一种基于MATLAB的瑞利信道仿真方法研究
课程设计(论文)-基于MATLAB的DQPSK_基带调制解调系统(瑞利信道)
课程设计（论文）-基于MATLAB的DQPSK_基带调制解调系统(瑞利信道)一、课程设计的主要内容和基本要求1(主要内容:通过本课程设计巩固MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项。
学习使用MATLAB编程,实现DQPSK基带信号调制解调系统的仿真。
2. 基本要求:构建一个在瑞利信道条件下的DQPSK仿真系统, 观察记录各部分波形，功率谱、眼图、星座图课件之家精心整理资料--欢迎你的欣赏二、课程设计图纸内容及张数由于本设计没有特殊要求的图纸，为方便介绍在文中插入多图。
三、课程设计应完成的软硬件的名称、内容及主要技术指标 MATLAB课件之家精心整理资料--欢迎你的欣赏课件之家精心整理资料--欢迎你的欣赏四、主要参考资料[1] 庞沁华续大我杨鸿文《通信原理》[M]. 北京邮电大学出版社2008 [2] 樊昌信. 通信原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.[3] 郭文彬桑林.《通信原理—基于Matlab的计算机仿真》[M]北京邮电大学出版社2006一(课程设计目的:1. 通过本课程设计巩固并扩展通信课程的基本概念、基本理论、分析方法和实现方法。
2.复习DQPSK调制解调的基本原理，同时复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。
了解DQPSK的实现方法及数学原理。
编程的基础知识和编程的常用算法以及使用 3.通过本课程设计巩固MATLAB MATLAB仿真系统的注意事项。
学习使用MATLAB编程,实现DQPSK信号在瑞利信道下传输。
二(课程设计原理:1.调制原理多进制数字相位调制又称多相制，它利用载波的多种不同相位或相位差来表征数字信息的调制方式。
QPSK信号的相干解调中，同样需要使用平方环法或是科斯塔斯环法提取相干载波，这两种方法因为存在相位模糊问题，在相干解调时会造成误码，因此可以模仿DPSK调制方法，先对基带信号进行差分编码再进行QPSK调制，这种调制方法称为DQPSK。
matlab瑞利信道函数
matlab瑞利信道函数一、瑞利信道简介在无线通信系统中，信号传输过程中会受到多种干扰和衰落，其中最常见的是多径效应。
在多径传输中，信号经过不同路径的传播，到达接收端时会产生相位差异，导致信号衰落和失真。
瑞利信道就是一种常见的多径衰落模型。
二、瑞利信道模型瑞利信道模型是一种统计学模型，它描述了在自由空间中没有直线障碍物的情况下，电磁波经过多个随机反射后到达接收端的情况。
由于反射路径的不确定性和随机性，每个接收器都会得到不同的电场强度值。
三、瑞利信道函数瑞利信道函数是用来描述瑞利衰落特性的数学函数。
它通常用来计算在给定频率下接收到的电场强度分布，并且可以用于预测无线通信系统中数据传输速率和误码率等参数。
在Matlab中可以使用rayleighchan函数生成瑞利衰落模拟数据。
四、rayleighchan函数rayleighchan函数是Matlab中用于生成瑞利衰落模拟数据的函数。
它可以生成瑞利信道的实部和虚部，以及相位信息。
使用该函数可以模拟无线通信系统中的多路径传输效应，帮助我们更好地了解无线通信系统中的信号传输特性。
五、rayleighchan函数语法rayleighchan函数的语法如下：h = rayleighchan(Ts,fd)其中，Ts是采样时间，fd是最大多普勒频移。
函数返回一个瑞利信道对象h。
六、使用rayleighchan函数生成瑞利衰落数据在Matlab中使用rayleighchan函数可以生成瑞利衰落数据。
下面是一个简单的示例代码：Ts = 1/1000; %采样时间fd = 30; %最大多普勒频移h = rayleighchan(Ts, fd); %生成瑞利信道对象x = randn(10000, 1); %随机输入序列y = filter(h, x); %经过瑞利信道后的输出序列七、总结本文介绍了瑞利信道模型和瑞利信道函数，在Matlab中使用rayleighchan函数可以生成瑞利衰落模拟数据。
基于Matlab的独立瑞利衰落模型的仿真
利衰落信道的仿真模型。总的来说，这些仿真模型可分为两类： ＰＤＦ、电平通过率（ＬＣＲ）和平均衰落持续时间（ＡＦＤ）与理论值非常
（１）确定模型：在仿真实验中有固定的多谱勒频率，幅度，相位， 接近。该模型数据收敛快、计算量少。
因此有确定性性质。（２）统计模型：在仿真实验中至少有一个参
本文的结构如下：首先提出基于正弦和的独立瑞利衰落模
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２００８ 年 ２ 期
◆ 理论探讨◆
