第6课时 商的变化规律
四年级上册第6单元第6课时《商的变化规律》精选习题+详细解析
四年级上册第6单元第6课时《商的变化规律》精选习题+详细解析商的变化规律商是人们在生活中经常会遇到的概念，它与我们的日常交易和经济活动息息相关。
在这篇文章中，我们将探讨商的变化规律，并提供精选习题以及详细解析。
一、商的定义和基本概念商是指在商品经济交换中，货物和服务的交换价值。
通常用货币单位来表示。
商的计算公式为：商= 单价×数量。
商以货币的形式存在，并在经济活动中起着重要的作用。
二、商的变化规律商的数值取决于商品的单价和数量。
当商品的单价或数量发生变化时，商的数值也会相应地发生变化。
下面是几个常见的商的变化规律。
1. 商品单价不变，数量增加当商品的单价不变，但数量增加时，商的数值也会增加。
这是因为商品的数量增加导致了交换价值的增加。
2. 商品单价不变，数量减少当商品的单价不变，但数量减少时，商的数值会减少。
这是因为商品的数量减少导致了交换价值的减少。
3. 商品数量不变，单价增加当商品的数量不变，但单价增加时，商的数值会增加。
这是因为商品的单价的增加导致了交换价值的增加。
4. 商品数量不变，单价减少当商品的数量不变，但单价减少时，商的数值会减少。
这是因为商品的单价的减少导致了交换价值的减少。
三、精选习题与详细解析1. 小明买了10台手机，每台手机的单价是1000元，求小明的总商。
解析：根据商的计算公式，商 = 单价 ×数量。
所以小明的总商 = 1000元 × 10台 = 10000元。
2. 一辆自行车的单价是500元，小红买了5辆自行车，求小红的总商。
解析：根据商的计算公式，商 = 单价 ×数量。
所以小红的总商 =500元 × 5辆 = 2500元。
3. 小华买了一本书，书的单价是80元，他一共支付了160元，求书的数量。
解析：根据商的计算公式，商 = 单价 ×数量。
所以160元 = 80元 ×数量，解方程得到数量 = 2本。
二年级数学上册苏教版第6课《用1～6的乘法口诀求商》说课稿
二年级数学上册苏教版第6课《用1～6的乘法口诀求商》说课稿一. 教材分析《用1～6的乘法口诀求商》是二年级数学上册苏教版第6课的内容。
本节课的主要目的是让学生掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，培养学生运用乘法口诀解决实际问题的能力。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索规律，发现方法，从而达到理解掌握乘法口诀求商的目的。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了1～6的乘法口诀，对乘法运算有一定的认识。
但学生在运用乘法口诀求商时，可能会遇到困惑和困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能运用1～6的乘法口诀求商，解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过探索、发现、总结乘法口诀求商的方法，培养运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能运用1～6的乘法口诀求商。
2.教学难点：学生灵活运用乘法口诀求商，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
教师通过创设生动的情境，引导学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣。
同时，教师运用启发式教学法，引导学生思考、探索、发现乘法口诀求商的方法。
小组合作学习法有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：教师通过创设情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.探索规律：教师引导学生运用已知的乘法口诀，尝试求商，让学生通过实际操作发现规律。
3.总结方法：教师引导学生总结乘法口诀求商的方法，让学生明确解题思路。
4.巩固练习：教师设计丰富的练习题，让学生运用乘法口诀求商，巩固所学知识。
5.课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程，提高学生的自我认知。
6.布置作业：教师布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
商的变化规律简便运算教法
商的变化规律简便运算教法这是一篇基于商的变化规律的简单计算教案，是一篇优秀的数学教案文章，供老师和家长借鉴。
商的变化规律简便运算教法 1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。
为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。
教师以组织者、引导者和合的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。
学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
四、教学设计：它是从四个环节进行的。
首先，引入对话，揭示新课。
此链接中没有创建场景。
我觉得直接探索这种探究式的法律课程比较好。
另外，如果这个课程创造的场景太多，可能很难完成。
于是我直接安排学生快速回答九个问题，然后学生分类，老师方便提问:你怎么分类的？由学生说:按被除数、除数、商分类。
这直接为后面的探究做了铺垫。
第二个环节是探索规律，建构新知。
从三个方面着手。
1、被除数不变，商的变化规律。
这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。
6.2.5《商的变化规律》(教学设计)-四年级上册数学人教版
《商的变化规律》教学设计备教材内容1.本节课学习的是教材87页例8、“做一做”，88页例9、例10、“做一做”的内容及教材练习十七的相关习题。
2.本节课在进行口算和笔算除法的学习活动中已经有了比较充分的知识基础，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容既对已学的计算知识进行了巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探究的良好习惯。
3.教材先呈现两组算式，让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，随后放手让学生自主计算填表、观察比较，探讨交流“商不变的规律”。
通过本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为以后学习“正反比例、小数除法”等知识打下坚实的基础。
4.例8教学商的变化规律，渗透了函数思想。
例9教学应用商的变化规律进行简便计算。
例10教学通过引导学生讨论余数是4还是40，理解在简便运算中余数的含义。
教材中利用学生已有的计算经验，通过比较，提出问题，引导学生思考，进而发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，而且可以初步培养学生的抽象思维和概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探究的良好学习习惯。
