摸到红球的概率
摸到红球的概率
安阳中心学校七年级数学学案 创编：王军 姓名 班级 时间： 年 月 日 课题：摸到红球的概率学习目标：通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
学习重点：1、理解概率的意义；2、求事件发生的概率。
学习难点：求事件发生的概率预习导学： 一、下列事件中，哪些是必然的？哪些是不可能的？哪些是不确定的？(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。
（ ）(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片。
（ ）(3)广州每年都会下雨。
（ ）(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。
（ ）(5)当室外温度为10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。
（ ）二、填空。
（1）必然事件发生的可能性为 ；不可能事件发生的可能性为 。
学习研讨：盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。
小明从盒中任意摸出一球。
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？ 和 ；（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？ ；（填“一样”或“不一样” ）（3）任意摸一个球，说出所有可能出现的结果，红球可能出现的结果，白球可能出现的结果。
解：所有的可能的结果有： 、 、 、 ；红球可能出现的结果有： 、 、 ；白球可能出现的结果有： 。
（4）尝试求出摸到红球的可能性。
你是怎么算出来的？解：P （摸到红球）=的结果数摸到一球所有可能出现果数摸到红球可能出现的结= （可能性也称为概率，用大写P 表示）（5）那么摸到白球的概率是多少呢？ 解：P （摸到白球）=二、针对我们以前学习的必然事件、不可能事件、不确定事件。
结合今天学习的概率的知识，你能得到那些重要结论？结论：必然事件发生的概率为 ，记作P （必然事件）= ；不可能事件发生的概率为 ，记作P （不可能事件）= ；如果A 为不确定事件，那么 <P(A)< 。
例1 任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率是多少? 解：所有的可能的结果有： 、 、 、 、 、 ； P （“6”朝上）= 。
条件概率例题
20 道条件概率例题例题1袋中有 5 个红球和 3 个白球，从中不放回地依次摸出两个球。
已知第一次摸出红球，求第二次摸出红球的概率。
解：第一次摸出红球后，袋中还有 4 个红球和 3 个白球，所以第二次摸出红球的概率为4/7。
例题2一个盒子里有 6 个黑球和 4 个白球，从中随机取出两个球。
若已知第一个球是黑球，求第二个球也是黑球的概率。
解：第一个球是黑球后，盒子里还有 5 个黑球和 4 个白球，所以第二个球是黑球的概率为5/9。
例题3有三张卡片，分别写着数字1、2、3。
从中随机抽取一张，放回后再抽取一张。
已知第一次抽到数字2，求第二次抽到数字 3 的概率。
解：因为是有放回抽取，所以第一次抽到数字 2 后，第二次抽取时每张卡片被抽到的概率仍为1/3，所以第二次抽到数字 3 的概率为1/3。
例题4一批产品中有合格品和次品，合格品率为80%。
从中随机抽取一件产品，已知是合格品，求该产品是一等品的概率（设合格品中一等品率为60%）。
解：由条件概率公式，所求概率为合格品中的一等品率，即60%。
例题5箱子里有红色球和蓝色球，红色球占总数的40%。
从箱子里随机取出一个球，已知是红色球，求这个球上标有数字 5 的概率（设红色球中有30%标有数字5）。
解：根据条件概率公式，所求概率为红色球中标有数字 5 的比例，即30%。
例题6某班级男生占总人数的60%。
在男生中，喜欢数学的占70%。
从班级中随机抽取一名学生，已知是男生，求该学生喜欢数学的概率。
解：所求概率为男生中喜欢数学的比例，即70%。
例题7有两个盒子，盒子 A 中有 3 个红球和 2 个白球，盒子 B 中有 4 个红球和3 个白球。
从盒子 A 中随机取出一个球放入盒子B，然后从盒子 B 中随机取出一个球。
已知从盒子 B 中取出的是红球，求从盒子 A 中取出的也是红球的概率。
解：设从盒子 A 中取出红球为事件A，从盒子 B 中取出红球为事件B。
先求P(A) = 3/5，P(B|A) = (4 + 1)/(7 + 1) = 5/8。
能摸到红球吗
某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了 一个不透明的纸箱,装有1个红球、2个白球和12 个黄球,并规定:顾客每购买50元的新品牌商品, 就能获得一次摸球的机会,如果摸到红球、白球 或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文 具盒、一支铅笔,甲顾客购此新商品80元。 他获得奖品的概率是多少? 1
他得到一把雨伞概率是多少? 1 15
抽到黑桃的概率是多少?