４、结束语 本文给出了一种基于正弦和的独立瑞利衰落信道模型并基 于 Ｍａｔｌａｂ 进行了仿真。通过与文献模型的比较，证明在正弦波 数量比较少的情况下，新模型正交分量的自相关与互相关，复 数包络的自相关与互相关与理论值比较接近。本文还仿真了具 有四阶统计量的平方包络的自相关，衰落包络与相位的ＰＤＦ，以 及模型的 ＬＣＲ 和 ＡＦＤ。当正弦波的数量增加时，能够达到很好的 收敛性。新的仿真模型能够用来产生多径不相关衰落波形，它 可用在仿真一些现实的频率选择性衰落信道，ＭＩＭＯ 信道，多样 混合等情况下。
行取值：首先把
均匀分成 个点，然后每个小区间再均匀
分成 个点，其中第
个衰落波到达的角度是通过第 个
衰落波到达的角度顺时针旋转
得到（如图 １ 所示）。该分
点方式使
即成为同一衰落波，不同正弦波的间隔，也是初
始值。其中每一点表示在极坐标
中的一矢量。这样在公
式（３）中的多谱勒频移
和
将尽可能的取到不
同的值，这就保证了有 个不同的多谱勒频移。通过这种分点方
（６ｃ）
证明：由于在
和
中每个正弦波都是统计独立和
一致分布的，根据中心极限定理［８］，当正弦波的数量接近无穷大
时， 和 成为高斯随机过程。而且由于
瑞利信道仿真matlab
实验一 瑞利信道的仿真一 引言：瑞利信道介绍瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
[1]瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定数量的时候，他们的和就满足高斯分布。
而幅度就是两个正交变量和的开平方，就满足瑞利分布了。
[2]二 实验目的：用MATLAB 软件仿真瑞利信道，产生瑞利信道的随机数，画出产生瑞利数据的CDF 和PDF ，并求瑞利数据的均植和方差。
三 实验内容：1、实验原理：一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布，两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。
信道符合瑞利分布，做出概率密度函数曲线。
这里又到了瑞利分布的概率密度函数222()exp() 0r 2r r p r σσ=-≤≤∞运用公式验证瑞利信道是符合瑞利分布的。
2、程序框图3、源程序代码% parameters settingclc;n=0::10;sigma=1;N=100000;x=randn(1,N);y=randn(1,N);M=x+j*y;r=sqrt(sigma*(x.^2+y.^2));% q=1-exp((-(x.^2+y.^2))/(2*sigma*sigma)); % step=;%range=0:step:3;h=hist(r,n);fr_approx=h/*sum(h));pijun=sum(r)/N;junfanghe=(r-pijun).^2;junfang=sum(junfanghe)/N;u=0;% w=hist(q,n);% fr_approx1=-w/*sum(w));% Calculate the CDF &Drawingcdf=raylcdf(n,sigma);subplot(3,1,1);plot(n,cdf);% hold on;% plot(n,fr_approx1,'ko');% Calculate the PDF & Drawingtitle('Normal cumulative distribution');pdf=raylpdf(n,sigma);subplot(3,1,2);plot(n,pdf);title('Normal probability density');hold on;plot(n,fr_approx,'ko');axis([0 8 0 1])wucha=fr_approx-pdf;subplot(3,1,3);plot(n,wucha);title('wucha');% Generate the randoms & Calculate the mean, covariance R=raylrnd(sigma,1,1000);% subplot(3,1,3);% plot(n,R);% hole on;E=mean(R);D=cov(R);四实验结果与分析N=10000时 N=1000时瑞利数据的均值为：. 瑞利数据的均值为：.方差为：方差为：瑞利分布的均值为：瑞利分布的均值为：方差为：方差为：均值和方差比较仿真结果图像：由图中可见，实际的概率密度函数在接近1处达到最高点，与理论图像相符，但由于模拟点数有限，实际的包络概率函数与理论的图像并不严格相像。
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果
封面：题目：瑞利衰落信道仿真实验报告题目：MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。
