4.4法拉第电磁感应定律第二课时
4.4.2法拉第电磁感应定律
2.导体倾斜切割:
E BLv1 BLv sin
(4)E的意义不同 ΔΦ ΔΦ E＝n 求得的是平均感应电动势，当Δt→0时，E＝n 可 Δt Δt 表示瞬时感应电动势；E＝Blvsin θ求得的是瞬时感应电动
势，当v表示Δt时间内的平均速度时，E＝Blvsin θ可表示平 均感应电动势． 特别提醒 感应电动势是标量，但有方向，在内电路中电流
b v
a
问题2：棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀 速运动，要施加多大的外力，方向如何？
Bl v F安 IBl Rr
2 2
Blv F F安 , 方向向右 Rr
2 2
问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的， 它们之间有什么样的关系？ 外力F对棒ab做功
Bl v P外 F v P 电 Rr
b r v
问题1： 产生电动势 回路电流 ab两端电压 电流的总功率
a
Blv I Rr
E Blv
Blv U ba R Rr 2 2 2 Bl v P 电 Rr Blv 2
Pab ( Rr
ab棒消耗的电功率
) r
例1：定值电阻R，导体棒ab电 阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀 强磁场磁感应强度为B，当棒ab R 以速度v向右匀速运动时：
(2)若磁感应强度B的方向竖直向上,导体棒ab中产生的 感应电流的大小及安培力?
(1)I=BLv/R;F=B2L2v/R ；方向沿斜面向上 (2)I=BLvcosα/R;F=B2L2vcosα/R；方向水平向右 “左力” “右电”.
例2.如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金 属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有 R=3.0Ω 的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω ,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下 的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做 匀速运动. (1)I=0.5A;U=1.5V (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大? (2)维持ab做匀速运动的外力? (3)ab向右运动1m的过程中, (2)F=0.1N,方向水平向右 外力做的功是多少?电路中定值电阻R产生的热量是多少?
人教版高中物理第十章-电磁感应 第二课时 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
2.转动切割 E 1 Bl2
2
例1：关于感应电动势的大小，下列几种说法正确的是 A．线圈中磁通量越大，产生感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定
越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一
定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定
a O R1
R2
ω b
a O R1
R2
金属棒上距离O点为R2处的b点的线速度大小为： vb＝ωR2
金属棒产生的电动势大小为：
E
B(R2
解得
E
R1)v B(R2 R1)
1 2
B(R22
R12
)
v2
2
v1
正确的选项为：D
课堂练习1．关于电磁感应中感应电动势的大小，下列 说法正确的是（ ）
A．穿过线框的磁通量为零时，该线框中的感应电动 势一定为零
A．线圈匀速进入磁场和匀速穿出磁场过程中 B．线圈完全进入磁场后，在磁场中匀速运动过程 C．线圈完全进入磁场后，在磁场中加速运动过程 D．线圈完全进入磁场后，在磁场中减速运动过程
B
答案：A
课堂练习5．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，使
一长为2L的矩形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
线框中产生感应电流的时间为（ ）
知识回顾
电磁感应现象
1.磁通量——垂直穿过某一面积的磁感线的条数。 Φ＝BS
单位：韦伯。符号，Wb 磁通量有正、负，但磁通量是标量。
2.产生感应电流的条件 （1）闭合电路； （2）穿过闭合电路的磁通量发生变化
既然电路中有感应电流，电路中应该有电动势。 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
导学案 4.4法拉第电磁感应定律(第2课时)
高二年级人教版选修3-2 第四章电磁感应编写：审定：班级：姓名：小组名称：小组评价：17184.4法拉第电磁感应定律（第二课时）【学习目标】1.能够结合电磁感应定律与闭合电路欧姆定律解决相关问题2.了解电磁感应中力学问题的解题思想,并能处理相关问题.3.能够解决电磁感应中的能量问题4.能够掌握电磁感应中的图象问题的处理方法.【学习重点】电磁感应中的综合问题处理【学习难点】电磁感应中的能量转化预习案【自主预习】通过查阅资料、小组讨论，思考下列问题：1．电磁感应中的电路问题电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用，关键是画出等效电路图．注意分清内、外结构，产生感应电动势的那部分导体是电源，即内电路。
解决这类问题基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的_____和_____。
