4.1 激光器的振荡阈值-20200422
4 激光器的弛豫振荡
泵浦能量低于阈值时示波 器上看到的荧光波形
泵浦能量高于阈值时的 激光波形
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
2.定性说明
Dn Dn Dnt t t1 Nl ,Dn t2 t t1
• t1- t2 泵浦激励使Dn增加的速率 > 受激辐射使Dn减小的速率
dNl dt
dDn dt
=R处有最大值
• R为弛豫振荡频率
1
R
AN0
R
1 2
1
A
N0
2
2
R 相差三个量级
• 提高调制带宽的途径（思考？）
R
AN0
R
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
(3) 利用弛豫振荡特性通过微波大信号调制获得超短脉冲 － 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB)
• 工作原理：
泵浦激励越强，阻尼振荡频率越高，衰减越快。
二、尖峰振荡过程的理论处理－求解非稳态速率方程
（1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰
在定性解释方面可以相符；
定量比较与实验结果不甚相符, 原因是△n和N并非只是在平
衡值附近作微小起伏, 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡 太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
W03 ,
在DFB激光器上施加调制信号，在大功率微波信号的调
制作用下，将产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产
生后,撤除调制信号，便会产生几十皮秒 (ps) 的超短光
脉冲
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
W03
Dn 1
R
N
(5.4.7)
（5.4.8）
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
激光器的损耗与阈值条件
中原工学院 理学院
r1
L
r2
(3)
2.2激光器的损耗与阈值条件
I 2 r1 r2 I1 exp(G0 a内)2L
I out t1 r2 I1 exp(G0 a内)2L
I3
I h a1I1" a1 r2 I1 exp( G0 a内)2L
(4) I1 ' ' I 2 总镜面损耗 Iout Ih ,即
增益系数的阈值条件为：
G a总
中原工学院 理学院
G0 G阈 a总； 1 IM IS
2.2激光器的损耗与阈值条件
对非均匀介质有 : G阈
0 GD
(1 I M I S )
12
a总
二. 粒子数密度反转分布值的阈值 n阈 ：
G阈＝n阈 B21
a 总c hν f (ν)＝a总 n阈＝ B21 hν f (ν) c A21 (c )3 c3 B21 3 8hν 8hν3 3
n2 n阈
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三种激光器的有关参数
2.2激光器的损耗与阈值条件中原工学院Βιβλιοθήκη 理学院第二章 激光器的工作原理
2.5 激光器的损耗与阈值条件
2.5.1 激光器的损耗
一. 内部损耗
2.2激光器的损耗与阈值条件
I I0 exp Gz
I I 0 exp(G a内) z
a内——内部损耗系数，具有L-1（长度）量纲
二. 镜面损耗 r1I(或r2I) t1I(或t2I) a1I(或a2I) r1 r2——M1 M2 的反射率 t1 t2——M1 M2 的透射率
中原工学院 理学院
2.2激光器的损耗与阈值条件
激光器的阈值条件
激光器的阈值条件今天咱们来唠唠激光器的阈值条件，这可就像一场光的超级派对的入场券要求呢！想象一下，激光器里的那些原子或者分子啊，就像是一群小懒虫。
在没有达到阈值条件之前，它们就那么懒懒散散地待着，偶尔发出一点点微弱的光，就像小懒虫打个小哈欠，根本不成气候。
这时候的光啊，就像那刚学步的小娃娃，弱不禁风，没什么力量。
而这个阈值条件呢，就像是一个超级严格的大老板。
它规定了，只有当能量或者粒子数达到某个特定的数值，这个光的派对才能真正嗨起来。
如果把激光器比作一个舞台，那些还没达到阈值的光就像是在舞台边缘怯生生的小演员，不敢大显身手。
一旦达到了阈值条件，哇塞，那可不得了！就像是给那些小懒虫们打了一针超强兴奋剂。
原子和分子们就像被点燃的小火箭，开始疯狂地发射光子。
