岩体节理三维网络模拟技术及渗透率张量分析
裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析_李海枫
另外，从逾渗理论[18]角度来看，裂隙网络中存 在 5 类裂隙或裂隙簇，而以下 4 类裂隙或裂隙簇， 水在其中是不流动的，即：
(1) 与任何裂隙均不连通的孤立裂隙； (2) 裂隙一端或一部分与其他裂隙不连通，是 死水末端；当假定岩块不透水时，这段裂隙中只有 水而没有水流动； (3) 与其他网络簇均不连通，且与上、下游边 界也不连通的孤立网络簇； (4) 网络簇只在一端与邻近簇相连通，这个簇 成为只有水而没有水流动的死水区。 当进行裂隙网络恒定流分析时，需将以上 4 种 裂隙或裂隙簇全部从裂隙网络中删除后才能得到水 力学分析网络；但在进行非恒定流分析时，因为裂 隙(2)和裂隙簇(4)有一定的容量，这些死水末端或死 水区是不能删除的。 由以上分析可知，岩体中裂隙网络并不能代替 其渗流网络，直接将岩体渗流网络抽象为由岩体结 构面的组合是不合理的。一个裂隙至少与一个其他 裂隙或者边界相交割，或者至少与源汇项(如钻孔、 排水管道等)相沟通，并且必须通过相互交割最终连 通到边界或源汇项，才能够形成流通路径[19]。因此， 岩体渗流网络是由那些具有导水特性且处于裂隙网 络连通位置上的裂隙组合而成的。 2.2 三维渗流网络建立 在二维渗流网络(见图 1)建立问题上，王恩志[3] 将韦德卡[2]的线素法发展成为图论法；莫海鸿和
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
3）用蒙特卡罗法模拟生成不连续面直径并使
其服从已知的最佳概率分布。
4）用蒙特卡罗法模拟生成各不连续面产状。
5）把 上 述 各 步 骤 模 拟 的 结 果 进 行 组 合 ，从 而
形成一个完整的模型。
这样，只要通过在生成域内设置检验域，每生
成一条裂隙即对检验域进行一次检验，直到得出
的检验域内的裂隙平均面密度与实测结果充分接
间距/m
走向/°
迹长/m 连通率
分布 均值 方差 分布 均值 方差 分布 均值 方差 /%
实测 对数正态 0.25 0.19 无 313.4 703.2 无 1.44 1.04
NW
88.6
模拟 对数正态 0.27 0.04 无 315.0 672.0 无 1.43 0.89
实测 对数正态 0.29 0.22 无 41.55 582.9 无 1.37 0.48
［关键词］岩体裂隙；三维网络；模拟研究
［中图分类号］X171.3
［文献标识码］B
1 基本原理
从 20世纪 80 年代初开始研究裂隙网络模拟 技 术 [1] 以 来 ，裂 隙 网 络 模 拟 技 术 已 逐 渐 成 熟 ，其 成 果已在工程上得到了广泛的应用[2，5]。裂隙网络模 拟研究过程一般包括：1）在野外采样的基础上对裂 隙样本进行统计分析，包括对样本进行分组和各 组 样 本 随 机 变 量（如 走 向 、倾 向 、倾 角 、间 距 、迹 长 等）的统计；2）对样本分布形式进行拟合优度检验， 判 断 各 随 机 变 量 的 统 计 分 布 形 式 和 分 布 参 数 ；3） 根据裂隙各随机变量的统计分布形式，生成符合 裂隙分布规律的随机数，并以此生成裂隙网络图。
距长度；L 为测线的总长度。
岩体非连续裂隙网络三维面状渗流模型
目前，模拟岩体非连续渗流的模型有 2 类：一 类是管状流模型(channel model)；另一类是面状流 模型(planar model)。把单个裂隙看作粗糙板状几何 体是岩石力学的传统观点
[1，2]
。以野外观察到的裂
隙数据为基础，建立岩体三维不连续面网络模型， 在此基础上直接构筑三维空间中的面状数值网格进 行渗流分析是面状流模型的基本思路。除了边界和 力学参数的确定等所有三维模型所面临的共同困难 之外，算法复杂，计算量大是面状渗流模型的主要 困难。这也是目前管状流模型被较广泛采用，而面 状流模型用于野外实际渗流分析的实例还很少见的 主要原因[3
式中： q 为单位宽度上裂隙的流量， b 为裂隙张开 文[7]认为，对于粗糙裂隙，若在式(1)中加一个 修正系数 f 来反映裂隙表面的粗糙性，三次方定律 仍然适用，则式(1)变为 1 b3 q= ∆P f 12γ
cm)，用以观测自地表通过岩体裂隙进入竖井的流 (2)
量。观测得到的稳定总流量为 3.29×10
～ 5]
2
野外试验数据
为了研究地下深处岩体的力学特征，日本核动
。作者认为，面状流模型在详细刻画
渗流通道方面具有管状流模型无法比拟的灵活性， 只要对不同的单元给定不同的渗透参数，面状流就 可以产生管状流效果。从这个意义上讲，管状流模 型可以看作是面状流模型的一种特殊情况。 在面状流模型中，单个裂隙的渗透性由三次方 定律计算[6]，即
• 663 •
水试验得到的导水系数分摊到与此段钻孔相交的各
1
引
言
裂隙上去。这种方法的假设条件是非常苛刻的：裂 隙必须是无限大并与钻孔直交，裂隙之间不能交叉 或交叉之后对裂隙网络的导水能力无影响。 考虑到裂隙的有限性、相互交叉等影响因素， 要较准确的计算裂隙的导水系数，必须借助于非连 续裂隙网络模型。此模型无法得到简单的解析解， 必须通过数值法求解非连续裂隙网络渗流问题，并 通过模型的校正确定裂隙的渗流参数。本文结合一 个具体的野外实际渗流试验，探讨解决上述问题的 方法。
