弹簧类模型归纳解析
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解弹簧是我们在日常生活中经常接触到的一个物体，而在物理学中，弹簧也是一种非常重要的模型，能够帮助我们更好地理解力学性质。
本文将详细介绍高中物理中弹簧模型的相关知识，包括弹簧的基本概念、弹簧的力学性质以及弹簧在物理学中的应用。
一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有自身形状恢复能力的物体，当外力作用在弹簧上时，会产生形变，当外力消失时，弹簧会恢复原来的形状。
弹簧通常是由金属或塑料等材料制成，形状多样，能够用于各种领域。
在物理学中，我们通常将弹簧视为一个理想模型，即认为弹簧具有以下特点：弹性系数恒定、无质量等。
弹簧的弹性系数（弹簧常数）用k表示，是衡量弹簧的硬度和形变能力的重要参数。
二、弹簧的力学性质1. 弹簧的伸长和弹性力当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，使长度发生变化，此时称为弹簧的伸长。
根据胡克定律，弹簧伸长的长度与作用力成正比，即F=kx，其中F为外力，k为弹簧的弹性系数，x为伸长的长度。
弹簧的弹性力也叫胡克力，是指弹簧对外力做出的响应，方向与伸长的方向相反。
当外力消失时，弹簧会产生一个恢复力，使形状恢复原状。
2. 弹簧振动在物理学中，弹簧振动是一种重要的现象，可以用简谐振动的原理进行描述。
当弹簧受到外力作用时，会产生振动，频率与质量和弹簧的弹性系数相关。
弹簧振动的频率用f表示，与弹簧的弹性系数k和振动体的质量m有关，可以用以下公式表示：f=1/(2π) * √(k/m)。
三、弹簧在物理学中的应用1. 弹簧振子弹簧振子是物理学中常见的实验器材，由一根弹簧和一个质点组成。
通过对弹簧振子的研究，可以了解振动的基本特性，包括振幅、频率、周期等。
2. 弹簧力学弹簧力学在实际生活中有着广泛的应用，例如弹簧秤、弹簧减震器等。
通过对弹簧力学的研究，可以更好地设计和制造各种弹簧产品，满足不同领域的需求。
3. 彩虹弹簧彩虹弹簧是一种特殊形状的弹簧玩具，通过不同颜色的环形弹簧组成。
彩虹弹簧不仅具有较强的伸缩性能，还有着独特的视觉效果，深受孩子们的喜爱。
高中物理二轮专题——弹簧模型(解析版)
高中物理第二轮专题——弹簧模型高考分析：轻弹簧就就是一种理想化得物理模型，以轻质弹簧为载体,设置复杂得物理情景,考查力得概念,物体得平衡,牛顿定律得应用及能得转化与守恒,就就是高考命题得重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见、由于弹簧弹力就就是变力,学生往往对弹力大小与方向得变化过程缺乏清晰得认识,不能建立与之相关得物理模型并进行分类,导致解题思路不清、效率低下、错误率较高、在具体实际问题中,由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统得运动状态具有很强得综合性与隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力与加速度、功与能等多个物理概念与规律,所以弹簧类问题也就成为高考中得重、难、热点、我们应引起足够重视、弹簧类命题突破要点:１、弹簧得弹力就就是一种由形变而决定大小与方向得力、当题目中出现弹簧时，要注意弹力得大小与方向时刻要与当时得形变相对应、在题目中一般应从弹簧得形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置,找出形变量ｘ与物体空间位置变化得几何关系,分析形变所对应得弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态得可能变化、2、因弹簧(尤其就就是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变、因此,在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变,即弹簧得弹力不突变、３、在求弹簧得弹力做功时,因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