优化方案物理必修1第五章本章优化总结.ppt
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沪科版物理必修1课件：第5章本章优化总结
(3)46 m
栏目 导引
第5章
研究力和运动的关系
专题4 1．视重
超重与失重现象的分析
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤
上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视 重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤 所受的压力．
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第5章
研究力和运动的关系
2．超重、失重的分析 特征 加速 视重F与重 运动情 状态 度 力的关系 况 静止或 F＝mg 平衡 a＝0 匀速直 线运动 超重 向上 F＝m(g＋ a)>mg 向上加 速或向 下减速 受力图
陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一
个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以 沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号客机的
紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气
囊长度为5.0 m．要求紧急疏散时乘客从气囊 上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s,则
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第5章
研究力和运动的关系
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过 多少？(g取10 m/s2)
(3)法一：由匀变速直线运动位移公式，得 1 1 2 s＝s1 ＋s2＝v10Δt1＋ a1Δt 1＋v20Δt2 ＋ a2Δt2 ＝ 2 2 2 46 m. 法二：根据 v－t 图像围成的面积，得 v10＋v1t 1 s＝( ×Δt1＋ ×v20×Δt2)＝46 m. 2 2
【答案】
(1)0.2
(2)6 N
第5章
研究力和运动的关系
本章优化总结
பைடு நூலகம்
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第5章
研究力和运动的关系
知识体系构建
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第5章
研究力和运动的关系
鲁科版物理必修一课件第5章本章优化总结
Fsinθ＋F1sinθ＝mg，Fcosθ＝F2＋F1cosθ 联立以上两式可得F与F1和F2的关系为
F＝smingθ－F1，F＝2cFo2sθ＋2msingθ 要使两绳都能绷直，则必有 F1≥0，F2≥0 根据以上分析可知，F 的最大值为 Fmax＝smingθ＝
40 3 3N
F 的最小值为 Fmin＝2msingθ＝203 3 N
究对象，受力如图所示，设
绳AB与滑轮接触点为O， FAO＝FBO＝50N，由平衡 条件知FCO与FAO和FBO的合力等大反向、FCO ＝F合＝FAO＝FBO＝50N．FCO的方向与竖直方 向成60°，与水平方向成30°. 【答案】 (1)50N (2)与水平方向成30°斜 向上
整体法与隔离法
连接体的平衡问题 解决共点力的平衡问题，关键是对研究对象 进行准确的受力分析,受力分析时应注意不同 力产生的条件及方向特点，然后根据共点力 的平衡条件在所选的方向上列平衡方程,再分 析、求解．
两例根3轻细绳AB和AC(AB＝2AC)的一端分别连 接于竖直墙上，另一端A系于质量为2kg的物 体上，现在物体上另施加一个方向与水平方 向成θ＝60°的拉力F，如图所示(图中物体当 做质点)，若要使两绳都能绷直，求拉力F的 大小范围．(g取10N/kg)
【精讲精析】 假设两绳AB、AC均处于绷直 状 态 ， 则 由 几 何 关 系 可 知 ∠ BAC ＝ 60° ， 故 作出物体A的受力分析图，如图所示，由平衡 条件可得
【精讲精析】 将A、B视为一个整体，该整 体处于静止状态，所受合力为零．对整体受力 分析如图甲所示，其中F′为墙壁的弹力，N 为水平地面的弹力，列平衡方程得 F′＝F，N＝G1＋G2＝60N＋100N＝160N
隔离斜面体 B，进行受力分析如图乙所示，其 中 N′为球 A 对斜面体的压力，将压力 N′正 交分解后，列平衡方程为
F＝smingθ－F1，F＝2cFo2sθ＋2msingθ 要使两绳都能绷直，则必有 F1≥0，F2≥0 根据以上分析可知，F 的最大值为 Fmax＝smingθ＝
40 3 3N
F 的最小值为 Fmin＝2msingθ＝203 3 N
究对象，受力如图所示，设
绳AB与滑轮接触点为O， FAO＝FBO＝50N，由平衡 条件知FCO与FAO和FBO的合力等大反向、FCO ＝F合＝FAO＝FBO＝50N．FCO的方向与竖直方 向成60°，与水平方向成30°. 【答案】 (1)50N (2)与水平方向成30°斜 向上
整体法与隔离法
连接体的平衡问题 解决共点力的平衡问题，关键是对研究对象 进行准确的受力分析,受力分析时应注意不同 力产生的条件及方向特点，然后根据共点力 的平衡条件在所选的方向上列平衡方程,再分 析、求解．
两例根3轻细绳AB和AC(AB＝2AC)的一端分别连 接于竖直墙上，另一端A系于质量为2kg的物 体上，现在物体上另施加一个方向与水平方 向成θ＝60°的拉力F，如图所示(图中物体当 做质点)，若要使两绳都能绷直，求拉力F的 大小范围．(g取10N/kg)
