例分析等方式，引导学生主动思考和发现数学知识的规律和应用。
教师还可以倡导学生之间的合作学习，通过互助和交流，促进学生间彼此学习和共同发展。
元认知理论为高等数学教学提供了一种新的教学思路和方法。
通过引导学生对自己的学习过程进行认知和反思，合理规划和分解学习任务，激发学生的学习主动性和创造性，以及提供准确的学习监控和反馈，可以提高学生的学习效果和学习兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在高等数学教学中积极运用元认知理论，将对培养学生的数学能力和综合素质有着重要的促进作用。
元认知在大学数学教学中的应用
第 ３ 期 １
Ｓ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩ Ｏ Ｍ Ｔ Ｏ Ｎ
Ｏ本刊重稿 。
科技信息
元认知在大学数学教学中的应用
王云丽
（ 山东科技 大 学泰 山科技 学院
山东
泰安
２１１） ７ ０ ９
【 要】 摘 论述 了元认知在大学数 学教 学中的作用 ， 结合元认 知进行 大学数 学教学的原则， 以及如何将元认知与传统教 学有机融 合， 以提 高 大学数 学教 学质量 。 【 关键词 】 元认知 ； 学教学 ； 数 应用 大学数学在大学教育中的基础地位不言而 喻． 传统数 学课 堂教学 在大学教育为精英教育阶段是很成功的。但在 现在 的大众教育阶段 ． 学生入学比例 的提高与课堂教学时数的缩减 ， 虑到数 学学科 其符 再考 号化 、 逻辑化 和抽象化 的特点 ， 使很多学生对大学数学望而生畏。 如何 在有限的课堂教学时 间里使学生既掌握所 学内容． 又取 得能力 的最大 进步与提高 ． 使学生不仅 不会提到数学就谈 虎色变 ． 还要体会 到数学 的用途与价值 ． 引起学生学 习数学 的兴趣 ， 体会到数学的美 ， 一直是每 位数学教师不 断思考与研究 的课题。 本文从元 认知 的角度探讨促进 大学数学教学的策略
一
高低直接影响到课堂 的效率 与效果 ， 要想达到教 学 目的 ， 教师除 了将
授课内容讲解 明白之外 。 还需在提高学生 的元认 知能力上 下功夫。要 将元认知能力培养有机地纳入 教学 目标 ． 将元认 知体验的积 累、 元认 知基本能力的训练渗透到教学过程中去 ． 积极创设 自 思维情境 ， 觉 激 励学生 自我教育 ， 开发潜能 ， 调动学生 内在积极性 ， 将教师 的要求 有机 内化为学生的 自 觉行为 ， 因材施教 ， 指导学生开展创造性学习［ ２ １ 。 ２２ 主体性原则 ＿ 教师应强化 “ 以学生 为中心” 教学理念 ． 生是认知活动 的主体 ． 学 是知识意义的主动建构者 在教学中 ． 注意提醒学生是否运用了教师 所提炼出来的学习策略． 让学生对 比用学习策略之后与之前学习效果 １ 元认知在大 学数学教学 中的作用 有无提高 ． 通过他们 亲身体验使学生意识 到元认 知学习策略在学习中 并不 断强 化这种元认知体验 ． 使他们更加积极 主动地运用教 由研究证 实… 数学学 习的元认 知成分 由元认 知知识 、 ， 元认 知体 的作用 ． 有 验和元认知策略这 ３ 主因素构成 。 中元认知知识又包含下 面 ３ 个 其 个 师在课堂上所传授的元认 知学 习策略 。这是一个循序渐进 的过程 ， 学生学 习数学 的兴趣 自然提高。 次级因素 ：１ 个体的元认知知识 ， （） 即个体关于 自己和他人在数学问题 了成功体验 ． ＿ 解决方面的知识 ：２ （ ）任 务的元认知知识 ．即关于要解决的问题的性 ２３ 整合性原则 元认知能力训练培养应是一个理论与实践相结合 的指导过程 ． 