考点15 振动和波、光学
2025高考物理波动与光学知识点总结
2025高考物理波动与光学知识点总结物理作为一门基础学科，在高考中占据着重要的地位。
其中，波动与光学部分是一个重点和难点，涵盖了丰富的概念、原理和应用。
为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，下面对 2025 高考物理中波动与光学的知识点进行全面总结。
一、机械波1、机械波的产生和传播机械波是由机械振动在介质中传播而形成的。
要产生机械波，需要有波源和介质。
介质中的质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动。
2、横波和纵波横波的振动方向与波的传播方向垂直，如绳波。
纵波的振动方向与波的传播方向平行，如声波。
3、波长、频率和波速波长是相邻两个振动相位相同的质点间的距离。
频率是波源的振动频率，由波源决定。
波速由介质决定，公式为 v ＝λf ，其中 v 是波速，λ 是波长，f 是频率。
4、波的图象波的图象直观地反映了某一时刻各个质点的位移情况。
通过波的图象，可以判断质点的振动方向、波长、振幅等。
5、波的叠加和干涉两列波相遇时会相互叠加，在某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这种现象叫波的干涉。
产生干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定。
6、多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应。
当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增大；相互远离时，频率减小。
二、电磁波1、电磁波的产生变化的电场和磁场交替产生，由近及远地传播形成电磁波。
电磁波可以在真空中传播，速度等于光速。
2、电磁波的特性电磁波具有波动性和粒子性。
电磁波在传播过程中，频率不变，波长和波速会根据介质的不同而变化。
3、电磁波谱电磁波按照波长或频率的大小顺序排列，形成电磁波谱。
包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和γ射线等。
三、光的折射和全反射1、光的折射定律折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 n ＝ sin i ／ sin r ，其中 n 是折射率。
第15章___振动
ωT = 2π ; T = 2π / ω
记ν=1/T：每秒完成全振动的次数 ： ω：每2π秒完成全振动的次数 ： 秒完成全振动的次数
7
下面举几例求各系统ω,T的各为多少 的各为多少? 下面举几例求各系统 的各为多少 (1)小物体 位于 点时两弹簧为原长。 小物体m位于 点时两弹簧为原长。 小物体 位于o点时两弹簧为原长
d 2ξ + aξ = 0, 2 dt
a > 0 — 简谐式运动 ξ = Acos( at +φ ) a < 0 — 非简谐运动
这里ξ为任意一个物理量。 这里ξ为任意一个物理量。可以是 x, y,θ ,q, I , E,W ,WmL e
下面给出谐振动的另几个典型例子
3
例1、单摆。不计空气阻力。轻绳长 ，且不可伸长。小球 、单摆。不计空气阻力。轻绳长l 且不可伸长。 质量m。 质量 。规定角位移θ向右为正 由转动定律： 由转动定律：M = Jβ
d 2ξ + ω2ξ = 0, dt 2
为正常数） 随时间变化的过程为简谐式运动， （ ω2 为正常数 ） 则 ξ 随时间变化的过程为简谐式运动 ， 该 ξ = Acos( ωt + φ ) 类微分方程的解为： 类微分方程的解为： 其中A,φ A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 其中A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 例：
x = Acos(ωt + ϕ) v = −Aω sin(ωt + ϕ) 相 一 条 由 xo > 0 1 ,4象限 确 件 两 的 出 即 个 xo < 0 2 ,3象限 值 处 可 初 又由 vo = −Aω sinφ→ sinφ = − vo →φ 位 唯 始 vo > 0 3，象限 Aω 4
波动光学总结[1]
![波动光学总结[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/34b88f4769eae009581becb1.png)
ξ
u
O B
.A .D . .
C
x
4. 一平面简谐波,沿 x 轴负方向传播,圆频率为 ω, 波速为 u .设 t =T/ 4 时刻的波形如图所示,则该波的 表达式为[ D ]
( A) y A cos( t x u). ( B) y A cos (t x u) 2.
(C) y A cos (t x u). ( D) y A cos (t x u) .
2,惠更斯原理作图法解释双折射现象
一.选择题
练习
1. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面, 振动角频率为.若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是
(A) 2 . (C) / 2 (B)
2
(D)/2.
