《校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南》学习总结
《校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南》学习总结
《校准和测量能力（CMC）的表示方式应用指南》学习总结一．指南发布目的部分校准实验室“测量和校准能力”表示方式不能满足CNAS-CL07:2011的要求。
本指南中的CMC示例仅作为CMC表示方式的示范，实验室应根据实际评估结果确定表示方式和数值。
二．文件要求CNAS-CL07:2011等同采用ILAC-P14：2010的内容7.对校准和测量能力（CMC）的要求校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量能力。
应是在常规条件下的校准中获得的最小的测量不确定度。
特别注意：被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示a.CMC用整个测量范围都适用的单一值表示；b.CMC用范围表示，此时，应有适当的插值算法给出区间内的值的测量不确定度c.CMC用被测量值或参数的函数表示d.CMC用矩阵表示，此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数（？）e.CMC用图形表示，此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得CMC至少有两位有效数字。
CMC应该用包含概率约为95%的扩展不确定度表示。
CMC的单位始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示。
当CMC单位域被测量不一致时，应给出必要说明。
二．CMC表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC表示方式选择的原则1.应符合CNAS-CL07:2011第7.1的要求2.科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单明确，便于各方使用，又与国际协调一致。
3.实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整评估和分析的基础上，选择CMC的恰当表示方式。
4.实验室应根据不同校准参量的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理方法特点选择CMC的恰当表示方式、不宜不做区分均采用一种表示方式。
（二）CMC表示方式的应用示例1.CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示使用单一的绝对值表示的CMC，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源较少或单一，且在整个测量范围内不变。
CMC表示方式培训材料第二部分
CMC用图形表示
数字 指示秤 质量 JJG 539-1997 数字指示秤 检定规程 100 mg～34700 kg
U=0.016 mg～0.56 kg
CMC的上下限值都不是常用的校 准点，不便于客户等使用
CMC用范围表示
�
推荐用法： CMC的范围与测量范围的前后对应，可以避免需要额外的说明
JJG161-2010 标准 温 标准水银温度计 水银温度 度 计 检定规程
(2～5000)kN
Urel =0.41%
温度
(0～800)℃
Urel＝0.012%
CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示
与使用单一的绝对值同理，把测量范围分段（或 分量程）之后，CMC对应不同的分段，使用单一 的相对值表示。如：
2mV～20mV JJG315-1983 直流数字 电压表 检定规程 20mV～200mV 200mV～2V 2V～20V 20V～200V 200V～1100V
JJG875-2005 数字压 力计检定规程
（-0.1~60）MPa
Urel=0.08%
CMC用矩阵表示 建议： � 矩阵的表示方式一般用于校准HP 34401A等频率 范围较宽的交流电压、交流电流表，如示例A。但 从表格的编制复杂等因素考虑，一般情况下建议 对于这类具有相关参量的项目，用示例B的方式表 示。 示例A和B是以交流电流(表)为例，对于交 流电压表（或源），以及具有辅助参量的其 他参量（如交流功率、声级、光通量等）的 CMC表示建议参照该原则。
