高2012第二次月考数学试题
新课标2012-2013学年高一下学期第二次月考数学Word版含答案
2012-2013学年度下学期第二次月考高一数学试题【新课标】一、选择题：（每小题5分，共60分）． 1．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．252． 若sin α＞cos α,且 sin αcos α＜0, 则α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．已知tan 2,θ=则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（ ）A ．43-54C ．34-D ．454． 在区间[,]22ππ-上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为 （ ）A ．31B ．π2C ．21D ．325． x 是1x ,2x …100x 的平均数,a 是1x ,2x ,…,40x 的平均数,b 是41x ,42x ,…100x 的平均数，则下列各式正确的是（ ）Ａ．4060100a b x +=Ｂ．6040100a bx += Ｃ．x a b =+Ｄ．2a bx +=6． 数据1x ,2x …n x 的方差为2S ，则数据135x +,235x +,…,35n x +的方差是（ ）Ａ． 2S Ｂ． 23SＣ．29SＤ． 293025S S ++7． 若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 （ ） A ．9k = B ．8k ≤C ．8k <D ．8k >8．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位9．函数),0)(sin(πϕωϕω<>+=x A y 的部分图像如图所示，则函数表达是（ ）A ．)438sin(4ππ-=x yB ．)48sin(4ππ-=x yC ．)438sin(4ππ+=x yD ．)48sin(4π+π=x y10． 若函数()f x 为R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin 1)(sin )f x f x ->-，[0,]x π∈，则x 的取值范围是A ．2(,)33ππB ．2[0,](,]33πππC ．5[0,)(,]66πππ D ．5(,)66ππ11． 定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 （ ）Ａ．12-Ｃ．Ｄ．1212． 已知函数π()(0)xf x R R=>图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆222x y R +=上，则()f x 的最小正周期是（ ） Ａ．1 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2． 二、填空题：（每小题5分，共20分）．13．若扇形的周长是16cm ，圆心角是2弧度，则扇形的面积是14 ．已知动点M 在圆x 2+y 2=4上运动，点A （3,4），则∣MA ∣的最大值和最小值分别为和15． 函数f （x ）=2161tan xx -+的定义域是 ．16． 关于函数π()4sin 2()3⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R f x x x ，有下列命题：①()f x 的表达式可以变换成π()4cos 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭)(R x ∈；②()f x 是以2π 为最小正周期的周期函数；③()f x 的图像关于点π06⎛⎫- ⎪⎝⎭，对称； ④()f x 的图象关于直线π6x =-对称．其中正确命题的序号是 ______． 三解答题：（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤共70分）17．（10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()f α。
2012年重庆一中高2012级高三下期2月月考数学
秘密★启用前2012年重庆一中高2012级高三下期2月月考数 学 试 题 卷（理科）2012.2数学试题共3页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一.选择题.(每小题5分,共50分) 1.如果命题“p 或q ”为假命题,则( )A.,p q 中至多有一个为假命题B.,p q 均为假命题C.,p q 均为真命题D.,p q 中至多有一个为真命题 2.2{|2},{|2,0}x A x y x x B y y x ==-==>.则A B =( )A.(1,2]B.[0,)+∞C.[0,1)(1,2]D.[0,2] 3.在等差数列{}n a 中,133,5a a ==,则7a =( )A.9B.11C.13D.154.若()2cos()f x x m ωϕ=++对任意实数x 都有()()88f x f x ππ+=-.且()18f π=-,则实数m 的值等于( )A.1±B.3±C.3-或1D.1-或35.已知32(1)()1(1)x x f x x a x ⎧+-≠⎪=⎨-⎪=⎩在1x =处连续,则2221lim x ax a x x→∞++=( )A.12B.2C.4D.146.对可导函数(),()f x g x ,当[0,1]x ∈时恒有()()()()f x g x f x g x ''<⋅.若已知,αβ是一个锐角三角形的两个内角,且αβ≠,记()()(()0)()f x F xg x g x =≠.则下列等式正确的是( )A.(sin )(cos )F F B α<B.(sin )(sin )F F αβ>C.(cos )(cos )F F αβ>D.(cos )(cos )F F αβ<7.已知向量,a b 满足||||2,0a b a b ==⋅= ,若向量c 与a b - 共线,则||a c +的最小值为( )A.2B.1C.22 D.128.在底面为正方形的四棱锥V —ABCD 中,侧棱VA 垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M 为VA 中点.则直线VC 与面MBC 所成角的正弦值是( ) A.36 B.155 C.23D.1515 9.