应 质 、 求及 目的等知识 ：３ 策 略的元认知知识 ， 要 （） 即关于数学问题解决 教师应在数学课程 内容进行 中设计好学 的方法策略及有效运用等知识 元认知体验是问题解决整个过程 的认 深深植根于数学课堂教学中。 让其在具体活动进行 中去体验元认知 的整个活动情况 和规 知体验 和情感 体验 ． 认知体验 主要 指体验问题 的难度 、 问题的熟悉程 生的活动 ． 随 度、 对解决问题进展 、 对遇到的障碍 和困难 的克服体验等 ； 情感体验主 律 教 师应根据授课内容与遇到的问题 ． 时随地提炼元认知学 习策 并使学 生注意到使用策 略所需 的条件 ． 将元认 知能力的提高整合 要 指解决 问题 的各种情绪 感受 ， 如解决问题 的喜悦感 、 成就感 、 痛苦 略 ， 常课堂教学之 中 感、 焦虑感 、 责任感与 自我效能感等 。 元认知策略包括下面 ４ 次级 因 于 日 个 素 ： １计 划 ， 问题解决作计划 ， （） 即对 如理解问题 、 明确 目标 、 选择解决 ３ 元认 知 与 课 堂教 学 的融 合 问题 的方法 策略 、 确定解决 的思路 和步骤等 ；２ 调控 ， （） 即对问题解决 进行 自我觉察和 自我调节 ， 观察 自己在 向错误方 向前进 、 如 检查有无 数学学科具有集严密性、 逻辑性 、 应用性于一身的特点。 随着大学 出错 、 及时进 行调整和补救等 ； ３评 价 ， （） 即对 问题解决 进行价值判断 教 育成 为大众 化教育 ． 学生整体 素质降低 ． 同时 大学数 学课堂教学 时 与评估 ， 如计划的好坏 、 的恰 当性 、 方法 是否继续思考 、 是否求得帮助 、 数缩减 ， 使得大学数学被公认为“ ” 难 。这就迫使教师不能仅满 足于教 目 标是 否达到等 ； ） （ 反思 ， ４ 即对 问题解 决整个过程 的知 、 、 、 情 意 行进 学内容 的讲解 ． 还应关注于如何激励 与帮助学生理解掌握并会 运用所 行 自我总结与反思。 因此 ． 学生学 习的过程 中都是按 自己的认知特点 、 学 知识 。在传授知识的同时去促使学生提高元认知水平 ． 才能 收到满 认知风格控制 自己的注意 ， 按一定 的思路学习 。学生必须正确地运用 意的教学效果 元 认知策略 的 四个次 级因素才 能有效学 习 ， 即计划 ， 调控 ． 价与反 ３１ 引导学生对原有学习习惯与学 习方法进行反思 评 ． 思， 如果学 生在元 认知策略 的四个次 级因素 的某一方 面缺失 ． 构不成 学生经过 自己的学 习实践 ． 已经形成 了一定 的学习习惯 ． 也或 多 个完整 的循环 ． 就会出现学习困难 或少地总结 出一些学习方法与经验 ． 在后续 的学 习中他们会沿用 这些 学生数学学 习过程是一个能动 的过程 ， 一个 自主 的过程 学生需 学习习惯 与方法 ， 但是这些习惯与方法好不好？ 还有没有更好的方法？ 要判断 自己学习新知识的能力——个体的元认知知识 ． 辨别所学 的新 鉴 于学生年龄与经验的欠缺 ， 他们很少会 自发地反思一下 教 师课 堂 知识与原来 旧知识的异同—— 任务 的元认知知识 ． 会估计所学新知识 上应 引导学生对 自己的学习策略进行反思 。 使学生明 白每个人都有 自 的难易——策略 的元认知知识 在这一过程 中。 学生不仅需要 自己提 己的认知特点 ． 应根据 自己的特点 寻找适合 自己特点 的学 习方 法 虽 问并且 回答上述问题 ． 还需要反复地检查 自己是否注意到 了提 问这些 然各人都 自己独特的学 习方法 ． 是学习方法还是有 规律可循 ． 照 但 按 问题 ， 学生会不断反馈信息并修正不正确 的信息 。在学 生进行 了上述 这些一般 的策略 ， 并注意结合 自己的特点 。 