Urel=0.012% Urel=0.0096% Urel=0.0040% Urel=0.0087％ Urel=0.013％ Urel=0.016％
直流数字 电压表
钢卷尺检定的校准和测量能力(CMC)表述
式 中： Ｌ ∽为温 度 ｔ 时标 准 尺 的长 度 （ 实 际 长 度或 叫真 实长 度 、 名 义 真值 ） ； Ｌ 。为温度 ｔ 。 时 的长 度（ 名 义长 度或标 称 值 ） ； △ Ｌ 。 为 温度 ｔ 。时修正 值 （ 改正 数） ， 为 已知 值 ； ａ 为 标 准 尺膨 胀 系 数 ； ｔ 标 准尺使 用 时 的温 度 ； ｔ 。标 准 尺 检 定 时 的温 度 ， 通 常为 ２ Ｏ 。 Ｃ； Ｌ 为 温度 ｔ 时的长度（ 名 义 长 度 或 标 称值 ） 。
２ 数 学 模 型
根据定 义 ， 示值 误 差 一示 值 （ 测量 结果 ） 一真
正数（ 等 于 名义真 值 ） 后 与标 准 尺 的实 际长 度 （ 名 义 真值 ） 应 相等 ， 即
２ ） 得：
ｌ ｏ ＋ Ａｌ ｏ ＋口 １ ×（ ￡ 一ｔ ｏ ） ×１ ２ 一 Ｌｏ ＋ △Ｌ０ ＋口 ２ ×（ ￡ 一ｔ ０ ） ×Ｌ１
［ 摘
要 ］ 文章 依 据检 定 规 程 Ｊ Ｊ Ｇ４ —１ ９ ９ ９ Ｅ 钢卷 尺》 的检 定方 法， 对钢 卷尺 示值误 差（ 修 正值 ） 检 定 的 校
准和测量 能力（ Ｃ ＭＣ ） 的 表 述 进 行 分析 ， 选 取 代 表 性 的 ５个 测 量 点 进 行 测 量 不 确 定 度 评 定 ， 最 后 利 用 最 小二 乘
２ ０ １ ４年第 １ 期校准和测量能 力 （ Ｃ ＭＣ ） 表 述
陆 洪 波 ， 孙 宝 军 ， 。
（１ ．北 京 市 测 绘 设 计 研 究 院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ３ ８ ； ２ ．城 市 空 间信 息 工 程 北 京 市 重 点 实验 室 ， 北京 １ ０ ０ ０ ３ ８ ）
CMC表示指南
校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南中国合格评定国家认可委员会（CNAS）于2011年2月15日发布了CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》，并于2011年5月1日正式实施，该文件中关于校准实验室测量不确定度的要求等同采用了国际实验室认可合作组织（ILAC）ILAC-P14:2010《校准领域测量不确定度的政策》（2011年11月1日实施）的内容。
目前CNAS认可的部分校准实验室“校准和测量能力”（以下简称CMC）的表示方式不能满足上述文件的要求，因此CNAS秘书处于2011年9月23日发文（认可委（秘）（2011）118号）要求校准实验室对CMC的表示方式进行核查和修改。
为了更好地完成此次CMC核查工作，CNAS秘书处组织编制了本文件，供校准实验室和校准领域评审员参考。
在使用时应注意，本指南中的CMC示例仅作为CMC表示方式的示范，实验室应根据实际评估结果确定表示方式和数值。
一、文件要求ILAC-P14:11/2010《校准领域测量不确定度的政策》[注1]相关条款：注1：ILAC-P14:11/2010全文可从以下地址下载：/documents/ILAC_P14_12_2010.pdfCNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》第7.1条等同转化了ILAC-P14的如上内容：注2：CNAS-CL07:2011目前已进行修订，修订后的文件正在审批过程中。
修订内容之一就是将第7.1条中的“CMC通常可以用下列方法之一表示”，按照ILAC-P14的原文修改为“CMC通常可以用下列一种或多种方式表示”。
因此在以下对CMC表示方式的内容中，对一个认可项目或参数，需要时可以采用多种方式表示。
注3：CNAS-CL07目前在修订中，考虑到便于理解，将“有效”改为“适用”。
二、CMC表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC表示方式选择的原则1. 应符合CNAS-CL07:2011第7.1条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单、明确，便于各方使用，又与国际上协调一致；3．实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整的评估和分析的基础上，选择CMC的恰当的表示方式。
耐压仪校准装置校准和测量能力(CMC)评定
耐 压仪 校准 装置 校准 和测 量 能力 （ Ｃ ＭＣ）评 定
