沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷含参考答案.docx
第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第24章圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（）A.45°B.60°C.120°D.60°或120°2、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm，BOC=60 ，BCO=90 ，将BOC绕圆心O逆时针旋转至△，点在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )cm2．A. B. C. D.3、如图，平面直角坐标系中，已知，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在反比例函数的图象上，则等于（）A.3B.4C.D.84、如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.120°5、如图⊙O的半径为5，弦AB＝，C是圆上一点，则∠ACB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6、圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm2．A.πB.3πC.9πD.6π7、如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，使，分别延长，相交于点D，则线段的长为（）A.6B.8C.9D.8、如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．A.①③B.①④C.②④D.③④9、如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（）A.PA•AB＝PC•PBB.PA•PB＝PC•PDC.PA•AB＝PC•CDD.PA：PB ＝PC：PD10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A.6B.C.D.311、如图，是的直径，点、在上，若，则等于多少度（）A.42B.48C.46D.5012、等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（）A.1：：B.1：：2C.1：2：3D.1：2：13、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A.2B.4C.4D.814、三角形的内心是（）A.三条中线的交点B.三个内角的角平分线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条高的交点15、如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )A. cmB. πcmC. cmD. πcm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠C=120°，点 P 是平面内一点，且∠APB=90°，则 DP 的最小值为________.17、如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则tan∠ACG=________．18、已知一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为________ cm（结果保留根号）．19、在中，,现以所在的直线为轴将旋转一周，所得几何体的侧面积为________．20、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=4，DE=16，则AB的长为________21、如图，点是正方形内一点，点到点，和的距离分别为1，，，延长与相交于点，则的长为________.22、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y= （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是________（填”相离”，“相切”或“相交“）．23、如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=________度．24、如图所示，A、B、C、D是一个正n边形的顶点，O为其中心，若∠ADB=18°，则n=________25、如图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第24章圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3、如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1，AB＝6，则⊙O的半径为（）A.3B.4C.5D.无法确定4、如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=130°，则∠AOC的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.100°5、在平面直角坐标系中，与点（4，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A.（﹣4，﹣5）B.（﹣4，5）C.（4，﹣5）D.（4，5）6、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.70°7、已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能8、如图,圆和四边形ABCD的四条边都相切,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为( )A.50B.52C.54D.569、如图，内接于，，，若，则弧长为（）A. B. C. D.10、如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q11、下列命题错误的是（）A.直径是弦B.若a+b>0 ，则a >0 ，b >0C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D.矩形的对角线互相平分12、如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（）A.1B.C.2D.13、如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A.16B.C.D.14、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=100°，则∠ADC=（）A.70°B.80°C.90°D.100°15、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．17、如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.18、如图,已知半径为1的⊙O上有三点A．B．C,OC与AB交于点D,∠ADO=85°,∠COB=40°，则阴影部分的扇形OAC面积是________19、如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是________cm.20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________.21、如图，正方形的四个顶点分别在扇形的半径，和上，且点是线段的中点，若的长为，则长为________．22、如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值为________.23、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是________．24、如图，在等腰中，，，分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留）25、已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．（1）求证：DB=DC=DI；（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．28、在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？29、如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．（1）求角C的正切值：（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．30、已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、B6、B7、C8、B9、A10、B11、B12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