煤矿采空区岩体渗透性计算模型及其数值模拟分析
煤矿采空区岩体渗透性计算模型及其数值模拟分析孟召平;张娟;师修昌;田永东;李超【摘要】煤矿采空区岩体渗透性是煤矿采空区煤层气抽采设计的基本参数.从煤矿采空区岩体变形-破坏特征分析入手,通过理论分析研究了岩体渗透性与应力之间的耦合关系和模型,揭示了采空区岩体应力-应变和渗透性分布规律.研究结果表明:不同岩性岩石的渗透性在全应力-应变过程中为应变的函数,采空区岩体渗透性决定于岩体破坏程度和断裂的张开度,基于采空区岩体应力-应变导致断裂开度变化,推导了采空区岩体渗透系数与应力之间的三维关系与模型;应用FLAC3D计算软件,对采空区岩体应力-应变-渗透性进行了数值模拟计算,分析了采空区岩体的变形破坏的分区分带特征,在纵向上自上而下形成弯曲下沉带、断裂带和垮落带;在横向上划分为原岩应力区、超前压力压缩区、卸载应力区和岩体应力恢复区;揭示了采空区岩体渗透性分布与采空区岩体应力-应变和破坏规律相一致的特征.无论是垂直渗透系数比(Kz/Kz0),还是水平渗透系数比(Ky／Ky0),均随着距开采煤层垂直距离的增大,采空区岩体渗透性逐渐减小,且采空区边缘的渗透系数较大,采空区两侧煤柱区岩体渗透性显著降低.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)008【总页数】9页(P1997-2005)【关键词】煤矿采空区;应力-应变;破坏特征;渗透性【作者】孟召平;张娟;师修昌;田永东;李超【作者单位】中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京100083;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京100083;山西蓝焰煤层气集团有限责任公司,山西晋城048006;中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京100083;山西蓝焰煤层气集团有限责任公司,山西晋城048006【正文语种】中文【中图分类】P618.11随着煤层气勘探工作的不断深入，为保证煤层气勘探开发的持续性发展，抽采煤矿采空区煤层气，已成为煤矿区煤层气的重要资源之一。
基于Monte-Carlo方法的三维裂隙网络模拟
基于Monte-Carlo方法的三维裂隙网络模拟摘要:目前,人们研究裂隙岩体中流动和溶质运移时越来越多的采用离散介质方法,因此需建立离散裂隙网络。
由于裂隙的分布具有不确定性和交叉性,目前无法用确定性的研究方法进行研究。
文章用概率论与统计学的方法分析裂隙的分布及组合特征,利用Monte-Carlo方法进行三维裂隙网络随机模拟,建立了三维裂隙网络的随机模拟模型。
该研究可为进一步分析裂隙网络的连通性和渗透张量分布提供依据。
关键词:离散裂隙网络;概率统计;Monte-Carlo;三维裂隙网络目前裂隙岩体中流动和运移模拟方法可分为三类:①把岩体看作等效连续介质体,建立等效连续介质渗流数学模型;②不考虑岩块中的渗流,而把裂隙作为非连续网络处理,建立裂隙网络非连续介质渗流数学模型,即离散裂隙网络方法;③考虑岩体内裂隙导水,岩块储水而建立的岩体双重介质渗流数学模型。
其中,连续介质模型运用最为成熟,但这种方法因把裂隙空间平均到渗流单元体上,不能很好地刻画裂隙的特殊导水作用,在实际工程中,当岩体的裂隙分布比较稀疏,且岩体中的渗流主要取决于大的裂隙时,运用连续介质方法处理岩体渗流问题则容易引起大的误差。
离散裂隙网络模型最能反映裂隙发育的规律及裂隙水渗流的规律,但是受目前测量手段和计算量的限制,不可能把大范围的研究区内的每一条裂隙都测出来,目前大多只应用于小范围研究。
现阶段,我国主要用的是广义双重介质模型,即对主干裂隙采用离散裂隙网络模型,对于次要裂隙采用连续介质模型。
双重介质模型,结合了上述两种模型的优点。
国外更多的是研究非饱和带裂隙中水的流动和溶质运移,主要与废物处置、油气运移有关,且研究尺度小,研究精度高,一般采用离散裂隙网络模型或双重介质模型。
但是无论是离散裂隙网络模型还是双重介质模型,离散裂隙网络的构建是其基础。
1离散裂隙网络的构建离散裂隙网络方法的前提假设为:提供流体流动的路径的裂隙网络的几何参数(包括位置,形状,方位,尺度和每条裂隙的水力传导系数等)能够用数学描述。
岩石随机孔隙结构的三维重构模型与细观渗流分析