（2）画等效电路图（3）应用全电路欧姆定律、串、并联电路性质、电功率等公式联立求解2．电磁感应中的力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题基本方法是：(1)用定律和定律求感应电动势的大小和方向。
(2)求回路中电流强度，全电路欧姆定律的应用。
(3)分析、研究导体(包含安培力，用左手守则确定其方向)。
(4)列出动力学方程、平衡方程等，并求解。
3．电磁感应中的能量转化电磁感应过程实质上是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必然受到的作用。
涉及电磁感应中的能量转化问题，应该注意：（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服外力做的功；（2）利用能量守恒求解：机械能减少量等于产生的电能；（3）利用电路特点求解：通过电路产生的电能来计算。
【预习自测】1．《课时导学案》第4节课堂检测第4题2．《课时导学案》第4节课堂训练第7题探究案一、电磁感应中的电路问题例1.用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属环，环上弧AB所对圆心角为60°。
第2课时：法拉第电磁感应定律(一)
第二课时法拉第电磁感应定律（一）基础知识回顾1. （1）法拉第电磁感应定律: 电路中感应电动势的大小,表达式为E=。
（2）当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E= ，θ是B与v之间的夹角。
（3）导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上等效替代切割速度。
常用公式E= 。
2.应用法拉第电磁感应定律时应注意：（1）E= 适用于一般回路。
若磁通量不随时间均匀变化，则ΔΦ/Δt为Δt时间内通过该回路的磁通量的。
(2)E= ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线的有效切割长度，θ为运动方向和磁感线方向的夹角。
若v为瞬时速度,则E为。
若v 为平均速度，则E为。
（3）.若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化，则E= ；若回路的面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E= ；若磁感应强度B、回路的面积S都发生变化，则E= 。
3.要注意严格区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义Φ是指。
ΔΦ是指。
ΔΦ/Δt是指。
要点讲练：【例1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。
例2如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度大小均为B。
一半径为b ,电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q=。
1图例3（06 全国卷）如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
4.4 法拉第电磁感应定律2
§4.4.2 法拉第电磁感应定律泰和中学高二物理组知识回顾：一、法拉第电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，即：②E 是Δt 时间内的平均感应电动势．可用于计算平均电流、感应电荷量。
①是磁通量的变化率（磁通量变化快慢）tΦΔΔΔΔΦE n t（n 匝线圈）2、计算:⑴若磁通量的变化是由闭合电路面积S 变化而引起的，则有：⑵若磁通量的变化是由于磁感应强度B 变化而引起的，则有：⑶若磁通量的变化是由于磁感应强度B 和闭合电路面积S 共同变化引起的，则有：ΔΔS B E n t=S ΔB E n t=∆(注意S 是有效面积)21ΔE n tΦ-Φ=二、导体切割磁感线运动E = BLv①公式只适用于匀强磁场；②B、L、v须两两垂直；③v 为瞬时速度，则E 是瞬时电动势；v 为平均速度，则E 为该段时间内的平均感应电动势；④导体平动切割，L 为垂直v 的有效长度；转动切割时，v为切割部分的平均速度；⑤产生感应电动势的那部分导体相当于电源，其电动势等于感应电动势，内阻等于该导体内阻．ΔB 0.03-0.01=T/s =0.005T/S Δt 4ΔS ΔB ==1.5V Δt Δtφ-5×10310ΔE =n =1.5V Δtφ-⨯3E I ==310A R -∴×练1：如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共100 匝，线圈总电阻为R = 0.5Ω，单匝线圈的面积为30 cm 2。
整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的大小。
4B/×10-2 T 0123t/s2练2：图中是电磁流量计的示意图。
圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点间的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q （单位时间内流过管道横截面的液体的体积).已知管的直径为d，磁感应强度为Ｂ．试推出Q 与Ｅ的关系表达式．E = Bd vQ = S vSEBd=4dEBπ=情景探究一：绳系卫星是从航天飞机上释放并通过导电缆绳与航天飞机相连的卫星。
法拉第电磁感应定律(二)
2、穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每 秒钟均匀地增加2Wb，则[ ]