已知P 为双曲线22221(,0)x y a b a b -=>右支上一点,12,F F 为双曲线的左、右焦点,O 为坐标原点,若22()0OP OF F P +⋅=,且12PF F ∆的面积为2ac (c 为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( )A.31+B.21+C.3D.410.已知O 是锐角ABC ∆的外接圆的圆心,且A θ∠=,若cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C B+=,则m =( )A.sin θB.2sin θC.cos θD.2cos θ二.填空题.(每小题5分,共25分)11.不等式22log 1x x -≥的解集为 .12. 已知43sin ,cos(),,(0,),sin 552πααβαββ=+=-∈=则 .13. 直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于,M N 两点,若||23MN ≥,则k 的取值范围是 .14.设函数()ln(1)()x f x e x R =+∈可以表示成一个奇函数()g x 和一个偶函数()h x 之和,则()h x 的最小值是 .15.设,a b R ∈,关于x 的方程22(1)(1)0x ax x bx -+-+=的四个实根构成以q 为公比的等比数列,若1[,2]3q ∈,则ab 的取值范围是 .三.解答题.(共6小题,共75分)16.(13分)已知钝角三角形ABC 中,A ∠为钝角,若向量(sin ,cos ),(3,1)m A A n ==.且1m n ⋅ ＝.(1)求A ∠的大小;(2)设函数()cos24cos()sin f B B B C B =++⋅,若()f B k ≤恒成立,求实数k 的取值范围.17.(13分)已知三次函数323()(,)2f x x ax b a b R =-+∈.(1)若曲线()y f x =在点[](1,(1))1,()11f f x --处切线斜率为且在区间，上最大值 1为，求函数()f x 的解析式. (2)若0,a >解关于x 的不等式()21()33f x x a x'>+-+18.(13分)四棱锥P ABCD -的底面是边长为1的正方形,,1PA CD PA ⊥=,2PD =, ,E F 为PD 上两点,且13P F E D P D ==. (1)求证://BF 面ACE ;(2)求异面直线PC 与AE 所成的角 (3)求二面角A EC P --的正切值.19.(12分)已知n S 是数列{}n a 的前n 项和,且对任意n N +∈,有21(1)433n n n S a λλ-=-+⨯+.记4n n nac =.其中λ为实数,且04λ<≤. (1)当4λ=时,求数列{}n a 的通项;(2)当04λ<<时,若||4n c ≤对任意n N +∈恒成立,求λ的取值范围.ABCDPEF顺序号 考号— — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — — —20.(12分)已知椭圆C 的中心在原点,12,F F 分别为它的左、右焦点,直线4x =为它的一条准线,又知椭圆C 上存在点M ,使得1212122||||,||||MF MF MF MF MF MF ⋅=⋅=.(1)求椭圆C 的方程;(2)若,P Q 是椭圆C 上不与椭圆顶点重合的任意两点,点Q 关于x 轴的对称点是N ,直线,QP NP 分别交x 轴于点1(,0)E x ,点2(,0)F x ,探究12x x ⋅是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.21.(12分)已知函数()44ax b f x x +=+过23(1,)8点,且关于(1,4)-成中心对称.(1)求函数()f x 的解析式;(2)数列{},{}n n a b 满足11113,4,(),()n n n n a b a f a b f b --====.求证:1108n n n b a -<-≤ (1,2,3,.n =.2012年重庆一中高2012级高三下期2月月考数 学 答 题 卷（理科）2012. 2二.填空题.(每题5分,共25分)题号 11 12 13 14 15 答案三.解答题.(共75分) 16.(13分)17.(13分)18.(13分)AB C DPEF19.(12分)20.(12分)班次 姓名 — — — — — — — — — — — — 密— — — — — — — — —21.(12分)2012年重庆一中高2012级高三下期2月月考数学试题答案（理科）2012.2一.选择题.(每小题5分,共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C A A D B A二.填空题.(每小题5分,共25分)11.[2,0)-12.242513. 3[,0]4-14. ln215.112[4,]9三.解答题.(共75分) 16.(12分)(1)由3sin cos 2sin()16m n A A A π⋅=+=+=由A 为钝角 ∴566A ππ+= ∴23A π=(2)∵3B C π+=∴213()cos 22sin 2(sin )22f B B B B =+=--+ ∵3sin (0,)2B ∈ ∴1sin 2B =时 max 3()2f B = ∴32k ≥17.(12分)(1)2()33f x x ax '=- 由(1)1f '=- 得 43a =, ∴2()340f x x x '=-=时 1240,3x x ==∴[1,0)x ∈-时()0,()f x f x '>在[1,0)-单增. (0,1]x ∈时, ()0,()f x f x '<在[0,1]单减. ∴max ()(0)1f x f b ===.则32()21f x x x =-+(2)不等式化为:13(3)ax a x ->-+ ∴23(3)10ax a x x -++< 即:(31)(1)0x ax x--<①当03a <<时 11{|0}3x x x a<<<或②当3a =时,{|0}x x <③当3a >时,11{|0}3x x x a <<<或18.(13分)法1:(1)连BD 交AC 于O,连OE.////EO BF ED FE EO ACE BF ACE DO BO BF ACE ⎫=⎫⎪⇒⊂⇒⎬⎬=⎭⎪⊄⎭面面面(2)过E 作EM //PC 交CD 于M ,则AEM ∠为异面直线所成的角或补角，由计算可得3105,,333EM AM AE ===，在AEM 中用余弦定理可得COS AEM ∠ 1515=-，则异面直线所成的角为15arccos 15。