习可 以事半功倍 学 的甄别 与判断之后 ， 学生将新 知识纳入 自己的知识 结构 ． 将原有 的知 ３ 介绍教材结构及所学内容在学科 中的地位 ． ２ 识体 系更新为新 的知识体系。 因此 学生 的学 习过程需要元认 知积极参 向学 生公 布教学大纲与授课计 划 ． 包括学 习 目的与要求 ． 学进 教 与 ， 提高数学课堂教学效果与效率 ， 要 促进学生数学学 习能力 ． 就需要 度 ， 考核知识点与考核要求 ， 要求识记 的内容 与要求领会 的内容 ． 需要 从 训练学生 的元认知水平人 手 熟 练掌握 以及需要 了解的内容。 这样做 的 目的是使学生明 白在学习时 应 向哪里发力 ， 不用 自己盲 目摸索 。 在学习每一个具体 内容时 ， 对照这 ２ 结合元认知进行大学数学教学的原则 门课程 的总体要求 ． 介绍该具体内容相对 于总体要求 的贡献及 侧重于 该 学生元认知 能力的培养 ， 不能是 一个理论 的灌输 过程 ， 不能仅仅 哪一方 面， 内容作用是承前？还是启后 ？它和前 面的知识有什 么联 后面要学的哪方面 的知识将要用到它？ 这样学生的学习才能有的 通过 向学生介绍元认知理论 的内容 ， 让学生背过有关 的元认知知识与 系？ 成为有意义的 自主学习 方法就万事大吉 ，这不但不 能有效提高学生在学习 中的实 际效率 ． 反 放矢 ， ＿ ３ 而加重 了学生的课业负担。在大学数学授课学时一定的情况下 ． 考虑 ３ 从细节着手培养元认知能力 结合元认知进行教学所遵循 的原则 每节课的总结非常重要。每次课后让学生 自己总结 主要 内容 ． 所 ２１ 目的性原则 ． 学 内容和之前的什么内容有联 系． 它们的共 同点与 区别 下节课 教师 教师要以元认知理论作为指导思想组织教学。 教师应 了解到学生 将 自己总结告诉 学生 ， 要求学生 回答 以下问题 ： 学了什么内容？ 现在 我 的学习过程是一个元认 知参与 的积极 的认知过程 ． 学生元认知能力的 就能快速准确地说出来 吗？ 为什么要学这些 内容？ 自己（ 下转第 ４ ５页）
元认知在高中数学教学中的应用
元认知在高中数学教学中的应用摘要:元认知作为高中数学课程学习过程当中，教师应当着重培养学生的一种学科能力。
本篇文章主要对元认知概念进行了分析，并在此基础上探究了元认知在高中数学教学中的应用。
关键词:高中数学；元认知；教学方法引言伴随社会的不断发展，社会对于高学历人才的需求量也在不断增加，这就在无形之中增加了高中学生升学压力。
数学作为高中阶段的重要课程，其与高中学生最终高考成绩及其未来发展产生直接联系。
因此，如何提升高中生学习能力，最终提升其成绩，是每一个高中数学教师必须关注的问题。
一、数学元认知概念元认知的概念作为对认知过程的行为进行调控的理论基础，也就是说，元认知指的是认知活动本身。
元认知与人们的生活存在着密切联系.例如，部分高中学生在进行课程学习活动的过程中，会认为自身学习方法有所欠缺，需要对其进行优化以及完善，其就属于元认知活动类型。
学生在学习相关科目的过程当中，不仅仅要关注问题解决，还应当充分把握学习任务、模式以及过程、方法等，并在此基础上进行反思。
数学元认知作为元认知相关理论当中的重要性因素，同时作为元认知体系中的有机组成，数学元认知同元认知体系存在很多方面的共性，如学习方法、兴趣以及过程等方面的认知。
然而数学元认知又存在其特殊性，如学生对于自身学科结果和学术学习策略等方面的认知，上述属性与数学学科特点产生直接联系。
当前而言，理论界对于数学元认知的阐述存在一定程度上的差异性，但是其核心思想是相同的：在数学学科学习过程当中，认知主体在相关学科观念的基础上，主动协调认知活动二、高中数学元认知现状目前，我国对于数学元认知方面的研究已经经历了长期的过程，并在一定程度上提升了广大高中的数学课堂教学质量。
