材料力学_江晓禹_第一章绪论
材料力学 第1章 绪论
1.1 材料力学的基本任务 现代结构
1.1 材料力学的基本任务 桥梁建筑结构
航空航天
1.1 材料力学的基本任务 材料力学的研究对象
变形 固体
在外力作用下一切 固体都将发生变形
构件
杆件
组成结构或机械的 单个部分
其长度相对于其他两个 横向尺寸大得多的构件
1.1 材料力学的基本任务
构件的承载能力 强度 抵抗 破坏 的能力。
构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂
泰坦尼克号沉没
塑性变形
断裂
塑性变形+断裂
切尔诺贝利核电站大爆炸
1.1 材料力学的基本任务 刚度 抵抗 变形 的能力。
明显的弹性变形
车间吊车
爬坡现象
1.1 材料力学的基本任务 刚度 抵抗 变形 的能力。
明显的弹性变形
钻床
制造误差
1.1 材料力学的基本任务 稳定性 保持原有平衡状态的能力
二、内力
因外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法——截面法
1、切 2、留 3、代 4、平
F5
F1
F2 F5
F1
F2
m F4
m
F3
F4
F3
1.3 内力、截面法和应力的概念 F
a
a
F
M FS＝ − F M = − Fa
FS
1.3 内力、截面法和应力的概念
三、应力 F A F4
C
p
F4
C
F3
1.1 材料力学的基本任务 古代建筑结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥
2200年以前建造的都江堰安澜竹索桥
1.1 材料力学的基本任务 近代科学大师
第一章 材料力学-绪论
•3 稳 定 性
构 件 保 持 原 有 平 衡 状 态 的 能 力
工程结构的强度、 刚度和稳定问题 强 稳 刚 度 定 度 问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
上海南浦大桥
南京长江大桥
澳门桥
§1．4 外力及其分类
• 外力：来自构件外部的力。 • （一） 方式 • 1．体积力：连续分布于物体内部各点（自重， 惯性力）单位N/m3 • 2．表面力: 表面力. 是作用干物体表面的力，又 可分为分布力和集中力。 分布力是连续寸用于物体表面的力，如作用 于油缸内壁上的油压力。N/m2 有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板 对屋梁的作用力。N/m
§1-3 可变形固体的性质及其基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用微积分数学工具） 二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。） 四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。
二、截面法 · 求内力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的 基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
材料力学第1章-绪论及基本概念
寸计算，支架的变形略去
B
不计
C
δ2
F
Ⅱ. 线弹性范围内——卸除荷载后完全恢复原状，材料
服从Hookle定律
后续课程
弹性变形：卸除荷载后能完全消失的变形
28 塑性变形：卸除荷载后残留的变形，即不可恢复变形
第一章 绪论及基本概念
➢总之：材料力学中把实际材料均视为均匀连续、各向同性材 料且在线弹性范围内和小变形条件下进行研究。
25
第一章 绪论及基本概念
对可变形固体的基本假设Ⅰ-连续性假设
认为：（1）物体在整个体积内充满了物资而毫无 空隙，结构是密实的；（2）变形后固体仍保持其 连续性，在弹性变形范围内无空隙、密实连续
据此： (1) 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙； (2) 变形必须满足几何相容条件，即：变形后的固体内 既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。
22
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
第一章 绪论及基本概念
通过实验建立理论的先驱
✓于1678年发表根据实验观察所得 出的物理定律——“力与变形成正 比”，即著名的“胡克定律”
胡克(R.Hooke) 英国
23
✓基于“胡克定律”，材料料力学 在过去生产实践中所积累的丰富经 验的基础上，开始有了新的发展
材料的物质结构具多样性（金属-原子晶体结构；塑料长链分子结构； 玻璃、陶瓷的硅氧化物分子晶体结构等）；各种物质结构都具有不同 程度的空隙，并可能存在气孔、杂质等缺陷，但大小与构件的尺寸相 比极其微小
材料（尤其是复合材料）的基本组分之间及基本组分与构件之间力 学性能存在差异，材料力学性能反映的是基本组成部分力学性能的统 计平均值
F
F
a
F
第一章绪论_材料力学
材料力学主要研究固体材料的宏观力学性能，构件的应力、变形状态和破坏准则，以解决杆件或类似杆件的物件的强度、刚度和稳定性等问题，为工程设计选用材料和构件尺寸提供依据。
材料的力学性能：如材料的比例极限、屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率、弹性模量、横向变形因数、硬度、冲击韧性、疲劳极限等各种设计指标。
