第四章生产者行为理论

第二节 单一可变要素的最优利用

TP与AP

AP＝TP/L =Q/LL取某值的AP：TP曲线上该点与原点连线的斜 率

MP与AP
MP>AP增加L时，AP上升 MP＝APAP＝maxAP MP<AP增加L时，AP反而下降

EL>1时，AP上升 EL=1时，APmax EL<1时，AP下降
投入的要素之间可以完全替代 投入的要素之间完全不能代替
煤 气 12 量 9 6
车 架 数
2 1
0 煤炭量 MRTS不变的等产量曲线 2 3 4
Q2=2辆 Q1=1辆
0
车轮数 MRTS为零的等产量曲线
2
4
第三节 多种投入要素的最优组合

等成本线：在既定生产要素价格条件下，既定的成本可 以购买的各种生产要素最大数量组合的轨迹。
第一节 生产理论

不同的生产函数 代表不同的生产水平
生产：投入产出
企业把其品或服务的过程。

生产函数：在一定时期一定技术条件下， 各种投入要素组合所能产生的最大产量。
一般表达式：
Q f ( x1 , x2 ,, xn )
第一节 生产理论
为了方便研究，假定企业仅使用劳动L和资本K
第二节 单一可变要素的最优利用
产出弹性EL：衡量产量对生产要素投入量变化
的反应程度。
Q Q Q L MPL EL L L Q L APL 如果Q AK L AkL , MPL (T P)' AkL 1 EL APL T P L AkL L
⊿L
Q1 L

等产量曲线凸向原点MRTS随 着L的增加而递减
O L1 L2
边际技术替代率（=斜率）： 一种要素替代另一要素的能力 MRTS=-K/L
由于从A到B产量不变 L· L=K· K MP MP MRTS(斜率）=-MPL/ MPK
第三节 多种投入要素的最优组合

两种极端的等产量曲线
估算出产出弹性 和生产函数
可变要素劳动的总产量、平均产量、边际产量与产出弹性
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8
TP 0 6 13 21 28 33 36 35 28
AP 0 6 6.5 7 7 6.6 6 5 3.5
MP 6 7 8 7 5 3 -1 -7
E 1.00 1.08 1.14 1.00 0.76 0.50 -0.20 -2.00 k=2
A''
A'
A
L
第三节 多种投入要素的最优组合

成本既定时产量最大的要素组合
K
B E
生产者（厂商）均衡
Q3 Q2 Q1
0
A
L
第三节 多种投入要素的最优组合
生产要素最优组合的一般原理
最优点是等产量曲线与 等成本线相切的点， w 两种曲线在切点处的斜 率相同，即MRT SKL k MPL 又由MRT SKL MPK MP MPL 两种生产要素最优组合 的条件： K r w 进一步推广到多种生产 要素投入的均衡条件： MP1 MP2 MPn P1 P2 Pn
固定不变的时期。
固定要素-不能随着产量的变动而变动 可变要素-可以随着产量的变动而变动

长期：生产过程中所有生产要素的投入量都可
以变动的时期。

都是可变要素，没有固定要素
第一节 生产理论

本章的核心：研究投入产出关系
要素收益率问题每种要素独立变化时 规模收益问题所有要素按同一比例变化时
第二节 单一可变要素的最优利用

总产量TP、平均产量AP和边际产量MP的关系
TP、AP和MP都先后经由递增到递减的过程 TP与MP


MP＝ TP/L= Q/L L取某值的MP： TP曲线上该点（切 线）的斜率 基本判断：

MP>0TP曲线呈上升趋势，增加L能增产； MP=0TP＝maxTP; MP<0TP曲线呈下降趋势，增加L反而减产。
总产量/ 单位
B
拐点
C
产量最 大点 总产量TP
A
0 边际产量 最大点 平均产量边 际产量/单 位
投入要素/单位
A’ B ’ _
平均产量 最大点
平均产量AP
0 X1 X2
X3
边际产量MP
C ’ X4 _
投入要素/单位
合理
总产量 /单位
阶段一
阶段二
阶段三
EL>1
拐点
0<EL<1 EL=1
产量最 大点
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8
TP 0 11 21 33 42 49 54 56 44
AP 0 11 10.5 11 10.5 9.8 9 8 5.5
MP 11 10 12 9 7 5 2 -12
E 1.00 0.95 1.09 0.86 0.71 0.56 0.25 -2.18 k=3
第二节 单一可变要素的最优利用
假定生产过程中只使用两种生产要素K和L，生产要素市场上
既定的劳动单位价格与资本单位价格分别用工资率w和租金率 r表示，如果生产厂家的既定成本支出为C，则成本方程为： C= wL+rK
K
B
C/ r
斜率=- w / r
C/ w
0
A
L
第三节 多种投入要素的最优组合