备教法学法本节课的教学内容包括被除数不变、除数不变、商不变三种情况下另外两个量的变化规律的探究、归纳与应用。
所以本节课在教材处理上，把重点放在引导学生通过计算、观察、比较，自己发现归纳商不变的规律这一教学环节上，而对商的变化规律的探究只停留在“发现并简单描述其变化趋势”的层面上。
通过本节课的学习，让学生在“计算、猜想、观察、比较、归纳概括”等学习活动中发现规律，应用规律，并体验知识的形成过程，这样让学生在获取知识的同时提高多方面的能力。
通过例8的教学向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。
让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。
人教版数学四年级上册第6课时《商是两位数的除法》说课稿
人教版数学四年级上册第6课时《商是两位数的除法》说课稿一. 教材分析《商是两位数的除法》是人教版数学四年级上册第6课时的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握两位数除以一位数的计算方法，学会试商和调商的方法，以及理解商的变化规律。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究和发现除法的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习了三位数除以一位数的除法运算，对除法的基本概念和方法有一定的了解。
但是，对于两位数除以一位数的运算，学生可能还存在一些困难，如试商的方法不够熟练，商的变化规律理解不深等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，通过具体的情境和操作，帮助学生理解和掌握两位数除以一位数的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两位数除以一位数的运算方法，学会试商和调商的方法，正确进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过探究和发现商的变化规律，培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：两位数除以一位数的运算方法，试商和调商的方法。
2.教学难点：商的变化规律的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题驱动法、合作学习法和激励评价法等教学方法。
利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解两位数除以一位数的运算过程，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际情境，引出两位数除以一位数的问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过试商和调商的方法，独立完成例题的解答，体会两位数除以一位数的运算过程。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法和经验，共同发现商的变化规律。
4.总结提升：教师引导学生总结两位数除以一位数的运算方法和商的变化规律，帮助学生形成完整的知识体系。
第6时：商的变化规律
6、8000÷40=200
800÷40= 20 800÷40= 20 80000÷40=200
7、5600÷7=800
560÷7= 80
56÷7= 8
8、1200÷6=200
1200÷60= 20
1200÷600=2
9、3200÷4=800
3200÷40= 80 3200÷400=8
二、填一填。
第6课时：商变化规律
识记：在除法算式中：1被除数不变，除数乘或除以几，商就除 以或乘几。 2、被除数乘或除以几，商就乘或除以几；3、被除数 和除数同时乘或除以几，（0除外）商不变。
商的变
2、被除数乘或除以几，商就乘或除以几。商的变化规律
商的不变规律 3、被除数和除数同时乘或除以几，（0除外）商不变。
70× 3= 210
如果被除数不变，除数除以3，则商是（210 ）；如果被除数乘3，
70 × 3= 210
要使商不变，除数应（ 乘3 ）。
三、选择。 1、“128÷32”，被除数和除数同时乘100，则商（C ）
A、乘100
B、除以100
C C、不变 、不变
A 2、“128÷32”，被除数乘100，除数不变，则商（ A 、乘 100 A 、乘 100 B、除以100 C、不变
剩下的页数：300 ÷ 2=
150 （页）
150 ÷ 25= 6 （页）
答：平均每天看6页。
3、29名老师和880名同学去春游，每辆车限乘42人，至少需要 几辆客车？ 29 + 880= 909（人） 909÷42= 21（辆） ------27（人） 21+ 1= 22 （辆） 答：至少需要22辆客车。
五、解决问题
1、甲地到乙地相距520千米，一辆客车每小时行驶65千米，从甲 地到乙地要用多少时间？
第六单元第6课时商的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
第六单元第6课时商的变化规律（教案）四年级上册数学人教版在上一课时，我们已经学习了除法算式的基本概念和步骤。
今天，我们将继续深入学习商的变化规律，这是四年级上册数学人教版第六单元第6课时的内容。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版数学四年级上册》，本节课的教学内容主要集中在第100页至第102页。
我们将学习商的变化规律，并运用这个规律解决实际问题。
具体内容包括：1. 了解商的变化规律的概念。
2. 学习在除法算式中，如何通过调整被除数和除数的大小，使商保持不变。
3. 学习如何利用商的变化规律解决实际问题，如计算购物时应找回的零钱。
二、教学目标1. 理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2. 能够运用商的变化规律解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
难点在于让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示和讲解商的变化规律。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
3. 彩色粉笔，用于板书设计。
五、教学过程1. 导入：我通过一个实例引入本节课的主题。
例如：“小明去超市买了360克糖果，每袋糖果重30克，他一共可以买多少袋糖果？”在学生解答这个问题后，我引导学生思考：“如果我们想知道450克糖果可以分成多少袋，我们可以怎么计算？”从而引出本节课的主题——商的变化规律。
2. 讲解：我使用PPT课件，详细讲解商的变化规律。
通过举例说明，让学生明白在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变的原理。
3. 练习：我给学生发放练习题，让学生运用商的变化规律计算。
在学生解答过程中，我巡回指导，解答学生的疑问。