根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。
在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。
一、瑞利衰落信道简介：瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
二、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图2-1所示：图2-1 瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2-2所示：图2-2 多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即22()()()c s r t n t n t =+上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
function [h]=rayleigh(fd,t) %产生瑞利衰落信道fc=900*10^6; %选取载波频率v1=30*1000/3600; %移动速度v1=30km/hc=3*10^8; %定义光速fd=v1*fc/c; %多普勒频移ts=1/10000; %信道抽样时间间隔t=0:ts:1; %生成时间序列h1=rayleigh(fd,t); %产生信道数据v2=120*1000/3600; %移动速度v2=120km/hfd=v2*fc/c; %多普勒频移h2=rayleigh(fd,t); %产生信道数据subplot(2,1,1),plot(20*log10(abs(h1(1:10000))))title('v=30km/h时的信道曲线')xlabel('时间');ylabel('功率')subplot(2,1,2),plot(20*log10(abs(h2(1:10000))))title('v=120km/h时的信道曲线')xlabel('时间');ylabel('功率')function [h]=rayleigh(fd,t)%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道%输入变量说明：% fd：信道的最大多普勒频移单位Hz% t :信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s% h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列N=40; %假设的入射波数目wm=2*pi*fd;M=N/4; %每象限的入射波数目即振荡器数目Tc=zeros(1,length(t)); %信道函数的实部Ts=zeros(1,length(t)); %信道函数的虚部P_nor=sqrt(1/M); %归一化功率系theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %区别个条路径的均匀分布随机相位for n=1:M%第i条入射波的入射角alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi; %对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts); %计算冲激响应函数end;h= P_nor*(Tc+j*Ts); %乘归一化功率系数得到传输函数图4-1结果图片untitled.fig图4-2输入程序图4-3保存程序并命名图4-4 运行效果展示：五、实验结论:速度越大对信道瑞利衰落影响越大如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
瑞利衰落信道和高斯信道matlab
瑞利衰落信道和高斯信道是无线通信中常见的两种信道模型。
瑞利衰落信道适用于描述城市中的移动通信环境，而高斯信道则适用于描述开阔地带或者室内的通信环境。
本文将使用Matlab来分别模拟这两种信道，并对模拟结果进行分析和比较。
一、瑞利衰落信道模拟1. 利用Matlab中的rayleighchan函数可以模拟瑞利衰落信道。
该函数可以指定信道延迟配置、多径增益和相位等参数。
2. 我们需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
这里可以使用Matlab中的randn函数生成高斯白噪声信号作为发送端信号的模拟。
3. 接下来，我们需要创建一个瑞利衰落信道对象，并指定相应的参数。
这里可以设定信道延迟配置、多径增益和相位等参数，以便更好地模拟实际的信道环境。
4. 将发送端的信号通过瑞利衰落信道进行传输，即将信号与瑞利衰落信道对象进行卷积操作。
