人教版 高中物理必修1随堂演练 第二章第五节知能演练轻松闯关
人教版必修一《2-5自由落体运动》随堂作业及答案
随堂作业一、选择题1．(多选)关于自由落体，下列说法正确的是( )A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只受重力作用由静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动2．不同物体从同一高度开始做自由落体运动，下列说法正确的是( )A．质量大的物体，受到的引力大，落到地面时的速度也大B．质量小的物体，落到地面时的速度也小C．质量不同的物体，落到地面时的速度大小相等D．无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同位移的平均速度总相同3．某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间之比为1∶2∶3，则此三段位移之比是( )A．1∶1∶1 B．1∶3∶5C．1∶4∶9 D．1∶8∶274．小球从离地122.5 m的高处自由下落，则小球在下落开始后的连续三个2 s时间内的位移大小之比是(g 取10 m/s2)( )A．1∶3∶5 B．4∶12∶10C．4∶12∶9 D．2∶2∶15．(多选)甲、乙两球从同一高处相隔1 s先后自由下落．在下落过程中( )A．两球速度差始终不变B．两球速度差越来越大C．两球距离始终不变D．两球距离越来越大6．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A．gt2B．3gt2/8C．3gt2/4 D．gt2/4二、非选择题7．下表中列出了一些地点的重力加速度的值，由表中可以发现：在地球上的不同地点，纬度越高，重力加速度的值越________(填“大”或“小”)，可以推知：南极的重力加速度比赤道的重力加速度________(填“大”或“小)”.8.从离地面500 m(1)经过多长时间落到地面？(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s的位移；(3)下落时间为总时间的一半时的位移．答案随堂作业1．BCD 对自由落体运动概念的认识与理解一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例，v0＝0，a＝g.由此可知，答案B，C，D正确．2．C 因为物体做自由落体运动，其运动的加速度即为重力加速度，从同一高度降落相同高度，根据v2＝2gh公式可看出落地时速度是相等的，因此A，B是错的，C正确．如果不同物体通过的是同一个位移，其平均速度相同；但相同位移，而不一定是同一段，所以平均速度不相同，因此D是错的．3．D 因从开始运动通过三段位移的时间之比为1∶2∶3，显然，通过第一段位移，用了第一个T s时间；通过第二段位移用了第二个T s和第三个T s时间；通过第三段位移用了第四个T s，第五个T s，第六个T s 时间，又因初速度为零的匀加速直线运动通过相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶…故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27，即正确选项应为D.4．A5．AD 由于学生认为两个物体都做自由落体运动，运动规律一样，因此位移始终不变，事实上，当乙球开始自由下落时，甲球的速度不为零．Δx＝x甲－x乙＝12g(t＋1)2－12gt2＝gt＋g2，Δv＝g(t＋1)－gt＝g，因此可知正确答案为A，D.6．D 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时离地高度h1＝12gt2－12g(t2)2，第二个物体下落时h2＝12g(t2)2，故Δh＝h1－h2＝gt24.7．大大8．(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析：由h＝500 m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s 内位移和落下一半时间时的位移．最后1 s内的位移是下落总位移和前(n－1) s下落位移之差．(1)由h ＝12gt 2，得落地时间t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝(12×10×12)m ＝5 m ，因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m ，所以最后1 s 内的位移为h 10＝h －h 9＝(500－405) m ＝95 m. (3)落下一半时间即t′＝5 s ，其位移为 h 5＝12 gt′2＝12×10×25 m＝125 m.说明：本题可借助已学过的比例关系求解．据连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)知h 1∶h 10＝1∶19得h 10＝19h 1＝19×5 m＝95 m. 同理，若把下落的全程时间分成相等的两段，则每段的位移之比为1∶3.所以前半段时间内的位移h′＝14h＝14×500 m＝125 m.。
教科物理必修1：第二章5知能演练轻松闯关
1．(2012·四川资阳中学高一期中)关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是() A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B．合力的大小随分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力解析：选D.根据力的平行四边形定则，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力，如图甲所示，也不一定小于大的分力，如图乙所示，所以A、C不正确；合力的大小随夹角的增大而减小，如图丙所示，所以B不正确；仅D正确．2．关于共点力，下列说法中正确的是()A．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用点在同一点上，则这几个力是共点力B．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力C．共点力一定作用在物体的同一点上D．平行四边形定则只适用于共点力合成答案：ABD3．两个共点力，一个是40 N，另一个等于F，它们的合力是100 N，则F的大小可能是() A．20 N B．40 NC．80 N D．160 N解析：选C.因(F－40 N)≤100 N≤(F＋40 N)故60 N≤F≤140 N，应选C项．4.图2－5－9设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图2－5－9所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力大小等于() A．3F B．4FC．5F D．6F解析：选A.由图中几何关系，F3＝F cos60°＋F＋F cos60°＝2F，而F1与F2的夹角为120 °，其大小均为F，故F1、F2合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F.故选项A正确．5.图2－5－10(创新题)如图2－5－10所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车拖着跑，他们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼一心想往水里跳，它们都在拼命地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是()A．它们的合力一定比大虾的拉力大B．它们的合力与大车所受的摩擦力一定平衡C．它们的合力可能为零D．大车所受的合力一定为零解析：选D.因为大车一动不动，由平衡条件知，大车所受的合力一定为零，D项对；它们的合力与大车所受其他力(包括重力、支持力、摩擦力)的合力一定平衡，B项错；由题图可知它们的力不在同一平面内，合力不可能为零，与大虾的拉力也无法比较大小，故A、C均错．一、选择题1.图2－5－11如图2－5－11所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，则这两个力的合力大小为()A．30 N B．35 NC．40 N D．20 3 N解析：选D.由于两个力大小相等，且夹角为60°，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图所示，F＝2F1cos30°＝3F1＝20 3 N.2．已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：①0 N②1 N③5 N④18 N．其中可能的是()A．只有②③B．只有①②③C．只有②③④D．只有①②④解析：选A.如果这三个力中任意两个力的和大于第三个力，则合力的范围是：0≤F≤F1＋F2＋F3；如果这三个力中两个最小的力的和小于第三个力，则合力的最小值不可能为零.3 N ＋5 N<9 N，因此①不可能，3 N＋5 N＋9 N＝17 N为最大值，④不可能，故选A.3．如图2－5－12为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()图2－5－12A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N解析：选B.由图像知，两力方向相同时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即F1－F2＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，B正确．4．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．5 N、7 N、8 NB．5 N、1 N、3 NC．1 N、5 N、10 ND．10 N、10 N、10 N解析：选AD.对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 N≤F≤12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零．5．如图2－5－13所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态，以下说法正确的是()图2－5－13A．猴子受到两个力的作用B．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大C．人将绳子拉得越紧，猴子受到合力越小D．人将绳子拉得越紧，猴子受到绳子的拉力越大解析：选D.猴子受重力、两段绳子的拉力，两段绳子的拉力的合力大小等于重力，两段绳子的拉力的合力大小不变，人将绳子拉得越紧，两段绳子的夹角越大，猴子受到绳子的拉力越大，A、B、C错误，D正确．6.图2－5－14(创新题)在“3·11”日本大地震的一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资，假设物资的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图2－5－14所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为()A.3(G1＋G2)12B.G1G28C.G14D.3G112解析：选D.8根拉线在竖直方向的分力的合力等于运动员和他身上装备的总重量G1，即8F cos30°＝G1，则F＝3G1 12.7．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D.方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限．8.图2－5－15两个共点力的合力F 与两力之间夹角θ的关系如图2－5－15所示，则两力大小是( )A ．7 N 8 NB ．3.5 N 2.5 NC ．5 N 8 ND ．9 N 4 N解析：选B.由题图可知，当两个力的夹角为0°时，合力为6 N ，此时合力最大．当两个力的夹角为180 °时，两个力的合力为1 N ．此时合力最小．