特殊三角形复习浙教版PPT课件
1. 什么是等腰三角形 有两边相等的三角形叫做等腰三角形
练1已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 14或16 .
练2已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 15 .
练3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长
分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底
勾股定理:
B
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
∵ ΔABC是RtΔ
已知是Rt Δ, 得出边的关系
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ
练7：已知等腰三角形的一个角是1300， 则它的顶角是 1300 .
练8：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍， 则它的底角是 450 .
等腰三角形三线合一 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边 上的高互相重合
A
用数学式子表示：
12
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠_1__=∠_2__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__；
（2）∵AB=AC，AD是中线， B
∴∠＿1 =∠＿2 ，_A__D_⊥_B_C__；
D
C
（3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴_A_D__⊥_B_C__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__。
4. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个 三角形是 等腰三角形 .
A ∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC（等角对等边）
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
边长是
1cm .
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 是 顶角平分线所在的直线 . 3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ AB=AC （已知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
B
C
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 则它的顶角是 1200 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300， 则它的顶角是 1200或300 .
14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是 直角三角形 .
练13: 在△BC中CD是AB边上的中线．
且CD=
—1
2
AB．则△ABC是
直角 三角形．
15.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
16.勾股定理的逆定理： 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
12
B 4C
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，
AC=BD，AF=BE，则CE=DF。 请说明理由。
18. 角的内部，到角的两边距离相等的点 ， 在这个角的平分线上
理解的基础上 去记忆所学的知识点！
６.等边三角形的性质： a. 三边相等 b.三个角相等，都是600 c.三线合一 d.轴对称图形，三条对称轴
７.说一说： 你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形
9.有一个角是直角的三角形叫直角三角形 10.直角三角形的两个锐角 互余 .
练10: 在⊿ABC中,∠C=Rt∠, ∠B=3∠A 求∠ B和∠C的度数
B
C
练9：在⊿ABC中，AB=AC，∠1=∠2 则： ⊿ABD≌⊿ACD
A
D B1
解：∵ ∠1=∠2 ∴ DB=DC （ 为什么？）
又∵AB=AC, AD=AD
∴ ⊿ABD≌⊿ACD（sss ）
2C
5. 三边都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形， 是腰和底边相等的等腰三角形．
a
C
A
b
∠C是Rt∠
请写出并记忆常见的勾股数
练14：如果一个直角三角形的两条边长分别 是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是 多少厘米？ 12厘米或 （7+√7）厘米
练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
求这个四边形的面积.
D
13
A
35
1.完成书本第47—48页填空 2.书本第49—51页练习题
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will B.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰 直角三角形,它的两个底角相等,都是450
练11: 在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2 求三个内角的度数,并判断是什么三角形
13.直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 .
练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线， 若CD=3.5厘米，则AB=＿7＿厘米
浙教版八年级上册第2章复习 特殊三角形(1)等腰三角形课件(共20张PPT)
• 老师的意思是……？
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 1.在等腰△ABC中，两边长为2和3，周长 为 7或8 ；【书本P25，作业题1】
• 学习宝典3：遇到等腰三角形腰上的“高”时，
要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝 角、直角），所以高的位置会不一样
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式5：等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，顶角为 70或40 ̊；
• 变式6： 等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，∠B为 55或70或40 ̊； 【作业
为什么三角形（判断形状，不需证明）.
