第二讲 流体力学的基本知识
第二章--计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。
2.1计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。
数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。
从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。
数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。
流体力学基础知识概述
流体力学基础知识概述流体力学是研究流体运动及其力学性质的学科领域，它对于了解和分析自然界中的流体现象、工程设计和科学研究都具有重要的意义。
本文将对流体力学的基础知识进行概述，帮助读者对该领域有一个全面的了解。
一、流体的特性流体是一种连续变形的物质，其特性包括两个基本的属性：质量和体积。
质量是指流体的总重量，而体积则表示流体占据的空间。
流体还具有可压缩性和不可压缩性之分，可压缩流体如气体在受力时体积可变，不可压缩流体如液体则在受力时体积基本保持不变。
二、流体的力学性质1. 流体的静力学性质：静力学研究的是流体在静态平衡下的性质。
静力学方程描述了流体静力平衡的条件，在不同的情况下有不同的方程形式。
例如，对于不可压缩流体，静力平衡方程可以表示为斯托克斯定律。
2. 流体的动力学性质：动力学研究的是流体在运动状态下的性质。
根据流体的性质和流动条件，可以使用纳维-斯托克斯方程或欧拉方程来描述流体运动。
这些方程可以通过流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒得到。
三、流体的流动类型根据流体的运动方式，流体力学将流动分为两种基本类型：层流和湍流。
层流是指流体以有序、平稳的方式流动，流线相互平行且不交叉；而湍流则是流体运动不规则、混乱的状态，流线交叉、旋转和变化。
层流和湍流的转变由雷诺数决定，雷诺数越大，流动越容易变为湍流。
雷诺数是流体力学中一个无量纲的参数，通过流体的密度、速度和长度等特性计算而来。
四、流体的流速分布流体在管道或河流等容器中的流速分布可以通过速度剖面来描述，速度剖面是指流体速度随离开管道中心轴距离的变化关系。
一般情况下，流体在靠近管道壁面处速度较小，在中心位置处速度较大。
速度剖面可用来研究流体流动的特性，例如通过计算剖面的斜率可以确定流体的平均速度。
此外，流体的速度分布还受到管道壁面的摩擦力和流体性质的影响。
五、流体的流量计算流量是指单位时间内通过某一横截面的流体体积，计算流体流量是流体力学中的一项重要任务。
流体力学基础知识
流体力学基础知识一、流体的物理性质1、流动性流体的流动性是流体的基本特征，它是在流体自身重力或外力作用下产生的。
这也是流体容易通过管道输送的原因2、可压缩性流体的体积大小会随它所受压力的变化而变化，作用在流体上的压力增加，流体的体积将缩小，这称为流体的可压缩性。
3、膨胀性流体的体积还会随温度的变化而变化，温度升高，则体积膨胀，这称为流体的膨胀性。
4、粘滞性粘滞性标志着流体流动时内摩擦阻力的大小，它用粘度来表示。
粘度越大，阻力越大，流动性越差。
气体的粘度随温度的升高而升高，液体的粘度随温度的升高而降低。
二、液体静力学知识1、液体静压力及其基本特性液体静压力是指作用在液体内部距液面某一深度的点的压力。
液体静压力有两个基本特性：①液体静压力的方向和其作用面相垂直，并指向作用面。
②液体内任一点的各个方向的静压力均相等。
2、液体静力学基本方程Ｐ＝Ｐa＋ρgｈ式中Pa----大气压力ρ-----液体密度上式说明：液体静压力的大小是随深度按线性变化的。
3、绝对压力、表压力和真空①绝对压力：是以绝对真空为零算起的。
用Pj表示。
②表压力（或称相对压力）：以大气压力Pa为零算起的。
用Pb表示。
③真空：绝对压力小于大气压力，即表压Pb为负值。
绝对压力、表压力、真空之间的关系为：Pj=Pa+Pb三、液体动力学知识1、基本概念①液体的运动要素：液体流动时，液体中每一点的压力和流速，反映了流体各点的运动情况。
因此，压力和流速是流体运动的基本要素。
②流量和平均流速：假定流体在流过断面时，其各点都具有相同的流速，在这个流速下所流过的流量与同一断面各点以实际流速流动时所流过的流量相当，这个流速称为平均流速，记作V。
单位时间内，通过与管内液流方向相垂直的断面的液体数量，称为流量。
流量可分为体积流量Qv和质量流量Qm。
Qv=V AQm=ρV A③稳定流和非稳定流：稳定流是指流体流速和压力不随时间的变化而变化的流动，反之则为非稳定流。
流体力学基本知识
第一章流体力学基本知识解析第一节流体及其空气的物理性质流动性是流体的基本物理属性。
流动性是指流体在剪切力作用下发生连续变形、平衡破坏、产生流动，或者说流体在静止时不能承受任何剪切力。
易流动性还表现在流体不能承受拉力。
(一) 流体的流动性通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。
流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。
但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。
这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。
实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15cm3的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1mm3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。
