Adaboost算法流程和证明
数据挖掘领域十大经典算法以及适用领域
数据挖掘领域⼗⼤经典算法以及适⽤领域1.AdaboostAdaboost算法是⼀种提升⽅法，将多个弱分类器，组合成强分类器。
AdaBoost，是英⽂”Adaptive Boosting“（⾃适应增强）的缩写，由Yoav Freund和Robert Schapire在1995年提出。
它的⾃适应在于：前⼀个弱分类器分错的样本的权值（样本对应的权值）会得到加强，权值更新后的样本再次被⽤来训练下⼀个新的弱分类器。
在每轮训练中，⽤总体（样本总体）训练新的弱分类器，产⽣新的样本权值、该弱分类器的话语权，⼀直迭代直到达到预定的错误率或达到指定的最⼤迭代次数。
总体——样本——个体三者间的关系需要搞清除总体N。
样本：｛ni｝i从1到M。
个体：如n1=（1,2），样本n1中有两个个体。
算法原理（1）初始化训练数据（每个样本）的权值分布：如果有N个样本，则每⼀个训练的样本点最开始时都被赋予相同的权重：1/N。
（2）训练弱分类器。
具体训练过程中，如果某个样本已经被准确地分类，那么在构造下⼀个训练集中，它的权重就被降低；相反，如果某个样本点没有被准确地分类，那么它的权重就得到提⾼。
同时，得到弱分类器对应的话语权。
然后，更新权值后的样本集被⽤于训练下⼀个分类器，整个训练过程如此迭代地进⾏下去。
（3）将各个训练得到的弱分类器组合成强分类器。
各个弱分类器的训练过程结束后，分类误差率⼩的弱分类器的话语权较⼤，其在最终的分类函数中起着较⼤的决定作⽤，⽽分类误差率⼤的弱分类器的话语权较⼩，其在最终的分类函数中起着较⼩的决定作⽤。
换⾔之，误差率低的弱分类器在最终分类器中占的⽐例较⼤，反之较⼩。
优点（1）精度很⾼的分类器（2）提供的是框架，可以使⽤各种⽅法构建弱分类器（3）简单，不需要做特征筛选（4）不⽤担⼼过度拟合实际应⽤（1）⽤于⼆分类或多分类（2）特征选择（3）分类⼈物的baseline2.C4.5C4.5是决策树算法的⼀种。
决策树算法作为⼀种分类算法，⽬标就是将具有p维特征的n个样本分到c个类别中去。
adaboost迭代终止条件
Adaboost迭代终止条件1. 引言Adaboost（Adaptive Boosting）是一种集成学习方法，通过将多个弱分类器进行组合，提高整体分类器的性能。
在Adaboost算法中，迭代终止条件的确定对于算法的性能和效率具有重要影响。
本文将重点介绍Adaboost迭代终止条件的相关概念、原理和常用方法。
2. Adaboost算法简介Adaboost算法是一种迭代算法，通过反复修改训练样本的权重，将多个弱分类器进行组合，得到一个强分类器。
其基本思想是，每一轮迭代中，根据上一轮分类结果的错误率，调整样本权重，使得错误率高的样本在下一轮中得到更多关注，从而提高分类的准确性。
3. Adaboost的迭代过程Adaboost算法的迭代过程可以分为以下几个步骤： - 初始化样本权重：将每个样本的权重初始化为相等值，通常为1/N，其中N为样本数量。
- 迭代过程： - 训练弱分类器：根据当前样本权重，训练一个弱分类器，用于对样本进行分类。
- 计算分类误差率：根据弱分类器的分类结果，计算分类误差率，即被错误分类的样本的权重之和。
- 更新样本权重：根据分类误差率，调整样本权重，使得分类误差率高的样本在下一轮迭代中得到更多关注。
- 更新强分类器权重：根据分类误差率，更新弱分类器的权重，使得分类误差率低的弱分类器在整体分类器中起更大的作用。
- 终止条件判断：根据预先设定的终止条件，判断是否终止迭代。
- 返回强分类器：将所有弱分类器进行加权组合，得到一个强分类器。
4. Adaboost迭代终止条件Adaboost的迭代终止条件是指在什么情况下终止迭代过程，即停止训练弱分类器并返回强分类器。
合理的终止条件可以提高算法的性能和效率，避免过拟合或欠拟合的问题。
4.1 最大迭代次数最常见的迭代终止条件是达到预先设定的最大迭代次数。
通过限制迭代次数，可以避免算法无限迭代，提高算法的效率。
当达到最大迭代次数时，算法会停止训练弱分类器，并返回强分类器。
adaboost算法参数
adaboost算法参数摘要：1.简介2.AdaBoost 算法原理3.AdaBoost 算法关键参数4.参数调整策略与技巧5.总结正文：1.简介AdaBoost（Adaptive Boosting）算法是一种自适应提升算法，由Yoav Freund 和Robert Schapire 于1995 年提出。