功得定义进行计算,也可据动能定理与功能关系:能量转化与守恒定律求解、同时要注意弹力做功得特点:Ｗ=-(kx2２－kｘ12）,弹力得功等于弹性势能增量得负值或弹力得功等于弹性势能得减少、弹性势k能得公式Eｐ=ｋx２,高考不作定量要求,该公式通常不能直接用来求弹簧得弹性势能,只可作定性讨论、因此,在求弹力得功或弹性势能得改变时，一般以能量得转化与守恒得角度来求解、一、“轻弹簧”类问题在中学阶段,凡涉及得弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，就就是一种常见得理想化物理模型、由于“轻弹簧”质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡,否则，这小段弹簧得加速度会无限大、故簧轻弹簧中各部分间得张力处处相等,均等于弹簧两端得受力、弹一端受力为,另一端受力一定也为。
弹簧类问题的几种模型及其处理办法
精心整理弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。
其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。
一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形23，高考不1例1．m2此过程中，m分析：，分别是弹簧k1、k2当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。
答案：m2上升的高度为，增加的重力势能为，m1上升的高度为，增加的重力势能为。
点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出。
注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。
例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是A．7N，0??????B．4N，2N?????C．1N，6N???????D．0，6N分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。
所以，此问题要分两种情况进行分析。
（1）若弹簧处于压缩状态，则通过对A、B受力分析可得：，（2，答案：点评：2例3．分析：（2弹力和剪断，方向水平向右。
点评：此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题，学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉，还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。
突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。
高中物理关于弹簧的8种模型
高中物理关于弹簧的8种模型
以下是关于弹簧的8种模型
1. 弹性线性模型（Hooke定律模型）：弹簧的拉伸或压缩与弹力成正比。
2. 欧拉-伯努利悬链模型：将一条悬挂在两端支持点上的弹簧视为一个由无数小段组成的悬链，使该整体发生弹性形变。
3. 线圈弹簧模型：将弹簧看作一系列具有弹性的杆件相互连接而成的线圈。
4. 非线性弹簧模型（实验模型）：弹簧长度非常短，增加弹簧的弹性，以进一步研究其弹性质量。
5. 结构弹簧模型：弹簧长度较长，由此建立的结构弹簧可以帮助研究建筑物和桥梁的耐力。
6. 重力弹簧模型：弹簧被用来模拟重力的作用。
7. 超弹性弹簧模型：这种弹簧的弹性大于普通弹簧，它被广泛应用于高精度测量、机器人学和其他高科技领域。
8. 线性簧模型：弹簧的材质、线径等是固定的，根据弹簧的特性建立模型，计算其应力、应变等力学参数。
高中物理关于弹簧的8种模型
高中物理关于弹簧的8种模型:
1.简单弹簧模型：最基本的模型，将弹簧看作一个线性弹性体，满足胡克定律，即弹
簧力与变形量成正比。
2.质点弹簧模型：在简单弹簧模型的基础上，考虑到弹簧两端连接的物体的质量，将
其视为质点，分析弹簧振动、调和运动等问题。