【精讲精析】 假设两绳AB、AC均处于绷直 状 态 ， 则 由 几 何 关 系 可 知 ∠ BAC ＝ 60° ， 故 作出物体A的受力分析图，如图所示，由平衡 条件可得
【精讲精析】 将A、B视为一个整体，该整 体处于静止状态，所受合力为零．对整体受力 分析如图甲所示，其中F′为墙壁的弹力，N 为水平地面的弹力，列平衡方程得 F′＝F，N＝G1＋G2＝60N＋100N＝160N
隔离斜面体 B，进行受力分析如图乙所示，其 中 N′为球 A 对斜面体的压力，将压力 N′正 交分解后，列平衡方程为
鲁科版高中物理必修一《本章优化总结》牛顿运动定律PPT
第十七页，共三十一页。
2 t 的汽车在 4 000 N 的水平牵引力作用下，沿 水平公路运动了 1 min，然后牵引力减为 3 500 N，又运动了 1 min；最后牵引力撤去，直至汽车停止，汽车与地面间的动摩擦
因数μ＝0.15，求汽车在上述过程中一共走了多少路程？(g 取
10 m/s2)
第十八页，共三十一页。
鲁科版高中物理必修一 《本章优化总结》牛顿运动定律PPT
科 目：物理 适用版本：鲁科版 适用范围：【教师教学】
本章优化总结
第一页，共三十一页。
第二页，共三十一页。
动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加 速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在 一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用 的方法有整体法与隔离法． 2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所 受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉 及系统内各物体之间的相互作用力．
第九页，共三十一页。
在水平地面上有两个彼此接触的物体 A 和 B， 它们的质量分别为 m1 和 m2，与地面间的动摩擦因数均为 μ，若 用水平推力 F 作用于 A 物体，使 A、B 一起向前运动，如图所 示，求两物体间的相互作用力为多大？研究对象，其受力如图甲所示，由 牛顿第二定律可得
解析：以汽车为研究对象，汽车受到四个力的作用，如图所示．
第一阶段，汽车以加速度 a1 做匀加速直线运动，由牛顿第二定 律建立方程
F1－μmg＝ma1
①
且 s1＝12a1t21
②
由①式得 a1＝0.5 m/s2 代入②式得 s1＝900 m
第十九页，共三十一页。
第二阶段，汽车以加速度 a2 做匀加速直线运动，由牛顿第二定
2 t 的汽车在 4 000 N 的水平牵引力作用下，沿 水平公路运动了 1 min，然后牵引力减为 3 500 N，又运动了 1 min；最后牵引力撤去，直至汽车停止，汽车与地面间的动摩擦
因数μ＝0.15，求汽车在上述过程中一共走了多少路程？(g 取
10 m/s2)
第十八页，共三十一页。
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科 目：物理 适用版本：鲁科版 适用范围：【教师教学】
本章优化总结
第一页，共三十一页。
第二页，共三十一页。
动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加 速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在 一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用 的方法有整体法与隔离法． 2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所 受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉 及系统内各物体之间的相互作用力．
第九页，共三十一页。
在水平地面上有两个彼此接触的物体 A 和 B， 它们的质量分别为 m1 和 m2，与地面间的动摩擦因数均为 μ，若 用水平推力 F 作用于 A 物体，使 A、B 一起向前运动，如图所 示，求两物体间的相互作用力为多大？研究对象，其受力如图甲所示，由 牛顿第二定律可得
解析：以汽车为研究对象，汽车受到四个力的作用，如图所示．
第一阶段，汽车以加速度 a1 做匀加速直线运动，由牛顿第二定 律建立方程
F1－μmg＝ma1
①
且 s1＝12a1t21
②
由①式得 a1＝0.5 m/s2 代入②式得 s1＝900 m
第十九页，共三十一页。
第二阶段，汽车以加速度 a2 做匀加速直线运动，由牛顿第二定
高中物理第五章曲线运动本章优化总结课件高一物理课件
答案：B
第二十六页，共四十四页。
2．[2019·江苏卷，6](多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在 竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为 m，运动半径为 R， 角速度大小为 ω，重力加速度为 g，则座舱( )
A．运动周期为2ωπR B．线速度的大小为 ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为 mg D．所受合力的大小始终为 mω2R
第十三页，共四十四页。
1．滑雪运动员以 20 m/s 的速度从平台水平飞出，落地点与 飞出点的高度差为 3.2 m．不计空气阻力，g 取 10 m/s2.若运动员 飞过的水平距离为 x，所用的时间为 t，则下列结果正确的是 ()
A．x＝16 m，t＝0.50 s B．x＝16 m，t＝0.80 s C．x＝20 m，t＝0.50 s D．x＝20 m，t＝0.80 s
(2)因为 v2＝3 m/s>v1＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直 于河岸时，过河位移最短．此时合速度方向如图所示，则过河时 间 t＝dv＝ v22d－v21≈106.1 s.
