弹簧受力分析
高中物理二轮专题——弹簧模型(解析版)
高中物理第二轮专题——弹簧模型高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。
由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高。
在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律,所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视。
弹簧类命题突破要点：1。
弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少。
弹性势能的公式E p=kx2,高考不作定量要求，该公式通常不能直接用来求弹簧的弹性势能，只可作定性讨论。
因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。
由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡，否则,这小段弹簧的加速度会无限大。
弹簧弹力受力分析高中
弹簧弹力受力分析（高中）弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有隐蔽性，弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律也较多，分析时该如何切入呢？一、从几个长度关系切入弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。
在弹簧的长度发生变化的时候，要搞清弹簧的原长、弹簧的长度、弹簧的形变、弹簧的形变变化、物体的位移等几个量的关系。
例1、劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
解析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。
由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①②③解以上三式得：。
显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。
二、从弹簧的伸缩性质切入弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。
在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的起点。
例2、如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。
弹簧与竖直方向的夹角。
解析：以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。
若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。
因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。
根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。
所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即只有正确分析出弹簧处于伸长状态，因而判断出弹力的方向成了解决问题的起点。
三、从弹簧隐藏的隐含条件切入很多由弹簧设计的物理问题，在其运动的过程中隐含着已知条件，只有充分利用这一隐含的条件才能有效的解决问题。
高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结
高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结高考要求：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g ／k2＝m l g／k2．此题若求m l移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。
二级弹簧结构受力分析
二级开启电磁阀动力学分析一、工作原理：图1 初始状态【注】设连接拉杆和阀芯的弹簧9为K1，连接阀芯和阀盖的弹簧8为K2初始状态，开关4打开，6、7关闭，a、b、c三个支路同时给腔体A、B、C、D进气，其中B、D联通，气压均为P1，腔体E和下游接通，气压为P2，此时拉杆和阀芯均受力平衡；当关闭4，打开6时，腔体C和下游联通，此时腔体C压力由P1降为P2，P1>P2，拉杆开始被提升，拉杆被提升过程中，要求阀芯静止不动，此时阀芯应受力平衡当拉杆被提升至预定位置时，打开开关7，此时腔体B、D和下游联通，压力由P1降为P2，阀芯受力平衡状态被打破，阀芯开始提升。
阀芯一旦开始上升，腔体A和腔体E联通，此时阀体内各个腔体压强趋于一致，并且由于阀芯顶部和底部受压强面积也相同，由气体压强产生的压力差消失，此时阀芯所受向上的力只有K1提供的弹簧力。
二、各状态受力分析假设该结构能够符合设计目标，则对该结构整个动作过程进行分析如下：初始状态：拉杆阀芯都保持静止图3 拉杆的提升F lb-G1-F1lt+N1-k1x1=0 (1)F fb1+ F fb2+k1x1+N2=G2+k2x2+ N1+F1ft (2)状态Ⅰ：图3 拉杆的提升关闭4,打开6，此时腔体C卸压，腔体C压力由P1降为P2，P1>P2，拉杆开始被提升，提升过程中拉杆受力情况：图4 拉杆提升至预定位置图5 阀芯保仍持静止拉杆的动力学方程：F lb-G1-F2lt-f1-k1*( x1+h)>0P1* S lb - G1- P2* S lt- f1- k1*( x1+h)>0 (3)阀芯的静力学方程：F fb1+ F fb2+k1*(x1+h)<G2+k2*x2+f2+F1ftP1*S fb1+ P2*S fb2+k1*(x1+h)- G2-k2*x2-f2-P1*S ft) <0 (4)第二状态拉杆提升至预定位置时，打开7，此时腔体B、D和下游联通，压力由P1降为P2，阀芯受力不平衡，阀芯要提升图6 阀芯的提升拉杆被提升至预定位置时，阀芯被提升前瞬间的受力情况阀芯提升前的受力F fb1+ F fb2+k1*(x1+h)-G2-k2*x2-f2-F2ft>0P1*S fb1+ P2*S