《分式与分式方程》单元测试卷含答案

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分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流分式与分式方程单元测试题（满分 150分时间 120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式x-32有意义，则x 的取值范围是………………………………………（）A ．x ≠3B ．x =3C ．x ＜3D ．x ＞32．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（）A ．21aa +B ．11+aC ．112++a aD ．112++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22 C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y+-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍 5．分式方程313-=+-x mx x 有增根，则m 为……………………………………（）A ．0B ．1C ．3D ．66．若xy y x =+，则yx11+的值为…………………………………………………（）A ．0B ．1C ．-1D ．27．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（） A ．448020480=--xx B ．204480480=+-x x只供学习与交流C ．420480480=+-x xD ．204804480=--xx8．下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（）A ．326x xx = B ．b ac b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a10．把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（）A ．482--x xB ．482+-x xC ．482-x xD ．48222-+x x二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35-x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 43． 3．xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ．4．分式392--x x 当x 3-= 时分式的值为零．5．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则m 为 3± ．6．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x，则a = 2 ，b = 2 ．只供学习与交流7．要使15-x 与24-x 的值相等，则x = 6 ．8．化简=-+-a b bb a a 1 ．三、解答题：（每题8分，共48分）1．22221106532xy x y y x ÷⋅ 2．mn nn m m m n n m -+-+--23．（22+--x x x x ）24-÷x x 4．2232342⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b a b a b只供学习与交流5．231341651222+-++--+-x x x x x x6．xx x x x x +-÷-+-2221112四、解方程：（每题8分，共32分）1．141-22-=x x只供学习与交流2．13132=-+--xx x3．5221332-=-x xx4．71618151+++=+++x x x x五、应用题（每题8分，共16分）1．八年级（11）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．只供学习与交流2．某商店销售一种衬衫，4月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在5月份将每件衬衫按原价的8折销售，销量比4月份增加了40件，营业额比4月份增加了600元，求4月份每件衬衫的售价．只供学习与交流只供学习与交流分式与分式方程单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分） 1-5 ADCBC 6-10 BCBDA二、填空题（每小题3分，满分24分）1．3±； 2．43； 3．yz x 312； 4．3-=； 5．3±． 6．2，2 ． 7．6 8．1三、解答题：（每题8分，共48分）1．.67102165323222yx y x x y y x =⋅⋅=解：原式只供学习与交流2．.22m n m m n n m n m m n n m n m m n n m -=-+--=-+----=解：原式 3．.2142)2)(2(442)2)(2()2()2(+=-⋅-+=-⋅-+--+=x x x x x x x x x x x x x x 解：原式 4．.4164642233ab b a a b a b =⋅⋅-=解：原式.)3)(1(1)3)(2)(1(2)3)(2)(1()3()2()1()2)(1(1)3)(1(1)3)(2(1--=----=----+---=--+-----=x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：原式5.6．.1)1()1)(1()1(2x x x x x x x =-+⋅-+-=解：原式四、解方程：（每题8分，共32分）1．解：方程两边同时乘以最简公分母12-x 得4)1(2=+x①解①得1=x经检验：1=x 为原分式方程的增根. 2．解：方程两边同乘以3-x 得312-=--x x①解①得2=x经检验：2=x 为原分式方程的解.3．解：原方程可化为整式方程只供学习与交流)13(2)52(32-=-x x x解之得215=x 经检验：215=x 为原分式方程的解. 4．解：原方程可化为51617181+-+=+-+x x x x 整理后得)5)(6()6(5)7)(8()8(7+++-+=+++-+x x x x x x x x 即)5)(6(1)7)(8(1++-=++-x x x x 即)5)(6()7)(8(++=++x x x x即3011561522++=++x x x x解之得213-=x 经检验：213-=x 为原分式方程的解. 五、应用题（每题8分，共16分）1．解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为x 5.1km/h.依题意可得分式方程此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流 x x 5.11201120=-解之得40=x经检验：40=x 为所列分式方程的解. 答：慢车的速度为40km/h 。