答案：(1)100 s (2)106.1 s
第十页，共四十四页。
专题二 平抛运动及其研究方法 1．平抛运动： (1)动力学特征：水平方向有初速度而不受力，竖直方向只 受重力而无初速度． (2)研究方法：把平抛运动分解为两个方向的直线运动： ①在水平方向上的匀速直线运动． ②在竖直方向上的自由落体运动．
答案：A
第二十页，共四十四页。
专题三 圆周运动问题 1．圆周运动的运动学分析 (1)正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系 线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理 量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、 周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由 ω＝2Tπ ＝2πn，知 ω 越大，T 越小，n 越大，则物体转动得越快，反之 则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．
第二十六页，共四十四页。
2．[2019·江苏卷，6](多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在 竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为 m，运动半径为 R， 角速度大小为 ω，重力加速度为 g，则座舱( )
A．运动周期为2ωπR B．线速度的大小为 ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为 mg D．所受合力的大小始终为 mω2R
第十三页，共四十四页。
1．滑雪运动员以 20 m/s 的速度从平台水平飞出，落地点与 飞出点的高度差为 3.2 m．不计空气阻力，g 取 10 m/s2.若运动员 飞过的水平距离为 x，所用的时间为 t，则下列结果正确的是 ()
A．x＝16 m，t＝0.50 s B．x＝16 m，t＝0.80 s C．x＝20 m，t＝0.50 s D．x＝20 m，t＝0.80 s
(2)因为 v2＝3 m/s>v1＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直 于河岸时，过河位移最短．此时合速度方向如图所示，则过河时 间 t＝dv＝ v22d－v21≈106.1 s.
答案：(1)100 s (2)106.1 s
第十页，共四十四页。
专题二 平抛运动及其研究方法 1．平抛运动： (1)动力学特征：水平方向有初速度而不受力，竖直方向只 受重力而无初速度． (2)研究方法：把平抛运动分解为两个方向的直线运动： ①在水平方向上的匀速直线运动． ②在竖直方向上的自由落体运动．
答案：A
第二十页，共四十四页。
专题三 圆周运动问题 1．圆周运动的运动学分析 (1)正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系 线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理 量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、 周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由 ω＝2Tπ ＝2πn，知 ω 越大，T 越小，n 越大，则物体转动得越快，反之 则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．
鲁科版高中物理必修一《本章优化总结》运动的描述PPT
第二十四页，共二十五页。
本部分内容讲解结束
第二十五页，共二十五页。
第十六页，共二十五页。
位移－时间图像(s－t 图像) 在直线运动中，可以用位移－时间图像来直观地描述物体的运 动．
第十七页，共二十五页。
1．几种常见的位移－时间图像 (1)静止物体的 s－t 图像是平行于时间轴的 直线，如图线 a. (2)匀速直线运动的 s－t 图像是一条倾斜的 直线，斜率(直线的倾斜程度)表示速度，即 斜率为 v＝ΔΔst，如图线 b. (3)变速直线运动的 s－t 图像是曲线，如图线 c.
＝
20.0－0 100.0
m/s2＝0.2
m/s2，舰艇出航时的加速度
a2＝ΔΔvt22＝
100－0 50
m/s2＝2
m/s2，自行车下坡时的平均加速度
a3＝ΔΔvt33＝
11.0－2.0 3.0
m/s2＝3.0
m/s2，公共汽车出站时的平均加速度
a4＝
ΔΔvt44＝6.02－.0 0 m/s2＝3.0 m/s2，故 D 正确，B、C 错误．
第八页，共二十五页。
6．速度、速度的变化量与加速度 (1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速度改变的 多少，加速度是速度对时间的变化率． (2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向，加速度的 大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决 定，加速度的方向与速度变化的方向相同．
第十三页，共二十五页。
2．(多选)下表表示不同物体的运动情况，以下说法正确的是
()
ห้องสมุดไป่ตู้
初始速度 /(m·s－1)
经历的 末速度/(m·s－1)
时间/s
自行车下坡
2.0
本部分内容讲解结束
第二十五页，共二十五页。
第十六页，共二十五页。
位移－时间图像(s－t 图像) 在直线运动中，可以用位移－时间图像来直观地描述物体的运 动．
第十七页，共二十五页。
1．几种常见的位移－时间图像 (1)静止物体的 s－t 图像是平行于时间轴的 直线，如图线 a. (2)匀速直线运动的 s－t 图像是一条倾斜的 直线，斜率(直线的倾斜程度)表示速度，即 斜率为 v＝ΔΔst，如图线 b. (3)变速直线运动的 s－t 图像是曲线，如图线 c.
