模型组合讲解——弹簧模型(动力学问题)

模型组合讲解——弹簧模型（动力学问题）

［模型概述］

弹簧模型是高考中出现最多的模型之一，在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现，考查范围很广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。

［模型讲解］

一. 正确理解弹簧的弹力

例1. 如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）

① ②

③

④

图1

A. l l 21>

B. l l 43>

C. l l 13>

D. l l 24= 解析：当弹簧处于静止（或匀速运动）时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，无论加速度a 为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。由于弹簧弹力F 弹与施加在弹簧上的外力F 是作用力与反作用的关系，因此，弹簧的弹力也处处相等，与静止情况没有区别。在题目所述四种情况中，由于弹簧的右端受到大小皆为F 的拉力作用，且弹簧质量都为零，根据作用力与反作用力关系，弹簧产生的弹力大小皆为F ，又由四个弹簧完全相同，根据胡克定律，它们的伸长量皆相等，所以正确选项为D 。

二. 双弹簧系统

例2. （2004年苏州调研）用如图2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b 在前，传感器a 在后，汽车静止时，传感器a 、b 的示数均为10N （取g m s =102

/）

图2

（1）若传感器a 的示数为14N 、b 的示数为6.0N ，求此时汽车的加速度大小和方向。

（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a 的示数为零。

解析：（1）F F ma 121-=，a F F m

m s 112240=

-=./ a 1的方向向右或向前。

（2）根据题意可知，当左侧弹簧弹力F 10'=时，右侧弹簧的弹力F N 220'= F ma 22'= 代入数据得a F m m s 22210=

='/，方向向左或向后

［模型要点］

弹簧中的力学问题主要是围绕胡克定律F kx =进行的，弹力的大小为变力，因此它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值，我们在处理变速问题时要注意分析物体的动态过程，为了快捷分析，我们可以采用极限方法，但要注意“弹簧可拉可压”的特点而忽略中间突变过程，我们也可以利用弹簧模型的对称性。

［模型演练］

（2005年成都考题）如图3所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端系一个钢球P ，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F ，吏球缓慢偏移。若外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90 且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出弹簧伸长量x 与cos θ的函数关系图象中，最接近的是（）

创意组合模型

（一）入门级机器人共5种组合包：项目一: 科技创新能力探究基础产品描述:制作套件采用拼插式结构，根据构件的用途不同，部件采用优质尼龙制造，尺寸精确，不易磨损，可以保证反复拆装的同时不影响模型结合的精确度。易于拼接、颜色鲜艳亮丽、能耐炎热和高寒、耐磨、韧性好等优点。构件的工业燕尾槽设计使六面都可拼接。利用“六面可拼接体”这种开放的零件，来构建或者模拟现实发挥你的创意。利用270多个构件能够拼接：3种摩托车、3种拖拉机、3种赛车、3种飞机12个标准参考模型；培养孩子的动手能力、对事物的认知能力与思考力，培养孩子对产品的手感和兴趣，激发创新思维和探究意识。产品部分实例模型：项目二:结构基础万能组合产品描述: 制作套件采用拼插式结构，根据构件的用途不同，部件采用优质尼龙制造，尺寸精确，不易磨损，可以保证反复拆装的同时不影响模型结合的精确度。易于拼接、颜色鲜艳亮丽、能耐炎热和高寒、耐磨、韧性好等优点。构件的工业燕尾槽设计使六面都可拼接。利用“六面可拼接体”这种开放的零件，来构建或者模拟现实发挥你的创意。利用400多个构件能够拼接：三轮车、手推车、单轴拖拉机、载货车、牵引车、雪犁、赛车、带汽车的车库、带汽车的升降台、电视塔、风扇、风车、飞机、双翼飞机、直升飞机、游了场、大型转台、大型摇架、离心机、旋转式摇架、天平、杆秤、信秤、搅拌机、电动厨具、缝纫机、螺旋夹钳、虎钳、刨床、冲床、压力机、车间起重机、龙门吊、材料电梯、滑轮组、港口起吊机等41个标准参考模型；独特的设计可实现随心所欲的组合和扩充，使其成为真正的想象无限，创意无限的产品。通过不同模型的创意和拼接增加了学生对机械和工程结构的基础知识的认识和理解。通过模型学生可以了解一些齿轮传动、杠杆原理、滑轮原理、结构和力的关系、结构的稳定性等知识。产品部分实例模型：