5. 我们可以通过Matlab中的plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过瑞利衰落信道后的波形图，以便直观地观察信号经过信道传输后的变化。
二、高斯信道模拟1. 与瑞利衰落信道模拟类似，高斯信道的模拟同样可以使用Matlab 中的函数进行实现。
在高斯信道的模拟中，我们同样需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
2. 我们可以通过Matlab中的awgn函数为发送端信号添加高斯白噪声，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。
3. 我们同样可以使用plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过高斯信道后的波形图，以便观察信号传输过程中的噪声干扰对信号的影响。
三、模拟结果分析和比较对于瑞利衰落信道模拟结果和高斯信道模拟结果，我们可以进行一些分析和比较：1. 信号衰落特性：瑞利衰落信道模拟中，我们可以观察到信号在传输过程中呈现出快速衰落的特性，而高斯信道模拟中，信号的衰落速度相对较慢。
2. 噪声干扰：高斯信道模拟中，我们可以观察到添加了高斯白噪声对信号的影响，而在瑞利衰落信道模拟中，虽然也存在噪声干扰，但其影响相对较小。
rayleigh衰落信道仿真实验
瑞利衰落信道仿真实验报告一、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222rσσr e - (r ≥0)相位概率密度函数为：P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）二、用MATLAB 对瑞利衰落信道进行仿真1、matlab 代码：用到的子函数：function [r,x,y]=raychan (n) %n 为路径数 x,y 分别为叠加后信号实部和虚部，r 为信号包络t=1; v=50; lamda=1/3; %t ，v ，lamda 初始化一个值alpha=rand(1,n); %产生n 条路径的幅度向量phi=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的相位向量theta=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的多普勒频移的角度向量s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta))))*ones(1,n)'; %s 为n 条路径的叠加x=real(s);y=imag(s);r=sqrt(x^2+y^2);end主程序：clc;clear;N=10000; %N 代表获取的r 的个数r=zeros(1,N); %r 初始化为零n1=6; %n 为路径数x=r; y=r; theta=r; %x ，y ，theta 初始化为零for i=1:N %该循环产生N 个r ，N 个theta ，N 个x ，N 个y[r(i),x(i),y(i)]=raychan (n1);endsigma=sqrt(var(x)); %计算标准差sigmaindex=[0:0.01:max(r)]; %index 为横坐标的取值范围，相当于规定了r/sigma 的坐标p=histc(r,index); %p 为r 在index 规定的区间里的统计个数P=zeros(1,length(p)); %P 用来计算累加的区间统计，在概率中相当于F （x ），先初始化，然后循环求值for i=1:length(p)for j=1:iP(i)=P(i)+p(j);endendP=P/N; %除以总数N 得到概率poly_c=polyfit(index,P,9); %用9阶多项式拟合P （index ）,得到多项式系数行列式poly_cpd=polyder(poly_c); % 多项式微分，即对P(index)微分，相当于求f （x ）概率密度p_practice=polyval(pd,index); %求出index 对应的多项式函数值p_practicep_theory=index/sigma^2.*exp(-index.^2/(2*sigma^2)); %求出index 对应的p_theory 值%画出r 的实际和理论概率密度函数图plot(index,p_practice,'b-',index,p_theory,'r-');legend('Practical','Theoretical');title('Amplitude Practical versus Theoretical');xlabel('r/\sigma');ylabel('P(r)');axis([0 4 0 0.8]);grid on;结果如图：r/ P (r )Amplitude Practical versus Theoretical分析：在r/σ=1，概率密度P(r)取得最大值，表示r 在σ值出现的可能性最大。