2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第12章分式和分式方程》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第12章分式和分式方程》单元测试卷一．选择题1．下列各式、、、、，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．3C．1D．3或﹣13．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a≠2B．a＝2C．a≠﹣2D．a＝﹣24．如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．值不变D．缩小为原来的5．下列各式计算正确的是（）A．a+2a＝3B．x4÷x2＝x6C．（）﹣1＝﹣D．（x﹣2）3＝6．某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行一次，在没有风时，飞行器的速度为v，所需时间为t1；如果风速度为p时（0＜p＜v），飞行器顺风飞行速度为（v+p），逆风飞行速度为（v﹣p），所需时间为t2．则t1、t2的大小关系为（）A．t1＜t2B．t1≤t2C．t1≥t2D．无法确定7．分式，的最简公分母是（）A．12x2y B．12x3y C．3x D．12xy8．若x为正整数，则下列运算结果不是负数的是（）A．B．C．D．9．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（）A．y2﹣2y+1＝0B．y2+2y+1＝0C．y2+y+2＝0D．y2+y﹣2＝0 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时二．填空题11．分式中，x的取值范围是．12．若分式的值是负整数，则整数m的值是．13．化简：＝．14．已知a2﹣4a﹣1＝0．则a3﹣＝．15．，，的最简公分母是．16．从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程＝2的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之积是．17．若关于x的分式方程+2＝有增根，则m的值为．18．下列各式中，最简分式有个．①②③④⑤⑥19．用换元法解方程＝4，若设＝y，那么所得到的关于y的整式方程为．20．商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．三．解答题21．计算：（1）2a2（5a﹣2b）；（2）•；（3）（3x+2）（3x﹣2）﹣（3x﹣1）2；（4）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）．22．化简：÷（1﹣）．23．如果分式的值为0，求x的值是多少？24．写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a2b，且其中一个分式的分母不含字母a．25．甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度．26．已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值．27．对正整数x，y，我们定义了一种新运算：T（x，y）＝．（其中a，b为非零常数），例如：T（3，5）＝，已知T（1，2）＝3，T（4，2）＝．（1）求a，b的值；（2）若T（m，9﹣m）＝9，求出m的值；（3）若1≤T（﹣2n，2n+3）≤81，求符合条件的n的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：、、、是分式，共4个，故选：D．2．解：∵分式的值为0，∴（x﹣3）（x+1）＝0，则1﹣x2≠0，解得：x＝3，故选：B．3．解：由题意得：a+2≠0，解得：a≠﹣2，故选：C．4．解：原式＝＝，故选：C．5．解：（A）原式＝（1+2）a＝3a，故A错误．（B）原式＝x2，故B错误．（C）原式＝x，故C错误．（D）原式＝x﹣6＝，故D正确．故选：D．6．解：∵t1＝，t2＝+＝，∴t1﹣t2═﹣＝，∵0＜p＜v，∴t1﹣t2＜0，∴t1＜t2．故选：A．7．解：分式，的最简公分母是12x2y．故选：A．8．解：A．原式＝，当0＜x＜1时，此时结果为负数，故A不符合题意．B．原式＝•＝x﹣1，当x为正整数时，此时结果为正数，故B符合题意．C．原式＝•（1﹣x）＝﹣x，结果必为负数，故C不符合题意．D．原式＝＝1﹣x，结果为负数或0，故D不符合题意．故选：B．9．解：把＝y代入原方程得：y+＝2，转化为整式方程为y2﹣2y+1＝0．故选：A．10．解：设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据题意得：＝，解得：x1＝1.8或x2＝9，经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，x2＝9不合题意，舍去，故选：C．二．填空题11．解：由题意可知：x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．12．解：原式＝＝﹣1+，由题意可知：m﹣4＝﹣1，∴m＝3，故答案为：3．13．解：原式＝＝．故答案为：．14．解：∵a2﹣4a﹣1＝0，且a≠0，∴a﹣4﹣，∴a﹣＝4，∴a2+﹣2＝16，∴a2+＝18．∴a3﹣＝（a﹣）（a2+1+）＝4×19＝76．15．解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．故答案为：12（x﹣y）x2y．16．解：不等式组整理得：，由解集为x＞1，得到a﹣4≤1，即a≤5，分式方程去分母打得：ax﹣6＝2x﹣4，解得：x＝，由分式方程的解为非负数，得≥0，且≠2，解得：a＞2且a≠3，∴2＜a≤5且a≠3，则a＝4，5，之积为20．故答案为：20．17．解：去分母得：x+2x﹣2＝﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入方程得：1+2﹣2＝﹣m，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：②的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；④的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；③、⑤不是分式，不符合题意；①符合最简分式的定义，符合题意．故答案是：1．19．解：设＝y，则方程＝4可变形为：y+＝4，方程两边同乘y，整理得y2﹣4y+3＝0．故答案为：y2﹣4y+3＝0．20．解：由题意可得，所列方程为：，故答案为：．三．解答题21．解：（1）原式＝10a3﹣4a2b．（2）原式＝．（3）原式＝9x2﹣4﹣（9x2﹣6x+1）＝9x2﹣4﹣9x2+6x﹣1＝6x﹣5（4）原式＝[2x﹣（y﹣3）][2x+（y﹣3）]＝4x2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣y2+6y﹣9．22．解：原式＝÷（﹣）＝÷＝×＝．23．解：依题意得：x2﹣1＝0且2x+2≠0，解得x＝1，即分式的值为0时，x的值是1．24．解：根据题意，两个分式可以为：和．本题答案不唯一．25．解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2千米/时，依题意，得：﹣＝1，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝120．答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．26．解：∵6a＝2010，335b＝2010，∴6ab＝2010b，335ab＝2010a，∴6ab×335ab═2010b+a，（6×335）ab＝2010 a+b，∴ab＝a+b，∴+＝＝1．27．解：（1）根据题意得：T（1，2）＝＝3，T＝（4，2）＝＝，∴，化简得，，∴a4b2＝ab2，即ab2（a3﹣1）＝0，∴a3＝1，∴a＝1，由b2＝9，得b＝±3；（2）∵T（m，9﹣m）＝9，∴，∴a m b9﹣m＝81，∵a＝1，b＝±3，∴b9﹣m＝81，当b＝3时，39﹣m＝34，解得，m＝5，当b＝﹣3时，（﹣3）9﹣m＝34，解得，m＝5，综上，m的值为5；（3）∵1≤T（﹣2n，2n+3）≤81，∴1≤≤81，又∵a＝1，b＝±3，∴3≤b2n+3≤35，当b＝3时，3≤32n+3≤35，又∵2n+3为整数，∴2n+3＝1或2n+3＝2或2n+3＝3或2n+3＝4或2n+3＝5，解得，n＝﹣1或n＝﹣或n＝0或n＝或n＝1，又∵﹣2n为正整数，∴n＝﹣1或n＝﹣，当b＝﹣3时，3≤（﹣3）2n+3≤35，又∵2n+3为整数，∴2n+3＝2或2n+3＝4，解得，n＝﹣或n＝，又∵﹣2n为正整数，∴n＝﹣，综上，当b＝3时，n＝﹣1或n＝﹣，当b＝﹣3时，n＝﹣．。