2、袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每个球除颜色外
都相同，从中任意摸出一个球，则
P（摸到红球）=
； P（摸到白球）=
;
P（摸到黄球）=
。
3、一个均匀小立方体的6个面上分别标有数字1，1，2，2，
3，4。任意掷出这个小立方体，则
（1）P（“1”朝上）=
; （2）P（“2”朝上）=
必然事件发生的可能性 1（或100%） 不可能事件发生的可能性 0 不确定事件发生的可能性 在0和1之间
0
不可能 事件
1 2
不确定事
1
必然事件
摸到红球的概率
思考
如图：盒子里装有完全 相同的四个红球。 小麦从盒中任意摸出一球。
1、摸到红球的可能性是多少？
1
2、摸到白球的可能性是多少？
0
试一试
盒子里装有三个红 球和一个黄球，它们除 颜色外完全相同。
（1）如果每个球都编 上号码，分别记为1号 球（红）、2号球 （红）、3号球（红）、 4号球（白），那么摸 到每个球的可能性一 样吗？
（2）任意摸出一球， 说出所能出现的结果。
做一做
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
(1)使得摸到白球的概率为1/2；
(2)摸到白球的概率为1/2，摸到红球、黄 球的概率都是1/4。
初三概率试题及答案
初三概率试题及答案一、选择题1. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 0.4答案：B2. 抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？A. 0B. 0.5C. 1D. 0.25答案：B3. 如果一个事件的概率是0.2，那么这个事件是：A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定事件答案：C4. 一个袋子里有10个球，其中2个是白球，8个是黑球。
随机抽取一个球，抽到白球的概率是多少？A. 0.2B. 0.25C. 0.8D. 0.1答案：A5. 掷一个六面骰子，掷出偶数的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 0.33答案：A二、填空题6. 如果一个事件的概率是1，那么这个事件是_________。
答案：必然事件7. 一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是_________。
答案：0.68. 抛两枚硬币，两枚硬币都是正面的概率是_________。
答案：0.259. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________。
答案：0.510. 掷一个六面骰子，掷出3的概率是_________。
答案：1/6三、计算题11. 一个袋子里有3个红球，2个蓝球，5个绿球。
随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
答案：摸到红球的概率 = 红球数量 / 总球数 = 3 / (3+2+5) = 3/10 = 0.312. 一个袋子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。
随机抽取两次球，每次抽取后放回，求两次都抽到白球的概率。
答案：两次都抽到白球的概率 = 抽到白球的概率 ×抽到白球的概率 = (3/10) × (3/10) = 9/100 = 0.0913. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率。
答案：摸到两个红球的概率 = (红球组合数 / 总组合数) = (C(5,2) / C(10,2)) = (10 / 45) = 2/9 ≈ 0.22214. 抛两枚硬币，求至少一枚硬币正面朝上的概率。
九年级概率试题及答案
九年级概率试题及答案一、选择题1. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。
A. 1/2B. 2/5C. 3/5D. 4/5答案：C2. 抛一枚均匀硬币，求正面朝上的概率。
A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 1/4答案：A3. 一个袋子里有3个红球，2个蓝球，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
A. 1/2B. 3/5C. 2/5D. 4/5答案：B4. 某地区连续3天下雨的概率是0.3，求该地区连续3天不下雨的概率。
A. 0.7B. 0.9C. 0.49D. 0.51答案：B5. 某工厂生产的零件，合格率为95%，求生产出不合格零件的概率。
A. 0.05B. 0.1C. 0.95D. 0.5答案：A二、填空题6. 某班有40名学生，其中10名是优秀学生。
随机抽取一名学生，求抽到优秀学生的概率是________。
答案：1/47. 某次考试，共有100道选择题，每题有4个选项，随机选择答案，求至少答对60题的概率。
答案：此题需要使用二项分布概率公式计算，较为复杂，答案略。
8. 某班有50名学生，随机抽取5名学生，求这5名学生中恰好有2名男生的概率。
答案：此题需要使用组合概率计算，答案略。
三、解答题9. 一个不透明的袋子里有5个红球，3个白球，2个蓝球。
求以下事件的概率：(1) 随机摸出一个球，是红球的概率。
(2) 随机摸出两个球，都是红球的概率。
解答：(1) 袋子里共有10个球，其中5个是红球。
因此，摸出一个球是红球的概率为 \( P(\text{红球}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)。
(2) 摸出两个球都是红球的概率，可以使用组合概率计算。
首先计算摸出第一个红球的概率为 \( \frac{5}{10} \)，然后从剩下的9个球中摸出第二个红球的概率为 \( \frac{4}{9} \)。
所以，两个都是红球的概率为 \( P(\text{两个红球}) = \frac{5}{10} \times\frac{4}{9} = \frac{2}{9} \)。
北师版数学七年级下册《6.3 等可能事件的概率》第2课时 与摸球相关的概率课件(新版19页)
料、大小、质量等完全相同，随意从中摸出 1 个球，摸
到红球的概率是多少?