这时候的光啊，就不再是小娃娃了，而是变成了超级英雄，力量爆棚。
这个阈值就像是一个魔法数字，在它之下，光只能在黑暗里小声嘀咕；在它之上，光就可以像洪水猛兽一样冲出来，照亮整个世界。
你可以把激光器里的增益介质想象成一个魔法宝箱。
在没达到阈值时，宝箱就像被封印了一样，只能漏出一点点宝气（微弱的光）。
一旦达到阈值，宝箱就像被打开了宝藏大门，光芒四射。
而且啊，这个阈值条件就像一场马拉松比赛的终点线。
那些光子们在达到这个终点线之前，都在慢悠悠地溜达，一跨过这道线，就像开了挂一样飞奔起来。
从另一个角度看，阈值条件就像是一场音乐会的最低观众人数要求。
如果没达到这个人数，乐队（产生光的机制）就没什么激情演奏，只能随便哼哼。
一旦观众人数够了（达到阈值），乐队就开始疯狂演奏，光也就超级耀眼了。
这阈值条件在激光器里就像一把神奇的钥匙，没有它，光只能在角落里默默哭泣；有了它，光就能在科学和技术的大舞台上尽情舞蹈，创造出无数令人惊叹的奇迹呢！不管是在光纤通信里快速传递信息，还是在激光切割里像超级大力士一样切割坚硬的材料，都离不开这个看似简单却超级重要的阈值条件呀。
哈哈，是不是感觉激光器的阈值条件很有趣呢？。
激光原理教程五-激光振荡特性
系统科学的心得体会范文在我所学习的科学领域中，系统科学一直被认为是一种综合性的科学，它涉及了多个领域的知识和思维模式。
在我的学习和实践过程中，我深刻感受到了系统科学的重要性和独特性。
以下是我的一些体会和心得。
首先，系统思维是系统科学的核心。
系统思维可以被理解为一种思考问题的方法，它的主要特点是将事物看做一个整体，并尝试了解它们之间的相互作用和联系，而不是只看待它们的个别特征。
这种思维方式对解决同我们日常生活和工作中所面对的复杂问题非常重要。
例如，在经济管理学中，分析企业的运营绩效无法单独依靠营收或利润。
相反，要将其看做一个整体，考虑如何整合和优化运营的各个方面，以获取最佳的结果。
因此，系统思维可以帮助我们发现问题的本质，避免因片面的认知而导致的错误判断。
其次，系统科学强调的另一个方面是模型建立和数据分析。
在现代科学中，数据分析和建立相应的模型是至关重要的。
它们可以帮助我们更好地理解系统运作的原理和规律，从而指导我们采取行动。
例如，在应用数学中，我们会利用统计学方法和数据模型来研究一些自然现象，如天气和气候变化。
另外，在金融和投资领域，我们也经常需要使用模型来识别和评估各种风险，从而作出合理的决策。
所以，我们必须掌握数据分析和模型构建的相关技能，以便更好地应对复杂的现实问题。
最后，系统科学的另一个重要方面是决策与管理。
我们经常需要在固定的资源和信息条件下做出合理的决策。
通过系统科学，我们可以了解企业、政府及其他组织和机构的规划以及决策过程，并学习如何运用各种分析工具和技术来支持管理决策。
例如，在卫生学中，我们可以利用系统分析和模型确定如何针对公共健康问题投资资源和制定政策。
同时，我们也可以使用系统决策分析方法来帮助企业做出合理的投资决策，从而让企业更有效率地运作。
总的来说，系统科学的核心是系统思维。
其它方面如数据分析、建模和管理都是为了使系统思维更加成熟和有效。
在多年的学习过程中，我意识到，系统科学是一种十分综合和跨学科性的学科，它涵盖编程、工程、统计学、经济学等多个领域的知识。
激光器的阈值增益系数
激光器的阈值增益系数（原创版）目录1.激光器的阈值增益系数的概念2.阈值增益系数与激光器性能的关系3.影响阈值增益系数的因素4.提高阈值增益系数的方法5.阈值增益系数在实际应用中的意义正文激光器的阈值增益系数是指在激光器工作时，使其输出光功率达到一定值所需的最小泵浦功率与增益的比值。
阈值增益系数是衡量激光器性能的重要参数，它直接影响到激光器的输出功率、效率和稳定性。
阈值增益系数与激光器性能的关系密切。
当阈值增益系数越大时，表示激光器需要较小的泵浦功率就能达到较大的输出光功率，说明激光器的性能越好。
反之，若阈值增益系数较小，则需要较大的泵浦功率才能达到相同的输出光功率，这将导致激光器的效率降低，稳定性变差。
影响阈值增益系数的因素有很多，如激光介质的性质、激光器的结构、泵浦源的性质等。
对于同一种激光器，不同的泵浦源和结构设计可能会导致其阈值增益系数的差异。
因此，在设计和优化激光器时，需要综合考虑这些因素，以提高阈值增益系数，从而提升激光器的性能。
提高阈值增益系数的方法主要有以下几点：1.选择合适的激光介质和结构，以降低激光器的阈值增益系数；2.选择合适的泵浦源，以提高泵浦功率和增益的比值；3.优化激光器的结构设计，以提高其性能；4.通过调节激光器的工作参数，如温度、电流等，以优化其性能。