但在教学实践当中，仍然存在诸多问题有待改善，最终让数学教学质量无法得到保障，同时挫伤了高中学生数学学科学习积极性。
下述情况是高中教师在教学过程中必须重视起来的。
第一，教师在组织高中数学概念课堂教学时，通常未能注重给学生讲解相关理论、概念原理方面的内容，而是采用直接灌输的方式让学生进行知识学习，并且要求学生采用死记硬背的方式进行记忆，部分教师甚至会在课堂上给学生提供一些固定时间，让学生进行概念的记忆；与此同时，很多高中数学教师在完成了理论知识讲解以后，就引导学生进行习题练习，通过题海战术这种方式让学生复习与巩固数学知识。
元认知在高等数学教学中的作用及培养途径
［ 摘
要 ］ 元 认 知 是认 知 主 体 对 自身 认 知 活 动 的认 知 ， 学 生 的元 认 知 能 力 对 高 等 数 学 教 学 具 有 很 大 的 大
影 响 作用 ． 高 等 数学 教学 中应 通 过 多 种 途径 ， 培 养 和 发 展 大 学 生 的 元认 知 能 力 作 为一 项 重 要 教 学 任 务 来 在 把
２ 能使 大学 生 更好地 学 会学 习 ．
随着 科学 技术 的迅猛 发展 ， 们越 来越 清楚 地 认识 到 ： 会 什 么总 是 有 限 的 ， 人 学 而会 学 将 使 人终 身 受 益． 一个 学生 能否 有 效地 进行 学 习 ， 要取 决 于他 是否 能聪 明地 面对 不 同 的学 习情 景选 择 合适 的认 知策 主 略， 但这 种选 择并 不 是 以全 自动 的方式 进 行 的 ， 的 活动 处 在元 认 知 的高 度 控 制 和严 密 调 节下 ． 它 实践 表 明： 数学 学 习成绩 优 秀与差 的学生 在元 认 知方 面有 着 明显 的差 异． 在数 学 学 习 中 ， 秀生 一 般 都有 切 实 优 可行 的学 习计 划 ， 于选择 适 合 自己个 性 的学 习方 法 ， 于分 析 学 习过 程 中 出现 的 问题 ， 其 是 当认 知 善 善 尤
３ 元 认 知 监 控 ． 认 知 监 控 就 是 主 体 在 进 行 认 知 活 动 的 全 过 程 中 ， 自 己正 在 进 行 的 认 知 活 动 作 为 ． 元 将
意识 对象 ， 不断地 对其进 行积极 的监控 、 调节 ， 以期 达到 预定 目标 ． 学 习过 程 中 ， 体 表现 为 学生 根 据 在 具 自己的能力 水平 和知识 掌握程 度 ， 采取 有效 的学 习策略 ， 极地 反馈 、 积 调节其 学 习行 为 和学 习态 度 ， 时 及 修正策 略 ， 活运用 学 习方法 ， 自己尽 快地 达到学 习 目的． 灵 使 在 实际的认知活动 中， 元认知 的三个方 面是相 互联系的 ， 三者 的有机结合便 构成 了一个统一 的整体．
元认知策略在高中数学教学中的运用
元认知策略在高中数学教学中的运用【摘要】高中數学作为一门基础学科，在当下的教育体系中占据着难以忽视的地位，因此高中数学教学一直是教育研究领域的热门话题。
随着元认知理论在教育领域中的应用，越来越多的研究开始关注如何将元认知策略应用到高中数学教学中来。
元认知策略是指通过认知过程来定位和有效使用学习的过程，对于促进高中学生的元认知意识和技能发展具有重要的意义。
在以往传统的高中阶段数学教学中，学校更倾向于知识的传授以及最终成绩呈现的理想程度，而忽略了对于学生群体的元认知能力的精心培养。
元认知策略的积极应用，可以在教学过程中推动学生意识到自身的学习个性，提高学习效率，增强自我管理和学习技能。
因此，研究如何于高中数学教学过程中，将元认知策略应用进去，具有重要的实践意义和研究价值。