由公式F max ＝F 1＋F 2和F min ＝|F 1－F 2|可知：3.5 N 、2.5 N 符合题意，答案为B.9．(2012·郑州外国语学校高一检测)两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则( )A ．合力F 一定增大B ．合力F 的大小可能不变C ．合力F 可能增大D ．合力F 可能减小解析：选BCD.当θ为锐角(或直角)时，则随着其中的一个力增大，合力也增大，如图甲所示．当两个分力之间的夹角θ为钝角时，由图乙所示的平行四边形可知，当F a 逐渐增大为F a 1、F a 2、F a 3时，其合力由原来的F 1变为F 2、F 3、F 4，它们可能小于F 1，可能等于F 1，也可能大于F 1，A 选项是合力F 一定增大，所以A 错误，应该是合力F 可能增大，可能减小，也可能不变．即B 、C 、D 正确．10．两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时，合力大小为( )A.a 2＋b 2B.(a 2＋b 2)/2C.a ＋bD.(a ＋b )/2解析：选B.设两个共点力分别为F 1、F 2，由题意可知，F 1＋F 2＝a ，F 1－F 2＝b .所以F 1＝a ＋b 2，F 2＝a －b 2；两个力垂直时合力F ＝F 21＋F 22＝(a 2＋b 2)/2，所以B 正确． 二、非选择题11．将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图2－5－16所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图2－5－16图2－5－17(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N 和________N(只需读到0.1 N)．(2)在方格纸(见图2－5－17)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析：从图中可知，弹簧测力计最小分度为0.1 N ，因此，竖直向下的弹簧测力计读数为2.5 N ，水平向右的弹簧测力计读数为4.0 N ．因为读数2.5 N 、4.0 N 均是0.5 N 的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N ，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．合力F ＝4.7 N.答案：(1)4.0 2.5(2)如图所示12.图2－5－18如图2－5－18所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小． 解析：如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos30°＝100×32 N ＝50 3 N. F 2＝F 1·sin30°＝100×12N ＝50 N. 答案：50 3 N 50 N。
教科物理必修1：第二章4知能演练轻松闯关
1．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是()A．有弹力一定有摩擦力B．有弹力不一定有摩擦力C．有摩擦力一定有弹力D．同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直解析：选BCD.摩擦力的产生条件之一是接触面间存在弹力，故选项B、C正确，选项A错误；弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，弹力和摩擦力方向垂直，故选项D正确．2．用一个水平力推放在地面上的木箱，但没有推动，则下列判断正确的是()A．水平推力小于木箱受到的摩擦力B．木箱相对于地面的运动趋势的方向与水平力方向相同C．摩擦力与木箱对地面的压力成正比D．木箱受到的摩擦力与水平推力相同解析：选 B.水平力推木箱没有推动时，木箱在水平方向上受两个力作用而静止，因此二力平衡．静摩擦力和水平推力大小相等，但静摩擦力不等于水平推力，因为二力相同必须指两个力的三要素完全相同．木箱的运动趋势与静摩擦力方向相反，而与水平推力方向相同，当静摩擦力没有达到最大值时，其数值可以在零到最大值之间变化．3．(2012·江苏泰州中学高一检测)物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是() A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大解析：选D.根据滑动摩擦力的表达式f＝μN，所以D项正确；A项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因数，所以A项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以B、C项错误．4．如图2－4－7所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力大小和方向是()图2－4－7A．30 N，方向向上B．20 N，方向向上C．40 N，方向向下D．100 N，方向向上解析：选A.由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，f＝G＝30 N，方向向上．5．在东北的冬季伐木工作中，被伐下的木料常装在钢制滑板上的雪橇上，马拉着雪橇在冰道上滑行，将木料运出，在水平冰道上，马在水平方向的最大拉力为1000 N，能够长时间拉着一雪橇匀速前进，马最多能拉多重的木材才能在水平冰道上较长时间匀速前进呢？(已知雪橇及人的总重量为1800 N，雪橇与冰面之间的动摩擦因数为0.02)解析：马拉着雪橇匀速运动时f＝F＝1000 N由f＝μN＝μ(G0＋G)得G＝fμ－G0＝(10000.02－1800) N＝4.82×104 N.答案：4.82×104 N一、选择题1．在下列实际问题中，关于摩擦力的说法正确的是()A．举重运动员比赛前双手都要擦些白色粉末，目的是为了减少手和杠铃之间的摩擦力B．所有车辆都用轮子行驶，因为滚动摩擦力小于滑动摩擦力C．磁悬浮列车在行驶时离开轨道悬空，不受轨道摩擦力作用，所以可以高速行驶D．棉纱可以织成布，是因为棉纱之间存在摩擦力解析：选BCD.举重运动员比赛前双手都要擦些白色粉末，目的是为了增大手和杠铃之间的摩擦力，A错，B、C、D正确．2．下列说法中不．正确的是()A．人走路时，会受到静摩擦力作用B．武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的C．将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力时，酒瓶受的摩擦力不变D．在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了解析：选 B.走路时，后面的脚用力向后蹬地面，鞋相对地面有向后滑动的趋势，地面对鞋有向前的静摩擦力．前面的脚触地的瞬间，相对地面有向前滑动的趋势，地面对鞋底有向后的静摩擦力．如果地面对鞋底的最大静摩擦力较小，人就容易滑倒．选项A、D正确．战士握竿上攀时，手相对竿有下滑趋势，竿对手的静摩擦力与相对运动趋势的方向相反，故摩擦力的方向向上，选项B错误．手握酒瓶，竖直方向酒瓶受到重力和静摩擦力作用而平衡，静摩擦力总是等于酒瓶的总重力，不变，选项C正确．3.图2－4－8如图2－4－8所示，物体A在水平推力F的作用下靠墙保持静止不动，下列说法中正确的是()A．因为物体A静止，所以物体A受到静摩擦力作用B．物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比C．物体受到静摩擦力的大小与其重力相等D．当F减小时，物体一定会下滑＝mg，故选项A、C正确，解析：选AC.物体处于平衡状态，水平方向F＝N，竖直方向f静选项B错误；当F减小时，物体与墙之间的最大静摩擦力减小，但不一定小于重力，故选项D错误．图2－4－94．(创新题)如图2－4－9所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第1张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反解析：选BD.除了第1张牌外，另外的牌都受两个摩擦力作用，由于最大静摩擦力与正压力有关，上面的牌受到的正压力比下面的牌受到的正压力小，对于同一张牌而言，上表面受到的正压力比下表面要小，其下表面受到的最大静摩擦力也大，所以除了第1张牌外，其余的都不会运动，所以B项正确；第54张牌受到桌面的静摩擦力方向与手指的运动方向相反，所以D项正确．5．(2012·山东泰安第一中学高一检测)图2－4－10如图2－4－10所示，P是水平地面，M、N是两个长方形木块，F是作用在N上沿水平方向的力，物体M和N以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，M、N间的动摩擦因数μ1和N、P间的动摩擦因数μ2可能是()A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0解析：选BD.由M和N在外力F的作用下以相同速度做匀速直线运动可知，可采取先整体后隔离的解题方法，M与N无相对运动趋势．以M和N为整体，在水平方向上受外力，所以P必然给M和N这个整体摩擦力，所以μ2≠0.再利用隔离法研究M，由题意知，M在水平方向不受外力，所以N肯定不给M摩擦力．从摩擦力产生的角度来看，只要接触、挤压、接触面粗糙、有相对运动趋势或相对运动这些条件缺少一个，就不会产生摩擦力．因为M 与N以相同的速度匀速运动，M与N无相对运动趋势，所以不管M与N间是否粗糙，都不会产生摩擦力，所以μ1＝0或μ1≠0.6.图2－4－11(2012·重庆八中高一检测)水平的皮带传送装置如图2－4－11所示，皮带的速度保持不变，物块被轻轻地放在M端皮带上，开始时物块在皮带上滑动，当它到达N位置后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直到传送到目的地P端．在传送过程中，该物块受摩擦力的情况是()A．在MN段受水平向左的滑动摩擦力B．在MN段受水平向右的滑动摩擦力C．在NP段不受摩擦力D．在NP段受水平向右的静摩擦力解析：选BC.根据开始时物块在皮带上滑动，直到它到达位置N，所以在该过程中存在滑动摩擦力，物块相对于传送带向左运动，所以物块在MN段受水平向右的滑动摩擦力；到达N 后(由于惯性)随传送带一起匀速运动，根据平衡知识可知，这时物块不受摩擦力作用．7．在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)，则由表分析可知()实验次数小木块的运动状态弹簧测力计读数(N)1静止0.32静止0.53直线加速0.64匀速直线0.45直线减速0.2A.B．木块受到的最大静摩擦力可能为0.5 NC．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同解析：选BC.由表中所给的运动状态可知，在这五次实验中，有三次小木块受滑动摩擦力，它们的大小是相同的，C对，D错；物块静止时，实验中的最大力为0.5 N，则最大静摩擦力应大于等于0.5 N，A错，B对．8.图2－4－12物体在粗糙的水平面上运动，其位移－时间图线如图2－4－12所示，已知沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中受到的滑动摩擦力为f，由图线可知()A．F>fB．F＝fC．F<fD．不能确定F与f的关系解析：选 B.由位移－时间图线可以看出，物体的位移随时间均匀减小，物体做匀速直线运动，由水平方向二力平衡可得：拉力F必与f等大反向，即F＝f，所以B项正确．9．三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受水平拉力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么它们受到的摩擦力大小关系应是()A．f B>f A>f C B．f A<f B<f CC．f B＝f A＝f C D．不能比较大小解析：选C.三个质量相同的物体，在水平桌面上运动，所受滑动摩擦力f＝μG，不论物体匀速、加速，还是减速运动，摩擦力大小是相等的，故C正确．10.