解：摸出的球共有三种等可能的结果：红 1、
红 2、白 3，3 个结果中有 2 个结果使事件 A
（摸得红球）发生，
故摸得红球这个事件的概率为 2 ，即 P( A) 2 .
3
3
典例精析 例2 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌， 16
P (小明获胜) = 17 ， P (小颖获胜) = 0 .
3. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率
也是 1 ；
2
2
用 5 个白球，5 个红球.
（2）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球和黄球
解：这个游戏不公平.
1 2 34 5
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任
意摸出一个球，共有 5 种等可能的结果：1 号球， 2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球 或 2 号球. P (摸到红球) = 2 .
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
1. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个
《摸到红球的概率》课件(11张PPT)(北师大版七年级下)
果吗？ 所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号
球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、 2号球、3号球。
人们通常用
摸到红球可能出现的结果数
P（摸到红球）
摸出一球所有可能出现的结果数
来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率 （probability） 。概率用英文probability的第一个 字母p来表示。 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。
Ｐ（“６”朝上）＝ １６－
奇数点朝上呢？
做一做
１２用））4使个摸摸除到到白颜白球色球的外的概完概率率全为为相１ ２ －同１ ２ －，的，摸球摸到设到红计红球球一的的个概概摸率率为球为１４－游１２－戏.；；
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如 上条件的游戏吗？
举出日常生活中你所见到的“概率现象”。
用同样的方式，你能表示摸到白球的概率吗？
例1，掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面 上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点）， “6点”朝上的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能 出现的结果有６种：“１点”朝上，“２点”朝 上，“３点”朝上，“４点”朝上，“５点”朝 上，“６点”朝上，每一种结果出现的概率都相 等。其中“６点”朝上的结果只有１种，因此
5.我认为也可以不改变转盘上的数字,每次共转一次, 指几就记几分,累计十次总分少的为胜.
回顾与思考
1.事件发生的可能性是有大小的。 必然事件发生的可能性是：1或100%; 不可能事件发生的可能性是 0; 不确定事件发生的可能性 大于0而小于1。 2.利用数轴上0和1之间的线段可以直观地 表示事件发生可能性大小的取值范围。
高中概率试题及答案
高中概率试题及答案一、选择题1. 某工厂生产的产品中，次品率为0.05，合格品率为0.95。
从这批产品中随机抽取一件，抽到次品的概率是：A. 0.05B. 0.95C. 0.50D. 0.10答案：A2. 抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是：A. 0.5B. 1C. 0.25D. 0.75答案：A二、填空题3. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，如果随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是_________。
答案：\(\frac{5}{8}\)4. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机选取一名学生，该学生是女生的概率是_________。
答案：\(\frac{2}{5}\)三、简答题5. 某学校有100名学生，其中60名学生参加数学竞赛，40名学生参加物理竞赛，同时参加数学和物理竞赛的学生有10人。
求至少参加一项竞赛的学生的概率。
答案：至少参加一项竞赛的学生数为60+40-10=90人，概率为\(\frac{90}{100}=0.9\)。
四、计算题6. 甲、乙两人进行射击比赛，甲的命中率为0.7，乙的命中率为0.6。
如果两人同时射击，求两人都击中目标的概率。
答案：两人都击中目标的概率为甲击中目标的概率乘以乙击中目标的概率，即\(0.7 \times 0.6 = 0.42\)。
7. 某工厂生产的产品中，有95%的产品是合格的。
如果从这批产品中随机抽取10件，求至少有8件是合格品的概率。
答案：这是一个二项分布问题，设X为10件产品中有k件是合格品的随机变量，X～B(10, 0.95)。
至少有8件合格品的概率为：\[P(X \geq 8) = P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)\]使用二项分布公式计算，得到：\[P(X \geq 8) = \binom{10}{8}(0.95)^8(0.05)^2 +\binom{10}{9}(0.95)^9(0.05)^1 + (0.95)^{10}\]计算得到具体数值。