2012年高职高考第二次月考数学试题(附详细答案)
2011-2012学年高三第二次月考数学试卷注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为150分,考试时间为120分钟。
所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。
一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.设全集U={x ︱0<x <10，且N x ∈},集合A={2,4,6},则=A C UA .{1,3,5,7,8,9}B .{1,3,5,7,8,9,10}C .{2,4,6}D .{0,1,3,5,7,9} 2.等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=36，则a 6+a 7=A .9B .12C .18D .363.已知集合A={x ︱21=+x }, B={1,2,3,5},则A ∩B= A .{-3,1,2,3,5} B .{-2,1,2,3,5} C .{1} D .{2}4.如果0,0a b <>，那么下列不等式中正确的是 A .11a b< B.<C .22a b <D .||||a b >5.在等差数列{a n }中，已知a 9=3，a 11=13，那么a 15=A.23 B .33 C.28 D.18 6.设等比数列{a n }的公比q=2，且a 2·a 4=8，则a 1·a 7等于 A.16B.8 C .32 D.647.若点P （0，1）在函数y=x 2+ax+a 的图象上，则该函数图象的对称轴方程为 A.x=1 B.21=x C.x= -1 D .21-=x8.函数xy )21(1-=的定义域是A.),(+∞-∞ B .),0[+∞ C.),0(+∞ D.]0,(-∞9.三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为 A 60.70.70.7log 66<< B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<<D 60.70.7log 60.76<<10.若偶函数f (x)在()0，∞-上是减函数，则 A. f (-1)< f (3)< f (2) B . f (-1)< f (2)< f (3) C.f (2)< f (3)< f (-1) D. f (3)< f (2)< f (-1) 11.设集合}30{≤≤=x x M ，集合}021{<-+=x x xN ，则集合=N MA.{x ∣-1≤x ≤3}B.{x ∣-2＜x ≤3} C .Ф D .{x ∣-1＜x ≤3} 12.“0>>b a ”是“2323loglogb a>”成立的A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既非充分也非必要条件13.数列{a n }中，如果a n+1=21a n ( n ≥1)且a 1=2，则数列的前5项之和等于A .831 B.3231C.831-D.3231-14.设,x y R ∈，且5x y +=，则33x y +的最小值是 A. B.C. D.15.已知正数a 1，a 2，a 3成等差数列，且其和为12；又a 2，a 3，a 4成等比数列，其和为19，那么a 4=A.12B.16 C .9 D.10 二、填空题：共5小题, 每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上.16.已知数列的通项为n a nn 2)1(+-=，那么1510a a +的值是 .17.已知不等式b a x <+的解集为)3,2(-,则=+b a .18.已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x xx x x f ,且10)(=x f ,则x= .19.若{1,2,3}A ⊆{1,2,3,4｝，则A ＝______. 20.方程33131=++-xx 的解是 .2011—2012学年第一学期2009级数学科(第二次月考)期末考试卷_____级____班 姓名__________ 学号________ 得分_________===========密====封===线=======密====封===线=======密====封===线2011-2012学年高三第二次月考数学试卷答题卡一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分填涂样例： 正确填涂 (注意：胡乱填涂或模糊不清不记分) 1 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 4[A ][B] [C] [D] 9 [A] [B] [C ][D] 14[A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]15 [A] [B] [C] [D]二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分 16.17.18. 19. 20.三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.解不等式：)11lg()65lg(2x x x -<+- (10分)22.实数m 取何值时，关于x 的方程x 2+（m -2）x -(m+3)=0的两根的平方和2221x x +最小？并求出该最小值. (12分)23.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元， （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ (14分)24.已知数列{})(+∈N n a n 是等比数列,且130,2,8.n a a a >==(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求n a a a a 1111321++++；(3)设1log22+=n n a b ,求数列{}n b 的前100项和. (14分)2011—2012学年第一学期2009级数学科(第二次月考)期末考试卷_____级____班 姓名__________ 学号________ 得分_________===========密====封===线=======密====封===线=======密====封===线2011-2012学年高三第三次月考数学试卷参考答案一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分 ACCAB CDBDB DAAAC二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分16.50 17.2 18.