阈值增益系数在实际应用中的意义主要体现在以下几个方面：1.阈值增益系数越大，激光器所需的泵浦功率越小，可以降低能耗和运行成本；2.阈值增益系数越大，激光器的输出光功率和效率越高，可以提高其在实际应用中的性能；3.阈值增益系数越大，激光器的稳定性越好，可以提高其在长时间运行中的可靠性。
综上所述，阈值增益系数对于激光器的性能具有重要意义。
激光器阈值电流计算
激光器阈值电流计算激光器是一种将电能转化为激光光能的装置，它在现代科技和工业领域中有着广泛的应用。
而激光器的阈值电流是指在激光器运行过程中，达到激射阈值所需要的最小电流。
本文将从激光器的工作原理、阈值电流的计算方法以及影响阈值电流的因素进行探讨。
我们来了解一下激光器的工作原理。
激光器是利用电子在激光介质中的跃迁来实现光放大和光产生的装置。
它由激光介质、泵浦源以及光学腔体等组成。
当泵浦源提供足够的能量给激光介质时，激光介质中的电子将受到激发并跃迁到高能级，形成电子的寿命分布。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出激光光子，达到光放大和光产生的目的。
激光器的阈值电流是指在激光器中形成光放大和光产生所需的最小电流。
激光器在正常工作状态下，阈值电流以下的电流无法使激光器达到放大和产生激光的状态。
而当电流超过阈值电流时，激光器将开始放大并产生激光。
因此，准确计算激光器的阈值电流对于激光器的正常工作和性能有着重要的意义。
那么，如何计算激光器的阈值电流呢？一种常用的计算方法是通过激光器的光电流-电流特性曲线来确定。
在实际中，我们可以通过改变激光器的驱动电流，并测量相应的光电流来绘制光电流-电流特性曲线。
在该曲线上，我们可以观察到阈值电流对应的光电流值。
因此，我们可以通过测量光电流来确定激光器的阈值电流。
除了通过光电流-电流特性曲线来计算阈值电流外，还有一些其他方法可以用来估算阈值电流。
例如，可以通过测量激光器的不同工作状态下的输出功率来计算阈值电流。
在这种方法中，我们可以通过改变激光器的驱动电流，并测量相应的输出功率来确定阈值电流。
当输出功率达到最小值时，即可确定阈值电流。
除了激光器本身的特性外，还有一些因素会影响激光器的阈值电流。
首先，激光介质的性质会对阈值电流产生影响。
不同的激光介质具有不同的能带结构和能级分布，因此其阈值电流也会有所不同。
其次，激光器的温度也会对阈值电流产生影响。
温度的升高会增加载流子的非辐射复合速率，从而增加阈值电流。
第五章-激光振荡特性
§5.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold)
振荡阈值(条件) － 产生激光振荡的最低限制条件 •阈值反转粒子数密度 •阈值增益系数 •阈值泵浦功率或能量（外部需提供的功率或能量）
一. 阈值反转粒子数密度 nt
I0，I1
r1
I1
I e r e r ( g0l ) ( g0l )
固体激光器为例
电源 充电 电容 放电 脉冲氙灯 发光
部分
工作物质 吸收 nt
+－
电源
• 半导体激光器 Ith 注入电流
• 气体激光器
放电电流
• 固体激光器 闪光灯
11
§5.2 激光器的振荡模式 ( Oscillation mode )
振荡模式－满足自激振荡条件，在激光器中
能形成稳定振荡输出的模式。
四能级系统
Ppt
h pV F 21 sl
F ,21 , s Ppt ,Ept
均匀加宽
21
4
v2
2
A21
2 0
H
非均匀加宽
21
ln 2v2 A21
4 3 202 D
F 21 Ppt ,Ept
9
优良激光工作物质－荧光线宽较小 (钕玻璃&YAG比较)
PPt
h pn2tV 12 s
h pntV F s
h pV F 21l s
h p －泵浦光子能量
F 12 －总量子效率
2. 三能级系统 • 分析方法与四能级系统类似，不同之处－三能级系统中，激光
下能级为基态（E1）
n2 n1 n n1 n2 n
激光器的阈值增益系数
激光器的阈值增益系数
激光器的阈值增益系数（Threshold Gain Coefficient）是指在激光器工作过程中，当增益系数超过一定阈值时，激光器能够产生连续稳定的激光输出。
阈值增益系数是激光器稳定工作的一个重要参数。
阈值增益系数与激光器的材料特性和结构有关。
对于激光器来说，阈值增益系数决定了激光器开始放大的条件和能否实现激射。
当激光器工作时，输入的光信号经过增益介质的放大，并通过光反馈回路形成激光输出。
阈值增益系数是使得激光器能够产生连续激光输出所需的最小增益系数。
阈值增益系数的大小取决于激光器的结构和工作状态。
常见的激光器如半导体激光器、固体激光器和气体激光器等，其阈值增益系数会有所不同。
此外，温度、注入电流、光泵浦等因素也会对阈值增益系数产生影响。
