第3章 凸轮机构
机械原理第三章 凸轮机构及其设计
第三章凸轮机构及其设计§3-1 概述1 凸轮机构的基本组成及应用特点组成：凸轮、从动件、机架运动特征：主动件（凸轮）作匀角速回转，或作匀速直线运动，从动件能实现各种复杂的预期运动规律。
尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构优点：（1）从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。
（2）结构简单、紧凑。
（3）便于设计。
缺点：（1）高副机构，点或线接触，压强大、易磨损，传力小。
（2）加工制造比低副机构困难。
应用：主要用于自动机械、自动控制中（如轻纺、印刷机械）。
2 凸轮机构的分类1．按凸轮形状分：盘型、移动、圆柱2．按从动件运动副元素分：尖底、滚子、平底、球面（P197）3．按从动件运动形式分：直动、摆动4．按从动件与凸轮维持接触的形式分：力封闭、形封闭3 凸轮机构的工作循环与运动学设计参数§3-2凸轮机构基本运动参数设计一．有关名词行程－从动件最大位移h。
推程－S↑的过程。
回程－S↓的过程。
推程运动角－从动件上升h，对应凸轮转过的角度。
远休止角－从动件停留在最远位置，对应凸轮转过的角度。
回程运动角－从动件下降h，对应凸轮转过的角度。
近休止角－从动件停留在低远位置，对应凸轮转过的角度。
一个运动循环凸轮：转过2π，从动件：升→停→降→停基圆－以理论廓线最小向径r0作的圆。
尖底从动件：理论廓线即是实际廓线。
滚子从动件：以理论廓线上任意点为圆心，作一系列滚子圆，其内包络线为实际廓线。
从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角 （或时间t）之间的对应关系曲线。
从动件速度线图——位移对时间的一次导数加速度线图——位移对时间的二次导数 统称从动件运动线图 度量基准（在理论廓线上）1）从动件位移S ：推程、回程均从最低位置度量。
2）凸轮转角δ：从行程开始对应的向径度量（以O 为圆心，O 至行程起始点为半径作弧与导路中心线相交得P 点，∠POX=δ）。
第三章 凸轮机构介绍
凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种 常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就 可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。 §3-1 凸轮机构应用和分类 一、凸轮机构的组成和应用
内燃机
配气机构
凸轮式内燃机配气机构
自动车床上的走刀机构 1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的 运动规律 (1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (2)高副接触，易磨损 4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构
推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。
低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸 轮轮廓曲线。
高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。
大质量从动件不宜选用νmax太大的运动规律 高速度从动件不宜选用amax太大的运动规律
(2)机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求
4、偏臵直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
在反转运动中依次占 据的位臵将不在是以 凸轮回转中心作出的 径向线,而是始终与O 保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中 心O为圆心，以偏距e 为半径作圆（称为偏 距圆）,则从动件在 反转运动中依次占据 的位臵必然都是偏距 圆的切线,(图 中 …)从 动件的位移 ( …) 也应沿切线量取。然 后将 …等点 用光滑的曲线连接起 来，既得偏臵直动尖 顶从动件盘形凸轮轮
按从动件运动形式 可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏臵直动从动件） 和摆动从动件两种。
第3章凸轮机构
h A
δ’s
D
rmin
δt
o δt δs ω1
t δh δ’s δ 1
δh δs
设计：潘存云
B
C
⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径 基圆、基圆半径 rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆， rmin 称 为基圆半径。如图所示。 从动件推程、升程、推程运动角——从动件 ⑵从动件推程、升程、推程运动角 在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置 被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动 件的推程，在推程中从动件所走过的距离称 为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角δt称 为推程运动角，如图所示。 ，