周小 萍 ，张漾 ２ ， 艺
（ １ ．武汉 船用 电力 推进 装置研 究所 ，武 汉 ４ ３ ０ ０ ６ ４ ；２ ．武汉 数子工 程研 究所 ，武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ０ ） 摘 要 ：为满足 中 国合格 评定 国家认 可委 员会 （ Ｃ ＮＡＳ ）对校准 和测 量 能力 的评 定要 求和 客户对 耐压 仪的校
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｏ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ（ Ｃ ＭＣ ）ｏ ｆＣ Ｎ Ａ Ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ
准 和 测量 能力 不断提 高 的要 求 ，提高 耐压 仪测 量 能力非 常必 要 。文章 着重 探讨 了耐 压仪 的校 准和 测量 能力
的评定 。 关键 词：耐 压仪 校准 测量 能 力
中图分 类号 ：Ｔ Ｎ ６ ０ ６
文献 标识码 ：Ａ
文章 编号 ： ｌ ０ ０ ３ ． ４ ８ ６ ２（ ２ ０ １ ３ ）０ ７ ． ０ ０ ０ １ １ ． ０ ２
１ 耐压仪 校准 原理
按 Ｊ Ｊ Ｇ７ ９ ５ — ２ ０ ０ ４ 耐 电压 测 试 仪 检 定 规 程 要
求 ，校准 耐压 仪 交 直 流 输 出 电压基 值 误 差 。
用校 验 仪校 准 耐 电压 时 ，其数 学 模 型 为 ：
Ｄ ， ， ＝一
， ： —
Ｕｘ － Ｕｎ
—
×１ × ０ ０ Ｉ ． ／ ％ ３ ＂ ｏ
关于校准和测量能力(CMC)评定的一点体会
应用指南” 已经 给出了很具体 的处理方式 ， 在这里 不再 重 复。下 面 以测 量重复 性引入 的不确 定度 分量
为 例 ， 在评定 中常 出现 的一 些 问题 进 行 相 应 的分 对
不能真 正 代 表 实 际 的能 力 。 为 了 合 理 评 定 和 报 出
Ｃ ＭＣ， 按照认 可委 关于 “ Ｃ 对 ＭＣ的 表示 方 式 进行 核
１ Ｍ ）Ｃ Ｃ用整个测 量范 围 内都适 用 的单一值
表示 ；
量范围内不同校准点相应的测量重复性分量值是不
同 的这一 事 实 。第 一 种处 理 ， 明显 与第 １部 分 中 ） 款不 符合 ； 二种处 理 ， 为 的最佳分量 值并 不适 用 第 认 于整 个 范 围 ， 果是 高估 最 终 的 Ｃ 结 ＭＣ值 ， 如果 实 验 室如 此宣称 或认 可机 构 按 此批 准 通 过 ， 承担 的风 险 很大 ； 第三 种处理 ， 选择 最大重 复性不 确定 度分量 值 或者 按照规 程允许 的重 复性不 能超过 的极 限值作 为 此项 分量值 ， 为整个 范 围都 用这个 值给 出 ， 很 认 应该
其 是 以测量 范 围报 出 的参 数 ， 实验 室声称 的 Ｃ ＭＣ并
般情况 下 ， ＭＣ应该用包 含概 率约 为 ９ ％ 的 Ｃ ５
扩展 不确定 度表示 。
针对 以 上 具 体 要 求 ， Ｃ 在 ＭＣ 的评 定 中 ， Ｎ Ｓ Ｃ Ａ 宣贯 培训材 料 “ 准和测 量 能力 （ ＭＣ） 校 Ｃ 的表示 方 式
析， 并提 出几种 对该 分量 的具 体处 理办法 。
查和修 改 ” 的要 求 ， 者所 在 实验 室 对 三百 多项 认 作
可项 日进行 了全 面 的核 查 ， 相应 的 Ｃ 对 ＭＣ进行 了重 新评 定 。在审核 这些评 定 报 告过 程 中 ， 者 对 Ｃ 作 ＭＣ
CMC的表示
CMC的表示方式和选择原则一、按CNAS-CL07第7.1条的要求表示CMC的原则和方法（一）当被测量的值是一个范围时，CMC用CNAS-CL07:2011第7.1条给出的五种方式之一表示。
校准实验室能够按照这五种方式之一正确、恰当的表示CMC，需要实验室对开展的校准项目的校准结果的测量不确定度进行完整的评估。
在此基础上，归纳、确定恰当的CMC的表示方式。
a) CMC用整个测量范围内都有效的单一值表示；首先单一值可以是绝对值，比如U=0.2µm；也可以是相对值，比如U rel=0.15%，用被测量的相对值表示也可以看作是用被测值的函数表示。
一般情况下，使用单一的绝对值表示的CMC，用于两种情况：一是整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都有效。
这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等的占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。