六、板书设计被除数除数商360 30 12450 30 15在板书的左侧，我列出被除数和除数，右侧列出对应的商。
人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》(说课稿)
人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》（说课稿）一. 教材分析《商是两位数的笔算除法》是人教版四年级数学上册第六单元的一个课时。
本课时主要让学生掌握两位数除以一位数的笔算方法，学会从高位开始试商，并能正确地进行计算。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生逐步掌握笔算除法的过程和技巧。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了整数的加、减、乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于除法运算，特别是两位数除以一位数的笔算，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对性地进行指导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握两位数除以一位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生数感和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：两位数除以一位数的笔算方法。
2.教学难点：试商的技巧，以及如何判断商的位数。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究两位数除以一位数的笔算方法。
2.运用直观演示法，通过实物、图片等引导学生直观地理解笔算过程。
3.利用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
4.运用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对两位数除以一位数的兴趣。
2.自主探究：学生尝试解决导入问题，总结两位数除以一位数的笔算方法。
3.演示与讲解：教师通过直观演示和讲解，让学生明确笔算过程和试商的技巧。
4.练习与交流：学生进行笔算练习，小组内交流讨论，互相纠正和指导。
5.总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出两位数除以一位数的笔算方法和试商的技巧。
可以采用流程图、步骤图等形式，辅助学生理解和记忆。
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答案：A
二
自主探究，发现商的变化规律。
（25分钟）
1.探索商随被除数变化而变化的规律。
出示课件教材第87页例8（1）。
（1）学生独立计算出结果。
（2）观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。
（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）被除数乘0可以吗？
第6课时商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
教师点评和总结：
2.独立完成作业。
五、教学板书
商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
六、教学反思
本节课在设计时采用三个层次，扶放结合，以便使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时,则完全放手让学生自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥学生的主体作用。这样的教学，使教师深深地感受到只有关注课堂的教，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；只有灵活地、创造性地处理教材，才能更好地变静态的教材为动态的课堂。
3.探究商不变的规律。
（1）经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。下面，请同学们继续观察例8（3），谁能很快地算出商？
（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。（板书课题）
3.（1）认真观察，快速说出计算结果。
（2）汇报交流自己的发现。
（3）认真倾听，深刻领悟本节课的学习任务。
三
巩固练习，应用规律。
（7分钟）
完成教材第87页“做一做”。
学生独立完成，相互检查。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。
（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.互相交流自己本节课的收获。
7200÷900＝
答案：8 8 8
4.计算。
（1）600÷25＝
（2）2000÷125＝
答案：（1）（600×4）÷（25×4）=24
(2)(2000×8)÷(125×8)=16
5.下面选项中哪个算式的结果与48÷12的商相等？（）
A.（48÷4）÷（12÷4）
B.（48×5）÷(12÷5)
C.(48×3)÷(12÷3)
1.（1）学生按照老师的要求独立计算出结果。
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
学习目标
1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手让学生探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
学习重点
引导学生总结商的变化规律。
学习难点
被除数除以0可以吗？为什么？
（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
2.探索商随除数变化而变化的规律。
（1）出示教材第87页例8（2），学生口算。
（2）观察这三个算式，你又有什么发现？汇报发现，教师结合课件演示。
（3）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
1.算一算。
90÷5= 90÷10=
90÷15= 400÷4=
200÷4= 100÷4=
答案：18 9 6 100 50 25
2.填一填。
18÷2=(18×2)÷(2○□)
80÷16＝（80○□）÷（16÷4）
48÷12＝（48×3）÷(12○□)
答案：×2÷4×3
3.计算下面各题。
72÷9＝720÷90＝
运用规律，进行简便计算,明晰算理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
设疑激趣，
揭示新知。
（3分钟）
同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领叫什么？（七十二变）但不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
认真倾听老师的讲话，明确要学习的内容。