图2－4－13如图2－4－13所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物体B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是()A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1＞v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力C．若是v1＜v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D．若是v1＞v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力解析：选ABD.若v1＝v2，则A、B间无相对运动，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D正确；如果v1<v2，则B相对A向右运动，B受到向左的滑动摩擦力，所以C错误．二、非选择题11.图2－4－14如图2－4－14所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数．(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？(3)如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？解析：(1)F＝kx＝20×4 N＝80 N由F ＝f ＝μmg 得：μ＝F mg＝0.4. (2)由F ＝kx 得：F ＝20×6 N ＝120 N ，此时物体向右加速运动，受滑动摩擦力，则f ＝μmg ＝80 N.(3)撤去弹簧，物体在向右继续滑行时，仍受滑动摩擦力，故f ＝μmg ＝80 N.答案：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N12．某同学要重新布置自己的房间，他用200 N 的水平推力匀速推动质量为50 kg 的书桌，求：(1)书桌与地面间的动摩擦因数是多少？(2)如果要在同样情况下匀速移动质量为150 kg 的书柜，他用200 N 的力能拉动书柜吗？为什么？(g 取10 N/kg)解析：(1)根据摩擦力公式，书桌与地面间的动摩擦因数为μ＝F N ＝200500＝0.4. (2)书柜与桌面间的最大静摩擦力至少为f max ＝μN ＝0.4×1500 N ＝600 N要拉动书柜至少需要600 N 的力，他拉不动书柜．答案：(1)0.4 (2)不能 拉力小于最大静摩擦力。
人教版 高中物理必修1随堂演练 第二章第三节知能演练轻松闯关
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C.根据位移公式和速度公式可知，A 、B 两项错．由加速度定义得Δv ＝at ，即Δv ∝t ，所以C 项对．匀加速直线运动中v 、x 随时间增加，但在匀减速直线运动中，v 在减小，x 在增加，所以D 项错．2．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内的位移为2 m ．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )A ．第1 s 内的平均速度为2 m/sB ．第1 s 末的瞬时速度为2 m/sC ．第2 s 内的位移为4 mD ．运动过程中的加速度为4 m/s 2解析：选AD.由v ＝x t ＝21 m/s ＝2 m/s 知，A 对；由公式x ＝12at 2得：a ＝2x 1t 21＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2，v 1＝at 1＝4 m/s ，B 错，D 对；第2秒内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝12×4×(22－12)＝6 m ，C 错．3．如图2－3－5所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v －t 图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8 s 内的位移为( )图2－3－5A ．40 mB ．80 mC ．120 mD ．160 m解析：选C.v －t 图线与时间轴所围面积S ＝12(上底＋下底)×高＝12×(10＋20)×8＝120，此面积对应于列车8 s 内的位移，故该列车在8 s 内的位移是x ＝120 m ，C 正确．4．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过x 4的位移所用的时间为( ) A.t 4 B.t 2C.t 16D.22t 解析：选B.由x ＝12at 2和x 4＝12at ′2得：t ′＝t 2，故B 对． 5．一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度；(2)前6 s 内的位移；(3)第6 s 内的位移．解析：a ＝v －v 0t ＝4－04m/s 2＝1 m/s 2 (1)第6 s 末的速度：v ′＝at ′＝1×6 m/s ＝6 m/s(2)前6 s 内的位移：x ＝12at ′2＝12×1×62＝18 m (3)第6 s 内的位移：Δx ＝x －12a (t ′－1)2＝[18－12×1×(6－1)2]m ＝5.5 m. 答案：(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m一、选择题1．下列图象表示匀变速直线运动的是( )图2－3－6 答案：ABD2．如图2－3－7是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是( )图2－3－7 A ．OA 段运动速度最大B ．AB 段物体做匀速运动C ．CD 段的运动方向与初始运动方向相反D ．运动4 h 汽车的位移大小为30 km解析：选C.x －t 图象中的斜率表示速度，由图可知CD 段速度最大，A 错；AB 段表示静止，B 错；初始运动沿正方向，CD 段运动沿负方向，C 对；4 h 内汽车的位移为0，D 错，选C.3.马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图2－3－8所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )图2－3－8A ．甲车大于乙车B ．甲车小于乙车C ．甲车等于乙车D ．条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x 大．因v ＝x t，所以A 对． 4.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图2－3－9所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内( )图2－3－9A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1解析：选BD.由a ＝Δv Δt求得：a 1：a 2＝2∶1，故A 错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x 1：x 2＝1∶2，故B 对；由v ＝v 1＋v 22得：v 1∶v 2＝1∶1，故C 错D 对． 5．某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋4t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，下列说法正确的是( )A ．v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2C ．2 s 内的位移为24 mD ．2 s 末的速度为24 m/s解析：选BC.由x ＝v 0t ＋12at 2＝4t ＋4t 2得：v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2，故A 错B 对；将t ＝2 s 代入x ＝4t ＋4t 2得x ＝24 m ，C 对；v ＝v 0＋at ＝(4＋8×2)m/s ＝20 m/s ，D 错．6． 质点做直线运动，其x-t 关系如图2-3-10所示.。
教科物理必修1：第二章6知能演练轻松闯关
1．关于力的分解，下列说法正确的是()A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果替代一个力的作用效果B．分力的大小一定大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行解析：选ACD.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效替代关系，没有固定的大小关系，故A、C、D项都正确．2．如图2－6－15所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论中正确的是()图2－6－15A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和弹力N的作用D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同解析：选CD.用分力来替代原来的力，其作用效果相同．力分解时不改变力的性质，不转移受力物体，题中F2仍是斜面上的物体所受的力，F2是使物体压紧斜面的力．3．(2012·江苏泰州中学高一检测)下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来D．若合力为确定值，根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小解析：选BC.已知合力大小、方向其分力可能有无数组解，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．4．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是()A．物体对斜面的压力逐渐减小B．物体对斜面的压力的大小不变C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变解析：选A.对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力N＝mg cosθ，重力沿斜面方向的分力F1＝mg sinθ，当斜面倾角缓慢增大时，即θ增大，则N减小，F1增大，故A项正确．5．(2011·高考江苏卷)图2－6－16如图2－6－16所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A.mg2sinαB.mg2cosαC.12mg tanα D.12mg cotα解析：选A.对石块受力分析如图，建立如图所示坐标系，由平衡条件得：2F sinα＝mg，解得F＝mg 2sinα.一、选择题1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不．可能的是()A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同解析：选D.一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．2．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力()A．3 N、3 N B．6 N、6 NC．100 N、100 N D．400 N、400 N解析：选A.合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10 N必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N，所以10 N的力不可能分解为3 N、3 N．A不可能，而B、C、D均可能．3．如图2－6－17所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()图2－6－17A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：选C.