实际问题与一元一次方程之球赛积分问题
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实际问题与一元一次方程的探究球赛积分问题课件
建立数学方程
根据积分规则，可以得到方程 3x+y=总积分，其中总积分为已知 量。
解方程求解
通过解这个一元一次方程，可以求 出球队获胜的场数x，从而得到球队 在比赛中的排名。
03
实际问题中的一元一次方程
问题描述与条件分析
问题描述
某次球赛中，每队都要与其他队各比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局则各得1分。现有甲、乙、 丙、丁四队，已知甲、乙、丙三队比赛得分之和为32分，其中甲队得分是乙队得分的2倍，丙队得分是乙队得分 的3倍，求丁队的得分。
讨论与拓展
本题主要考察了一元一次方程的建立 与求解，以及对方程解的实际意义的 理解。与前两题相比，本题中的条件 更加复杂（平的场数是负的场数的2 倍），需要更加仔细地审题和列方程 。同时，本题也考察了对方程解的实 际意义的理解和运用能力。
05
学生作品展示与评价
学生作品展示
作品一
小明同学的作品展示了如何通过 设立一元一次方程来解决球赛积 分问题，方程设立准确，解题步
本题主要考察了一元一次方程的建立 与求解，以及对方程解的实际意义的 理解。需要注意的是，在列方程时， 必须将所有可能的情况都考虑进去， 避免出现无解的情况。
例题二：含参数积分问题
题目描述
在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争 取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
根据实际问题中的条件， 建立一元一次方程，解释 方程的建立过程。
方程的解法
介绍一元一次方程的解法 ，包括移项、合并同类项 、系数化为1等步骤。
解的实际意义
解释解的实际意义，如何 将解代入实际问题中进行 检验和解释。
实际问题与一元一次方程球赛积分问题
10.4.3实际问题与 一元一次方程
——球赛积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中 比分交替上升,最终由积分显示 牌上的各队积分进行排位.下面 我们来看一个某次篮球联赛常规 赛的最终积分榜
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队名
场次 胜场 负场 积分
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
则平了7-x=2场
检验、答
2、一份数学竞赛试卷有40道选择题， 规定做对一题得3分，一题不做或做错 扣1分，结果某同学得了88分， 问：他做对了几道题？
3、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下 了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明 各胜了多少盘？
如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一 问题五 场积几分？负一场积几分？
思考：
设胜一场得x分,那么负一场得多少分?
由第 _1_行知, 负一场得_(_2_4_-_1_0_x_)分/4,
同时由第__3__ 行知负一场得 了
_(_2_3_-_9_x_)_/5分,而根据基本相等关系：
表示同一 量的两个式子_相__等_
解：设甲胜了x场
甲胜 平负
场数 x
得分 3x
(6-x) 0 (6-x) 0
等量关系; 得分和=14 方程: 3x+(6-x)=14
通过本节学习，你有什么收获？
1、如何从表格中获取信息？
2、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确，还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义。
课堂作业
卫星 14 4 10 18
意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜
名次 队名 场次 胜 平 负 积分
1 AC米兰 26 21
4
——球赛积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中 比分交替上升,最终由积分显示 牌上的各队积分进行排位.下面 我们来看一个某次篮球联赛常规 赛的最终积分榜
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队名
场次 胜场 负场 积分
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
则平了7-x=2场
检验、答
2、一份数学竞赛试卷有40道选择题， 规定做对一题得3分，一题不做或做错 扣1分，结果某同学得了88分， 问：他做对了几道题？
3、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下 了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明 各胜了多少盘？
如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一 问题五 场积几分？负一场积几分？
思考：
设胜一场得x分,那么负一场得多少分?