通常情况下，阈值增益系数越小，激光器的启动条件就越容易满足，而且激光器的稳定性更好。
因此，在设计和制造激光器时，需要合理选择材料和结构，以使阈值增益系数适合特定应用需求。
需要注意的是，激光器的阈值增益系数是一个专业的参数，对于不同类型的激光器可能有不同的计算方法和评估标准。
具体的数值通常需要通过实验或模拟计算得出。
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n
n2
f2 f1
n1
n2
f2 f1
(n
n2 )
E3 w13 A31 E1
S32
E2
S21 A21 W21 W12
激光下能级E1为基态
f2 n n
n2
f1 1 f2
f1
nt n
n2t
n 2
n2t
f2 f1
n
nt
1 f2
f1
f1 f2
n2t
n
nt 2
Ppt
n
212 s
V
h p =
n
2F s
短脉冲激光器阈值泵浦能量(J)
四能级
E pt
nt
1
V
h p
三能级
E pt
n
21
V
h
p
注意：当 t0 ~τ ( 界于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不能忽略， 无法得到 Ept 解析表达式，可数值求解。
第四章 激光器的工作特性
阈值泵浦功率和能量
阈值泵浦功率Ppt 阈值泵浦能量Ept
12 s
n2t
或 1 2
1
S32 S32 A31
阈值泵浦功率
Ppt
n2t
12 s
V
h pntF s NhomakorabeaV
h p
V
F s 21( , 0 )l
h p
h p－泵浦光子能量
2. 三能级系统激光器
设总粒子数密度为n, 阈值粒子数密度为n2t
S32 0 n3 0
n1 n2 n n1=n n2
g 0 ( )
gt01 gt00
TEM00 TEM01 起振模
三、阈值泵浦功率Ppt －连续激光器或长脉冲激光器（ t0>>2）
E3 E2
E3 E2
E1
E1
E0
三能级系统粒子 数分布示意
四能级系统粒 子数分布示意
E3能级向E2能级无辐射跃迁的 量子效率
1
S32 S32 A30
E2能级向E1能级跃迁的 荧光效率
3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关 F , 2 1, s , F
Ppt
Vh p F 21 sl
均匀加宽
21
v 2 A21
4
2
2 0
H
非均匀加宽
21
ln 2 v 2 A21
4
3
2
2 0
D
F , 21 , s Ppt , E pt
F 21 Ppt , E pt
S21 A21 W21 W12
E1
S10 0
n 单位时间、单位体积内：
E2
跃迁的粒子数
(A21+S21)n2t
E1
，即
n2t
2 s
或
2t 2
2
A21 A21 S21
2 s
为维持稳定n 2
n
2
t
，
单位时间内必须由E3E2无辐射跃迁
n2t 2 s
粒子进行补充
•
通过泵浦（吸收）E0E3的粒子数为：
n2t
通常0时的反转粒子数密度称作阈值反转粒子数密度。
nt
(
)
21
( ,
0
)l
g n 21 ( , 0 )
gt
nt (
) 21(
, 0 )
l
阈值增益系数
第四章 激光器的工作特性
二、阈值增益系数 gt
n0 nt
g0 ( )
gt
nt ( ) 21( , 0 )
l
0
nt
(
0
)
21l
阈值反转粒子数密度
谐振腔
谐振腔中光束体积:VR 工作物质中光束体积:Va
dNl dt
n2
f2 f1
n1 21( , 0 )cN l
l Nl L Rl
dNl 0 dt
阈值附近，腔 内的光场很弱 (小信号)。
R
L
c
nt
(
)
21 ( ,
0
)l
n0 n0W03 2
n0
nt
(
)
21( ,
0
)l
不同模式(频率 0)具有不 n同t (的0 )受激辐21l射－截中面心频21率(处,阈0 )值反8A转21v粒022子 g数(最,低0 )
nt
21l
v 2 A21
4
2
2 0
H
nt
21l
ln 2 v 2 A21
4
3
2
2 0
D
均匀加宽 非均匀加宽
讨论：
• 不同模式() 21(,0)不同 nt不同，即nt() • 不同纵模具有相同的阈值增益 gt
• 不同横模的衍射损耗不同，gt不同
高阶横模的阈值增益大于基模，即
g
01 t
g
00 t
Gain threshold
阈值泵浦功率
Pump power threshold
一、 阈值反转粒子数密度 nt(阈值条件)
激光自激振荡器条件: 1. n > 0; 2. g >
L
推导nt公式的两种方法：1、速率方程; 2、增益(光强)变化
1.
