一种独立电力系统三相潮流计算新方法
电力系统潮流计算的一种新方法
电力系统潮流计算的一种新方法在本研究中深入分析了大规模电力系统潮流方程的解决问题，并通过利用预条件处理的CG法用于求解，在采用该方法时能够代替传统LU直接法进行电力系统潮流计算，比较不同预处理方法对于CG法潮流方程的解决效果，提出了新型节点优化排序预处理法。
通过实践发现，其CG法快速求解潮流有效预处理方法能够对多个合成大规模电力系统实现潮流计算，这一结果也预示着该处理方法相比其他方法来说预算相对简便，而且迭代次数，浮点运算次数相对较少，尤其对于超大规模电力系统潮流问题解决上相比传统直接法来说更具有优势。
在当前电力系统逐渐实现互联化，使潮流计算面临大规模计算压力，从一定程度上能够代替传统的预处理方法。
关键字：电力系统;潮流计算;新方法为进一步实现区域大电网互联和电力系统的实时化，安全控制，潮流跟踪的迫切要求，实现大规模的电力潮流方程求解，对系数线性修正方程组反复求解是目前电力系统潮流计算的主要内容。
现有的潮流计算方法通常局限于物理模型和对其功能完善上，而对于方程组的求解，在数学方面依然利用传统解析方程，即利用系数矩阵中的直接法。
通常方程的系数矩阵式不规则的，即便采用不同节点优化排序技术，在求解过程中由于矩阵规模较大，通常会面临大量非零元素，从一定程度上会增加计算量，并且直接法在运用过程中具有固有的前推回代特点，很难实现向量化和并行求解，因此无法满足大规模求解的实际需求。
随着目前电网规模和结构越趋复杂，网络负荷增加，利用传统的方法一度受到质疑。
近年来研究学者在电网络分析核电厂中使用迭代法求解方程组。
迭代法可分为古典和Krylov迭代法。
而前者中包含两种重要方法即SOR以及Jacobi法，前者能够用于对称正定方程组，而后者主要用于一些非对称正定方程组中。
本研究通过阐述快速分解潮流计算，能够运用对解耦后的有功以及无功修正方程完成求解，进而实现大规模电力系统潮流方程的求解。
CG法快速潮流计算从一定程度上来看是一种双层迭代法，是由外部牛顿迭代以及内部CG迭代共同构成的，由于存在系统误差，且迭代收敛速度和性能依赖于线性方程组系数矩阵的条件，为进一步改善系统矩阵条件需要适当对方程组进行变换，这一过程被称为是预条件处理过程。
电力系统中的潮流计算与分析
电力系统中的潮流计算与分析摘要本文介绍了电力系统中的潮流计算与分析，潮流计算是电力系统计算的基础，通过对电力系统中的电流、电压和功率进行计算和分析，可以有效地评估电力系统的稳定性和安全性。
在本文中，我们讨论了潮流计算的原理和方法，并介绍了一种基于改进的高斯-赛德尔迭代算法的潮流计算方法。
同时，我们还介绍了一种基于Python语言的潮流计算程序的设计和实现，该程序可以对电力系统进行潮流计算和分析，并生成相关的报告和图表。
最后，我们利用该程序对IEEE 14节点测试系统进行了潮流计算和分析，并分析了系统的稳定性和安全性。
关键词：电力系统；潮流计算；高斯-赛德尔迭代算法；Python语言AbstractThis paper introduces the load flow calculation and analysis in power system. Load flow calculation is the basis of power system calculation. By calculating and analyzing the current, voltage and power in the power system, the stability and safety of the power system can be effectively evaluated. In this paper, we discuss the principles and methods of load flow calculation, and introduce an improved Gauss-Seidel iterative algorithm based load flow calculation method. At the same time, we also introduce the design and implementation of a load flow calculation program based on the Python language. The program can perform load flow calculation and analysis on the power system, and generate relevant reports and charts. Finally, we use the program to perform load flow calculation and analysis on the IEEE 14-bus test system, and analyze the stability and safety of the system.Keywords: power system; load flow calculation; Gauss-Seidel iterative algorithm; Python language一、引言电力系统是现代工业和生活的基础设施之一，它承担着输送和分配电能的重要任务。
有关电力系统三种潮流计算方法的比较.docx
电 力 系 统 三 种 潮 流 计 算 方 法 的 比 较一、高斯 -赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础， 并应用高斯 -- 塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。