第5章分式与分式方程单元测试卷 2021-2022学年北师大版八年级下册数学

2021-2022学年北师大新版八年级下册数学《第5章分式与分式方程》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．把中的x与y都扩大为原来的3倍，这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的9倍2．在代数式a+，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．53．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣2021B．2021C．0D．±20214．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．5．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．（+1）分钟D．分钟6．用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于y的方程是（）A．2y2﹣3y+1＝0B．2y2+3y+1＝0C．y2﹣3y+2＝0D．y2+3y+2＝0 7．如果a＝﹣3，b＝，那么代数式的值是（）A．B．C．D．8．已知﹣＝3，则分式的值为（）A．1B．﹣1C．D．﹣9．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2且m≠﹣3B．m＜2且m≠﹣3C．m＞﹣3且m≠﹣2D．m＞﹣3且m≠210．规定一种新的运算“JQx→+∞”，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞＝0；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞的值为A、B的最高次项的系数的商．当A的次数大于B的次数时，JQx→+∞不存在．例：JQx→+∞＝0，JQx→+∞．若，则JQx→+∞的值为（）A．0B．C．D．不存在二．填空题（共10小题，满分30分）11．将通分后的结果分别为．12．计算：＝．13．计算：＝．14．要使分式有意义，则字母x的取值范围是．15．用换元法解分式方程：，若设，则原方程可化成关于y的整式方程是．16．关于x的方程有正数解，则m取值范围是．17．一艘轮船顺水航行60km所用的时间与逆水航行40km所用时间相同，若水流速度为3km/h，则轮船在静水中的速度为km/h．18．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为xkm/h，根据题意，可列方程．19．若关于x的分式方程+＝有增根x＝﹣2，则k的值为．20．给出下列分式：①、②、③、④，其中最简分式是（填序号）．三．解答题（共7小题，满分90分）21．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x 的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x 的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．22．若分式有意义，求x的取值范围．23．解方程：（1）﹣＝1；（2）﹣＝．24．阳春三月，草长莺飞，春花烂漫，为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力．永州某中学文学社组织学生到距离学校40千米的永州植物园参观，共租用了一辆大客车和一辆小汽车，两车同时从学校出发，已知小汽车速度是大客车的1.5倍，小汽车司机小李因不留神从植物园的大门驶过，后发现路况不对，只好停下车来向路人询问，方知已经驶过植物园7千米，于是立即调头，恰好在植物园的大门口与大客车相遇，已知小李因问路而耽误了6分钟，求两车的速度分别是多少？25．（1）若A＝，化简A；（2）若a满足a2﹣a＝0，求A值．26．（1）计算：（﹣2）2+（）0+|1−|；（2）先化简，再求值：（1﹣m+）÷，其中m＝2﹣．27．已知分式，．若a是这两个分式分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且，试求这两个分式的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：由题意，得＝＝＝，∴把中的x与y都扩大为原来的3倍，这个代数式的值缩小为原来的．