matlab瑞利信道函数
MATLAB瑞利信道函数介绍瑞利信道是无线通信中常见的一种传输信道，用于模拟到达信号中由于多径传播而引起的淡化效应。
MATLAB提供了一些函数来模拟和分析瑞利信道，以帮助工程师设计和评估无线通信系统。
Rician信道瑞利信道是Rician信道的特殊情况，其中包含了一个主要路径和多个散射路径。
这个主要路径由一个直射到达信号组成，而散射路径由不同的多径传播的分量组成。
散射路径中的每个分量的振幅和相位由独立的高斯随机变量确定。
在瑞利信道中，主要路径和散射路径的振幅可以通过广义瑞利分布描述。
瑞利信道的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）可以使用MATLAB中的raylpdf和raylcdf函数计算。
MATLAB中的瑞利信道函数在MATLAB中，可以使用rayleighchan函数创建一个瑞利信道对象。
这个函数有多种形式，可以按照需要指定信道的各种参数。
创建瑞利信道对象下面是一个创建瑞利信道对象的示例：chan = rayleighchan(1/1000, 30);这个例子中，创建了一个瑞利信道对象chan，信道带宽为1kHz，最大多普勒频移为30Hz。
瑞利信道的模拟可以使用chan对象来模拟信道的效应，例如，可以用一个随机序列作为输入信号，并使用瑞利信道对象进行传输：tx = randi([0, 1], 1000, 1); % 生成随机的二进制输入信号rx = filter(chan, tx); % 使用瑞利信道对象进行传输瑞利信道的频域特性可以使用bode函数来绘制瑞利信道对象的频率响应曲线，以了解信道的频域特性：bode(chan);这将绘制出瑞利信道对象的振幅响应和相位响应。
瑞利信道的蒙特卡洛模拟可以使用awgn函数在信道中添加高斯白噪声，并通过多次模拟来获取平均误码率（BER）：ber = zeros(1, 10); % 初始化误码率数组for i = 1:10rx_noisy = awgn(rx, 10); % 在信道中添加高斯白噪声ber(i) = sum(rx_noisy ~= tx) / length(tx); % 计算误码率endavg_ber = mean(ber); % 计算平均误码率通过多次模拟并计算平均误码率，可以更准确地评估信道的性能。
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一种基于MATLAB 的瑞利信道仿真方法研究王志杨1, 刘金龙2(1.安徽电子信息职业技术学院信息工程系,安徽蚌埠 233030;2.淮海工学院电子工程学院,江苏连云港 222005)摘 要:瑞利信道的仿真在无线通信系统的仿真中具有重要的意义.文章首先给出瑞利信道的概念,并参照Jakes 模型,采用MATLAB 软件,仿真出了多径瑞利信道.为了得到每径独立的瑞利分布,提出了衰落计数器的概念.通过调整不同路径波形衰落计数器的起始时间达到每径独立分布,且计算复杂度较低.最后通过评估程序证明了仿真方法的正确性.该方法为研究不同通信系统在瑞利信道下的相关性能奠定了基础.关键词:瑞利信道;信道仿真;Jakes 模型;多径传输中图分类号:TN914.3 文献标识码:A 文章编号:1001-2443(2012)03-0234-06引 言对于基站到移动台这样一个发送接收系统来说,理想的无线信号传播(自由空间传播模型)是由基站发送的电磁波经过一定衰减达到移动台,我们可以理解为信号沿着基站到移动台的直线传播.虽然,电磁波实际上是以球面波的形式向周围360度辐射,但是只有沿着直线传播的信号才能抵达移动台,这条路径称为直射路径[1].而对于实际的大气传播环境,大气中包含着许多的小颗粒(悬浮物),或者由于建筑物和树木阻挡,从基站出发,沿着非直射方向传播的电磁波可能经过一系列的反射、散射、衍射后而抵达接收端,我们把图1 信号的多径传播Figure 1 The multipath transmis s i on of signal这种路径称为散射路径(见图1).和直接波相比,后到达的波形称为延迟波.由于每一条散射路径经历的路程都不一样,这样,接收波相位各不相同.如果恰巧各个相位相同,多个信号进行叠加会导致总的信号增强,而如果相位互不相同,各个信号叠加则会互相抵消,导致总的信号强度降低.这样,我们把由于信号经过了多收稿日期:2011-12-01基金项目:安徽电子信息职业技术学院院级研究课题ADZX1007).作者简介:王志杨(1982-),男,回族,安徽蚌埠人,硕士,讲师,主要研究方向:OFDM 、3G 移动通信、信道建模.