图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－F sinθ，N乙＝mg＋F sinθ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由f＝μN知，f乙＞f丙＞f甲，故C正确．4．(2012·广东省华南师大附中高一检测)用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图2－6－18所示，当在球内不断注入铁砂时，则()图2－6－18A．AO先被拉断B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断D．条件不足，无法判断解析：选B.依据力的作用效果，将重力分解如图所示，据图示可知：F B>F A.又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断．选项B正确．5.图2－6－19如图2－6－19所示，质量为m的物体A以一定初速度v0沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有()A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力和下滑力C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力解析：选D.物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力．6．生活中的物理知识无处不在，如图2－6－20是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是()图2－6－20A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确解析：选A.拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2>F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2>F，即增大了合上的力，所以，只有选项A正确．7．如图2－6－21所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 N/kg)()图2－6－21A.32 m B.22 m C.12 m D.34m 解析：选A.绳子恰好不断时的受力分析如图所示，由于N ＝mg ＝10 N ，绳子的最大拉力也是10 N ，可知F 1、F 2之间的最大夹角为120 °，由几何关系知两个挂钉之间的最大间距L ＝12×cos30°×2 m ＝32m.8.图2－6－22已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图2－6－22所示，则另一个分力F 2的最小值为( ) A.F 2 B.3F 3 C ．F D ．无法判断解析：选A.由力的三角形知识可知，当F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin30°＝F2.9．(2012·成都双流中学高一检测)如图2－6－23所示，小球A 和B 的质量均为m ，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P 点以及与竖直墙上的Q 点之间，它们均被拉直，且P 、B 间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q 、A 间水平细线对球的拉力大小为( )图2－6－23A.22mg B ．mg C.3mg D.33mg 解析：选C.对小球B 进行受力分析可知B 、A 间细线无弹力．由于小球A 的重力，使P 、A 间细线和A 、Q 间细线张紧．将小球A 的重力沿PA 与QA 延长线方向分解，如图所示，可得F Q ＝mg tan60°＝3mg ，故C 项对． 10.图2－6－24人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图2－6－24所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( ) A ．绳的拉力不断增大 B ．绳的拉力保持不变C ．船受到的浮力保持不变D ．船受到的浮力不断减小 解析：选AD.小船受力如图，利用正交分解： 水平方向上 F sin θ＝f ① 竖直方向上F cos θ＋N ＝mg ②船靠岸过程中θ减小，由①得F 增大，再由②得N 减小，所以应选A 、D. 二、非选择题11．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的压力F ＝1100 N ，连杆AB 与竖直方向的夹角α＝30°，如图2－6－25所示．此时活塞对连杆AB 的推力F 1和对汽缸壁的压力F 2各是多大？图2－6－25解析：燃气对活塞的推力F 产生两个效果：①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁．故可将F 分解为F 1、F 2，如图所示．由图可知F 1＝F cos α＝220033N ；F 2＝F tan α＝110033N.答案：220033 N 110033N12．质量为30 kg 的小孩坐在10 kg 的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N 的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，如图2－6－26所示，(g 取10 N/kg ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图2－6－26(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得竖直方向：F sin θ＋N ＝mg 解得N ＝mg －F sin θ＝340 N 雪橇对地面的压力 N ′＝N ＝340 N. (2)水平方向F cos θ－f ＝0，f ＝μN . 由上式解得 μ＝4/17≈0.24.答案：(1)340 N (2)0.24。
【VIP专享】高中物理必修一第二章第三节知能演练轻松闯关
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C.根据位移公式和速度公式可知，A 、B 两项错误．由加速度定义得Δv ＝at ，即Δv ∝t ，所以C 项正确．匀加速直线运动中v 、x 随时间增加，但在匀减速直线运动中，v 在减小，x 在增加，所以D 项错误．2.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其x t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是( )A ．质点A 的位移最大B ．质点A 的路程最小C ．三质点的平均速度相等D ．三质点平均速率相等解析：选C.由图象可知B 做匀速直线运动，A 、C 做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A 质点的路程最大，平均速率最大．故选C.3.马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )A ．甲车大于乙车B ．甲车小于乙车C ．甲车等于乙车D ．条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x 大．因＝ ，所以A 正确．v x t 4．飞机的起飞过程从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1 600 m ，所用时间为40 s ．假设这段运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( )A ．a ＝2 m/s 2，v ＝80 m/sB ．a ＝1 m/s 2，v ＝40 m/sC ．a ＝80 m/s 2，v ＝40 m/sD ．a ＝1 m/s 2，v ＝80 m/s 解析：选A.由于初速度为0，故x ＝at 2，a ＝＝2 m/s 2，v ＝at ＝80 m/s.故选A.122xt 25．一物体做匀加速直线运动，初速度为v 0＝5 m/s ，加速度为a ＝0.5 m/s 2，求：(1)物体在3 s 内的位移；(2)物体在第3 s 内的位移．解析：(1)根据匀变速直线运动的位移公式，3 s 内物体的位移x 3＝v 0t 3＋at ＝5×3 m ＋×0.5×32 m ＝17.25 m.122312(2)2 s 内物体的位移x 2＝v 0t 2＋at ＝m ＝11 m 122(5×2＋12×0.5×22)第3 s 内的位移x ＝x 3－x 2＝17.25 m －11 m ＝6.25 m.答案：(1)17.25 m (2)6.25 m一、选择题1．(多选)下图表示匀变速运动的是( )解析：选AC.v t 图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A 正确；x t 图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B 错误；a t 图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C 正确；D 图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D 错误．故选AC.2．(单选)做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在4 s 内的位移是32 m ，则最后1 s 内的位移是( )A ．3.5 m B ．2 m C ．1 m D ．0解析：选B.利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，4 s 内的位移x ＝at 2，最后1 s 内的位移x ′＝at ′2，所以＝，x ′＝2 m ，故选B.1212x x ′t 2t ′23．(单选)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )x 4A. B.t 4t 2C. D.t t1622解析：选B.由x ＝at 2和＝at ′2得：t ′＝，故选B.12x 412t 24．(多选)某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋4t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，下列说法正确的是( )A ．v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2C ．2 s 内的位移为24 mD ．2 s 末的速度为24 m/s解析：选BC.由x ＝v 0t ＋at 2＝4t ＋4t 2得：v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2，故A 错误B 正确；将12t ＝2 s 代入x ＝4t ＋4t 2得x ＝24 m ，C 正确；v ＝v 0＋at ＝(4＋8×2) m/s ＝20 m/s ，D 错误．故选BC.5.(单选)如图所示为甲、乙两物体运动的x t 图象，则下列说法不正确的是( )A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1时间内两物体平均速度相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选B.甲图线的斜率不断变化，乙图线的斜率不变，故A 正确；t ＝0时两图线的斜率不为零，故B 错误；t 1时间内位移相等，故C 正确；t 1时刻甲的斜率大，故D 正确．故选B.6．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内( )A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1解析：选BD.由a ＝求得：a 1：a 2＝2∶1，故A 错误；由位移之比等于两个三角形面积之Δv Δt 比得：x 1：x 2＝1∶2，故B 正确；由＝得：1∶2＝1∶1，故C 错误D 正确．