如：二是把测量范围分段表示，每个分段的CMC可以使用单一的绝对值表示。
注：当测量仪器包含几种不同类别时，如果其CMC不同，应分别给出。
使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，基本相同。
比如：当测量范围可以划分为几个与CMC成线性的分段时，则可以将测量范围分段，然后CMC使用单一的相对值表示。
比如：b) CMC用范围表示。
此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。
选择CMC使用范围表示时，明确一个原则就是，CMC的范围，应与测量范围的最小值和最大值对应。
此时，CMC的中间值的计算方法，要求实验室应有计算式（插值算法），或对每一个被测值的CMC的评估值。
这种表示方式，不要求CMC对应测量范围应成线性关系。
当然，对于某些计量学领域，即使CMC对应测量范围应成线性关系，也通常使用范围表示CMC，而不采用a中的单一相对值的方式。
杠杆千分尺校准和测量能力(CMC)的评定
可合作组织《 校准领域测量不确定度的政策》 的内容。为 了维护 认 可 的严 肃 性 ， 规 范实 验 室 的校准 能 力表 述 ，
Ｃ Ｎ Ａ Ｓ 秘书处要求各已获认可的校准实验室校准和测量 能 力 的表 示方 式 必须符 合 Ｃ Ｎ Ａ Ｓ —Ｃ Ｄ ３ ７ ： ２ ０ １ １ 第７ ． １ 条 要
下， 对示值进行 ５ 次测量 ， 其最大值 与最小值之差 取 规 程 中规 定 的示值 变动性 的值 ， 极 差 系数 ｃ由极 差系 数 表查 出 。则
在参 考 温度 ＝２ ０ ℃下 ， 杠 杆 千 分 尺 示值 误 差 可 表
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ —１ ０—２ ３
《 计量与溺试技￣ ） ２ ０ ｔ ４毒第４ １基第２期
１ ． １ 测量依据 ： Ｊ Ｊ Ｇ ２ ６ — ２ ０ １ ｌ 《 杠杆千分尺 、 杠杆卡规》 。 １ ． ２ 计量标准 ： ４ 等量块 ， 测量范围（ ５ ． １ ２ １ ０ ０ ） Ｉ Ｂ ｍ 。 １ ． ３ 被测 对象 ：
表 １ 被测杠杆千分尺
得 ｅ ＝Ｌ — ＋Ｌ ・ Ａ ｔ ・ 乱 ＋Ｌ ・ ａ ・ ｆ ＋ Ｍ
月１ ５日发布 了 Ｃ Ｎ Ａ Ｓ—Ｃ Ｌ ０ ７ ： ２ ０ １ １ 《 测量不确定 度的要
求》 ， 并于 ２ ０ １ １年 ５月 １日正 式 实 施 。该 文 件 中关 于 校 准 实验 室 测量 不确 定度 的要 求 等 同采 用 了国 际实验室 认
式中： 一示 值误差 ；
厶 一受检点的读数值（ 在参考温度 ２ ０ ￣ Ｃ 下） ；
筒， 使示值分别处于各受检点 ， 锁紧测杆后 ， 将相应尺 寸 的量块放人两测量面间 ， 在指示表上读出各点的读数值。 每一点要拨动按钮三次读数 ， 以算术平均值作为该点 的 读数值 。受检点的读数值与量块的实际尺寸之差即为该 点 的示值 误 差 。
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《校准和测量能力（CMC）的表示方式应用指南》学习总结
一．指南发布目的
部分校准实验室“测量和校准能力”表示方式不能满足CNAS-CL07:2011的要求。
本指南中的CMC示例仅作为CMC表示方式的示范，实验室应根据实际评估结果确定表示方式和数值。
二．文件要求
CNAS-CL07:2011等同采用ILAC-P14：2010的内容
7.对校准和测量能力（CMC）的要求
校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量能力。
应是在常规条件下的校准中获得的最小的测量不确定度。
特别注意：
被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示
a.CMC用整个测量范围都适用的单一值表示；
b.CMC用范围表示，此时，应有适当的插值算法给出区间内的值的测量不确定度
c.CMC用被测量值或参数的函数表示
d.CMC用矩阵表示，此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数
（？）
e.CMC用图形表示，此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得CMC至少有两位有效
数字。
CMC应该用包含概率约为95%的扩展不确定度表示。
CMC的单位始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示。
当CMC单位域被测量不一致时，应给出必要说明。