＝
20.0－0 100.0
m/s2＝0.2
m/s2，舰艇出航时的加速度
a2＝ΔΔvt22＝
100－0 50
m/s2＝2
m/s2，自行车下坡时的平均加速度
a3＝ΔΔvt33＝
11.0－2.0 3.0
m/s2＝3.0
m/s2，公共汽车出站时的平均加速度
a4＝
ΔΔvt44＝6.02－.0 0 m/s2＝3.0 m/s2，故 D 正确，B、C 错误．
第八页，共二十五页。
6．速度、速度的变化量与加速度 (1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速度改变的 多少，加速度是速度对时间的变化率． (2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向，加速度的 大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决 定，加速度的方向与速度变化的方向相同．
第十三页，共二十五页。
2．(多选)下表表示不同物体的运动情况，以下说法正确的是
()
ห้องสมุดไป่ตู้
初始速度 /(m·s－1)
经历的 末速度/(m·s－1)
时间/s
自行车下坡
2.0
高中物理选修课件第五章本章优化总结
提高解题能力和思维水平
通过大量的练习和深入思考，提高解题能力和思维水平，为高考做 好充分的准备。
THANK YOU
数据处理与误差分析技巧
数据处理 对实验数据进行分类整理，便于分析。
运用数学方法对数据进行处理，如计算平均值、标准差等。
数据处理与误差分析技巧
绘制图表，直观展示实验数据。
误差分析
分析实验误差的来源，如系统误差、随机误差等 。
数据处理与误差分析技巧
01
采用合适的误差分析方法，如最 小二乘法、误差传递公式等。
牛顿运动定律
深入理解了牛顿三定律，能够运用其解释和预测物体的运动状态 。
动量定理和动量守恒定律
掌握了动量的概念、动量定理和动量守恒定律，能够分析碰撞等问 题。
功能关系和机械能守恒定律
理解了功、功率、动能、势能等概念，以及功能关系和机械能守恒 定律，能够分析机械能转化和守恒问题。
知识体系结构优化
整合知识点
根据物理模型和已知条 件，选择合适的解题方 法，如公式法、图像法
等。
规范解题步骤
按照逻辑顺序，逐步推 导，得出最终答案。
学生易错问题及应对策略
01
02
03
04
概念理解不清
加强对物理概念的理解和记忆 ，明确概念之间的区别和联系
。
忽视题目条件
认真审题，充分挖掘题目中的 信息，避免遗漏重要条件。
解题步骤不规范
拓展延伸思路探讨
与生活实际相结合
01
将物理知识与生活实际相联系，解释自然现象和解决实际问题
，增强物理学习的趣味性和实用性。
与科技前沿相衔接
02
关注科技前沿动态，了解最新物理技术和应用，拓展学生视野
通过大量的练习和深入思考，提高解题能力和思维水平，为高考做 好充分的准备。
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数据处理与误差分析技巧
数据处理 对实验数据进行分类整理，便于分析。
运用数学方法对数据进行处理，如计算平均值、标准差等。
数据处理与误差分析技巧
绘制图表，直观展示实验数据。
误差分析
分析实验误差的来源，如系统误差、随机误差等 。
数据处理与误差分析技巧
01
采用合适的误差分析方法，如最 小二乘法、误差传递公式等。
牛顿运动定律
深入理解了牛顿三定律，能够运用其解释和预测物体的运动状态 。
动量定理和动量守恒定律
掌握了动量的概念、动量定理和动量守恒定律，能够分析碰撞等问 题。
功能关系和机械能守恒定律
理解了功、功率、动能、势能等概念，以及功能关系和机械能守恒 定律，能够分析机械能转化和守恒问题。
知识体系结构优化
整合知识点
根据物理模型和已知条 件，选择合适的解题方 法，如公式法、图像法
等。
规范解题步骤
按照逻辑顺序，逐步推 导，得出最终答案。
学生易错问题及应对策略
01
02
03
04
概念理解不清
加强对物理概念的理解和记忆 ，明确概念之间的区别和联系
。
忽视题目条件
认真审题，充分挖掘题目中的 信息，避免遗漏重要条件。
解题步骤不规范
拓展延伸思路探讨
与生活实际相结合
01
将物理知识与生活实际相联系，解释自然现象和解决实际问题
，增强物理学习的趣味性和实用性。
与科技前沿相衔接
02
关注科技前沿动态，了解最新物理技术和应用，拓展学生视野
优化方案2017高中物理第一章运动的描述本章优化总结课件(精)
(1)摩托车在 0～20 s 这段时间的加速度大小 a； － (2)摩托车在 0～75 s 这段时间的平均速度大小 v .