[ B]
2. 若一平面简谐波的波动方程为 y 式中 A, B, C 为正值恒量,则[ C ] (A) 波速为 C . (C) 波长为 2π/ C .
dW 能量密度 w dV
1 T 1 平均能量密度: w wdt 2 A2 T 0 2 dW 能流P:单位时间内通过某一面积的能量. w dt 平均能流: 单位时间内通过的平均能量.
平均能流密度 (波的强度):单位时间内通过垂 直于波线单位面积的平均能量. dW 1 2 A2u I dtds 2 (三)机械波的反射和折射
o P f L 2
(1) 同心圆环:内疏外密 中心级次最高 i i (2)中心处: 膜厚每增加 e 2n
1 S 就冒出一个亮斑. i i D n A n > r C n B
e
干涉条纹
二,光的衍涉 光的衍射:光在传播过程中遇到障碍物能绕过障 碍物传播的现象. 惠-菲原理:波阵面上各点都可看成发射子波的波 源,衍射时波场中各点的强度由各子波 在该点的相干叠加决定 分类:
高考物理二轮复习专题七鸭模块第2讲振动和波光学课件
(2)明条纹(振动加强区):Δr= kλ ;
暗 (3)条光纹的(干振涉动条减纹弱特区点):Δ:明r=暗相(间k+,条12)λ纹间距。Δx(=k=0,1,2���,���������3λ,…)
。
高考真题 考情感悟
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1
2
3
1.(2018全国Ⅲ卷)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和
质中后周期不变,波长变为λ'=v'T=0.32 m,E选项正确。
高考真题 考情感悟
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1
23ຫໍສະໝຸດ (2)过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光 线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据 折射定律有
nsin α=sin β①
式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知
高考真题 考情感悟
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1
2
3
(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O
和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0
时开始观测,此时质点O的位移为y=4
cm,质点A处于波峰位置;t=
1 3
s
时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。
振动减弱。������1������ − ������2������=1 m,为半波长的奇数倍,故 C 点为振动加 强点。
高考真题 考情感悟
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(2)如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折 射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。
振动与波、光学--学生卷
(一)振动与波、光学知识网络考点预测振动与波是历年高考的必考内容，其中命题率最高的知识点为波的图象、波长、频率、波速及其相互关系，特别是波的图象与振动图象的关系，如2009年高考北京理综卷第17题、全国理综卷Ⅰ第20题、福建理综卷第17题，一般以选择题的形式出现，试题信息量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律．其中波的图象，可以综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力．高考对光学部分的考查主要有：①光的折射现象，全反射；②光的干涉、衍射和偏振现象；③平面镜成像的作图方法；④双缝干涉实验测定光的波长；⑤光电效应现象．要点归纳一、振动与波单摆(1)特点：①单摆是理想模型；②单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α＜10°时，单摆的振动可看做简谐运动，其振动周期T ＝2πL g． (2)应用：①计时器；②测定重力加速度g ，g ＝4π2L T2．1．平面镜改变光的传播方向，而不改变光的性质．2．平面镜成像的特点：等大、正立、虚像，物、像关于镜面对称．3．成像作图要规范化．射向平面镜的入射光线和反射光线要用实线，并且要用箭头标出光的传播方向．反射光线的反向延长线只能用虚线，虚线上不能标箭头．镜中的虚像是物体射到平面镜上所有光线的反射光线反向延长后相交形成的．在成像作图中，可以只画两条光线来确定像点．法线既与界面垂直，又是入射光线与反射光线夹角的平分线．平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转过角度α，当入射光线的方向不变时，反射光线则偏转2α．五、光的折射定律1．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比为定值n ，叫做这种介质的折射率，表示为n ＝sin θ1sin θ2．实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v ．2．折射现象中光路是可逆的．六、全反射和临界角1．全反射的条件：(1)光从光密介质射向光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角．2．临界角：使折射角等于90°时的入射角，某种介质的临界角C 用sin C ＝1n计算． 七、用折射定律分析光的色散现象在分析、计算光的色散时，要掌握好折射率n 的应用及有关数学知识，着重理解两点：①光的频率(颜色)由光源决定，与介质无关；②在同一介质中，频率越大的光的折射率越大，再应用n ＝c v ＝λ0λ等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线的偏折程度等问题．八、光的波动性1．光的干涉(1)干涉条件：两束光的频率相同，并有稳定的相位差．(2)双缝干涉：两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相削弱，出现暗条纹．相邻两条亮条纹(或暗条纹)的间距Δx ＝L dλ． (3)薄膜干涉：从薄膜前后表面反射的两列波叠加产生的干涉．应用：检查平面的平整度、增透膜等．2．光的衍射发生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还小．