将所求方程 f ( x ) 0 改写为 x( x )不能直接得出方程的根，给一个猜测值x 0 得 x 1( x 0 )又可取 x1 为猜测值，进一步得：x 2 ( x 1 )反复猜测x k 1 迭代则方程的根( x k )优点：1. 原理简单，程序设计十分容易。
2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。
3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。
缺点：1. 收敛速度很慢。
2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路 (如某些三绕组变压器或线路串联电容等 )的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短 线路的长度比值又很大的系统。
3. 平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。
二、牛顿 -拉夫逊法： 求解 f ( x ) 0设 x x 0 x ，则 按牛顿二项式展开：当 △x 不大，则取线性化（仅取一次项） 则可得修正量对 得：作变量修正：x k 1xk x k ，求解修正方程 20 世纪 牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。
自从60 年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。
优点：1. 收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭代 4—5 次便可以收敛到一个非常精确的解。
而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。
2. 具有良好的收敛可靠性， 对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。
高效的弱环配电网三相潮流计算的新方法
高效的弱环配电网三相潮流计算的新方法作者：施海英来源：《华中电力》2013年第08期【摘要】本文根据现阶段弱环配电网三相潮流结构较为复杂、网络节点较多等基本特征，设计出了一种较为有效的弱环配电网三相潮流计算方式，这一方法需首先等效处理馈线段上所承受的负荷量，从而实现了潮流计算规模的降低，以及网络模型的简化。
同时，针对等效处理后网络馈线首端电流相等这一特征，计算出了辐射网络电压值，并根据叠加原则和回路电流法，计算出了弱环配电网三相潮流的分布情况。
【关键词】弱环配电网；三相潮流；计算方法三相潮流计算式弱环配电网运行和分析的基础环节，弱环配电网的故障处理、状态评估、网络重构和无功优化等均应以三相潮流计算结果为基础。
弱环配电网具有开环运行和闭环设计等基本特征，主要表现为下述几点：第一，在其正常运行过程中，表现为辐射状的网络结构，然而，在网络重构或故障处理等特殊的运行条件下，会短时间呈现为环网运行状态，因为环的数量偏小，因而将其称为弱环现象；第二，支路数量大，节点数较多；第三，三相负荷不均匀，配电网三项参数不平衡；第四，支路参数r/x比值较大[1]。
1 弱环配电网的三相线路模型在具体的弱环配电网运行过程中，因为配电网负荷的不同，其静态负荷特征也存在一定的差异，可表示为恒阻抗模型、恒电流模型和恒功率模型。
本文以恒功率模型为基础进行了三相潮流计算，从而为功率补偿基础上进行环网处理提供了方便。
1.1 环状网络的分解模型把环装配电网络视为开环部位叠加相应的电压源，若弱环配电网处于开环运行状态，则已知开环支路两端部位的电压和两端之间的电压差值，从而获得相应的电压源值[3]。
1.2 简单馈线等值模型两节点三相配电线路等值模型，见图1，则Zabc为线路的抗阻矩阵：其中，各相线路的自阻抗为主对角线上的元素，两相线路的互阻抗为非主对角线上的元素，对称矩阵为阻抗矩阵。
通常情况下，自阻抗比互阻抗大约2个数量级。
1.3 弱环配电网的分解模型弱环配电网的简单模型，见图2。
电力系统潮流计算机算法
电力系统潮流计算机算法电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算，其目的是确定电力系统中各母线电压的幅值和相角、各元件中的功率以及整个系统的功率损耗等。
随着计算机技术的发展，电力系统潮流计算算法也在不断更新和完善。
以下是电力系统潮流计算的一些常用算法：1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）：这是一种求解非线性方程组的方法，应用于电力系统潮流计算中。
该方法在多数情况下没有发散的危险，且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因此得到了广泛的应用。
2. 快速迪科法（Fast Decoupled Method）：这是一种高效的电力系统潮流计算方法，将电力系统分为几个子系统进行计算，从而提高了计算速度。
3. 最小二乘法（Least Squares Method）：这是一种用于求解线性方程组的方法，通过最小化误差平方和来获得最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化电压幅值和相角。
4. 遗传算法（Genetic Algorithm）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以解决一些复杂和非线性问题。
5. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种启发式优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化网络参数和运行条件。
