功能关系的应用
功能关系及其应用
5．升降机底板上放有一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始
竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2) ( AC )
机械能守恒。
知识巩固
1．内容 (1)功是能量 转化 的量度，即做了多少功就有多少 能量 发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的 转化 ，而且能量的 转化 必通过做功来实现．
两个相同的铅球在光滑的水平面上相向运动，
碰撞后粘在一块，并静止在地面上。
？ 内能
功
功 和能 能
功：W=FScos（只适用恒力做功）
求：
（1）拉力所做的功？
（2）物体机械能变化多少？
F
解：（1）对物体受力分析如图所示，由牛顿
第二定律得： F mg ma
拉力做功： WF Fh 代入数据解得： WF 55 J （2）取初位置为参考平面，物体初态机械能： E1 0
设物体的末速度为v,由运动学公式
得：
v2 2ah
解：（1）设工件匀加速运动时间为t，则位移：
同学们解得： （2） （3） （4）
分析：根据题意可知皮带以 恒定速率运动，工件在摩擦力 作用下做初速为零的匀加速直 线运动，当两者达到共同速度 时，摩擦力立即消失，两者相 对静止。
例题4：如图所示，一台沿水平方向旋转的皮带传输机，皮带在电
动机的带动下以
(2) 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于零。
摩擦力的做功特点 与对应形式能量转化之间的关系:
名称
计算公式
功能关系综合应用
功能关系综合应用第九课时功能关系综合应用考纲要求1．理解功是能量转化的量度，知道力学中常见的功能关系2．学会应用功能关系及能量守恒定律解决实际问题【知识梳理与重难点分析】一．功能关系1．功是能的转化的量度：做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量转化的数值．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系．2．力学领域中功能关系的几种主要表现形式：⑴合外力的功等于动能的增量，即：W合＝⑵重力的功等于重力势能增量的负值：即：WG＝⑶弹簧弹力的功等于弹性势能增量的负值：即：WF＝（4）除重力和弹簧弹力以外的其它力做的总功于．二．能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体．正确理解：⑴某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．⑵某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．三．摩擦力做功的特点1．摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功．2．一对静摩擦力的功的代数和总是等于．静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，而不存在机械能与其他形式能之间的转化．3．一对滑动摩擦力的功的代数和总为负值－fs相对(s相对为物体间的相对位移)，其绝对值等于系统损失的机械能．【典型例题】类型一：功能关系的灵活应用例1、一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力所做的功为C，空气阻力所做的功为D，则小滑块的动能的增量为，重力势能的增量为，机械能的增量为．针对训练1：如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。
在移动过程中，下列说法正确的是（）Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和针对训练2：在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）类型二：滑动摩擦力的功与内能的关系例2、在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,水平传送带以恒定速率v=2m/s,运送质量为m=0.5kg的工件,工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩擦因数为=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动后,后一个工件立即滑上传送带.取g=10m/s2.求:(1)传送带摩擦力对每个工件做的功.(2)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量.(3)传送每个工件电动机做的功.针对训练3：一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为的小物块抛上传送带，如图a所示．地面观察者记录了小物块抛上传送带后0～6s内的速度随时间变化的关系，如图b所示（取向右运动的方向为正方向），g取10m/s2．(1)指出传送带速度的大小和方向；(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功．(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量．类型三：能的转化与守恒例3、、如图甲所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m ／s的速度向左匀速运动．当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2m ／s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。
功能关系在力学中的应用
功能关系在力学中的应用力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体运动的规律和相互作用的力学原理。
在力学问题中，功能关系是一种关系，指的是物理量之间的依赖关系。
通过建立功能关系，可以揭示物体之间的相互关系，解释物体运动的规律。
本文将介绍功能关系在力学中的应用。
一、位移和时间的功能关系：速度与加速度速度是描述物体位移随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立位移和时间的功能关系来计算物体的速度。
位移是物体从一个位置移动到另一个位置的距离，用Δx表示。
时间是物体运动所经过的时间，用Δt表示。