fb2+ k1*(x1+h)-G2-k2*x2-f2- P2* S ft >0 (5)k1*(x1+h)-k2x2-f2- G2>0 (6)K2(x1+h)-k1x1- f2+G2>0 (7)三、整理计算综上，经受力分析，若要实现设计期望目标，则要必须满足下面7个方程式：P1S lb-G1-P1S lt+N1-k1x1=0 (1)P1S fb1+P2S fb2+k1x1+N2=G2+k2x2+N1+P1S ft (2)P1S lb-G1-P2S lt-f1-k1(x1+h)>0 (3)P1S fb1+P2S fb2+k1(x1+h)-G2-k2x2-f2-P1S ft<0 (4)P1S fb1+ P2S fb2+ k1(x1+h)-G2-k2x2-f2-P2S ft>0 (5)k1(x1+h)-k2x2-f2-G2>0 (6)K2(x1+h)-k1x1-f2+G2>0 (7)整理上述方程式,其中：由(1)(2)消去N1得：P1S lb-G1-P1S lt+P1S fb1+P2S fb2+N2=G2+k2x2+P1S ft从而k2=（P1(S lb+ S fb1- S lt- S ft)+N2+P2S fb2-G1-G2）/x2 (8)由(3)得k1=（P1S lb -P2S lt-f1-G1）/（x1+h） (9)(9)代入(4)得：k2= (k1(x1+h)+ P1S fb1+P2S fb2- P1S ft- G2-f2 )/x2 (10)由(4)知(5)必然成立，故可消去(5)由(6)得：k1(x1+h)-k2x2 -f2-G2>0 (11)(7)：K2(x1+h)-k1x1-f2+G2=0 (12)由(9)(10)可分别算的K1,K2,后代入（11）（12），若能满足，则该结构设计应当满足设计目标四，计算及分析结果已知条件如下：拉杆顶部有效受力面积S lt=3.14x16.5x16.5=854.865 mm2=0.86x10-3m2拉杆底部有效受力面积S lb=3.14x17.5x17.5=961.625 mm2=0.96x10-3m2阀芯顶部有效受力面积S ft=3.14x84x84/4=5538.96 mm2=5.54x10-3m2阀芯底部有效受力面积S fb1=3.14x(85-61)x(85-61)/4=452.16 mm2=0.45x10-3m2阀芯底部有效受力面积S fb2=3.14x20x20=1256 mm2=1.256x10-3m2拉杆重量：G1=11.22N阀芯重量：G2=21.22N拉杆最大静摩擦力：f1=85.6N阀芯最大静摩擦力f2=337N拉杆和阀芯行程：h=18mm设弹簧初始压缩量x1=10mm x2=6mm在各个压力状态下，将已知条件代入上述方程式，发现直接求解获得的两个弹簧的刚度系数K1，K2非常大，且其中一个为负数，不合常理。
高三复习之弹簧的受力
高三复习之弹簧的受力弹簧的特性（1）不计质量。
（2）轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
（3）两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧弹力不突变。
一.胡克定律1.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动 .若认为弹簧的质量都为零，以L1,L2,L3,L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A. L2>L1B. L4>L3C. L1>L3D. L2=L42. 如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长都是L0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，若悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则m＝__________。
（g取10m/s2）3.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（）A. B. C. D.4.如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：A.mg； B. mg C. F D. F二.弹簧的受力特征5. 如图所示，重力为G的质点M与三根相同的轻质弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120。
，已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小可能为（）A.2GB.GC.0D.3G6. 如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们均处于平衡状态.则:（）A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态7. 一球重为G，固定的竖直大圆环半径为R，轻弹簧原长为L(L＜2R)，其劲度系数为k，一端固定在圆环最高点，另一端与小球相连，小球套在环上，所有接触面均光滑，则小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？三.弹簧的瞬时性问题8. 物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B l、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示。
弹簧体变形与应力分析
弹簧体变形与应力分析弹簧是一种常用的机械零件，广泛应用于各个领域。
它具有良好的弹性特性，可以将外界施加的力量转化为弹性形变储存下来，并在力量解除后恢复原状。
在弹簧的使用过程中，了解弹簧体变形和应力分析对于设计与选用合适的弹簧至关重要。
在本文中，我将对弹簧体变形与应力分析这一话题进行探讨。
首先，我们来了解一下弹簧体变形的原理。
弹簧在受力作用下，会产生弹性形变，即弹簧的形状会发生改变。
这种变形是由于材料的内部分子结构发生变化引起的。
当外力作用于弹簧上时，弹簧的原子与分子之间的键被拉长或压缩，从而产生内部的应变。
弹簧的形变与所受力量的大小成正比，且遵循胡克定律。
胡克定律表明，当弹簧受到的拉力或压力小于其比例极限时，弹簧的变形是可逆的，即弹簧解除外力后可以完全恢复原状。
接下来，让我们来探讨一下弹簧体的应力分析。