岩石随机孔隙结构的三维重构模型与细观渗流分析赵延林;曹平;唐劲舟;马文豪;李树清;王卫军【摘要】Taking porous rock medium as random microscopic structure with range of millimeters,rock model with 3-dimensional random pores was reconstructed,and the influence of pore structure to porous rock seepage was studied on the level of meso mechanics.By introducing microtubule seepage model,statistics principle and FLAC3D software were used to develop the reconstruction technology of porous rock medium with random pore structure produced and numerical simulation method of meso seepage.The results show that the time from unsteady flow to steady flow is shortened with the increase of porosity.There exists high accuracy linear relationship between seepage parameters and porosity,and the porosity threshold (nλ) of permeability of porous rock medium is4.05％.The permeability of porous rock medium is mainly effected by volumetric stress.Furthermore,during pre-peak process the negative exponential relationship between the permeability and the volumetric stress is also shown.The numerical simulation stability of porous structure unit with range of millimeters can be guaranteed.%将多孔岩石介质的孔隙视为具有毫米量级的随机细观结构,重构岩石三维随机孔隙结构模型,在细观力学的层面上研究孔隙结构对多孔岩石渗流的影响.引入微管渗流模型,利用统计学原理和FLAC3D软件研究多孔岩石介质随机孔隙结构的重构技术和细观渗流数值模拟方法.研究结果表明:多孔岩石孔隙率越大,流体由非稳定流过渡到稳定流的时间愈短,渗透系数和孔隙率具精度很高的线性关系,岩石介质透水性的孔隙率阈值nλ=4.05％,峰前多孔岩石介质的渗透系数主要受体积应力控制,且两者之间具有负指数关系.重构毫米量级的孔隙结构单元,其数值稳定性可以得到保证.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)001【总页数】9页(P168-176)【关键词】岩石力学;孔隙结构;细观渗流;流固耦合;重构模型【作者】赵延林;曹平;唐劲舟;马文豪;李树清;王卫军【作者单位】湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,南方煤矿瓦斯与顶板灾害防治安全生产重点实验室,湖南湘潭,411201;中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏徐州,221008;中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙,410083;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,南方煤矿瓦斯与顶板灾害防治安全生产重点实验室,湖南湘潭,411201;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,南方煤矿瓦斯与顶板灾害防治安全生产重点实验室,湖南湘潭,411201;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,南方煤矿瓦斯与顶板灾害防治安全生产重点实验室,湖南湘潭,411201;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,南方煤矿瓦斯与顶板灾害防治安全生产重点实验室,湖南湘潭,411201【正文语种】中文【中图分类】TU45流体通过多孔介质的渗透是许多工程学科的基础。
岩体软弱夹层渗透变形试验及三维有限元数值模拟
岩体软弱夹层渗透变形试验及三维有限元数值模拟
高正夏;赵海滨
【期刊名称】《水文地质工程地质》
【年(卷),期】2008(035)001
【摘要】渗透变形或渗透破坏是由潜蚀强烈发展而出现的一种特有的不良地质作用,本文结合某大型水电工程坝基存在的软弱夹层,在现场取样试验,研究了这些软弱夹层在渗透水流作用下发生渗透变形的方式和程度,并以试验成果为基础,根据水工建筑物的布置以及上下游水头差等条件,采用数值模拟的方法模拟软弱夹层的水力梯度分布情况以及软弱夹层与上下两盘基岩中的水力梯度分布,为坝基防渗设计提供依据.