s2 h/2
设计：潘存云
h/2 1 2 3 4 5 6δ 1
δt
s2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δ2t v2 ＝-4hω1(δt-δ1)/δ2t a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为： 重写加速段推程运动方程为：
v2 2hω/δt
δ1
a2 4hω2/δ2 t
s2 1 t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11 a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 等速运动（一次多项式） 1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2 在推程起始点： 在推程起始点：δ1=0， s2=0 在推程终止点： 在推程终止点：δ1=δt ，s2=h δt 代入得： 代入得：C0＝0， C1＝h/δt v2 推程运动方程： 推程运动方程： s2 ＝hδ1/δt v2 ＝ hω1 /δt a2 a2 ＝ 0 ∞ 刚性冲击 +∞ 同理得回程运动方程： 同理得回程运动方程： s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a 2＝ 0
第三章凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。
它是凸轮最大体的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。
缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。
3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。
封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。
哈工大机械原理考研-第3章-凸轮机构(理论)
第3章凸轮机构及其设计3.1基本要求1.了解凸轮机构的类型及其特点。
2.掌握从动件的几种常用运动规律及特点。
掌握从动件行程、从动件推程、推程运动角、从动件回程、回程运动角、从动件远（近）休程及远（近）休止角及凸轮的基圆、偏距等基本概念。
3.熟练掌握并灵活运用反转法原理，应用这一原理设计直动从动件盘形凸轮机构、摆动从动件盘形凸轮机构及平底直动从动件盘形凸轮机构。
4.掌握凸轮机构基本尺寸的确定原则，根据这些原则确定凸轮机构的的压力角及其许用值、基圆半径、偏距、滚子半径等基本尺寸。
5.掌握凸轮机构设计的基本步骤，学会用计算机对凸轮机构进行辅助设计的方法。
3.2内容提要一、本章重点本章重点是从动件运动规律的选择及其特点，按预定从动件运动规律设计平面凸轮轮廓曲线和凸轮机构基本尺寸的确定。
涉及到根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的型式、选择或设计从动件的运动规律、合理选择或确定凸轮的基圆半径、正确设计出凸轮廓线、对设计出来的凸轮机构进行分析以校核其是否满足设计要求。
1 凸轮机构的类型选择选择凸轮机构的类型是凸轮机构设计的第一步，称为凸轮机构的型综合。
凸轮的形状有平面凸轮（盘形凸轮、移动凸轮）和空间凸轮，从动件的形状有尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件，而从动件的运动形式有移动和摆动之分，凸轮与从动件维持高副接触的方法又有分为力锁合、形锁合。
故凸轮机构的类型多种多样，设计凸轮机构时，可根据使用场合和工作要求的不同加以选择。
（1）各类凸轮机构的特点及适用场合尖顶从动件凸轮机构：优点是结构最简单，缺点是尖顶处极易磨损，故只适用于作用力不大和速度较低的场合。
滚子从动件凸轮机构：优点是滚子与凸轮廓线间为滚动摩擦，摩擦较小，可用来传递较大的动力，故应用广泛。
平底从动件凸轮机构：优点是平底与凸轮廓线接触处极易形成油膜、能减少磨损，且不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，受力平稳、传动效率较高，故适用于高速场合。
机械设计基础第3章
常用解决方法：增大r0,原则是保证不出现尖点和失 真现象的前提下，取r0最小。
三,平底与导路中心线的交点为尖顶
四 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0，凸轮 与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax， 以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。 设计步骤： （1）以为半径作基圆，以中心距为a，作摆杆长为l与基圆交点于点 （2）作从动件位移线图，并分成若干等分 （3）以中心矩a为半径，o为原心作图 （4）用反转法作位移线图对应等得点A0，A1，A2，…… （5）以l为半径，A1，A2，……，为原心作一系列圆弧、……交于 基圆C1，C2，……点 （6）以l为半径作对应等分角。 （7）以A1C1，A2C2向外量取对应的A1B1，A2B2…… （8）将点B0，B1，B2……连成光滑曲线。
§3-5 凸轮廓线的解析法设计
一 滚子直动从动件盘形凸轮 已知偏距e，基圆半径r0，滚子半径rT，从动件运动规 律s=s( )以及凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