故选：C．2．解：在式子a+，，的分母中含有字母，都是分式，共有3个．故选：B．3．解：由题意得：x﹣2021＝0且x+2021≠0，∴x＝2021且x≠﹣2021，∴x的值为2021，故选：B．4．解：A、原式＝，不符合题意；B、原式＝＝x+1，不符合题意；C、原式为最简分式，符合题意；D、原式＝＝，不符合题意．故选：C．5．解：8﹣a是1分钟后的钱，则（﹣1）为打长途电话的时间；故选：C．6．解：设，可化为2y+＝3，∴2y2+1＝3y，∴2y2﹣3y+1＝0，故选：A．7．解：原式＝（﹣）•＝•＝a﹣b，当a＝﹣3，b＝时，原式＝﹣3+＝﹣2，故选：D．8．解：∵﹣＝3，∴y﹣x＝3xy，∴原式＝＝﹣1，故选：B．9．解：去分母得：2x﹣3（x﹣1）＝﹣m，解得：x＝m+3，∵关于x的分式方程的解为正数，且x≠1，∴m+3＞0且m+3≠1，解得：m＞﹣3且m≠﹣2，故选：C．10．解：＝÷＝•＝，∴A的次数等于B的次数，∴JQx→+∞＝，故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：（1）的最简公分母为12xy2，故；；．故答案为：．12．解：原式＝＝＝．故答案为：．13．解：原式＝•＝，故答案为：．14．解：由题意得：x+4≠0，解得：x≠﹣4，故答案为：x≠﹣4．15．解：，则＝，代入原方程得：+2y+3＝0，方程两边同乘以y整理得：2y2+3y+1＝0．故答案为：2y2+3y+1＝0．16．解：去分母得：x﹣1＝m+2x﹣6，解得：x＝5﹣m，∵分式方程的解为正数解，∴5﹣m＞0且5﹣m≠3，解得：m＜5且m≠2．故答案为：m＜5且m≠2．17．解：设船在静水中的速度是x千米/时．由题意得：＝．解得：x＝15．经检验：x＝15是原方程的解．即船在静水中的速度是15千米/时．故答案为：15．18．解：12分钟＝h＝0.2h，设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，根据题意，得：，故答案是：．19．解：+＝，x+2+k（x﹣2）＝6，把x＝﹣2代入x+2+k（x﹣2）＝6中得：﹣2+2+（﹣4k）＝6，∴k＝，故答案为：．20．解：，原分式不是最简分式；②，是最简分式；，原分式不是最简分式；④，是最简分式；故答案为：②④．三．解答题（共7小题，满分90分）21．解：（1）∵当x＞0时随着x的增大而减小，∴随着x的增大，1+的值减小；∵当x＜0时随着x的增大而减小，∵＝1+，∴随着x的增大，的值减小，故答案为：减小，减小；（2）∵＝＝2+，∵当x＞1时，的值无限接近0，∴的值无限接近2；（3）∵＝＝5+，又∵0≤x≤2，∴﹣13≤≤﹣，∴﹣8≤≤．22．解：∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0解得x≠﹣2、﹣3、﹣4．23．解：（1）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，检验：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（1﹣3x）2+（3x+1）2＝12，解得：x＝±，检验：把x＝±分别代入得：（1+3x）（1﹣3x）≠0，∴分式方程的解为x＝±．24．解：设大客车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为1.5x千米/小时，由题意可知：，解得x＝40，经检验：x＝40是原方程的根．答：大客车的速度为40千米/小时，则小汽车的速度为60千米/小时．25．解：（1）A＝＝a﹣2；（2）∵a2﹣a＝a（a﹣1）＝0，∴a＝0或a＝1，而要使得A有意义，则a+2≠0，a2﹣2a+1＝（a﹣1）2≠0，a﹣1≠0，∴a≠﹣2，1，∴a＝0，将a＝0代入a﹣2，得A＝a﹣2＝0﹣2＝﹣2．26．解：（1）（﹣2）2+（）0+|1−|＝4+1+﹣1＝4+；（2）（1﹣m+）÷＝•＝•＝•＝2﹣m，当m＝2﹣时，原式＝2﹣（2﹣）＝2﹣2+＝．27．解：两分式分母的公因式为a＝x﹣1，最简公分母为b＝3（x+1）（x﹣1），∴＝＝3（x+1）＝﹣6，即x＝﹣3．则＝＝．＝＝﹣．。

鲁教版(五四学制)八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测卷(附答案)