它通过组合多个弱学习器（决策树、SVM 等）来构建一个更强大的学习器，从而提高分类和回归任务的性能。
2.AdaBoost 算法原理AdaBoost 算法基于加权训练样本的概念，每次迭代过程中，算法会根据当前学习器的性能调整样本的权重。
在弱学习器训练过程中，权重大的样本被优先考虑，以达到优化学习器的目的。
3.AdaBoost 算法关键参数AdaBoost 算法有以下几个关键参数：- n_estimators：弱学习器的数量，影响模型的复杂度和性能。
- learning_rate：加权系数，控制每次迭代时样本权重更新的幅度。
- max_depth：决策树的深度，限制模型复杂度，防止过拟合。
- min_samples_split：决策树分裂所需的最小样本数，防止过拟合。
- min_samples_leaf：决策树叶节点所需的最小样本数，防止过拟合。
4.参数调整策略与技巧- 对于分类问题，可以先从较小的n_estimators 值开始，逐步增加以找到最佳组合。
- learning_rate 的选择需要平衡模型的拟合能力和泛化性能，可以采用网格搜索法寻找最佳值。
- 可以通过交叉验证来评估模型性能，从而确定合适的参数组合。
5.总结AdaBoost 算法是一种具有很高实用价值的集成学习方法，通过调整关键参数，可以有效地提高分类和回归任务的性能。
Adaboost-BP
各机构应独立于其他经济利益，加强自我监督、明确自身职业道德标准、培养社会责任感，运用科学的方法做出客观评判。
◎王会昌高静／文Adaboost-BP 方法在企业信用评级中的应用研究企业信用评级指标变量的选取信用评级指标体系是进行企业信用评级工作的依据，也是衡量信用评级结果是否客观公正的标尺。
本文对国内外几大企业信用评级机构的指标体系进行归纳汇总，结果显示各指标体系在资产结构、资本流动性、经济效益、现金流量以及企业的发展前景等方面都有所涉及。
但具体来看仍存在着诸多差异，各机构均自立体系进行评级，还未形成规范统一的指标体系。
企业信用评级方法研究的开创者Altman 在建立Z 值模型时，曾提出最初指标的选取应遵循两个原则：一是该指标在以前的研究中出现的频率；二是该指标与所研究问题的潜在相关性。
在考虑了这两个基本原则的基础上，本文参考国内外主要评级指标体系，并且结合我国证券市场的实际情况，选取企业信用评级指标体系（如表1所示）。
Adaboost-BP 方法及其适用性分析在过去的企业信用评级相关研究中，可以发现企业的信用水平与企业信用评价指标之间的关系存在以下几个特点：一是企业信用评级实质上是一种分类问题；二是现实中一个企业信用水平的高低与我们所选取的评价指标之间常常体现出非线性的关系；三是企业信用评价指标的分布在现实中并不呈现正态分布；四是我们所选取的企业信用评级指标之间并非相互独立，它们所反映的经济内容存在很大程度上的相关性。
根据以上特点，显而易见，传统的评级方法在实际评级过程中是很难适用的。
相较之，Adaboost-BP 方法则体现了其非凡的优越性。
首先，该方法是一种非线性模型，其自然的学习过程对非线性关系具有很好的模拟能力且给构建模型与研究分析提供了很大的方便。
其次，该方法在数据分布未知或是数据不连续、存在相关关系等问题下都不会影响其辨识和学习。
再次，该方法具有强大的自适应能力，它只通过预先提供的一批相互对应的输入——输出数据，即可自动调节训练样本的权重并对得到的弱分类器进行最后的整合，找到两者之间的潜在规律。
第13章-boosting算法--机器学习与应用第二版
1 et exp t et exp t
2
et 1 et
1
4
2 t
在这里利用了错误率 et 以及弱分类器权重 t 的定义。由于在上一轮迭代时权重是归一
化的，因此有
l
l
l
wt1 i
wt 1 i
wt 1 i
1
i1, yi ft xi
i1, yi ft xi
i 1
根据错误率的定义
et
在这里使用了指数损失函数。如果标签值与强分类器的预测值越接近，损失函数的值越 小，反之越大。使用指数损失函数而不用均方误差损失函数的原因是均方误差损失函数对分 类问题的效果并不好。将广义加法模型的预测函数代入上面的损失函数中，得到算法训练时 要优化的目标函数为
l
j , f j arg min ,f exp yi Fj 1 xi f xi i 1
T
T
T
Zt 2 et 1 et
t 1
t 1
t 1
1 4t2
exp
2