3.弹簧振子模型：将弹簧与一定质量的物体（如小球）组合起来，形成一个简谐振动
系统，研究其振动频率、周期等特性。
4.弹簧串联模型：多个弹簧按照串联方式连接，研究整个系统的弹性特性和变形量的
分布情况。
5.弹簧并联模型：多个弹簧按照并联方式连接，研究整个系统的弹性特性和总的弹簧
常数。
6.弹簧平衡模型：将弹簧与其他物体相连接，使其处于平衡状态，通过分析受力平衡
条件，求解物体的位移和力的大小。
7.弹簧阻尼模型：考虑弹簧振动过程中存在的阻尼现象，引入阻尼系数，分析阻尼对
振动特性的影响。
8.非线性弹簧模型：考虑到弹簧在较大变形下不再满足胡克定律，采用非线性弹簧模
型进行分析，如非线性胡克定律、比例限制等。
九年级弹簧模型知识点归纳
九年级弹簧模型知识点归纳弹簧模型是物质结构模型中的一种，被广泛应用于材料科学和固体力学等领域。
它是由许多弹性线段组成的连续介质，用于研究材料的原子结构、弹性性质以及变形行为等。
在九年级的物理学习中，学生将接触到一些基本的弹簧模型知识点。
本文将对这些知识点进行归纳和总结。
一、弹性力的基本概念弹性力是物体由于形变而产生的恢复力，它使物体趋于恢复原状。
在弹簧模型中，弹性力是由弹簧的形变所引起的。
弹簧的弹性力与形变程度成正比，且满足胡克定律。
胡克定律表明，当弹簧形变线性增加时，弹簧的弹性力也线性增加。
二、胡克定律的数学表达式胡克定律可以用数学表达式的形式表示，即 F = kx，其中 F 表示弹簧的弹性力，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的形变量。
弹簧的弹性系数表示了弹簧对形变的敏感程度，它越大表示弹簧越硬，弹性力增加的速度越快。
三、切线斜率与弹性系数的关系在弹簧模型中，切线的斜率表示了弹簧的弹性系数。
弹簧的弹性系数可以通过绘制弹簧的力对形变曲线，并求取切线的斜率来计算得到。
通过这种方式，学生可以直观地了解弹簧的弹性特性，并根据切线的斜率来判断弹簧的硬度或柔软度。
四、弹性势能的计算弹性势能是指物体在形变过程中，由于弹性力所作的功。
在弹簧模型中，弹性势能可以通过计算形变恢复力对形变的积分来获得。
这一过程体现了能量的转化和守恒定律。
通过计算弹簧的弹性势能，学生可以进一步理解弹簧形变与势能储存之间的关系。
五、弹簧的应用弹簧作为一种常见的力学元件，广泛应用于各个领域。
在机械工程中，弹簧常用于减震、缓冲以及能量储存等方面。
在电子学中，弹簧常被用于电子开关等装置。
在日常生活中，弹簧也存在于各种机械设备和玩具中。
通过学习弹簧模型，学生可以进一步了解弹簧的实际应用，培养实际问题解决能力。
综上所述，九年级的物理学习中，弹簧模型是一个重要的知识点。
通过对弹性力、胡克定律、切线斜率、弹性势能以及弹簧的应用等方面的学习，学生不仅可以掌握弹簧模型的基本原理，还可以培养实际问题解决能力。
弹簧类问题的几种模型及其处理方法
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。
其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。
一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。
2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。
同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。
分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：，，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。
弹簧10大模型
图 1 图2“弹簧”模型10大问题太原市第十二中学 姚维明模型建构:在我们的日常生活中，弹簧虽然形态各异,大小不同,但是从弹簧秤,机动车的减震装置,各种复位按钮和机械钟表内的动力装置等,弹簧处处在为我们服务.因为弹簧本身的特性，如弹簧弹力的方向与弹簧所处的伸缩状态有关、弹力的大小与弹簧形变量大小有关；而且，弹簧在伸缩过程中涉及的物理过程较复杂，物理概念和规律较多，如力和加速度、功和能、冲量和动量等，因此，弹簧类试题多年来深受物理命题专家的青睐。
