《材料力学》第一章 绪论
孙训方版材料力学第一章
14
§1.4材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征
构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆——等直杆 横向（垂直于长度方向） 15
一、基本概念
1、荷载：外力（约束 力，已知力）主要是静 荷载。 2、构件：工程结构或 机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的 横梁、吊索等）。 3、构件正常工作的要 求：
5
强度：在载荷作用下，构件具有抵抗破坏的能力。 例如储气罐不应爆破。 刚度：在载荷作用下，构件具有抵抗变形的能力。 例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度 。稳定性：在载荷作用下，构件具有保持原有 平衡状态的能力。 例如柱子不能弯等。
大家好
1
材料力学
孙训方主编(第5版) 高等教育出版社
目录
2
第一章及基本概念
§1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学发展概述 §1.3 可变行固体的性质及其基本假设 §1.4 材料力学主要研究对象（杆件）的几 何特征 §1.5 杆件变形的基本形式
目录
4
§1.1 材料力学的任务
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
16
剪切变形
17
扭转变形
18
弯曲变形
组合变形
19
11
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学_江晓禹_第一章绪论
第一章绪论第1节材料力学的任务1.材料力学的研究对象与任务复印纸如何能承重？复印纸如何能承重？高层建筑如何确定其立柱和横梁机车转向架为何要用这样的刚材跨海大桥为何要用这样的结构形式高水平公路建设中桥梁的立柱该如何设计材料力学的研究对象构件大致分为杆、板、壳、块体材料力学的研究内容就是杆件的强度、刚度与稳定性。
•强度：材料抵抗破坏的能力。
而破坏可分为：1 ）断裂2 ）明显的塑性变形当出现这样的破坏，我们大家都知道，是不能继续使用了。
•刚度：抵抗变形的能力。
下图桥梁在小车经过时不会发生过大的变形，因此，我们知道它是可以正常使用的。
桥梁在小车经过时不会发生过大的变形下图桥梁在小车经过时发生了过大的变形，它还能正常使用吗？明显的塑性变形•稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。
很高的桥墩如单从强度上考虑，并不需要建造的这么粗，但实际上对受轴向压缩的杆件，还需要考虑稳定性要求。
很高的桥墩还需要考虑稳定性要求第2节材料力学的基本假设1.材料力学的几个重要基本假设(1) 均匀连续性假设材料是均匀连续分布的。
(2) 各向同性假设材料在各个方向的力学性能相同。
(3) 小变形假设材料力学要研究变形、计算变形；变形与构件的原始尺寸相比很小；受力分析按照构件的原始尺寸计算。
如下图，在杆件变形后，应是虚线构成的位置，但材料力学实际计算时，根据小变形假设，仍取原始位置（实线）来计算，因此，可得：小变形第3节杆件变形的基本形式1.杆件变形的基本形式分类材料力学中，根据杆件发生的变形主要可分为以下四类：1. 轴向拉伸或压缩——主要出现在：拉（压）杆轴向拉伸或压缩2. 剪切——一般与其它形式混合出现剪切3. 扭转——主要出现在：轴扭转4. 弯曲——主要出现在：梁弯曲杆件变形的基本形式分类第4节课程的主要内容1.需学习的课程主要理论内容和实验内容1 ．理论学习：（ 1 ）基本部分：•绪论；•轴向拉伸和压缩；•扭转；•弯曲内力；•弯曲应力；•梁弯曲时的位移。
材料力学(单辉祖)第一章绪论
F1
F2
力集
中
42
3. 作用范围：集中力、分布力 桥面 板作 用在 钢梁 的力
分 布 力
43
4. 时间特性：静载载荷、运动载荷
箱梁：静载试验 活塞连杆受力：运动载荷
44
二、内力与截面法
1. 内力 当物体受到外力作用而变形时，物体内部 各质点的相对位置将发生变化，从而导致 构件内部相邻两部分之间产生附加作用力 构件承载能力与内力大小及其分布有关
22
4. 材料力学的任务
材料力学是固体力学的一个分支，主要 研究构件在外力作用下的变形、受力、 破坏规律，为合理设计构件提供有关强 度、刚度与稳定性分析的理论依据。 近代新问题 疲劳问题 断裂问题
23
疲劳破坏
24
弥散型核燃料棒
核燃料颗粒在基体中的分布
核燃料构件的肿胀破坏 核燃料构件的裂纹生长
物理量连续函数表示； 极限分析的应用