• 已知基圆半径r0，从动件运动规律s=s( )以及 凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
二 平底直动从动件盘形凸轮
第三章 凸轮机构
机架 从动件(推杆)
凸轮
凸轮机构的优点：凸轮具有曲线工作表面， 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得 到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、 设计方便。 凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件之间是 点接触或线接触，易于磨损，通常用于传力 不大的控制机构。
凸轮和滚子材料的选择
（2）将位移线图s-φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分 （图中各为四等分）。 （3）自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止 角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、 C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线 图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。 （4）过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转 后从动件导路的一系列位置。 注意：射线方向应与凸轮的转动方向相一致。 （5）沿以上各切线自基圆开始往外量取从动件相应的位移量， 即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位 置B1、B2、...。 （6）将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和 B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮 只要首先取滚子中心为参考点，把它看作为尖顶从动件的尖顶， 则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲 线为圆心，滚子半径rT为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的 曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中r0指 理论轮廓曲线的基圆半径。
机械原理 第3章 凸轮机构
2
26
§3.3 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计是根据凸轮参数如 基圆半径、推程和推程运动角、回程及回程 运动角、远、近休止角、偏距等参数，用反 转法设计凸轮轮廓曲线。
27
二、1-对心反转图解法设计凸轮廓线，见下图：
28
29
2-偏心反转 图解法设计凸轮轮廓
主要介绍已知从动件运动规律线图设计凸轮轮廓。 一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 分别介绍以下两种类型。 1、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 已知从动件位移线图如图3-8 (b)所示，基圆半径 r0，凸轮行程h，推程运动角Φ=1800，休止角 Φs=300，回程角Φ'=900，按图示画出凸轮轮廓线。 作图步骤按反转法如下： 1）将Φ、Φ'各平为4等份，如图(b)中1-1';...8-8'。 并以偏距e和r0画圆，如图（a）所示。基圆与导 路的交点B0（C0）即为从动件的起始点。 2）以OC0为起点，在基圆上平分Φ=180和Φ'=90 分别得C1、C2、C3、和C6、C7、C8各点，并过 C0、C1 . . . 各点向偏距圆作切线，这些切线就是 反转法导路在此点的位置。 3）在各对应的切线上，取C1B1=11' ；C2B2=22' ....得从动件尖顶位置B1、B2、B3... 4）将B0、B1、B2…连接成光滑的曲线就是凸轮 轮廓线（注意：B4、B5是圆弧，B9、B0之间是基 圆） 最后画出图纸进行加工。 30 当e=0时，各切线变成通过O点的射线。
10
一、从动件的运动规律的描述与术语
从动杆位移线图的作图方法及基本名词术语
首先应确认，从动件的运 动规律是由主动件凸轮的轮 廓形状决定的。在图 3-5 中， 回转中心 O 到半径最小点 A 的 K' 圆叫基圆。图 3-5 中凸轮的轮 ϕk 廓规律是，弧 AB 间的半径逐 渐变大，对应的圆心角为 ϕ； 弧 BC 间半径保持不变，对应 K ϕk 的圆心角为 ϕ s ；弧 CD 间半径 逐步变小到基圆半径，对应 的圆心角为 ϕ ' ；弧 DA 间半径 保持基圆半径不变，对应的 圆心角为ϕs'。现凸轮以ω速度 顺时针转动，以 φ=ωt 为横坐 标，从动杆的移动 S为纵坐标， 则从动杆的移动曲线展开图 图3-12：凸轮轮廓与从动件位移线图 如（b）所示。其中： h--升程；ϕ--推程运动角；ϕs--远休止角； ϕ‘--回程运动角；ϕ's--近休止角。这 些角度总和为360˚。从图中可知，当凸轮从A点转过ϕk角到K点时，从动杆升高 到K’点；当凸轮从A点转过ϕ角度，从动杆升高了h到B点。其他各点作图方法 11 一样，然后将各点连成光滑的曲线，就是从杆的位移线图(b).