它们都需要用实验测定。
构件的承载能力：强度、刚度、稳定性。
构件：机械或设备，建筑物或结构物的每一组成部分。
强度：构件抵抗破坏（断裂或塑形变形）的能力。
所有的机械或结构物在运行或使用中，其构件都将受到一定的力作用，通常称为构件承受一定的载荷，但是对于构件所承受的载荷都有一定的限制，不允许过大，如果过大，构件就会发生断裂或产生塑性变形而使构件不能正常工作，称为失效或破坏，严重者将发生工程事故。
如飞机坠毁、轮船沉没、锅炉爆炸、曲轴断裂、桥梁折断、房屋坍塌、水闸被冲垮，轻者毁坏机械设备、停工停产、重者造成工程事故，人身伤亡，甚至带来严重灾难。
工程中的事故屡见不鲜，有些触目惊心，惨不忍睹……因此必须研究受载构件抵抗破坏的能力——强度，进行强度计算，以保证构件有足够的强度。
刚度——构件抵抗变形的能力。
当构件受载时，其形状和尺寸都要发生变化，称为变形。
工程中要求构件的变形不允许过大，如果过大构件就不能正常工作。
如机床的齿轮轴，变形过大就会造成齿轮啮合不良，轴与轴承产生不均匀磨损，降低加工精度，产生噪音；再如吊车大梁变形过大，会使跑车出现爬坡，引起振动；铁路桥梁变形过大，会引起火车脱轨，翻车……因此必须研究构件抵抗变形的能力——刚度，进行刚度计算，以保证构件有足够的刚度。
稳定性——构件保持原来平衡形态的能力。
如细长的活塞杆或者连杆，当诸如此类的细长杆子受压时，工程中要求它们始终保持直线的平衡形态。
可是若受力过大，压力达到某一数值时，压杆将由直线平衡形态变成曲线平衡形态，这种现象称之为压杆的失稳。
又如受均匀外压力的薄壁圆筒，当外压力达到某一数值时，它由原来的圆筒形的平衡变成椭圆形的平衡，此为薄圆筒的失稳。
材料力学 第一章 绪论
材料力学
xxxx大学xxxx学院
任课教师：土星
2020年9月5日
内容回顾
关键问题1：材料力学研究的对象——杆件
杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸
纵向（长的一个方向） 横向（短的两个方向）
横截面：垂直于长度方向的截面
轴 线：所有横截面形心的连线 横截面和轴线是相互垂直的
直 杆：轴线为直线 等直杆：轴线为直线，横截面相同 曲 杆：轴线为曲线
角应变：
3、应变与应力的对应关系
正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无单位 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：直角变小为正，变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为变 形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺 寸。因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
杆件的四种基本变形形式：
(1)拉伸或压缩
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线与杆轴线相重 合的力作用下所发生的伸长或缩短。
F
F
(2)剪切
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线相距很近的横 向力作用下所发生的相互错动。
(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆
轴线。
(4)弯曲
特征： （1）随外力的变化而变化。 （2）内力成对出现，且相互平衡。
内力
2：内力的计算方法：截面法
（1）截面法步骤：
①截开 欲求某一截面上的内力，就沿该截面假想地将构件截 开。
②替代 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。同时在截 开的截面上用内力来表示弃去部分对留下部分的作用。
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学第1章绪论
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材料力学
2020/1/1
1. 课程任务
核科学技术学院
根据空间三个方向的几何特征，变形体大致可分为： • 杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向
的尺度。 • 板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向
的尺度，且各处曲率均为零。 • 壳：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向
的尺度，且至少有一个方向的曲率不为零。 • 体：空间三个方向具有相同量级的尺度。
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材料力学
2020/1/1
1. 课程任务
核科学技术学院
课程的研究方法
理论分析和实验手段相结合
• 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提
• 材料的力学性质(材料在外力作用下的变形规律)需 要通过试验获得
计算机方法 用计算机和现代计算技术研究材料力学问题
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材料力学
2020/1/1
本课程是理工科大学重要的承先启后的技术基础课 本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助