6. 模拟退火算法（Simulated Annealing）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以在较大范围内寻找最优解。
7. 人工神经网络（Artificial Neural Network）：这是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可用于电力系统潮流计算。
通过训练神经网络，可以实现对电力系统中复杂非线性关系的建模和预测。
以上所述算法在电力系统潮流计算中起着重要作用，为电力系统运行、设计和优化提供了有力支持。
同时，随着计算机技术的不断发展，未来还将出现更多高效、精确的电力系统潮流计算算法。
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较电力系统潮流计算是电力系统分析和运行控制中最重要的问题之一、它通过计算各节点电压和各支路电流的数值来确定电力系统各个节点和支路上的电力变量。
常见的潮流计算方法有直流潮流计算方法、高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
以下将对这三种方法进行比较。
首先，直流潮流计算方法是最简单和最快速的计算方法之一、它假设整个系统中的负载功率都是直流的，忽略了交流电力系统中的复杂性。
直流潮流计算方法非常适用于传输和配电系统，尤其是对于稳定的系统，其结果比较准确。
然而，该方法忽略了交流电力系统中的变压器的磁耦合和饱和效应，可能会导致对系统状态误判。
因此，直流潮流计算方法的适用范围有限。
其次，高斯-赛德尔迭代法是一种迭代方法，通过反复迭代计算来逼近系统的潮流分布。
该方法首先进行高斯潮流计算，然后根据计算结果更新节点电压，并再次进行计算，直到收敛为止。
高斯-赛德尔迭代法考虑了变压器的复杂性，计算结果比直流潮流计算方法更准确。
然而，该方法可能发生收敛问题，尤其是在系统变压器的串联较多或系统中存在不良条件时。
此外，该方法的计算速度较慢，尤其是对于大型电力系统而言。
最后，牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于牛顿法的迭代方法，用于解决非线性潮流计算问题。
该方法通过线性化系统等式并迭代求解来逼近系统的潮流分布。
与高斯-赛德尔迭代法相比，牛顿-拉夫逊迭代法收敛速度更快，所需迭代次数更少。
此外，该方法可以处理系统中的不平衡和非线性元件，计算结果更准确。
然而，牛顿-拉夫逊迭代法需要建立和解算雅可比矩阵，计算量相对较大。
综上所述，电力系统潮流计算方法根据应用需求和系统特点选择合适的方法。
直流潮流计算方法适用于稳定的系统，计算简单、快速，但适用范围有限。
高斯-赛德尔迭代法适用于一般的交流电力系统，考虑了变压器复杂性，但可能存在收敛问题和计算速度较慢的缺点。
牛顿-拉夫逊迭代法适用于复杂的非线性系统，收敛速度快且计算结果准确，但需要较大的计算量。
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。
1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。
接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。
由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。
一种配电网潮流计算的新方法
一
０ 引 舌
，
．一
流算 法 。
我 国城 乡基本 上 采 用 １ Ｖ配 电 网供 电方 式 ， ０ｋ
１ 形成层次 结构
一
推 和 电压 回代 ， 层次 比较 分 明 ， 以处理 多 分支辐 射 可 网 ， 有收 敛 可 靠 、 度 较 快 且 程 序 实 现 简 单 等 优 具 速 点 。最 后经 实 际应用 证 明 了本 算 法是 一种 实用 的潮
图 １ 配电网前推 回代潮流算法 网络 分层
Ｆ ｇ １ Ｌ ｙ ｒｂ － ｙ ｒｎ ｔ ｏ ｋ ｏ ａ ｋ ｆ ｒ ａ ｄ ｓ ｅ ｐ ｉ， ａ ｅ － ｙ ｌ ｅ ｅｗ ｒ ｆ ｃ ／ ｏ ｗ ｒ ｗ ｅ ａ ｂ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒｄ ｓ ｉ ｕ ｉ ｎ ｎ ｔ ｏ ｋ ｌ ａ ｏ ｔ ｏ ｏ ｉｔ ｂ ｔ ｅ ｗ ｒ ｏ ｄ ｆ ｗ ｒ ｏ ｌ
逊和快 速 解耦 法不 易 收敛 。 针对 配 电 网的特点 ， 者们 做 了很多 的工 作 ， 学 已
经研 究 出一些 比较 适 合 配 电 网潮 流 的算 法 ， 牛 顿 如 法 ｊ 、 ］改进 Ｐ Ｑ解 耦 法 ］ 回路 阻抗 法 和 前 推 回 、 代法 。等 。但 牛顿 法需 要 形 成 导纳 矩 阵 ， 且 雅 。 并
为 确 定前 推 回代 的顺 序 ， 根 节 点 开始 按 广度 从 优 先搜 索并 对配 电 网 进 行 分 层 。广 度 优 先 搜 索 ¨ 就 是在 搜索 过程 中总是首 先搜 索下 面一 步 的所有 可 能状态 ， 后再 进 一 步 考 虑更 后 面 的各 种 情 况 。实 然 现广度 优 先搜 索 ， 用 Ａ Ｔ栈 作 为 辅 助结 构 ， 采 Ｄ 由于 栈 的操作 遵循 先进 后 出的原 则 ， 从 头节点 开始 ， 先 逐 层搜 索把 所有 的节点 都 列 举 出 来 ， 以数 组 的形 式 放 在栈 中 ； 搜索 到最 后 ， 栈顶 取 出来分 别进 行 电流前 从 推计 算 ， 处理 过后 再把 它 的状态 放在 另一 栈里 ， 以便 进 行 电压 回代计算 。 辐 射状 配 电网 的分层 ， 是将 根节 点作 为第 一层 ； 从 根节 点 开始搜 索 ， 搜 索 到 的 所 有子 节 点 作 为 第 将 二 层放 入栈 ； 以第 二 层 各 节 点作 为父 节 点 并 开 始 再 搜索 ， 其 所有 子节 点作 为第 三层 放入 栈 ； 此顺 序 将 依 搜索 直至 遍历 全部 节点 。 如 图 １所 示 的配 电 网 ， 用 广度 优 先 搜索 方 法 利 将其 分层 ， 各层 的节 点 编号 如下 ： 第一 层 ：； ０ 第二 层 ： １２ 第三 层 ： ， ， ６ 第 四层 ： ， ， １ ； 五 层 ： ，； ３ ４ ５， ； ７ ８ ９，０ 第