第三章凸轮机构
作图:
四.摆线运动规律（正弦运动规律）：
s hh[1/[10 csoisn2(2(//0]0/)/(02)]
a2h12 sin2(/0)/02
速度、加速度均连 续没有突变，无冲击。 可用于高速传动。
冲击。用于中、低
速场合。
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
3 9
:4 :16
作图: (推程)
前半行程(h/2)→等加速 →将每半行程时 →位 1 : 4 : 9 :16 后半行程(h/2)→等减速 间分为χ(4) 份 移 16 : 9 : 4 : 1
3.3 凸轮机构的压力角
凸轮机构中的作用力与凸轮机构压力角
压力角：从动件运动方向与受力方向 夹角的锐角。 压力角越小，机构传动效率越好。 压力角过大，机构将处于自锁状态。 许用压力角：推程[α]=30°-40°
max
压力角与凸轮机构尺寸的关系
tanPCOP OC
BC BC
OCe
BCs r02e2
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
§3－2从动件的常用运动规律 p.41
(一)凸轮运动常用术语：图3-5 p.42
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
推程运动角φ0 ： 与推程对应的凸轮转角
远休止角φS: 从动件在最远位置不动时对应的凸轮转角
3 凸轮机构
按偏置尖顶从动件轮廓设计方法绘制，出理论轮廓，再以理论轮廓上 各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内 包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。
3. 平底直动从动件盘形凸轮
平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计方法 如右图所示。
将导路中心线同平底的交点A假想为尖顶从动件的 尖顶，按尖顶从动件轮廓设计方法求出理论轮廓上 一系列点A0，A1，A2，……，过这 一系列点分别作 导路中心线的垂线（平底），然后作一系列平底位 置的包络线，就得所要设计的凸轮的廓线 。
因此，当ρ′ ≤0时，加工出的实际轮廓将出现变尖或被切去
的现象，凸轮将不能实现预定的运动规律。 结论：外凸的凸轮轮廓曲线, 应使rT<ρmin，通常取 rT≤0.8ρmin，同时ρ′≥1~5mm，另外滚子半径还受强度、结构等 的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT=0.4rmin。
⑵偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计
类型9
圆锥凸轮、弧面凸轮等也是空间凸轮机构。
应用例子
1. 所示为内燃机气门配气机构 。凸轮1以等角速度回转，驱
动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。
2. 如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子 锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即 每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通 过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。
rmin
一、压力角与作用力的关系
力F可分解为沿从动件运动方向的 有用分力F′和使从件紧压导路的 有害分力F″，且F″=F′tgα 上式表明，驱动从动件的有用分 力F′一定时，压力角α 越大， 则有害分力F″越大，机构的效率 越低。
rmi
n
第3章 凸轮机构
应用：中速、中载。
h s2 1 cos( 1 ) 2 t h1 v2 sin( 1 ) 2 t t h 2 12 a2 cos( 1 ) 2 2 t t
24
余弦加速度运动规律
从动件回程简谐运动方程
25
从动件运动规律的选择
（1）满足机器的工作要求； （2）使凸轮机构具有良好的动力性能； （3）使凸轮轮廓便于加工，尽量采用圆弧、直线等 易加工曲线。
26
3.3 凸轮轮廓设计
根据工作要求合理地选择从动件的运动 规律后，可按照结构允许的空间等具体要求， 初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的 轮廓。 图解法 解析法
看其中最大值max是否超 过许用压力角[] 。如超过，
应修改，常用的办法是加大
基圆半径。
42
3.4.2 基圆半径的确定
基圆大小影响凸轮机构的尺寸，欲使结构紧 凑，应减小基圆半径；但基圆半径减小会增大压 力角。 先根据凸轮的具体结构条件试选凸轮基圆半 径，对所作的凸轮轮廓校核压力角，若不满足要 求，则增大基圆半径然后再设计校核，直至满足