【总页数】4页(P64-66,79)
【作者】高正夏;赵海滨
【作者单位】河海大学地质及岩土工程系,南京,210024;中南勘测设计研究院,长沙,410014
【正文语种】中文
【中图分类】P554;P642.4
【相关文献】
1.爆破作用下岩体顺倾软弱夹层的变形规律研究 [J], 肖定军;张继春;蒲传金;郭学彬
2.岩体软弱夹层的渗透性对水压力响应的研究 [J], 唐红侠;周志芳;周玉新
3.深孔爆破条件下岩体软弱夹层变形特性研究 [J], 张继春;宋小林;郭学彬;肖正学
4.缓倾顺向软弱夹层岩体边坡变形机理及稳定性研究 [J], 陈权川; 朱爱军; 殷博; 涂芳瑞; 袁千城
5.含软弱夹层土样变形破坏过程细观数值模拟及分析 [J], 张晓平;吴顺川;张志增;胡波
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岩石渗透系数室内测定方法
岩石渗透系数室内测定方法1 前言岩石渗透性是指岩石中水分子流动的能力。
在地下水资源开发、地质灾害预测、自然资源勘探等许多领域，岩石渗透性的研究都是非常重要的。
本文主要介绍室内测定岩石渗透系数的方法。
2 岩石渗透系数的定义岩石渗透系数k是衡量岩石中水分子流动的能力，是指从岩石中流出的单位时间的单位体积（或单位面积）的液体体积。
其单位通常为m/s或cm/s。
岩石渗透系数可以用来定量描述岩石的渗透性质。
3 室内测定方法3.1 基本原理室内测定方法是在实验室中通过模拟现场条件，进行岩石渗透系数的测定。
方法一般采用渗透实验仪进行测定。
基本原理是将一个定量的流体（水或空气）施加到岩石试样上，测量流体通过试样的时间和流量，计算出岩石渗透系数。
3.2 实验步骤(1) 样品制备。
从野外取得的岩石样品，首先要进行样品制备。
将样品割裂成一个具有一定几何形状的样品，去除其表面的松散物，储放至测定前。
(2) 洗涤。
将试样放在洗涤机中，用水冲洗去其表面的泥土、泥沙等杂质，保证试样表面光洁无附着物。
(3) 测定。
将试样放置在定平台上，用静水头或气体压力管加压，使水或气体通过试样，并分别测定出不同时刻岩石试样上液位（水头）或压强的变化，得到试样与水（或空气）的流量之间关系曲线，再结合Kozeny-Carman方程、艾宾斯-柯克方程等公式，计算出试样的渗透系数k值。
(4) 数据处理。
测定结果应按编号分别记录存档，并进行分析处理，由测定结果所获得的渗透系数值应与相关资料印证，最终确定试样的渗透系数值。
4 总结室内测定方法可以通过选择合适的流体和岩石样品尺寸、形状，进行岩石渗透性测定。
该方法适用于岩石渗透系数的准确测定，具有操作简便、快速、成本较低的特点，对于加深对岩石渗透性的认识，优化岩石工程设计具有重要实用价值。
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第23卷 第21期 岩石力学与工程学报 23(21)：3591～3594
2004年11月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2004
2004年3月8日收到初稿，2004年6月8日收到修改稿。 * 国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412704)和国家自然科学基金(50374064，50334060)资助课题。 作者 王贵宾 简介：男，1975年生，1999年毕业于武汉大学建筑工程系工民建专业，现为博士研究生，主要从事岩体节理及渗流方面的研究工作。E-mail：wgb201@163.com。
岩体节理三维网络模拟技术及渗透率张量分析* 王贵宾 杨春和 殷黎明 (中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室 武汉 430071)
摘要 在现场地质调查的基础上，对节理开度的概率分布函数进行了拟合，并进行了假设分布的有效性检验。这样，在进行节理三维网络模拟时，就可以生成具有厚度的圆盘来模拟岩体节理的空间分布。岩体节理的渗流量正比于节理开度的三次方，在Monte-Carlo法生成的模拟节理开度的三维节理网络的基础上，结合所述方法对岩体渗透率张量进行分析，使岩体渗透率张量的计算更加合理可行，且计算结果能更加客观地反映岩体的渗透特性。 关键词 岩石力学，岩体节理，节理开度，三维模拟，渗透率张量 分类号 O 357.3，TU 452 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)21-3591-04