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较 一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础，并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。
将所求方程 改写为 不能直接得出方程的根，给一个猜测值 得 又可取x1为猜测值，进一步得：反复猜测则方程的根优点：1. 原理简单，程序设计十分容易。
2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。
3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。
缺点：1. 收敛速度很慢。
2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容等)的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。
3. 平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。
二、牛顿-拉夫逊法：求解 设 ，则按牛顿二项式展开：当△x 不大，则取线性化（仅取一次项）则可得修正量对 得： 作变量修正： ，求解修正方程()0f x =()0f x =10()x x ϕ=迭代 0x 21()x x ϕ=1()k k x x ϕ+=()x x ϕ=()0f x =k k x x lim *∞→=0x x x =+∆0()0f x x +∆=23000011()()()()()()02!3!f x f x x f x x f x x ''''''+∆+∆+∆+=00()()0f x f x x '+∆=()100()()x f x f x -'∆=-10x x x =+∆00()()f x x f x '∆=-1k k k x x x +=+∆牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。
自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。
电力系统潮流计算的方法
电力系统潮流计算的方法电力系统潮流计算是电力系统运行中的重要环节，用于确定电力系统各节点的电压、电流以及功率等参数。
通过潮流计算可以得到电力系统的状态，为电力系统的运行和控制提供参考依据。
电力系统潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和支路参数的关系，通过建立节点电压和支路电流之间的数学模型，利用电力系统的功率平衡条件，求解节点电压和支路电流的未知量。
电力系统潮流计算的方法主要分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算是电力系统潮流计算的最简单方法。
在直流潮流计算中，假设电力系统中的所有元件都是直流的，不考虑电抗器件的影响。
直流潮流计算的基本原理是根据欧姆定律和功率平衡条件，建立电压和电流之间的线性关系，通过求解线性方程组得到电力系统的潮流分布。
直流潮流计算适用于电力系统的初始状态估计和简化模型计算。
交流潮流计算是电力系统潮流计算的常用方法。
在交流潮流计算中，考虑了电力系统中的电抗器件对电流和电压的影响。
交流潮流计算的基本原理是建立节点电压和支路电流之间的非线性关系，通过迭代求解非线性方程组得到电力系统的潮流分布。
交流潮流计算考虑了电力系统中的电气特性，可以更准确地描述电力系统的运行状态。
交流潮流计算主要有牛顿-拉夫逊法、高斯-塞德尔法和快速潮流计算法等几种方法。
牛顿-拉夫逊法是一种常用的交流潮流计算方法。
该方法通过迭代求解牛顿方程组，利用雅可比矩阵的逆矩阵来计算节点电压和支路电流的未知量。
牛顿-拉夫逊法收敛速度较快，适用于大规模电力系统的潮流计算。
高斯-塞德尔法是一种经典的交流潮流计算方法。
该方法通过迭代求解高斯方程组，逐步更新节点电压和支路电流的未知量。
高斯-塞德尔法的计算速度较慢，但收敛性较好，适用于小规模电力系统的潮流计算。
快速潮流计算法是一种基于功率因子校正的交流潮流计算方法。
该方法通过迭代求解校正方程组，根据功率因子的变化来调整节点电压和支路电流的未知量。
快速潮流计算法具有较快的收敛速度和较好的稳定性，适用于电力系统的实时潮流计算。
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摘 要 : 针对独立电力系统的特点 ,在分析 3 种传统潮流算法在独立电力系统分析中不足的基础上 ,提出一种适
合于独立电力系统的潮流计算方法 — — — 改进的前推回代算法 , 对传统的前推回代算法进行了 3 点改进 . 为解决在 有些连接方式下 ,变压器互节点导纳子矩阵奇异 ,导致潮流计算时前推回代过程无法进行的问题 ,提出一种新的统 一变压器模型 ,基于叠加原理实现了含局部弱环的辐射状网络的潮流计算 . 所提出的算法成功解决了独立电力系 统潮流计算的问题 . 并通过典型算例验证了所提算法的有效性 .