由第 _1_行知, 负一场得_(_2_4_-_1_0_x_)分/4,
同时由第__3__ 行知负一场得 了
_(_2_3_-_9_x_)_/5分,而根据基本相等关系：
表示同一 量的两个式子_相__等_
解：设甲胜了x场
甲胜 平负
场数 x
得分 3x
(6-x) 0 (6-x) 0
等量关系; 得分和=14 方程: 3x+(6-x)=14
通过本节学习，你有什么收获？
1、如何从表格中获取信息？
2、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确，还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义。
课堂作业
卫星 14 4 10 18
意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜
名次 队名 场次 胜 平 负 积分
1 AC米兰 26 21
4
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题
解:设正方形左上角的数为x,则右上角的数为(x+1),左下角的数为(x+7),右下角的数为(x+8),根据题 意得
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
12/8/2021
第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
12/8/2021
第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
12/8/2021
第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
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第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
3.4.3实际问题与一元一次方程---球赛积分表问题
能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力
教法
采用先学后教的教学模式
学法
采用自学，交流，合作的方式
教
学
准
备
教
师
课件，教案
学
生
教科书，练习本
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
1.复习
“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在 两市各有赈灾物资800吨和600吨，急需运往汶川700吨，运往北川700吨，从 两市运往汶川、北川的耗油量如下表：
汶川（升/吨）
北川（升/吨）
市
0.5
0.8
市
1.0
0.4
如果使调运完这批物资耗油600升，从 市运往汶川的赈灾物资应为多少吨？
注意倾听
学习目标
1.能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力。
2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，体会方程是解决实际问题的优越性
默读、明确学习目标
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
自
学
指
导
认真看课本（P103）回答以下问题
1.首先必须知道胜一场和负一场的积分各是多少？观察表格从可以知道负一场积分为分，怎样求胜一场的积分呢？
2.用式子表示总积分与胜场的关系
用式子表示总积分与负场的关系
（提示：胜场或负场的场数并不确定，可以用未知数来表示）
3.完成（2）的解答，完成后谈谈您的感想。
⑵.延伸：
1.在本例中，如果去掉钢铁队那一行的信息，本题能否做出解答。
2.若蓝天队的信息丢失，你能够找回来吗？
教法
采用先学后教的教学模式
学法
采用自学，交流，合作的方式
教
学
准
备
教
师
课件，教案
学
生
教科书，练习本
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
1.复习
“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在 两市各有赈灾物资800吨和600吨，急需运往汶川700吨，运往北川700吨，从 两市运往汶川、北川的耗油量如下表：
汶川（升/吨）
北川（升/吨）
市
0.5
0.8
市
1.0
0.4
如果使调运完这批物资耗油600升，从 市运往汶川的赈灾物资应为多少吨？
注意倾听
学习目标
1.能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力。
2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，体会方程是解决实际问题的优越性
默读、明确学习目标
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
自
学
指
导
认真看课本（P103）回答以下问题
1.首先必须知道胜一场和负一场的积分各是多少？观察表格从可以知道负一场积分为分，怎样求胜一场的积分呢？
2.用式子表示总积分与胜场的关系
用式子表示总积分与负场的关系
（提示：胜场或负场的场数并不确定，可以用未知数来表示）
3.完成（2）的解答，完成后谈谈您的感想。
⑵.延伸：
1.在本例中，如果去掉钢铁队那一行的信息，本题能否做出解答。
2.若蓝天队的信息丢失，你能够找回来吗？
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)—球赛积分问题
12
都灵
12 4 2 6 14
13 萨索洛 11 4 1 6 13
14 AC米兰 12 4 1 7 13
15 博洛尼亚 12 3 3 6 12
16
莱切
12 2 4 6 10
探究新知
足球积分的原则： 1.比赛结果: ①胜 , ②平
, ③负 .
2.比赛积分：胜一场得 3 分,平一场得1 分,负一场得 0 分. 3.比赛总场数= 胜 场数+ 平 场数+_负__场数
9 佛罗伦萨 12 4 4 4 16
10 维罗纳 12 4 3 5 15
11 乌迪内斯 12 4 2 6 14
12
都灵
12 4 2 6 14
13 萨索洛 11 4 1 6 13
14 AC米兰 12 4 1 7 13
15 博洛尼亚 12 3 3 6 12
16
莱切
12 2 4 6 10
探究新知
思考：足球比赛中胜一场得多少分？
x 65 4
x 表示答对的题数，必须是整数，所以 x 65 不符合
4
实际. 由此可以判定参赛者F他说得70分是不可能的.
课堂小结
比赛中的积分问题 1.解决有关图表的问题时，首先要根据图表中给出的相关 信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确， 且符合问题的实际意义.
3
拉齐奥 12 7 3 2 24
4 卡利亚里 12 7 3 2 24
5 亚特兰大 12 6 4 2 22
6
罗马
12 6 4 2 22
7 那不勒斯 12 5 4 3 19
8
帕尔马 12 5 2 5 17
3.4实际问题与一元一次方程--球赛积分问题
3. 知道卫星队胜4场， 负10场，共积分18分， 能用方程知识求出胜 一场积分多少吗？
负一场积1分
4.你能用式子表 示总积分与胜场数 间的数量关系吗？
解:若一个队胜x场， 则负(14－x)场， 胜场积分为2x分 ， 负场积分为(14－x)分
总积分为：
2x＋(14-x)
5.某队的胜场 总积分能等于它 的负场总积分吗？
3.4实际问题与一元一次方程
空--白--球演赛示积分表问题
单击输入您的封面副标题
胜的场数=负的场 数+2
解：设该队负x场，则胜(x+2)场，平的 场数为11-x-(x+2)场。 由题意，得
3（x+2）+1×[11-x-(x+2)]+0×x=18 解得 ：x=3
所以平的场数=11-x-(x+2)=3. 答：该队平了3场。
1. 你能从表格中 直接了解到哪些信 息？
答： 这次篮球联赛共有8 支队伍参赛，每队都打了 14场比赛.