故选BD.v v 1＋v 22v v 7．(多选)如图所示是两个物体A 和B 由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A 、B 出发的情况为( )A ．A 、B 同时开始运动B ．A 、B 的初速度均为零C ．开始时A 的速度变化比B 快D ．0～t 2时间段内，A 在B 后面解析：选ABC.t ＝0时，二者速度皆为零．开始运动后的一段时间内，a A ＞a B,0～t 2时间段内，v A ＞v B ，A 在前，B 在后，故A 、B 、C 正确．☆8.(单选)(2013·湖州高一检测)汽车以10 m/s 的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以2 m/s 2的加速度刹车，那么刹车后6 s 内的位移是( )A ．24 mB ．96 mC ．25 mD ．24 m 或96 m解析：选C.汽车从刹车到停止所用的时间t ＝＝5 s ，所以汽车6 s 内的实际运动时间Δv a 是5 s ，由x ＝v 0t ＋at 2可得x ＝25 m ，故选C.12☆9.(多选)一个以v 0＝5 m/s 的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s 2的加速度，则当物体位移大小为6 m 时，物体已运动的时间可能为( )A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．6 s 解析：选BCD.当位移方向与v 0同向时，由x ＝v 0t ＋at 2得：5t ＋(－2)t 2＝61212解得：t 1＝2 s ，t 2＝3 s当位移与v 0反向时，5t ＋(－2)t 2＝－612解得：t 3＝6 s ，故选BCD.二、非选择题10.如图所示为某客车的x t 图象．(1)据图说明客车在各时间段的运动情况．(2)求各时间段的客车的速度．(3)求全程中客车的平均速度和平均速率．解析：(1)0～1 h ，客车向正方向匀速前进40 km.1 h ～1.5 h ，客车静止在40 km 处．1．5 h ～3 h ，客车沿负方向匀速返回．(2)客车在0～1 h 内的速度v 1＝＝ km/h ＝40 km/hΔx 1Δt 14011 h ～1.5 h 内客车静止，故v 2＝0 km/h1．5 h ～3 h 内的速度v 3＝＝ km/h ＝－26.7 km/h ，负号表示与v 1方向相反．Δx 3Δt 30－403－1.5(3)全程的总位移为零，故平均速度为零．平均速率＝＝ km/h ＝26.7 km/h.v s t 2×403答案：见解析11．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m ，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s ，根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？解析：汽车滑行9米停下来，可以看做反向的初速为0的匀加速运动，则由x ＝at 2，得a ＝＝ m/s 2＝8 m/s 2122x t 22×91.52v ＝at ＝8×1.5 m/s ＝12 m/s ＝43.2 km/h>40 km/h.此车超速．答案：见解析12．某高速列车刹车前的速度为v 0＝50 m/s ，刹车获得的加速度大小为a ＝5 m/s 2，求：(1)列车刹车开始后20 s 内的位移；(2)从开始刹车到位移为210 m 所经历的时间；(3)静止前2秒内列车的位移．解析：(1)列车从开始刹车到停下用时：由v ＝v 0＋at 得：t ＝＝ s ＝10 s v －v 0a 0－50－5则20 s 内的位移等于10 s 内的位移．x ＝v 0t ＋at 2＝[50×10＋×(－5)×102] m 1212＝250 m (2)由x ＝v 0t ＋at 2得：12210＝50t ＋×(－5)t 212解得：t 1＝6 s t 2＝14 s(不合题意，舍去)．(3)列车的运动可看做初速度为0的反向加速运动则x ′＝at ′2＝×5×22 m ＝10 m.1212答案：(1)250 m (2)6 s (3)10 m。
人教版 高中物理必修1随堂演练 第二章第四节知能演练轻松闯关
1．关于公式x ＝v2－v 202a，下列说法正确的是( ) A ．此公式只适用于匀加速直线运动 B ．此公式适用于匀减速直线运动 C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况解析：选B.公式x ＝v 2－v 22a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，选项D 错误．2．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s 2，则汽车开始刹车时的速度为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s解析：选C.设汽车开始刹车时的速度为v ，并规定为正方向，则加速度a ＝－7 m/s 2.由02－v 2＝2ax 得v ＝14 m/s ，C 正确．3．A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3解析：选A.由公式v 2－v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v )2＝2a (x AB ＋x BC )，两式相比可得x AB ∶x BC ＝1∶8.4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中(如图2－4－5所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图2－4－5A ．在0～10秒内两车逐渐靠近B ．在10～20秒内两车逐渐远离C ．在5～15秒内两车的位移相等D ．在t ＝10秒时两车在公路上相遇解析：选C.10秒内b 的速度大于a 的速度，两车逐渐远离，A 错.10秒后a 的速度大于b 的速度，两车逐渐靠近，B 错.5～15秒内，由图可知表示位移的面积相等，C 对.10秒时两车相距最远，D 错．5．一辆巡逻车最快能在10 s 内由静止加速到最大速度50 m/s ，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000 m 处正以35 m/s 的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？解析：若经时间t 正好追上，在t 时间内，卡车位移x 1＝v 1t ，巡逻车位移x 2＝12at 21＋v 2t 2，t 1＋t 2＝t ，a ＝v 2t 1，且由题意x 2＝x 1＋2000 m ，由以上式子可得：t ＝150 s.答案：150 s一、选择题1．如图2－4－6所示，一辆正以8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )图2－4－6A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s解析：选C.由v 2－v 20＝2ax 得：v ＝v 20＋2ax ＝82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s ，故选C. 2．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v 0，则第n 列车厢尾驶过他时的速度为( )A ．n v 0B ．n 2v 0 C.n v 0 D ．2n v 0解析：选C.由v 2＝2ax 得：v 20＝2a ·l v 2＝2a ·nl联立解得：v ＝n v 0，故选C.3．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是( )A.(n 2－1)v 202aB.n 2v 202aC.(n －1)v 202aD.(n －1)2v 202a解析：选A.x ＝(n v 0)2－v 202a ＝(n 2－1)v 202a，故选A.4．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶ 2D ．2∶1解析：选B.由v 2－v 20＝2ax 得：x ＝v 2－v 202a∴x 1∶x 2＝v 20∶(2v 0)2＝1∶4，故B 对．5.如图2－4－7所示，物体A 在斜面上匀加速由静止滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与平面上加速度a 2的大小关系为( )图2－4－7A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 2解析：选B.设物体在斜面末端时的速度为v ，由v 2－v 20＝2ax 得：v 2－02＝2a 1x 1,02－v 2＝2(－a 2)x 2.联立解得a 1＝2a 2，故选B.6．某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1600米，所用时间为40秒．则它的加速度a 和离地时的速度v 分别为( )A ．2 m/s 2 80 m/sB ．1 m/s 2 40 m/sC ．1 m/s 2 80 m/sD ．2 m/s 2 40 m/s解析：选A.飞机的位移x ＝v 2t ，故飞机离地时的速度v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80 m/s ，飞机的加速度a ＝v t ＝8040m/s 2＝2 m/s 2，A 正确．7．如图2－4－8为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v －t 图线．已知在第3 s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是( )图2－4－8A ．从同一地点出发B ．A 在B 前3 m 处C ．B 在A 前3 m 处D ．B 在A 前5 m 处 解析：选C.由两个物体的v －t 图象可知，3 s 末A 、B 两个物体的位移分别为6 m 和3 m ，所以物体出发时，B 在A 前3 m 处．故C 正确．8.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如图2－4－9所示，由图可知( )图2－4－9A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B ．t ＝20 s 时，乙追上了甲C ．在t ＝20 s 之前，甲比乙运动快；在t ＝20 s 之后，乙比甲运动快D ．由于乙在t ＝10 s 时才开始运动，所以t ＝10 s 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：选C.本题为追及问题，从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A 项错误；t ＝20 s 时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B 项错误；在t ＝20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，在t ＝20 s 之后，乙的速度大于甲的速度，C 项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t ＝20 s ，D 选项错误．9．某人骑自行车以v 1＝4 m/s 的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m 处有一辆以v 2＝10 m/s 行驶的汽车开始关闭发动机，加速度a 的大小为2 m/s 2，此人多长时间追上汽车( )A ．6 sB ．7 sC ．8 sD ．9 s解析：选C.因为v ＝v 0＋at ，所以汽车停止运动所需时间t ＝v －v 0a ＝102s ＝5 s ，在这一段时间内，汽车的位移x 2＝v 2t －12at 2＝⎝⎛⎭⎫10×5－12×2×52m ＝25 m ，自行车的位移x 1＝v 1t ＝4×5 m ＝20 m ，这时两者之间的距离是12 m ，自行车还需要3 s 才能赶上汽车．所以选项C 正确．二、非选择题10．