T t 1
t2
其中
t
1 2
et
根据错误率和弱分类器权重的计算公式有
l
Zt wit1 exp yit ft xi
i 1
l
l
wit1 exp t
wt 1 i
exp
t
i1, yi ft xi
i1, yi ft xi
表 13.1 随机森林与 AdaBoost 算法的比较
随机森林
AdaBoost
决策树规模
大
小
是否对样本进行随机采样
是
否
是否对特征进行随机采样
是
否
Adaboost算法多类问题Matlab实现演示教学
A d a b o o s t算法多类问题M a t l a b实现一种adaboost多类分类算法Matlab实现一、adaboost算法简介Adaboost算法的主要思想是给定一个训练集(x1,y1),…,(xm,ym),其中xi属于某个域或者实例空间X，yi=-1或者+1。
初始化时Adaboost指定训练集上的分布为1/m,并按照该分布调用弱学习器对训练集上的分布，并按照该分布调用弱学习器对训练集进行训练，每次训练后，根据训练结果更新训练集上的分布，并按照新的样本分布进行训练。
反复迭代T轮，最终得到一个估计序列h1,..,hT,每个估计都具有一定的权重，最终的估计H是采用权重投票方式获得。
Adaboost算法的伪代码如图1所示。
图1、Adaboost算法二、多类问题从上面的流程可以看出，Adaboost算法是针对二类问题的。
但是我们面对的问题很多都是不是简单的非0即1，而是多类问题。
常见的就是解决方法，就是把多类问题转换成二类问题。
用的比较多就是两种组合方法，OAA和OAO，我这里就是采用对这种方法的结合，实现adaboost算法对多类问题的分类。
目前需要对7类问题进行分类，依次编号：0、1、2、3、4、5、6。
特征向量 28个。
样本总数 840个；OAA分类器的个数 7 个OAO分类器的个数 7（7-1）/2 = 21个。
弱分类器的个数 K= 10；弱分类用BP神经网络算法的思路：Step1、把数据分成训练集和测试集Step 2、训练OAA、OAO分类器；Step3、保存相应的分类器和投票权重；Step4、测试样本，预测所以OAA分类器的权重；Step5、选择OAA预测值中最大的两个Step6、选用OAO分类器对选取预测权重最大的两个类进行预测；Step7、输出测试结果；注：为了统一，在训练OAO分类器是，把类别序列在前的类为正样本，输出+1，类别序列号在后面的为负样本，输出为-1。
测试强分类器的识别率为：0.93左右。
Boosting算法之Adaboost和GBDT
Boosting算法之Adaboost和GBDT Boosting是串⾏式集成学习⽅法的代表，它使⽤加法模型和前向分步算法，将弱学习器提升为强学习器。
Boosting系列算法⾥最著名的算法主要有AdaBoost和梯度提升系列算法(Gradient Boost，GB)，梯度提升系列算法⾥⾯应⽤最⼴泛的是梯度提升树(Gradient Boosting Decision Tree，GBDT)。
⼀、Adaboost1、Adaboost介绍 Adaboost算法通过在训练集上不断调整样本权重分布，基于不同的样本权重分布，重复训练多个弱分类器，最后通过结合策略将所有的弱分类器组合起来，构成强分类器。
Adaboost算法在训练过程中，注重减少每个弱学习器的误差，在训练下⼀个弱学习器时，根据上⼀次的训练结果，调整样本的权重分布，更加关注那些被分错的样本，使它们在下⼀次训练中得到更多的关注，有更⼤的可能被分类正确。
Adaboost算法框架图2、Adaboost算法过程1)初始化样本权重，⼀共有n个样本，则每个样本的权重为1/n2)在样本分布D t上，训练弱分类器，for t=1,2，……T：a、训练分类器h tb、计算当前弱分类器的分类误差率c、判断误差率是否⼩于0.5，是则继续，否则退出循环d、计算当前弱分类器的权重系数alpha值e、根据alpha值调整样本分布D t+1如果样本被正确分类，则该样本的权重更改为：如果样本被错误分类，则该样本的权重更改为：3)组合弱分类器得到强分类器3、算法伪代码： AdaBoost算法每⼀轮都要判断当前基学习器是否满⾜条件，⼀旦条件不满⾜，则当前学习器被抛弃，且学习过程停⽌。
Adaboost算法使⽤指数损失函数，通过最⼩化指数损失函数，得到在每次迭代中更新的权重参数计算公式。
AdaBoost算法使⽤串⾏⽣成的序列化⽅法，多个基学习器之间存在强依赖关系。