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2V B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2V C．线圈中的感应电动势始终是2V D．线圈中不产生感应电动势
3、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做 匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的[ ] A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大 B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大 C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大 D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大
2、什么是磁通量的变化量？引起磁通量变化 的原因有哪些？
3、什么是磁通量的变化率？物理意义是什么？
4、法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式？
5、导体切割磁感线时的感应电动势表达式？
想一想：
1、关于感应电动势大小的说法中正确的是[ ] A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应 电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定 越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应 电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势 越大
议一议：
例题1：如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合 线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入 方式相同，试求： （1） 线圈中产生的电动势之比？ （2）电流之比？通过的电量之比？ （3）产生的热量之比？
例题2、如图所示的匀强磁场中，磁感应强 度B=0.4T，导体ab长L=40cm，电阻R=0.5Ω， 框架电阻不计，当导体ab以V=5m/s的速度 匀速向左运动时，电路中产生的感应电流 为多少？方向如何？
猜一猜：
1、下面图示情况下，a、b、c三段 导体两端的感应电动势各为多大？
2、一个N匝圆线圈，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方 向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化， 线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈 中感应电流增加一倍的是[ ] A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
高二物理法拉第电磁感应定律2
Δφ 有关。 3、磁通量的变化率 Δt
表示磁通量的变化快慢
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
Ek （注意单位） t t 思考：若闭合电路是n匝线圈，且穿过每匝线 圈的磁通量相同，E＝？
2、数学表达式
注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应 电流的方向另行判断。
；
看向开薄大公爵说道.“好！”开薄大公爵点头,而后飞身进入秘境,随即秘境入口关闭.“鞠言战申,那俺们现在回去?”仲零王尪又对鞠言道.“好の,回去吧.”鞠言应道.仲零王尪又接连破开一层层空间,最后回到了法辰王国の国都,仍是在皇宫之外.“仲零王尪,俺想问一个问题.”在皇宫 外,鞠言对仲零王尪道.“鞠言战申请说.”仲零王尪微笑道.“如果俺想再使用王国の修炼秘境の话,具体是需要哪个条件?”鞠言略微の顿了一下,问道.呐王国の修炼秘境,效果委实是太好了.“鞠言战申若是想继续使用修炼秘境,那就需要对王国の贡献度了.”仲零王尪倒是对鞠言问出の问 题没有意外.他当然知道,修炼秘境の好处.鞠言战申想多用修炼秘境,才是正常の.“如何快速获取对王国の贡献度呢?”鞠言顺势问道.“呐……获取贡献度の方法倒是有很多.但快速获取贡献度,自是用其他资源向王国换取.不过,俺法辰王国の贡献度,是不能用寻常资源换取の,必须是达到 混元异宝呐一级数の东西,才能换取国家贡献度.价值越高,可兑换の贡献度也越高.”仲零王尪解释着说道.“混鲲兽の尸体呢?”鞠言看着仲零王尪.“混鲲兽の尸体?当然能够兑换贡献度！鞠言战申,你有混鲲兽の尸体吗?混鲲兽,可不好杀,混元无上级善王去了永恒之河,一般也难对混鲲兽 猎杀成功.”仲零王尪睁了睁眼睛道.“哦,现在没有.”鞠言摇摇头说道.在呐一刻,鞠言想到了混元碎片.既然连混鲲兽の尸体都能兑换贡献度,那混元碎片,自是也能兑换贡献度,并且只会兑换得更多.然而,鞠言现在肯定是不能拿出混元碎片の,以他现在の实历,若是混元碎片の消息传出,对 他必是会带来难以想象の灾难.仲零王尪也没多想,只以为鞠言战申是考虑要去永恒之河猎杀混鲲兽.“鞠言战申,除了用资源兑换贡献度外,一般也就是参加国家战争了.”仲零王尪又继续说道：“不过,与俺法辰王国相关の大型战争,已经很久没有发生过了.寻常,多是一些小争端罢了,那等 争端,能得到の贡献度有限.”“对了,倒是有一个机会能得到大量の国家贡献度.只是……事间上来不及了.”仲零王尪先是眼申一亮,而后又苦笑着摇摇头说来不及.“哪个机会?”鞠言连忙问道.“就是进入黑月遗址！”仲零王尪说道.“黑月遗址?”鞠言皱了皱眉,他不曾听过呐个地 方.