弹簧模型的动力学分析方法

弹簧模型的动力学分析方法【例二】如图所示，劲度系数为21,k k 的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质量为1m 的重物，最下端挂一质量为2m 的重物，用一力竖直向上缓慢托起2m ，当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和解析：两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧1k 伸长，弹簧2k 压缩，且形变量21x x =1m 对1m 物体有g m x k x k 12211=+2k 对2m 物体有222x k g m F +=2m 【变式3静止时物块对箱顶P 的压力为2 G 箱顶P 【变式4】如图所示，在倾角为θ弹簧相连的物块B A ,，它们的质量分别为B A m m ,劲度系数为k ，C 为一固定挡板，现开始用一恒力F 方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位置d （变式3图）（变式4图）【变式5】如图所示，水平面上质量均为m 的两木块A ,弹簧连接，整个系统处于平衡状态，A 向上做加速度为a 的匀加速直线运动，取木块A 中实线部分表示从力F 作用在木块A 到木块B 块A 的位移x 之间的关系，则（）甲乙【2】如图所示，B A ,两个物快的重力分别是N G A ,3=计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力的拉力和地板受到的有压力有可能是（）【5定在小车上，右端与一小球相连，

处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（） A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动左右【6】如图所示，质量均为m 的物体B A ,通过一劲度系数为k 的轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，B A ,都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将A 向上提升距离1L 时，B 刚要离开地面，若将A 加速向上拉起，B 刚要离开地面时，A 上升的距离为2L A.k mg L L ==21 B.k mg L L 221==A 121,L L k mg L >=.121,2L L k mg L >=B 【10】一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻质弹簧上端连在一起的弹簧秤，P 为一重物，已知P 的质量kg M 5.10=，Q 的质量kg m 5.1=，弹簧的质量不计，劲度系数m N k /800=，系统处于静止状态，如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使其从静止开始向上做匀加速运动，已知在前内F 为变力，后F 变为恒力，求力F 的最大值与最小值（g 取10m/2s ）【8】一根劲度系数为k 、质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m 的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度)(g a a <匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分离

能力课2 动力学中的典型“模型”

能力课2动力学中的典型“模型” 一、选择题(1～3题为单项选择题，4～5题为多项选择题) 1．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s，把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为() 图1 A．5 mm B．6 mm C．7 mm D．10 mm 解析木箱加速的时间为t＝v/a，这段时间内木箱的位移为x1＝v2 2a ，而传送带的位移为x2＝v t，传送带上将留下的摩擦痕迹长为l＝x2－x1，联立各式并代入数据，解得l＝5.2 mm，选项A正确。答案 A 2．(2019·山东日照模拟)如图2所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下列选项中的() 图2 解析设在木板与物块未达到相同速度之前，木板的加速度为a1，物块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。对木板应用牛顿第二定律得：－μ1mg－μ2·2mg＝ma1 a1＝－(μ1＋2μ2)g

设物块与木板达到相同速度之后，木板的加速度为a2，对整体有－μ2·2mg＝2ma2 a2＝－μ2g，可见|a1|＞|a2| 由v－t图象的斜率表示加速度大小可知，图象A正确。答案 A 3．(2019·山东潍坊质检)如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ

弹簧碰撞模型

模型分析 1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。 2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。 3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。题型1．弹簧直接连接的两物体间的作用. 【例1】质量分别为3m 和m 的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v 0向右匀速运动，如图所示.后来细线断裂，质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v 0.求：（1）质量为3m 的物体最终的速度；（2）弹簧的这个过程中做的总功. 【答案】（1）032v （2） 203 2mv 【解析】（1）设3m 的物体离开弹簧时的速度为v 1，由动量守恒定律得： ()100 323v m v m v m m ?+?=+ 所以 013 2v v = （2）由能量守恒定律得：()()202021321221321v m m v m v m E P +?-?+??= 所以弹性势能：2032mv E P =

【点评】本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，解答的关键是正确确定初末状态及弹簧弹开过程的能量转化。【例2】【2015届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如图所示，一辆质量M=3kg 的小车A 静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg 的小物块B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为p E =6J ，小物块与小车右壁距离为l =0.4m ，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求： ①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离； ②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。【答案】①0.1m ②小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 22211122P E mv Mv = + 解得s /m 3s /m 121-==v v 或s /m 3s /m 1-' 2'1==v v 碰后小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 【点评】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律的结合应用，明确研究的系统和初末状态是正确解答的关键。 4．滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．求：