注1：点的概念
数学:没大没小 物理:有大小；物质点---物质微团
微观足够大、宏观足够小
微团大小：微米级---纳米级
32
注2： 连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的
物质不灭
哥伦比亚号左翼上两条裂纹
33
2. 物性假设(个性)
一定的力 一定的变形 Hooke’s Law 1676以拉丁字谜形式发表
45
2. 如何研究内力
由于内力是物体内部的力，只有将物体 假想地截开，并将其显示地表现出来， 才能确定内力的大小及其方向
截面m-m
46
截
m F1 F3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn
杆件上有外力F1，F2，Fn 截面m-m将杆件假想截开
材料力学课件第一章绪论1-2
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
材料力学第1章 绪论
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
第一章绪论
高速公路直道与弯道的连接
路面的剪切破坏
2. 工程构件的刚度问题
Space Shuttle Discovery
3. 工程构件的稳定问题
3.本课程的任务
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、 截面形状与尺寸、成本有关。 材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构 件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受 载荷之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的 前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截 面形状。
2、均匀性假设： 认为变形固体整个体积内各点处的 力学性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性 质相同（不适合所有的材料）。
4. 小变形假设： 指构件在外力作用下发生的变形量远 小于构件的尺寸。
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提
小变形前提条件的作用：
1）小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
内力：外力作用引起构件内部附加的相互作用力。 内力的特点：
①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
求内力的方法 — — 截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
F5 F1
F2
F4 F3
①截开：在待求内力的截面处假想地将构件截分为两部分， 取其中一部分为研究对象——分离体；
②代替： 用内力代替弃去部分对分离体的作用； —— 通常为分布内力系
a
n
y
L c
nb
mm
P
mOm Mm Nm
P
x
解：1、沿m-m截面截开，取上半部分：
Y 0
Nm - P = 0 ∴ Nm = P
MO ( F ) 0 Pa Mm 0， Mm Pa
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
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材料力学研究对象及任务
《材料力学》研究对象
《材料力学》任务：主要研究工程材料的力学性
能及构件强度、刚度和稳定性的计算理论，从而 为构件选用适宜的材料，设计科学、合理的截面 形状和尺寸，达到既安全又经济的设计要求。
绪论
1.2 变形固体及其理想化
1、变形固体 不能忽略变形的构件
2、变形固体理想化假设
连续性的假设 物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙 均匀性假设 物体内，各处的力学性质完全相同 各向同性假设 组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同 小变形假设 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与
最早的蒸汽机车
20世纪中，一些高科技及其在各工业领域的应 用与力学特别是工程力学密不可分。
高层建筑与大型桥梁
桥面结构
立柱与缆索
桥墩