【关键词】元认知;高中数学;教育随着时代的不断进步和教育理念的不断更新，高中数学教学也面临着越来越多的挑战。
传统的教学方法已经不能满足学生的需求，需要通过新的教学模式和教学方法来提高教学效果。
元认知策略作为一种新的教学方法，逐渐应用到高中数学教学中，成为教育研究领域的热门话题。
本文将立足于现实，探讨元认知策略在高中阶段数学教学中的应用和作用，以期为高中数学教学的改进和提高提供借鉴。
针对这一目标，本文将阐述元认知策略的现代价值，结合高中数学教学的特点和实际应用，探讨如何有效运用元认知策略来促进高中学生的元认知意识和技能发展。
一、元认知策略在高中数学教学中运用的意义（一）优化目标设置，调动积极性在高中数学教学中，通过元认知策略的目标设置，可以让学生更清晰地明确自己的学习目标和学习计划。
学生可以通过与老师和同学的沟通，了解其自身在数学学习方面的弱点和优越性，制定属于自己的个性化学习策略与目标。
同时，学生需要将目标明确、具体、可量化，确保目标能够在学生思考过后落地为实际的学习计划。
目标的设定和落地可以帮助学生及时调整学习状态和策略，加强学习效率，对于学生今后的个人发展也非常有意义。
元认知在高等数学教学中的应用
元认知在高等数学教学中的应用孟晓燕宋云超（青岛黄海学院山东·青岛266000）摘要元认知作为心理学中的重要理论，在高等数学教学中具有较高的应用价值，对学生的射血学习能力、思维素质以及创新意识的培养及提升有着积极意义。
基于此，探索如何通过高等数学教学培养高校学生的元认知能力，希望可以促进学生喜欢学习数学、学懂数学且能较好的运用数学解决问题，以此实现数学教育的最终目的。
关键词元认知高等数学教学中图分类号：G642文献标识码：A0引言元认知理论是20世纪70年代美国心理学家费莱维尔提出，所谓元认知就是对认知的认知，即关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制。
元认知使得心理学的相关理论得到丰富，同时，将其运用于高等数学教学中，对于如何更好的开发学生智力，是学生的数学学习能力、思维素质以创新能力的培养具有现实意义。
1元认知在高等数学教学的应用价值1.1有利于提升学生数学学习能力学生在不同的学习环境下选择合适的认知策略，学习效果将事半功倍，这种选择就是基于元认知的高度控制及严密调节下而完成的。
通常情况下，数学学习成绩优秀的的学生在元认知方面较之数学学习成绩差的学生要更为优异，这主要是在元认知的作用下，学生懂得如何制定适合自己的学习计划，并选择与符合自身个性需求的学习方法。
同时，对学习过程中出现的问题，当认知出现偏差时，学生懂得就是反思并最快速度找出纠正策略，经总结之后，对自己的学习动机、态度以及认知水平不断评价，以此调节并把控自己的学习。
但对于数学差生而言，其数学学习能力明显要处于弱势地位。
1.2有助于培养学生思维素质数学思维素质包含了学生认识问题、分析问题以及解决问题的能力多方面。
在高等数学学习过程中，不同学生认识问题的深度是有所区别的，在分析问题方面也有速度快慢的区别，对于解决问题也表现在方法选择灵活度的差异性。
学生数学思维素质存在差异的主要原因在于，不同学生数学思维结构的内在运行机制有较大差异，尤其是元认知，它关系着学生的数学思维结构中各系统控制状态及调节水平是否良好。
元认知理论在数学教学中的应用
示 ： 多数 学生对 数学概 念 、 理等 知识 的学 习不 大 定 够 重视 ， 乏知识 学 习 中的元 认 知 知识 和元 认 知 缺 调节； 多数 学生重 视解题 策 略 ， 但是 解题 过程 中 自