鲁教版（五四学制）八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测卷（附答案）1．写出一个x取任意实数时，一定有意义的分式：．2．若分式|x|−3x−3的值为零，则x=．3．若分式5x+3x2+1的值为负数，则x的取值范围．4．若使分式42m−1的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为．5．计算：xx+y ÷x2x2−y2．6．计算：(−b2a )2⋅(3ab)3÷a24b=．7．计算：2a+ba−b +3bb−a的结果是．8．计算x2x−2−x−2=．9．化简(x2x−3+93−x)÷x+32x的结果是．10．若1a −1b=2，那么a+3ab−ba−b的值为．11．若x−3(x+1)(x−1)=Ax+1+Bx−1，那么A−B=．12．已知a1=x+1(x≠0，且x≠−1)，a2=1−1a1,a3=1−1a2,⋯,a n=1−1a n−1，则（结果用含x的代数式表示）：（1）a2=；（2）a2025=．13．若关于x的分式方程3xx−1=m+21−x+2有增根，则m的值是．14．若关于x的分式方程mx−1=2x−1+1的解为非负数，则m的取值范围是．15．已知关于x的分式方程x+ax−2−5x=1．（1）若分式方程的根是x=5，则a的值为；（2）若分式方程无解，则a的值为．16．某车间接到生产任务，要求生产240个零件．原计划每小时生产a个零件，实际每小时生产的零件个数比原计划每小时生产的零件个数多了10个，那么实际比原计划可以提前小时完成生产任务．17．某工厂为了提高生产效率，更新了工厂设备，现在每台机器平均每天比原来多生产25件产品，若该工厂的机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，求原来每台机器平均每天生产多少件产品？设原来每台机器每天生产x件产品，根据题意可列方程为．18．4月万物复苏，是徒步踏青的好时节．某校初三年级举行6千米的徒步踏青活动，在出发1小时后，学生行进速度提高为原来的1.5倍，正好比原计划提前20分钟到达目的地，则本次徒步行完全程共用小时．19．甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b 是正数，且a≠b），那么甲所购面粉的平均单价是元/kg，乙所购面粉的平均单价是元/kg；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为元/kg．（结果用含a，b的代数式表示，需化为最简形式）20．对于两个不等的非零实数a，b，若分式(x−a)(x−b)x的值为0，则x=a或x=b．因为(x−a)(x−b)x =x2−(a+b)x+abx=x+abx−(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b的两个解分别为x1=a，x2=b．利用上面建构的模型，解决下列问题：（1）若方程x+px=q的两个解分别为x1=−1,x2=4．则p=（2）已知关于x的方程2x+n 2+n−22x+1=2n的两个解分别为x1，x2(x1<x2)，则2x12x2−3的值为参考答案1．解：根据题意，可写分式1x2+1∵x2≥0∵x2+1>0恒成立∵无论x取任何实数，分式1x2+1一定有意义．故答案为：1x2+12．解：∵分式|x|−3x−3的值为0∵|x|−3=0，x−3≠0∵x=−3．故答案为：−3．3．解：∵x2+1>0要使分式5x+3x2+1的值为负数，则5x+3<0解得x<−35故答案为：x<−35．4．解：要使分式42m－1的值是整数，则2m−1是4的因数故2m−1=±1，±2，±4但2m−1是奇数，则2m−1=±1所以m=1或0 ；所以1+0=1；故答案为：1．5．解：xx+y ÷x2x2−y2=xx+y·x2−y2x2=xx+y·(x+y)(x−y)x2=x−yx故答案为：x−yx．6．解：(−b2a )2⋅(3ab)3÷a24b=b24a2⋅27a3b3⋅4ba2=27a故答案为：27a．7．解：2a+ba−b +3bb−a=2a+ba−b−3ba−b=2a+b−3ba−b=2(a−b)a−b=2故答案为：2．