-3 19.{1,2,3,4} 20.x= -1三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.解：由不等式可得⎪⎩⎪⎨⎧-<+->->+-x x x x x x 116501106522 ……………………………4分 ⎪⎩⎪⎨⎧<<-<><⇒511132x x x x 或 ……………………………8分 ∴不等式的解是5321<<<<-x x 或 ……………………………10分22.解：由题意得：m m x x -=--=+21221，)3(1)3(21+-=+-=m m x x …………………4分∴2122122212)(x x x x x x -+=+ ……………………6分 )]3([2)2(2+-⨯--=m m ……………………7分 1022+-=m m ……………………8分 9)1(2+-=m ……………………9分 ∴当m=1时, 2221x x +有最小值9. ……………………………12分 23.解：（1）依题得：每年的维修、保养费用构成等差数列，且121=a ，d=4. …2分∴使用x 年后数控机床的维修、保养费用合计为42)1(12⨯-+=x x x S x (万元) ……………………4分又∵使用x 年数控机床的总收入合计为50x(万元), 总成本为98(万元) ………5分 ∴98)42)1(12(50-⨯-+-=x x x x y ……………………7分)(984022+∈-+-=N x x x……………………8分（2）解不等式2240980,:1010x x x -+->-<<+得…………11分∵+∈N x ∴3≤x ≤17，故从第3年开始盈利。
台州一中2012学年第一学期高三第二次月考数学(理)试卷(附答案)
台州一中2012学年第一学期高三第二次月考试卷数 学（理） 2012.10命题人 蒋健敏 审题人 汤香花 考试时间：120分钟 满分：150分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{|ln(1),}A x y x y R ==-∈，集合2{|,},B y y x x R A B ==∈⋂=则（ ）A ．φB ．[0,1)C ．（1，+∞）D ．（-∞，1）2． 函数3log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(9)(0)f f +=( ) A ．0B ．1C ．2D ．33．为了得到函数sin(2)6y x π=+的图像，只需把函数sin(2)3y x π=-的图像（ ）A ．向左平移4π个长度单位 B .向右平移4π个长度单位 C.向左平移2π个长度单位 D.向右平移2π个长度单位4.已知条件2:340p x x --≤；条件22:690q x x m -+-≤，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是 （ ）A. [1,1]-B.[4,4]-C.(,1][1,)-∞-⋃+∞D. (,4][4,)-∞-⋃+∞5.设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+≠><的图像关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则 （ ）A. ()f x 在区间52[,]123ππ上是减函数 B. ()f x 的图像经过点1(0,)2C.()f x 的图像的一个对称中心是5(,0)12π D. ()f x 的最大值为A 6.设双曲线C ：22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，左，右顶点分别为A 1，A 2．过F 且与双曲线C 的一条渐近线平行的直线l 与另一条渐近线相交于P ，若P 恰好在以A A 为直径的圆上，则双曲线C 的离心率为 （ ）A. B. 2 C. D. 37.从集合{-3-2-1,0,1,2,3}，，中，随机取出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率是 （ ）A.435 B. 835 C. 1635D. 27358.若多项式1621601216(1)x a a x a x a x +=++++ ，则1238238a a a a ++++= （ ）A.182 B. 172 C. 162 D. 1529.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(2)(2)f x f x +=-，当[2,0]x ∈-时，()(1,2xf x =-若在区间[2,6]-内的关于x 的方程()log (2)0(0a f x x a -+=>且1)a ≠恰有4个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A. (8,)+∞B. (1,8)C. (1,4)D. 1(,1)410.已知函数1(),()ln 22xx f x e g x ==+，对任意,a R ∈存在(0,)b ∈+∞使()()f a g b =，则b a -的最小值为( )A. 1B. 212e - C.2ln 2- D. 2l n 2+二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. 11.已知复数i z =( i 为虚数单位)，则2z ＝ ▲ . 12.二项式6(ax 展开式中的常数项是60，则实数a = ▲ . 13.若(0,),2πα∈且21cos sin(2),22παα++=则tan α= ▲ ..14. 已知直线1:4360l x y -+=和直线0:2=x l ，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是 .15．,,,,,A B C D E F 6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，,A B 和,C D 分别穿白色和黑色文化衫，E 和F 分别穿红色和橙色文化衫。
2012届高三上学期第二次月考数学卷 理科