想一想：如果成本既定和生产要素的价格 不变，就能得到唯一的一条等成本线。一 旦成本和要素价格变化，等成本线将如何 变动？

边际报酬递减规律 对比 边际效用递减规律
如果生产技术不变，持续地增加生产要素中某
个要素的投入量而其他要素的投入量保持不变 时，开始阶段该要素的边际产量会不断增加， 但当投入量增加到一定数量之后，再增加投入 量就会使边际产量递减。 原因分析

投入量之间存在最佳的数量组合比例 短期生产的基本规律
比亚迪人力与资本的匹配

日本企业一条电池自动生产线的投入超过千万元， 而比亚迪自创的以人力为主的生产线，则具备投 入小、灵活性强的优势。当一个新的产品推出的 时候，原有的生产线只需做关键环节的局部调整， 再对员工做相应的技术培训就可以了。日系厂商 的全自动生产线，每一条只能针对一种产品，如 果要推出新品，则必须投建新的生产线。在电池 市场产品更新换代日渐频繁的今天，比亚迪在生 产方面的成本优势明显。
EL<0
总产量TP
EL=0
0
平均产量 边际产量/ 单位
边际报酬递增
边际产 量最大 点
边际报酬递减
投入要素/单位
平均产量 最大点
边际报酬为负
平均产量AP 0 X1 X2 X3 X4 边际产量MP
投入要素/单位
第二节 单一可变要素的最优利用

生产的三个阶段
第一阶段（EL>1）：
可变生产要素 投入量不足
第四章生产者行为理论
（生产决策分析）
比亚迪人力与资本的匹配

由于人天生的多样性，完全使用机器设备的生产 线与完全使用人力资源的生产线相比，生产出的 产品更具有品质的优势和一致性；但从成本上考 虑，由于目前广大发展中国家丰富的低价劳动力 资源，完全使用人力资源的生产线较完全使用机 器设备的生产线往往又有着巨大的成本优势。那 么在一个企业中，人力和机器设备这两种资源的 合理匹配点在哪里呢？
第二节 单一可变要素的最优利用


假定其他生产要素的投入量不变，只有一种要素 （例如劳动力）的投入量是可变的，其生产函数 一般表达式为：Q = f(L,K) =f(L) 。 总产量TP、平均产量AP和边际产量MP
总产量：一定生产要素（如劳动量L）的投入所生产的 全部产量。 TPL=Q=f(L) 平均产量：每一个单位生产要素的投入平均所产生的 产量。APL=TP/L 边际产量：在一定要素的投入量水平上，再增加一个 单位投入量所导致的总产量的增加量。 MPL=TP/L 如果TP为连续函数， MPL =(TP)’
长期生产扩大线
c b
K1
a
短期生产扩大线 c’
B 10 12 13
b’
1千
2千
3千
0
L
第四节 规模收益
假定f (L, K)Q，那么 f (hL, hK) ? 三个类型：如果f (hL, hK) Q

>h，规模收益递增；
=h，规模收益不变； <h，规模收益递减。
规模收益与AC的关系？
第三节 多种投入要素的最优组合


在长期生产中，各种投入要素之间是可以相互替 代的。最优组合问题 简化问题：假设生产过程仅使用K和L两种投入要 素，长期生产函数表示为Q=f（K，L） 等产量曲线：两种生产要素的不同数量组合可以 带来相等产量的一条曲线。
等产量曲线
资本K 3 4 6 8
劳动L 8 6 4 3
两种生产要素来生产一种产品，其表达式为 Q=f（L、K）。

常用的生产函数形式：柯布-道格拉斯生产函数
Q AK L 式中，Q为产量；K为资本量； L为劳动量；A、和为常数
第一节 生产理论

分类依据：
是否所有要素投入量发生变化
两种生产函数：短期和长期
短期：生产过程中至少一种生产要素的投入量
平均产量递增阶段； 第二阶段（0<EL<1）： 平均产量递减且边际产 量大于零的阶段； 第三阶段（EL<0）： 边际产量小于零的阶段
可变生产要素 投入量合理
可变生产要素投 入量过多
第二节 单一可变要素的最优利用

算一算：某企业在生产过程中使用资本与 劳动这两种投入要素，其中资本的数量固 定，劳动的数量可变。假设该企业的短期 生产函数为：Q=-0.1L3+2.4L2+24L（其中 Q为每星期的产量，L为每星期雇佣的人数。 试确定生产的三个阶段所对应的L的范围。