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(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点
(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点一、数与数的比较1. 数的比较- 通过观察数的大小，使用大于、小于、等于的符号进行比较。
- 例如：3 __<__ 5，7 __>__ 4，2 __=__ 2。
2. 比的概念- 比是一种关系，用来描述两个数的大小关系。
- 比的表达方式：a 比 b 大，记作 a ＞ b；a 比 b 小，记作 a ＜b；a 和 b 相等，记作 a ＝ b。
二、数与数的加减1. 加法- 两个数相加，得出它们的和。
- 加法的性质：交换律、结合律、零的性质。
- 例如：5 + 4 = 9，3 + 0 = 3。
2. 减法- 一个数减去另一个数，得到它们的差。
- 减法的性质：减去一个数与加上这个数得到的结果相等。
- 例如：7 - 2 = 5，8 - 0 = 8。
3. 顺数与逆序数- 顺数：从一个数开始，按照一定顺序依次数下去。
- 逆序数：从一个数开始，按照一定顺序从大到小数下去。
- 例如：顺数：1, 2, 3, 4, 5；逆序数：5, 4, 3, 2, 1。
三、数与数的倍数1. 倍数的概念- 一个数是另一个数的倍数，即被这个数整除。
- 例如：3 是 9 的倍数，9 可以被 3 整除。
2. 判断倍数的方法- 一个数是否是另一个数的倍数，可以通过判断能否整除。
- 若一个数能被另一个数整除，则前者是后者的倍数。
- 例如：4 是 12 的倍数，因为 12 ÷ 4 = 3。
四、数与数的因数1. 因数的概念- 一个数可以被其他数整除，那些能整除它的数就是它的因数。
- 例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
2. 求因数的方法- 能被一个数整除的数就是这个数的因数。
- 若要找一个数的因数，可以从小到大尝试所有的数，看能否整除。
- 例如：求15 的因数，可以从1 开始尝试，看是否能整除15。
以上是新北师大版五年级数学下册第一单元的知识点。
希望对你的学习有所帮助！。
北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
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完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。
XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。
XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。
(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。
XXX if possible.If the n cannot be simplified。
it XXX not terminate。
usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。
XXX way to find the sum of several XXX.For example。
3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。
20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
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北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数作分子，分母不变。
归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，。
五下数学北师大版第四单元知识梳理
五年级下册数学北师大版
第四单元知识梳理
长方体（二）
1.物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3.棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米；棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米；棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米。
4.棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L，1立方分米=1升。
棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL，1立方厘米=1毫升。
1升=1000毫升，1L=1000mL.
5.长方体的体积＝长×宽×高;正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长.
6.长方体（正方体）的体积＝底面积×高;长方体的高 = 体积÷底面积。
7.相邻的体积单位之间的进率为1000.1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。
8.水面上升部分的体积=石块的体积；溢出水的体积=石块的体积。
北师大版五年级下册数学知识点总结笔记
北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。
6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。
注意：计算结果能约分的要约分。
7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。
P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。
分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。
（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。
）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。
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最新版北师大版五年级下册数学知识
点汇总(打印)
第一单元：《分数加减法》
一、分数与除法的关系
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母.
二、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.
三、分数和小数的互化
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分.
2、分数化小数：用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.（一般保留三位小数.）
四、分数的加法和减法
同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数.
异分母分数加、减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分.计算的结果,能约分的要约成最简分数.
第三单元《分数乘法》
1.分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
2.打折的含义.例如：九折,是指现价是原价的十分之
九. 现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价
3.分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子,分母相乘
做分母,能约分的可以先约分.（结果是最简分数.）
4.求一个数的几分之几是多少,用乘法.（即已知整体和
部分量相对应的分率,求部分量,用乘法）
第五单元：《分数除法》
1.一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）
等于乘这个数的倒数.
2.列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
（1）、解方程法：设未知数,这里的单位“1”未知,所
以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关
系式解这个方程.
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之
几（对应量÷对应分率=标准量）
3.倒数
1倒数的意义：如果两个数的乘积是1,那么我们称其
中一个数是另一个数的倒数.倒数是对两个数来说的,
并不是孤立存在的.
2.求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置.
3. 1的倒数仍是1；0没有倒数.
第七单元：《用方程解决问题》
1、在乘法里：一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相
同的倍数,积不变.（这叫做积不变性质）
2、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相
同的倍数,商的大小不变.（这叫做商不变性质）
3、a×a可以写作a·a或a² ,a²读作a的平方或a的二
次方. 2a表示a+a
4.加、减、乘、除运算数量关系式：
加法：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
减法：被减数-减数 =差被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：被除数÷除数 =商被除数=商×除数
除数=被除数÷商
5.常用数量关系式：
路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
总价＝单价×数量
单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价
总产量＝单产量×数量
单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
6、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行
程进行分析.
路程=(甲速+乙速)×相遇时间
(甲速+乙速)=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷(甲速+乙速)
速度甲=路程÷相遇时间－速度乙
第八单元：《数据的表示和分析》
1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少.
2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少,而且
能够清楚地表示出数量增减变化的情况.
3、扇形统计图用整个圆的面积表示总数, 优点：很
清楚地表示出各部分同总数之间的关系.
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第二单元：《长方体（一）》
1、正方体是特殊的长方体.因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.
2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和. （2）、长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×
高×2
S长=（2ab＋2ah＋2bh
（3）、正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=棱长×棱长×6
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积
1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积（从外部
测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容
积.（从内部测量）
4.2体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
常用的容积单位：升、毫升、
4.3长方体的体积
①长方体的体积=长×宽×高,
长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,
体积可表示为V长=abh
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a
表示,体积可表示为V正=a3=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
长方体的体积=横截面面积×长
公式变形
长方体的高=体积÷长÷宽
长=体积÷高÷宽
宽=体积÷高÷长
4.4体积单位的换算
1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³
1升=1分米³1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法：由高级单位化成
低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率
2 / 2。