应力是材料内部的分子间相互作用力，可以理解为单位面积上的力。
在弹簧受力作用时，应力会分布在整个弹簧体内部。
弹簧的应力分布与其截面形状、外力大小以及材料的特性等因素有关。
一般来说，弹簧的截面形状决定了其应力的分布方式。
例如，圆形截面的弹簧，在受到外力作用时，应力主要集中在截面最外层，呈现出一个较大的应力梯度。
而矩形截面的弹簧，则会有不同的应力分布情况。
了解弹簧体变形和应力分析对于弹簧的设计与选用至关重要。
在实际应用中，我们经常需要根据具体的需要来选取合适的弹簧。
比如，如果我们需要一个具有较大弹性变形的弹簧，可以选择由高弹性材料制成的弹簧。
另外，在受力方向相同的情况下，采用长而细的弹簧与短而粗的弹簧相比，前者的变形程度更大，应力分布更均匀。
此外，弹簧的设计还需要考虑弹簧的所受最大应力情况。
从应力分析的角度出发，我们可以通过计算弹簧的应力分布情况，来确定弹簧是否能够承受所受的力量。
如果弹簧的应力超过了其材料的比例极限，就有可能导致弹簧的永久性变形甚至破坏。
因此，在设计弹簧时，我们需要根据应力分析的结果，选择合适的强度和材料，以确保弹簧能够在长期使用中保持良好的性能。
利用恒力定律解析弹簧振子的运动
● 06
第6章 总结与展望
弹簧振子的研究 意义
弹簧振子的研究不仅 拓展了我们对物理世 界的认识，还推动了 科技的发展，具有重 要的理论和实践意义。 通过对弹簧振子的研 究，我们能更好地理 解振动现象的规律， 为相关领域的发展提 供有力支持。
弹簧振子的研究意义
拓展认识物 理世界
通过研究弹簧振 子，我们能够深 入了解物理世界
弹簧振子的运动方程推导
受力分析
推导运动方程
常微分方程
求解过程
91%
牛顿第二定 律
关键定律
弹簧振子的解析方法
01 常微分方程求解
基本步骤
02 振动频率计算
频率公式
03 振幅分析
振幅影响因素
弹簧振子的运动模拟
数值模拟
计算方法 模拟结果
实验验证
实验设计 数据分析
运动特性
振动频率 振幅变化
91%
总结
新型材料研 究
开发高性能新材 料
耐久性改进
提高弹簧振子的 使用寿命
91%
稳定性提升
增强弹簧振子Байду номын сангаас 稳定性
弹簧振子与人类 生活的联系
弹簧振子作为一个重 要的物理模型，将继 续与人类生活息息相 关。它不仅广泛应用 于各种工程领域，如 建筑、机械等，还在 科技研究中发挥着重 要作用。弹簧振子的 研究成果不仅影响着 我们的生产生活，还 推动着科技的不断进 步，为人类创造更美 好的未来。
恒力定律的公式
用数学语言描述恒力定律可以表示为：$F ma$， 其中$F$为合力，$m$为物体的质量，$a$为物 体的加速度。
恒力定律的应用
恒力定律被广泛应用 于物理学，工程学和 其他领域，例如解析 弹簧振子的运动。利 用恒力定律可以推导 出弹簧振子在外力作 用下的运动规律。
专题受力分析之弹簧问题
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先,由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化,加速度不断变化,从而使物体的运动状态和运动过程较复杂.其次,这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有,学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。
一、弹簧类命题突破要点１.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态.２．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:弹力做功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式，高考不作定量要求,可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1.如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、ｍ2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接,下端压在桌面上(不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将ｍ1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中,ｍ2的重力势能增加了_＿__＿_,m1的重力势能增加了__＿__＿＿_。
例2．如上图２所示，A物体重２N，B物体重4Ｎ,中间用弹簧连接,弹力大小为2Ｎ，此时吊A物体的绳的拉力为Ｔ，B对地的压力为F,则Ｔ、Ｆ的数值可能是Ａ．7N，0 B.4N，2N C.1N，６N Ｄ．０,6N平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况.只要学生静力学基础知识扎实,学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。
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5-2、对如图所示，添加施加力的约束条件及位置
Байду номын сангаас
5-3、如图是添加力之后的显示，约束条件添加之后然后求解
6、后处理阶段
6-1、在后处理阶段里添加总变形和应力选项，然后如图所示点击求值 处理
6-2、对如图所示为分析之后弹簧的总变形情况
6-3、对如图所示为处理后应力的显示结果
谢谢
2-2、插入后的模型界面如图，点击生成模型
3、添加模型材料
3-1、添加模型材料铜合金，并在后面给材料定义成铜合金
4、网格划分
4-1、把划分网格的物理特性设置成Mechanical，其他设置按情况而 定，设置完成后点击Generate Mesh生成网格
5、添加载荷约束条件
5-1、对如图所示部分添加固定部分约束位置
B弹簧的受力分析
目录
1、打开workbench软件 2、建立分析系统和几何模型 3、添加模型材料 4、网格划分
5、添加载荷约束条件
6、后处理阶段 7、结束
1、打开workbench软件
1-1、双击桌面图标，打开workbench，界面如下图
2、建立分析系统和几何模型
2-1、双击static structural分析模块，在geometry里面插入外部弹簧 模型