实验四 SIMULINK仿真模型的建立及仿真(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】实验四SIMULINK仿真模型的建立及仿真（一）一、实验目的： 1、熟悉SIMULINK模型文件的操作。 2、熟悉SIMULINK建模的有关库及示波器的使用。 3、熟悉Simulink仿真模型的建立。 4、掌握用不同的输入、不同的算法、不同的仿真时间的系统仿真。二、实验内容： 1、设计SIMULINK仿真模型。 2、建立SIMULINK结构图仿真模型。 3、了解各模块参数的设定。 4、了解示波器的使用方法。 5、了解参数、算法、仿真时间的设定方法。例7.1-1 已知质量m=1kg，阻尼b=2N.s/m。弹簧系数k=100N/m，且质量块的初始位移x(0)=0.05m，其初始速度x’(0)=0m/s，要求创建该系统的SIMULINK模型，并进行仿真运行。步骤： 1、打开SIMULINK模块库，在MATLAB工作界面的工具条单击SIMULINK图标，或在MATLAB指令窗口中运行simulink，就可引出如图一所示的SIMULINK模块浏览器。

图一：SIMULINK模块浏览器 2、新建模型窗，单击SIMULINK模块库浏览器工具条山的新建图标，引出如图二所示的空白模型窗。图二：已经复制进库模块的新建模型窗 3、从模块库复制所需模块到新建模型窗，分别在模块子库中

找到所需模块，然后拖进空白模型窗中，如图二。 4、新建模型窗中的模型再复制：按住Ctrl键，用鼠标“点亮并拖拉”积分模块到适当位置，便完成了积分模块的再复制。 5、模块间信号线的连接，使光标靠近模块输出口；待光标变为“单线十字叉”时，按下鼠标左键；移动十字叉，拖出一根“虚连线”；光标与另一个模块输入口靠近到一定程度，单十字变为双十字；放开鼠标左键，“虚连线”变变为带箭头的信号连线。如图三所示：图三：已构建完成的新模型窗 6、根据理论数学模型设置模块参数： ①设置增益模块参数，双击模型窗重的增益模块，引出如图四所示的参数设置窗，把增益栏中默认数字改为2，单击[OK]键，完成设置；

弹簧阻尼系统动力学模型ams仿真

弹簧阻尼系统动力学模型a m s仿真集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

震源车系统动力学模型分析报告一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。二、建立模型 1）启动admas，新建模型，设置工作环境。对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View菜单栏中，选择设置（Setting）下拉菜单中的工作网格（WorkingGrid）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X和Y分别设置成750mm和500mm，间距（Spacing）中的X和Y都设置成50mm。然后点击“OK”确定。如图2-1所表示。图2-1设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“onGround”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“NewPart”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示，图2-2图2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图2-4创建弹簧阻尼器

4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。图2-5添加约束至此模型创建完成三、模型仿真 1)、在无阻尼状态下，系统仅受重力作用自由振动，将最下层弹簧的刚度系数K设置为10，上层两个弹簧刚度系数均设置为3，小物块的支撑弹簧的刚度系数为4，阻尼均为0，进行仿真，点击图标，设置EndTime为5.0，StepSize为0.01，Steps为50，点击图标，开始仿真对所得数据进行分析。选择物块的位移、速度、加速度与时间的图像如图3-1、3-2、3-3所示，经过傅里叶变换之后我们可以清楚地看到系统的各阶固有频率。图3-1位移与时间图像以及FFT变换图像图3-2速度与时间图像以及FFT变换图像图3-3加速度与时间图像以及FFT变换图像通过傅里叶变换，从图中可以看出系统为三阶系统，表现出三阶的固有频率，通过测量得到w1=2.72，w2=4.29，w3=6.15.。 2）为了更进一步验证系统的各阶固有频率，我们给系统施加一定频率的正弦激振力，使系统做受迫振动，观察系统的振动情况，（a）F1=50*sin(2*3.14*w1*time)时，物块振动的速度与时间的图像如3-4所示。图3-4 F1作用下速度与时间图像以及FFT变换图像