二．CMC表示方式选择的原则和应用实例
（一）CMC表示方式选择的原则
1.应符合CNAS-CL07:2011第7.1的要求
2.科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单明确，便于各方使用，又
与国际协调一致。
3.实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整评估和分析的基础上，选择CMC
的恰当表示方式。
4.实验室应根据不同校准参量的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理
方法特点选择CMC的恰当表示方式、不宜不做区分均采用一种表示方式。
（二）CMC表示方式的应用示例
1.CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示
使用单一的绝对值表示的CMC，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源
较少或单一，且在整个测量范围内不变。
1.1整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都适用。
常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量
对应整个测量范围是单一的绝对值。
1.2测量范围分段，每个分段的CMC可以使用单一的绝对值表示。
1.3某些校准项目，校准方法明确规定了2-3个校准点，CMC可以直接对
应该校准点给出。
（谨慎使用，不便于客户理解）
使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内
不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对
值时，基本相同。
2.CMC用范围表示
确定该CMC不适合用单一值或公式表示；用范围表示CMC时应宜于客户使
用；CMC的范围应与测量范围前后对应。
用范围表示的CMC与测量范围通常不是线性关系，但其与测量范围一般有相
对一致的关系。
当整个测量范围需要分段，才能满足“CMC的范围与测量范围前后对应”（并
不是CMC的最小值要对应测量范围的最小值），这一原则是，可以把测量范
围分段后表示。
用范围表示，对于实验室有一个要求，即：实验室应有适当的插值算法以给出
区间内的值的测量不确定度。
但实际中，不一定必须是一个“插值算法”的形
式，但实验室必须能够给出CMC的中间值。
注：在校准证书中不得用测量不确定度范围的形式报告校准结果的测量不确定
度。
3.CMC用被测量值或参数的函数表示
当CMC评估的主要不确定度分量与被测量具有函数关系时，CMC与被测量
的关系通常也服从该函数，此时，CMC可以使用被测量或参数的函数表示。
4.CMC用矩阵表示
不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数。
5.CMC用图形表示
不建议使用该方式。
（三）其他情况下的CMC表示方式
个别教主项目的CMC可能需要使用2种或以上的表示方式。
三．对CMC评估和应用的建议
（一）完整的测量不确定度评估的技巧
对一个校准参量或项目的完整的测量不确定度评估包括对CMC的评估和对可校
准的所有类型被校仪器，及其全部校准点的测量不确定度评估。
对于已申请或已认可的校准实验室，其CMC与常规校准工作中对开展的全部校
准项目的测量不确定度评估应该是已经完成并的。
实验室应对全部校准项目、校
准参量和校准结果的测量不确定度进行预评估。
CMC的评估和常规校准结果的测量不确定度的评估过程是一样的，但CMC评估
时选择的校准对象应该是对该参量可校准的最好性能的器具。
（二）CMC评估的注意事项
1.一般情况，CMC应该用包含概率约为95%的扩展不确定度表示。
当概率分布为
正态分布或无法确定概率分布时，直接取2。
当概率分布不是正态分布，k≠2应
当注明。
考虑到国内实验室的技术能力水平，不要求必须分析计算自由度、相关系数等，
但具备条件的实验室，可开展这方面的能力培训和应用。
2.CMC评估值的合理性在同水平、上一级、下一级校准实验室间比较是可直观反映
出来。
3.当计量标准器具的准确度等级（或其示值的测量不确定度）高于被校计量器具
MPEV的一个数量级时，计量标准器具的MPEV（或其示值的测量不确定度）对校
准结果的不确定度贡献可忽略不计。
此时，校准结果的不确定度来源主要由被校
对象的分辨率等因素引起。
4.测量重复性和被校仪器读数误差对测量不确定度的贡献存在重复，因此，这两个
分量在计算合成不确定度时，只取其中的最大。