海洋石油钻井平台
高速列车
台北101大厦
第一章 绪论
•1.1 材料力学的任务 •1.2 变形固体及其理想化 •1.3 内力、截面法和应力的概念 •1.4 变形与应变 •1.5 杆件变形的基本形式
F
A
截开： 代替： 平衡：
A F
简图
F A
FX 0 N F 0
N X
NF
绪论
F F
1.3 内力、截面法和应力的概念
绪论
应力:是内力分布集度，即单位面积上的内力
p＝dF/dA 应力或总应力 p 2 2 2
沿截面法向(或垂直于截面)的应力分量称为“正应力”
沿截面切向(或位于截面内)的应力分量称为“切应力”
屋 架 结 构 中 的 拉 压 杆
塔 式 结 构 中 的 拉 压 杆
桥 梁 结 构 中 的 拉 杆
剪 切 变形
受力特点：由垂直于杆轴方向的一对大小相等、 方向相反、作用线很近的横向外力引起的。
变形特点：横截面沿外力作用方向发生相对错动。
螺 栓
连 接 键
销钉
螺 栓
扭转变形
受力特点：由垂直于杆轴线平面内的力偶作用引起的
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合变形
杆件变形的基本形式
外力特点
变形特点
绪论
1.1 材料力学的任务
构件：机械、土木及其他工程结构的零、部件 载荷：构件受到的外力及自身重量
板 壳
杆件
块体
1.1 材料力学的任务
绪论
构件安全性指标
强度：构件抵抗断裂或过量塑性变形的能力 刚度：构件抵抗弹性变形的能力 稳定性：构件维持其原有平衡构形的能力
经济性要求
1.1 材料力学的任务
绪论
1.3 内力、截面法和应力的概念
截面法
F F
绪论
1.3 内力、截面法和应力的概念
截面法
y FR M
C x
z
绪论
y My
Mz z
FR Fsy
M
C FN
Fsz
Tx
FN－轴力；Fsy、Fsz－剪力 T－扭矩；My、Mz－弯矩
1.3 内力、截面法和应力的概念
绪论
截面法：将杆件假想的切开以显示内力，并由平衡 方程建立内力与外力间的关系以确定内力值的方法。
C
z
dx
x
90
dx
du
dx
线应变(或正应变):ε=du/dx 角应变(或切应变):γ
绪论
1.5 杆件变形的基本形式
直杆
曲杆 轴线
等截面杆变截面杆 横截面源自材料力学重点研究对象：等直杆
1.5 杆件变形的基本形式
轴向拉伸或压缩变形
受力特点：作用线与杆轴重合的外力引起的。
拉伸
压缩
变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短， 主要变形是长度的改变
变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。
对称扳手拧紧镙帽
弯曲变形
受力特点：是由垂直于杆件轴线的横向力或作用 在杆件的纵向平面内的力偶引起的
变形特点：杆轴由直变弯，杆件的轴线变成曲线。
计算简图
计算简图
阳台
阳台梁是受弯构件
内容 种类
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
切一刀（在欲求内力的截面处将杆件假想地切成两 部分）。
取一部（一般取外载荷较简单的那部分作为研究对 象，舍弃另一部分）。
加内力（在所取部分的截面形心处，加不为零的内 力分量，它是舍弃部分对保留部分的作用力）。
求平衡（将所取部分的全部外力和内力代入静力学 平衡方程求解）。
1.3 内力、截面法和应力的概念 例如： 截面法求N。
原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
绪论
1.3 内力、截面法和应力的概念
内力：变形固体在受到外力作用时，变形固体 内部各相邻部分之间的相互作用力的改变量。
附加内力（由外力引起变形所产生的）
内力是成对出现的，大小相等，方向相反， 分别作用在构件相邻的两部分上，随着外力 的施加而产生，随着外力的消失而消失。
1.3 内力、截面法和应力的概念
绪论
应力的单位: N / m2 即帕斯卡 Pa
1N / m2 1Pa 1MPa = 106 Pa
1GPa = 109 Pa
绪论
1.4 变形与应变
变形：构件在外力作用下尺寸和形状一般都将发生改变。
位移：构件在变形的同时，其上的点、面相对于初始位 置发生的变化量。
y
成绩构成
平时成绩（30 %）+期末考试（70 %） 平时：考勤、作业、回答问题、学习态度
课堂纪律
参考书
范钦珊，«材料力学»，清华大学出版社。 束德林，«工程材料力学性能»，机械工程出版社。 戴保青，«材料力学»，北京航空航天大学出版社。
20世纪以前,在力学知识的积累、 应用和完善的基础上，逐渐形成 和发展起来的蒸汽机、内燃机、 铁路、桥梁、舰船、兵器等大型 工业推动了近代科学技术和社会 的进步。