质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。
然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。
高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。
而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。
（二）惯性（密度）流体的第一个特性是具有质量。
流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号ρ表示。
在均质流体内引用平均密度的概念，用符号ρ表示：Vm =ρ式中： m ——流体的质量[Kg]；V ——流体的体积[m 3]； ρ——流体密度Kg/m 3。
但对于非均质流体，则必需用点密度来描述。
所谓点密度是指当ΔV →0值的极限（dV dm V m V 0 lim ），即：dV dm V m lim V =∆∆=→∆0ρ公式中，ΔV →0理解为体积缩小为一点，此点的体积可以忽略不计，同时，又必须明确，这点和分子尺寸相比必然是相当大的，它必定包括多个分子，而不至丧失流体的连续性。
流体力学基础知识
升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、
静压头等；
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Z
P
——测压管水头;
Z
P
的测压管水头均相等。
C —— 同一容器内的静止液体中，所有各点
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4.流体压强的表示方法：
（ 1 ）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面 积上的力表示，即牛顿 /米 2（ N/m2），国际单位制为 帕斯卡（Pa）。 （ 2 ）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表 示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
f X 0、f Y 0、f Z - g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与 受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内 摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
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流体力学基础知识
4.均匀流和非均匀流 均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。 如等截面长直管中的流动。 非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流 动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。 非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是 流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流 体运动中流线不能视为平行直线的流动 。
Q wv
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流体力学基础知识
2.恒定流和非恒定流 流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。 恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动 参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数 随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件 下工程上近似认为是恒定流。
流体力学基础知识
压强为kg/cm2等。
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流体静止是运动中的一种特殊状态； 流体静力学是研究流体静止或平衡时的力 学规律及其工程应用的科学； 由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞 性，不存在切力，也不能承受拉力，故其 所受的力只能是压力； 流体静力学的中心问题就是研究流体静压 强的分布规律。
u
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解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T 平 衡 时， 等 速 下 滑
u
du mg sin T A dy mg s in 5 9.8 s in 22.62
A u
1 0.4 0.45 0.001
0.1047Pa s
自然界中都是非恒定流，工程中一般取为 恒定流。
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流线
流体运动时，同一瞬间由许多质点组成的曲线，该
曲线上任一点的切线方向就是该点的流速方向，它 形象地描绘了该瞬时整个流体的流动情况。
迹线
流体运动时，流体中某一质点在连续时间内的运动
流线与迹线是两个完全不同的概念，非恒定流 时流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与迹 线相重合。