【模型】弹簧【特点】：（1）一般问题中的轻弹簧是一种理想模型，不计质量。
（2） 弹簧弹力不能突变，弹力变化需要形变量变化，需要时间的积累。
（3）弹力变化：F = kx 或△F =k △x ，其中F 为弹力（△F 为弹力变化），k 为劲度系数，x 为形变量（△x 为形变变化量）。
（4）弹簧可以贮存能量，弹力做功和弹性势能的关系为：W =－△E P 其中W 为弹簧弹力做功，△E P 为弹性势能变化。
另外， 弹性势能计算公式暂不做要求。
一、轻弹簧的弹力与弹簧秤的读数问题【典案1】如图1，四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力F 作用，而左端的情况则各不相同：⑴弹簧的左端固定在墙上⑵弹簧的左端受到大小也为F 的拉力作用⑶弹簧的左端拴一小物块m ，物块在光滑的水平面上滑动⑷弹簧的左端拴一个小物块m ，物块在粗糙的水平面上滑动以1l 、2l 、3l 、4l 依次表示四条弹簧的伸长量，则有A 、1l 2lB 、4l >3lC 、1l >3lD 、2l =4l〖解析〗因轻弹簧自身质量不计，则轻弹簧的伸长量与轻弹簧上的弹力大小成正比，因为四种状态中轻弹簧的弹力均为F ，故四种状态轻弹簧的伸长量相同；选D【体验1】如图2，四个完全相同的弹簧秤都处于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力F 作用，而左端的情况则各不相同：⑴弹簧秤的左端固定在墙上⑵弹簧秤的左端受到大小也为F 的拉力作用⑶弹簧秤的左端拴一小物块m 1，物块在光滑的水平面上滑动⑷弹簧秤的左端拴一个小物块m 1，物块在粗糙的水平面上滑动以1l 、2l 、3l 、4l 依次表示四条弹簧的伸长量，则有A 、1l =2lB 、4l =3lC 、1l >3lD 、2l =4l〖解析〗弹簧秤的读数取决于弹簧的伸长量，而弹簧秤自身有质量，前两种情况弹簧秤处于平衡状态，则弹簧的伸长量相同，则读数相同；后两种情况弹簧秤处于加速状态，则弹簧上的弹力不等于F ，则读数不同。
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Ｆ台＝ Ｆ ＝
ｍ 由牛 顿 第 二 定 律 得 ｎ ｇ， 一
０
例 ４ 如 图 ５所 示 ， 质
不发生变化 ， 弹簧 的 弹 力 瞬 时 不 变 ． 例 ２ 如 图 ２所 示 ， 量 质
量 ＝ １ ｇ的 小 物 块 放 在 ｋ
一
质 量 Ｍ 一 ４ ｇ 的 足 够 长 ｋ
为 ｍ 的 小 球 用 水 平 弹 簧 系
住 ， 用 与 水 平 面 成 ３。 的 并 Ｏ角 光 滑 木 板 ＡＢ托 住 ， 球 恰 好 小 处 于平 衡 状 态 ． 当木 板 ＡＢ突
当 整 个 系 统 处 于平 衡 状 态 时 ， 个 系统 受 重 力 和 弹 力 ， （ 整 即 ｍ
＋ ｍ ） ＝志 ｚ ’ ２ ｇ ２ ｌ 则 ｌ （ ＋ｍ２ ｇ ｋ ． ＝ 仇１ ）／２
大 加 速 度 ａ ． 加 速 度 的 对 称 性 可 知 ， 簧 处 于 压 缩 量 最 —ｇ 由 弹
ｋ ， ｚ 一ｍ２ ｌ ２ ２ 有 ２ ２ ｇ ｋ．
．
所以△ —ｚ 一ｚ ＝ｍ１ ／２ 正 确选 项 是 Ｃ １ ２ ｇ ｋ． ．
二 、 瞬 时 不变 ” 模 型 “ 类
２ 振 幅 的对 称 性 ．
一
０
此 类 题 目的 特 点 是 一 外 界 条 件 改 变 的 瞬 时 ， 簧 的形 变 ： 在 弹
图 ２
然 向下 撤 离 的瞬 间 ， 球 的 加 小
速度为（
Ａ．０
１ Ｎ 的 水 平 向 右 恒 力 （ 大 静 摩 擦 力 可 认 为 等 于 滑 动 摩 擦 ２ 最
力 ， １ ｍ／ ） 求 ： ｇ＝ ０ ＋ ．
） ．
（ ） 块 达 到 最 大 速 度 时 离 出 发 点 多远 ？ １物 （ ） 弹 簧 第 一 次 拉 伸 最 长 时 木 板 的 速 度 为 １ ５ ｓ 则 ２若 ． ｍ／ ， 从 开 始 运 动 到 弹 簧第 一次 达 到 最 长 损 失 的机 械 能 是 多 少 ？ 解 析 ：１物 块 达 到最 大 速 度 时 合 力 为 零 ， ｋ ￣， ， （） 即 ｘ ｕ ｍｇ 解
一
一