图 1 三相双绕组变压器
F igure 1 Three 2 phase double w inding transforme
近年来 , 众学者针对三相变压器导纳阵奇异的 问题 , 提出了不同的改进方法 . 文献 [ 11 ]用假想的 注入电流源解决变压器原边和副边的耦合问题 , 在 很大程度上简化了导纳矩阵的计算 . 但是将该方法 用于前推回代法计算潮流时 , 会碰到收敛速度较慢 的问题 . 文献 [ 12 ]根据常见 3 种连接方式的变压器 的等效电路 , 改进了电压和电流的回代方程 . 文献
i1 i2 i3 i4 i5 i6 = [ I ]branch = yp - ym ym ym ym ym
′ ″ ′ ″
.
[2]
- ym ys ym ym ym ym
″ ″
ym ym
′ ″
ym ym
″
ym ym ym ym
′ ″ ′ ″
ym ym ym ym
″
快速解耦法对于 R 与 X 相当的“ 病态 ” 系统 ,将 会出现迭代次数大大增加甚至不收敛的情况
53
随着现代独立大型化和自动化进程的加快 , 独 立电力系统的容量也日益增加 . 潮流计算是研究该 类系统的安全稳定性 、 复杂运行情况下的动态特性 分析以及网络优化重构的基础 ,因此 ,研究适合于独 立电力系统结构特点的潮流计算方法具有重要意 义. 独立电力系统与配电系统具有非常相似的特 点 : 一是电网结构均为辐射状 , 且部分区域存在弱 环 ; 二是输电线路的等效电阻和电感在数值上相当 ; 三是存在分布式电源和 (或 ) 能量储存系统 . 然而 , 独立电 力 系 统 也 具 有 一 些 不 同 于 配 电 系 统 的 特 点 : 一是发电机的出力和负荷需求功率很接近 (也就是说无明显的旋转备用容量 ) ; 二是数量很少 的负荷占有大部分负荷容量 ; 三是由于独立电力系 统电缆线路很短 ,故线路阻抗很小 ; 四是由于负荷分 布不对称 ,使系统的运行具有很大的不对称性 . 独立电力系统的这些特点都需要在研制独立电 网潮流分析程序时充分考虑 . 鉴于独立电力系统具 有运行参数不对称的特点 , 应该采用三相潮流分析 方法进行计算 .