高中物理弹簧类模型中的最值问题

弹簧类模型一、最大、最小拉力问题例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2 ）。求此过程中所加外力的最大和最小值。图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量?l mg k m = =025.，0.5s 末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，??l l m '.==025，故对A 物体有 212 2 ?l at = ，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。二、最大高度问题例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

图2 解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设v 0表示物块与钢板碰撞时的速度，则： v gx 006= ① 物块与钢板碰撞后一起以v 1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：mv mv 012= ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为E p ，当它们一起回到O 点时，弹簧无形变，弹性势能为0，根据机械能守恒有：E m v mgx p + =1 2 22120() ③ 设v 2表示质量为2m 的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有： 2302mv mv = ④ 碰撞后，当它们回到O 点时具有一定速度v ，由机械能守恒定律得： E m v mgx m v p + =+123312 32202()() ⑤ 当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点时两者分离，分离后，物块以v 竖直上升，其上升的最大高度：h v g =2 2 ⑥ 解①~⑥式可得h x = 2 。三、最大速度、最小速度问题例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。

慧鱼创意组合设计实验指导书模板

慧鱼创意组合设计实验指导书

《慧鱼创意组合设计实验》课程实验指导书江西理工大学机械基础实验室

慧鱼创意组合设计实验指导书一、实验目的本实验主要基于慧鱼创意模型系统（fischertechnik）。实验的目的是经过让学生学习动手组装模型机器人和建造自己设计的有一定功能的机器人模型产品，使学生体会创意设计的方法和意义；同时经过创意实验，使学生了解一些计算机控制、软件编程、机电一体化等方面的基础知识，加深对专业课学习的理解，为后续课的学习做一个很好地铺垫。二、实验设备介绍 1．慧鱼创意模型系统的组成：慧鱼创意模型系统（fischertechnik）硬件主要包括：1000多种的拼插构件单元、驱动源、传感器、接口板等。拼插构件单元：系统提供的构件主料均采用优质的尼龙塑胶，辅料采用不锈钢芯铝合金架等，采用燕尾槽插接方式连接，可实现六面拼接，多次拆装。系统提供的技术组合包中机械构件主要包括：齿轮、联杆、链条、齿轮（普通齿轮、锥齿轮、斜齿轮、内啮合齿轮、外啮合齿轮）、齿轴、齿条、涡轮、涡杆、凸轮、弹簧、曲轴、万向节、差速器、齿轮箱、铰链等。驱动源：①直流电机驱动（9V、最大功率1.1W、转速7000 prn），由于模型系统需求功率比较低（系统载荷小，需求功率只克服传动中的摩擦阻力），因此它兼顾驱动和控制两种功能。②减速直流电机驱动（9V、最大功率1.1瓦，减速比50：1/20:1）。③气动驱动包括：储气罐、气缸、活塞、电磁阀、气管等元件。

传感器：在搭接模型时，你能够把传感器提供的信息（如亮/暗、通/断，温度值等）经过接口板传给计算机。系统提供的传感器做为控制系统的输入信号包括：①感光传感器 Brightness sensor （光电管）：对亮度有反应，它和聚焦灯泡配合使用，当有光（或无光）照在上面时，光电管产生不同的电阻值，引发不同信号。 ②接触传感器Contact sensor （触动开关）：如图1所示，当红色按钮按下，接触点1、3接通，同时接触点1、2 断开，因此有两种使用方法：常开：使用接触点1、3，按下按钮＝导通；松开按钮＝断开；常闭：使用接触点1、2，按下按钮＝断开；松开按钮＝导通。③热传感器Thermal sensor （NTC 电阻）：可测量温度。温度20°C 时，电阻值1.5K Ω。NTC 的意思是负温度系数，温度升高电阻值下降。④磁性传感器 Magnetic sensor ：非接触性开关。⑤红外线发射接收装置：新型的运用可控制所有马达电动模型的红外线遥控装置由一个强大的红外线发射器和一个微处理器控制的接收器组成。有效控制范围是10米，分别可控制三个马达。接口板：自带微处理器，程序可在线和下载操作，用LLWin3.0或高级语言编程，经过RS232串口与电脑连接，四路马达输出，八路数字信号输入，二路模拟信号输入，具有断电保护功能（新版接口），两接口板级联实现输入输出信号加倍。 PLC 接口板：实现电平转换，直接与PLC 相连。智能接口板自带微处理器，经过串口与计算机相连。在计算机上编的程序能够移植到接口板的微处理器上，它能够不用计算机独立处理程序（在激活模式下）。 3 2 图1触动开关原理