某列车正以216 km/h 的速度匀速运行，当列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m/s 2刹车，问该列车是否发生危险？解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x ， 则v 0＝216 km/h ＝60 m/s ，v ＝0， 取列车前进方向为正方向， 则a ＝－2 m/s 2. 由关系式v 2－v 20＝2ax 得： 02－602＝－2×2x ，x ＝900 m. 因为x ＝900 m<1000 m ， 所以，该列车无危险． 答案：该列车无危险11．某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/s 2.当速度达到80 m/s 时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0 m/s 2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？解析：设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x 1，则v 2＝2a 1x 1，故x 1＝v 22a 1＝8022×4m ＝800 m.设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x 2，则－v 2＝2a 2x 2，故x 2＝－v 22a 2＝－8022×(－5)m ＝640 m.跑道长度x ＝x 1＋x 2＝800 m ＋640 m ＝1440 m. 答案：1440 m12．晚间，甲火车以4 m/s 的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s 的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m ，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m 才能停止．(1)问是否会发生撞车事故？(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？ 解析：(1)乙车制动时的加速度 a ＝0－v 202x ＝0－2022×200m/s 2＝－1 m/s 2当甲、乙两车速度相等时有： v 甲＝v 乙＝v 0＋at ，解得t ＝16 s ， 此过程甲车位移x 甲＝v 甲t ＝64 m ，乙车位移x 乙＝v 0＋v 乙2t ＝192 m ，由于x 甲＋125 m<x 乙，所以两车会发生撞车事故．(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125＋v 甲t ＝v 0t ＋12a 0t 2，v 甲＝v 0＋a 0t代入数据解得t ＝15.625 s ，a 0＝－1.024 m/s 2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/ s 2.答案：(1)会发生(2)1.024 m/s2。
教科物理必修1：第一章3知能演练轻松闯关
1．关于速度，下列说法正确的是()A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的解析：选AC.由速度的物理意义及矢量性可知，选项A正确；平均速度v＝ΔxΔt，不一定等于初、末速度的平均值，B错误；根据瞬时速度的物理意义，C项正确；汽车上的速度计是测量汽车行进瞬时速度大小的，D项错误．图1－3－152．(创新题)2012年4月1日，在第51届团体世乒赛中，中国女队以3∶0击败新加坡队，夺回考比伦杯．如图1－3－15所示，是某同学抓拍到的决赛中的精彩照片．图中乒乓球的模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离．关于乒乓球的运动情况，下列说法正确的是()A．模糊部分表示的是乒乓球的瞬时速度B．模糊部分表示的是乒乓球的平均速度C．可以用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度D．不能用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度解析：选BC.因为模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离，故可用模糊部分表示乒乓球的平均速度，也可近似认为是乒乓球的瞬时速度．3.图1－3－16为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－3－16所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程答案：D4.图1－3－17(2012·四川绵阳中学高一检测)如图1－3－17所示为A、B两质点的v－t图像．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反B．质点A和B的速度并不相同C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析：选AB.由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．5．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．A．把电火花打点计时器固定在桌子上B．安放纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220 V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在纸带之间．解析：根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是打出清晰的点．答案：(1)ABDEC(2)纸盘轴墨粉纸盘一、选择题1.图1－3－18(原创题)2012年2月18日晚，在英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏决赛中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在60米栏中()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的速度大答案：C2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50 m处的瞬时速度是6 m/s,16 s末到达终点的瞬时速度是7.5 m/s ，则全程内的平均速度大小为( )A ．6 m/sB ．6.25 m/sC ．6.75 m/sD ．7.5 m/s解析：选B.v ＝Δx Δt ＝10016m/s ＝6.25 m/s. 4．如图1－3－19为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打点时间间隔均相同)()图1－3－19解析：选A.由公式v ＝Δ x Δ t可知，两点间时间间隔都是0.02 s ，故可判断出A 项正确． 5．关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B ．速率不变的运动，一定是匀速直线运动C ．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D ．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动解析：选A.瞬时速度是矢量，在匀速直线运动中瞬时速度的大小和方向都保持不变，B 、D 错误，A 正确；相同时间内平均速度相同，但各时刻的瞬时速度不一定相同，C 错误．6. 一辆汽车做直线运动，以速度v 1行驶了13的路程，接着以速度v 2＝20 km/h 跑完了其余23的路程，如果汽车全程的平均速度v ＝27 km/h ，则v 1的值为( )A ．32 km/hB ．35 km/hC ．56 km/hD ．90 km/h 解析：选D.设全程的位移为x ，则全程的平均速度v ＝x 13v 1＋23x v 2，即v ＝3v 1v 2v 2＋2v 1.代入数据得v 1＝90 km/h.故D 正确．7．(2012·南昌第二中学高一检测)小明从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时速度方向为正方向，则图1－3－20中能正确描述小明运动情况的v －t 图像是()图1－3－20解析：选B.规定出发时速度方向为正方向，返回时速度方向为负方向，C 错误；由于速率不变，所以D 错误；A 图表示两个物体的运动，A 错；B 图中说明该同学在邮局停留一段时间，再以原速率返回，故B 正确．8.图1－3－21用同一张底片对着小球运动的路程每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－3－21所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度约是( )A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：选C.由题意可知，拍照的时间间隔为T ＝0.1 s ，小球运动位移为x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm＝0.05 m ，用的时间为t ＝3T ＝0.3 s ，所以这段时间内运动的平均速度v ＝x t ＝0.050.3m/s ≈0.17 m/s ，故C 正确．9．(2012·江苏启东中学高一检测)物体沿一直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体在某一时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定走3 mB ．物体在某一秒内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移是3 mC ．物体在某一段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移一定是3 mD ．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s 解析：选B.物体在某一时刻的速度为3 m/s ，这是指瞬时速度，在1 s 内，只有物体做匀速运动，走过的路程才是3 m ．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于3 m ，选项A 错误；物体在某1 s 内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移是3 m ，选项B 正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的平均速度不知道是多少，位移就不一定是3 m ，选项C 错误；物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度不一定是3 m/s ，选项D 错误．10．如图1－3－22为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )图1－3－22A ．10－3 sB ．10－6 sC ．10－9 sD ．10－12 s解析：选B.苹果一般大小为10 cm 左右，所以可以看出子弹大约5 cm 左右，所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10－4 m ～1×10－3 m ．根据位移公式可以得出，曝光时间大约为10－6 s.二、非选择题11．一辆汽车向东行驶了40 km ，接着向南行驶了30 km ，共历时两小时，求：(1)汽车在这个过程中发生的总位移的大小；(2)汽车在这个过程中的平均速度的大小．解析：(1)总位移x ＝402＋302km ＝50 km.(2)平均速度v ＝Δx Δt ＝502km/h ＝25 km/h. 答案：(1)50 km (2)25 km/h12．某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v 1，后一半位移的平均速度为v 2，全程的平均速度又是多少？ 解析：(1)设全程所用的时间为t ，则由平均速度的定义知前一半时间内的位移为x 1＝v 1·t 2 后一半时间内的位移为x 2＝v 2·t 2 全程时间t 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝(v 1＋v 2)t 2全程的平均速度为v ＝x t ＝12(v 1＋v 2)． (2)设全程位移为x ，由平均速度定义知 前一半位移所用时间为t 1＝x 2/v 1＝x 2v 1 后一半位移所用时间为t 2＝x 2/v 2＝x 2v 2全程所用时间为t ＝t 1＋t 2＝x 2v 1＋x 2v 2＝x (v 1＋v 2)2v 1v 2全程的平均速度为v ＝x t ＝2v 1v 2v 1＋v 2.答案：(1)12(v 1＋v 2)(2)2v 1v 2v 1＋v 2。