光的衍射条纹和干涉条纹不同．泊松亮斑是光的衍射引起的．3．光的电磁说麦克斯韦提出“光是一种电磁波”的假设，赫兹用实验验证了电磁说的正确性．九、光的粒子性1．光电效应(1)现象：在光的照射下物体发射电子(光电子)的现象．(2)规律：任何金属都存在极限频率，只有用高于极限频率的光照射金属时，才会发生光电效应．在入射光的频率大于金属的极限频率的情况下，从光照射到金属上到金属逸出光电子的过程，几乎是瞬时的．光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光的强度无关．单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比．2．光电效应方程：12m v m 2＝hν－W ． 3．光子说：即空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份的能量等于hν(ν为光子的频率)，每一份叫做一个光子．4．光的波粒二象性：光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应表明光具有粒子性，因此光具有波粒二象性．5．物质波：任何一个运动的物体(小到电子大到行星)都有一个波与它对应，波长λ＝h p(p 为物体的动量)．热点、重点、难点一、简谐运动的动力学问题图6－1●例1 如图6－1所示，一个弹簧振子在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动．当振子经过最大位移处(B 点)时，有块胶泥落在它的上面，并随其一起振动，那么后来的振动与原来相比较( )A ．振幅的大小不变B ．加速度的最大值不变C ．速度的最大值变小D ．弹性势能的最大值不变【点评】解决本题的关键在于正确理解简谐运动的特征，了解简谐运动中各个物理量的变化，找到“振幅的大小不变”这一突破口，进而分析求解．简谐运动具有以下规律．①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大，位移最小、回复力最小、加速度最小、势能最小．②在位移大小等于振幅处：速度最小、动能最小、动量最小，位移最大、回复力最大、加速度最大、势能最大．③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离．加速度与回复力的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置． 二、简谐运动的图象、波的图象●例2 一列简谐横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播，质点A 、B 间的水平距离为3 m ，如图6－2甲所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图6－2 乙所示，则B 点的振动图象为图6－2丙中的( )图6－2●例3 两列振幅、波长均相同的简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播．图6－3所示为某一时刻两波的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a 、b 、c 、d 、e 为五个等距离的质点．则在两列波传播的过程中，下列说法中正确的是( )图6－3A．质点a、b、c、d、e始终静止不动B．质点b、d始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅2A做简谐运动②振动加强的点与振动减弱的点有规律地相互间隔．③注：干涉图样不是固定不动的，加强的点在做更大振幅的振动．三、平面镜成像问题●例4某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4 m，右镜8 m，如图6－4甲所示．物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]()图6－4甲A．24 m B．32 m C．40 m D．48 m【解析】物体在左镜中所成的各像如图6－4乙所示，可知左镜中从右向左的第三个像是第一个像在右镜中的像再在左镜中成的像，即看见像时为光线在左镜反射一次后在右镜反射一次再在左镜反射一次进入眼睛，由平面镜成像的对称性可得：d＝32 m．图6－4乙四、光的折射与全反射光学器材是由透明介质制成的，当光线从空气照射到这些透明体的表面时，折射进入透明体，然后再发生其他的光学现象．解这类问题用到的光学知识主要是反射定律、折射定律、全反射知识和数学中的几何知识．1．视深问题●例5某水池的实际深度为h，若某人垂直水面往下看时，水池的视深为多少？(设水的折射率为n)2．巧妙运用光路图解题和光学作图问题(1)解决几何光学的基本方法是：画出光路图，理解有关概念，灵活运用数学知识求解．在反射和折射现象中，“光路可逆”是解决较复杂问题常用的思想方法．注意：光路图的作法必须遵循反射和折射定律．(2)由于同一介质对不同色光的折射率不同，导致光的色散现象．利用光的折射定律解决的问题主要有“视深”和棱镜等．正确画出光路图是求解此类问题的关键．(3)作图法是解决几何光学问题的主要方法之一．完成光路图的依据是光的传播规律，作图时常常要运用逆向思维——先由像确定反射光线，再确定入射光线．解题中常常要巧用光路可逆规律分析问题，在实像的位置换上物点，必定在原来物点处成像，即像、物互换．另外，涉及有关范围的问题，确定有关边界光线是解决问题的关键．●例6图6－5甲所示为一个储油圆柱桶，其底面直径与桶高相等．当桶中无油时，贴着桶的上边缘上的A点恰能看到桶底边缘上的B处；当桶内油的深度等于桶高的一半时，眼所处的位置不变，在桶外沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点，且BC的距离是桶底直径的四分之一(A、B、C三点在同一竖直平面内，且BC在同一条直径线上)．据此可估算出该油的折射率n和光在这种油中的传播速度v分别为(已知真空中的光速c＝3×108 m/s)()图6－5甲A ．1.6、1.9×108 m/sB ．2.0、1.6×108 m/sC ．2.2、2.2×108 m/sD ．1.6、1.6×108 m/s●例7 一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是[2008年高考·全国理综卷Ⅱ]( )A ．红光以30°的入射角入射B ．红光以45°的入射角入射C ．紫光以30°的入射角入射D ．紫光以45°的入射角入射②一束复色光经过平板玻璃也会发生色散现象，即射出光的边缘出现彩色，只是当玻璃较薄时这个现象不太明显．