3D NETWORK SIMULATION TECHNIQUE OF JOINTS IN ROCK MASS AND PERMEABILITY TENSOR ANALYSIS
Wang Guibin，Yang Chunhe，Yin Liming (Key Laboratory of Rock and Soil Mechanics，Institute of Rock and Soil Mechanics， The Chinese Academy of Sciences， Wuhan 430071 China)
Abstract On the basis of field geology survey，the probability distribution function of joint aperture is fitted and the availability of the fitting is verified. So the discs with thickness can be generated to simulate the joint. The permeability tensor of rock mass is proportional to the third power of joint aperture. It is more reasonable to analyse the seepage of rock mass combining the simulated 3D network with joint aperture by the method in the paper. The calculation of permeability tensor comprehensively considers the effect of joint orientation，aperture，scale and distribution. Key words rock mechanics，rock mass joint，joint aperture，3D simulation，permeability tensor
1 前 言 经过长期的研究比较发现，将高放核废料进行深层地下储存是切实可行的方案。要进行核废料地下储存库的选址和概念库的设计以及进行核素迁 移规律的研究和稳定性评估，准确确定岩体节理裂隙的三维分布状况是必不可少的。自然界中大多数 岩体是非均匀、非连续、各向异性的特殊材料，岩
体内部存在着形态、产状、规模等各不相同的不连 续面，在三维空间中呈复杂的网络结构特征。在地质调查的基础上，对岩体结构条件进行有效的描述和定量化分析，是进行岩体工程力学特性判断的 基础。近20 a来，用统计学方法对岩体结构参数进行定量化描述和分析，采用Monte-Carlo法对岩体节理网络进行计算机模拟已取得了显著的研究成 果[1～4]。 然而，在三维节理网络模拟的过程中，目前仍• 3592 • 岩石力学与工程学报 2004年 然假设节理是没有厚度的光滑平面。实际上，节理的几何形态是复杂的，节理具有一定的开度，在多数情况下具有起伏度和粗糙度，没有开度的光滑平面不足以代表节理的实际情况。岩体节理的开度和粗糙度以及填充情况对节理本身的性质、岩体的质量与稳定性、渗流等有着十分重要的影响。结构面开度的大小及其分布形式控制着结构面的摩擦系数、粘聚力和渗透特性。文[5，6]的研究表明，岩体的渗流量正比于节理开度的三次方。即使是非常缓慢的渗流，也可能引起严重的核污染，因此，在进行节理网络的模拟时，考虑节理开度的三维网络的模型更加符合实际情况，利用它能够更加准确地揭示地下水的渗流规律，为有效地控制核素迁移提供可靠的依据。
2 考虑节理开度的三维网络模拟模型
目前，三维网络模拟还不具备模拟节理开度的功能，为了更好地模拟真实情况、合理地反映岩体的结构特征，进行三维节理网络数值模拟时，必须对节理的开度进行模拟。在节理网络模拟过程中，进行节理开度的偏差校正及分布函数的拟合，并利用Monte-Carlo法生成具有厚度的圆盘模拟节理。真实节理的开度是有一定的变化的，很难以简单的数学关系准确地表达节理开度的变化和粗糙起伏特征，在进行节理测量及其分布函数的拟合时，假设每一节理的开度是不变的。 岩体节理三维网络数值模拟是涉及复杂岩体多方面几何参数的数值模拟工作，它分为以下几个步骤： (1) 详尽的野外地质原型调查。一般是采用窗口统计法获得露头和节理的几何参数，通过地质调查获得以下数据：露头类型、露头产状、露头规模、测线位置、测线产状以及表1中节理面的各项几何参数。 (2) 岩体结构统计均质区的划分。岩体节理不同的格局导致了岩体的不均匀性，通过均质区的划分确定相似岩体结构的边界。 (3) 节理优势组数的划分。将节理面产状数据以其极点投影到吴氏网上，并利用极点等密度图来进行节理面优势组数的划分。 (4) 节理面迹长、间距、产状等测量偏差的校正。节理数据观察值总会存在取样偏差，在进行节理的几何参数统计推断之前必须予以校正。