速度的定义是位移的变化量除以时间的变化量，即v=Δx/Δt。
加速度是描述速度随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立速度和时间的功能关系来计算物体的加速度。
速度的变化量除以时间的变化量即为加速度，即a=Δv/Δt。
通过建立位移和时间的功能关系，可以计算物体的速度；通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。
这在力学问题中是很常见的应用。
二、速度和时间的功能关系：位移和加速度位移是描述物体从一个位置移动到另一个位置的距离。
加速度是描述速度随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立速度和时间的功能关系来计算物体的位移。
速度的定义是位移的变化量除以时间的变化量，即v=Δx/Δt。
通过移项可以得到位移的计算公式：Δx=vΔt。
同样地，通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。
速度的变化量除以时间的变化量即为加速度，a=Δv/Δt。
通过移项可以得到加速度的计算公式：Δv=aΔt。
通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的位移；通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。
这也是力学问题中常见的应用。
三、加速度和时间的功能关系：位移和速度位移是描述物体从一个位置移动到另一个位置的距离。
速度是描述物体位移随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立加速度和时间的功能关系来计算物体的位移。
加速度定义为速度的变化量除以时间的变化量，即a=Δv/Δt。
功能关系高三网知识点
功能关系高三网知识点功能关系是高中数学的重要知识点之一，在高三阶段更是需要掌握和理解。
正确的理解和应用功能关系可以帮助我们解决一系列的数学问题。
本文将详细介绍功能关系的定义、性质以及应用，并提供一些例题供大家练习。
一、功能关系的定义在数学中，功能关系指的是自变量和因变量之间的关系。
简而言之，就是一个量的变化会影响另一个量的变化。
函数是功能关系的一种特殊形式，它将一个集合中的每个元素与另一个集合中的唯一元素相对应。
一个常见的函数形式可以表示为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数关系。
二、功能关系的性质1. 定义域和值域：函数关系有一个定义域和一个值域。
定义域是自变量可能取值的集合，值域是因变量可能取值的集合。
2. 单调性：函数关系可以是递增的、递减的或者不变的。
递增函数在定义域上，随着自变量的增大，函数值也随之增大；递减函数和不变函数则相反。
3. 奇偶性：函数关系的奇偶性主要指函数的对称性。
奇函数满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称；偶函数满足f(-x) = f(x)，即关于y轴对称。
4. 反函数：对于一个函数关系f(x)，如果存在一个函数关系g(x)，使得g(f(x)) = x，并且f(g(x)) = x，那么g(x)就是f(x)的反函数。
三、功能关系的应用功能关系广泛应用于各个数学领域和实际问题中，下面举几个常见的例子：1. 几何问题：在几何学中，功能关系可以用来描述图形的性质和参数之间的关系。
例如，直线的斜率就是两个坐标之间的功能关系。
2. 统计问题：在统计学中，功能关系可以用来分析数据之间的关系。
例如，通过绘制散点图和拟合函数，可以研究两个变量之间的相关性。
3. 物理问题：在物理学中，功能关系可以用来描述物体的运动和力学性质。
例如，位移、速度和加速度之间的关系可以用函数关系来表示。
四、例题练习1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求函数f(-3)的值。
解答：将x = -3代入函数f(x)中，得到f(-3) = 2(-3) + 1 = -5。
(17)功能关系及其综合应用
功能关系及其综合应用一、五个功能关系（1）重力做功与重力势能变化关系：pG E W ∆=-（2（3（4）除重力、系统内的弹力以外的其它力做功与机械能变化关系：E W ∆=其它（5）一对滑动摩擦力对系统所做总功与系统内能变化关系：相对滑动d f Q ⋅=二、功能关系在板块模型中的应用（方法指导：画t v -图） 例题：质量为M 、长度为l 的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块以0v 的速度从左端冲上了长木板，并且恰好不从木板上掉下，已知滑块与木板间的动摩擦因数为μ，滑块从左端滑到右端的过程中木板运动了S 的距离。
如图所示，求 （1）木板增加的动能：（2）滑块增加的动能：（3）系统机械能的减少量 ①定义法求解即P K E E E ∆+∆=∆：②功能关系求解即E W ∆=其它：（4）系统产生的热量：小结：系统机械能的减小转化成系统增加的内能1.如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是( )A ．F f L=21Mv 2 B ．F f s=21mv 2 C ．F f s=21mv 02－21（M ＋m ）v 2D ．F f （L ＋s ）=21mv 02－21mv 2 2.如图所示，木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做的功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 在光滑地面上自由滑动，这次F 做的功为W 2，生热为Q 2，则应有A ．W 1<W 2，Q 1=Q 2B ．W 1=W 2，Q 1=Q 2C ．W 1<W 2，Q 1<Q 2D ．W 1>W 2，Q 1<Q23.如图所示，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上。
曲线运动第12讲 功能关系(动能定理及其应用篇)
功能关系（动能定理及其应用）知识点梳理1．动能：物体由于运动而具有的能量。
影响因素：<1>质量 <2>速度 表达式：E k =221mv 单位：J 2、动能定理<1>定义：物体动能的变化量等于合外力做功。
<2>表达式：△E k =W F 合3、W 的求法动能定理中的W 表示的是合外力的功，可以应用W ＝F 合·lc os α（仅适用于恒定的合外力）计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，W ＝W 1＋W 2＋…（多适用于分段运动过程）。