九年级数学下册第二十四章《圆》单元测试题-沪科版(含答案)
九年级数学下册第二十四章《圆》单元测试题-沪科版（含答案）一、单选题1．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．如图，在正方形网格中，点 A ， B ， C ， D ， O 都在格点上.下列说法正确的是（ ）A ．点 O 是 ABC 的内心B ．点 O 是 ABC 的外心C ．点 O 是ABD 的内心 D ．点 O 是ABD 的外心3．如图，BC 为直径，35ABC ∠=︒ ，则D ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒4．如图，若O 的半径为5，圆心O 到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l5．底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为( )A ．15πB ．20πC ．25πD ．30π6．如图，圆的两条弦AB ，CD 相交于点E ，且AD CB =，∠A ＝40°，则∠DEB 的度数为（ ）A．50°B．100°C．70°D．80°7．下列条件中，不能确定一个圆的是（）A．圆心与半径B．直径C．平面上的三个已知点D．三角形的三个顶点8．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的边数为（）A．8B．9C．10D．119．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（）A．4B．32C．42D．21010．如图，已知AB是∠O的直径，弦CD∠AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝3．则图中阴影部分的面积S阴影＝（）A．2πB．83πC．43πD．38π二、填空题11．正十边形的中心角等于度．12．若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是.13．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是.14．如图，在边长为4的等边∠ABC中，以B为圆心、BA为半径画弧，再以AB为直径画半圆，则阴影部分的面积为.三、计算题15．如图，AB是∠O的直径，点D在∠O上，∠DAB＝45°，BC∠AD，CD∠AB．若∠O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．16．计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= 13×底面积×高，π取3）四、解答题17．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．18．在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．19．如图，已知O ，A 是BC 的中点，过点A 作AD BC .求证：AD 与O 相切.20．如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB ⊥ 于点E ，若 8AB = ， 6CD = ，求 OE 的长．21．已知AB ，AC 为弦，OM∠AB 于M ，ON∠AC 于N ，求证：MN∠BC 且MN ＝12BC ．22．如图，∠O 的半径为17cm ，弦AB∠CD ，AB=30cm ，CD=16cm ，圆心O 位于AB ，CD 的上方，求AB 和CD 的距离.五、综合题23．如图，已知AB是∠O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在∠O外，作直线AE，且∠EAC=∠D．（1）求证：直线AE是∠O的切线．（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=34，CF=103，求BF的长．参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故该选项符合题意.故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：根据点A，B，C，D，O 都在正方形网格的格点上.可知：点O到点A ，B ，D 的三点的距离相等，所以点O是∠ABD的外心.故答案为：D.【分析】根据图形可得点O到点A、B、D的距离相等，然后结合外心的概念进行判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵CB是直径，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=35°，∴∠ACB=90°-35°=55°，∴∠D=∠C=55°，故答案为：C．【分析】先利用圆周角的性质和三角形的内角和求出∠ACB=90°-35°=55°，再利用圆周角的性质可得∠D=∠C=55°。
沪科版九年级下册《第24章圆》检测卷(含答案)
第24章检测卷(120分钟150分)一、选择题(1.将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是2.如图,已知圆心角∠AOB=110°,则圆周角∠ACB=A.55°B.110°C.120°D.125°3.下列说法正确的是A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦D.同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等4.如图,圆上有A,B,C,D四点,圆内有E,F两点且点E,F在BC上.若四边形AEFD为正方形,则下列弧长关系中,正确的是A. B. C. D.第4题图第5题图5.如图,一段公路的转弯处是一段圆弧(),则的长度为A.3πB.6πC.9πD.12π6.在△ABC中,AC=3,CB=4,以C为圆心r为半径作圆,如果点A、点B只有一个点在圆内,那么半径r的取值范围是A.r>3B.r≥4C.3<r≤4D.3≤r≤47.如图,往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水,水面高度为6 cm,现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置,则AB 中水柱的长度约为A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm第7题图第8题图8.如图,在正六边形ABCDEF中,若△ACD的面积为12,则该正六边形的面积为A.30B.36C.48D.609.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是A.(30+5)π m2B.40π m2C.(30+5π m2D.55π m2第9题图第10题图10.如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PB C.则线段CP长的最小值为A. B.2 C. D.提示:∵AB⊥BC,∴∠ABP+∠CBP=90°,∵∠CBP=∠BAP,∴∠ABP+∠BAP=90°,∴∠APB=90°,∴点P在以AB为直径的☉E上,当点C,P,E在一条直线上时,CP取最小值,此时由勾股定理得CE==5,CP=CE-PE=5-3=2 .二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.下列图形:①菱形;②等边三角形;③矩形;④平行四边形.其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是①③.(填写序号)12.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若∠P=40°,则∠D的度数为115°.第12题图第13题图13.如图,有一个圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°,为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上安装这样的监视器3台.14.已知☉O的直径CD=10 cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8 cm,则AC的长为2 cm或4 cm.