(5) 圆盘直径分布函数，节理面密度、节理面产状等的分布密度函数的拟合。把观察值划分为若干个区间，求得各区间内的相对频率，并做成频率直方图，然后，进行分布密度函数的拟合并检验其有效性。 (6) 根据第(5)步得到的分布密度函数利用Monte-Carlo法模拟生成三维空间中的节理网络。 在甘肃北山核废料处置库候选场址1# 钻孔周
围近1.5 km2的范围内进行仔细的踏勘布设，选择
露头点位39个，然后，认真布设测线，测量露头产状，逐条测节理，详细记录每条节理的位置、产状、迹长、隙宽和充填情况等。针对目前三维网络模拟中对节理开度的研究不充分的现状，在现场量测节理时对节理开度和充填情况进行了详细的记录。部分测量结果如表1所示。
表1 地面露头节理测量数据表 Table 1 Field survey data of surface outcrop joints
位置/m倾向/(°)倾角/(°)迹长/m 节理开度/mm 充填情况 0.00 235 76 5.59 6 1.72 313 74 0.80 8 杂草、泥土2.41 314 81 4.00 4 2.90 316 83 4.00 2 3.40 313 82 4.00 4 3.90 341 82 1.60 2 4.20 358 81 1.90 2 4.45 316 80 4.00 4 4.50 285 82 4.55 红色岩脉1 cm
选取位置接近的6个露头的150条节理进行开度的分布统计及拟合。统计结果及拟合曲线如图1所示。统计结果表明，开度小的节理所占的比例很大，开度小于2 mm的节理占50％左右；随着开度的增加节理所占的比例逐渐减少；开度分布的累积频率和拟合的概率分布曲线如图1所示，拟合所得的概率分布函数可以用指数函数表示为 xxF34 316.0e1)(−
−=
利用文[2]中的K-S检验法进行假设分布的有效性检验。取置信水平=α0.05，查表得临界值=αnD
0.111，计算得实际上的最大差值=nD0.027。nD＜
αnD，所以，在置信水平=α0.05上接受假设的指
数分布。 对所得的概率分布函数求导可得开度的概率密度函数为 第23卷 第21期 王贵宾等. 岩体节理三维网络模拟技术及渗透率张量分析 • 3593 • xxFxf34 316.0e34 316.0)()(−
=′=
这与Call等人(1976年)，Barton(1978，1986年)，徐光黎(1993年)的测量统计结果相似。
图1 开度的累积频率及拟合的概率分布曲线 Fig.1 Statistical results of joint aperture and the simulative probability curve
3 岩体渗透率张量分析 裂隙岩体一般是由多组不同方向的节理切割而成的，地下水是沿着节理连通网络流动的。节理连通网络建立以后，可根据有关公式计算岩体的渗透 指标[7]。在岩体系统内，由于岩体介质具有非均质各向异性，而反映岩体各向异性的渗透性能，不能用一个标量来表示，而要用张量来描述岩体介质各个方向上不同的渗透性能，这就是岩体介质的渗透率张量[8]。 3.1 等隙宽光滑节理渗流模型 根据质量守恒定律，建立不变形岩体[9]的等隙宽光滑节理渗流模型。设节理开度为t，平直无限延伸，并引入坐标系xoy(如图2所示)，则粘性流体在 xy平面上的稳定渗流方程
[9，10]为
yxxPvvyvxxyxx
yxx∂
∂+∂
∂+
∂
∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
+
∂
∂ττ
ρ2 (1)
yxyPvyvvxyyxyyyx∂
∂+∂
∂+∂
∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
+
∂
∂ττρ2 (2)
式中：xv，yv分别为速度矢量在坐标轴x，y上的
投影；xxτ，xyτ，yyτ为粘性阻力张量分量。
其连续方程为
0=∂∂+∂∂yvxvyx (3) 边界条件为
图2 等隙宽光滑节理渗流模型 Fig.2 Seepage model of smooth joint with constant width