学校 班级 姓名 考场 考号 装 订 线桃李中学2011—2012学年度第一学期月考试卷高三数学卷（理）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．函数错误！未找到引用源。
的定义域为（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
2．若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值等于（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ． 错误！未找到引用源。
3．平面向量错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的夹角为错误！未找到引用源。
， 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
4．设等差数列{}n a 的前错误！未找到引用源。
项和为n S ，若25301(2)2a a x dx =⋅+⎰， 则95S S =（ ） A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
5．已知错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，记错误！未找到引用源。
，要得到函数错误！未找到引用源。
的图像，只需将错误！未找到引用源。
的图像（ ） A ．向左平移错误！未找到引用源。
个单位 B ．向右平移错误！未找到引用源。
个单位 C ．向左平移错误！未找到引用源。
个单位 D ．向右平移错误！未找到引用源。
个单位 6．下列命题中，真命题是（ ） A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
7．下面能得出错误！未找到引用源。
为锐角三角形的条件是（ ） A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
成都市双流中学高2012级(理科)数学高三下学期2月月考试题(含参考答案)
成都市双流中学2012届高三下期2月月考试题数 学（理工农医类）2012。
2。
16本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分为150分，完成时间为120钟．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．记集合2{|2},{|30}M x x N x x x =>=-≤，则N M = （ ）A ．{|23}x x <≤B ．{|02}x x x ><-或C ．{|23}x x -<≤D ．{|02}x x <<2．已知复数11z i=-，则z 在复平面上对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四3．123,,l l l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A ．122313,//l l l l l l ⊥⊥⇒B ．122313,//l l l l l l ⊥⇒⊥C ．123123////,,l l l l l l ⇒共面D ．123,,l l l 共点123,,l l l ⇒共面4．“函数()f x 在0x x =点处连续”是“()f x 在0x x =点处有极限”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件5．函数y ＝f （x ）在定义域（－32，3）内的图像如图所示．记y ＝f （x ）的导函数为y ＝f '（x ），则不等式f '（x ）≤0的解集为（ ）A ．[－1，12]∪[43，83]B ．[－13，1]∪[2，3）C ．[－32，12]∪[1，2）D ．（－32，－13]∪[12，43]∪[43，3）6．已知点O 为坐标原点，A （-1，1），若点(,)M x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围为 （ ）A ．[]1,0-B ．[]1,2-C ．[]0,1D ．[]0,2 7．已知数列{}{},n n a b 满足112a =，1n n a b +=，121n n nb b a +=-，则2012b =（ ） A ．20112012 B ．20122011 C ．20122013 D ．201320128．设12,F F 为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P ，使12120F PF ∠=，则椭圆离心率e 的范围（ ）A．0,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭B．2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ C．2⎫⎪⎪⎣⎭ D．0,2⎛ ⎝⎦ 9．把函数2sin 216y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图象按向量,16a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭平移后得到()y g x =的图象，则()y g x =的图象在,64ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最小值为（ ） A ．0 B ．1 C． D ．-1 10．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4511．已知定义在[)0,∞上的函数()f x 满足()()32f x f x =+，当[)0,2x ∈时，()22f x x x=-+，设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为()n a n N *∈，且{}n a 的前n 项和为n S ，则lim n n S →∞（ ）A ．32 B ．52C ．2D ．3 12．已知实数满足方程组332cos 2082cos 230x x x y y y ⎧++-=⎪⎨-++=⎪⎩，则()cos 2x y += A ．0 B ．13 C ．12D ．1成都市双流中学2012届高三2月月考试题数学（理）答题卷一、选择题答题卡:每小题5分，共60分第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在对应横线上． 13．随机变量()~1,4N ξ，则()2D ξ= .14．已知直线0ax by c ++=与圆22:1O x y +=相交于A 、B 两点，且AB =，则OA OB ⋅= .15．已知A 、B 两地位于北纬45的纬线上，且两地的经度之差为90，设地球的半径为R km ，则轮船以每小时20km 的速度从地A 到B 地，最少需要 小时.16．对具有相同定义域I 的函数()f x 和()g x ，如果对任意x I ∈有()()1f x g x -≤成立，则称()f x 和()g x 是I 上“密切函数对”.现给定义域均为[]0,4I =，下列四对函数如下：①()()ln 1f x x =+，()22x g x x =+；②()3f x x =，()31g x x =-；③()2xf x e x =-，()2g x x =-；④()2538f x x =-，()g x =。