我 监 控 不 够 自觉 、 不 够 得 力 ， 外 极 少 数 人 会 在 也 另 题 后 总 结 解 题 关 键 ， 纳 解 题 思 想 、 法 ； 大 多 归 方 绝
以及 相关 信息 的知识 ［ 。元认 知体 验是 认知 主 体 ２ ］
随着认 知 活 动 而 产 生 的一 种认 知 体 验 或 情 感 体 验 。元 认 知监控 是认 知主 体为使认 知 活动达 到 预 定 目标 而对 认知 活动所 进行 的监测 和 调控 。这三
在数学 学 习活 动 中 ， 生数 学 能 力 的 高低 是 学 以问题 解决 的水 平 来 衡 量 的 ， 而数 学 问 题 的解 决
决 者监 控其解 题计 划 ， 制定 切实可 行 的 目标 结构 ， 通 过定 向 、 节 和 控 制表 现 出对 目标 的修 正 。② 调
元 认 知 能 够 激 活 和 改 组 数 学 问 题 解 决 的 策 略 。 数
是 产生 元认 知体 验 的基本 条 件 ， 认 知 体 验是 形 元
第 ２ ４卷 第 ４期 ２ １ 年 ８月 ０１
高 等 函授 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨ ｇ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａｉｎ（ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ）
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ４ １２ ．
２ Ｏ１１
・
大 学教 学 ・
元 认 知 理 论 在 数 学 教 学 中 的应 用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
51
2010年08月下
青春岁月
元认知（metacognitaon）这一术语是本世纪70年代由美国儿童的方程,但是,若令 ,即 ，则有 ，代入则可
心理学家J.H.费拉维尔（Flavell）提出来的。
他认为，元认知就是将原方程化为可分离变量方程 求解。
对认知的认知。
具体地说，包括了三个方面的内容：元认知知二、加强元认知培养的措施识、元认知体验、元认知监控3种成分。
元认知知识是有关认知的1、加强学习方法的指导
知识，它包括个人因素、任务因素、策略因素3个方面。
元认知体学习方法是人们学习活动所应遵循的原则以及采用的程序、验是指伴随认知活动产生的情感体验。
它直接影响着认知任务的方式、手段。
在具体的学习活动之前，可以指导学生分析学习情完成情况积极的元认知体验会激发主体的认知热情，从而提高知境，结合自己的特点和经验，根据面临的学习任务提出学习目标识认知加工的速度和有效性。
元认知监控是指个体在认知活动过或需要解决的问题，选择方法策略，构想出解决问题的可能方法程中，能不断评价学习过程，并能适时地调整计划、选用恰当的并预测其结果。
方法，以保证任务的有效完成。
在这3种成分中元认知监控是元认在学习新知识时，可以启发学生通过复习、预习，指导学习知的核心，它是学习成功的关键。
的方法、顺序和学习目标等；在问题解决过程中启发学生思考解由上可知，元认知在学习活动中具有重要的作用，体现为两题的方向、估计所用的方法。
个重要的功能：意识性，能使学习者明确知道自己正在干什么、2、加强学习过程中的监控、调节训练
干得怎样、进展如何；调控性，使学者能随时根据自己对活动的在学习活动进行的过程中，要指导学生不断检查反馈和评价认识，不断作出调节、改进和完善，使认知活动能有效地向目标学习活动进行的各个方面，分析发现学习活动中存在的问题及其逼近。
数学问题解决具有目的的指向性、操作序列性、连续性与原因，调整学习行为和学习方法。