动力学模型—板块模型

2.4动力学四大模型之一————物块物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考热点。 |平衡状态的物块与物块

[例1]质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则() A．b对a的支持力一定等于mg B．水平面对b的支持力可能大于2mg C．a、b之间一定存在静摩擦力 D．b与水平面之间可能存在静摩擦力 [答案] C [跟进训练] 1.(多选)完全相同的两物体P、Q质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图所示。现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g)()

A ．物体P 受到细线的拉力大小为F 2 B ．两物体间的摩擦力大小为F 2 C ．物体Q 对地面的压力大小为2mg D ．地面对Q 的摩擦力为F 2 解析：选AD |匀变速运动的物块与物块

[例2]如图所示，木块A、B、C叠放于水平面上，它们的质量分别为m、2m、3m，A、B间的动摩擦因数为μ1，B、C间的动摩擦因数为μ2，C与地面间的动摩擦因数为μ3，现用水平向右的恒力F作用在C上，使A、B、C保持相对静止一起加速运动。求B受到A、C的摩擦力分别为多大。 [答案]F 6－μ3mg F 2－3μ3mg

2.(2017·哈尔滨师大附中等三校联考)如图所示，物块A 放在木板B 上，A 、B 的质量均为m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，B 与地面之间的动摩擦因数为μ 3。若将水平力作用在A 上，使A 刚好要相对B 滑动，此时A 的加速度为a 1；若将水平力作用在B 上，使B 刚好要相对A 滑动，此时B 的加速度为a 2，则a 1与a 2的比为( ) A ．1∶1 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．3∶2 解析：选C |变加速运动的物块与物块

小球碰弹簧模型

基本情景一一小球落弹簧如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上?从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），则问题一：力与运动 A .合力（加速度）变大，速度变大 B .合力（加速度）变小，速度变大 C ?合力（加速度）先变小后变大，速度先变大后变小 D ?合力（加速度）先变大后变小，速度先变小后变大题目目的解读与小结: 问题二：超重和失重 A .小球先处于失重后处于超重 B ?小球一直处于失重状态 C .小球先处于超重后处于失重题目目的D.小球反弹与弹簧脫离瞬间处于完全失重重状态解读与小结：冋题三：功能尖系和能量守恒（1）从功能尖系角度解释以下问题 ①.小球的动能先增大后减少 ②.弹簧的弹性势能逐渐增大 ③.小球的重力势能逐渐减少 ⑵从能量守恒角度回答以下问题 ①.小球重力势能和弹簧弹性势能的总和如何变化 ②.小球动能和弹簧弹性势能的总和如何变化 ③.小球动能和重力势能总和如何变化 ④?小球重力势能的减少量与弹簧弹性势能的增加量谁大题目目的解读与小结: 问题四：动量定理 1 ?小球从最高点开始下落至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？ 2.小球从接触弹簧开始至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？题目目的解读与小结:

等效模型练习 1 ?如图所示，一轻质弹簧左端固定在墙上，右端系一质量为m 的木块，放在水平地面上，木块在B 点时弹簧无形变。今将木块向右拉至A 点，由静止释放后，木块运动到 C 点速度变为零， ① 若木块与水平地面的动摩擦因数为零，分析木块从 A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化? ② 若木块与水平地面的动摩擦因数恒定，分析木块从 A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化? 2 ?蹦极”是一项非常有意义的体育运动，某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地吊着的平衡位置，人在从 P 点落下到最低点的过程中（） A ?从P 到a 运动过程中，人处于完全失重状态 B. 从a 到b 运动过程中，人处于失重状态 C. 从b 到c 运动过程中，人处于超重状态 D. 若人在绳的弹力作用下可以向上运动，则从 3?—升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示。设在一次事故中，升降机的吊索在空中断裂，（）忽略摩擦力, 则升降机从弹簧下端触地直到最低点的过程中 A ?升降机的加速度不断增大 B ?先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功，弹力做的负功总值等于重力做的正功总值 C ?先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功，弹力做的负功总值大于重力做的正功总值 D ?升降机重力势能减小，弹性势能增加，重力势能和弹性势能之和保持不变 4?应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入弼I ］如平伸手掌托物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是 A ?手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B ?手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C ?在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D ?在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 5??—粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中?若把在空中下落的过程称为过程I ,进入泥潭直到 c 向b 运动过程中，人处于超重状态