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.解:连接OD.∵AB=2DE,AB=2OD,∴OD=DE,∴∠DOE=∠E=20°,∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°,∵OC=OD,∴∠C=∠ODC=40°,∴∠AOC=∠C+∠E=60°.16.已知△ABC,求作☉O,使☉O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)解:如图所示.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如果从半径为5 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),求这个圆锥的高.解:∵从半径为5 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,∴留下的扇形的弧长为π=8π cm,根据圆锥底面圆的周长等于扇形弧长,∴圆锥的底面半径r=π=4 cm,∴圆锥的高为-=3 cm.18.如图,E是△ABC的内心,线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.(1)求证:ED=BD;(2)若∠BAC=90°,△ABC的外接圆☉O的直径是6,求BD的长.解:(1)∵E是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE,∵∠CBD=∠CAD,∴∠BAD=∠CBD,∵∠BED=∠ABE+∠BAD,∴∠BED=∠CBE+∠CBD,∵∠EBD=∠CBE+∠CBD,∴∠BED=∠EBD,∴ED=BD.(2)连接CD.∵∠BAC=90°,∴BC是☉O的直径,∴∠BDC=90°,∵☉O的直径为6,∴BC=6,∵E为△ABC的内切圆的圆心,∴∠BAD=∠CAD,∴BD=DC,∴BD=DC=BC=3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半径长.解:如图,取EF的中点M,作MN⊥AD交BC于点N,则MN经过球心O,连接OF.∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,∴四边形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,设OF=x,则ON=OF,∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,在Rt△OMF中,OM2+MF2=OF2,即(4-x)2+22=x2,解得x=2.5.答:球的半径长为2.5 cm.20.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(4,3),B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.(1)画出△A1B1C,直接写出点A1,B1的坐标;(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.解:(1)△A1B1C如图所示.由A(4,3),B(4,1)可建立如图所示的平面直角坐标系,则点A1的坐标为(-1,4),点B1的坐标为(1,4).(2)∵AC=,∠ACA1=90°,∴在旋转过程中,△ABC所扫过的面积为+S△ABC=π ×3×2=π+3.扇形六、(本题满分12分)21.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是☉O的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接A D.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若AC=8,tan∠DAC=,求☉O的半径.解:(1)连接OD.∵BC是☉O的切线,∴OD⊥BC,∴∠ODB=90°,又∵∠C=90°,∴AC∥OD,∴∠CAD=∠ADO,又∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO,∴∠CAD=∠OAD,∴AD平分∠BAC.(2)连接DE.在Rt△ACD中,∵tan ∠DAC=,AC=8,∴CD=6,∴AD==10.∵AE为☉O的直径,∴∠ADE=90°,∴∠ADE=∠C,∵∠CAD=∠OAD,∴△ACD∽△ADE,∴,即,∴AE=,∴☉O的半径是.七、(本题满分12分)22.如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,F是的中点,连接CF,EF.(1)请直接写出∠CFE=72°;(2)求证:EF=CF;(3)若☉O的半径为5,求的长.解:(2)∵五边形ABCDE是正五边形,∴AE=BC,∴,又∵F是的中点,∴,∴,∴,∴EF=CF.(3)∵☉O是正五边形ABCDE的外接圆,∴,∵R=5,∴×2πR=2π,又∵=π,∴=3π.八、(本题满分14分)23.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,H是△ABC的内心,AH的延长线和△ABC的外接圆O相交于点D,连接DB.(1)求证:DH=DB;(2)过点D作BC的平行线交AC,AB的延长线分别于点E,F,已知CE=1,圆O的直径为5.①求证:EF为圆O的切线;②求DF的长.解:(1)连接HB.∵H是△ABC的内心,∴∠DAC=∠DAB,∠ABH=∠CBH,∵∠DBC=∠DAC,∴∠DHB=∠DAB+∠ABH=∠DAC+∠CBH,∵∠DBH=∠DBC+∠CBH,∴∠DHB=∠DBH,∴DH=DB.(2)①连接OD.∵∠DOB=2∠DAB=∠BAC,∴OD∥AC,∵AC⊥BC,BC∥EF,∴AC⊥EF,∴OD⊥EF,∵点D在☉O上,∴EF是☉O的切线.②连接CD,过点D作DG⊥AB于点G.∵∠EAD=∠DAB,∴DE=DG,∵DC=DB,∠CED=∠DGB=90°,∴△CDE≌△BDG,∴GB=CE=1,在Rt△ADB中,DG⊥AB,∴∠DAB=∠BDG,∵∠DBG=∠ABD,∴△DBG∽△ABD,∴,∴DB2=AB BG=5×1=5,∴DB=,DG=2,∴ED=2,∵H是内心,∴AE=AG=4,∵DO∥AE,∴△OFD∽△AFE,∴,∴, ∴DF=.。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷(有答案)
沪科版九年级数学下册 第24章 圆 单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）1. 已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（ ） 150π15A.5B.10C.15D.202. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，P AB OP P PC ⊥OP PC ⊙O C AP =8PB =2则的长是（ ）PC A.4 B.2C.5D.无法确定3. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，AB ⊙O B AO ⊙O C BC ∠ABC =120∘OC =6则的长为（ ）^BC A.3π B.4π C.5π D.6π4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（ ） 1.23A.米1.8π2 B.米3.6π2C.米4.32π2D.米7.2π25. 已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（ ） 4O l O l d A.d =4B.d >4C.d <4D.d ≤46. 等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，△ABC AB =AC O AB A B OB BC D 是边上一点，连接，①若是的直径，且是的切线，则；②若是E AC DE AB ⊙O DE ⊙O DE ⊥AC AB 的直径，且，则是的切线；③若是的切线，且，则是⊙O DE ⊥AC DE ⊙O DE ⊙O DE ⊥AC AB 的直径．⊙O 上述命题中，正确的命题是（ ） A.①②③ B.①②C.①③D.②③7. 下列说法正确的是（ ）A.三点确定一个圆B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）△AOB O 180∘△DOEA.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径 二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）10. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于AB O AC O ∠BAC O D BD AC点，若，则________度，________度．C ∠DAC =40∘∠B =∠ADC= 11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．12. 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是________． ⊙O 11cm ⊙O 24cm O 1O 2=3cm 13. 在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．O 3cm 14. 如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，ABCD AB BC CD DA ⊙O L M N P AB =10cm ，则四边形周长为________．CD =5cm ABCDcm 15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半CD ⊙O CD ⊥AB F AO ⊥BC E BC =23⊙O 径是________．16.如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．⊙O AB ⊥MN C AB17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上⊙O P ⊙O PA PB A B PA =8cm C ^AB 的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则C A B C ⊙O PA PB D E 的周长是________．△PED cm 18. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半△ABC ∠ACB =90∘AC =2cm BC =4cm CM C 5cm 径画圆，则点与的位置关系是________．M ⊙C 19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则CD =8cm F ^CD 5cm 此时水深的长度为________．GF cm 20. 如图，四边形内接于，是直径，，，则________ABCD ⊙O BC AD =DC ∠ADB =20∘∠DBC =度．三、 解答题 （本题共计5 小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ， ）21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，△ABC AB =AC O AB ⊙O B AB BC D E 为的切线，交于点．EF ⊙O AC F求证：；(1)EF ⊥AC 若，，，求的长．(2)FC =3BE =2OB =2BC23. 如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，AB ⊙O ∠BAC AQ BC P ⊙O Q AC =6度．∠AQC =30 求的长； (1)AB 求点到的距离； (2)P AB 求的长．(3)PQ24. 如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，⊙O Rt △ABC ∠BAC ⊙O D D ⊙O EF 与的延长线交于点，与的延长线交于点．AC E ABF 试判断与的位置关系，并说明理由； (1)EF BC 若，，求的半径．(2)FD =6AF =9⊙O25. 已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于△ABC ∠B =90O BA O OB AB 点E，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），． AC D AD =2AE =1P BA P A B BP =x 求的长；(1)BE 求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；(2)x P A D 在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由； (3)P PD △PBC 请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．(4)P 答案1. B2. A3. B4. B5. B6. B7. B8. D9. D 10. 408011. 两12. 内切13. 以点为圆心，长为半径的圆O 3cm 14. 3015. 216. ，或，或，（只要填对其中一个即给满分）CM =CN ^BM ^AM =^AN 17. 1618. 在上M ⊙C 19. 220. 3521. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可．22. 证明：∵，(1)AB =AC ∴，∠ABC =∠C ∵，OB =OE ∴，∠ABC =∠OEB ∴，EO // AC ∴，∠OEF =∠EFC ∵直线是切线，EF ⊙O ∴，OE ⊥EF ∴，∠OEF =∠EFC =90∘∴．解：连接．EF ⊥AC (2)DE ∵是直径，BD ∴，∠DEB =90∘=∠EFC ∵，AB =AC ∴，∠ABC =∠C ∴，△DBE ∽△ECF ∴，EC BD=FCBE又∵，BD =2OB =4∴，EC 4=32∴，EC =6∴．BC =BE +EC =823. 解：因为是的直径，所以度．(1)AB ⊙O ∠ACB =90又因为，，则．由可知，，由于∠ABC =∠AQC =30∘AC =6AB =12(2)(1)∠BAC =60∘AO =6是的平分线，AQ ∠BAC所以，则有，∠CAQ =∠BAQ =30∘∠BAQ =∠ABC =30∘所以是等腰三角形．△APB 连接，则就是点到的距离．PO PO P AB 在中，．Rt △AOP PO =AO ⋅tan 30∘=23故所求点到的距离为．因为，P AB 23(3)∠BCQ =∠BAQ =30∘∴，则，∠AQC =∠BCQ PQ =CP 由于是的平分线，，AP ∠BAC ∠ACP =∠AOP =90∘所以，那么．CP =PO =23PQ =2324. 的半径为．⊙O 2.525. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．x =32125P D A △ABC ②当为何值时，的和最小；x PD +PC 答：当时，的和最小．x =127PD+PC。
沪科版九年级下册数学圆单元测试答案
沪科版 九下数学第二十四章《圆》单元测试及答案【1】（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给1．如图，点A B C ，，都在⊙O 上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（ ） A ．34B ．56C ．60D ．68 2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切3．如图，圆内接正五边形ABCDE 中，∠ADB ＝（ ）． A ．35° B．36° C．40° D．54° 4．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b ,,则a 及b 大小为（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≤b 5．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为DEF ，，已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF，，，， 那么EDF ∠等于（ ） A ．40°B ．55°C ．65°D ．70°6．边长为a 的正六边形的面积等于（ ）A ．B ．2aC ．D ．233a7．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着及半径OA 夹（第1题图）DB （第5题图）EA BCD（第3题图）角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着及半径OB 夹角为α的 方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时 处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ） A ．52° B ．60° C．72° D．76° 8．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A ．9πB ．18πC ．27πD ．39π二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中的横线上）9． ⊙O 1和⊙O 2相外切，若O 1O 2=8，⊙O 1的半径为3，则⊙O 2的半径为_______10．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P =50°，则∠AOB =________度，=∠BAC _______度。