●例8 一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H ，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°的入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图6－6甲所示，则可知( )图6－6甲 A ．液体的折射率为 2B ．液体的折射率为22C ．整个水池表面都有光射出D ．液体表面亮斑的面积为πH 2 五、干涉、衍射与偏振1．干涉与衍射的比较光的干涉与衍射现象是光的波动性的表现，也是光具有波动性的证据．两者的区别是：光的干涉现象只有在符合一定条件下才发生；而光的衍射现象却总是存在的，只有明显与不明显之分．光的干涉现象和衍射现象在屏上出现的都是明暗相间的条纹，但双缝干涉时条纹间隔均匀，从中央到两侧的明纹亮度不变化；而单缝衍射的条纹间隔不均匀，中央明纹又宽又亮，从中央向两侧，条纹宽度减小，明纹亮度显著减弱．2．光的偏振横波的振动矢量垂直于波的传播方向振动时，偏于某个特定方向的现象叫偏振．纵波只能沿着波的传播方向振动，所以不可能有偏振，光的偏振现象证明光是横波．光的偏振现象在科技、生活中的应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等．●例9 图6－7所示为一竖直的肥皂膜的横截面，用单色光照射薄膜，在薄膜上产生明暗相间的条纹，下列说法正确的是( )图6－7A．薄膜上的干涉条纹是竖直的B．薄膜上的干涉条纹是水平的C．用蓝光照射薄膜所产生的干涉条纹的间距比用红光照射时的小D．干涉条纹是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果系．六、光电效应的规律与应用●例10如图6－8所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零．用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器的指针张角减小，此现象说明锌板带________(填“正”或“负”)电；若改用红外线重复以上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率________(填“大于”或“小于”)红外线的频率．[2008年高考·上海物理卷]图6－8。
2025高考物理波动与光学知识点总结
2025高考物理波动与光学知识点总结物理作为自然科学的重要学科，波动与光学是其中的关键部分。
对于 2025 年高考的同学来说，深入理解和掌握这部分知识至关重要。
波动，是物质运动的一种重要形式。
我们先来谈谈机械波。
机械波的产生需要两个条件，一是要有做机械振动的物体，也就是波源；二是要有能够传播这种机械振动的介质。
机械波可以分为横波和纵波。
横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，比如我们常见的电磁波就是横波。
而纵波里质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，声波就是典型的纵波。
描述机械波的物理量有波长、波速和频率。
波长是指相邻两个振动相位总是相同的质点间的距离。
波速则取决于介质的性质，与波的频率和波长无关。
频率是由波源决定的，只要波源的振动频率不变，波的频率也就不变。
波的图像是描述波在某一时刻各质点相对平衡位置的位移情况。
通过波的图像，我们可以直观地看出波长、振幅等信息。
接下来是波的特有现象。
波的叠加原理告诉我们，几列波在相遇时能够保持各自的特性继续传播，在相遇的区域里，质点的位移等于各列波单独传播时引起的位移的矢量和。
波的干涉是一种特殊的叠加现象。
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波相遇时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，形成稳定的干涉图样。
波的衍射指的是波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象。
障碍物或孔的尺寸越小，衍射现象越明显。
说完机械波，我们再来看光学。
光具有波粒二象性。
在几何光学中，我们主要研究光的直线传播、反射和折射等规律。
光的反射定律指出，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光的折射定律表示，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
全反射是光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。
光学、机械振动和机械波压轴解答题(全国甲卷和Ⅰ卷)
光学、机械振动和机械波压轴解答题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理光学、机械振动和机械波压轴解答题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性一般、求解难度不大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求一般等特点。
一、命题范围1.光的折射定律和全反射（压轴指数★★★★）利用光路图找出入射角和折射角，根据折射定律求解。
全反射注意其发生条件。
2、机械振动和机械波（压轴指数★★★★）理解好简谐运动的特点，会根据简谐运动方程判断某质点的运动情况。
会利用波的图像，分析判断波的传播方向和质点振动方向的关系，会利用波长和波速和周期的关系，求解多解问题。
会根据波的叠加原理，判断两列波叠加时的特点。
二、命题类型1.光学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理光学情境综合型试题的物理模型有：各种形状各异的玻璃砖、或水池。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：光的折射定律、全反射角。
2.波的图像问题、波的干涉叠加问题、波传播的周期性与多解性问题。
简谐运动的振动方程和振动步调相同、相反的频率相同的波源发出两列波的叠加。
根据波的图像，求解波的传播时间，质点振动的位移和路程等问题。
波传播的周期性与多解性问题。
1．（2022·全国·统考高考真题）如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的中点。
在截面所在的平面，一光线自M 点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P 、C 两点之间的距离。