Adaboost的每⼀个弱分类器的⽬标，都是为了最⼩化损失函数，下⼀个弱分类器是在上⼀个分类器的基础上对错分样本进⾏修正，所以， AdaBoost算法是注重减⼩偏差的算法。
Adaboost算法多类问题Matlab实现
一种adaboost多类分类算法Matlab实现一、adaboost算法简介Adaboost算法的主要思想是给定一个训练集(x1,y1),…,(xm,ym),其中xi属于某个域或者实例空间X，yi=-1或者+1。
初始化时Adaboost指定训练集上的分布为1/m,并按照该分布调用弱学习器对训练集上的分布，并按照该分布调用弱学习器对训练集进行训练，每次训练后，根据训练结果更新训练集上的分布，并按照新的样本分布进行训练。
反复迭代T轮，最终得到一个估计序列h1,..,hT,每个估计都具有一定的权重，最终的估计H是采用权重投票方式获得。
Adaboost算法的伪代码如图1所示。
图1、Adaboost算法二、多类问题从上面的流程可以看出，Adaboost算法是针对二类问题的。
但是我们面对的问题很多都是不是简单的非0即1，而是多类问题。
常见的就是解决方法，就是把多类问题转换成二类问题。
用的比较多就是两种组合方法，OAA和OAO，我这里就是采用对这种方法的结合，实现adaboost算法对多类问题的分类。
目前需要对7类问题进行分类，依次编号：0、1、2、3、4、5、6。
特征向量28个。
样本总数840个；OAA分类器的个数7 个OAO分类器的个数7（7-1）/2 = 21个。
弱分类器的个数K= 10；弱分类用BP神经网络算法的思路：Step1、把数据分成训练集和测试集Step 2、训练OAA、OAO分类器；Step3、保存相应的分类器和投票权重；Step4、测试样本，预测所以OAA分类器的权重；Step5、选择OAA预测值中最大的两个Step6、选用OAO分类器对选取预测权重最大的两个类进行预测；Step7、输出测试结果；注：为了统一，在训练OAO分类器是，把类别序列在前的类为正样本，输出+1，类别序列号在后面的为负样本，输出为-1。
测试强分类器的识别率为：0.93左右。
三、小结其实这个主要的思想就是用差异的样本和差异的分类器，组合较好的分类器器，提升样本的准确性和鲁邦性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Adaboost算法
1、Adaboost算法简介
Adaboost算法是Freund和Schapire根据在线分配算法提出的，他
们详细分析了Adaboost算法错误率的上界，以及为了使强分类器达到
错误率，算法所需要的最多迭代次数等相关问题。与Boosting算法不
同的是，Adaboost算法不需要预先知道弱学习算法学习正确率的下限
即弱分类器的误差，并且最后得到的强分类器的分类精度依赖于所有
弱分类器的分类精度，这样可以深入挖掘弱分类器算法的能力。
2、Adaboost 算法基本原理
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练
不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个
更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实
现的，它根据每次训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的
总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改过权值的新数据
集送给下层分类器进行训练，最后将每次训练得到的分类器最后融合
起来，作为最后的决策分类器。使用Adaboost分类器可以排除一些不
必要的训练数据特征，并将关键放在关键的训练数据上面。
Adaboost算法中不同的训练集是通过调整每个样本对应的权重来
实现的。开始时，每个样本对应的权重是相同的，即其中 n为样本个
数，在此样本分布下训练出一弱分类器。对于分类错误的样本，加大
其对应的权重；而对于分类正确的样本，降低其权重，这样分错的样
本就被突出出来，从而得到一个新的样本分布。在新的样本分布下，
再次对弱分类器进行训练，得到弱分类器。依次类推，经过T次循环，
得到T个弱分类器，把这T个弱分类器按一定的权重叠加(boost)起
来，得到最终想要的强分类器。
Adaboost算法的具体步骤如下：