新课标2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题内附参考答案[编辑6页]
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新课标2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题内附参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若集合{}1A x x =>-，下列关系式中成立的为（ ）A ．0A ⊆B ．{}0A ∈C ．A ∅∈D ．{}0A ⊆2．设集合{}32M m Z m =∈-<<，{}13N n N n =∈-≤≤，则M N ⋂= （ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 3．设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -= （ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-4．已知 1(1)1()(1)x x f x x ⎧≤⎪+=>，则[(2)]f f =（ ）A ．0B ．12C ．1D ．135．下列函数中是偶函数的是（ ）A ．21,[1,2]y x x =-∈-B ．2y x x =+C ．3y x =D ．2,[1,0)(0,1]y x x =∈-⋃6．{}{}02,03M x x N y y =≤≤=≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知函数()f x =的定义域是一切实数，则m 的取值范围是 （ ）A. 04m <≤B. 01m ≤≤C. 4m ≥D. 04m ≤≤8．已知∅{}1,2,3,4,5,6M ⊆，若∈a M 且6a M -∈，则集合M 的个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．159．把函数1xy x =+的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ）A ．226x y x -=+ B ．223x y x -=+ C ．2262x y x +=++D ．2232x y x +=++ 10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，它在[0,)+∞上递减，那么一定有（ ）A ．23()(1)4f f a a ->-+B ．23()(1)4f f a a -≥-+C ．23()(1)4f f a a -<-+D ．23()(1)4f f a a -≤-+第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11．已知元素(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则(3,1)在f 下的原象．．是 ． 12．幂函数()f x 的图象过点3,9)（，则(2)f =_____，(21)f x += ． 13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ． 14．定义集合A 、B 的一种运算：{}1212,,其中A B x x x x x A x B *==+∈∈，若{}1,2,3A =，{}1,2B =，则A B *中的所有元素数字之和为 ．15．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时； ②10：30开始第一次休息，休息了1小时； ③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均 速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 ．三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16．已知全集{}{}{}221,2,,1,2,6U U x x A x C A =+=-=，求实数x 的值．17．设集合{}11A x a x a =-≤≤+，集合{}15B x x x =<->或，分别就下列条件求实数a 的取值范围：（1）A B ⋂=∅；（2）A B B ⋃=.18．已知21()3x f x x p+=+是奇函数．（1）求实数p 的值；（2）判断函数()f x 在(,1)-∞上的单调性，并加以证明．19．已知集合{}2|210M x ax x =-++=只有一个元素，{|A x y ==，{}2|21B y y x x ==-+-．（1）求A B ⋂；（2）设N 是由a 可取的所有值组成的集合，试判断N 与A B ⋂的关系．20．已知函数23,[1,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩．（1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x（2）写出()f x 的单调递增区间及值域； （3）求不等式()1f x >的解集．21．已知函数2()(3)3,0.f x kx k x k k =+++≠其中为常数，且 （1）若(2)3f =，求函数()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()g x f x mx =-，若()[2,2]g x -在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）是否存在k 使得函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．