高中物理必修一第一章第一节知能演练轻松闯关
高中物理必修一第一章第一节知能演练轻松闯关1．下列关于质点的说法中，正确的是( ) A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在 B．只有体积很小的物体才能被看成质点 C．凡轻小的物体，皆可被看成质点D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在，A正确；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点，B错误；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点，C错误；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点，D正确．故选AD.2．2021年6月，“神舟九号”与“天宫一号”成功完成无人对接，以下所给出的哪一个阶段可以把“神舟九号”看成质点( )A．飞船发射升空，跟踪飞船运动轨迹时 B．分析飞船飞行速度时C．与“天宫一号”对接前，调整飞船姿势时 D．控制飞船完成对接过程时解析：选AB.跟踪飞船运动轨迹和分析飞船飞行速度时，飞船的形状、大小是次要因素，飞船可看成质点，A、B正确．调整姿势和控制对接过程中，飞船的形状、姿势是科学家关注的重点，飞船不能看成质点，C、D错误．故选AB.3．(2021・安康高一检测)明代诗人曾写过这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的( )A．水 B．桥 C．人 D．河岸解析：选A.以地面为参考系，水在流动，桥是静止的．而“桥流水不流”说明桥在运动，水在静止，所以是选择流水作为参考系，从而感觉桥在动，故选A.4．(2021・衡水中学高一检测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是( )A．甲、乙匀速下降，v 乙>v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲 D．以上说法均不对感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中物理必修一第二章第五节~第六节知能演练轻松闯关
1．关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．质量大的物体自由下落时下落的快B．从水平飞行的飞机上释放的物体做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动解析：选D.任何物体做自由落体运动下落的一样快，A错误；飞机上释放的物体不是沿竖直方向下落，B错误；雨滴下落过程中，所受空气阻力不能忽略，C错误；水龙头上滴落的水滴受到的空气阻力可忽略，D正确．故选D.2．如图所示的各v -t图象能正确反映自由落体运动过程的是()解析：选BD.自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，因此它的v -t图象是一条过原点的倾斜直线，B、D选项正确．3．下图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，以下对于此过程的分析，正确的是()A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：选AC.从甲图到丙图，这是通过实验研究小球沿斜面的运动是匀变速直线运动，而丁图则是合理的外推，甲图中小球在斜面上的运动可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显．故选AC.4．(2013·中山高一检测)广州地区的重力加速度为9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法正确的是()A．下落过程，物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的9.8倍B．刚下落时物体的速度和加速度都是零C．下落开始连续的三个两秒末的速度之比为1∶2∶3D．下落开始连续的三个两秒内的位移之比为1∶4∶9解析：选C.g＝9.8 m/s2，表明物体下落时任一秒末的速度比该秒初的速度大9.8 m/s，但不是9.8倍关系，A错误．刚下落时，物体的加速度为9.8 m/s2，速度为零，B错误．下落开始连续的三个两秒末的速度比，即2 s 末、4 s 末、6 s 末的速度比为1∶2∶3，C 正确．连续三个两秒内的位移比为1∶3∶5，D 错误．5．(2013·陕西师大附中高一检测)从离地面500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求：(1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球最后1 s 内的位移大小； (3)小球下落一半时间的位移大小．解析：(1)由h ＝12gt 2得落地时间：t ＝2hg ＝ 2×500 m 10 m/s 2＝10 s.(2)前9 s 内下落高度： h ′＝12g (t －1 s)2＝12×10 m/s 2×(9 s)2＝405 m.所以最后1 s 内位移为x ＝h －h ′＝500 m －405 m ＝95 m. (3)下落一半时间的位移为 x t 2＝12g (t 2)2＝12×10 m/s 2×(10 s 2)2＝125 m. 答案：(1)10 s (2)95 m (2)125 m一、选择题 1．(单选)1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是(月球上是真空)( )A ．羽毛先落地，铁锤后落地B ．铁锤先落地，羽毛后落地C ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s 2D ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地解析：选D.月球上是真空，羽毛和铁锤均做自由落体运动，它们下落的快慢是相同的，即物体下落速度的变化与其质量大小无关，因为是在同一高度同时释放，它们应同时落地，A 、B 错误，D 正确．月球上的重力加速度与月球对物体的吸引力有关，我们不可能直接由物体下落这个现象来判断月球表面的重力加速度为9.8 m/s 2，C 错误．故选D.2．(多选)做自由落体运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等 B ．大小不等 C ．方向不同 D ．方向相同解析：选AD.自由落体运动是匀变速直线运动，加速度为重力加速度g .由Δv ＝g ·Δt 知每秒内速度的增量相等，故选AD.3．(多选)(2013·昆明高一检测)做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则下列说法中错误的是( )A ．下落时间之比是1∶2B ．落地速度之比是1∶1C ．落地速度之比是1∶ 2D ．下落过程中的加速度之比是2∶1解析：选ABD.根据h ＝12gt 2，得t ＝2hg ，下落时间之比为1∶2，A 错误．根据v ＝2gh ，落地速度之比是1∶2，B 错误，C 正确．做自由落体运动的物体其下落过程中的加速度都等于g ＝10 m/s 2，加速度之比是1∶1，D 错误．故选ABD.4．(单选)(2013·日照高一检测)一物体从高处自由下落，经3 s 落地，则该物体下落1 s时，离地高度是(g 取10 m/s 2)( )A ．5 mB ．10 mC ．15 mD ．40 m解析：选D.物体下落时的高度： h ＝12gt 21＝12×10×32 m ＝45 m ， 第1 s 内物体下落的高度Δh ＝12gt 22＝12×10×12 m ＝5 m ，故下落1 s 时离地高度h ′＝h －Δh ＝40 m ，故选D.5．(单选)伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：选B.在光滑的斜面上运动的小球，当斜面倾角一定时，由x ＝12at 2和v ＝at 知，位移与时间的平方成正比，速度与时间成正比，故A 错误，B 正确；当斜面的长度一定时，斜面倾角不同，其加速度a 也不同，由v 2＝2ax 和x ＝12at 2知，C 、D 错误．故选B.6．(单选)(2013·商丘高一检测)竖直悬挂一根长15 m 的杆，在杆的正下方5 m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，杆通过A 点需要的时间是( )A ．1 sB ．2 s C. 3 s D. 2 s解析：选A.设杆的下端到达A 点的时间为t 1，上端到达A 点的时间为t 2，则h ＝12gt 21，h＋L ＝12gt 22.则杆通过A 点的时间为Δt ＝t 2－t 1＝2(h ＋L )g－2h g＝ 2(5＋15)10s － 2×510s ＝1 s ，故选A. 7．(单选)(创新题)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )解析：选C.两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v -t 图象的斜率相同，因高度不同，由h ＝12gt 2，v ＝gt 知，下落时间和落地时的速度不同，所以图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，故选C.8．(单选)由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是( )A ．相对静止B ．向下做匀速直线运动C ．向下做匀加速直线运动D ．向下做自由落体运动解析：选B.设甲运动了t s ，乙则运动了(t －Δt ) s ，由速度公式知甲、乙速度差Δv ＝gt －g (t －Δt )＝g Δt ，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，故选B.☆9.(单选)物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )A ．1 sB ．1.5 s C. 2 s D ．(2－1) s解析：选D.初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…所以，物体下落后半程的时间为(2－1) s ，故选D. 二、非选择题 10．为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l 的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔Δt ，即可根据l 、Δt 、g 得出楼的高度(不计空气阻力)(1)从原理上讲，这个方案是否正确？(2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？(3)若测得l ＝10 m ，Δt ＝0.4 s ，g ＝10 m/s 2，估算楼高为多少？解析：(1)如图所示，设楼高为h ，从绳无初速释放开始计时，设绳下端的A 球和上端的B 球先后落地时间分别为t 1和t 2，则有12gt 21＝h －l 12gt 22＝h 故Δt ＝t 2－t 1＝2h g－2(h －l )g所以只要测得l 、Δt 、g ，就可计算出楼房的高度h .故这个方案从原理上讲是正确的． (2)由于两个重球先后落地时间间隔较短，Δt 的测量比较困难．(3)将l ＝10 m ，Δt ＝0.4 s ，g ＝10 m/s 2代入可得h ＝36.45 m. 答案：见解析☆11.设宇航员在某行星上从高32 m 处自由释放一重物，测得在下落最后1 s 内所通过的距离为14 m ，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？解析：设物体下落的时间为t ，星球表面的重力加速度为g ，则h ＝12gt 2①h －14＝12g (t －1)2②由题意知h ＝32 m ，由①②解得t 1＝4 s ，t 2＝47 s(舍去)，所以t ＝t 1＝4 s ，g ＝4 m/s 2. 答案：4 s 4 m/s 2 ☆12.如图所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 端下方距离为h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B 穿过圆筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB 穿过圆筒的时间是多少？解析：(1)B 点下落示意图如图甲所示．对BC 段：h ＝12gt 20①对BD 段：h ＋b ＝12g (t 1＋t 0)2②联立①②得：t 1＝2g (h ＋b )－2ghg.(2)整个直杆下落示意图如图乙所示．对BE 段：a ＋h ＋b ＝12g (t 2＋t 0)2③联立①③解得：t 2＝2g (h ＋a ＋b )－2ghg.答案：见解析。
