分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学

分式及分式方程单元练习题

姓名：_班级：_得分：_

一选择题：

1. 等于（）

A. B. C. D.

2.如果，那么等于（）

A.3:2

B.2:3

C.2:5

D.3:5

3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（）

A.x﹣y；

B.x+y；

C.x2﹣y2

D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2)

4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（）

A.不变

B.扩大为原来的5倍

C.扩大为原来的10 倍

D.缩小为原来的

5.下列约分正确的是（）

A. B. C. D.

6.计算：，结果正确的是( )

A.2

B.1

C.

D.

7.使分式的值等于零的x是( )

A.6

B.-1 或6

C.-1

D.-6

8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时，依题意得方程是（）

A. ；

B. ；

C. ；

D. ；

9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（）

A.a＜b＜c＜d

B.d＜a＜c＜b

C.b＜a＜d＜c

D.c＜a＜d＜b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（）

A.m＞2

B.m≥2

C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3

11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（）

A. +1.8=

B. ﹣1.8=

C. +1.5=

D. ﹣1.5=

12.已知分式，下列分式中与其相等的是（）

A. B. C. D.

二填空题:

13.若分式有意义，则的取值范围是.

14.化简的结果是。

15.约分: = .

16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是.

17.若分式方程=2 无解，则m的值是

18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为.

19.若,则= .

20.对于正数，规定.例如, ,则

.

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(1) (2) + =1．(3)

(4) ﹣=2．(5) (6) ．

23.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80 元，这

样按原定票价需花6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元，求每张门票的原定价格？

24.为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买时，商家给每

本词典打了九折，用 2880 元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多 10 本．求打折前每本笔记本的售价是多少元？

25.“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5 倍，但每套进价多了10 元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

参考答案

1、B

2、C

3、C

4、C

5、D

6、B

7、A

8、D；

9、C 10、C 11、D 12、A 13、； 14、a+b 15、16、互为相反数17、﹣1 ．18、．19、20、2013.5 21、(1) ； (2)； (3)a+b；(4)； (5)原式=(6)原式=

=

= = = ．

(7) (8)原式．(9) ；

22、(1)x=3 是原方程的解.

(2)解得：x=﹣3，检验：当x=﹣3 时，（x+2）（x﹣2）≠0，故x=﹣3 是原方程的根．(3)x=1

是增根，原方程无解(4)解：去分母得：2﹣3x+x+2=2x2﹣8，整理得：x2+x﹣6=0，即（x﹣

2）（x+3）=0，

解得：x=2 或x=﹣3，经检验x=2 是增根，分式方程的解为x=﹣

3．(5)解得：x=-1 经检验：x=-1 为原方程的解

(6)去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5 是分式方程的解．

23.设每张门票的原定价格为x元，依题意得：解得：

x=400，经检验x=400 是原方程的解。答：略。

24.解：设打折前每本笔记本的售价是x元，由题意得：，解得：x=32，

经检验：x=32 是原方程的解．答：打折前每本笔记本的售价是32 元．

25.解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5= ，x=50，

经检验x=50 是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50 元；

（2）设每套售价是y元，×1.5=75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥

（2500+4500）×25%，y≥70，

答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70 元．