8．解：x2x−2−x−2=x2x−2−(x+2)(x−2)x−2=x2−x2+4x−2=4x−2故答案为：4x−2．9．解：(x2x−3+93−x)÷x+32x=x2−9x−3⋅2xx+3=(x+3)(x−3)x−3⋅2xx+3=2x故答案为：2x．10．解：∵1a −1b=bab−aab=b−aab=2∵b−a=2ab，即：a−b=−2aba+3ab−ba−b =a−b+3aba−b=−2ab+3ab−2ab=ab−2ab=−12故答案为：−12．11．解：x−3(x+1)(x−1)=Ax+1+Bx−1=A(x−1)+B(x+1)(x+1)(x−1)=(A+B)x+B−A(x+1)(x−1)∵{A+B=1B−A=−3解得{A=2B=−1∵A−B=2−(−1)=3故答案为3．12．解：（1）∵a1=x+1∵a2=1−1a1=1−1x+1=xx+1（2）同理可得：a 3=1−1a 2=1−1x x+1=1−x+1x =−1x a 4=1−1a 3=1+x a 5=1−1a 4=1−1x +1=x x +1…∵发现：每三个为一个循环∵2025÷3=675∵a 2025=a 3=−1x故答案为：（1）x x+1（2）−1x ． 13．解：3x x−1=m+21−x +2去分母得：3x =−(m +2)+2(x −1)去括号得：3x =−m −2+2x −2移项、合并同类项得：x =−m −4∵分式方程3x x−1=m+21−x +2有增根∵−m −4=1，解得：m =−5故答案为：−5．14．解：m x−1=2x−1+1两边同时乘以x −1，得m =2+(x −1)∴x =m −1检验得，当x =1时，方程有增根∴m −1≠1解得m ≠2由于关于x 的分式方程m x−1=2x−1+1的解为非负数∴m −1≥0解得m ≥1故m 的取值范围是m ≥1且m ≠2故答案为：m ≥1且m ≠2．15．解：（1）∵分式方程的根是x =5∴5+a3−1=1解得a=1∴a的值为1；（2）①去分母得：ax−3x+10=0∴当a−3=0时，方程无解∴a=3②当分式方程有增根∴x=0或2当x=0时0−0+10≠0当x=2时2a−6+10=0∴a=−2∴a的值为−2；∴a=−2∴若分式方程无解，a的值为3或−2．16．解：根据题意：240a −240a+10=2400a(a+10)故答案为：2400a(a+10)．17．解：设原来每台机器每天生产x件产品，则现在每台机器平均每天生产(x+25)件产品∵机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件∵3000 25+x =2000x故答案为：300025+x =2000x18．解：设原来的速度为每小时x千米，则提速后的速度为每小时1.5x千米，则，由题意，得：6 x −1−6−x1.5x=2060解得：x=3经检验，x=3时原方程的解∵本次徒步行完全程共用63−2060=53小时；故答案为：53．19．解：由题意可得，甲购买面粉的平均单价是：800a +800b 800+800=a +b 2乙购买面粉的平均单价是：600+600600a +600b=2ab a +b 在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为：a +b 2−2ab a +b =(a +b )2−4ab 2(a +b)=(a −b )22(a +b )∵(a −b )22(a +b )≥0 ∴高的平均单价与低的平均单价的差值为：(a−b )22(a+b )．故答案为：a+b 2；2ab a+b ；(a−b )22(a+b )． 20．解：（1）由材料可知：x 1x 2=p ，x 1+x 2=q∵p =−1×4=−4；故答案为：−4．（2）∵2x +n 2+n−22x+1=2n ∵2x +1+n 2+n−22x+1=2n +1 ∵2x +1+(n+2)(n−1)2x+1=(n +2)+(n −1) ∵2x +1=n −1或2x +1=n +2∵x =n−22或x =n+12∵x 1<x 2∵x 1=n−22，x 2=n+12 ∵2x 12x 2−3=2×n−222×n+12−3=n−2n+1−3=n−2n−2=1 故答案为：1．。