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流体运动过程中，通过断面变化处、转向 处、分支或其他使流体流动情况改变时， 均能引起能量损失，这种由局部变化引起 的阻力损失称为局部损失。计算公式为
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一底面积为45x50cm2，高为1cm的木块，质 量为5kg，沿途有润滑油的斜面向下作等速 运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度1cm， 斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
流体力学知识点
流体力学知识点流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。
它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、化工、生物医学等。
下面我们来一起了解一些流体力学的重要知识点。
一、流体的性质流体具有易流动性，即它们在微小的切应力作用下就会发生连续的变形。
流体的密度和黏度是两个重要的物理性质。
密度是指单位体积流体的质量。
对于均质流体，密度是一个常数；对于非均质流体，密度会随位置而变化。
例如，空气在不同高度的密度不同。
黏度则反映了流体内部的内摩擦力。
黏度大的流体，如蜂蜜，流动起来比较困难；而黏度小的流体，如水，流动相对容易。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的压力分布规律。
帕斯卡定律指出，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体各点。
这在液压系统中有着重要的应用。
另一个重要的概念是浮力。
当物体浸没在流体中时，它受到的浮力等于排开流体的重量。
这就是阿基米德原理。
例如，船舶能够漂浮在水面上，就是因为受到的浮力等于其自身的重量。
三、流体运动学流体运动学关注流体的运动方式和描述方法。
流线是用来描述流体流动的重要概念。
流线是在某一瞬时，在流场中画出的一条空间曲线，在该曲线上，流体质点的速度方向与曲线相切。
流量是指单位时间内通过某一截面的流体体积或质量。
四、流体动力学流体动力学研究流体运动与受力之间的关系。
伯努利方程是流体动力学中的一个关键方程，它表明在理想流体的稳定流动中，沿着一条流线，总水头（位置水头、压力水头和速度水头之和）保持不变。
例如，在水平管道中，流速大的地方压力小，流速小的地方压力大。
这可以解释为什么飞机机翼上方的流速快、压力低，从而产生升力。
五、黏性流体的流动实际流体都具有黏性。
在黏性流体的流动中，会产生内摩擦力，导致能量损失。
层流和湍流是两种常见的流动状态。
层流时，流体的质点作有规则的平行运动，各层之间互不干扰；而湍流时，流体的质点作不规则的随机运动。
流体力学基础知识
流体力学基础知识1、什么是流体？什么是可压缩流体与不可压缩流体？一切物质都是由分子组成的。
在相同的体积中，气体和液体的分子数目要比固体少得多，分子间的空隙就比较大，因此，分子之间的内聚力小，分子运动剧烈。
这就决定了气体和液体不能保持固定的形状而具有流动性，所以，我们称气体和液体为流体。
在一定温度下，流体的体积随压力升高而缩小的性质，称为流体的可压缩性。
流体压缩性的大小用压缩系数K表示。
它的意义是当温度不变时，单位压力增量所引起流体体积的相对缩小量。
液体的压缩系数很小，故一般称液体为不可压缩流体。
温度与压力的改变，对气体体积影响很大。
由热力学可知，当温度不变时，气体的体积与压力成反比，即压力增加一倍，体积缩小为原来的一半。
由于压力变化对气体体积影响明显，故一般称气体为可压缩流体。
2、什么是流体的粘性与粘度（粘性系数）？当流体运动时，在流体层间产生的内摩擦力具有阻碍流体运动的性质，故将这一特性称为流体的粘性，将内磨擦力称为粘性力。
粘性是流体运动时间生能量损失的根本原因。
液体的粘性大小，用粘度（粘性系数）表示。
粘度有动力粘度与运动粘度两种。
所谓动力粘度是指流体单位面积上的粘性力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值。
3、流体粘性大小与哪些因素有关？流体粘性的大小，不仅与流体的种类有关，且随流体的压力和温度的改变而变化。
由于压力改变对流体粘性影响很小，一般可忽略不计。
温度是影响粘性的主要因素。
温度对粘度的影响，对液体和气体是截然不同的。
温度升高时，液体的粘度迅速降低，而气体的粘度则随之升高。
这主要是因为，液体的粘性力主要是由于分子间吸引力造成的，当温度升高时，分子距离加大，引力减小，使粘性力减弱，粘度降低。
气体的粘性力主要是由气体内部分子运动引起的分子掺混、碰撞而产生的，温度升高，分子运动的速度加快，层间分子掺混、碰撞机会增多，使具有不同速度的气体层间的质量与动量交换加剧。
所以，粘性力加大，粘度升高。
液体粘度随温度升高而降低的特性，对电厂燃料油的输送与雾化是有利的。
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密闭容器内的流体的特点 密闭容器中液体各点的压力是相等的。 密闭液体可以用于管路中向各个方向传递动力。
2.如题图所示连通器，中间有一活动隔板T，已知活塞面 积A1=1×10－3 m2， A2=5×10－3 m2，F1=200N，G=2500N， 活塞自重不计，问： （1）当中间用隔板T隔断时，连通器两腔压力P1、P2各是 多少？ （2）当把中间隔板抽去,使连通器连通时，两腔压力P1、 P2各是多少?力F1能否举起重物G？ （3）当抽去中间隔板T后若要使两活塞保持平衡,F1应是 多少?