知识点： 学习宝典：
• （5）等边三角形是等腰三角形的特殊情形，你能 说说它的一些性质和判定吗？
准备好了吗？
• 数学书和作业本 • 课堂练习本（打开到你要写的这页） • 昨天布置的课本上的疑问 • 小组交流的对象
• 你的心
第2章复习 特殊三角形（1） ——等腰三角形
分享小故事
• 甲学生拿着一本数学书问老师：“老师， 书上所有的题目我都会做了，可是我为 什么不能考出满意的成绩呢？”老师回 答他：“要学着把书读‘厚’。”
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式3：等腰△ABC中，
若∠A=40° 则∠B= 40或70或°10；0
若∠A=100°，则∠B= 40
°；
• 学习宝典2：等腰三角形和角有关的问题要分类
讨论，底角只能是锐角
• 变式4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的
第2章特殊三角形复习PPT教学课件
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
2020/12/11
14
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
2020/12/11
9
例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
2020/12/11
13
3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
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D
Hale Waihona Puke C18第第410题题
浙教版八年级数学上册《特殊三角形》复习课课件(共19张PPT)
A
E
B
∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB， ∴CD=DE (角平分线上的点到角两边的距离相等) ∵ BC=10，BD=7 ∴DE=CD=BC-BD=10-7=3
2 .如图，D为等腰三角形ABC底边BC 上一点，AD=CD， ∠B= 30°,
A
试判断△ABD是不是直角
三角形.说明理由.
B D C
3.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上 一点，且BP=CD，∠1=∠2，则： （１）Rt△ABP与Rt△PDC全等吗？说明理由． （２） △APＣ是不是等腰直角三角形？说 明理由。 （３）若ＡC＝１０，Ｅ为ＡC中点，
C
求ＰＥ的长度．
A
1
E
2
B
P
D
4.如图，一个消防用梯子ＡＢ长为25米的， 顶端Ａ靠在墙ＡＣ上，这时梯子下端Ｂ与墙 角Ｃ的距离为7米，求： （１）这个梯子的顶端Ａ距地面有多高？ A （２）当梯子顶端下滑了４米到Ｅ， 那么梯子的底端Ｂ在水平方向 E 滑动了多少米？ 25 （３）当梯子顶端下滑 了多少米后，梯子与水 平方向成３０°角？ D
BE＋CF=EF仍然成立。 E
O
F
B
C
4、若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的
交点作这两个角的公共边的平行线，如图所示， 此时，图中又有几个等 A 腰三角形？ E F D
G C
B
线段EF与线段BE，CF三 者又有何数量关系？
5、若过△ABC的两个外角平分线的交点作这
两个角的公共边的平行线，如图所示，则
此时，请再试着
说明 AD=BE
E
B
C
连接M、N，试判断△MNC的形状。 A MN与BD在位置上有什 么关系？
〔浙教版〕特殊三角形复习 教学PPT课件2
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
A
解：△ABC ，△DBC，
△ABD
D
B
C
1、等腰三角形（等边三角形）是轴对称图形。 它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
2、等腰三角形的性质与判定是本章的重点内容 之一，应熟练掌握并能运用。
3、要熟练掌握等腰三角形边、角之间的转化规 律。
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角
为60° ，那么这个三角形是 等边 三角形。
E
∴ ∠ABE = ∠ABE
B
D
C
例3、如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠ADE = ∠AED ，G为BC的中点。试判断△DEG 的 形状，并说明你的理由。
解：△DEG是等腰三角形。理由如下：
点评： 连结AG。 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
A
∵ ∠AED=∠ADE ∴∠B=∠C
∴本 目 性∴A题 ， 质AGB是 它 、⊥=一综等ABC道合腰C 综运三又合用角而∵性 到 形A较 平 的DGE强 行 性为∥的 线 质底BC题 的 及边中线D
若△把A本E题F中、的△条B件DAEB、=AC去
掉△，C其D他F条、件△不B变C，D那。么图中 D D E
共有几个等腰三角形？线段
EF与BE，CF有何关系？
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定方法；2. 理解三角形内角和定理及推论的应用，并能运用其解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：等腰三角形和等边三角形性质的应用；直角三角形的判定方法；三角形内角和定理及推论的应用。
教学重点：等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定；三角形内角和定理及推论。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、多媒体课件；2. 学具：三角板、圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示特殊三角形在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣，引导学生复习特殊三角形的相关知识。