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》测试卷(含答案)

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》测试卷（含答案）一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 在式子1a ，2xy π，3ab 2c 4，56＋x ，x 7＋y 8，9x ＋10y ，x 2x 中，分式的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 下列式子：①x 3y 2·y 4x 2；②b －a ·2a 2bc ；③8xy÷4x y ；④x ＋y x 2－xy ÷1x －y，计算结果是分式的是( ) A ．①② B ．③④C ．①③D ．②④3. 已知2x x 2－2x ＝2x －2，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞0 B ．x≠0且x≠2C ．x ＜0D ．x≠24. 若3－2x x －1÷( )＝1x －1，则( )中式子为( ) A ．－3 B ．3－2xC ．2x －3 D.13－2x5. 若将分式a ＋b 4a 2中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的12D ．缩小为原来的146. 分式3x －2（x －1）2，2x －3（1－x ）3，4x －1的最简公分母是( ) A ．(x －1)2 B ．(x －1)3C ．x －1D ．(x －1)2(1－x)37. 将分式方程1x ＝2x －2去分母后得到的整式方程，正确的是( ) A ．x －2＝2x B ．x 2－2x ＝2xC.x －2＝x D ．x ＝2x －48. 分式方程1x －1－2x ＋1＝4x 2－1的解是( ) A ．x ＝0 B ．x ＝－1 C ．x ＝±1 D ．无解9. 解关于x 的方程x x －1－k x 2－1＝x x ＋1不会产生增根，则k 的值( ) A ．为2 B ．为1 C ．不为±2 D ．无法确定10. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元．根据题意，列方程正确的是( ) A.5000x ＋1＝5000（1－20%）x B.5000x ＋1＝5000（1＋20%）x C.5000x －1＝5000（1－20%）x D.5000x －1＝5000（1＋20%）x 二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 计算：xy 2xy＝__ __. 12. 当a ＝12时，代数式2a 2－2a －1－2的值为________. 13. 小松鼠为过冬储存m 天的坚果a 千克，要使储存的坚果能多吃n 天，则小松鼠每天应节约坚果_____________千克．14. 化简：x 2＋4x ＋4x 2－4－x x －2＝___________． 15. 若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a b的值为___________． 16. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m 棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了____________小时完成任务．(用含m 的代数式表示)17. 若关于x 的方程x －1x －5＝m 10－2x无解，则m ＝________． 18. 已知关于x 的分式方程x －3x －2＝2－m 2－x会产生增根，则m ＝____________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 计算：(1)3a 2b·512ab 2÷(－5a 4b)；(2)b a 2－b 2÷(a a －b －1)；20．(8分) 先化简，再求值：(a －2ab －b 2a )÷a 2－b 2a，其中a ＝1＋2，b ＝1－ 2.21．(8分) 在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x≠－1，1，－2)，我立刻就知道式子(1＋1x ＋1)÷x ＋2x 2－1的结果．”请你说出其中的道理．22．(10分) 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： ⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2－1x 2－2x ＋1÷x x ＋1＝x ＋1x －1. (1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．(10分) 化简x 2－4x ＋4x 2－2x÷(x －4x )，然后从－5<x<5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．24．(10分) 已知：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415…若10＋a b ＝102×a b(a ，b 均为正整数)． (1)探究a ，b 的值；(2)求分式a 2＋4ab ＋4b 2a 2＋2ab的值．25．(12分) 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A 、B 两个工程公司承担建设，已知A 工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A 工程公司单独施工45天后，B 工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．(1)求B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划分成两部分，要求两工程公司同时开工，A 工程公司建设其中一部分用了m 天完成，B 工程公司建设另一部分用了n 天完成，其中m ，n 均为正整数，且m ＜46，n ＜92，求A 、B 两个工程公司各施工建设了多少天？参考答案1-5BDBBC 6-10BADCA11．y 12．1 13．an m （m ＋n ） 14．2x －2 15．5 16．2400m 2＋10m17. －8 18.－1 19．解：(1)原式＝－1(2)原式＝1a ＋b20．解：原式＝a －b a ＋b . 当a ＝1＋2，b ＝1－2时，原式＝222＝ 2. 21．解：∵原式＝x ＋1＋1x ＋1÷x ＋2（x ＋1）（x －1）＝x ＋2x ＋1·（x ＋1）（x －1）x ＋2＝x －1，∴只要学生说出x 的值，老师就可以说出答案22．解：(1)设所捂部分为A ，则A ＝x ＋1x －1·x x ＋1＋x 2－1x 2－2x ＋1＝x x －1＋x ＋1x －1＝x ＋x ＋1x －1＝2x ＋1x －1. (2)若原代数式的值为－1，则x ＋1x －1＝－1，即x ＋1＝－x ＋1，解得x ＝0，当x ＝0时，除式x x ＋1＝0，∴原代数式的值不能等于－1.23．解：原式=1x ＋2，∵－5<x<5且x 为整数，∴若使分式有意义，x ＝－1或x ＝1. 当x ＝1时，原式＝13；当x ＝－1时，原式＝1 24．解：(1)a ＝10，b ＝102－1＝99(2)a 2＋4ab ＋4b 2a 2＋2ab ＝a ＋2b a ，将a ，b 的值代入得原式＝104525. 解：(1)设B 工程公司单独完成需要x 天，根据题意得45×1180＋54(1180＋1x)＝1，解得x ＝120，经检验，x ＝120是分式方程的解，且符合题意，答：B 工程公司单独完成需要120天 (2)根据题意得m ×1180＋n ×1120＝1，整理得n ＝120－23m ，∵m ＜46，n ＜92，∴120－23m ＜92，解得42＜m ＜46，∵m 为正整数，∴m ＝43，44，45，又∵120－23m 为正整数，∴m ＝45，n ＝90.答：A ，B 两个工程公司分别施工建设了45天和90天。

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷(北师大带答案和解释)

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第五《分式与分式方程》班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一选择题：（每小题3分共36分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个．3个D．4个2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A．元B．元．元D．元3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）A．B．．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．．D．．若，则的值为（）A．1 B．．D．6．计算所得的正确结论是（）A B1 D－17．a÷b× ÷× ÷d×等于（）A．a B．．D．ab d8．计算的结果为：（）A．B．－．－D．9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A．减小了B．不变．增大了D．不能确定10．若，则=（）A B D11．关于x的方式方程的解是正数，则可能是（）A．﹣4 B．﹣．﹣6 D．﹣712．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥ a ．a≥3b D．a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：= ．14．已知，则的值是。