【答案】72n =，PC =【解析】光线在M 点发生折射有sin60°=n sin θ由题知，光线经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，则1sin C n=C =90°-θ联立有tan θ=2n =根据几何关系有tan 2MB aBN BNθ==解得NC a BN a =-=再由tan PC NCθ=解得12PC a =2．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和xB =16cm 。
专题十一 振动和波光学选修优秀课件
2．波特有的现象
(1)波的反射与折射
现象
规律
波的反射 反射角等于入射角，且波长、频率、波速不变
折射中频率不变，波速及波长发生变化 波的折射 ssiinnθθ12＝vv12＝λλ12
(2)波的衍射与干涉
现象
条件
一切波都能发生衍射。但当障碍物或孔的尺寸比波长 衍射
小，或者跟波长相差不大时，能发生明显衍射。
(1)频率相同
(2)设两列波到某一点的波程差为 Δx，若两波源的振
干涉
动情况完全相同，则 Δx＝nλn＝0，1，2…，振动加强 Δx＝2n＋12λn＝0，1，2…，振动减弱
三、振动图像与波动图像的比较
振动图像
波动图像
研究对象
某振动质点
所有质点
某质点位移随时间的变 某时刻所有质点的空
研究内容
化规律
间分布规律
(2)薄膜干涉。 ①形成：由透明薄膜前后表面反射的光叠加而成。(薄膜 一般指肥皂膜或空气膜等) ②条纹特点：彼此平行的亮暗相间条纹。若白光入射， 得到平行的彩色条纹。 ③应用：增透膜，其厚度至少为光在薄膜中波长的四分 之一；检查工件表面的平整度。
5．光的衍射
衍射名称
现象
特点
屏上出现明暗相 狭缝越窄，衍射现象越
图象
物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移
振动图像
波动图像
图像变 随时间推移，图像延 随时间推移，图像沿传播方向 化 续，但已有形状不变 平移
一完整 曲线
表示一个周期
(1)振动周期
图像信 (2)振幅 息 (3)各时刻质点的位移 (4)各时刻质点速度及
加速度的方向
表示一个波长
(1)波长、振幅 (2)任意质点在此时刻的位移 (3)任意质点在此时刻加速度方 向 (4)传播方向、振动方向的互判
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- 1 - 考点15 振动和波、光学 1.（2011·福建理综·T14）如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( ) A.减弱，紫光 B.减弱，红光 C.增强，紫光 D.增强,红光 【思路点拨】解答本题时须掌握的知识是光在两种介质的界面处发生反射与折射时，随着入射角的增大反
射光增强，折射光减弱，并按如下思路进行分析判断相关的物理量： 【精讲精析】选C.由于入射点由A向B缓慢移动，入射角增大，因此反射光增强，折射光减弱，A、B错，紫光折射率大，临界角大，由此可知在光屏上最先消失的是紫光，C对D错，故选C. 2.（2011·福建理综·T19(1)）（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： ①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm。 ②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 。（填选项前的字母）
A.把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为100t C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 【思路点拨】解答本题时应注意以下几个方面：游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别；测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量 【精讲精析】①游标卡尺读数=主尺+游标=0.9cm+7×0.01cm=0.97cm ②要使摆球作简谐运动，摆角应小于10°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是50t，C错；摆长应是2dL，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度偏大. 答案:①0.97cm ②C - 2 -
3.（2011·福建理综·T22）（20分）如图甲，在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m,带电量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。 （1） 求该粒子运动到y=h时的速度大小v; （2） 现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且
都有相同的周期2mTqB。 Ⅰ.求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离S； Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图象如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。
【思路点拨】解答本题应灵活应用运动合成与分解的思想将复杂的运动分解为几个较为简单的运动模型，再利用等效的思想及应用数学方法进行分析求解 【精讲精析】 （1） 由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有 011qEhmvmv２２２２ ①
由①式解得0qEhvvm２２ ② （2） Ⅰ.由图乙可知，所有粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离.设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的速度大小为1v，则
1qvBqE ③ 又1SvT ④
式中mTqB２ 由③④式解得 mESqB２２ ⑤ - 3 -
Ⅱ.设粒子在y方向上的最大位移为my（图丙曲线的最高点处），对应的粒子运动速度大小为v２（方向沿x轴），因为粒子在y方向的运动为简谐运动，因而在0y和myy处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则 0()qvBqEqvBqE２⑥ 由动能定理有011mqEymvmv２２２２２ ⑦ 又1ymAy２ ⑧
由⑥⑦⑧式解得 0()ymEAvqBB 可写出图丙曲线满足的简谐运动yt函数表达式为
tmqBBEvqBmycos10