8’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
e
ω A
k12 k11 k10 k9 kk k1314 15
-ω 1
1 3 5 78
15’ 15 14’ 14 13’
设计过程
1、选比例尺μ
l
=μ s作基圆r0，偏置圆e；
12’
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
27
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制—— 反转法原理 1 对心尖顶移动从动件盘形凸轮 2 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮 3 对心滚子移动从动件盘形凸轮 4 偏置滚子移动从动件盘形凸轮 5 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
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(4)过 c1 c2 c3 … 作偏距圆的一系列切线,这些切线 便是反转后从动件导路的一系列位置 (5)沿各切线自基圆开始量取从动件的相应位移量,即 得反转后尖底一系列位置 C1 B1 11 C2 B2 22 (6)光滑连接 B1 B2… 即的凸轮轮廓曲线
B1 B2
B0 c1
等径凸轮 两滚子中心间 的距离始终保 持不变
缺点： 从动件运动规 律的选择受到 一定的限制
等宽凸轮 凸轮廓线上任 意两条平行切 线间的距离都 等于框架内侧 的宽度 缺点：从动件的运 动规律的选择受到 一定的限制 当180度范围内的凸轮廓线根据从动件运动 规律确定后，其余180度内的凸轮廓线必须 符合等宽原则
a
0/2
0/2
无冲击
振动、噪音、磨损都要小
适用于中高速场合
0/2 0/2 从动件作摆线运动时，其加速度按正弦曲线变化
——正弦加速度运动
从动件运动规律的选择原则
从动件运动规律的选择应考虑的因素 满足机器的工作要求
凸轮机构具有良好的动力性能
设计的凸轮便于加工
如控制刀架进刀的凸轮机构应选择等速运动规律
各种电气开关等
优点 可获得从动件 任意的预定运 动规律,机构 简单紧凑 高副
缺点
3
2
高副机构，易 于磨损，用于 传递动力不大 的场合且凸轮 轮廓加工困难
h
1
e
凸轮机构的类型
盘形凸轮机构
移动凸轮机构
按凸轮的形状分类 圆柱凸轮机构
圆锥凸轮机构 直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类 摆动从动件凸轮机构
h
o
适用于中速轻载场合 有限冲击—柔性冲击
v
0/2
0/2
a 惯性力有限突变 +a
0/2
0/2
加速度有限值突变
-a /2 0
0/2
3、余弦加速度（简谐运动） 质点在圆周上等速运动时，其在直径上投影所 构成的运动即称为简谐运动
s
6 5 4
h
3
2 1 0 1 2 3 4 5 6
v
如高速机构应考虑冲击减小惯性力，可考虑正弦运动规律
如只要求推杆完成某一行程h的凸轮机构，采用
圆弧、直线或其他易于加工的曲线作为凸轮廓线
对凸轮机构工作性能有较大影响的参数 1、从动件的最大速度 Vm ax
mv
Vmax
惯性力
导致过大冲力
高副接触处应力
机构强度耐磨性能
重载时应选择较小 Vmax 2、从动件的最大加速度 am ax
主回凸轮
一个凸轮推动从 动件完成正行程 运动，另一个凸 轮推动从动件完 成反行程的运动
优点：克服了等宽、等径凸轮的缺点 缺点：结构复杂，制造精度要求高
§3.2 凸轮机构的功能
实现无特定运动规律要求的工作行程 利用凸轮机构从动件能实现一定的工作行程的特点 实现有特定运动规律要求的工作行程
利用凸轮轮廓曲线实现复杂的从动件运动规律 实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程 利用凸轮轮廓曲线实现复杂的从动件运动规律和动 力学性能
0 0
60
B4
2、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计 高副为滚动，提 高推杆使用寿命 凹槽凸轮作 外包络线 理论轮廓线
实际轮廓线
注意
r 1、滚子从动件凸轮设计中， 0 指的是理论廓线的 基圆半径
2、当e=0时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线， 设计方法与上述相同
3、平底从动件凸轮设计，只需把平底看成尖顶，求 出 B1 B2 B3 …后，再作这些点的一系列平底，得一 直线族，再作此直线族包络线即得凸轮实际轮廓
刚性冲击—由于加速度发生 无穷大突变而引起的冲击
a a 0 a-
应用
只能用于低速轻载的场合 由于等速运动规律存在刚性冲 击，因此这种运动规律不宜单 独作为从动件的运动规律，一 般应在运动的始点、转折点、 终点采用其它运动规律过渡
o
1 4 9 4
s
2、等加速等减速