4．适用范围动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。
5．动能定理的应用（1）选取研究对象，明确它的运动过程；（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和（3）明确研究对象在过程的始末状态的动能E k 1和E k 2；母本身含有负号。
方法突破之典型例题题型一对动能定理的理解1．一个人用手把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起2m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（）A．合外力对物体所做的功为12JB．合外力对物体所做的功为2JC．手对物体所做的功为22JD．物体克服重力所做的功为20J2．关于对动能的理解，下列说法不正确的是（）A．凡是运动的物体都具有动能B．动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化光说不练，等于白干1、若物体在运动过程中所受的合外力不为零，则（）A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的动量不可能总是不变的C．物体的加速度一定变化D．物体的速度方向一定变化2、物体在合外力作用下，做直线运动的v﹣t图象如图所示，下列表述正确的是（）A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做正功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功3、物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W4、美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达正确的是（）A.mgh1+mgh2－WB.mgh2－mgh1－WC.W+mgh1－mgh2D.W+mgh2－mgh15、轻质弹簧竖直放在地面上，物块P 的质量为m ，与弹簧连在一起保持静止。
专题四功能关系的应用第2讲 功能关系在电学中的应用
预测2
如图3所示，一带正电小球Q，在A点由静止释放带正电
小金属块P(可视为质点)，P沿OC连线运动，到B点时速度最大，
最后停止在C点．则( )
A．A点电势低于B点电势
B．P在由A向C运动的过程中，电势能一直增大
图3
C．在B点P所受的滑动摩擦力等于库仑力
D．从B到C的过程中，P的动能全部转化为电势能
解析 由于有电场力做功，故小球的机械能不守恒，小球的机械
能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误； 由题意，小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，电 场力做功等于重力做功，小球从M运动到N的过程中，重力势能 减少，转化为电势能和动能，故B错误；
释放后小球从M运动到N的过程中，弹性势能并没变，一直是0，
于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将
小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N的过程
中( )
A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变
B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量ε D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 图1
(2)若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从
撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q
＝0.48 C，导体棒产生的焦耳热为Q2＝1.12 J，则撤去牵引力时棒
的速度v′多大？
解析 设导体棒从撤去牵引力到速度为零的过程沿导轨上滑距离
为x，则有：
通过导体棒的电荷量 q＝ I ·Δt E 由闭合电路欧姆定律有 I ＝ R ⑥ ⑦
带电量q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂
在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静
【高中物理】专题：功能关系的理解与应用 2022-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
新课讲授 功能关系的理解
1、功能关系：功是能量转化的量度 2、对功能关系的理解： ①做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化必须通过做 功来实现，不同力做功，对。 ③功和能虽然单位相同，但不一回事，功是过程量，能是状态量。
新课讲授 功能关系的理解 3、力学中的功能关系
功 重力做功
弹力做功
合外力做功
除重力、系统内弹力以外的 其他力做功
两物体间滑动摩擦力对物体 系统做功
能量转化 重力势能的改变 弹性势能的改变 动能的变化量
机械能的变化量
内能的改变量
关系式 WG=-ΔEp WF=-ΔEp W合=ΔEk W其他=ΔE机
Q=Ff·x相对
人教版必修二
拓展3 功能关系的理解与应用
新课引入
所有的自然现象都涉及能量，任何人类活 动都离不开能量。但要用一句话说清楚能量 是什么却不容易。费恩曼也曾说“能量是一 个最为抽象的概念”。能量有各种各样的形 式，能量可以从一种形式转化为另一种形式， 而转化的过程总是伴随着做功过程，做功的 过程就是能量转化的过程，做了多少功就有 多少能量发生转化。功和能之间的这种关系， 统称为“功能关系”。
AC
课堂练习
4、一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，
如图所示。现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点。
在此过程中，绳的重心位置 A
A、逐渐升高 B、逐渐降低
A
B
C
C、先降低后升高
D
D、始终不变
课堂练习
5、质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力的影响，物体下落的
新课讲授 功能关系的理解
5、功能关系图像问题