第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第24章圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）A.70°B.50°C.45°D.20°5、以下命题正确的是（）A.圆的切线一定垂直于半径；B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心； D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内6、小明用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）A. B. C. D.7、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A.（﹣a，﹣b）B.（﹣a，﹣b+2）C.（﹣a，﹣b+1）D.（﹣a，﹣b﹣1）8、如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D 点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）A.30°B.29°C.28°D.20°9、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在上，过点E作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点C，D．若PA=3cm，则△PCD的周长等于（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm10、以下命题正确的是（）A.圆的切线一定垂直于半径；B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心； D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内11、如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）A.70°B.45°C.35°D.30°12、半径为a的正六边形的面积等于（）A. B. C.a 2 D.13、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（）A.4B.6C.8D.1214、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°15、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）A. B. C.2 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某圆弧拱桥的跨度为40m，拱高10m，则圆弧的半径是________．17、如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③…，则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积是________．18、如图，圆心角∠AOB＝60°，则∠ACB的度数为________.19、余干二中秋季运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（如图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，则该铅球的直径为________cm．20、如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是________．21、如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转30°后，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是________．22、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=________。
第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第24章圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.矩形D.等腰梯形3、在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）A. B. C. D.4、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.20cm 2B.20πcm 2C.10πcm 2D.5πcm 26、如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A. B. C. D.7、如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB 的度数是（）A.18°B.30°C.36°D.72°8、在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN= ．上述结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°10、如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是( )A.2B.1C.D.11、如图，在以O为圆心的两个圆中，大圆的半径为5，小圆的半径为3，则与小圆相切的大圆的弦长为( )A.4B.6C.8D.1012、下列说法正确的是（）①弦是圆上两点间的部分；②直径是弦；③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；A.0个B.1个C.2个D.3个13、下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为 ( )A.0B.1C.2D.314、如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（）A.16B.C.D.15、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（）A. B. C.2π D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点和关于原点对称，则a+b=________.17、如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为________cm.18、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是________.19、如图，半径为1的⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动，当⊙P在x轴相切时，圆心P的坐标是________．20、如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为________，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于________°．21、一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为________．22、如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为________．23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________．24、如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为________．25、婷婷在发现一个门环的示意图如图所示.图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O 为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ＝12 cm，则该圆的半径为________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧的度数为50°，求∠AOC的度数．