1
h/2
1 2 3 4 5 6
适用于中速场合
0/2
a
0/2
产生柔性冲击
0/2
0/2
始末两点加速度突变
从动件作简谐运动时，其加速度按余弦曲线变化 ——余弦加速度运动
4、正弦加速度（摆线运动） 当滚圆沿纵轴匀速滚动时，圆周上点A将描出一条摆 线，此时点A在纵轴上的投影即构成摆线运动规律
s
h
A
0
1
2
3
4
5
6
v
无速度、加速度突变
4.00 4.93 6.28 5.77 5.53
为获得更好运动特性，可组合应用上述几种运动规律
从动件运动规律的组合 满足工作对运动规律的特殊要求 为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线 必须连续；而为避免柔性冲击，加速度 曲线也必须连续 尽量减小速度和加速度的最大值
本章节重点和要求
掌握从动件常用运动规律 学会选择和设计从动件运动规律
第三章 凸轮机构
§3.1 凸轮机构的组成和类型
凸轮机构的组成 3 机架
凸轮是具有曲线轮廓或凹槽的构件
凸轮机构是由凸轮、从动件和机架 这三个基本构件所组成的一种高副 机构，通过高副接触带动从动件实 1 现预期运动规律 2
从动件
1凸轮
e
当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照预定 规律变化时，常用凸轮机构。凸轮可以通过高副接 触使从动件获得连续或不连续的任意预期运动 应用实例 内燃机配气机构 自动送料机构 自动进刀机构 靠模车削机构 分度转位机构
形锁合的凸轮机构 凹槽凸轮机构 等径凸轮机构
主回凸轮机构
等宽凸轮机构 d
d
自动送料机构
自动进刀机构
盘形凸轮机构
当其绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直于凸轮转 轴的平面内运动。它是凸轮的最基本型式，结构简单， 应用最广
移动凸轮机构
移动从动件
摆动从动件
尖顶从动件凸轮机构
从动件的尖端能够与任意复杂的凸轮轮廓保持接触， 从而使从动件实现任意的运动规律。这种从动件结构 最简单，但尖端处易磨损，故只适用于速度较低和传 力不大的场合
第三章
设计方法:
凸轮机构
§3.4 凸轮廓线设计
作图法，解析法
凸轮廓线设计的基本原理
反转法原理 假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转， 故称反转法（或运动倒置法、转换机架法）
反转法的本质是改变参照系，即把原来建立在机 架上的运动参照系改建到凸轮上面 绘制凸轮轮廓线就是绘制尖顶的运动轨迹
1800
c2 K
c3
B3
B9 c9 B 60 8 c8 o 90 c B7 7 c6 30 c5 B6 c4 B5
0 0 0
B4
反转法设计全过程
S
3
4 5
2
6
7
8
B1 B2
B0 c1
1800
0
1
o
1
2
180
0
3 4
30
0
56 7 8 9
90
0
0
0
c2 K
c3
B3
B9 c9 B 60 8 c8 o 90 c B7 7 c6 30 c5 B6 c4 B5
在以上两种凸轮机构中，凸轮与从动 件之间的相对运动均为平面运动，故 又统称为平面凸轮机构
圆柱凸轮机构 如果将移动凸轮卷成圆柱体或圆锥 体即演化成圆柱凸轮或圆锥凸轮。 如左图示
圆锥凸轮机构
在这两种凸轮机构中凸轮与从 动件之间的相对运动是空间运 动，故属于空间凸轮机构
直动从动件 3
摆动从动件
2
1
1
例:直动尖顶从 动件凸轮机构
o
反转法: 1、凸轮固定不动 2、从动件与导路以角 速度 绕O转动 3、从动件以原有 运动规律相对导 路作往复运动 4、尖顶与凸轮 轮廓始终接触， 尖顶的运动轨 迹就是凸轮的 轮廓曲线
o
作图法设计凸轮轮廓曲线 1、移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已知偏距为 ，基圆半径为 r0 ，凸轮以角速度 顺时针转动，从动件位移线图如下图所示，设计该 凸轮的轮廓曲线。
推程运动角
远休止角
凸轮机构典型的运动线图
从动件的运动线图：从动件的s、v、a、j 随时间 t 或凸轮转角 变化的曲线
升—停—降—停
S
h
0
0
s
0'
s'
其他运动线图 升—降
S h
0
0
0'
升—停—降
S
h
0 0 s 0 '
升—降—停
S
h
0
0
0 '
s '
从动件常用运动规律 是指从动件的位移 s、速度 v、加速度 a及加速度 的变化率j随时间 t 和凸轮转角变化的规律 a 1、等速运动规律 a s h 0 v 产生强烈的冲击 0 a- 惯性力为无穷大 0
本章节重点和要求
了解凸轮机构的分类和特点
了解凸轮机构的功能和应用
第三章
凸轮机构
§3.3 从动件运动规律设计
平面凸轮机构的基本尺寸和运动参数
基圆—以最短向径为半径所做的圆 B rb 600 1200 1200 600 E
D
F
S B 600 rb 1200 1200 600 E 1200 1800 3000 3600 0 1200 600 1200 600
D
F