设输入的n个训练样本为：1122{(,),(,),,(,)}nnxyxyxyL,其中
i
x
是输入的训练样本，{0,1}iy分别表示正样本和负样本，其中正样本
数为l，负样本数m。nlm，具体步骤如下：
⑴初始化每个样本的权重,()iwiDi；
⑵对每个1,,tTL(T为弱分类器的个数)：
①把权重归一化为一个概率分布
,,,1ti
ti
n
tj
jwww
②对每个特征f，训练一个弱分类器jh计算对应所有特征的弱分
类器的加权错误率
1()()njtijiiiwxhxy
③选取最佳的弱分类器th(拥有最小错误率)：t
④按照这个最佳弱分类器，调整权重
11,,itititww
其中0i表示被正确地分类，1i，表示被错误地分类
1ttt
⑶最后的强分类器为：
1111()()20TTttttthxhxotherwise
，1logtt
3、Adaboost算法应用
随着Adaboost算法的发展，目前Adaboost算法广泛的应用于人
脸检测、目标识别等领域，其中有在人脸识别、汽车识别、驾驶员眨
眼识别的方面的应用和研究。
Discete-Adaboost算法
1、给定训练集：11,,,,NNxyxyL，其中1,1iy，表示ix的正确的
类别标签，1,,iNL ,()jigx表示第i副图像的第j个特征值
2、训练集上样本的初始分布：11Dim
3、寻找弱分类器th(1,,tTL)
⑴对于每个样本中的第j个特征，可以得到一个弱分类器jh，即可
得到阈值j和方向jp，使得1()()NjtijiiiDxhxy达到最小，而弱分类器
j
h
为：
1()()1jjjjjpgxphxother
其中jp决定不等式的方向, 只有1两种情况。
4、将所有特征(j)中挑选出一个具有最小误差t的弱分类器th。
5、对所有的样本权重进行更新
1expttitittDiyhxDiZ
其中tZ是使11()1NtiiDx得归一化因子。
6、经过T轮训练得到T个最优的弱分类器，此时组成一个强分类
器；
1TfinaltttHxsignhx
在Adaboost算法的弱学习中，将产生错误率为12,TL的弱分类
器。如果每个错误率12t，则强分类器的总错误率t2te（1-）
一切都从强分类器的错误率开始
首先权值更新
1exp()expexp()titittititiittttttyhxDiyhxyfxDiZmZmZ
其中()()itttfxhx
然后强分类器的错误率
11()1()01()0101exp(())()iiiiiiiiittitifyHxtrainingerrorHelseNifyfxelseNyfxNDiZ
使这个错误率快速下降？
()exp(())tttitiiZDiyhx
t
Z
为归一化因子。
转化为求tZ的最小值了！
:():()()exp(())()exp()()exp()(1)exp()exp()iiiittititiitittitiyHxiyHxttttZDxyhxDxDx
此时我们用贪心算法求出tZ的一个局部最小值
对tZ中的t求导[此时将t固定]
(1)exp()exp()ttttttdZd
令导数为零0ttdZd解出
11ln()2ttt
此时
2(1)tttZ
绘制tZ关于t的曲线图
从这幅图上我们可以看出，当错误率越小或者越大（只要不在中点处
徘徊）的时候tZ快速收敛到0。
越小：说明错误越小的分类器能快速识别出正例。
越大: 说明错误越大的分类器也能快速识别出正例。
1()()NjtijiiiDxhxy
既然最大，只要我把弱分类器取反，这样错误率就是最小，这样还是
收敛到0。
从以上的证明，我们知道只要是弱分类器的错误率都取最小，于
是我们就能组合得到一个强分类器。
接下来我们就找出一个弱分类器1()hx错误率1很小。找T个联合起
来就得到了强分类器finalHx！
怎么找弱分类器？
决策树ID3，C4.5，C5.0
ID3 生成树用（CIG类别属性增益法）
C4.5 生成树用（Gain Ratio增益比率法）
修剪树用(Rule post-pruning规则修剪)
C5.0 生成树用(Gini index 基尼指数)
修剪树用(CRAT回归树修剪)
然后给出Yoav Freund 论文中给出的寻找方法
12(),()()jjjN
gxgxgxL
排序
12(),()()N
jjj
gxgxgxL
令阈值
1g()()2iijjijxgx
1()()0jjjjjpgxphxother
，1()()NjtijiiiDxhxy