① 运用启发式策略，提高元认突发性、内隐性、延伸性与散发性，操作步骤的程式性。
而元认知监控能力。
这是启发式提问的方法帮助学生提高思维的监控能知能修正数学问题的解决目标，激活和改组数学问题解决的策力。
如这个问题有什么特点？问题的条件是什么？问题的结论是略，强化解题者在数学问题解决中的主体意识。
什么？解决问题的计划、步骤、方法正确吗？为什么这样做？下一、元认知理论在高等数学教学中的体现一步该怎样做？能否将这些方法应用于其它发面等。
这种启发式1、元认知知识的统摄作用
自我提问的方法，就是通过自我意识相应的调节自己的思维行数学认知结构中的元认知知识主要包含程序性知识、情景性动，从而培养学生的学习兴趣，增强学习的意志。
② 通过章节自知识、评价性知识在内的数学经验知识，以及含数学核心思想、测，培养元认知监控能力。
学生可以自己每一章检测一次，其内数学思维模式、策略性知识在内的数学提前性知识。
元认知知识容可以如下：能否保证预习，认真听课和复习；能否理解这一章的统摄作用体现在如下几个方面：对程序性知识的控制作用，对的教学内容；能否选择适合自己的学习方法；对自己的能力是否情境性知识的控制作用，对情景性知识的引导和支持作用，对评有信心；对自己的学习结果是否满意等。
通过学生对自己的学习价性知识的收敛作用，对数学核心思想的调控作用，对数学思维心理、学习过程、学习结果等情况进行分析评价，可以不断提高模式的启发作用。
他们的元认知监控能力。
③ 注重学习完成后的评价、反思。
对学如求函数在闭区间的最值，只要求出导数等于零的点或是驻生反思习惯的培养要渗透在教学内容中，通过平时的概念教学，点后，直接与端点值比较就可以了，而不必要判断其是否是极大解题教学，阶段性复习等逐步加以培养。
值还是极小值。
总之，通过加强学生的元认知训练，将大大激发学生的思维2、元认知体验的调节作用
潜能，更好地发展学生的思维能力，改进数学学习，提高数学素数学问题解决中的元认知体验，主要包括随主体活动的自觉养，提升教学质量。
意识或情感体验。
表现为：修正目标，即确定新目标，修改或放弃旧目标；改组数学元认知认识，数学问题解决的元认知知识体【参考文献】
[1] 盛祥耀主编. 高等数学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002.
验贯穿在问题解决过程中的每一个阶段，对每一个阶段都要求主[2] 波利亚. 怎样解题[M]. 涂泓译. 上海: 上海科技教育出版社, 2002.体事前有计划、事后有评价，通过自我教育丰富自己的数学认知[3] 刘电芝. 学习策略研究[M]. 北京: 人民教育出版社, 1999.
知识，促进智能发展；元认知体验能激活策略，问题解决过程中经常会感觉到的一种元认知体验就是怀疑感，那是一种提出疑问的情绪体验。
许多数学思想的诞生就源于这种元认知体验。
如在运用洛必达 法则求 极限时，
原式= ，如果再一次用洛必达法则求的话，势必比较复杂，调整解题策略，运用等价无穷小量 （ ）来代替，这样可以简化计算。
原式= = = ，然后用洛必达法则可得 。
3、元认知的监控作用
监控作用是指通过元认知知识和元认知体验的交互作用来实现的数学问题解决的心理活动，其主要有3个方面：即对问题解决过程的思维方向、对问题解决的思维、对思维活动的策略进行监控。
如求方程 的通解，所给的方程不是可分离变量元认知理论在高等数学教学中的应用
□ 匡 荣（萍乡高等专科学校， 江西 萍乡 337055）
【摘要】在简要阐述了元认知理论的基础上，提出高等数学教学中运用其来作指导，从而提高教育教学质量。
【关键词】元认知理论；高等数学教学
tan y y
y x x
¢=+。