速率方程:
小信号情况 dNl dt
0
时的n=
nt
dNl dt
长脉冲激光器； 连续激光器 可按稳态处理
理论上说，脉冲激光器和连续激光器没有严格界限，有区别也 有联系
2
4.1 激光器的振荡阈值
第四章 激光器的工作特性
阈值条件可以用来描述腔内产生振荡的动态过程
阈值条件
阈值反转粒子数密度
Population inversion threshold
阈值增益系数
第四章 激光器的工作特性
19
一般表 达式
四能级 系统
n2t
Ppt
n2tVh p F s
E pt
n2tVh p 1
n2t nt 21( , 0 )l
Ppt
n2tVh p F s
= Vh p F s 21( , 0 )l
E pt
n2tVh p 1
= Vh p 1 21( , 0 )l
三能级 系统
n2t
n 2
（f1=f2）
n f2
第四章 激光器的工作特性
主要内容 振荡阈值 振荡模式和模式选择 输出功率与能量 单模激光器的线宽极限 激光器的频率牵引与频率稳定 驰豫振荡 Q调制 激光器的注入锁定 锁模技术 光放大器和放大的自发辐射
第四章 激光器的工作特性
按泵浦方式－激光器分类
1.连续激光器－稳定工作状态(稳态)
荧光线宽小的介质是好的激光工作物质(YAG较小)
第四章 激光器的工作特性
4. n t
Ppt,E pt
应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗
5. Ppt和Ept的实际含义 推导得出的Ppt或Ept－有效泵浦功率或泵浦能量 实际激光器Ppt或Ept 指输入泵浦光源的电功率(固体激光器为例)
12
表示：单位时间、单位体积 中从E0跃迁到E3的粒子数。
工作物质须吸收的泵浦功率为
Pp
n0W03h pV
n2 A21
F
h
pV
1.四能级系统 (假定泵浦均匀)
E3
S10 0 n1 0 n n2
S32
E2
n2t nt 21l（中心频率处）
稳态时：n 2 n 2 t
w03 A30 E0
在泵浦时间内，各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定
状态。 dn/dt=0; dNl/dt=0
速率方程 代数方程
2.脉冲激光器－非稳定工作状态(非稳态)
泵浦持续时间短，各能级粒子数及腔内光子数密度随时间处于
剧烈的变化之中
短脉冲激光器； 未达到平衡，泵浦作用终止
非稳态（ 数值解, 小信号微扰或其他近似方法）
2
A21 A21 S21
E3
w03 A30
E0
E2
S21
E1
S32 A21 W21 W12
S10
发射荧光的光子数
总量子效率 F 1 2 工作物质从光泵吸收的光子数
四能级振荡速率方程:
dn3 dt
dn2 dt
n0W03 n3 n3S32 n2
S32
1
A21
2
0
0
n0W03
A21n2
n2
f2 f1
n1
21(
, 0 )vN l
Nl Rl
修正
d( N lVR ) dt
n2
f2 f1
n1 21 ( , 0 )vN lVa
N lVR Rl
光斑直径 均匀分布
Va l
VR L
dNl dt
n2
f2 f1
n1 21( , 0 )cN l
l Nl L Rl
充电
放电
发光
部分
电源
电容
脉冲氙灯
工作物质 吸收 nt
• 半导体激光器 Ith 注入电流
• 气体激光器
放电电流
• 固体激光器
光泵
第四章 激光器的工作特性
谐振腔、激活物质和激励源是一般激光器的三个基本部分 光学谐振腔：提供光学正反馈；实现模式的筛选
模式主要特征：场分布，谐振频率，往返损耗，发散角
激励或泵浦：通过外界向激活物质提供能量，打破热平衡， 实现粒子数反转(n2>n1)
n2t
1
f1 f2
f1
Ppt
nVh p 2F s