27、已知正多边形的周长为56，从其一个顶点出发共有4条对角线，求这个正多边形的边长．28、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CAB=30°，点D在AB上由点B开始向点A运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．（1）求证：CE=CF；（2）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线．29、如图，在直角坐标系中直线AB分别交x轴，y轴与A（﹣6，0）、B（0，﹣8）两点，现有一半径为1的动圆，圆心由A点，沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动，则经过几秒后动圆与坐标轴相切．30、如图Rt中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到的位置．（1）求点的坐标．（2）求顶点A从开始到点结束经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、C7、C8、C9、D10、B11、C12、C13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元检测试卷(有答案)
沪科版九年级数学下册第24章圆单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（）A.1.6πm2B.1.2πm2C.0.64πm2D.0.8πm22. 如图，⊙O的弦CD交弦AB于P，AP=4，PB=3，CP=2，那么PD的长为（）A.8B.6C.4D.33. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30∘后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100∘，则∠DOB的度数是（）A.15∘B.30∘C.38∘D.40∘4. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，EC与⊙O相切于点C，∠ECB=35∘，则∠D的度数是（）A.145∘B.125∘C.90∘D.80∘5. 已知半径为4的圆O与直线l没有公共点，那么圆心O到直线l的距离d满足（）A.d=4B.d>4C.d<4D.d≤46. 平面内，下列命题为真命题是（）A.经过半径外端点的直线是圆的切线B.经过半径的直线是圆的切线C.垂直于半径的直线是圆的切线D.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线7. 将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE，则下列作图正确的是（）A. B.C. D.8. Rt△ABC中，∠C=90∘，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC 于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF．小华得出3个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG // BE．其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）9. 下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是________（填序号）．10. 如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40∘，则∠B=________度，∠ADC=________度．11. 如图，从点P引⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为20cm，则PA=________cm．12. 两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为________．13. 已知⊙O1与⊙O2内切，⊙O1的半径长是3厘米，圆心距O1O2=2厘米，那么⊙O2的半径长等于________厘米．14. 如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=________．15. 如图，在△ABC中，∠C=90度．以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=________cm．16. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60∘，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________．17. 如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45∘，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为________．18. 如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计66分，）19. （6分）如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A．（要求写出作法，不要求证明）20. （7分）如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，P是线段AD上一个动点，记AP长为x，当A在以P为圆心，PB为半径的圆的外部时，求x的取值范围．21. （8分）已知⊙O1与⊙O2交于A、B，AC、AD是两圆的直径．求证：C、B、D在同一条直线上．22.(9分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30∘，BC=1，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E．(1)求AC，AD的长．(2)廷长AB至点P，连接PC，当BP等于多少时，PC与⊙O相切？为什么？23.(9分) 如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30∘，点D是圆上一动点，DE // AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．(1)如图1，当∠ACD=45∘时，求证：DE是⊙O的切线；(2)如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．24.(9分) 如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．(1)由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）；(2)若∠ABC为直角，其它条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．〔要求：写出6个结论即可，其它要求同(1)〕25.(9分) 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD=∠BDC；AD，AC=3，求CD的长．（2）若BD=2326.(9分) 如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上，(1)如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等；(2)如图2，若平行四边形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上；(3)如图3，若AB<BC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由．答案1. A2. B3. D4. B5. B6. D7. D8. D9. ②10. 408011. 1012. 1或√7−1213. 5或114. 315. 416. 2√317. 4−√218. 419. 解：如图，①连接OA、AB，②作线段AB的垂直平分线交OA的延长线于一点，交点即为O′，③以O′为圆心，O′A或O′B的长度为半径作圆，④⊙O′即为所求．20. 解：如图，在等腰△ABC中，∵AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=√AB2−BD2=4，∵AP长为x，∴PD=4−x，当AP=BP时，在Rt△BPD中，由勾股定理得：32+(4−x)2=x2，解得：x=25，8∵当A在以P为圆心，PB为半径的圆的外部时，AP>BP，∴x>25，8∵x≤4，<x≤4．