答案:（1）mqEhvv220 (2) I．22qBmES Ⅱ. tmqBBEvqBmycos10 4.（2011·江苏物理·T12.B）(1)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 (A)同时被照亮 (B)A先被照亮 (C)C先被照亮 (D)无法判断
(2)一束光从空气射向折射率为3的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为__________。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为________________ . (3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
【思路点拨】解答本题时注意理解：（1）狭义相对论的几个结论（2）光的反射以及折射定律（3）力的平衡条件以及单摆的周期公式 【精讲精析】（1）选C，列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C发射的光，由于列车在 - 4 -
这段时间内靠近C,而远离A,所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，看到C 先被照亮，故只有C正确。
(2)设入射角为i,折射角为90i,根据sinsin(90)ini，可以得到i=60,再根据cnv，可得
V=33c (3)单摆周期公式为2lTg 由力的平衡条件知道klmg 联立解得2mTk 答案:(1) C(2) 6033c,(3)2mk 5.（2011·新课标全国卷·T34（1））一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。 A振幅一定为A B周期一定为T C速度的最大值一定为v D开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E若p点与波源距离s=vT，则质点p的位移与波源的相同 【思路点拨】解答本题时要根据机械振动在介质中传播形成机械波的特点进行分析. 【精讲精析】选A、B、E。机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与波源相同，故D错，A、B正确。波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C错。当p点与波源距离s=vT时，即p点与波源相差一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确。 6.（2011·新课标全国卷·T34（1））一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，o表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30，∠MOA=60， ∠NOB=30。求 （1） 光线在M点的折射角 - 5 -
（2） 透明物体的折射率 【思路点拨】解答本题时可先作出光路图，根据几何关系确定在M点的折射光线和N点的入射光线，从而确定入射角和折射角. 【精讲精析】（1）如图，透明物体内部的光路为折射MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线。 设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α， ∠PNF=β，根据题意有 α=30° ① 由几何关系得，∠PNO=∠PQO=r，于是 β+r=60° ② α+r=β ③ 由①②③式得r=15° （2）根据折射率公式有 sini=nsinr ④
因此n=sinisinr =sin30°sin15° =6 +2 2 答案：（1）15 （2）6 +2 2 7.（2011·安徽高考·T15）实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长的变化符合科
西经验公式：24BCnA，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则 A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光 C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光 【思路点拨】解答本题是应明确以下两点：（1）红光的波长大于紫光的波长。（2）由科西经验公式明确折射率和波长的关系 【精讲精析】选D．太阳光中紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大对应屏上d处，红光偏折程度最小对应屏上a处。 8.（2011·北京高考·T14）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
屏 a b cd - 6 -
A. 增大S1与S2的间距 B. 减小双缝屏到光屏的距离 C. 将绿光换为红光 D. 将绿光换为紫光 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： （1）条纹间距与哪几个因素有关？ （2）光的颜色与光的波长有怎样的对应关系？ 【精讲精析】选C.双缝干涉的条纹间距公式：dlx，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距减小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光条纹间距增大，C正确，D错误。 9.（2011·北京高考·T16）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( ) A.它的振动速度等于波的传播速度 B. 它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： ⑴简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动. ⑵波动有横波与纵波之分. 【精讲精析】选D.简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A错误；横波的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误，简谐机械波介质中的质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率都相等，都等于波源的振动频率，所以D正确. 10.（2011·山东高考·T37）（1）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，图为st01.02时的波形图。已知周期T＞0.01s。 ①波沿x轴________(填“正”或“负”）方向传播。