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1．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )A ．苹果和树叶都可以看成自由落体运动B ．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C ．苹果和树叶都不能看成自由落体运动D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地解析：选BD.从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项A 、C 错误，B 正确．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D 正确．2．关于重力加速度的说法中不．正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8 m/s 2B ．在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D ．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g 越小解析：选A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右．在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小．3．从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s ，若要让物体在1.0 s 内落地，应该从哪儿开始下落(取g ＝10 m/s 2)( )A ．从离地高度为楼高一半处开始B ．从离地高度为楼高1/4处开始C ．从离地高度为楼高3/4处开始D ．从离地高度为5 m 处开始解析：选BD.楼顶到落地H ＝12×10×4 m ＝20 m,1 s 落地h ＝12×10×1 m ＝5 m ，所以离地5 m 处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始，B 、D 对．4．物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )A ．1 sB ．1.5 s C. 2 s D ．(2－1)s解析：选D.初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…所以，物体下落后半程的时间为(2－1) s ，故D 正确．图2－5－85．(2012·杭州七校高一联考)2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h 1＝31.5 m 高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s ＝9.8 m 到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h 2＝1.5 m 处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小．解析：(1)妞妞下落过程做自由落体运动，由运动学公式得：h 1－h 2＝12gt 20下落时间为：t 0＝2(h 1－h 2)g＝ 6 s ＝2.45 s 速度大小为：v 0＝gt 0＝24.5 m/s.(2)设缓冲过程中的加速度大小为a ，由运动学公式得：a ＝v 202h 2＝200 m/s 2. 答案：见解析一、选择题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．开始下落时，速度、加速度均为零B ．开始下落时，速度为零，加速度为gC ．下落过程中，速度、加速度都在增大D ．下落过程中，速度增大，加速度不变答案：BD2．关于重力加速度的说法，正确的是( )A ．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B ．地球上各处的重力加速度g 值都相同C ．济南的重力加速度为9.8 m/s 2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s 速度增加9.8 m/sD ．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同解析：选A.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A 正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B 、D 错．在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C 错．3．A 、B 两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，则下落加速度之比和下落时间之比为( )A ．1∶1 1∶1B ．1∶1 1∶2C ．1∶2 1∶4D ．1∶2 1∶8解析：选A.自由下落加速度大小为g ，则加速度之比为1∶1，由t ＝2h g知，时间之比为1∶1，A 对．4.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2－5－9(1)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙作握尺准备时，手指位置如图(2)所示，而握住尺时的位置如图(3)所示．由此测得乙同学的反应时间约为( )图2－5－9A ．2.0 sB ．0.30 sC ．0.10 sD ．0.04 s解析：选B.反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解．根据自由落体运动规律h ＝12gt 2得反应时间t ＝2h g，将h ＝(60.00－20.00)cm ＝0.40 m ，g 取9.8 m/s 2代入得t ＝2×0.409.8s ≈0.30 s ，故B 项正确． 5．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B ．3gt 2/8C ．3gt 2/4D ．gt 2/4解析：选D.当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt 2－12g ⎝⎛⎭⎫t 22，第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝⎛⎭⎫t 22，则待求距离Δh ＝h 1－h 2＝gt 24. 6．物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( ) A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 解析：选ABC.由h ＝12gt 2得 t ＝2h g ＝3 s 最后一秒内位移：Δh ＝12gt 23－12gt 22＝25 m ， 落地速度：v ＝gt ＝30 m/s全程的平均速度：v ＝h t ＝453m/s ＝15 m/s. 则A 、B 、C 正确．7．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是( )A ．相对静止B ．向下做匀速直线运动C ．向下做匀加速直线运动D ．向下做自由落体运动解析：选B.设甲运动了t s ，乙则运动了(t －Δt ) s ，由速度公式知甲、乙速度差Δv ＝gt －g (t －Δt )＝g Δt ，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，B 对．8．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．8.00 m/sB ．7.84 m/sC ．7.20 m/sD ．7.00 m/s解析：选A.由题意知，雨滴落到地面用时1 s ，第2滴下落了t ＝0.8 s ，由v ＝gt 知，v ＝8 m/s ，故A 正确．9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块落地前瞬间的速度C ．石块落地前最后一秒内的位移D ．石块通过最后一米位移所用的时间解析：选ABCD.由公式h ＝12gt 2可知，选项A 正确；根据v 2＝2gh 可知，选项B 正确；根据h ＝12gt 2和h －h ′＝12g (t －1)2可知，选项C 正确；根据h ＝12gt 2和h －1＝12g (t －t ′)2可知，选项D 正确．二、非选择题10．设宇航员在某行星上从高32 m 处自由释放一重物，测得在下落最后1 s 内所通过的距离为14 m ，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？解析：设物体下落的时间为t ，星球表面的重力加速度为g ，则h ＝12gt 2① h －14＝12g (t －1)2② 由题意知h ＝32 m ，由①②解得t 1＝4 s ，t 2＝47s(舍去)， 所以t ＝t 1＝4 s ，g ＝4 m/s 2.答案：4 s 4 m/s 211.如图2－5－10所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 端下方距离为h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，求：图2－5－10(1)直杆下端B 穿过圆筒的时间是多少？(2)整个直杆AB 穿过圆筒的时间是多少？解析：(1)B 点下落示意图如图甲所示．对BC 段：h ＝12gt 20① 对BD 段：h ＋b ＝12g (t 1＋t 0)2② 联立①②得：t 1＝2g (h ＋b )－2gh g.(2)整个直杆下落示意图如图乙所示．对BE 段：a ＋h ＋b ＝12g (t 2＋t 0)2③ 联立①③解得：t 2＝2g (h ＋a ＋b )－2gh g. 答案：见解析12.在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图2－5－11所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求：图2－5－11(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？解析：(1)设B 球落地所需时间为t 1，因为h 1＝12gt 21， 所以t 1＝2h 1g ＝2×(7.2－2.2)10s ＝1 s ， 设A 球落地时间为t 2依h 2＝12gt 2得t 2＝2h 2g ＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等．即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m/s ＝10 m/s.答案：(1)0.2 s (2)10 m/s。