2. 复习等腰三角形：（1）回顾等腰三角形的性质：两边相等，两角相等；（2）讲解等腰三角形的判定方法：两边相等或两角相等；（3）例题讲解：证明一个三角形是等腰三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成等腰三角形。
3. 复习等边三角形：（1）回顾等边三角形的性质：三边相等，三角相等；（2）讲解等边三角形的判定方法：三边相等或三角相等；（3）例题讲解：证明一个三角形是等边三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成等边三角形。
4. 复习直角三角形：（1）回顾直角三角形的性质：一个角为直角，其他两角互余；（2）讲解直角三角形的判定方法：有一个角为直角或勾股定理；（3）例题讲解：证明一个三角形是直角三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成直角三角形。
5. 复习三角形内角和定理及推论：（1）回顾三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°；（2）讲解三角形内角和推论：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和；（3）例题讲解：求三角形的内角或外角；（4）随堂练习：计算三角形的内角和或外角。
六、板书设计1. 特殊三角形的性质与判定；2. 三角形内角和定理及推论；3. 例题及解答；4. 随堂练习。
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习精彩课件
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习精彩课件一、教学内容1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用二、教学目标1. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形及直角三角形的性质与判定方法。
2. 能够运用特殊三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：等腰三角形、等边三角形及直角三角形的性质与判定。
难点：特殊三角形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示特殊三角形在实际生活中的应用，引导学生思考特殊三角形的重要性。
2. 复习等腰三角形（1）教师引导学生回顾等腰三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是等腰三角形。
3. 复习等边三角形（1）教师引导学生回顾等边三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是等边三角形。
4. 复习直角三角形（1）教师引导学生回顾直角三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是直角三角形。
5. 特殊三角形在实际问题中的应用（1）教师讲解特殊三角形在实际问题中的应用方法。
（2）例题讲解：求解一个实际问题，涉及特殊三角形。
（3）随堂练习：解决一个实际问题，涉及特殊三角形。
六、板书设计1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（4）解决一个实际问题，涉及特殊三角形。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对特殊三角形的性质与判定掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：特殊三角形还有哪些性质和应用？（2）推荐阅读：关于特殊三角形的研究性文章，提高学生的兴趣和拓展知识面。
特殊三角形复习浙教版课件
特殊三角形复习浙教版课件一、教学内容本节课为复习课，主要复习浙教版八年级上册数学第五章《特殊三角形》的内容。
包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。
二、教学目标1. 掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法。
2. 学会运用特殊三角形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法的灵活运用。
2. 教学重点：特殊三角形的性质和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：笔记本、笔、练习本。
五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题为背景，引发学生对特殊三角形的兴趣。
2. 知识回顾：引导学生复习等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。
3. 课堂讲解：通过多媒体课件，详细讲解等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法。
4. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和技巧。
5. 随堂练习：学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
6. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决讨论题。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：等边三角形：性质：三边相等，三个角相等。
判定：三边相等的三角形为等边三角形。
等腰三角形：性质：两边相等，两个角相等。
判定：两边相等的三角形为等腰三角形。
直角三角形：性质：有一个角为直角。
判定：有一个角为直角的三角形为直角三角形。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：① 等边三角形的三个角都相等。
（）② 等腰三角形的两边相等。
（）③ 直角三角形有一个角为直角。
（）（2）填空题：① 一个等边三角形的边长为a，那么它的____________为a。
（答案：高）② 一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，那么它的____________为b。
（答案：高）③ 一个直角三角形的两个直角边长分别为a和b，那么它的____________为a。