∴25821. 证明：连接AB、BC、BD，如下图所示：．∵AC、AD是两圆的直径，B为两圆的交点，∴∠ABC，∠ABD均为直角，∴AB⊥BC，AB⊥BD，∴BC // BD；∵BC与BD交于B点，∴BC与BD共线，∴C、B、D在同一条直线上．22. 解：(1)如图1，连接BD，∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90∘，在Rt△ABC中，∵∠CAB=30∘，BC=1，∴AB=2，∴AC=√AB2−BC2=√22−12=√3，∵CD平分∠ACB，∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD=BD=√2AB=√2；(2)如图2，连接OC，2∵∠CAB=30∘，∴∠COB=60∘，∴△OBC为等边三角形，当PC为⊙O的切线时，则∠OCP=90∘，∴∠BCP=∠BPC=30∘，∴PB=BC=1，即当PB=1时，PC与⊙O相切．23. (1)证明：如图1中，连接OD．∵∠C=45∘，∴∠AOD=2∠C=90∘，∵ED // AB，∴∠AOD+∠EDO=180∘，∴∠EDO=90∘，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切线．(2)解：如图2中，连接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB // ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90∘，在RT△ACB中，∵∠ACB=90∘，∠CAB=30∘，AB=2，∴BC=1，AC=√3，∴CF=12AC=√32，CD=2CF=√3，在RT△ECD中，∵∠EDC=90∘，CD=√3，∠E=∠CAB=30∘，∴EC=2CD=2√3，ED=√EC2−CD2=3，∴S△ECD=12⋅ED⋅CD=3√32．24. 解：(1)①DE是⊙O的切线，②AB=BC，③∠A=∠C，④DE2=BE⋅CE，⑤CD2=CE⋅CB，⑥∠C+∠CDE=90∘，⑦CE2+DE2=CD2；以上结论可任意选择．证明：连接OD、BD；∵D、O分别是AC、AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，则OD // BC；∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，即DE是⊙O的切线；①∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90∘；∵D是AC的中点，∴BD垂直平分AC；∴AB=BC②，∠A=∠C③；在Rt△CDB中，DE⊥BC，由射影定理得：CD2=CE⋅CB⑤，DE2=BE⋅CE④；在Rt△CDE中，DE⊥CE，则∠C+∠CDE=90∘，由勾股定理得CD2=CE2+DE2⑦；(2)①CE=BE，②DE=BE，③DE=CE，④DE // AB，⑤CB是⊙O的切线，⑥DE=12AB，⑦∠A=∠CDE=45∘，⑧∠C=∠CDE=45∘，⑨CB2=CD⋅CA，⑩CDCA =CECB=DEAB，（11）AB2+BC2=AC2(12)CDDA =CEEB；证明：∵∠ABC=90∘，且AB是⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线；⑤∵DE⊥BC，AB⊥BC，∴DE // AB；④∴CD CA =CECB=DEAB⑩，CDDA=CEEB；(12)∵D是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，得BE=CE①，DE=12AB⑥；在Rt△DBC中，E是斜边BC的中点，则DE=BE②，DE=CE③；由(1)易知△ABC是等腰直角三角形，则∠A=∠CDE=45∘⑦，∠C=∠CDE=45∘⑧；在Rt△CBA中，∠ABC=90∘，由勾股定理得AB2+BC2=AC2(11)；由于BD⊥AC，由射影定理得CB2=CD⋅CA⑨．25. 证明：连接OD，如图所示．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．∵CD是⊙O的切线，OD是⊙O的半径，∴∠ODB+∠BDC=90∘．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90∘，∴∠OBD+∠CAD=90∘，∴∠CAD=∠BDC．∵∠C=∠C，∠CAD=∠CDB，∴△CDB∽△CAD，∴BD AD =CDAC．∵BD=23AD，∴BD AD =23，∴CD AC =23，又∵AC=3，∴CD=2．26. 解：(1)过D点作DP垂直AE于点P；S ABCD=AB×AD，S AEFG=AE×DP=ABcos∠BAE×(AD×cos∠ADP)，∠BAE=∠ADP，所以S AEFG=AB×AD，所以，S AEFG=S ABCD．(2)因为平行四边形AEFG是矩形，四边形ABCD也是矩形；所以∠ADC=∠FEA=90∘，则∠ADC+∠FEA=180∘，所以A、E、P、D四点在同一个圆上．(3)相切．过D作DH⊥AP于H；∵∠2+∠3=90∘，∠1+∠2=90∘，∴∠3=∠1，∠2=∠4，∴△ADG∽△AEB，∵D是FG的中点，∴AG DF =GDPF=ADDP=2，在△ADG与△APD中，AGDF =GDPF=ADDP=2；∵DF=GD，∴AG GD =ADDP=2，∵∠ADP=∠AGD=90∘，∴△ADG∽△AEB∽△APD，∴∠1=∠DAP，即AD是∠GAH的平分线，∴DG=DH=DF，∵DP=DP，∠DHP=∠DFP=90∘，∴以FG为直径的圆与直线PA相切．精品 Word 可修改欢迎下载。
第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第24章圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A(-2，a)、点B(b，1)关于原点对称，则a-b的值为( )A.-3B.3C.-1D.12、下列命题中，正确的有（）①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④相等的圆周角所对的弦相等；⑤在同圆中，相等的弦所对的弧相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知△ABC与△ACD都是直角三角形，∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12。
则△ABC的内切圆与△ACD的内切圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离4、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是( )A.∠BB.∠CC.∠DEBD.∠D6、如图，AB是⊙D的直径，AD切⊙D于点A，EC=CB．则下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（）A.x=﹣2，y=﹣1B.x=2，y=﹣1C.x=﹣2，y=1D.x=2，y=18、下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列判断中正确的是( )A.矩形的对角线互相垂直B.正八边形的每个内角都是145°C.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形10、如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若∠C＝50°，则∠BAE的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.90°11、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A. B. C. D. ﹣112、同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A.相离B.相交C.相切D.不能确定13、如图，AB，CD是⊙O的直径，=，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（）A.32°B.60°C.68°D.64°14、下列是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）A.函数最大值为2B.函数图象最低点为（1，﹣2）C.函数图象关于原点对称D.函数图象关于y轴对称二、填空题(共10题，共计30分)16、平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3）________ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．