第35卷3期2012年5月 安徽师范大学学报(自然科学版)Journal of Anhui Normal University (Natural Science)Vol.35No.3M ay.2012个路径而抵达接收端导致信号强度发生随机变化的现象称为多径衰落.多径衰落增加了接收信号的误码率.通常,为了消除多径衰落对接收信号所造成的不良影响,需要做一些补偿措施[2].1 瑞利信道的基本概念参考图1,式(1)为基站发出信号的延迟波,f c (H z)为发出时频率,H n 为附加角度.r n (t)=Re [e n (t)exp j (2P f c t )](1)这里,Re 给出附加波复包络的实部,n 为附加波编号,j 是虚单位.e n (t)由式(2)给出,L n 为传输路径长度(m ),v 为移动台的速度(m /s ),K 为波长(m ).e n (t )=R n (t)exp j (2P (L n -vt cos H n )K+U n )=x n (t)+jy n (t)(2)R n 和U n 是附加波n 的包络和相位,x n (t)和y n (t)是e n (t)同相和正交分量,附加波n 由多普勒效应引起的多普勒频移为f c =v cos H n /K(H z)[3,4]. 移动台收到的波形是以上所提到的附加波的合成,当波的数目为N 时,接收波记为r (t):r (t)=E N n =1r n (t)=Re [(E N n =1e n (t))ex p j (2Pf c t )]=Re [(x (t)+j y (t))(cos2P f c t +j sin2P f c t)]=x (t)cos2P f c t -y (t)sin2P f c t(3) x (t )和y (t)表达式如式(4)、式(5)所示:x (t )=E N n =1x n (t )(4) y (t )=E Nn =1y n (t )(5)x (t )和y (t)是归一化随机过程.当N 足够大时,其均值为0,方差为R .令x =x (t ),y =y (t),可以得出x (t )和y (t)的联合概率密度函数:p (x ,y )=x 2+y 22P R 2exp (-x 2+y 22R 2)(6) 此外,也可以用接收波的幅度和相位表示r (t):r (t)=R (t)cos (2P f c t +H (t ))(7)R (t)和H (t)为:R (t)=R =x 2+y 2(8)H (t)=H =tan -1[y /x ](9)通过使用变量代换,p (x ,y )表示为p (R ,H ):p (R ,H )=R 2P R 2exp (-R 22R 2)(10)对H 从0到2P 积分,可得概率密度函数p (R ):p (R )=R R 2exp (-R 22R 2)(11)对R 从0到]积分,可得概率密度函数p (H ):p (H )=12P(12)式(11)和式(12)表明信号衰落的包络变化服从瑞利分布,相位变化服从均匀分布[5].2 Jakes 模型下瑞利信道仿真根据文献[6]提供的Jakes 模型,对于附加波总数为N ,多普勒频率为f d ,等效低通环境下的瑞利衰落表23535卷第3期 王志杨,刘金龙: 一种基于MA T LA B 的瑞利信道仿真方法研究达式为式(13).r(t)=x(t)+jy(t)=[2N1+1E N1n=1cos(P nN1cos{2P f d cos(2P nN)t}+1N1+1cos(2P f d t)]+j2N1E N1n=1sin(P nN1)cos{2P f d cos(2P nN)t}N/2是一个奇数,N1为:N1=12(N2-1)(14)这里,如下关系要满足:E[x2I(t)]=E[y2Q(t)]=1 2E[x I(t)y Q(t)]=0(15)程序1根据式(13)仿真瑞利信道.其中给出两种衰落形式,平衰落和频率选择性衰落.平衰落是相对频率选择性衰落来说的.平衰落是指一个信号经过信道后保持频谱形状不变,仅幅度发生变化.如果一个信号经过传输后其频谱发生了变化(幅度和相位都发生变化),则认为是经历了频率选择性衰落.是否平坦衰落的关键是看是否会接收到多个信号.在前面对衰落的描述中,已经知道衰落是由于信号经过多路径传输引起的,这里面涉及到路径是否可分辨的概念.什么是可分辨呢?可分辨是相对于码元的周期来说的,假设一个码元的持续时间是0.5L s,接收端接收到了来自多个路径信号的叠加,来自不同路径的信号肯定会有不同的延时.然而,如果这些信号的相对延时比较小,例如小于一个码元甚至半个码元,因为数字信号的接收总是以码元的周期进行判决的,这样,我们就只看到了一个信号,只是这个信号的强度发生了变化,如果多条路径相位接近,则信号增强,反之信号衰减,也就是前面说的衰落.这里进一步将此定义为平衰落[7,8].如果来自多条路径的传输时延较大,大于一个或者多个码元的周期,前一个码元的信号副本就会叠加到后面的码元上,造成所谓的码间干扰,这种情况下称之为非平坦衰落,或频率选择性衰落.码间干扰对数字通信来说是坏事情,需要想办法克服码间干扰(也称为抗多径).