“嗯,一个史前遗迹,极其凶险,但里面有众多混元异宝.鞠言战申,先前你通过战申榜排位赛收获の蓝槐奖励,主要就是来自于黑月遗址.”仲零王尪点头,看着鞠言说道.“来不及了！鞠言战申,你现在想要进入,也来不及了.根据天庭传下来の信息,呐黑月遗址再过百年就会开启.”仲零王 尪又说了一次已经来不及.“仲零王尪,能否与俺详细の说一说情况?进入黑月遗址,需要满足哪些条件?”鞠言听出仲零王尪话中の意思,要进入呐个黑月遗址,应该是要达成哪个苛刻の条件.第三零陆三章界碑世界第三零陆三章界碑世界(第一/一页)鞠言目前对黑月遗址没哪个了解,但他现在 不会轻易放过能够令自身实历提升の机会.听仲零王尪の意思,若能进入呐黑月遗址,在里面应该会有很大の收获.仲零王尪说了,黑月遗址内有大量混元异宝,而若能获得一些混元异宝,即便是自身不需要の,也能将其兑换成法辰王国の贡献度.而且,像蓝槐呐等异常珍贵の资源,竟也主要出产 于呐个黑月遗址.如此机会,鞠言怎愿意轻易放过?“好吧！”仲零王尪说道：“鞠言战申,咱们进皇宫,俺详细与你说说黑月遗址の情况.”“多谢仲零王尪.”鞠言连忙拱手笑着道谢.两人进入国都皇宫,来到一座偏殿之内,先后入座.“鞠言战申,呐黑月遗址の入口,也在界善之内.不过,其具 体の位置,倒并不算核心区域.只是那位置,比较特殊一些,比较此地直接在天庭の监控之下.”“黑月遗址の来历,极其申秘,便是俺法辰王国の方烙老祖,也不清楚呐个遗址到底是怎么来の.”方烙老祖,是混元空间最早存在の善王之一,连他都不知道黑月遗址の来历或者说出现の过程.“俺们 只能确定,呐黑月遗址是混元空间史前就存在の一个地方.就是俺们混元空间诞生之前,黑月遗址就已经存在.”“黑月遗址寻常事,其入口是关闭の.黑月遗址入口不打开,任何人都不可能进入.天庭大王,也一样没有办法进入其中.而黑月遗址每次开启の相隔事间,也并不固定,有事几拾万年就 会开启一次,有事却是数百万年才开启一次.黑月遗址の开启频率到底是与哪个相关,目前仍无人可知.”“天庭一直监察黑月遗址,当黑月遗址即将开启の事候,会出现一些明显の特征.一般来说,在黑月遗址开启千年之前,呐种特征能够被明确の查探到.呐个事候,天庭会对混元无上级善王传 递讯息,告诉他们,千年后黑月遗址将会正式开启.”“鞠言战申,九百年前,混元无上级善王,便得到了来自天庭の信息.也就是说,而当事,你正在王国修炼秘境内修炼,所以没能立刻得知此消息.”“鞠言战申,距离黑月遗址开启,只剩下大约百年事间了.呐一百年事间,你是不可能得到进入黑 月遗址机会の.”仲零王尪,对鞠言说了不少关于黑月遗址の信息.“即便机会渺茫,也要试试看.”鞠言说道：“仲零王尪,请告诉俺如何争取进入黑月遗址の机会.”“行！”仲零王尪点头.“鞠言战申,当混元无电流必须具备什么条件？ 这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动 势引起的. 2：如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电 动势是否还存在呢？ 电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不 闭合电源电动势依然存在 。 3、电磁感应现象中，闭合电路中出现了感应电流， 那么有电动势存在么？
4.4法拉第电磁感应定律(教案)
4.4法拉第电磁感应定律(教案)课堂45分钟分段式模块教学设计（电脑文档式）教师学科高二物理名称 4.4 法拉第电磁感应定律上课日期： 2 月14 日星期二将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，记录表针的最大摆幅。
（3）、探究问题：问题1、在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？问题3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同？教师引导学生分析实验，学生乙：由全电路欧姆定律知I =rR E ，当电路中的总电阻一定时，E 感越大，I 越大，指针偏转越大。
学生丙：磁通量变化相同，但磁通量变化的快问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=v sinθ和平行于磁感线的分量v2=v cosθ。
后者不切割磁感线，不产生感应电动势。
前者切割磁感线，产生的感应电动势为E=BLv1=BLv sinθ强调：在国际单位制中，上式中B、L、v 的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），θ指v与B的夹角。
5、公式比较与功率的两个公式比较得出E=ΔΦ/Δt：求平均电动势生的感应电动势越大例题2：一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。
求线圈中的感应电动势。
例题3、•如图所示，在磁感强度为0.1T 的匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD，•框电阻不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab，已知金属丝质量为0.2g，电阻R＝0.2Ω，不计阻力，求金属丝ab匀速下落时的速度。
(4m／s)在教师缄默的情境下学生自主学习活动时间5 分钟。
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图10- 14 213
(1)通过电阻R1 上的电流大小和方向； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1 上产生的热量．
14
解 析 ：1 由 图 像 分 析 可 知 ，至 t 1时 间 内 0 由法拉第电磁感应定律有E n 而 S r2
2
B t
B t0
0
t
n
2 2
m g， 可 得 vm
m gR B L
2 2
.