17、⊙O的半径为1，弦AB= ，弦AC= ，则∠BAC度数为________．18、如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为________cm.19、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为________．20、如图，是等腰直角三角形内一点，是斜边，将绕点按逆时针方向旋转到的位置．如果，那么的长是________．21、如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A=________．22、如图，已知的半径为2，弦，点为优弧上动点，点为的内心，当点从点向点运动时，点移动的路径长为________.23、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是________.24、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，的值为________．25、如图，已知直线，与之间的距离为2，在中，，点是直线上的一个动点，，中有一边是的倍，将绕点顺时针旋转得到，所在直线交于点，则的长度为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数．27、如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．（1）求证：CF为⊙O的切线．（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积．28、已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．29、车轮为什么都做成圆形的？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，﹣1）．以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、D6、B7、A8、D9、D10、C11、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
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沪科版九年级数学下册第 24 章圆单元测试卷
学校：班级：姓名：考号： __________9. 下列说法中正确的是（）
一、选择题（本题共计 9小题，每题 3 分，共计27 分，） A.垂直于半径的直线是圆的切线B圆.的切线垂直于半径
1.已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（） C.经过半径的外端的直线是圆的切线D圆.的切线垂直于过切点的半径
A. B. C. D.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计 33分，）
2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，10.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于则的长是（）点，若，则度，度．
A. B.
C. D.无法确定
，，11.平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过次轴对称
3.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若变换即可完成．
则的长为（）12.的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是．
13.在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是．
14.如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，
，则四边形周长为 ________ ．
A. B. C. D.
4.在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底
面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（）
A.米
B.米
C.米
D.米
5.已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（）
A. B. C. D.
6.等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，① 若是的直径，且是的切线，则；② 若是的直径，且，则是的切线；③ 若是的切线，且，则是
的直径．
上述命题中，正确的命题是（）
A ①②③
B ①②
C ①③
D ②③
7.下列说法正确的是（）
A.三点确定一个圆经
B.过圆心的直线是圆的对称轴
C.和半径垂直的直线是圆的切线D三.角形的内心到三角形三个顶点距离相等
8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）
A. B.
C. D.15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是．
16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：．
17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则
的周长是 ________ ．
18.在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半24.如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，径画圆，则点与的位置关系是．与的延长线交于点，与的延长线交于点．
19.如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则
此时水深的长度为 ________ ．
20.如图，四边形内接于，是直径，，，则度．
三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计 60分，）
21.某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规
画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）试判断与的位置关系，并说明理由；
若，，求的半径．
25. 已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于
点
22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，
为的切线，交于点．
，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），．求证：；求的长；
若，，，求的长．求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；
在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．
23. 如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，答案
度． 1. B
2. A
3. B
4. B
5. B
6. B
求的长；7. B
求点到的距离；8. D
求的长．9. D
10.
11.两
12.内切
13.以点为圆心，长为半径的圆
14.
15.
16.，或，或，（只要填对其中一个即给满分）
17.
18.在上
19.
20.
21.解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，
垂直平分弦的直线一定过圆心，
所以作出两弦的垂直平分线即可．
22.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵直线是切线，
∴，
∴，
∴．解：连接．
∵是直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，∴，
∴．
23. 解：因为是的直径，所以度．
又因为，，则．由可知，，由于是的平分线，
所以，则有，
所以是等腰三角形．
连接，则就是点到的距离．
在中，．
故所求点到的距离为．因为，
∴，则，
由于是的平分线，，
所以，那么．
24.的半径为．
25. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．
② 当为何值时，的和最小；
答：当时，的和最小．。