可分辨是相对于码元的周期来说的,对于一个特定时延的来说,码元周期越长,那么就越不可分辨,这说明速率低的信号更有可能经历平衰落,而高速信号经历频率选择性衰落的概率更大.这也是OFDM抗多径的基本原理,OFDM将高速的数据流变为多个低速的数据流在不同的频带进行传输,将原本看来是频率选择性的信道等效为多个平坦的子信道[9].3多径传输环境仿真以上完成了一条主径的瑞利仿真.下面将具体阐述如何仿真多径瑞利信道传输环境.在多径传输环境下直接波和延迟波的关系模型见图2.显然,直接波和延迟波的平均功率有固定的比率.所以,只要给出延迟波相对于直接波的相对功率和相对延迟时间,就可以仿真出多径传输环境,流程图见图3.具体的仿真过程为,首先将输入的信号按照参数延迟.然后,瑞利衰落加入每径的信号中.当所有的延迟波都经历以上过程后,再按照功率的相对大小进行累加[10].程序见程序2和程序3.在程序2中,输入参数有:idata(输入同相信道的数据),qdata(输入正交信道的数据),itau(相对延迟时间),dlvl(相对功率),tstp(最小分辨时间,码元周期),nsample(仿真时采样点数),itn (每径衰落时的衰落计数器),nl(直接和延迟波总数).输出数据:iout(同相信道输出数据),qout(正交信道输出数据).程序3是程序2子程序,用来对输入信号进行时间上的延迟.假设某次观察时间是100L s,最小分辨时间是0.5L s.三径延迟波相对直接波平均功率分别衰减20dB,30 dB,35dB.时间分别延迟2L s,3L s,4L s,则多径衰落仿真参数设置如下:236安徽师范大学学报(自然科学版)2012年图2 多径衰落信道的构成Figure 2 The configuration of multipath fadingchannel图3 仿真多径瑞利信道的流程图Figure 3 Th e flow chart to simulate the Raylei gh fading channeltstp =0.5.*10.^(-6);itau =[0floor(2.0*10.^(-6)/tstp)floor(3.0*10.^(-6)/tstp)floor(4.0.*10.^(-6)/tstp)]=[0,4,6,8];dlvl =[0,20,30,35];nsam p =100.*10.^(-6)/tstp =200;nl=4;通常,瑞利分布要求在每径都是相互独立的.如果每径仿真时起始时间都相同,则每径分布都相同.这种现象可用图4表示.图4由于每径衰落同时产生,导致直接波和延迟波衰落波形完全相同.因此,需要通过一定的技术使每径都能够独立分布[11].有多种方法产生独立衰落,程序1中使用衰落计数器counter.Counter 设置每径衰落的起始时间.图5中显示了通过设置衰落计数器counter 使直接波和延迟波的衰落起始时间都不同,每径衰落后的波形也必将不同,这样就可以获得独立分布的瑞利衰落环境.4 仿真方法评估对于程序2,使用程序4对其进行评估.程序中共4径波形,衰落计数器counter 向量大小等于延迟波功率向量dlvl 和延迟波延迟时间向量itau 大小,均为4.然后设置好counter 的初始值,就可以进行仿真.衰落计数器counter 在每次仿真循环后通过加入itnd0来更新仿真起始时间.如果基于最小分辨时间是0.5L s 和观察时间是100L s,每次循环后应该有200个点被加入.这样更新时间itnd0等于观察时间,见图6(a).当两个时间相等的时候,由于更新时间较短,可以在连续变化的信号水平下评价传输性能.但是由于信号衰落服从瑞利分布需要多次循环才能达到,要求较长仿真时间.另一方面,更新时间也可以调整为大于观察时间,见图6(b).当更新时间大于观察时间时,可以用较少次的循环实现瑞利衰落.然而,仿真结果可能不一定完全精确.程序4适当增加了更新时间23735卷第3期 王志杨,刘金龙: 一种基于MA T LA B 的瑞利信道仿真方法研究(200L s,400个点),使更新时间大于观察时间(100L s,200个点),来对传输性能进行简单评估.图4 直接波和延迟波衰落起始时间相同(a)仿真直接波起始时刻(b)仿真延迟波起始时刻Figure 4 Signal fluctuation by a fading simulator w hen the starttime to generate a direct and a delayed w ave is the same:(a)generated signal fluctuation for a direct wave(b)generated signal fluctuation for a delayed wave.