新课标2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题参考答案一、选择题 DACBD CDBAB 二、填空题11．(1,1) 12．24,441x x ++ 13．12 14．14 15．①③⑤18．解：（1） ()f x 是奇函数，()()f x f x ∴-=- …………………………1分即221133x x x p x p ++=--++， …………………………2分 221133x x x p x p++∴=-+--，从而0p =； …………………………5分 （2）21()3x f x x +=在(,1)-∞上是单调增函数. …………………………6分证明：21()3x f x x+=，任取121x x <<-，则 …………………………7分22221212221112121211()()333x x x x x x x x f x f x x x x x +++---=-=…………………………8分12121212121212()()()(1)33x x x x x x x x x x x x x x -----==， …………………………10分 121x x <<- ，1212120,10,0x x x x x x ∴-<->>， …………………………11分 12()()0f x f x ∴-<，()f x ∴在(,1)-∞上是单调增函数．………………………12分20．解：（1）图像如下图所示； …………………………5分（2， …………………………7分值域为[1,3]-； …………………………9分 （3）令231x -=，解得x =； …………………………10分令31x -=，解得2x =。
2012届高三第二次月考试题(数学文)+
2012届高三年级第二次月考数学试题（文科）（考试范围：集合与简易逻辑、不等式（含绝对值不等式）、函数、导数、三角函数及解三角形、数列、平面向量、立体几何、直线和圆）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：球的表面积、体积公式24S πR =，343V πR =，其中R 为球的半径．第Ⅰ卷 （选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．已知集合}21|{},|{<<=<=x x B a x x A 且R =B C A R ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．1≤aB ．1<aC ．2≥aD ．2>a2．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于（ ）A ．1B ．13-C ．23- D ．2-3．设平面向量(1,2),(1,)a b m ==-，若//a b ，则实数m 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．24．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④5．已知x ，y 满足条件5003x y x y x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，+，，则z=13y x -+的最大值 （ ）A ．3B ．76 C ．13D ．-236．现有四个函数：①x x y sin ⋅= ②x x y cos ⋅= ③x x y cos ⋅= ④x x y 2⋅=的图象（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是 （ ） A ．①④③② B ．④①②③ C ．①④②③． D ．③④②①7．已知f （x ）=(3)4,1log ,1a x a x x x a--≥⎧⎨⎩ 是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（-∞,3）C ．（ 35,3） D ．（1,3）8．已知三条不重合的直线m 、n 、l 与两个不重合的平面α、β，有下列命题：[ ] ①若m ∥n ，n ⊂α，则m ∥α；②若l ⊥α，m ⊥β且l ∥m ，则α∥β；③若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊂β，n ⊥m ，则n ⊥α．其中正确的命题个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．三棱锥P-ABC 的三条侧棱PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC 外接球的表面积是 （ ）A． B． C ．50πD ．200π10．若点P在曲线上移动，经过点P 的切线的倾斜角为，x则角的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是（ ）A ．4B ．5C ．1D ．12．不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知数列1-,1a ,2a ,4-成等差数列,1-,1b ,2b ,3b ,4-成等比数列，则212b a a -的值为14．若圆2221:240C x y mx m +-+-=与圆2222:24480C x y x my m ++-+-=相离，则m 的取值范围是 ．15．在四边形ABCD 中，AB =DC =（1，1），11B A B C B A B C B D+=，则四边形ABCD 的面积是16．下面四个命题：①函数sin ||y x =的最小正周期为π；②在△ABC 中，若0>⋅，则△ABC 一定是钝角三角形； ③函数2log (2)(01)a y x a a =+->≠且的图象必经过点（3，2）；④cos sin y x x =-的图象向左平移4π个单位，所得图象关于y 轴对称； ⑤若命题“2,0x R x x a ∃∈++<”是假命题，则实数a 的取值范围为1[,)4+∞；其中所有正确命题的序号是 。
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高2012级第二次月考数学试题
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．
1. 点(3,4)P -是角α终边上一点，则sin α=（ ） A.35- B.