课程特点
特点：“三多”——概念多、公式多、计算多 应注意在学习过程中及时归纳总结
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材料力学
2020/1/1
1. 课程任务
核科学技术学院
工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为 工程构件）组成。当结构物或机械工作时，这些构件 就会承受一定的载荷即力的作用
1. 课程任务
核科学技术学院
材料力学与工程问题：
材料力学与生产实践关系密切。生产的发展推动
了材料力学的不断发展；反过来，材料力学的理 论又对生产实践起到重要的指导作用，为构件的 设计计算提供简便实用的方法。
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材料力学
2020/1/1
材料力学_江晓禹_第一章绪论
第一章绪论第1节材料力学的任务1.材料力学的研究对象与任务复印纸如何能承重？复印纸如何能承重？高层建筑如何确定其立柱和横梁机车转向架为何要用这样的刚材跨海大桥为何要用这样的结构形式高水平公路建设中桥梁的立柱该如何设计材料力学的研究对象构件大致分为杆、板、壳、块体材料力学的研究内容就是杆件的强度、刚度与稳定性。
•强度：材料抵抗破坏的能力。
而破坏可分为：1 ）断裂2 ）明显的塑性变形当出现这样的破坏，我们大家都知道，是不能继续使用了。
•刚度：抵抗变形的能力。
下图桥梁在小车经过时不会发生过大的变形，因此，我们知道它是可以正常使用的。
桥梁在小车经过时不会发生过大的变形下图桥梁在小车经过时发生了过大的变形，它还能正常使用吗？明显的塑性变形•稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。
很高的桥墩如单从强度上考虑，并不需要建造的这么粗，但实际上对受轴向压缩的杆件，还需要考虑稳定性要求。
很高的桥墩还需要考虑稳定性要求第2节材料力学的基本假设1.材料力学的几个重要基本假设(1) 均匀连续性假设材料是均匀连续分布的。
(2) 各向同性假设材料在各个方向的力学性能相同。
(3) 小变形假设材料力学要研究变形、计算变形；变形与构件的原始尺寸相比很小；受力分析按照构件的原始尺寸计算。
如下图，在杆件变形后，应是虚线构成的位置，但材料力学实际计算时，根据小变形假设，仍取原始位置（实线）来计算，因此，可得：小变形第3节杆件变形的基本形式1.杆件变形的基本形式分类材料力学中，根据杆件发生的变形主要可分为以下四类：1. 轴向拉伸或压缩——主要出现在：拉（压）杆轴向拉伸或压缩2. 剪切——一般与其它形式混合出现剪切3. 扭转——主要出现在：轴扭转4. 弯曲——主要出现在：梁弯曲杆件变形的基本形式分类第4节课程的主要内容1.需学习的课程主要理论内容和实验内容1 ．理论学习：（ 1 ）基本部分：•绪论；•轴向拉伸和压缩；•扭转；•弯曲内力；•弯曲应力；•梁弯曲时的位移。
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第一章绪论
第1节材料力学的任务
1.材料力学的研究对象与任务
复印纸如何能承重？
复印纸如何能承重？
高层建筑如何确定其立柱和横梁
机车转向架为何要用这样的刚材
跨海大桥为何要用这样的结构形式
高水平公路建设中桥梁的立柱该如何设计材料力学的研究对象
构件大致分为杆、板、壳、块体
材料力学的研究内容
就是杆件的强度、刚度与稳定性。
•强度：材料抵抗破坏的能力。
而破坏可分为：
1 ）断裂
2 ）明显的塑性变形
当出现这样的破坏，我们大家都知道，是不能继续使用了。
•刚度：抵抗变形的能力。
下图桥梁在小车经过时不会发生过大的变形，因此，我们知道它是可以正常使用的。
桥梁在小车经过时不会发生过大的变形
下图桥梁在小车经过时发生了过大的变形，它还能正常使用吗？
明显的塑性变形
•稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。
很高的桥墩如单从强度上考虑，并不需要建造的这么粗，但实际上对受轴向压缩的杆件，还需要考虑稳定性要求。
很高的桥墩还需要考虑稳定性要求第2节材料力学的基本假设
1.材料力学的几个重要基本假设
(1) 均匀连续性假设
材料是均匀连续分布的。
(2) 各向同性假设
材料在各个方向的力学性能相同。
(3) 小变形假设
材料力学要研究变形、计算变形；
变形与构件的原始尺寸相比很小；
受力分析按照构件的原始尺寸计算。
如下图，在杆件变形后，应是虚线构成的位置，但材料力学实际计算时，根据小变形假设，仍取原始位置（实线）来计算，因此，可得：
小变形
第3节杆件变形的基本形式
1.杆件变形的基本形式分类
材料力学中，根据杆件发生的变形主要可分为以下四类：
1. 轴向拉伸或压缩——主要出现在：拉（压）杆
轴向拉伸或压缩2. 剪切——一般与其它形式混合出现
剪切
3. 扭转——主要出现在：轴
扭转
4. 弯曲——主要出现在：梁
弯曲
杆件变形的基本形式分类
第4节课程的主要内容
1.需学习的课程主要理论内容和实验内容
1 ．理论学习：
（ 1 ）基本部分：
•绪论；
•轴向拉伸和压缩；
•扭转；
•弯曲内力；
•弯曲应力；
•梁弯曲时的位移。
（ 2 ）提高部分：
•简单超静定问题；
•压杆稳定。
2 ．基本实验
•低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验；
•矩形梁纯弯曲时应力分布电测实验。
3 ．作业系统
关于作业系统。