永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现资料

永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现

电机的控制本文设计的电机效率特性如图转矩(Nm) 转速(rpm) 异步电机效率特性 PMSM 电机效率特性本文设计的电动汽车电机采用SVPWM 控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM 的趋势[2]。基于上述原因，本文结合0=d i 和SVPWM 控制技术设计PMSM 双闭环PI 调速控制。其中，内环为电流环[3]，外环为速度环，根据经典的PID 控制设计理论，将内环按典型Ⅰ系统，外环按典型Ⅱ系统设计PI 控制器参数[4]。 1. PMSM 控制系统总模型首先给出PMSM 的交流伺服系统矢量控制框图。忽略粘性阻尼系数的影响， PMSM 的状态方程可表示为 ??????????-+????????????????????----=??????????J T L u L u i i P J P L R P P L R i i L q d m q d f n f n m n m n m q d ///002/30//ωψψωωω& && (1) 将0=d i 带入上式，有 ???? ??????-+??????????? ??? ??--=????? ?????J T L u L u i J P P L R P i i L q d m q f n f n m n m q d ///02/3/0ωψψωω& && (2) 转矩 (N m )转速 (n /(m i n )) 效率转速 (rpm) 转矩 (N m )

专题06 多体多过程之板块与弹簧模型的动力学与能量综合问题(原卷版)

专题06多体多过程之板块与弹簧模型的动力学与能量综合问题-备战 2021年高考物理考点专项突破题集 1.如图甲所示，质量M＝1kg的木板B静止在水平地面上，可视为质点的滑块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，A和B经过t＝1s后达到同一速度，然后共同减速直至静止。整个过程中，A和B的速度随时间变化规律如图乙所示，取g＝10m/s2。用μ1表示A与B间的动摩擦因数，μ2表示B与水平地面间的动摩擦因数，m表示滑块A的质量，求μ1、μ2和m的值。 2.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2随时间t变化的图线中正确的是() 3.(2016·四川理综·10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求： (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度。

4.长为L＝1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v＝0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了x＝8.0 cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25，g取10m/s2。求： (1)木板与冰面的动摩擦因数μ2。 (2)小物块A的初速度v0。 (3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度v0m应为多少？ 5.(2015·新课标全国1)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前、后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求： (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。

实验四-SIMULINK仿真模型建立及仿真

实验四 SIMULINK仿真模型的建立及仿真（一）一、实验目的： 1、熟悉SIMULINK模型文件的操作。 2、熟悉SIMULINK建模的有关库及示波器的使用。 3、熟悉Simulink仿真模型的建立。 4、掌握用不同的输入、不同的算法、不同的仿真时间的系统仿真。二、实验内容： 1、设计SIMULINK仿真模型。 2、建立SIMULINK结构图仿真模型。 3、了解各模块参数的设定。 4、了解示波器的使用方法。 5、了解参数、算法、仿真时间的设定方法。例7.1-1 已知质量m=1kg，阻尼b=2N.s/m。弹簧系数k=100N/m，且质量块的初始位移x(0)=0.05m，其初始速度x’(0)=0m/s，要求创建该系统的SIMULINK 模型，并进行仿真运行。步骤： 1、打开SIMULINK模块库，在MATLAB工作界面的工具条单击SIMULINK图标，或在MATLAB指令窗口中运行simulink，就可引出如图一所示的SIMULINK模块浏览器。

图一：SIMULINK模块浏览器 2、新建模型窗，单击SIMULINK模块库浏览器工具条山的新建图标，引出如图二所示的空白模型窗。图二：已经复制进库模块的新建模型窗 3、从模块库复制所需模块到新建模型窗，分别在模块子库中找到所需模块，然后拖进空白模型窗中，如图二。 4、新建模型窗中的模型再复制：按住Ctrl键，用鼠标“点亮并拖拉”积分模块到适当位置，便完成了积分模块的再复制。 5、模块间信号线的连接，使光标靠近模块输出口；待光标变为“单线十字叉”时，按下鼠标左键；移动十字叉，拖出一根“虚连线”；光标与另一个模块输入口靠近到一定程度，单十字变为双十字；放开鼠标左键，“虚连线”变变为带箭头的信号连线。如图三所示：