进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列.
…… 前进队在比赛中胜了10场
2. 你还能能从表 格得到胜一场积分 多少，负上场 积分 是多少吗？
18 4 40
北京首钢 22
14 8 36
浙江万马 22
7 15 29
沈部雄狮 22
0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量
关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积
分吗？
设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可
以列方程，求出x的值。例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40
负一场积1分
4.你能用式子表 示总积分与胜场数 间的数量关系吗？
解:若一个队胜x场， 则负(14－x)场， 胜场积分为2x分 ， 负场积分为(14－x)分
总积分为：
2x＋(14-x)
5.某队的胜场 总积分能等于它 的负场总积分吗？
3.4实际问题与一元一次方程
空--白--球演赛示积分表问题
单击输入您的封面副标题
胜的场数=负的场 数+2
解：设该队负x场，则胜(x+2)场，平的 场数为11-x-(x+2)场。 由题意，得
3（x+2）+1×[11-x-(x+2)]+0×x=18 解得 ：x=3
所以平的场数=11-x-(x+2)=3. 答：该队平了3场。
1. 你能从表格中 直接了解到哪些信 息？
答： 这次篮球联赛共有8 支队伍参赛，每队都打了 14场比赛.
进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列.
…… 前进队在比赛中胜了10场
2. 你还能能从表 格得到胜一场积分 多少，负上场 积分 是多少吗？
18 4 40
北京首钢 22
14 8 36
浙江万马 22
7 15 29
沈部雄狮 22
0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量
关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积
分吗？
设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可
以列方程，求出x的值。例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40
3.4.4实际问题与一元一次方程(球赛积分表问题)
某次篮球联赛积分榜 问题四： 比赛 队名 场次 胜场 负场 积分 表格中的一排数据不小 前进 14 10 4 24 心丢失了，你能找回来 东方 14 10 4 24 吗？ 光明 14 9 5 23 设胜 x 场， x 蓝天 14 9 14-x 5 23 雄鹰 14 7 7 21 则负14-x场 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
3.爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记 1分， 小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷 和小明各胜了多少盘？ 4.一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或 答错扣2分，小明答对了20道题，求他得几分？
探究乐园二 还有其他办法吗？
问题一：若设胜一场得X分（负一场得y分）能否表示 出负（胜）一场的得分吗？
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
解得：x，平了2场。
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队 名
前 进 东 方 光 明 蓝 天 雄 鹰
场 次
14 14 14 14 14
胜 场
10 10 9 9 7
负 场
4 4 5 5 7
积 分
24 24 23 23 21
远 大
卫 星 钢 铁
14
14 14
7
4 0
7
３.４实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
例《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共 赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这 个队胜了几场？又平了几场呢？
数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程----球赛积分问题.4.3实际问题与一元一次方程——球赛积分表问
场数 积分多少与胜、负场数有关，同时也 与比赛积分规定有关。
下面让我们一起来弄清 楚规定胜一场积多少分？ 负一场记多少分？
通过观察积分表，你能 选择出其中哪一行最能 说明负一场积几分吗？
由积分榜最后一行可以看出积分规则： 负一场积1分,胜一场积2分.
设蓝天队胜x场， 负(14-x)场,则
x
14-x
2x+(14-x)=23 解得：x=9 ∴14-x=14-9=5
延伸拓展：表格中的一排数据不小心丢失了，你能找回来吗？
跟踪练习
1.观察积分榜，从最下面一行可以看出什么？ 2.列式表示总积分与胜、负场数之间的关系。 3.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题
得5分，不答或错答扣2分，如果小明得 25 题 了115分，则他选对______
由此得：x 14 . 3
用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以进行推理判断.
x表示所胜的场数,它必 须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断 没有哪个队的胜场总积分等 于负场总积分.