18
B t
S
由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 有 I1
E R1 R
15
联 立 以 上 各 式 解 得 ， 通 过 电 阻 R1上 的 电 流 大 小 为 ： I1 n B 0 r2 3 R t0
2
由 楞 次 定 律 可 判 断 通 过 电 阻 R1上 的 电 流 方 向 为 从 b到 a
图10-2-2
5
导体切割磁感线E=BLv的应用 如图10-2-4所示，有一夹角为θ的金属 角架，角架所围区域内存在磁感应强 度为B的匀强磁场，方向与角架所在 平面垂直，一段直导线ab，从角架顶 端c贴着角架以速度v水平向右匀速运 动，
图10-2-4
求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势； (2)t时间内角架的平均感应电动势.
图10-2-5
10
下列结论正确的是( ) A.感应电流方向先沿逆时针方向，后 沿顺时针方向 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em＝Bav 1 D.感应电动势平均值= Bav
2
11
解析：在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的 磁通量逐渐增大，根据右手定则可知感应电流的方向为 逆 时 针 方 向 不 变 ， A错 误 ． 根 据 左 手 定 则 可 以 判 断 ， CD 段 直 导 线 受 向 下 的 安 培 力 ， B不 正 确 ． 当 半 圆 闭 合 回 路 进 入 磁 场 一 半 时 ， 等 效 长 度 最 大 为 a， 这 时 感 应 电 动 势 最 大 E B a v， C 正 确 ． 感 应 电 动 势 平 均 值 ： t B 1
a
2
E
2 2a v
1 4
B a v， D 错 误 ．
12
法拉第电磁感应定律的应用 1、如图10- 14(a)所示，一个电阻值为R，匝 2数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成 闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆 形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感 应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线 与横、纵轴的截距分别为t0和B0.
17
图10- 13 2-
解 析 ： 释 放 瞬 间 a b只 受 重 力 ， 开 始 向 下 加 速 运 动 ． 随 着 速 度 的 增 大 ， 感 应 电 动 势 E、 感 应 电 流 I、 安 培力F都随之增大，加速度随之减小． 当 F 增 大 到 F m g时 ， 加 速 度 变 为 零 ， 这 时 ab达 到 最 大 速 度 ． 由F B L vm R
7
导线ab从顶点c向右匀速运动，切 割磁感线的有效长度de随时间变化，设 经时间t，ab运动到de的位置，则 de=ce· tanθ=vttanθ. (1)t时刻的瞬时感应电动势为 E=BLv=Bv2tanθ·t (2)t时间内平均感应电动势为
1 B · v t · t ·a n v t . BS 1 2 2 E B v ta n t t t t 2
法拉第电磁感应定律第二 课时Biblioteka 1
二、导线平动垂直切割磁感线的感应电动 势 在导线垂直切割磁感线产生感应电动势的 情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感 应电动势的大小. 1.公式：E=BLv.
2
2.对公式的几点说明： (1)公式仅适用于导体上各点以相同的 速度垂直切割匀强磁场的磁感线的情 况.公式中的B、v、L要求互相两两垂 直. (2)当v与B成θ夹角时，导线切割磁感 线的感应电动势大小为E=BLvsinθ. (3)当v为瞬时速度时，电动势为瞬时 感应电动势，当v为平均速度时，电 动势为平均感应电动势.
8
点评
正确运用瞬时感应电动势和平均感 应电动势表达式，明确产生感应电动势的 导体是解题的关键. 感应电动势公式 E n t 只能用来计算平均 值，利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应 是有效长度，即垂直切割磁感线的长度.
巩固练习：134页对点训练
9
变式训练1：如图10-2-5所示，一导线弯 成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右 侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂 直于回路所在的平面.回路以速度v向右 匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直. 从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，
3
(4)若导体棒不是直的，E=BLvsinθ中的L为 切割磁感线的导体棒的有效长度.如图10-21中，棒的有效长度 为 ab两点间的直线长度 .
图10-2-1
4
三、导体棒转动产生的感应电动势 如图10-2-2所示，磁感应强度为B的匀 强磁场方向垂直于纸面向外，长L的 金属棒Oa绕O轴在该平面内以角速度 ω逆时针匀速转动.金属棒中的感应电 1 动势E= BωL2. 2
2 通 过 电 阻 R1上 的 电 荷 量 q
I 1 t1
2
n B 0 r2 t 1
2
3 R t0
2 2 4
电 阻 R 1 上 产 生 的 热 量 Q I R 1 t1
16
2 n B 0 r2 t 1 9 R t0
2
.
2、如图10-2-13所示，竖直放置的U形导轨宽 为L，上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽 略不计)．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直 于纸面向外．金属棒ab的质量为m，与导轨接 触良好，不计摩擦．从静止释 放后ab保持水平下滑． 试求ab下滑的最大速度vm.