液压油
学习目标 1.理解掌握液压油的性质 2.掌握液压油的类型 3.能够选用正确的液压油 4.学会分析液压油的故障
液体是液压传动的工作介质。最常用的工作介 质是液压油。 ◆ 1.液压油的性质 ◆ 1）密度 M M-液体的质量； V V-液体的体积。 一般液压油的密度为：900kg/m3 ◆ 2）可压缩性 ◆ 指液体在外力作用下体积减小的特性； ◆ 一般认为油液是不可压缩的。
料脱落的颗粒和纤维剥落的油漆、碎渣等。
• • • •
2.油液污染的危害 污染物包括：金属材料75%、尘埃15%、其它10% 1）对油泵的危害：使油泵润滑部分磨损加剧。 2）对液压阀的危害：使阀心移动困难或卡住阀口 密封不严，使阀失去控制性能。 • 3）对油缸危害：加速密封的损坏，油缸内表面拉 伤，内外泄露增加。 • 4）对过滤器的危害：会使滤网阻塞，油泵吸油困 难，回油不畅。严重时击穿滤心。 • 5）油液变质降低油液原有的特性和使用期。
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• • • • • • • •
2)防锈性能的变化 产生的故障： ①滑动部分生锈影响控制阀动作不良 ②脱锈、失去防锈性能 ③因生锈的颗粒使动作不良甚至发生伤痕 3) 抗乳化性的变化 抗乳化性：是指油液中混入水分后油水分离能力 4）润滑性能的变化
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3.压力的传递 帕斯卡发现液体在相同的面积 上作用着相同的力，因此只要活塞 面积与重量成比例，小活塞上的小 重量就可以平衡大活塞上的大重量 。
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◆ 相关工艺知识
◆ 4.压力的表示
◆ 液体压力可分为绝对压力和相对压力两种。 ◆ 以绝对真空度为标准测得的压力为绝对压力。 ◆ 以大气压力位基准测得的压力为相对压力，又称为 表压力。 ◆ 绝对压力-大气压力=相对压力 ◆ 大气压力-绝对压力=真空度
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压力和流量
学习目标
1.理解掌握压力和流量的定义 2.掌握压力和流量的计算
◆ 提出问题 ◆ 液压系统是靠压力来工作的，那么液压系统 中的压力是怎样产生的？ ◆ 液压缸的运动速度是怎样来实现变化的？
◆ 压力和流量是液压系统的两个基本参数， ◆ 分别完成不同的功能。
◆ 相关工艺知识
◆ 1.压力的概念
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• 液压油的故障—液压油的污染与控制
1.造成油液污染的原因 1）残留的固体颗粒。 如：液压元件在装配加工、存放、搬运过程中污物在液压系统 未工作前已被带入。
2）空气中的尘埃。
如：液压系统工作过程中通过往复运动的活塞杆注入系统中的 油液，油箱中的空气、水滴、漏油的办法使尘埃浸入系统中。 3）生成物污染。 如：工作工程中不断生产的金属和密封材料磨损颗粒，过滤材
• 4.油液变质的危险和控制 • • • • • • • • • • • • 1）粘度的变化 ①粘度变低产生的故障 a、泵有噪声排油量不足，产生一样磨损 b、内泄露增加执行元件的动作不正常 c、压力控制阀工作不稳定（压力表指针来回摆动） d、润滑面产生不正常磨损 ②粘度增高产生的故障： a、油泵吸油不良 b、易产生气蚀现象 c、过滤器被阻塞 d、陪管阻抗增大引起压力损失 e、控制阀控制滞后或动作不良
• 作业： • 1、 如题图所示液压系统,已知使活塞1、2向左运动所需 的压力分别为P1、P2，阀门T的开启压力为P3，且 P1<P2<P3。问： • （1）哪个活塞先动？此时系统中的压力为多少？ • （2）另一个活塞何时才能动？这个活塞动时系统中压力 是多少？ • （3）阀门T何时才会开启？ • 此时系统压力又是多少 （4）若P3<P2< P1， • 此时两个活塞能否运动?为什么?
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• 3.油液污染的控制
• 1）力求减少外来污染。在安装和维修元件时要认真严格清 洗；油箱与大气相通的孔上要安装滤清器并注意定期清洗 ；向油箱添加液压油时应通过滤油器。 • 2）滤除油液中的杂质。在系统的相关位置应设置滤油器， 滤除油液中的杂质，注意定期检查、清洗和更换滤芯。 • 3）合理控制液压油的温度。避免油液温度过高，防止油液 氧化变质，产生各种生成物。一般油温最好控制在60℃以 内。 • 4）定期检查和更换液压油。每隔一定时间对液压系统中的 液压油进行抽样检查，分析污染物，如果不符合要求要尽 快更换油液。 17
◆ 3）粘性 液体在外力作用下流动时，液体分 子间的内聚力（内摩擦力）阻碍其相对运动的 性质。 注意：只有流动的液体才呈现粘性，静止的液体 不呈现粘性。
◆ 粘温特性 ◆ 油液粘性随温度变化的特性称为粘温特 性。外界温度越高，液体的粘性越小。
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◆ 2.液压油的选用 先选油品 考虑工作温度、压力、周围环境、是否专用等 再选粘度 工作压力（越高—越粘；防泄露） 工作温度（越高—越粘） 运动速度（越高—越小；减小摩擦损失） 根据液压泵选择（对油粘度最为敏感）
◆ 5.流量和流速
◆ 流量是指在规定时间内有多 少液体流经某一点。 ◆ 流量和流速满足下列关系： ◆ q=v*A ◆ 如果面积一定，流量越大， 速度越大。此时流量和速度 成正比。
◆ 思考题：
◆ 1.假定将同样的液压力作用与油缸的A腔和B腔， 请问活塞的运动方向？
◆ 2.假定有如图所示的两个相同的液压缸，以相同 的流量向A腔和B腔中供油。请问哪一个油缸的活 塞速度更快？