1．计算：= ．16．若关于的分式方程无解，则= ．三解答题：（共2分）17．（分）计算：（﹣）÷．18．（分）计算：．19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B 地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少100元。

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题1.分式﹣A.﹣2.在可变形为（）B.C.﹣D.中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A.4.化简B.C.D.的结果为（）D.A.﹣1 B. 1 C.5.分式方程﹣2=的解是（）C. x=2D. x=﹣1A. x=±1B. x=﹣1+6.设m﹣n=mn，则A.的值是（）B. 0C. 1D. -1的值为零，那么的值是（）XXX.如果分式A.B.8.假如分式A.9.解方程A.C.的值为负数,则的x取值范围是()XXX.去分母得（）B.D.的值是（）10.若m+n﹣p=0，则A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题11.方程12.若分式方程的解为________.=a无解，则a的值为________13.若分式14.分式方程15.化简：16.17.计较：的值为零，则=________。

﹣=0的解是________．=________．________=________ .＝3的解是正数，则m的取值范围是________．18.已知关于x的方程三、解答题19.解方程：20.解分式方程：．．21.计较：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？）÷．参考谜底一、选择题DBBBDDCDCA二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x ﹣x2+1=2，解得：x=1，经检修x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．•=1+，22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．。

第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程-1=有增根，则m的值为（）A.0和3B.1C.1和﹣2D.32、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（）A.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bB.C.D.4、将分式约分后的结果是（）.A. B. C. D.5、计算的结果为（）A.-B.C.D.-6、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.缩小6倍B.不变C.缩小3倍D.扩大3倍7、下列约分结果正确的是（）A. B. C. D.8、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大9倍B.扩大3倍C.不变D.缩小3倍9、分式有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D.10、已知分式的值等于零，则x的值为（）A.1B.±1C.-1D.11、一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（）A. B. C. D.12、若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（）A. B.1 C.2 D.13、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的0.1倍D.不变14、小亮的妈妈到超市购买大米，第一次按原价购买，用了100元，几天后，遇上这种大米按原价降低了出售，她用120元又购买了一些，两次一共购买了．设这种大米的原价是每kgx元，则根据题意所列的方程是（）A. B. C.D.15、计算÷的结果是（）A.1B.x+1C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简；÷（﹣1）=________．17、约分=________18、计算：＝________19、当x＝________时，分式的值为零。

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《分式与分式方程》单元测试卷
班级：姓名：得分：
一．选择题（共10小题）
1．（2020•衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞1B．x≠1C．x＝1D．x≠0 2．（2020•雅安）分式＝0，则x的值是（）
A．1B．﹣1C．±1D．0 3．（2020•河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
4．（2019•攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．
A．（a+b）B．C．D．5．（2016•来宾）当x＝6，y＝﹣2时，代数式的值为（）
A．2B．C．1D．6．（2020•随州）÷的计算结果为（）
A．B．C．D．7．（2020•天津）计算+的结果是（）
A．B．C．1D．x+1 8．（2020•朝阳）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）
A．B．
C．D．
9．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（）
A．3B．1C．0D．﹣1 10．（2020•云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）
A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59
C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59
二．填空题（共10小题）
11．（2020•柳州）分式中，x的取值范围是．
12．（2019•内江）若+＝2，则分式的值为．
13．（2020•河池）方程＝的解是x＝．
14．（2020•济南）代数式与代数式的值相等，则x＝．15．（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．16．（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的
1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．17．（2019•襄阳）定义：a*b＝，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为．18．（2017•沈阳）•＝．
19．（2020•济宁）已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是．20．（2019•齐齐哈尔）关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为．
三．解答题（共7小题）
21．（2020•宜宾）（1）计算：（）﹣1﹣（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2020；
（2）化简：÷（1﹣）．
22．（2020•西宁）先化简，再求值：，其中．23．（2020•郴州）解方程：＝+1．
24．（2019•西宁）若m是不等式组的整数解，解关于x的分式方程+1＝．
25．（2020•永州）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
26．（2020•贵港）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
27．（2020•山西）
下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
﹣
＝﹣…第一步
＝﹣…第二步
＝﹣…第三步
＝…第四步
＝…第五步
＝﹣…第六步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是．或填
为：；
②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B；2．A；3．D；4．D；5．D；6．B；7．A；8．B；9．C；10．B；二．填空题（共10小题）
11．x≠2；12．﹣4；13．﹣3；14．7；15．3；16．﹣＝2；17．x＝1；18．；19．；20．a≤4且a≠3；
三．解答题（共7小题）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．三；分式的基本性质；分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；五；括号前面是“﹣”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；。