图5 直接波和延迟波衰落起始时间不同(a)仿真直接波起始时刻(b)仿真延迟波起始时刻Figure 5 S i gnal fl uctuation by a fading simulator w hen th e start time to generate a direct and a delayed w ave i s different:(a)generated signal fluctuation for a direct wave (b)generated signal fluctuation for a delayed wave.图6 更新时间和观察时间的关系 (a)更新时间=观察时间(b)更新时间>观察时间Figure 6 Relationship betw een the observation time and the update time:(a)observation time =update time an d (b)update ti m e>observation time评估程序采用等效低通环境下基带信号的传输进行.首先对信号进行BPSK 调制,然后将信号进行4个路径的瑞利衰落,在接收端进行BPSK 解调,并计算收发两端数据的误码率[12].经仿真后得到如下结论:多普勒频率为200Hz 时,1000次仿真循环后,在平衰落环境下误码率约为238安徽师范大学学报(自然科学版)2012年3.00@10-3.在频率选择性衰落环境下误码率约为4.90@10-1.在自然环境下,通过测量BPSK 的调制数据,发现误码率和仿真结果基本吻合,说明仿真方法正确,可以采用.5 结束语瑞利信道的仿真在无线通信系统的仿真中具有重要的意义.本文在前人工作的基础上,参照Jakes 模型,提出了一种有效的仿真多径瑞利信道的方法.在仿真中使用衰落计数器设置不同路径衰落起始时间,达到每径独立分布,且计算复杂度较低.仿真结果表明和自然环境下实测数据误码率基本吻合,仿真方法正确.该方法为研究不同通信系统在瑞利信道下的相关性能奠定了基础.参考文献:[1] RAPPPORT T S 著.蔡涛译.无线通信原理与应用[M].北京:电子工业出版社,1999:123-140.[2] SAM PEI S.Applications of digital w ireless technologies to global w ireless communications [M].Upper Saddle River,NJ:Prentice Hall,1997:146-168.[3] YOUNG D J,BEAULIEU N C.The generation of correlated Raylei gh random varieties by inverse discrete Fourier transform [J].IEEE T rans onCommunication,2000,48(7):1114-1128.[4] 陈光平,王先明,祝恒江.多普勒效应的系统研究[J].安徽师范大学学报:自然科学版,2006,29(4):348-351.[5] 郭大伟.论随机过程中最大似然估计的一致性[J].安徽师范大学学报:自然科学版,2007,30(3):220-224.[6] JAKES W C.M icrowave mobile communications [M].New York:IEEE Press,1994:12-15.[7] PATEL C S,STU BER G L,PRATT T parative analysis of staits tica1model s for the simulation 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/counter 0in order to g ain the independent distribution for each path.To adjust the start time of the counter of the w aveform of each path it g ets the independent distribution,also it has low difficulty in operating.At last it proves the v alidity of the simulation method by evaluation program.The method builds the foundation of research on the correlative performances of different communication systems in Rayleigh channel.Key words:ray leigh channel;channel simulation;Jakes model;multipath transm ission 23935卷第3期 王志杨,刘金龙: 一种基于MA T LA B 的瑞利信道仿真方法研究。