创意3D模型设计欣赏

创意3D模型设计欣赏 3D模型制作:了解软件知识，能够进行初中级模型制作 Maya场景制作:Maya基础知识、Maya场景制作 Maya角色建模:Maya卡通角色建模、Maya写实角色建模 4、3D渲染技术:熟练掌握使用材质和绘制贴图方面的技能 Maya材质与贴图:Hypershade的运用、贴图技术 Maya灯光与渲染:灯光的运用、高级MentalRay的运用 5、3D动画制作:能够制作初中级动画设置工作，对角色动画制作有初步了解 Maya动画制作:关键帧动画、动画图表的运用、驱动关键帧、角色动画制作基础动画合成与特效制作:Premire、AE特效制作

6、3D高级特效制作:使用高级特效工具制作出高水准的动画作品，对整个动画制作流程有深入的理解 Maya特效制作:粒子的运用、刚体、柔体动力学、毛发技术 Maya运动学:布料技术、Paint Effects的运用、运动学 7、3D高级动画制作:掌握高级角色动画工具及深层次的动画制作 Maya高级角色动画:Bone的创建和各种IK的运用、蒙皮技术 Maya角色表情动画:Trax Editor的高级运用、表情动画有趣更有创意移动终端应用3D模型新体验 Android、IOS系统的手机和平板电脑，具有大屏幕的视觉效果和优越的桌面体验，而趣味又有创意的软件也是移动终端设备具有吸引力的一个因素。今天给大家介绍一款应用移动终端设备上有趣又好玩的系统——3dcloud移动终端模型展示系统。 3dcloud移动终端模型展示系统提供Web在线3D模型自动更新机制。具体功能如下：

一、模型列表管理功能系统中的3D模型可以进行、管理，包括删除、修改播放顺序等。通过列表可以查阅当前移动终端中所有的3D模型。二、手动触屏操纵功能采用多点触摸方式操控，单点触摸屏幕旋转、多点触摸屏幕放大或缩小3D模型。三、模型介绍功能每个3D模型都有一个简短的介绍，要求介绍内容采用html格式文件，即点击介绍按钮自动加载相应的html文档显示介绍内容。四、系统管理功能系统管理包括用户账户管理设置、更改模型存储目录、系统设置、及以后可能增加的预留功能。

(完整版)系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法因果关系图法在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

弹簧类问题的几种模型及其处理方法

弹簧类问题的几种模型及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：，，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。

创建基于DLL的Proteus仿真模型

创建基于DLL的Proteus VSM仿真模型作者：silingsong 一、Proteus VSM仿真模型简介在使用Proteus仿真单片机系统的过程中，经常找不到所需的元件，这就需要自己编写。Proteus VSM 的一个主要特色是使用基于DLL组件模型的可扩展性。这些模型分为两类：电气模型（Electrical Model）和绘图模型（Graphical Model）。电气模型实现元件的电气特性，按规定的时序接收数据和输出数据；绘图模型实现仿真时与用户的交互，例如LCD的显示。一个元件可以只实现电气模型，也可以都实现电气和绘图模型。 Proteus为VSM模型提供了一些C++抽象类接口，用户创建元件时需要在DLL中实现相应的抽象类。VSM模型和Proteus系统通信的原理如下图：绘图模型接口抽象类： ICOMPONENT――ISIS内部一个活动组件对象，为VSM模型提供在原理图上绘图和用户交互的服务。 IACTIVEMODEL――用户实现的VSM绘图模型要继承此类，并实现相应的绘图和键盘鼠标事件处理。电气模型接口抽象类： IINSTANCE――一个PROSPICE仿真原始模型，为VSM模型提供访问属性、模拟节点和数据引脚的服务，还允许模型通过仿真日志发出警告和错误信息。 ISPICECKT（模拟）――SPICE拥有的模拟元件，提供的服务：访问、创建和删除节点，在稀疏矩阵上分配空间，同时还允许模型在给定时刻强制仿真时刻点的发生和挂起仿真。 ISPICEMODEL（模拟）――用户实现的VSM模拟元件要继承此类，并实现相应的载入数据，在完成的时间点处理数据等。 IDSIMCKT（数字）――DSIM拥有的数字元件，提供的服务：访问数字系统的变量，创建回调函数和挂起仿真。