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容1. 等腰三角形的性质与判定（2.1节）2. 等边三角形的性质与判定（2.2节）3. 直角三角形的性质与判定（2.3节）4. 等腰直角三角形的性质与判定（2.4节）二、教学目标1. 让学生掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形及等腰直角三角形的性质与判定方法。
2. 培养学生运用特殊三角形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：等腰三角形和等边三角形的判定方法，直角三角形的性质。
2. 教学重点：特殊三角形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些特殊三角形在实际生活中的应用，如建筑、设计等，激发学生学习兴趣。
细节：通过多媒体课件展示图片，引导学生观察并思考。
2. 例题讲解：例1：已知一个三角形是等腰三角形，求证：这个三角形的底角相等。
例2：已知一个三角形是等边三角形，求证：这个三角形的三个角都相等。
例3：已知一个三角形是直角三角形，求证：这个三角形的两个锐角互余。
细节：通过讲解例题，引导学生运用特殊三角形的性质进行证明。
3. 随堂练习：让学生完成教材课后练习题，巩固所学知识。
细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 特殊三角形的性质与判定等腰三角形：性质、判定等边三角形：性质、判定直角三角形：性质、判定等腰直角三角形：性质、判定2. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边长为x cm。
判断这个三角形是什么类型的三角形。
（2）已知一个等边三角形的边长为a，求这个三角形的面积。
2. 答案：（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，可得：x<5+12=17cm。
当x=5cm或12cm时，为等腰三角形；当x=13cm时，为直角三角形。
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容本节课我们将复习浙教版八年级上第二章特殊三角形的内容。
具体包括：等腰三角形的性质与判定（2.1节）、等边三角形的性质与判定（2.2节）、直角三角形的性质与判定（2.3节）以及特殊三角形在实际问题中的应用（2.4节）。
二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定方法。
2. 能够运用特殊三角形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点教学难点：特殊三角形性质的理解与运用。
教学重点：等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、三角板、量角器。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示特殊三角形在实际生活中的应用，如等腰三角形屋顶、等边三角形装饰等，引导学生发现生活中的特殊三角形。
2. 例题讲解（15分钟）例题1：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
例题2：已知△DEF中，DE=DF=EF，求∠EDF的度数。
3. 随堂练习（10分钟）练习题1：已知△GHJ中，GH=HJ，∠G=40°，求∠J的度数。
练习题2：已知△KLM中，KL=LM=MK，求∠KLM的度数。
4. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，讨论特殊三角形在实际问题中的应用，如建筑、艺术等。
六、板书设计1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知△NOP中，NO=NP，∠N=70°，求∠O和∠P的度数。
（2）已知△QRS中，QR=QS=RS，求∠QRS的度数。
（3）在生活或艺术作品中，寻找特殊三角形的应用，并说明其特点。
2. 答案：（1）∠O=∠P=55°（2）∠QRS=60°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对特殊三角形的性质与判定掌握情况较好，但在实际问题中的应用方面还需加强。
浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形PPT复习课件
另一个图形 ，并使这两个图形沿某一条 3．一般地，由一个图形变为___________ 直线折叠后能够_________ ， 互相重合 ，这样的图形改变叫做图形的________ 轴对 称 对称轴 ． 这条直线叫做________ 练习3：下列各组图形中成轴对称是( D )
顶角平分线 所在直线是它的 2．等腰三角形是轴对称图形，___________ 对称轴． 练习2：已知AD是等腰△ABC的顶角平分线，∠BAD＝60°，则 30 ° ∠B＝ _______ ． 3．三条边都相等的三角形叫做 ____________． 等边三角形 练习3：已知等边三角形的周长为3，则其边长为_______. 1
解：∵AC⊥BD，BE＝DE，∴点 B，D 关于 直线 AC 对称．又∵点 E 在 AC 上，∴△BEF 与 △DEF 关于直线 AC 对称，∴△BEF≌△DEF， ∴S 阴影＝S△ABC.又∵BD＝8，∴BE＝4，∴S△ABC 1 1 ＝2AC· BE＝2×10×4＝20(cm2)
15．如图，已知两条定直线a和l，其中在定直线l上有一个定点A，在 定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的
八年级数学上册（浙教版）
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
一个图形 沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够 1．如果把____________ _________ 互相重合 ，那么这个图形叫做__________ 轴对称图形 ，这条直线叫做_______ 对称轴 ．
练习1：下列图形：①长方形；②三角形；③圆．其中是轴对称图形的是