45 C.35 D.45- 2. =+ 313sin 253sin 223sin 163sin （ ）
A.
12 B.12
- D. 3. 在ABC ∆中，45B = ，60C = ，1c =，则最短边的长等于（ ）
C.12 4. 如图，函数)0,0)(sin(πϕϕω<<>+=A x A y 的图象经过点
)0,6(π-.)0,6
7(π，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（ ） A.)423sin(2π+=x y B.)42sin(2π+=x y C.)623sin(2π+=x y D.)62sin(2π+=x y 5. 3,4a b == ，向量34
a b + 与34a b - 的位置关系为( ) A.垂直 B.平行 C.夹角为3π
D.不平行也不垂直
6.已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4
π )为 （ ） A ．1813 B ．2313 C ．23
7 D ．183 7.既是区间(0，2
π )上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是 （ ） A.y=x 2 B.y=x sin C.y=cos2x D.y=sin2x
8.要得到函数y=cos(2x-
4
π )的图象，只需将y=sin2x 的图象 （ ） A. 向左平移8π个单位 B.向右平移8
π个单位 C.向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位 9. 在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
10.下列函数中，其图象关于直线x=6
5π对称的是 （ ） A.y=4sin(x-3π ) B.y=2sin(x-65π ) C.y= -2sin(x+6π ) D.y= -4sin(x+3
π) 11．函数y ＝33
2--x 的图象是由函数y ＝x
31⎪⎭⎫ ⎝⎛的图象按向量→a 平移后得到，则 ( )
A ．→a ＝(2，3)
B ．→a ＝(－2，3)
C ．→a ＝(2，－3)
D ．这样的→a 不存在
12.函数y=x x x sin 1cos sin 22+的值域是 ( ) A.y ≤21 B.-4≤y ≤21 C.y ≥-4 D.-4＜y ≤2
1 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.
13. 求值：2
3arcsin )22arcsin(+-
= 14.12(2,1)(0,5)P P -、且点P 在12PP 的延长线上，122PP PP = ， P 点坐标为 15.函数f(x)=4log πcos(2x+
4
π)的单调递增区间是 16. 已知i 、j 为互相垂直的单位向量，2a i j =- ，b i j λ=+ ，且a 与b 的夹角为锐角，则
实数λ的取值范围是 ．
数学试题答题卷
13____________________ 14__________________ 15_____________________ 16__________________
三、解答题（满分74分，要求写出必要步骤和过程
（本大题满分12分）
17（本大题满分12分）
.证明；
18（本大题满分12分） 如图，=a ，=b ，AP =t AB （t ∈R). 分别求.
（1）当P 是中点；
（2）当P 是的三等分点（离A 近的一个）．
19. （本大题满分12分） △ABC 中，,4,2,2
2cos sin ===
-AB AC A A 求角A 的度数和△ABC 的面积.（结果用数字表示，可保留根号）
.
20. （本大题满分12分）
] 已知函数2()sin sin cos f x x x x =+
（1）求()f x 的最小正周期
（2）求该函数的单调递增区间.
（3）求()f x 在x ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-2,12ππ上的值域
21. （本大题满分12分）
已知()1f x a b =⋅- ，其中向量a 2,cos x x ），b ＝（1，2cos x ）（x R ∈）
（1）求()f x 的单调递增区间；
（2）在△ABC 中，角A.B.C 的对边分别为a .b .c ，()2f A =，a =3b =，求边长c 的值.
22、（本小题满分14分）
设 A 、B 、C 是直线l 上的三点，向量,,OA OB OC 满足关系：
21(cos )(sin )02
OA y x x OB x OC +-+= 。
（Ⅰ）化简函数()y f x =的表达式；
（Ⅱ）若函数1()()23g x f x π=+，7[0,]12x π∈的图像与直线y b =的交点的横坐标成等差数列，试求实数b 的值；
（Ⅲ）令函数()cos )sin 2h x x x x a ++-，若对任意的12,[0,]2x x π∈，不等式12()()h x f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围。