( 1)
变压器接线方式 一次侧
Y0 Y0 Y0 Y Y
自导纳子矩阵 一次侧 Y ii 二次侧 Y jj
YⅠ YⅠ YⅠ YⅡ / 3 YⅡ / 3 YⅡ YⅠ YⅡ / 3 YⅡ YⅡ / 3 YⅡ YⅡ
互导纳子矩阵
Y ij Y T ji
二次侧
Y0 Y
- YⅠ - YⅡ / 3
YⅢ
式中 yp 为一次绕组自导纳 ; ys 为二次绕组自导 纳 ; ym 为同相一 、 二次绕组之间的互导纳 ; ym 为不同 相一次侧绕组之间的互导纳 ; ym 为不同相一 、 二次 绕组之间的互导纳 ; ym 为不同相二次绕组之间的互 导纳 ; [ I ]branch为变压器支路电流 ; [V ]branch为变压器 绕组两端电压 . 考虑到 ym , ym 和 ym 在数值上远小于 yp , ys 和
yt - yt Yprim = - yt yt YⅡ =
2 yt
- yt - yt - yt
2 yt
- yt yt - yt
0 0
yt - yt
0 0
- yt yt
0 0 0 0
yt - yt
0 0 0 0
- yt yt ( 2) . YⅢ =
2 yt 0
yt - yt . ( 9)
0 0 0 0
0 0 0 0
ym , 在这些参数难以得到的情况下可以忽略不计 ; yp , ys 和 ym 在数值上近似相等 , 都等于短路试验中
′ ″ ″ ′
Δ
Y
- YⅡ / 3
YⅢ
Δ Δ
Δ
- YⅡ
表 1中 :
yt YⅠ =
0
yt
0 0 ;
yt - yt - yt ; ( 8) ( 7)
0 0
0
- yt
得到的漏磁阻抗的标么值 yt. 因此 , 式 ( 1 ) 中的导纳 阵可近似写为
电
力
科
学
与
技
术
学
报 2009 年 6 月
表 1 常用变压器的简化节点导纳矩阵
Table 1 Simp lified transfor mer adm ittance matrix for different w ind connections
= Yprim ・ [V ]branch .
1. 2 独立电力系统潮流算法 .
yp - ym ym ym
′ ″
- ym ys y″ m ym
″
×
目前独立电力系统中普遍采用的潮流分析方法 都是前推回代算法 , 在进行辐射状配电网的潮流计 算时 ,这种算法具有效率高 , 占用计算机内存少 , 收
yp - ym
- ym ys
54
v1 v2 v3 v4 v5 v6
Abstract: The disadvantages of the classical load flow calculation method for isolated power system are analyzed in this paper . A modified for ward / backward s weep algorithm is p roposed for isolated power sys2 tem load flow calculation. Three main modifications are made to the classical algorithm. Firstly, in order to p revent from matrix singularity caused by transfor m er configuration, a unified method is derived to model three 2 phase transformers for distribution system load flow calculations . The p roposed unified meth2 od can solve the voltage / current equations in the for ward / backward s weep algorithm for various transfor m2 er configurations, including those w ith singular adm ittance submatrices . Secondly, for weakly m eshed net work, a new three 2 phase power flow m ethod based on the superposition p rincip le is p resented. The ef2 fectiveness of the p roposed method is verified by numerical si m ulation. Key words: isolated power system; power system analysis; load flow calculation; forward / backward s weep algorithm
[1]
敛效果好等优点 法
[ 9, 10 ]
[7]
. 文献 [ 8 ]对基本的前推回代算
进行了改进 ,提出了分层前推回代算法 ,可以
进行多节点 、 多支路并行运算 ,大幅度地提高了潮流 分析速度 .
2 对独立电力系统潮流算法的改进
2. 1 三相变压器模型的改进
图 1 给出了一个双绕组三相变压器的结构 , 其 中 1, 2, 3 为原边绕组 , 4, 5, 6 为副边绕组 .
[ 13 ]所提出的电压 /电流方程只是针对不接地的 Y - △接法的变压器 . 上述改进方法分析电力系统
1 独立电力系统潮流计算方法
1. 1 传统的配网潮流算法的局限性
配网潮流计算的经典方法主要包括 : 高斯 - 赛 德尔法
[2]
、 牛顿拉夫逊法
[3]
和快速解耦法
[4]
ห้องสมุดไป่ตู้
, 它们
都是基于基尔霍夫节点电流方程的方法 . 由于独立 电力系统具有上述特点 , 传统潮流计算方法在计算 独立电力系统潮流时不再适用 . 高斯 2 赛德尔法在做潮流计算时由于每次的迭 代只更新少数几个节点电压 , 因此其迭代次数将随 着计算网络节点数的增加而直接上升 , 由于独立电 力系统的节点和支路数目相当大 , 因此这种算法收 敛速度很慢 . 牛顿拉夫逊法在做潮流计算时也要求选择较好 的初值 ,算法计算量大 , 结构复杂 , 所需的内存量及 每次迭代所需的时间均较多 , 同时不适合做三相潮 流计算
第 24 卷第 2 期
2009 年 6 月
电力科学与技术学报
JO URNAL O F E IECTR I C POW ER SC IENCE AND TECHNOLO GY
Vol . 24 No. 2 Jun. 2009