ｇ 方 向垂 直 于木 板 向下 ． 确选 项是ห้องสมุดไป่ตู้Ｂ ， 正 ． 三 、 簧振 子类 模 型 弹
、
平衡 类 模 型
此 类 题 目 的特 点 是 ： 据 弹 簧 振 子 的 对 称 性 分 析 和 求 解 根
问题 ．
此 类 题 目特 点 是 ： 体 处 于 平 衡 态 时 ， 及 应 用 胡 克 定 律 物 涉
Ｃ． ｇ ｋ ｍ１ ／ ２
Ｄ． ｇ／ ２ ｍ２ ｋ
和 Ｂ分离 ， 因此 Ａ 和 Ｂ 分 离 的 位 置 一 定 在 平衡 位 置 上 方 最 大 图１ 位 移 处 （ 弹簧 的弹 力 为 零 的 位 置 ）故 Ａ 和 Ｂ 一 起 运 动 的 最 即 ，
解析 ： 我们 把 ｍ 、 ｍ 看 成 一 个 系 统 ，
２ ５ ｓ． ． ｍ／
木 板 做 初 速 度 为 ０的匀 加 速运 动 ， 得 Ｓ 解 一０ ４ｍ． ．５
时 木 板 对 小 球 的 弹力 为 Ｆ ＝
： ｍｇ，
，
因物 块 所 受 的 摩 擦 力 恒 为 ｍｇ， 向 水 平 向右 ， 以物 块 方 所 的 运 动 可 以视 为 弹 簧 振 子 的 振 动 ．
撤 离 木 板 Ａ 的 瞬 间 ， 簧 的 形 变 没 来 得 及 发 Ｂ 弹
生变化 ， 以弹力 Ｆ与小 球重 力 ｍｇ 的合力 所
图 ３
根据简谐振动的对称性 ， 得 一２ ｚ＝０ １ ｍ． ．６ 所 以损 失 的机 械 能 Ａ ｕ （￣一 ） ． ８． Ｅ＝， ｍｇ ｓ ＝０ ５Ｊ
●
２ ２年 第 １期 ０１
中学生ｉ理亿 ． 葺 ｝ 掌所版
型 归 解 析 纳
吴 洋
弹簧类题 目是高 考 中出现 最 多的模 型 之一 ， 填空 、 在 实
验 、 答 题 中都 经 常 出现 ， 查 范 围很 广 ， 者 经 过 总 结 ， 分 解 考 笔 现
类归纳如下 ， 供学习者参考． 仅
离为（ ） ．
Ｂ． ｇ ｋ ｍ２ ／ １ Ａ． ｇ ｋ ｍｌ ／ ｌ
国
动 时 ， 使 Ａ、 欲 Ｂ始 终 不 分 离 ， 轻 弹 簧 的 最 则
大 弹 力 和 最 大 压缩 量 为 多大 ？ 解 析 ： Ａ、 和弹 簧 看 成 一 简 谐 振 子 ， 将 Ｂ
图４
当 Ａ 和 Ｂ 在 平 衡 位 置 下 方 时 ， 统 处 于 超 重 状 态 ， 不 可 能 系 Ａ
例 ３ 如 图 ４所 示 ， 弹 簧 （ 度 系 数 轻 劲
为 ） 下 端 固 定 在 地 面 上 ， 上端 和 一 质 的 其
量 为 Ｍ 的 木 板 Ｂ 相 连 接 ， 木 板 Ｂ上 又 放 在 有 一 个 质 量 为 优 的 物 块 Ａ． 系 统 上 下 振 当
直 一现 缓 慢 向 上提 上 面＿ 块 ， 到 它 刚 离 开 模 的木 一 上 面 弹 簧 ， 这 过程 中 下 面 木 块 移 动 的 距 在
得 ｚ一 ０ ０ ｍ． ．８
Ｂ． 小 为 ｇ， 同 竖 亘 同 Ｆ 大 方
ｃ 大 小 为 ｇ 方 向垂 直 于木 板 向下 ． ， Ｄ 大小 为 ｇ 方 向水 平 向右 ． ， 解 析 ： 小 球 进 行 受 力 分 析 如 图 ３ 平 衡 对 ，
（ ） 木板 应 用 牛 顿 定 律 ， Ｆ ２对 得 一 ＝ Ｍａ ， 得 ｎ 一 ｍｇ 解
解题．
１ 回复 力 、 速 度 的对 称 性 ． 加
例 １ 如 图 １所 示 ， 木 块 的 质 量 分 两
一
廿苛前— 蔼｝ ｛ 两轻厦弹簧的劲度系数分
别为 和 ： 上 面木块压 在上面 删 ， 簧
上 （ 不拴 接 ） 整 个 系 统 处 于 平 衡 状 态 ． 但 ，
回
大 时 （ 为 ｚ ） 速 度 也 为 ｎ ． 以 由牛 顿 第 二 定 律 有 Ｆ一 设 加 —ｇ 所
（ ＋ｍ） ＝ （ － 优） ， 得 Ｆ一２ Ｍ＋ ｍ） ． Ｍ ｇ －Ｍ ｋ ｎ 解 （ ｇ
ｇ 由胡 克 定 律 Ｆ：ｋ ， 得 ｚ ｚ 解 —— ｍ） ２Ｍ ＋ （
一
当上面木 块 离开 弹 簧 时 ， 受 重 力 和 弹 力 ， ｍ ｍ 则 ｇ＝
的 木 板 右 端 ， 块 与 木 板 间 物
图５
的 动 摩 擦 因 数 ：０ ２ 木 板 与 水 平 面 间 的 摩 擦 不 计 ． 块 ． ， 物
用 劲 度 系 数 一 ２ Ｎ／ 的 弹 簧 拴 住 ， 簧 的 另 一 端 固 定 ． ５ ｍ 弹
开始 时整个 装 置静 止 ， 簧 处 于 原 长状 态． 对 木 板 施 以 弹 现