3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题
探究乐园一
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛 了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，勇士 队在这一轮中只负了2场，那么这个队 胜了几场？又平了几场呢？
解：设胜了x场，则平了（9-2-x）场 3x+（7-x）+0×2=17 解得：x=5 ∴7-x=7-5=2场 答：这个队胜了5场，平了2场
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初一（2）班进行数学知识竞赛，共有30题， 答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
姓名 答对题数 未答对题数 总分
小东
30
0
120
小强
26
4
96
小明
? 100
（1）请帮匆忙的李老师填上缺失的数据。 （2）李老师忘记登记小明的总分，小明说他得 了100分，你认为可能吗？为什么？
如右图所示，这是2015年某月的一个月历，任 意圈出一竖排相邻的三个数：
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题3：若某球队总积分为 M，负场为n，则用含n的式 子表示M： M=_____________
解: 如果一个队负n场，则 胜_（_1_4_－__n_）___场，
则胜场积分为 2(14-n) ________, 负场积分为___n___,
总积分为:
M= 2(14-n) ＋n=28-n
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 乔丹 猛虎
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
14
7
7 21
14
7
7 21
14
x 14-x 18
14
0 14 14
问题4：乔丹队的数据丢失 ，你能填出相关数据吗？
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜 问题6：如果删去积分榜的
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 最后一行，还能4 24 场积几分，负一场积几分
东方
14
10 4 24 吗？
光明
14
9
5 23
蓝天
14
9
5
23 解：设胜一场得x分,那么由第 _1_
雄鹰
14
7
7
21
行知, 负一场得(_2_4_-1_0_x_)_/4_分,
解：设乔丹队胜了x场， 则负了（14-x）场， 由题意得
2x+(14-x)=18 解得 x=4 14-x=10
答：乔丹队胜了4场， 负了10场。
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜
队名 前进 东方
比赛场次 14 14
胜场 10 10
负场 4 4
积分 24 24
问题5：乔老师说：在这场比 赛中，有一个队的胜场总积 分等于它的负场总积分。请 问，他的说法对吗？请说明 理由。
前进
14
10
4
24
1、学习了从积分表中 获取信息, 寻找数据间
东方
14
10 4 24 的相等关系, 并运用列
光明
14
9 5 23 式子或列方程来解决积
分表中的一些问题；
蓝天
14
9
5 23
雄鹰
14
7 7 21 2、运用方程解决实际
远大
14
7
7 21
问题, 要使方程的解 符合实际意义；
乔丹
14
18
猛虎
14
再探究实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 乔丹 猛虎
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7
0
负场 4 4 5 5 7 7
14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
0 14 14 3、利用方程不仅能求出
具体的数值, 而且还可以
利用它进行推理判断.
归纳总结
1、列方程解应用题的关键是什么？
2、解应用题步骤是什么？
3、球赛积分问题中最关键的等量关系是什么？
4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外， 还要注意什么？
三 句半
实际问题难不难，表格图像填一填，别懒！ 动笔之前先审题，所有条件要找全，莫乱！ 根据所求推所需，根据已知找隐含，推断！ 审完题目列方程，等量关系是关键，记心间！ 解出方程还没完，代入题目回头看，检验！ 审设列，解验答，一步不差才算完，点赞！
答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分.
从表格中其他任何一行， 可以求出胜一场的得分.
设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得：
10x+4＝24, 解得：x=2. 所以胜一场得2分.
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 乔丹 猛虎
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7
0
负场 4 4 5 5 7 7
14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题2：若某球队总积分为 M，胜场为m，则用含m的 式子表示M： M=_____________
解: 如果一个队胜m场，则 负_（_1_4_－__m_）___场， 则胜场积分为__2m___,
（1）：若三个数的和为 日 一 二 三 四 五 六
51，能求出这三个数吗？
12345
（2）：所圈出的三个数的 6 7 8 9 10 11 12
和可能为21吗？为什么？ 13 14 15 16 17 18 19
可能为52吗？为什么？
20 21 22 23 24 25 26
球赛积分表问题
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队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 乔丹 猛虎
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7
0
负场 4 4 5 5 7 7
14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题1：请你说出积分规则. （即：胜一场得几分？负一 场得几分？） 你是怎样知道 这个比赛的积分规则的？
光明
14
9 5 23 解：设一个队胜x场，如果
蓝天
14
9 5 23 这个队的胜场总积分等于它
雄鹰
14
7 7 21 的负场总积分，那么:
远大
14
7
7 21
2x=14 – x,
乔丹
14
18
猛虎
14
0 14 14
解得
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7
7
21 同时由第__3__ 行知，负一场得
乔丹
14
18
猛虎
14
0 14 14
了_(_2_3_-_9_x)_/_5分,
列方程：
(24-10x )/4 = (23-9x)/5
x=2
∴ (24-10x )/4=1
所以胜一场积2分，负一场积1分。
通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
负场积分为___1_4_－__m__,
总积分为:
M= 2m ＋（14 －m）=m+14
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 乔丹 猛虎
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7
0
负场 4 4 5 5 7 7
14