vt－v0 [解析] (1)加速度 a＝ t 根据 v－t 图像并代入数据得 a＝1.5 m/s2. (2)设第 20 s 末的速度为 vm，0～20 s 的位移 0＋vm s1＝ t 2 1 20～45 s 的位移 s2＝vmt2 vm＋0 45～75 s 的位移 s3＝ t 2 3
0～75 s 这段时间的总位移 s＝s1＋s2＋s3 0～75 s 这段时间的平均速度 － v＝ s t1＋t2＋t3
－ 代入数据得 v ＝20 m/s.
[答案]
(1)1.5 m/s2
(2)20 m/s
专题三竖直上抛运动来自1．定义：只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度 v0，物体所做的运动称为竖直上抛运动． 2．运动性质：物体的初速度 v0 竖直向上，加速度 g 竖直向 下，所以竖直上抛运动是匀减速直线运动． 3．运动规律：取 v0 的方向为正方向，则 a＝－g， 速度公式 v＝v0－gt 1 2 位移公式 x＝v0t－ gt 2 位移、速度关系式 v2－v2 0＝－2gx.
2．x－t 图像与 v－t 图像的比较 如图和下表是形状一样的图线在 x－t 图像与 v－t 图像中的 比较．
x－t图像 ①表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体静止 ④表示物体向反方向做匀速 直线运动；初位移为x0 ⑤交点的纵坐标表示三个运 动质点相遇时的位置(相对原 点的位移) ⑥t1时间内物体的位移为x1
法三：逆向思维法(时空反演法)． 质点做匀减速直线运动的末速度为零时，可以看做是初速度 为零的匀加速直线运动的反演(即逆运动)． 火车减速最后 1 s 内的位移就等价于火车反向初速度为零的 加速运动的第 1 s 内的位移： 1 2 2 由 x＝ a′t2 得： a ′ ＝ 2 x / t ＝ 4 m/s ， 1 1 2 火车刹车过程中的位移即为反向加速 7 s 内的位移： 1 1 2 x＝ a′t ＝ ×4×72 m＝98 m. 2 2 [答案] 98 m
沪科版物理必修1精品课件 第5章本章优化总结
距、交点、转折点、面积等的物理意义．
例3
质量为2 kg的物体在水平推力F的作用
下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F，其
运动的v－t图像如图所示,g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动 位移的大小．
【精讲精析】 (1)设物体做匀减速直线运动 的时间为 Δt2、初速度为 v20、末速度为 v2t、 加速度为 a2，则 v2t－ v20 a2＝ ＝－ 2 m/s2① Δt2 设物体所受的摩擦力为 f，根据牛顿第二定 律，有 f＝ ma2② f＝－ μmg③ 联立②③得 － a2 μ＝ ＝ 0.2.④ g
模型
特点 只能受拉力，不能承受压力；其长
度只能变长，不能变短，同样遵循
橡皮 条 胡克定律；因形变量较大，产生形 变或使形变消失都有一个过程，故
橡皮条的弹力同样不能突变，在极
短时间内可认为弹力不变；当橡皮 条被剪断时，弹力立即消失
例1 如图甲所示，一质量为m的物体系于长
度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂
在天花板上，与竖直方向的夹角为θ，L2水平
拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求 剪断瞬间物体的加速度．
(1)下面是某同学对该题的一种解法：
设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，物体所
受重力为 mg ，物体在三力作用下保持平衡， 有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2 所以T2＝mgtanθ 剪断细线的瞬间，T2突然消失，物体即在与T2
【答案】 (1)2.5 m/s
2
11 (2) 12
专题3
牛顿运动定律与图像问题
1 ．求解该类问题的思路是根据题目中给出的